(中航通飛研究院研發(fā)中心,珠海 519040)
水陸兩棲飛機(jī)兼具水上飛機(jī)和陸上飛機(jī)的特點(diǎn),因其獨(dú)特優(yōu)勢,世界各國十分注重該類飛機(jī)的研制。顯著的特點(diǎn)和優(yōu)勢決定了水陸兩棲飛機(jī)是一種陸基飛機(jī)、直升機(jī)所不可取代的特種飛機(jī)。
以往,飛機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要利用靜載荷開展,包括水面載荷、地面載荷、突風(fēng)載荷等,但由于飛機(jī)結(jié)構(gòu)彈性效應(yīng)的影響,機(jī)體在使用過程中經(jīng)常會(huì)受到各種各樣的動(dòng)態(tài)載荷作用,這些動(dòng)態(tài)載荷可能會(huì)引起結(jié)構(gòu)失效或破壞,其所造成的危害程度與飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、工作環(huán)境以及機(jī)體結(jié)構(gòu)本身的動(dòng)態(tài)特性密切相關(guān)[1]。
國外已對(duì)水陸兩棲飛機(jī)的動(dòng)力學(xué)問題進(jìn)行了多年研究,如俄羅斯、日本在研制BE–200、US–1 等水陸兩棲飛機(jī)過程中,均開展了充分的動(dòng)態(tài)載荷設(shè)計(jì)分析,取得了大量的理論成果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)。近年來,國內(nèi)也根據(jù)新的設(shè)計(jì)要求,逐步開始考慮水陸兩棲飛機(jī)的動(dòng)載荷設(shè)計(jì),以期提高飛機(jī)全壽命周期內(nèi)的結(jié)構(gòu)安全性和可靠性。
對(duì)于水陸兩棲飛機(jī),著水動(dòng)態(tài)特性是其設(shè)計(jì)制造的主要依據(jù);當(dāng)其遭遇大氣突風(fēng)時(shí),機(jī)體的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度必須保證飛機(jī)能夠安全飛行;當(dāng)其在陸地機(jī)場起降時(shí),機(jī)體還必須能夠承受著陸沖擊帶來的動(dòng)態(tài)載荷作用?;谶@些問題,有必要對(duì)大型水陸兩棲飛機(jī)水上起降、遭遇突風(fēng)以及飛行著陸時(shí)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特性進(jìn)行系統(tǒng)的分析研究,以期為飛機(jī)結(jié)構(gòu)提供設(shè)計(jì)依據(jù)。
飛機(jī)在運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)常會(huì)承受各種隨時(shí)間快速變化的外部載荷,通常隨時(shí)間變化的外載荷既有顯性也有隱性。動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析時(shí),不管是顯性問題還是隱性問題,工程上都可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕幚怼?/p>
水陸兩棲飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí),必須考慮起飛和著水時(shí)的水載荷動(dòng)態(tài)效應(yīng)。在缺少更準(zhǔn)確的方法時(shí),可以參照松耦合思想,采用分步求解的思路,即先計(jì)算剛性飛機(jī)的著水載荷,然后再以該著水載荷為激勵(lì)條件,求解彈性飛機(jī)的著水動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。
水陸兩棲飛機(jī)剛性體的著水載荷可以采用工程經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算[2],其中,對(duì)于斷階著水情況為:
對(duì)于船艏和船艉著水情況:
式中,nw為著水載荷系數(shù),C1為水上飛機(jī)操縱經(jīng)驗(yàn)系數(shù),Vso為著水構(gòu)型失速速度,β為船體縱向各站位處的斜升角,Wzs為水上飛機(jī)設(shè)計(jì)著水重量,K1為著水載荷經(jīng)驗(yàn)系數(shù),rx為飛機(jī)重心到船體縱向站位的距離與飛機(jī)俯仰慣性半徑之比。
確定剛性飛機(jī)的著水載荷后,還要模擬水載荷的作用歷程。實(shí)測結(jié)果表明,水上飛機(jī)著水撞擊時(shí),過載的增長時(shí)間為t= 0.065~0.25s,故水載荷的作用歷程可取如圖1所示形式[3]。
采用有限自由度系統(tǒng)模擬彈性體結(jié)構(gòu),用有限階固有模態(tài)的線性組合表示彈性體的一般運(yùn)動(dòng),則飛機(jī)著水的運(yùn)動(dòng)方程可以表示為:
圖1 著水載荷的作用歷程Fig.1 Course of water load
式中,M為廣義質(zhì)量矩陣,C為廣義阻尼矩陣,K為廣義剛度矩陣,x為位移向量,P1為飛機(jī)著水過程中的瞬態(tài)載荷。
為了使方程解耦,可以將位移向量采用模態(tài)坐標(biāo)描述為:
式中,φ為模態(tài)振型,ξ為模態(tài)坐標(biāo)。
將模態(tài)坐標(biāo)代入,則運(yùn)動(dòng)方程轉(zhuǎn)化為:
根據(jù)振型的正交特性,方程可以轉(zhuǎn)化為一系列非耦合的單自由度系統(tǒng),然后在一系列離散的時(shí)間點(diǎn)用中心差分法即可求解各節(jié)點(diǎn)的位移、速度、加速度、載荷等瞬態(tài)響應(yīng)特性[4]。
飛機(jī)遭遇大氣突風(fēng)時(shí),會(huì)引起飛行姿態(tài)的改變,并產(chǎn)生附加的氣動(dòng)力和慣性力。一般把大氣突風(fēng)視為一種由孤立的脈沖組成的擾流結(jié)構(gòu),其形狀簡化為1–cos型[5]:
式中,s為進(jìn)入突風(fēng)區(qū)的距離;H為突風(fēng)梯度,即突風(fēng)達(dá)到其峰值速度時(shí)與飛機(jī)飛行航跡的平行距離,其范圍為9.1~106.7m。Uds為用當(dāng)量空速表示的設(shè)計(jì)突風(fēng)速度:
式中,Uref為當(dāng)量空速表示的參考突風(fēng)速度;Fg為飛行剖面緩和系數(shù)。
確定離散突風(fēng)的空間分布特性后,其產(chǎn)生的氣動(dòng)力可以描述為:
式中,P2為突風(fēng)產(chǎn)生的附加氣動(dòng)力,s為積分域。
根據(jù)拉格朗日方程,飛機(jī)在離散突風(fēng)作用下的運(yùn)動(dòng)表示為:
式中,ρ為來流密度,V為飛行速度,Qh為升力面產(chǎn)生的附加氣動(dòng)力矩陣。
求解時(shí),由于突風(fēng)是在時(shí)間軸上定義的,所以必須先將時(shí)域內(nèi)的離散突風(fēng)通過傅里葉變換轉(zhuǎn)換到頻域空間求解。響應(yīng)求解完成后,再對(duì)結(jié)果進(jìn)行傅里葉反變換,即可得到響應(yīng)量的確定性時(shí)間歷程[6]。
上述求解過程主要針對(duì)飛機(jī)在對(duì)稱突風(fēng)(包括垂直突風(fēng)、水平突風(fēng))作用下的響應(yīng)特性。對(duì)于高平尾的尾翼布局,各翼面及其支承結(jié)構(gòu)還必須考慮作用于與航跡成直角的任何方位的非對(duì)稱突風(fēng)影響。為了簡化問題,可以利用垂向突風(fēng)、水平突風(fēng)增量載荷的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行組合,就能得到非對(duì)稱突風(fēng)作用下的增量載荷[7]:
式中,ΔPLi為非對(duì)稱突風(fēng)作用下的增量載荷,ΔPLv為垂直突風(fēng)作用下的增量載荷,ΔPLh為水平突風(fēng)作用下的增量載荷。
當(dāng)然,不管是對(duì)稱突風(fēng)還是非對(duì)稱突風(fēng),動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析直接得到的結(jié)果均為增量載荷,還需要將各狀態(tài)的增量載荷與對(duì)應(yīng)的1g狀態(tài)飛行載荷疊加,才能確定飛機(jī)的突風(fēng)限制載荷[8]:
式中,P(1g)L為對(duì)應(yīng)狀態(tài)下的1g狀態(tài)飛行限制載荷。
飛機(jī)在著陸過程中,機(jī)體會(huì)承受起落架產(chǎn)生的沖擊力,并將在這個(gè)沖擊力的作用下產(chǎn)生結(jié)構(gòu)變形,進(jìn)而帶來機(jī)體著陸載荷的變化[9]。
為簡化問題,飛機(jī)著陸動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析時(shí),通常假設(shè)飛機(jī)不存在不對(duì)稱運(yùn)動(dòng),以著陸瞬間為初始分析時(shí)刻,主要對(duì)起落架接地時(shí)的對(duì)稱運(yùn)動(dòng)自由度進(jìn)行數(shù)值仿真分析。
當(dāng)飛機(jī)在地面做對(duì)稱滑行運(yùn)動(dòng)時(shí),考慮機(jī)體垂直于機(jī)身水平參考面的彈性模態(tài)運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)方程描述為:
式中,P3為起落架接地時(shí)產(chǎn)生的沖擊載荷。
與著水響應(yīng)求解過程類似,采用中心差分法或其他數(shù)值積分方法求解方程式,即可得到機(jī)體結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)響應(yīng),在此不再詳述。
仿真建模是結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析評(píng)估的基礎(chǔ),合理的有限元模型可以對(duì)飛機(jī)結(jié)構(gòu)在預(yù)期工作環(huán)境中的動(dòng)力學(xué)行為特征進(jìn)行比較準(zhǔn)確的模擬。相對(duì)而言,動(dòng)力學(xué)分析主要著眼于結(jié)構(gòu)的宏觀特性,因而可以在靜力學(xué)模型的基礎(chǔ)上適當(dāng)簡化。對(duì)于大展弦比布局飛機(jī),工程上可以采用單梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元建模,梁單元參數(shù)可以利用閉剖面理論進(jìn)行等效計(jì)算[10]。
大型水陸兩棲飛機(jī)采用單船身式機(jī)身、大展弦比上單翼、“T”型尾翼布局形式,翼展38.80m,長36.94m,高12.10m,最大起飛質(zhì)量60000kg,單側(cè)機(jī)翼前緣吊掛兩臺(tái)渦槳發(fā)動(dòng)機(jī),外翼下方設(shè)有穩(wěn)定浮筒。根據(jù)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析要求,大型水陸兩棲飛機(jī)的結(jié)構(gòu)有限元模型如圖2所示,其固有振動(dòng)模態(tài)特性如表1所示。
突風(fēng)響應(yīng)分析時(shí),還要考慮飛機(jī)的非定常氣動(dòng)力效應(yīng),采用的氣動(dòng)模型如圖3所示。其中,翼面采用面元法建模,機(jī)身、發(fā)動(dòng)機(jī)、浮筒采用細(xì)長體建模,分別采用偶極子格網(wǎng)法和升力體理論進(jìn)行非定常氣動(dòng)力計(jì)算[11]。
圖2 大型水陸兩棲飛機(jī)結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Structure model of large amphibious aircraft
圖3 大型水陸兩棲飛機(jī)氣動(dòng)模型Fig.3 Aero model of large amphibious aircraft
根據(jù)大型水陸兩棲飛機(jī)剛性水載荷的計(jì)算結(jié)果,選取典型著水構(gòu)型,假設(shè)升力為定常狀態(tài),進(jìn)行彈性體飛機(jī)的著水動(dòng)響應(yīng)分析,典型的分析結(jié)果如圖4~7所示。
由圖4~5 結(jié)果可知,飛機(jī)著水過程中,飛機(jī)重心、機(jī)翼尖部的加速度峰值分別達(dá)到4.13g、12.91g,相對(duì)靜態(tài)值均有不同程度的增加,由此導(dǎo)致結(jié)構(gòu)內(nèi)力也有不同程度的變化。
機(jī)翼根部彎矩的典型響應(yīng)過程如圖6所示??梢?,機(jī)翼的彎矩會(huì)在水載荷作用下迅速增大,之后逐漸衰減。如果只計(jì)算個(gè)別站位上的載荷響應(yīng),很難判斷載荷嚴(yán)重情況所在部位。為此,計(jì)算了機(jī)翼所有站位處的彎矩響應(yīng),并提取各計(jì)算狀態(tài)、機(jī)翼各站位的響應(yīng)峰值,同時(shí)疊加定常飛行載荷的影響,組成著水狀態(tài)的機(jī)翼動(dòng)態(tài)彎矩限制載荷包線,如圖7所示。
表1 固有模態(tài)典型結(jié)果Table1 Typical results of normal mode
與靜態(tài)載荷的對(duì)比可知,考慮彈性體飛機(jī)的著水動(dòng)態(tài)響應(yīng)影響,機(jī)翼的動(dòng)態(tài)負(fù)彎矩明顯大于靜態(tài)彎矩,必須按照動(dòng)態(tài)載荷對(duì)機(jī)翼結(jié)構(gòu)進(jìn)行補(bǔ)充設(shè)計(jì),從而保證結(jié)構(gòu)強(qiáng)度安全。
圖4 重心加速度響應(yīng)Fig.4 Acceleration response at center of gravity
圖5 機(jī)翼尖部加速度響應(yīng)Fig.5 Acceleration response at wing tip
圖6 機(jī)翼根部彎矩響應(yīng)Fig.6 Bending moment response at wing root
圖7 機(jī)翼彎矩限制載荷包線Fig.7 Limit load envelope of bending moment at wing
圖8 機(jī)翼根部剪力響應(yīng)(垂直突風(fēng))Fig.8 Shear response at wing root under vertical gust
圖9 機(jī)翼剪力限制載荷包線(對(duì)稱突風(fēng))Fig.9 Limit load envelope of shear at wing under symmetrical gust
大型水陸兩棲飛機(jī)突風(fēng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析時(shí),根據(jù)規(guī)范要求,考慮突風(fēng)梯度、飛行高度、飛行重量、突風(fēng)方向、飛行速度等因素,使用1–cos型離散突風(fēng)進(jìn)行響應(yīng)求解。
圖8給出了在垂直突風(fēng)作用下,機(jī)翼根部剪力的典型響應(yīng)。同理,取各計(jì)算狀態(tài)、機(jī)翼各部位的剪力響應(yīng)峰值,并疊加1g飛行載荷,組成飛機(jī)在突風(fēng)作用下的機(jī)翼動(dòng)態(tài)剪力限制載荷包線,如圖9所示。對(duì)比可知,機(jī)翼的動(dòng)態(tài)剪力與靜態(tài)剪力基本相當(dāng),但局部區(qū)域的動(dòng)態(tài)剪力略大于靜態(tài)值,需要進(jìn)行機(jī)翼的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度補(bǔ)充校核。
圖10給出了在水平突風(fēng)作用下,垂尾根部剪力的典型響應(yīng)。然后,同步求解垂尾在垂直突風(fēng)作用下的響應(yīng),并對(duì)水平突風(fēng)、垂直突風(fēng)產(chǎn)生的增量載荷進(jìn)行組合,計(jì)算垂尾在非對(duì)稱突風(fēng)作用下的動(dòng)態(tài)載荷,典型結(jié)果如圖11所示。對(duì)比可知,利用非對(duì)稱突風(fēng)動(dòng)響應(yīng)分析得到的垂尾翼尖處動(dòng)態(tài)剪力略大于靜態(tài)值,垂尾結(jié)構(gòu)也需要進(jìn)行相應(yīng)的補(bǔ)充設(shè)計(jì)校核。
選取大型水陸兩棲飛機(jī)的典型著陸構(gòu)型,利用起落架在工作狀態(tài)的沖擊載荷,進(jìn)行全機(jī)著陸瞬態(tài)響應(yīng)分析。
圖12給出了機(jī)身中部、后部的加速度響應(yīng)特性。可見,不同位置的加速度響應(yīng)幅值也是不同的,尤其是機(jī)身端部響應(yīng)量較大,由此也會(huì)導(dǎo)致機(jī)身各處動(dòng)態(tài)載荷的重新分布。
圖13給出了機(jī)身典型部位的彎矩響應(yīng)過程。同理,疊加著陸時(shí)的定常氣動(dòng)載荷、質(zhì)量載荷,可以得到機(jī)身在著陸沖擊載荷作用下的動(dòng)態(tài)彎矩限制載荷包線,如圖14所示。與靜態(tài)載荷的對(duì)比可知,機(jī)身局部區(qū)域的動(dòng)態(tài)彎矩大于靜態(tài)彎矩,需要對(duì)這些部位進(jìn)行補(bǔ)充設(shè)計(jì),從而保證機(jī)身強(qiáng)度安全。
圖10 垂尾根部剪力響應(yīng)(水平突風(fēng))Fig.10 Shear response of vertical tail root under lateral gust
圖11 垂尾剪力限制載荷包線(非對(duì)稱突風(fēng))Fig.11 Limit load envelope of shear at vertical tail under unsymmetrical gust
圖12 機(jī)身典型部位的加速度響應(yīng)Fig.12 Acceleration response at typical section of fuselage
圖13 機(jī)身典型部位的彎矩響應(yīng)Fig.13 Bending moment response at typical section of fuselage
圖14 機(jī)身彎矩限制載荷包線Fig.14 Limit load envelope of bending moment at fuselage
飛機(jī)的動(dòng)響應(yīng)特性是動(dòng)力學(xué)范疇研究的重點(diǎn)內(nèi)容。在飛機(jī)設(shè)計(jì)過程中,必須引入結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析技術(shù),系統(tǒng)地分析機(jī)體在各種使用環(huán)境中的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)行為,進(jìn)而指導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。
本文根據(jù)大型水陸兩棲飛機(jī)預(yù)期的動(dòng)力學(xué)環(huán)境,包括飛機(jī)水上起降、遭遇對(duì)稱/非對(duì)稱突風(fēng)以及飛行著陸狀態(tài),分別進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)建模和動(dòng)態(tài)響應(yīng)仿真分析,得到了機(jī)體在各種動(dòng)態(tài)效應(yīng)下的載荷特性。結(jié)果表明,考慮彈性體的動(dòng)態(tài)效應(yīng),大型水陸兩棲飛機(jī)局部區(qū)域的著水、突風(fēng)、著陸動(dòng)態(tài)限制載荷明顯大于靜態(tài)值,必須按照動(dòng)態(tài)載荷對(duì)機(jī)體結(jié)構(gòu)進(jìn)行補(bǔ)充設(shè)計(jì)和校核,從而盡可能地保證結(jié)構(gòu)強(qiáng)度安全。
當(dāng)然,由于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問題的復(fù)雜性,目前工作過程中還存在一些不足,有待進(jìn)一步研究解決,如結(jié)合大型水陸兩棲飛機(jī)在試驗(yàn)、試飛方面的動(dòng)態(tài)響應(yīng)測試數(shù)據(jù),開展動(dòng)載荷逆向識(shí)別技術(shù)研究,進(jìn)一步評(píng)估動(dòng)態(tài)載荷的有效性,為飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供更充分的依據(jù)。