【摘? 要】利用反饋信號求得正交調(diào)制器等效基帶信號模型的系數(shù)及相應(yīng)的I/Q信號傳輸模型，據(jù)此在基帶處理環(huán)節(jié)中設(shè)置一個與其互補的校正網(wǎng)絡(luò)，抵消射頻信號中的鏡像及本振泄漏成分。正交解調(diào)器/零中頻接收有類似的信號模型，同樣可以在基帶接收處理中設(shè)置一個互補網(wǎng)絡(luò)，校正其中的鏡像泄漏與直流漂移分量。

【關(guān)鍵詞】正交調(diào)制;零中頻;鏡像泄漏;I/Q不平衡;互補網(wǎng)絡(luò)

doi：10.3969/j.issn.1006-1010.2020.10.012? ? ? ? 中圖分類號：TN911

文獻標(biāo)志碼：A? ? ? ? 文章編號：1006-1010（2020）10-0066-07

引用格式：王彥. 基于互補網(wǎng)絡(luò)的正交調(diào)制解調(diào)失真校正方法[J]. 移動通信， 2020，44（10）： 66-72.

0? ?引言

正交調(diào)制是一種直接將基帶信號變換到射頻的方案，與兩級混頻的超外差方案相比具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低的優(yōu)點。不過，由于模擬器件參數(shù)的一致性不高，例如I/Q電路的不平衡等原因，正交調(diào)制器輸出的信號中一般含有較高的鏡像、本振泄漏成分，其頻譜密度僅比有效信號低25～40 dB，使星座圖出現(xiàn)不對稱、傾斜、偏離原點等畸變，導(dǎo)致誤碼率升高。在要求較高的場合雖然可以選用經(jīng)過出廠校準(zhǔn)的器件（標(biāo)稱-50 dB左右），但其適用范圍仍然比較窄[1]。調(diào)制失真為高性能要求的場合帶來了很大的設(shè)計難題，例如，1024QAM波形對畸變非常敏感，-25 dBC的調(diào)制失真可能會引起超過2 dB的靈敏度損失。在調(diào)制失真未得到有效抑制時，功放輸出信號的模型是關(guān)于調(diào)制器與非線性模塊的系數(shù)的二次方程，其求解變得很困難，容易造成數(shù)字預(yù)失真的性能波動。

為了抑制調(diào)制器的失真，既可以在發(fā)射機也可以在接收機中進行信號校正[4-11]。文獻[4]提出了根據(jù)有效信號與鏡像信號的功率比來估算電路參數(shù)和校正失真的辦法。文獻[5]分別提取I/Q的幅度與相位偏差，再反饋到輸入端進行校正。文獻[6]用模型求逆的方法對調(diào)制信號進行預(yù)補償，自適應(yīng)的抵消調(diào)制失真。文獻[8]利用訓(xùn)練信號來估計電路參數(shù)。文獻[7]先將測試信號變換到頻域提取I/Q的幅度與相位偏差參數(shù)，然后在時域?qū)π盘栠M行預(yù)校正處理。文獻[9]考慮了信號帶寬對校正的影響。文獻[10]、[11]在接收機內(nèi)校正調(diào)制失真。

類似地，正交解調(diào)器，特別是零中頻接收機也由于I/Q不平衡等原因，解調(diào)數(shù)據(jù)中存在較大的鏡像泄漏及直流分量，影響接收性能。文獻[12]、[13]先用統(tǒng)計方法估計出解調(diào)器的參數(shù)，然后抵消其中的鏡像成分。

本文從正交調(diào)制器的基帶等效信號模型入手，通過采集、分析一段射頻信號來求得模型的系數(shù)，并將調(diào)制器表示為一種關(guān)于I/Q分量與直流偏移的線性網(wǎng)絡(luò)，再設(shè)法在基帶處理環(huán)節(jié)中添加一個與之互補的校正網(wǎng)絡(luò)，達到了降低調(diào)制失真的目的。正交解調(diào)器/零中頻接收器有類似的信號模型，也存在幾乎相同的失真校正方法?；诒疚牡乃惴?，可以采用統(tǒng)一的處理架構(gòu)來抵消調(diào)制失真與解調(diào)失真，有利于工程實現(xiàn)。

1? ?正交調(diào)制器的失真及其校正方法

基帶調(diào)制信號x（t）是由實部（I路）和虛部（Q路）組成的復(fù)信號：

在正交調(diào)制器中，將I、Q信號分別與兩路正交的載波進行乘加，成為射頻信號s（t）：

在正交調(diào)制的硬件實現(xiàn)中，由于模擬器件特性的不理想，其輸出信號與上面的表達式存在一些差異，產(chǎn)生了有害的失真成分。例如，當(dāng)兩路正交載波的相位差偏離90°時，這里記偏差為，將出現(xiàn)鏡像頻譜泄漏;I/Q通道的增益a、b不相等時也將引起鏡像頻譜泄漏;電路中存在直流偏置Dc1、Dc2或寄生、耦合效應(yīng)時將引起本振泄漏。根據(jù)正交調(diào)制器輸出信號中的主要成分，有如圖1所示的射頻信號模型：

由圖1整理得到正交調(diào)制器的射頻輸出：

上式最后三行所表示的是無用的調(diào)制成分，它們既浪費了發(fā)射機的能量，又降低了信號的質(zhì)量。其中，鏡像分量與有用信號關(guān)于本振頻率對稱。

1.1? 正交調(diào)制器的基帶等效模型

用本地載波、分別與射頻輸出信號s（t）相乘，并忽略常數(shù)因子，得到其基帶等效信號s0（t）：

即，正交調(diào)制器輸出的基帶等效信號由三種成分構(gòu)成：

其中，*表示共軛;DC是與本振泄漏對應(yīng)的常數(shù)。

1.2? 采用互補網(wǎng)絡(luò)的校正技術(shù)

式（5）的基帶信號模型說明，鏡像泄漏來源于系數(shù)為B的共軛成分，本振泄漏來源于直流成分DC。因此，為了抑制這些失真，可以考慮在調(diào)制之前對基帶信號x（t）進行修正，最終使得s0（t）中的共軛、直流成分盡可能低。校正過程分為三個步驟：（1）通過反饋通道采集調(diào)制信號并變換為s0（t），求解模型式（5）的參數(shù)A、B、DC;（2）利用這些參數(shù)設(shè)計校正器;（3）開始對信號進行校正。

失真校正方案的基本結(jié)構(gòu)見圖2，具體的原理如下。

首先，旁路校正器，即y（t）=x（t），通過反饋通道采集射頻信號s（t），并轉(zhuǎn)換到基帶;然后進行數(shù)據(jù)預(yù)處理：將該基帶信號與x（t）做功率、時延上的對齊，補償其中的頻差、相位差，得到N個測試數(shù)據(jù)s0（t），即s（t）的基帶等效信號。

然后，按照式（5）的模型用x（t）來逼近s0（t）。將數(shù)據(jù)代入該式，有關(guān)于系數(shù)A、B、DC的方程組：

這里，x（t）的I、Q分量相互獨立，x（t）與的互相關(guān)系數(shù)為0，在提取參數(shù)時兩者互不干擾，可以用最小二乘方法估計出參數(shù)A、B、DC。

將信號x（t）=I（t）+i*Q（t），調(diào)制輸出s0（t）=I2（t） +i*Q2（t），以及求得的參數(shù)A=ai+i*aq、B=bi+i*bq、DC=Dc2+i*Dc1代入式（5），改為用I/Q分量表示的形式，有：

得到正交調(diào)制器的一種等效基帶I/Q信號傳輸模型，見圖3右側(cè)所示的線性網(wǎng)絡(luò)：

現(xiàn)在，為了抵消s0（t）中的失真成分，可以修正調(diào)制器的I/Q輸入信號，即在前面的基帶處理環(huán)節(jié)放置一個互補網(wǎng)絡(luò)對x（t）進行預(yù)失真處理，見圖3左側(cè)的校正器結(jié)構(gòu)。

按照圖3中的標(biāo)記，用矩陣形式將調(diào)制器、校正器的傳輸關(guān)系分別表示為：

將式（10）代入式（9），并令校正以后的調(diào)制失真為零，即s0（t）=x（t），I2=I，Q2=Q，那么校正網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)應(yīng)該為：

至此就可以用參數(shù)C及Dc3、Dc4對隨后的業(yè)務(wù)信號x（t）進行預(yù)補償，從而抑制調(diào)制輸出信號中的失真成分。

性能測試采用了基于AD9364收發(fā)芯片的模塊。圖4是校正前和校正后，在頻譜儀上觀測到的射頻信號。本文為了便于直觀地檢查校正效果，這里對基帶信號x（t）做了數(shù)字移頻處理，使得相應(yīng)的有效成分x（t）、本振泄漏DC、鏡像x*（t）能夠從右到左互不重疊的顯示出來。校正后的鏡像和本振泄漏都被有效降低了，接近于底噪水平，改善程度達到40 dB左右。

圖5是對應(yīng)的星座圖，將中心不在（0， 0）且傾斜的星座圖恢復(fù)到了正確位置。

圖6是校正器對傳輸誤碼率的改善情況：

這種校正方法的精度取決于建模信號s0（t）的信噪比，一般能夠?qū)⑿孤┙档?60 dBc以下。

利用額外的正弦波信號來估計參數(shù)DC[4]，然后用調(diào)制信號來估計參數(shù)A、B，步驟較多。本文方法可以直接利用反饋的業(yè)務(wù)信號來同時求得這些參數(shù)，步驟較簡單，也不必中斷業(yè)務(wù)流程。

半導(dǎo)體電路的參數(shù)通常與溫度、頻率、電流、偏置等條件有關(guān)，隨著時間而緩慢變化。圖4還記錄了靜置一段時間后的頻譜，可見校正性能略有惡化。這說明，一方面，校正器的參數(shù)需要隨著條件的改變而進行調(diào)整，以保持最佳性能;同時也說明其變化相當(dāng)緩慢，只需做偶爾的測試、調(diào)整。采用恒模算法（CMA）自適應(yīng)地跟蹤環(huán)境的變化[9]，但由于QAM、OFDM等信號的幅度起伏較大，因此實際的誤差控制信號難以趨于零，導(dǎo)致相應(yīng)的校正系數(shù)經(jīng)常處于波動狀態(tài)，校正后對傳輸性能的改善情況見圖6。

2? ?正交解調(diào)/零中頻接收器的失真校正方法

零中頻是一種較常見的接收機架構(gòu)，其優(yōu)點一方面是結(jié)構(gòu)簡單，而且大多數(shù)解調(diào)芯片都支持正交解調(diào)，成本也較低。另一方面，在ADC的采樣速率受限，達不到信號帶寬的兩倍時，采用這種方法可以使信號的最大帶寬接近于ADC的采樣速率。正交解調(diào)器/零中頻利用I/Q兩路混頻器對射頻信號進行解調(diào)，其模型見圖7。與正交調(diào)制器的情況類似，同樣由于增益偏差、相位偏差等問題而存在鏡像泄漏、直流漂移失真，限制了其應(yīng)用領(lǐng)域。

根據(jù)式（12），實際的正交解調(diào)/零中頻I/Q接收信號可表示為：

其中，射頻信號z（t）的基帶等效形式為x（t）=I（t）+ i*Q（t）。

式（12）表明，電路增益的失衡以及非正交的相位偏差2γ都將導(dǎo)致鏡像成分泄漏。而鏡像及直流漂移分量與有效信號x（t）在頻譜上是重疊的，難以區(qū)分、消除，因此成為正交解調(diào)/零中頻的應(yīng)用難點。

與正交調(diào)制類似，也可以類似地將式（12）簡寫為的形式，即式（5）?？梢娬唤庹{(diào)/零中頻與正交調(diào)制的基帶信號模型并沒有根本性的區(qū)別，因此同樣可以采取類似的失真校正方法。這里也分為預(yù)處理及參數(shù)估計、校正器系數(shù)計算和數(shù)據(jù)校正三個主要步驟，見圖8的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)：

由于校正原理與調(diào)制器的基本相同，這里只做簡要說明。為了模塊的通用化，仍然將求得的解調(diào)器系數(shù)記為A=ai+i*aq、B=bi+i*bq、DC=Dc2+i*Dc1。將x（t）=I（t）+i*Q（t）代入Rx的表達式，有：

得到如圖9左側(cè)所示的I/Q信號傳輸模型：

將校正器置于解調(diào)器之后，見圖9右邊的結(jié)構(gòu)。校正器輸出的信號y（t）為：

可見上述公式與調(diào)制器的相同。應(yīng)用參數(shù)C及Dc3、Dc4對后續(xù)的業(yè)務(wù)信號Rx（t）進行處理，就可以抵消其中的解調(diào)失真。

用AD9364構(gòu)成的零中頻接收機存在明顯的鏡像及直流漂移成分，利用上述方法校正以后，接收信號的頻譜見圖10。經(jīng)過校正，鏡像及直流失真成分都被抑制到噪聲水平以下。

圖11是對應(yīng)的8PSK信號的星座圖。校正前呈現(xiàn)橢圓狀，中心不在（0， 0）點，校正后恢復(fù)到了正常狀態(tài)。

對正交解調(diào)/零中頻失真的校正能力也取決于系數(shù)A、B、DC的精度，在要求較高的場合，需保證建模信號Rx（t）有足夠高的信噪比，例如高于30 dB。同樣地，由于電路參數(shù)的緩變性，也需要做周期性的調(diào)整。

在無線通信中，利用接收到的業(yè)務(wù)信號（導(dǎo)頻字段等）來估計電路參數(shù)有利于提高傳輸效率，但可能存在一些性能問題：接收信號的信噪比一般比較低，而且可能存在多徑衰落，這些因素都使得參數(shù)的估計精度較低，校正能力難以達到預(yù)期指標(biāo)。因此最好使用本地測試信號來估計器件的參數(shù)，并且相應(yīng)的輸入射頻信號帶內(nèi)不應(yīng)包含鏡像及本振泄漏成分。這一點是不難做到的，可以采用前述校正調(diào)制失真的方法;也可以先對基帶測試信號做數(shù)字移頻處理，使其有效頻帶距零頻較遠，再進行正交調(diào)制。

利用收到的業(yè)務(wù)信號來估計解調(diào)器的參數(shù)[13]，應(yīng)用于多徑信道時，式（12）中的系數(shù)變?yōu)樾诺罌_激響應(yīng)系數(shù)與解調(diào)器系數(shù)的乘積形式，很難將兩者區(qū)分開來，因而解調(diào)器系數(shù)的估計精度不高，對傳輸性能的改善比較有限。圖12是信道的萊斯因子K=8 dB時的誤碼曲線，應(yīng)用[13]方法時假定對信道系數(shù)有一定的先驗知識。

3? ?結(jié)束語

隨著通信速率的快速增長，調(diào)制解調(diào)器的失真已成為一個不容忽視的問題。為了降低其失真，本文首先研究了正交調(diào)制器與正交解調(diào)器/零中頻接收的基帶等效模型，可以發(fā)現(xiàn)它們的功能雖然大不相同，但基帶信號傳輸模型卻完全一致，都是輸入信號x（t）及其共軛項、直流分量的組合形式，容易通過最小二乘方法求得其系數(shù)。然后將該模型改寫為一種關(guān)于I/Q及直流分量的線性網(wǎng)絡(luò)，再利用一個與之互補的線性校正網(wǎng)絡(luò)，就能夠簡單有效地抵消收發(fā)信號中的失真成分。兩種信號失真的校正方法在數(shù)據(jù)預(yù)處理、系數(shù)求解、校正器結(jié)構(gòu)等方面基本相同，部分模塊可以復(fù)用，工程實現(xiàn)的難度也不高。

校正指標(biāo)與調(diào)制信號的階數(shù)有關(guān)，階數(shù)高的，例如1 024QAM，對失真的承受能力較低，要求具有更高的校正能力，因此測試信號的信噪比應(yīng)該較高，校正器系數(shù)的更新頻率也要高一些。

在信號帶寬較窄（幾十MHz以內(nèi)）的條件下，I/Q通道間的失衡主要體現(xiàn)為增益不相等、偏置差異和相位偏差，本文所用的電路模型具有較高的逼真度，相應(yīng)的校正方案在設(shè)備應(yīng)用中也達到了滿意的效果。如果信號的帶寬進一步增加，I/Q通道間可能還會出現(xiàn)頻響、群時延等方面的明顯差異，本文方案的校正性能會有所下降。此時可考慮采用濾波器電路模型及類似的校正方法，限于篇幅這里不再詳述。

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