靳彩妍,徐方程,吳孟龍,范俊巖,辛軍

(1.奕森科技(上海)有限公司,上海 201703；2. 大連理工大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧大連 116024；3.大連理工大學(xué)工業(yè)裝備智能控制與優(yōu)化教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧大連 116024)

0 引言

燃料電池是一種能直接把化學(xué)能轉(zhuǎn)換為電能的裝置。燃料電池內(nèi)部反應(yīng)過程的本質(zhì)是氧化還原反應(yīng)，燃料通過陽極側(cè)進(jìn)入，空氣或氧氣通過陰極側(cè)進(jìn)入，二者在電解質(zhì)兩側(cè)分別發(fā)生燃料氧化反應(yīng)與還原反應(yīng)，電子流經(jīng)外電路做功，從而產(chǎn)生電能[1]。因?yàn)槿剂想姵氐倪@種能量轉(zhuǎn)換方式不用經(jīng)過熱機(jī)過程，不被卡諾循環(huán)約束，所以能量轉(zhuǎn)換效率很高。

燃料電池按照電解質(zhì)可以分為：質(zhì)子交換膜燃料電池(PEMFC)、磷酸型燃料電池(PAFC)、熔融碳酸鹽燃料電池(MCFC)、直接甲醇燃料電池(DMFC)及固體氧化物燃料電池(SOFC)等[2]。

燃料電池用空壓機(jī)需要滿足無油性、高效率、小型化和低成本、低噪聲、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快等特點(diǎn)。目前，常用的燃料電池空壓機(jī)主要有離心式、羅茨式、螺桿式3種，離心空壓機(jī)是通過旋轉(zhuǎn)葉輪對(duì)氣體做功[3]，在葉輪與擴(kuò)壓器流道內(nèi)，利用離心升壓和降速、擴(kuò)壓的作用，將機(jī)械功轉(zhuǎn)化為氣體內(nèi)能，具有機(jī)構(gòu)緊湊、響應(yīng)快、壽命長和效率高的特點(diǎn)。

空氣軸承是一種自潤滑動(dòng)壓滑動(dòng)軸承，相比于傳統(tǒng)的油潤滑滑動(dòng)軸承和滾動(dòng)軸承，空氣軸承具有高轉(zhuǎn)速、零環(huán)境污染、工作溫度高及壽命長特點(diǎn)使其與燃料電池系統(tǒng)無油環(huán)境要求匹配。

波箔型徑向空氣軸承是空氣箔片軸承的一種結(jié)構(gòu)形式，如圖1所示。其由底層的波紋箔片和頂層的平箔片共同組成。建立箔片結(jié)構(gòu)剛度模型是研究箔片軸承物理特性的重要一環(huán)，也是進(jìn)行轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析的重要參數(shù)。

圖1 箔片空氣軸承結(jié)構(gòu)

1 轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)計(jì)算

由于燃料電池空壓機(jī)轉(zhuǎn)子高轉(zhuǎn)速、空氣軸承低阻尼特性[4]，設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)子要求是剛性轉(zhuǎn)子，即空壓機(jī)額定運(yùn)行轉(zhuǎn)速要求遠(yuǎn)低于轉(zhuǎn)子的一階彎曲臨界轉(zhuǎn)速。

1.1 空壓機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

兩級(jí)壓縮空壓機(jī)結(jié)構(gòu)如圖2所示，主要由低壓級(jí)葉輪、高壓級(jí)葉輪、主軸、空氣軸承、永磁同步電機(jī)、電機(jī)冷卻水套及殼體等部分組成。

圖2 兩級(jí)壓縮燃料電池空壓機(jī)結(jié)構(gòu)

離心式空壓機(jī)的工作轉(zhuǎn)速越高，其壓比越高，但高轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定性需要重點(diǎn)關(guān)注，綜合考慮各方因素下，整個(gè)空壓機(jī)轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)為：電機(jī)位于轉(zhuǎn)子中間，兩個(gè)徑向空氣軸承分別位于電機(jī)兩側(cè)，兩個(gè)止推空氣軸承位于低壓極端，兩個(gè)葉輪分別位于轉(zhuǎn)軸的兩端，使得轉(zhuǎn)子的重心盡量靠近中心，提高轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性。

1.2 空氣軸承剛度阻尼計(jì)算

空氣軸承不僅提供支撐作用，更是空壓機(jī)轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)的重要部分，波箔型空氣軸承的動(dòng)力特性對(duì)整個(gè)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)有很大的影響。根據(jù)參考文獻(xiàn)[5]，基于單個(gè)波紋箔片非線性剛度模型，通過有限差分法耦合求解氣體Reynolds方程、氣膜厚度方程，從而求解出設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)子載荷下的氣彈耦合徑向空氣軸承剛度阻尼值。

求解空氣軸承剛度阻尼系數(shù)的假設(shè)如下：

(1)在空氣膜厚度方向上，空氣壓力認(rèn)為是恒定的。

(2)空氣在軸承頂箔表面上的速度為0，在轉(zhuǎn)軸表面上的速度為Rω。

(3)氣體為理想氣體。

(4)氣體是絕熱的。

通過以上假設(shè)，Reynolds方程可寫為

(1)

式中:r為軸承圓周方向坐標(biāo)；

z為軸承軸向長度坐標(biāo)；

R為軸徑半徑；

h為氣膜厚度；

p為氣膜壓力；

μ為氣體動(dòng)力黏度；

Ω為軸徑轉(zhuǎn)速。

而箔片空氣軸承氣膜厚度方程為

h=h0+ecos(θ-φ)+ε

(2)

式中:h0為箔片空氣軸承的名義半徑間隙；

e為軸徑的偏心距；

θ為軸承圓周方向角度；

φ為偏位角；

ε為平箔片表面計(jì)算節(jié)點(diǎn)在軸承徑向方向的變形量。

求解得到設(shè)計(jì)載荷下的徑向軸承剛度阻尼系數(shù)隨轉(zhuǎn)速變化曲線，重力方向?yàn)閤如圖3和圖4所示。

圖3 徑向空氣軸承剛度系數(shù)隨轉(zhuǎn)速變化曲線

圖4 徑向空氣軸承阻尼系數(shù)隨轉(zhuǎn)速變化曲線

1.3 空壓機(jī)轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速

1.3.1 轉(zhuǎn)子建模

利用DyRoBes軟件DyRoBes-Rotor轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)軟件包，對(duì)燃料電池離心空壓機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行有限元建模，模型如圖5所示。

圖5 兩級(jí)壓縮燃料電池空壓機(jī)轉(zhuǎn)子模型

1.3.2 轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算

由于空氣軸承阻尼較小，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速可以只計(jì)算無阻尼狀態(tài)下的，系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算控制方程為：

(3)

式中：kxz為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的剛度系數(shù)矩陣;

Mxz為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣;

ωi為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速;

yi為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的振動(dòng)向量。

計(jì)算得到空壓機(jī)轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速見表1。

表1 空壓機(jī)臨界轉(zhuǎn)速結(jié)果 Hz

一階臨界轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)模態(tài)振型如圖6所示為圓錐剛體模態(tài)，二階臨界轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)模態(tài)振型如圖7所示，三階臨界轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)模態(tài)振型如圖8所示，為一階彎曲模態(tài)。當(dāng)運(yùn)行轉(zhuǎn)速達(dá)到臨界轉(zhuǎn)速附近，轉(zhuǎn)子將會(huì)處于共振狀態(tài)，如果系統(tǒng)阻尼較小，會(huì)造成轉(zhuǎn)子振動(dòng)應(yīng)力過大而出現(xiàn)斷軸、軸承損壞等失效。

圖6 一階臨界轉(zhuǎn)速111 Hz,圓錐剛體模態(tài)

圖7 二階臨界轉(zhuǎn)速129 Hz，圓錐剛體模態(tài)

圖8 三階臨界轉(zhuǎn)速3 168 Hz,彎曲模態(tài)

燃料電池空壓機(jī)轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)額定轉(zhuǎn)速是2 000 Hz,通過計(jì)算現(xiàn)有轉(zhuǎn)子的一彎臨界轉(zhuǎn)速是3 168 Hz,運(yùn)行額定轉(zhuǎn)速是一彎臨界轉(zhuǎn)速的63%，根據(jù)API[6]對(duì)剛性轉(zhuǎn)子定義，轉(zhuǎn)子額定轉(zhuǎn)速低于70%一彎臨界轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)子可視作剛性轉(zhuǎn)子，滿足設(shè)計(jì)初始目標(biāo)。

2 空壓機(jī)轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性分析

根據(jù)氣彈耦合方法計(jì)算不同轉(zhuǎn)速下的軸承剛度阻尼系數(shù)，導(dǎo)入轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)計(jì)算文件，計(jì)算不同轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)子不平衡量下每個(gè)節(jié)點(diǎn)的跳動(dòng)位移值，為方便與后續(xù)試驗(yàn)測試結(jié)果對(duì)照，選取低壓端壓輪鎖緊螺母端部節(jié)點(diǎn)，即模型圖5中的節(jié)點(diǎn)1處位移值作為穩(wěn)定性評(píng)估參考點(diǎn)。轉(zhuǎn)子不平衡量加載按照G6.3精度[7]加載在轉(zhuǎn)子的設(shè)定平面上，如圖5中箭頭所示。計(jì)算結(jié)果如圖9—圖11所示。

圖9 燃料電池空壓機(jī)測點(diǎn)1軸心位移值

圖10 轉(zhuǎn)子軸心軌跡

圖11 燃料電池空壓機(jī)軸承受力

通過轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性計(jì)算，在工作轉(zhuǎn)速1.20×105r/min范圍內(nèi)，軸心位移跳動(dòng)比率都是低于5%，遠(yuǎn)低于設(shè)計(jì)允許跳動(dòng)比率20%[8]，則轉(zhuǎn)子在額定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)可穩(wěn)定運(yùn)行；另外選取轉(zhuǎn)速1.20×105r/min下，測點(diǎn)位置的軸心軌跡如圖10所示為橢圓狀。計(jì)算得到徑向空氣軸承在每個(gè)轉(zhuǎn)速下的受力情況如圖11所示，由于轉(zhuǎn)子重心位置偏向低壓端軸承，低壓端空氣軸承在額定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)受力大于高壓端軸承受力，轉(zhuǎn)速1.20×105r/min下軸承最大載荷為60 N，低于軸承設(shè)計(jì)承載能力100 N，則軸承在整個(gè)轉(zhuǎn)子運(yùn)行狀態(tài)下可靠性達(dá)到設(shè)計(jì)目標(biāo)。

3 結(jié)束語

根據(jù)氣彈耦合方法求解出空氣軸承的剛度阻尼系數(shù)，帶入設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中計(jì)算得到轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)高于轉(zhuǎn)子額定運(yùn)行轉(zhuǎn)速，符合剛性轉(zhuǎn)子的設(shè)計(jì)目標(biāo)，并且其軸心軌跡跳動(dòng)低于20%，符合轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性要求。在轉(zhuǎn)子額定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，軸承最大受力60 N遠(yuǎn)低于軸承設(shè)計(jì)承載能力100 N，軸承在整個(gè)運(yùn)行狀態(tài)下都是可靠的。

目前轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)在額定轉(zhuǎn)速下可以穩(wěn)定運(yùn)行，并且余量較大，進(jìn)一步優(yōu)化方向可以減小軸徑及軸承，以提高整個(gè)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的響應(yīng)性。