王 涵

(西安建筑科技大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院，陜西 西安 710055)

0 引言

公共服務(wù)設(shè)施是居民基本生活的保障，其空間布局關(guān)系居民獲取資源的便利程度。可達(dá)性能夠識(shí)別出設(shè)施的匱乏區(qū)域，是衡量設(shè)施空間布局的有效途徑。GIS技術(shù)的出現(xiàn)使得空間分析和可達(dá)性計(jì)算成為可能，但現(xiàn)有Arc GIS軟件沒有集成可達(dá)性算法，且研究多采用調(diào)查數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)樣本量少且精度差?？蛇_(dá)性的計(jì)算方法有很多，兩步移動(dòng)搜索法(Two-Step Floating Catchment Areamethod，2SFCA)得益于兩步移動(dòng)搜索的思想，在一定搜索域內(nèi)分別搜索需求點(diǎn)和設(shè)施點(diǎn)，考慮了供需雙方的供需規(guī)模及其距離因素對(duì)可達(dá)性的影響，能夠很好地度量可達(dá)性，但2SFCA沒有考慮設(shè)施在空間上的距離衰減效應(yīng)與競爭效應(yīng)。針對(duì)上述問題，文章考慮設(shè)施間的距離衰減效應(yīng)與競爭效應(yīng)，對(duì)2SFCA進(jìn)行擴(kuò)展，使用從電子地圖上獲取的興趣點(diǎn)(Point of Interest，POI)數(shù)據(jù)，對(duì)Arc GIS進(jìn)行二次開發(fā)，計(jì)算設(shè)施的可達(dá)性。

1 擴(kuò)展的兩步移動(dòng)搜尋法

空間相互作用中，相互作用的強(qiáng)度隨距離的增加而減弱，這種現(xiàn)象為距離衰減效應(yīng)[1]，其本質(zhì)是在2SFCA算法的搜索半徑內(nèi)增加一個(gè)距離衰減函數(shù)，考慮到居民出行意愿隨距離的增加而降低，且距離越大，出行意愿降低的趨勢越大，文章選擇高斯函數(shù)作為距離衰減函數(shù)，如式(1)所示。

(1)

針對(duì)公共設(shè)施的競爭效應(yīng)，已有2SFCA擴(kuò)展形式包括Wan等[2]提出的三步移動(dòng)搜尋法(Three-step Float-ing Catchment Area，3SFCA)、Luo[3]提出的胡弗型2SFCA(Huff 2SFCA，H2SFCA)。3SFCA提出當(dāng)多個(gè)設(shè)施點(diǎn)給需求點(diǎn)提供服務(wù)時(shí)，設(shè)施點(diǎn)間存在競爭關(guān)系，為此引入選擇權(quán)重，如式(2)所示，在計(jì)算可達(dá)性之前先計(jì)算需求點(diǎn)對(duì)設(shè)施點(diǎn)的選擇概率，用以衡量設(shè)施點(diǎn)間的競爭效應(yīng)；H2SFCA提出人們選擇設(shè)施的行為會(huì)受到設(shè)施規(guī)模與出行成本的影響，因此，引入經(jīng)典Huff模型對(duì)3SFCA的選擇權(quán)重進(jìn)行修正，如式(3)所示。綜上，文章參考3SFCA與H2SFCA，考慮設(shè)施規(guī)模和居民出行成本，以高斯函數(shù)作為權(quán)重分配函數(shù)，計(jì)算選擇權(quán)重，如式(4)所示，其中，Wij表示需求點(diǎn)i對(duì)設(shè)施點(diǎn)j的選擇權(quán)重；Tij，Tik表示需求點(diǎn)i選擇設(shè)施點(diǎn)j，k的權(quán)重；sj，sk表示設(shè)施點(diǎn)j，k的規(guī)模；dij，dik表示需求點(diǎn)i與設(shè)施點(diǎn)j，k的距離；g(dij)表示高斯函數(shù)。

(2)

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綜上，擴(kuò)展的2SFCA算法的具體實(shí)現(xiàn)為：對(duì)每個(gè)需求點(diǎn)，以該點(diǎn)為中心，出行極限距離為半徑得到搜索域，對(duì)落在搜索域內(nèi)的設(shè)施點(diǎn)的服務(wù)規(guī)模，根據(jù)距離衰減函數(shù)賦予權(quán)重并求和，得到每個(gè)需求點(diǎn)搜索域內(nèi)的總服務(wù)規(guī)模，計(jì)算需求點(diǎn)搜索域內(nèi)某一設(shè)施點(diǎn)的服務(wù)規(guī)模與距離衰減函數(shù)的積與總服務(wù)規(guī)模的比值，即為需求點(diǎn)在其搜索域內(nèi)對(duì)該設(shè)施點(diǎn)的選擇權(quán)重，如式(4)所示；對(duì)每個(gè)設(shè)施點(diǎn)，以該點(diǎn)為中心、出行極限距離為半徑得到搜索域，對(duì)落在搜索域內(nèi)需求點(diǎn)的需求規(guī)模，根據(jù)距離衰減函數(shù)賦予權(quán)重并求和，得到設(shè)施點(diǎn)搜索域內(nèi)的總需求規(guī)模，設(shè)施點(diǎn)的服務(wù)規(guī)模與總需求規(guī)模的比值即為每個(gè)設(shè)施點(diǎn)的供需比，如式(5)所示；對(duì)每個(gè)需求點(diǎn)，以該點(diǎn)為中心，出行極限距離為半徑得到搜索域，對(duì)落在搜索域內(nèi)設(shè)施點(diǎn)的供需比，根據(jù)距離衰減函數(shù)賦予權(quán)重并求和，結(jié)果即為每個(gè)需求點(diǎn)的可達(dá)性，如式(6)所示。

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(6)

2 實(shí)驗(yàn)與分析

為驗(yàn)證方法的有效性，以Arc GIS10.1和Visual Studio 2010為平臺(tái)實(shí)現(xiàn)擴(kuò)展的2SFCA算法。以西安市碑林區(qū)小學(xué)教育資源為研究對(duì)象，居民點(diǎn)為研究尺度，計(jì)算居民點(diǎn)限定范圍內(nèi)小學(xué)的可達(dá)性。截至2016年年末，西安市碑林區(qū)戶籍總?cè)丝诩s65萬人，全區(qū)共有小學(xué)44所，小學(xué)專任教師1 771人，小學(xué)在校生3.8萬人，占碑林區(qū)總?cè)丝诘?.8%。

2.1 數(shù)據(jù)收集

從高德地圖爬取了西安市碑林區(qū)800個(gè)居民點(diǎn)與44所小學(xué)的POI數(shù)據(jù)，并將經(jīng)緯度坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為投影坐標(biāo)。以居民點(diǎn)小學(xué)在校生數(shù)量表示居民點(diǎn)的需求規(guī)模，小學(xué)師資數(shù)量表示小學(xué)的服務(wù)規(guī)模，居民點(diǎn)和小學(xué)的空間分布如圖1所示。

2.2 搜索域確定

由2SFCA算法的定義可知，確定合理的搜索域是2SFCA算法的關(guān)鍵。緩沖區(qū)分析法[4]是指以點(diǎn)、線、面等實(shí)體為基礎(chǔ)，根據(jù)一定半徑為寬度，建立這些實(shí)體的緩沖區(qū)多邊形的方法，文章使用緩沖區(qū)分析法確定搜索域的范圍。根據(jù)《中小學(xué)校設(shè)計(jì)規(guī)范》提及的“城鎮(zhèn)完全小學(xué)的服務(wù)半徑宜為500 m”建議要求，取出行距離為500 m作為搜索域的半徑。

圖1 西安市碑林區(qū)居民點(diǎn)與小學(xué)空間分布

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

利用擴(kuò)展的2SFCA算法計(jì)算居民點(diǎn)搜索域內(nèi)小學(xué)的可達(dá)性，結(jié)果如表1所示。自然分裂法基于數(shù)據(jù)的內(nèi)在聯(lián)系，旨在最大化組間差距并最優(yōu)化組內(nèi)相似值，因此，使用自然分裂法對(duì)可達(dá)性結(jié)果分級(jí)并統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表2所示。

表1 西安市碑林區(qū)各居民點(diǎn)對(duì)小學(xué)的可達(dá)性

表2 可達(dá)性結(jié)果統(tǒng)計(jì)

可知，西安市碑林區(qū)小學(xué)的空間可達(dá)性較好，44%的居民點(diǎn)至限定范圍內(nèi)的小學(xué)可達(dá)性高，39.125%的居民點(diǎn)至限定范圍內(nèi)的小學(xué)可達(dá)性中，僅16.875%的居民點(diǎn)至限定范圍內(nèi)的小學(xué)可達(dá)性低。

3 結(jié)語

文章從供需雙方出發(fā)，考慮設(shè)施的距離衰減效應(yīng)與競爭效應(yīng)擴(kuò)展2SFCA算法，對(duì)Arc GIS二次開發(fā)實(shí)現(xiàn)算法與GIS軟件的集成，使用電子地圖數(shù)據(jù)，更為精準(zhǔn)地計(jì)算公共服務(wù)設(shè)施的可達(dá)性，為城市規(guī)劃提供自動(dòng)化分析手段與量化參考依據(jù)。