林立昌，劉青榮，阮應(yīng)君

(1.上海電力大學(xué)能源與機械工程學(xué)院，上海 200090；2.上海電力大學(xué)能源與機械工程學(xué)院，上海 200090；3.同濟大學(xué)機械與能源工程學(xué)院，上海 200092)

社會發(fā)展日新月異，人們對生活舒適度要求的也隨之提高，建筑能耗中空調(diào)能耗的占比也逐年增加。據(jù)統(tǒng)計，空調(diào)能耗約占公共建筑總能耗的30%～50%[1]。常規(guī)空調(diào)系統(tǒng)主要大功率設(shè)備包括空調(diào)主機和流體輸送設(shè)備，據(jù)統(tǒng)計，建筑空調(diào)系統(tǒng)夏季的用電負荷中，約有25%～35%用電負荷消耗于流體輸送設(shè)備[2-3]。因此，對輸配系統(tǒng)運行的節(jié)能研究具有重要意義。

隨著變頻技術(shù)的日益成熟，大型建筑大都選用多臺變頻水泵并聯(lián)輸送流體[4]。中外學(xué)者對變頻水泵的性能及控制方法開展了大量研究。Sychta[5]確立了泵效率與轉(zhuǎn)速的關(guān)系，定義了泵的最優(yōu)控制準則；程紅苓[6]通過繪制揚程流量特性曲線，選取兩點計算電機軸的輸出功率并進行比對；呂文等[7]提出在等功率和等流量曲線的交點上方2臺水泵同時工作比較節(jié)能，而在交點下方應(yīng)只使用1臺水泵；Zhang等[8]研究了中國5個夏熱冬冷地區(qū)的住宅地源熱泵系統(tǒng)的性能，系統(tǒng)能效比(energy efficiency ratio，EER)為1.95～4.35。上述研究基于理論分析且所需參數(shù)在實際工程中較難獲取，且涉及地源熱泵系統(tǒng)場景工程應(yīng)用實例中的輸配側(cè)控制方法較少。

實測數(shù)據(jù)源自某住宅區(qū)地源熱泵空調(diào)系統(tǒng)監(jiān)測系統(tǒng)。分析監(jiān)測數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)輸配側(cè)循環(huán)水泵耗能約占冷熱源系統(tǒng)耗能30%，計算其系統(tǒng)能效比為1.97～4.27。針對其系統(tǒng)能效在較低水平的運行方式發(fā)現(xiàn)其循環(huán)水泵能耗較大，且有單臺水泵運行時超出其額定流量120%以上的情況，若長期運行會導(dǎo)致電機及水泵壽命降低、損耗加快，不利于系統(tǒng)安全高效運行。因此亟須對該輸配系統(tǒng)進行運行節(jié)能策略的研究與分析。

由輸配側(cè)水泵樣本參數(shù)得到單臺特性曲線，后利用相似原理得到多臺水泵并聯(lián)的性能特性并與實測數(shù)據(jù)對比驗證，通過界限頻率法對輸配側(cè)水泵的運行臺數(shù)及頻率進行優(yōu)化研究，在滿足揚程需求及流量需求的前提下得到優(yōu)化后的水泵臺數(shù)及頻率，并提出頻率浮動半徑，為變工況的水泵運行提出量化的運行策略。

1 循環(huán)水泵特性及驗證

1.1 單臺水泵的性能曲線

4臺地源側(cè)循環(huán)水泵及4臺空調(diào)側(cè)循環(huán)水泵型號一致。地源側(cè)及空調(diào)側(cè)循環(huán)水泵性能參數(shù)如表1所示。

表1 變頻水泵參數(shù)Table 1 Parameters of variable speed water pumps

為描述非額定工況下的性能特性，定義ω為水泵當(dāng)前轉(zhuǎn)速與額定轉(zhuǎn)速的比值，當(dāng)ω為1時，水泵揚程、效率的計算模型分別為

H=a1Q2+a2Q+a3

(1)

η=b1Q2+b2Q+b3

(2)

式中:H為水泵揚程，m；η為水泵的效率；Q為水泵流量，m3/h；am、bm為性能常數(shù)，m=1，2，3。

根據(jù)生產(chǎn)廠家提供的循環(huán)水泵樣本參數(shù)，擬合了地源側(cè)和空調(diào)側(cè)循環(huán)單臺水泵的揚程特性曲線及效率特性曲線[9]，如圖1、圖2所示。

圖1 地源側(cè)水泵特性曲線Fig.1 Pump characteristic curve of ground source side

圖2 空調(diào)側(cè)水泵特性曲線Fig.2 Pump characteristic curve of air conditioner side

擬合結(jié)果為

Hs=-0.000 3Q2+0.032 4Q+50.126

(3)

ηs=-0.001 7Q2+0.719 1Q+4.927 4

(4)

式中:下標(biāo)s表示地源側(cè)。

Hu=-0.000 3Q2+0.037 4Q+56.437

(5)

ηu=-0.001 7Q2+0.719 5Q+5.276 4

(6)

式中：下標(biāo)u表示空調(diào)側(cè)。

1.2 多臺水泵并聯(lián)性能特性

為確定水泵特性曲線的正確性，將擬合結(jié)果與實測數(shù)據(jù)進行對比驗證。當(dāng)水泵轉(zhuǎn)速比ω<1時，根據(jù)相似定律可建立變轉(zhuǎn)速工況下和額定轉(zhuǎn)速工況下流量、揚程、功率與轉(zhuǎn)速的關(guān)系分別為

Qx=ωQ0

(7)

Hx=ω2H0

(8)

Nx=ω3N0

(9)

式中:下標(biāo)x表示變頻工況；下標(biāo)0表示額定工況；N為水泵軸功率。

則單臺泵轉(zhuǎn)速比為ω1時的特性曲線擬合方程為

(10)

(11)

(12)

式中：γ表示輸送液體的容重，取9 807 N/m3。

因此，并聯(lián)模型2臺水泵(同步變頻)轉(zhuǎn)速比均為ω2；Q2=Q/2，則有

(13)

(14)

式中：下標(biāo)2表示并聯(lián)水泵臺數(shù)為2。

可得到2臺水泵并聯(lián)時單臺水泵軸功率：

(15)

同理可得到多臺并聯(lián)時單臺水泵的軸功率。

1.3 多臺水泵并聯(lián)性能特性驗證

研究變頻水泵的能耗，考慮頻率變化和水泵效率的同時還要考慮電機效率及變頻器效率的變化。研究表明，電機效率及變頻器效率會隨著水泵轉(zhuǎn)速改變而改變[10]。

典型的電動機效率回歸曲線表達式為

ηn(ω)=0.941 87(1-e-9.04ω)

(16)

變頻器效率回歸回歸曲線表達式為

ηf=0.506 7+1.283 3ω-1.42ω2+0.548 2ω3

(17)

水泵輸出功率表達式為

Nt=3 600γQH

(18)

水泵軸功率為

(19)

電機輸入功率為

(20)

水泵輸入功率

(21)

變頻水泵功率之間的關(guān)系如圖3所示。

圖3 變頻水泵功率之間的關(guān)系Fig.3 Relationship between variable speed water pump power

將式(13)～式(20)聯(lián)立，并將式(3)～式(5)的性能常數(shù)及實測流量代入得到擬合輸入功率(簡稱擬合功率)，并與實際功率對比驗證。兩側(cè)驗證結(jié)果分別如圖4、圖5所示。結(jié)果表明，地源側(cè)與空調(diào)測誤差均分別在3.01%、6.92%以內(nèi)，循環(huán)水泵特性擬合效果較好。

圖4 地源側(cè)實際功率及擬合功率對比Fig.4 Comparison of actual power and fitting power at ground source side

圖5 空調(diào)側(cè)實際功率及擬合功率對比Fig.5 Comparison of actual power and fitting power at air conditioning side

2 優(yōu)化模型

2.1 界限頻率

根據(jù)變頻泵的相似特性，在相同的水力工況下，泵的轉(zhuǎn)速越快，頻率越高，則泵的揚程即出口壓力越大，泵的軸功率也越大?，F(xiàn)假定泵的等壓力曲線和等功率曲線相交于一點，該點對應(yīng)的頻率值即為界限頻率[11]。

式(10)、式(12)、式(13)、式(15)為單臺水泵運行與2臺水泵并聯(lián)運行的揚程特性與功率特性。其中：Q2=Q/2。

建立等壓力及等功率方程，分別聯(lián)立式(10)和式(13)及式(12)和式(15)?？汕蟪鲈谕瑫r滿足與一臺水泵功率、壓力及總流量相等的條件下兩臺水泵對應(yīng)的轉(zhuǎn)速。

2.2 多臺水泵并聯(lián)優(yōu)化模型

采用上述方法可以求出多臺水泵的頻率界限。循環(huán)水泵多臺同步變頻節(jié)能效果好優(yōu)于異步變頻[12]，設(shè)當(dāng)i臺水泵均以轉(zhuǎn)速比ωi并聯(lián)運行時，水泵總功率為

(22)

式(22)中：Qi=Q/i，即i臺水泵并聯(lián)時單臺水泵流量；ηi為i臺水泵并聯(lián)時的單臺水泵效率。。

不難發(fā)現(xiàn)，比較功率大小即比較水泵效率大小，由此建立水泵多臺并聯(lián)優(yōu)化模型。輸入地源熱泵監(jiān)測系統(tǒng)的實測數(shù)據(jù)，利用相似定律得到其他臺數(shù)的并聯(lián)特性曲線，再根據(jù)界限頻率法及上述結(jié)論，兩兩比較后輸出效率更高的臺數(shù)及頻率。模型中并不一定以單臺水泵開始，但需將其轉(zhuǎn)化為單臺水泵的平均轉(zhuǎn)速及單臺流量。其中轉(zhuǎn)速不宜小于額定轉(zhuǎn)速的50%[13]。利用MATLAB編寫程序，其流程如圖6所示。

下標(biāo)C表示實測數(shù)據(jù)圖6 優(yōu)化流程圖Fig.6 Flow chart of optimization

3 優(yōu)化結(jié)果及分析

3.1 地源側(cè)優(yōu)化結(jié)果

采集該住宅區(qū)夏季地源側(cè)水泵運行數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，運行方式可分單臺水泵運行及兩臺水泵運行，流量范圍分別為220～300 m3/h及390～430 m3/h。

據(jù)實測數(shù)據(jù)與優(yōu)化結(jié)果表明，在已有工況運行流量范圍(220 ～300 m3/h)內(nèi)單臺運行時效果較差，在其額定流量120%(264 m3/h)內(nèi)水泵效率約為65%。地源側(cè)總流量為220 ～400 m3/h時，地源側(cè)可用兩臺水泵并聯(lián)，此時水泵效率約為80%；地源側(cè)總流量為400 ～430 m3/h時，宜用三臺水泵并聯(lián)，此時水泵平均效率約為79.49%。各水泵臺數(shù)并聯(lián)效率結(jié)果如圖7所示。

圖7 地源側(cè)各水泵臺數(shù)并聯(lián)效率Fig.7 The efficiency of the number of parallel pumps on the ground source side

據(jù)優(yōu)化模型計算水泵軸功率，利用式(16)、式(17)、式(20)、式(21)已可計算其優(yōu)化后的輸入功率，對比分析發(fā)現(xiàn)，已有工況中單臺水泵運行流量明顯超出其額定流量，水泵效率低且耗能大，因此優(yōu)化效果明顯，優(yōu)化前后輸入功率對比如圖8所示。

圖8 地源側(cè)優(yōu)化前后輸入功率對比Fig.8 Power comparison before and after optimization on the ground source side

優(yōu)化結(jié)果表明，地源側(cè)總流量在220～400 m3/h范圍內(nèi)時，此時地源側(cè)兩臺水泵并聯(lián)，已有工況節(jié)能率約為31.61%；地源側(cè)總流量在400～430 m3/h時，用三臺水泵并聯(lián)，節(jié)能率約為19.56%。

水泵能耗不應(yīng)在系統(tǒng)總耗能中占比過高[13]，常用指標(biāo)水泵的輸送系數(shù)(water transport factor,WTF)進行檢驗。WTF越高，說明水泵占比越小。其表達式為

(23)

式(23)中：Qc為蒸發(fā)側(cè)換熱量，kW；Ns為地源側(cè)水泵功率，kW;下標(biāo)s表示地源側(cè)；下標(biāo)c表示蒸發(fā)側(cè)。

經(jīng)并聯(lián)優(yōu)化模型優(yōu)化后結(jié)果與現(xiàn)有工況實測數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn)水泵能耗占比原來下降了約29%。地源側(cè)輸送系數(shù)對比如圖9所示。

圖9 地源側(cè)優(yōu)化前后WTF對比Fig.9 WTF comparison before and after optimization on the ground source side

3.2 空調(diào)側(cè)優(yōu)化結(jié)果

與地源側(cè)類似，該住宅區(qū)夏季空調(diào)側(cè)水泵已有運行方式為2臺水泵并聯(lián)運行，流量范圍為360～520 m3/h。

優(yōu)化結(jié)果表明，空調(diào)側(cè)總流量在360 ～400 m3/h范圍內(nèi)，原運行方式效率為79.89%，優(yōu)化臺數(shù)結(jié)果為2臺的占比為96.77%，此流量范圍內(nèi)顯然用兩臺水泵并聯(lián)為宜?？照{(diào)側(cè)總流量為400～440 m3/h范圍內(nèi)，2臺并聯(lián)與3臺并聯(lián)兩種運行方式均存在效率比對方更高的情況，其中優(yōu)化臺數(shù)結(jié)果為2臺占比約為53.84%，兩種運行方式優(yōu)化結(jié)果相當(dāng)?？照{(diào)側(cè)總流量在440 ～520 m3/h時，優(yōu)化臺數(shù)結(jié)果為3臺占比約為96.55%，3臺優(yōu)化結(jié)果更佳。各水泵臺數(shù)并聯(lián)效率結(jié)果如圖10所示。

圖10 空調(diào)側(cè)各水泵臺數(shù)并聯(lián)效率Fig.10 The efficiency of the number of parallel pumps on air conditioning side

空調(diào)側(cè)總流量為360～440 m3/h優(yōu)化結(jié)果基本按2臺水泵并聯(lián)運行，其中3臺水泵并聯(lián)運行的優(yōu)化結(jié)果節(jié)能率約為4%。空調(diào)側(cè)總流量為440 ～460 m3/h，節(jié)能率約為4.1%。空調(diào)側(cè)總流量為460 ～520 m3/h，節(jié)能率約為12.82%。，優(yōu)化效果明顯。輸入功率優(yōu)化結(jié)果對比如圖11所示。

圖11 空調(diào)側(cè)優(yōu)化前后功率對比Fig.11 Power comparison before and after optimization on air conditioning side

與輸入功率類似，與原實測數(shù)據(jù)相比，空調(diào)側(cè)總流量為360～460 m3/h WTF提高了約為5.05%；空調(diào)側(cè)總流量為460～520 m3/h提高了約14.70%。空調(diào)側(cè)輸送系數(shù)對比如圖12所示。

3.3 運行策略

由于水泵運行時工況在變化，基于單臺水泵特性曲線結(jié)合實測數(shù)據(jù)及發(fā)現(xiàn)，在一定流量范圍內(nèi)揚程波動不大，且不同流量區(qū)域內(nèi)頻率變化浮動大小不同。為探究頻率波動的大小，且方便明確給出運行策略，提出頻率浮動半徑(Rω)的概念。定義：

Rω=max(fmax-fa，fa-fmin)

(24)

fx/f0=ωx

(25)

式中:f0為額定頻率，下標(biāo)0表示額定工況；fx為變頻工況下的頻率；fmax表示某流量范圍內(nèi)優(yōu)化頻率最大值，Hz；fa表示某流量范圍內(nèi)優(yōu)化頻率平均值，Hz;fmin表示某流量范圍內(nèi)優(yōu)化頻率最小值，Hz。

綜合地源側(cè)及空調(diào)側(cè)的實測數(shù)據(jù)與優(yōu)化結(jié)果。對實際工況中缺失的區(qū)間補全，計算頻率浮動半徑，給出地源側(cè)及空調(diào)側(cè)全部工況流量范圍內(nèi)的運行策略,如表2、表3所示。

表3 空調(diào)側(cè)運行策略Table 3 The side of air conditioning operation strategy

4 結(jié)論

基于某住宅區(qū)地源熱泵系統(tǒng)實測數(shù)據(jù)，分析系統(tǒng)運行及能耗情況并對系統(tǒng)輸配側(cè)循環(huán)水泵的運行進行優(yōu)化。得出結(jié)論如下。

(1)工程實測數(shù)據(jù)一般只有總管流量，無法測出并得到水泵特性曲線，因此，利用水泵出廠樣本參數(shù)擬合曲線可較好地近似代替水泵性能方便研究分析，對數(shù)據(jù)要求不高，且方便操作，具有較好的工程實踐意義。

(2)基于相似原理并利用輸入功率這一指標(biāo)來驗證特性曲線擬合效果，更加貼合實際能耗情況。

(3)根據(jù)界限頻率法建立以水泵臺數(shù)及與運行頻率為優(yōu)化目標(biāo)的優(yōu)化模型并基于實測數(shù)據(jù)對比得出水泵效率，且該方法能夠同時滿足揚程及流量需求，滿足運行需求。

(4)以水泵效率、水泵輸入功率、WTF為指標(biāo)分析優(yōu)化結(jié)果，結(jié)果表明優(yōu)化效果明顯，地源側(cè)總流量為220～400 m3/h時，此時地源側(cè)2臺水泵并聯(lián)運行，已有工況節(jié)能率約為31.61%；地源側(cè)總流量為400～430 m3/h時，用3臺水泵并聯(lián)，節(jié)能率約為19.56%；空調(diào)側(cè)總流量為400～440 m3/h，2臺并聯(lián)與3臺并聯(lián)兩種運行方式均存在效率較對方更高的情況，其中優(yōu)化臺數(shù)結(jié)果為2臺占比約為53.84%，兩種運行方式優(yōu)化結(jié)果相當(dāng)?？照{(diào)側(cè)總流量為440～520 m3/h時，優(yōu)化臺數(shù)結(jié)果為3臺占比約為96.55%，3臺優(yōu)化結(jié)果更佳。

(5)基于優(yōu)化結(jié)果，提出了頻率浮動半徑，為變工況的水泵運行提出了量化的運行策略。對循環(huán)水泵的運行有指導(dǎo)意義。

由于數(shù)據(jù)的局限性，未能綜合考慮管路特性及機組負荷的影響，因此，可進一步建立水泵-管路-機組的綜合模型以達到全局優(yōu)化。