彭兆軒，吳 濤，柳 瑩

（新疆水利水電規(guī)劃設計管理局，新疆 烏魯木齊 830000）

1 研究背景

沖沙泄洪閘的導墻壩段是保證其安全運行的關(guān)鍵受力結(jié)構(gòu)，但是受樞紐布置的限制，導墻壩段的設計尺寸相對較小，常規(guī)的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)難以保證其正常使用要求，因此極有可能會導致沖沙泄洪閘導墻壩段應力和位移過大，從而影響相鄰壩段的整體穩(wěn)定性。目前，有不少學者通過有限元軟件、模型試驗、安全監(jiān)測以及數(shù)學模型等方法對導墻壩段進行了大量的分析研究。黃耀華、李振龍等[1-2]應用大型通用有限元軟件對溢洪道導墻壩段進行了應力計算，得到了溢洪道導墻壩段及主要部位的大、小主應力，計算結(jié)果基本符合實際情況，為導墻設計提供了依據(jù)。張忠輝等[3]從巴基斯坦高摩贊大壩樞紐工程實際出發(fā)，結(jié)合模型試驗，探討了導墻與壩體之間產(chǎn)生流激振的可能性。劉曉平等[4]人以某低水頭電站為實例，采用物理模型與數(shù)值分析相結(jié)合的方法分析了導墻的布置形式對進水口流態(tài)的影響，研究表明：隨著導墻長度的增加，作用于漩渦的側(cè)推力變大，其形態(tài)會隨著邊界條件的變化而變化。董天松等[5]對某水電站進行了水動力響應測試，同時結(jié)合有限元數(shù)值分析計算，研究發(fā)現(xiàn)在脈動荷載作用下，導墻動應力隨高程呈現(xiàn)出先增后減的趨勢，在距底部1/3范圍內(nèi)值偏大。關(guān)淑萍等[6]根據(jù)某水電站導墻壩段長期裂縫監(jiān)測資料，對導墻裂縫變化規(guī)律進行了研究，從而對該水電站導墻壩段做出了安全性評價。程帥、杜占科等[7-8]將簡單面上的抗滑穩(wěn)定有限元分析方法加以改進，推廣到復雜的地基面上，結(jié)合有限元軟件進行了溢洪道導墻的抗滑穩(wěn)定分析。

本次計算的沖沙泄洪閘左導墻壩段由于受地形和地質(zhì)條件的限制，右側(cè)溢流堰建基面高程為200.00 m，左側(cè)電站廠房建基面高程為189.00 m，溢流堰建基面與廠房建基面的高差11.00 m。在洪水宣泄期，導墻壩段右側(cè)溢流堰過水而左側(cè)無水，在左右側(cè)建基面高程差及水壓力的影響下，導墻壩段與建基面結(jié)合處極有可能產(chǎn)生拉裂破壞。因此，對沖沙泄洪閘左導墻壩段進行抗滑穩(wěn)定及應力分析。

2 工程概況

某水庫攔河擋水建筑物為重力壩，正常蓄水位241.00 m，總庫容3.25億m3。樞紐布置從右至左分別為右岸非溢流壩段、右7孔沖沙泄洪閘壩段、右導墻壩段、左5孔沖沙泄洪閘壩段、左導墻壩段、主機間壩段、安裝間壩段等共19個壩段。壩頂高程247.00 m，最大壩高58.00 m。左導墻壩段范圍為：壩左0+094.50 m—壩左0+124.50 m，壩上0+013.00 m—壩下0+063.50 m。左導墻墻頂高程為247.00 m，最大高度為47.00 m。左導墻既是沖沙泄洪閘的左邊墩，又是廠房的右邊墻。左導墻壩段在壩下0+017.00 m處設置有結(jié)構(gòu)縫。左五孔設計最大單寬流量達161.00 m2/s，堰面最大流速約為20.00 m/s，屬于典型的低水頭，大單寬泄量閘壩式水利樞紐。左導墻壩段建基面高程200.00～205.00 m，建基面巖體為弱風化及微風化千枚巖。

導墻左右側(cè)建基面高差11.00 m，在洪水宣泄期時，右側(cè)過水而左側(cè)無水，容易造成右側(cè)溢流堰建基面拉裂破壞。導墻上游側(cè)建基面高出下游側(cè)建基面5.00 m，在設計洪水位工況時，上下游水位僅相差1.00 m且導墻上下游側(cè)建基面高程不一致，將會造成導墻下游側(cè)揚壓力水頭高于上游側(cè)的情況，極有可能會致使導墻失穩(wěn)。

3 有限元計算

3.1 計算方法簡介（1）抗滑穩(wěn)定計算方法。水利工程中分析導墻壩段抗滑穩(wěn)定的主要方法與重力壩的抗滑穩(wěn)定計算方法相似，大都采用剛體極限平衡法、有限元法和地質(zhì)模型試驗法，在水工計算中常采用前兩種計算方法[9-13]。依據(jù)《混凝土重力壩設計規(guī)范》（SL 319-2018）[14]，在基本荷載組合和特殊荷載組合下運用剛體極限平衡法進行抗滑穩(wěn)定計算。

（2）動應力計算方法。對于地震工況，采用振型分解反應譜法對左導墻壩段進行動力分析計算。因為要在提高計算精確度的前提下而又不增大計算量，所以本次計算采用了結(jié)構(gòu)前30階自振頻率及各階振型。運用ABAQUS程序進行反應譜分析時，對于結(jié)構(gòu)受到單向激勵作用情況，先計算出各階模態(tài)響應及其參與系數(shù)，然后在各階模態(tài)響應的基礎上，采用不同的組合方法進行疊加，得到結(jié)構(gòu)的總響應[15]。本次關(guān)于水平向地震作用的組合計算采用完全二次型方根法。大壩-水動力相互作用采用附加質(zhì)量法，結(jié)構(gòu)和地基間的動力相互作用和地震動的輸入，采用無質(zhì)量地基底部均勻輸入方式[16]。進行地震工況計算時，總的應力計算結(jié)果按“靜應力+動應力”組合方式來進行提取。

3.2 計算工況左導墻壩段抗滑穩(wěn)定及應力由運行期的設計洪水和校核洪水兩種工況控制，故應分別按基本組合和特殊組合設計，計算工況及荷載組合見表1。

表1 左導墻壩段計算工況及荷載組合

3.3 計算模型及典型斷面利用大型有限元分析軟件ABAQUS對左導墻完整壩段及地基進行三維實體建模。左導墻壩段無強風化巖層，弱風化帶厚0～2.33 m，弱風化底板高程一般在200.00 m，建基面以下約20.00 m處有一條由右岸傾向左岸的斷裂帶。根據(jù)一般工程經(jīng)驗及本工程實際地質(zhì)條件，計算模型基礎的選取范圍考慮為結(jié)構(gòu)尺寸的1～2倍。有限元模型取導墻完整壩段，地基深度為87.00 m，深入斷裂帶以下約67.00 m；左側(cè)地基為56.00 m、溢流堰右側(cè)地基為66.00 m；導墻上、下游側(cè)的地基長度為88.50 m，選取范圍約為導墻結(jié)構(gòu)尺寸的1.5倍。計算模型基本采用八節(jié)點六面體單元，由于導墻內(nèi)部灌漿排水廊道錯綜復雜，劃分網(wǎng)格難度較大，所以局部過渡區(qū)域采用四面體單元，共62 116個節(jié)點，40 966個單元。沖沙泄洪閘左導墻三維有限元模型網(wǎng)格剖分如圖1所示。三維有限元模型采用笛卡爾直角坐標系，X軸方向為壩軸向，從右岸指向左岸為正向；Y軸方向為順河向，從下游指向上游為正向；Z軸方向為豎向，沿壩高方向從下向上為正向。

圖1 沖沙泄洪閘左導墻有限元模型網(wǎng)格剖分

為有效實施左導墻壩段的滲流、抗滑穩(wěn)定及應力計算，應合理選取左導墻壩段的典型縱、橫斷面。綜合考慮左導墻壩段的灌漿排水廊道、壩基防滲帷幕和排水孔幕等結(jié)構(gòu)布置特征，本次計算擬選取4個典型縱斷面及7個典型橫斷面，如圖2和圖3所示。其中，左導墻壩段的典型縱斷面包括壩左0+099.00（左導墻壩段與沖沙泄洪閘閘堰銜接處）、壩左0+096.75（溢流堰壩段中心線）、壩左0+103.50（縱向灌漿排水廊道中心線）和壩左0+112.00（左導墻壩段中間部位）共4個縱斷面；左導墻壩段的典型橫斷面包括壩上0+010.00（左導墻壩段上游頭部）、壩上0+006.50（橫向灌漿排水廊道中心線）、壩下0+005.80（建基面折坡點）、壩下0+015.25（交通排水廊道中心線）、壩下0+020.00（左導墻壩段結(jié)構(gòu)縫附近）、壩下0+049.00（溢流堰臺階處）和壩下0+056.00（溢流堰臺階中間部位）共7個橫斷面。

圖2 左導墻各典型縱、橫斷面平面位置示意圖

圖3 左導墻各典型橫斷面示意圖

3.4 邊界條件及計算假定左導墻壩段主體與地基接觸面按彈塑性考慮，其他方向均為自由變形，不考慮約束。在選定的地基范圍內(nèi)，四周約束水平移動（即滾軸支座），底部施加固定約束（即固定支座）。

本次對沖沙泄洪閘左導墻壩段的有限元分析作如下基本假定：（1）材料的密度、彈性模量、泊松比以及滲透系數(shù)等參數(shù)假定為各向同性。（2）壩體混凝土和微風化巖體按線彈性模型考慮，壩基接觸面按彈塑性模型考慮。（3）考慮到左導墻壩段與相鄰壩段間均設置伸縮縫，不計相鄰壩段的影響。（4）三維動力有限元計算時，主要計算假定：結(jié)構(gòu)物的地震響應是彈性的，采用疊加原理進行振型組合；結(jié)構(gòu)物各支撐處的地震動完全相同，基礎與地基無相互作用；地震動過程是平穩(wěn)隨機過程。將動水壓力對壩體地震反應的影響用等效的附加質(zhì)量考慮，與壩體質(zhì)量相疊加來進行動力分析。因此計算時將地震動水壓力轉(zhuǎn)化為相應的壩面附加質(zhì)量進行分析，其基本計算假定為：水是可壓縮的；地面運動為水平簡諧運動；大壩迎水面鉛直，庫底水平。

3.5 計算參數(shù)沖沙泄洪閘左導墻壩段三維有限元滲流分析、抗滑穩(wěn)定分析以及應力分析，計算所需的左導墻壩段及地基的滲透系數(shù)見表2，沖沙泄洪閘左導墻壩段各分區(qū)混凝土、錨索以及壩基巖體的物理力學參數(shù)見表3。

表2 左導墻壩段及地基的滲透系數(shù) （單位：cm/s）

表3 左導墻各分區(qū)混凝土、錨索及壩基巖體物理力學參數(shù)

水利工程中土與剛性結(jié)構(gòu)之間沒有過渡體，由于兩種接觸材料物理力學性質(zhì)差異較大，外部荷載作用往往會使接觸面兩側(cè)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的變形差異，并且數(shù)值模擬時在接觸面處往往會產(chǎn)生比實際更大的剪應力，導致計算結(jié)果誤差較大，因此在兩種結(jié)構(gòu)接觸面上采用接觸單元進行過渡，以得到更準確合理的計算結(jié)果。目前常采用的是無厚度Goodman單元，該單元物理意義明確且無厚度，可以較好的反映材料性質(zhì)差異較大的兩種結(jié)構(gòu)接觸面上的張裂和相對滑動。其本構(gòu)關(guān)系為：

式中：Wx、Wn分別為接觸面切向及法向相對滑移量；Ks、Kn分別為切向及法向勁度系數(shù)。

由于Goodman接觸單元無厚度，接觸面兩側(cè)單元易發(fā)生嵌入和脫離，為解決這一現(xiàn)象，當接觸面受壓時，Kn取大值，當接觸面受拉時，Kn取小值；Ks通過雙曲線擬合常規(guī)直剪試驗得到的不同應力應變關(guān)系求得，可根據(jù)式（2）確定：

式中：K、Rf、n為非線性指標，由直剪試驗確定；δ為接觸面摩擦角；Pa為標準大氣壓；γw為水容重。

混凝土與壩基巖體屬于兩種物理力學性質(zhì)差異較大的材料，若不考慮接觸，則導致計算的應力產(chǎn)生較大誤差，與實際情況不符。因此，沖沙泄洪閘左導墻壩段與基巖接觸面采用Goodman接觸面單元考慮其不連續(xù)變形特性，接觸面模型參數(shù)參照類似工程經(jīng)驗選取，見表4。

表4 Goodman接觸面模型參數(shù)

4 有限元計算結(jié)果分析

4.1 滲流計算結(jié)果分析通過對左導墻壩段的三維有限元滲流計算，得出了正常蓄水位工況、設計洪水位工況和校核洪水位工況下導墻壩段與建基面結(jié)合處揚壓力水頭的分布情況，如圖4—圖6所示。典型縱斷面在建基面處的揚壓力水頭分布圖上，樁號以壩上為負，壩下為正，分布圖中的揚壓力水頭以建基面為基準。

圖4 正常蓄水位工況典型縱斷面在建基面處的揚壓力水頭分布

圖5 設計洪水位工況典型縱斷面在建基面處的揚壓力水頭分布

圖6 校核洪水位工況典型縱斷面在建基面處的揚壓力水頭分布

根據(jù)圖4—圖6可知，不同工況下各典型縱斷面在建基面處的揚壓力水頭分布規(guī)律具有相似性，順河向揚壓力水頭總體呈先減小后增大的趨勢，即左導墻壩段揚壓力水頭呈上下游壩段高、中間壩段低的分布特征。結(jié)果表明，通過設置防滲帷幕及排水孔幕以降低揚壓力的作用較明顯。在正常蓄水位工況下，上下游水位差較大，因此下游揚壓力水頭低于上游揚壓力水頭；在設計洪水位和校核洪水位工況下，上下游水位差小于1.00 m，同時左導墻壩段的上下游側(cè)地基不平整，上游側(cè)地基較下游側(cè)地基高出5.00 m以上。因此，計算結(jié)果中出現(xiàn)下游揚壓力水頭大于上游揚壓力水頭的情況。

4.2 抗滑穩(wěn)定計算結(jié)果分析基于左導墻各典型縱斷面滲流計算結(jié)果，運用剛體極限平衡法分別進行非地震工況和地震工況下左導墻各典型縱斷面以及導墻整體的抗滑穩(wěn)定分析。

通過對不同工況下左導墻壩段順河向抗滑穩(wěn)定計算結(jié)果的分析與整理，得出了各典型縱斷面抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)的分布規(guī)律，最不利的抗滑穩(wěn)定計算結(jié)果匯總見表5。

根據(jù)抗滑穩(wěn)定控制標準，在基本荷載組合下，抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)K不應小于1.05，K′不應小于3.0；在特殊荷載組合下，抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)K不應小于1.0，K′不應小于2.5（地震工況不小于2.3）；抗剪摩擦系數(shù)f為0.5，抗剪斷摩擦系數(shù)f′為0.8，C′為600 kPa。由表5可知，典型縱斷面抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)的最小值均分布在壩左0+099.00（左導墻壩段與沖沙泄洪閘閘堰銜接處）。在上述4種工況下，各典型縱斷面及導墻整體壩段抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)最小值均符合規(guī)范要求，因此左導墻壩段滿足順河向的抗滑穩(wěn)定。這說明導墻上下游側(cè)建基面高程差并沒有對其順河向的抗滑穩(wěn)定造成太大的影響，該設計方案合理可行。

表5 左導墻壩段順河向最不利的抗滑穩(wěn)定計算結(jié)果匯總

4.3 應力分析（1）非地震工況應力分析。針對左導墻壩段三維有限元模型，進行了非地震工況下的應力有限元計算，計算結(jié)果表明，非地震工況左導墻及基巖的變形較?。ㄒ话銉H為毫米級）、拉應力區(qū)寬度及拉壓應力均符合規(guī)范要求。正常蓄水位工況、設計工況和校核工況下導墻建基面應力分布規(guī)律基本一致，以正常蓄水位工況為例，導墻建基面σx、σz和τxz在各典型縱斷面處的應力分布情況如圖7—圖9所示。

圖7 正常蓄水位工況建基面沿壩軸向應力σx

圖8 正常蓄水位工況建基面上豎向應力σz

圖9 正常蓄水位工況建基面上豎向剪應力τxz

由圖7—圖9可知，在正常蓄水位工況下，建基面沿壩軸向最大拉應力為1197.29 kPa，發(fā)生在壩左 0+099.00、壩下 0+020.00 處；豎向最大壓應力為-9607.98 kPa，發(fā)生在壩左 0+124.50、壩下 0+015.25處；最大剪應力為1115.12 kPa，發(fā)生在壩左0+124.50、壩下0+015.25處。設計洪水位工況和校核洪水位工況下，建基面沿壩軸向、豎向正應力和剪應力分布規(guī)律與正常蓄水位工況類似。各工況左導墻壩段建基面最大拉、壓應力及豎向最大拉應力區(qū)寬度匯總分別見表6和表7。

由表6可知，正常蓄水位工況、設計洪水位工況和校核洪水位工況下建基面壩軸向最大拉應力分別為1197.29 kPa、1259.73 kPa和1316.95 kPa。左導墻壩段采用不同標號的混凝土分區(qū)澆筑，導墻與建基面結(jié)合部位由C20混凝土澆筑完成。根據(jù)應力控制標準，壩軸向最大拉應力均超出C20混凝土軸向抗拉強度設計值1.1 MPa，在洪水宣泄期極有可能導致左導墻壩段與建基面結(jié)合處受拉破壞，形成裂縫。因此，根據(jù)本次計算結(jié)果，建議在結(jié)構(gòu)設計與配筋計算時，進行強度復核。豎向最大拉應力、最大壓應力以及最大剪應力均符合地基承載力要求。

表6 各工況左導墻壩段建基面應力計算結(jié)果匯總 （單位：kPa）

表7 各工況左導墻建基面豎向最大拉應力區(qū)寬度及其與斷面寬度的比值

根據(jù)《混凝土重力壩設計規(guī)范》（SL 319-2018）的要求，采用線彈性有限元法計算的壩基應力，其壩踵部位垂直拉應力區(qū)寬度，宜小于壩踵至帷幕中心線的距離且宜小于壩底寬度的0.07倍。由表7可知，正常蓄水位工況、設計洪水位工況和校核洪水位工況下建基面豎向最大拉應力區(qū)均發(fā)生在壩左0+099.00處，最大拉應力區(qū)寬度與斷面寬度的比值均小于壩踵至帷幕中心線的距離且小于所在斷面寬度的0.07倍，符合建基面豎向拉應力控制標準。

（2）地震工況應力分析。根據(jù)《水工建筑物抗震設計規(guī)范》（GB 51247-2018）[17]規(guī)定，對于工程抗震設防等級為乙類，設計烈度小于8度且壩高不大于70m的重力壩抗震計算，一般只考慮順河流方向的水平地震作用。結(jié)果表明，地震工況下左導墻壩段及基巖的變形很小（一般為10～30 mm），基本屬于正常范圍。故選擇各典型縱斷面上的應力分布尤其是建基面應力分布情況作為應力計算結(jié)果分析的重點，應力計算結(jié)果按“靜應力+動應力”組合方式來提取。地震工況左導墻壩段建基面動應力分布情況如圖10—圖12所示。

圖10 地震工況左導墻壩段建基面沿壩軸向應力σx

圖11 地震工況左導墻壩段建基面豎向應力σz

圖12 地震工況左導墻壩段建基面豎向剪應力τxz

由圖10—圖12可知，地震工況下左導墻壩段建基面沿壩軸向和豎向最大拉應力分別為1462.39 kPa和1170.22 kPa，均發(fā)生在壩左0+103.50、壩上0+013.00處。根據(jù)應力控制標準，壩軸向和豎向最大拉應力均大于C20混凝土軸向抗拉強度設計值1.1 MPa，因此壩軸向最大拉應力與豎向最大拉應力均不滿足強度要求，需進一步進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計。左導墻壩段建基面最大剪應力1060.54 kPa，發(fā)生在壩左0+103.50、壩上0+13.00處，滿足C20混凝土抗剪強度設計值1.76 MPa的要求。地震工況典型縱斷面豎向最大拉應力區(qū)寬度匯總見表8。

表8 地震工況典型縱斷面豎向拉應力區(qū)寬度及其與斷面寬度的比值

根據(jù)表8可知，地震工況下左導墻壩段建基面豎向最大拉力區(qū)發(fā)生在壩左0+099.00處，其與斷面寬度的比值均小于0.07，滿足應力控制指標。這一位置與非地震工況導墻壩段建基面豎向最大拉應力區(qū)發(fā)生的位置相同，說明縱斷面壩左0+099.00（左導墻壩段與沖沙泄洪閘閘堰銜接處）為導墻結(jié)構(gòu)薄弱面，在設計施工時應著重考慮其安全性。

5 結(jié)論和建議

通過對沖沙泄洪閘左導墻壩段在4種不同工況下的的抗滑穩(wěn)定和應力有限元分析，得出以下結(jié)論：

（1）左導墻壩段各典型縱斷面在建基面處的揚壓力水頭分布規(guī)律具有明顯的相似性?？傮w來看，導墻壩段建基面處揚壓力呈現(xiàn)出上下游壩段高，中間壩段低的分布特征。

（2）左導墻壩段典型縱斷面抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)最小值均發(fā)生在壩左0+099.00處，且各縱斷面及導墻整體壩段均滿足順河向的抗滑穩(wěn)定。

（3）非地震工況和地震工況建基面沿壩軸向最大拉應力均超出其軸心抗拉強度設計值，不滿足強度要求。

導墻左右側(cè)建基面高差11.00 m，在洪水宣泄期造成了建基面處混凝土拉裂破壞，對導墻的正常運行造成了極大的安全隱患，建議下階段進一步進行導墻結(jié)構(gòu)與配筋的優(yōu)化設計。導墻上下游建基面的高程差，雖增大了基底揚壓力，但并沒有對其順河向穩(wěn)定造成太大的影響。

本文計算時，未考慮導墻壩段與左側(cè)電站廠房壩段在自重及水壓力等荷載作用下是否會接觸的情況，在下階段將會著重考慮并分析兩壩段在各工況下的接觸狀況以及導墻的側(cè)向抗滑穩(wěn)定。