鄧艷珍

（ 南寧市馬山縣周鹿中學(xué)，廣西 馬山 530603）

一、引言

高中數(shù)學(xué)這門課程，難度系數(shù)較大，具有抽象性。在教學(xué)這門課程的過(guò)程中，教師對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)至關(guān)重要。尤其是一些非常困難的數(shù)學(xué)題目，學(xué)生只有具備了邏輯思維能力，才能從根本上將問(wèn)題解決。為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯性思維能力，筆者從演繹法、歸納法、轉(zhuǎn)化法和建模法這四種方法入手進(jìn)行探討，以全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵

高中數(shù)學(xué)相比于中高中數(shù)學(xué)有更深的難度，重在分析推理與邏輯思考，更加著眼于事物的本質(zhì)。我們從以下幾個(gè)方面闡釋了高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，分別為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與技能培養(yǎng)、實(shí)際問(wèn)題解決、思維鍛煉與數(shù)學(xué)學(xué)科的精神追求。數(shù)學(xué)知識(shí)與技能是數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)，包括對(duì)數(shù)學(xué)中具體名詞和理論概念的掌握，和對(duì)數(shù)學(xué)基本工具的使用。比如，要學(xué)習(xí)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，首先要掌握函數(shù)的定義、分類、特征、構(gòu)成元素，會(huì)使用函數(shù)公式，會(huì)畫函數(shù)圖像，只有掌握了這些基礎(chǔ)知識(shí)才可以熟練的運(yùn)用函數(shù)，解決實(shí)際問(wèn)題。掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)也是構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系的要求。學(xué)習(xí)要講究一以貫之，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間都是有聯(lián)系的，要對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)有最牢固的掌握，在頭腦中形成一個(gè)完整的數(shù)學(xué)體系，從而更加清楚數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)。

三、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的問(wèn)題

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，具有高度的抽象性、深刻的嚴(yán)謹(jǐn)性以及廣泛的應(yīng)用性等特點(diǎn)。同時(shí)，數(shù)學(xué)又是一門思維的科學(xué)，思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)科能力的核心。這些特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)會(huì)有一定的難度。對(duì)一部分同學(xué)來(lái)說(shuō)，長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所帶來(lái)的挫敗感像是一座沉重的大山壓在心里。這種挫敗感讓他們對(duì)數(shù)學(xué)大都有畏難情緒，只做容易的題目，對(duì)難一點(diǎn)的題目，不愿意思考鉆研，不能靜心思考，缺乏對(duì)難題的探究精神；他們多數(shù)信心不足，不管是遇上難題，還是遇上容易題，都是習(xí)慣性選擇放棄，總認(rèn)為自己不會(huì)做。作為數(shù)學(xué)教師，如何利用課堂這一主戰(zhàn)場(chǎng)來(lái)教給他們方法，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，讓他們覺(jué)得數(shù)學(xué)是有意思的，是我們需要深入研究的。

四、高中核心素養(yǎng)培養(yǎng)策略

（一）針對(duì)課堂特點(diǎn)，構(gòu)建分層教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，為了實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的有效性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)分層次的教學(xué)模式。首先，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，進(jìn)行教學(xué)目標(biāo)的層次化分析，并根據(jù)教材的內(nèi)容、學(xué)生的狀況進(jìn)行學(xué)習(xí)目標(biāo)的構(gòu)建，使學(xué)生逐一掌握課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容。其次，在課堂教學(xué)層次化的構(gòu)建中，教師需要兼顧到不同層次的學(xué)生，通過(guò)課堂內(nèi)容的合理安排兼顧全體學(xué)生，調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性。例如，在人教版高中數(shù)學(xué)必修五“數(shù)列求和”一課的教學(xué)中，針對(duì)學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生，教師可以要求他們掌握基本的數(shù)列求和方法，并對(duì)解題方法進(jìn)行靈活運(yùn)用；對(duì)學(xué)習(xí)能力一般的學(xué)生，教師應(yīng)該讓他們?cè)谑煜せ痉椒ǖ幕A(chǔ)上，掌握分段式數(shù)列求和的解題方法；對(duì)于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，教師可以引導(dǎo)他們解決規(guī)律不明顯的分段式數(shù)列求和，提高他們的數(shù)學(xué)能力。

（二）建模法，讓學(xué)生形成認(rèn)知系統(tǒng)

數(shù)學(xué)建模法，是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中理解問(wèn)題的重要方法。高中數(shù)學(xué)知識(shí)通常具有抽象性、概括性等特點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)、運(yùn)用的過(guò)程中往往需要借助實(shí)際例子來(lái)獲得具體問(wèn)題解決的經(jīng)驗(yàn)。而數(shù)學(xué)建模法能夠幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，形成系統(tǒng)的認(rèn)知體系。例如，在教學(xué)“函數(shù)模型及其應(yīng)用”這一節(jié)時(shí)，筆者利用一組紅綠燈的數(shù)據(jù)引出問(wèn)題。某路段南北方向紅燈東西方向綠燈時(shí)為45秒，反之為35秒，紅綠燈變換一個(gè)周期是80秒。在一個(gè)紅綠燈變化周期內(nèi)，相應(yīng)的東西方向車流量平均為25輛，南北方向的為18輛，請(qǐng)判斷紅綠燈的時(shí)間設(shè)置是否合理？在這個(gè)問(wèn)題情境下，筆者帶領(lǐng)學(xué)生們從中創(chuàng)建函數(shù)模型，通過(guò)計(jì)算判斷是否合理。通過(guò)師生之間的交流探討，學(xué)生最終建構(gòu)出了函數(shù)模型：y=V/2T×t2+H/2T×（T-t）2是關(guān)于t的二次函數(shù)，當(dāng)求得t=TH/（H+V）時(shí)，y取得最小值。將問(wèn)題中T=80、H=25、V=18代入求解，得出當(dāng)t≈46.5時(shí)ymin=419。此結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)給出的結(jié)果比較接近，這也就證明紅綠燈時(shí)間的安排比較合理。

（三）實(shí)行探究式教學(xué)

數(shù)學(xué)是一個(gè)龐大的學(xué)科，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間都會(huì)存在直接或者間接的聯(lián)系，對(duì)于類似相通的知識(shí)要進(jìn)行類比式教學(xué)。例如，學(xué)習(xí)函數(shù)與集合時(shí)，它們都是由元素、對(duì)應(yīng)關(guān)系等構(gòu)成，有結(jié)構(gòu)或者性質(zhì)上的相似性，對(duì)于這樣的知識(shí)，教師應(yīng)該引領(lǐng)學(xué)生自己進(jìn)行探究和類比，讓學(xué)生充分發(fā)揮能動(dòng)性，加深對(duì)知識(shí)的理解，使學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力得到很好的開(kāi)拓。

五、結(jié)束語(yǔ)

研究數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的必要舉措，近年來(lái)，不管國(guó)內(nèi)還是國(guó)外，都在致力于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的本質(zhì)研究。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅要學(xué)會(huì)基本知識(shí)，更要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)體現(xiàn)的思想和精神。數(shù)學(xué)的基本能力要求有很多，包括提取信息、計(jì)算、應(yīng)用、總結(jié)等，通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這些能力會(huì)得到持續(xù)提升，促成學(xué)生對(duì)生活有更深層次的理解，明白學(xué)習(xí)帶給生活的巨大作用，使學(xué)生更能從內(nèi)心認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)的重要性，從而更加積極地投入學(xué)習(xí)。這不僅是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)設(shè)置的初衷，也是課程改革的重要方向。