劉道生，陳星蓉，趙子明

（江西理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院高電壓與絕緣技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，江西 贛州 341000）

0 引言

油紙電容套管是變壓器的核心部件之一，作為變壓器出線裝置，其絕緣性能將直接影響到變壓器的穩(wěn)定運(yùn)行[1]。套管故障大多由絕緣部分在工作中不斷劣化或出現(xiàn)結(jié)構(gòu)缺陷所致，如末屏放電和局部放電缺陷導(dǎo)致絕緣老化，以及電容屏間的熱效應(yīng)等，最終導(dǎo)致絕緣擊穿，這些問題一直困擾著生產(chǎn)廠家，威脅現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備的安全運(yùn)行[2-5]。針對(duì)這些問題，應(yīng)對(duì)套管絕緣結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以提高其電氣絕緣性能。

絕緣結(jié)構(gòu)的優(yōu)化主要基于其電場(chǎng)分布計(jì)算，有限元數(shù)值分析是計(jì)算電容套管等復(fù)雜結(jié)構(gòu)電場(chǎng)分布的有效手段之一[6]。文獻(xiàn)[7]基于有限元仿真分析，應(yīng)用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與NSGA-Ⅱ混合算法對(duì)套管的絕緣結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使關(guān)鍵位置處的場(chǎng)強(qiáng)值達(dá)到最優(yōu)；文獻(xiàn)[8-10]討論了交流復(fù)合套管和SF6充氣套管的內(nèi)部屏蔽優(yōu)化，獲得了理想的內(nèi)外電位和電場(chǎng)強(qiáng)度分布；文獻(xiàn)[11]對(duì)油浸紙?zhí)坠茈娙菪咀訕O板邊緣進(jìn)行優(yōu)化，改善了邊緣場(chǎng)強(qiáng)分布；文獻(xiàn)[12]對(duì)油紙?zhí)坠艿拇商走M(jìn)行優(yōu)化，提高了均壓球表面及尖角電極附近區(qū)域的絕緣裕度。但以上設(shè)計(jì)方法均未涉及內(nèi)部電容式芯子由其導(dǎo)桿到外屏的層間絕緣，即縱絕緣的電氣性能優(yōu)化。文獻(xiàn)[13]對(duì)穿墻套管進(jìn)行等裕度優(yōu)化設(shè)計(jì)并進(jìn)行場(chǎng)強(qiáng)分布計(jì)算分析，結(jié)果表明等裕度設(shè)計(jì)可提高穿墻套管的局部放電起始電壓和均勻內(nèi)部絕緣電場(chǎng)分布。電容式套管的等電容與等裕度計(jì)算方法已有應(yīng)用，但低局放油紙電容套管的等裕度設(shè)計(jì)優(yōu)化及其相關(guān)計(jì)算分析，還需進(jìn)一步研究。

本文對(duì)60 kV油紙電容套管的電容芯子設(shè)計(jì)方法進(jìn)行討論，研究套管等裕度優(yōu)化過程。利用ANSYS有限元仿真分析軟件對(duì)等電容、等厚度、等裕度3種設(shè)計(jì)方法下的套管芯子模型進(jìn)行電場(chǎng)仿真，分析比較3種設(shè)計(jì)方法的電容芯子場(chǎng)強(qiáng)分布，得出最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。通過設(shè)計(jì)與制作等效模型對(duì)參數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，證明等裕度優(yōu)化設(shè)計(jì)方案的可行性。

1 油紙電容套管絕緣設(shè)計(jì)

目前在60 kV及以上電壓等級(jí)的高壓電力設(shè)備中，廣泛采用電容式套管，其在變壓器中起著引流、絕緣以及機(jī)械支撐作用。油紙電容套管的主要結(jié)構(gòu)有上、下絕緣瓷套、法蘭（連接套筒）、內(nèi)部電容芯子和其他附件，中心導(dǎo)電桿和法蘭之間的電容芯子作為套管的縱絕緣，決定著電容套管的整體電氣性能[14-15]。套管電容芯子的絕緣結(jié)構(gòu)如圖1所示，其結(jié)構(gòu)整體對(duì)稱，圖1中左側(cè)為套管芯子的剖視圖，右側(cè)為套管電容芯子主視圖。各層電容極板均包裹在絕緣紙內(nèi)，用于強(qiáng)制均勻其內(nèi)部電場(chǎng)分布，最內(nèi)層極板緊貼導(dǎo)桿[16]。

圖1 套管電容芯子的絕緣結(jié)構(gòu)Fig.1 Insulation structure of capacitive core for the bushing

1.1 極板結(jié)構(gòu)參數(shù)

電容芯子內(nèi)部由導(dǎo)桿至外屏方向的徑向場(chǎng)強(qiáng)Er和芯子外部沿其階梯方向的軸向場(chǎng)強(qiáng)Ea都取決于電容芯子的各極板半徑和長度，合理設(shè)計(jì)各層極板的徑向與軸向尺寸可使套管芯子徑向與軸向場(chǎng)強(qiáng)均勻，并縮短套管半徑及長度[16]。

若忽略電容芯子中的邊緣效應(yīng)，則各均壓極板通過的電通量不變，其基本關(guān)系為式（1）。

式（1）中：D為電位移量，C/m2；εr為絕緣材料的相對(duì)電容率；ε0為真空電容率，其值為8.854×10-12F/m；A為極板面積，m2；r為極板的半徑，m；l為極板的長度，m。

若保持徑向場(chǎng)強(qiáng)Er不變，則由rl=c（常數(shù)）可得式（2）。

由式（2）可知，Eα與r2成正比，使得軸向場(chǎng)強(qiáng)分布不均勻，套管設(shè)計(jì)長度過長，通常不選用該方案。

若保持軸向場(chǎng)強(qiáng)Eα不變，可得式（3）。

式（3）中：U為套管最大工作電壓，kV；l0為最內(nèi)層極板長度，mm；ln為最外層極板長度，mm；r0為最內(nèi)層極板半徑，mm；rn為最外層極板半徑，mm。

因?yàn)闃O板半徑r和長度l的變化相反，Er較為均勻，所以選用軸向場(chǎng)強(qiáng)不變的設(shè)計(jì)方法對(duì)高壓套管極板進(jìn)行設(shè)計(jì)。

1.2 等電容絕緣結(jié)構(gòu)

通過最小絕緣厚度設(shè)計(jì)，確定油中極板邊緣放電的電壓值，計(jì)算極板邊緣局部放電起始場(chǎng)強(qiáng)。根據(jù)設(shè)計(jì)絕緣裕度得出徑向最大許用場(chǎng)強(qiáng)，以此確定該電壓等級(jí)下電容套管的設(shè)計(jì)層數(shù)。在保證芯子上、下部位不發(fā)生軸向閃絡(luò)的情況下，根據(jù)上、下瓷套長度得出上、下臺(tái)階長度，以場(chǎng)強(qiáng)分布均勻和減小材料消耗為設(shè)計(jì)原則，計(jì)算出各層極板長度，以縮小套管整體尺寸。

實(shí)際生產(chǎn)中，通常采用等電容原則來設(shè)計(jì)極板半徑，使各絕緣層間的電容和電壓相同，絕緣層間的絕緣設(shè)計(jì)厚度不同[17]。

等電容設(shè)計(jì)時(shí)，任一層極板的電容值Ck如式（4）所示。

1.3 等厚度絕緣結(jié)構(gòu)

等厚度設(shè)計(jì)使得每層絕緣極板厚度相同，每層局部放電起始電壓相同并高于等電容設(shè)計(jì)最小值，優(yōu)化了邊緣兩側(cè)絕緣層的局放起始電壓。絕緣層厚度可由式（5）確定。

等厚度設(shè)計(jì)中，各層絕緣厚度相等，方便生產(chǎn)卷制，各層局部放電起始電壓相同，但各層電壓分布和局放裕度極不均勻。

1.4 等裕度絕緣優(yōu)化設(shè)計(jì)

基于等電容和等厚度兩種設(shè)計(jì)方法，文中引出套管芯子的等裕度設(shè)計(jì)概念。套管內(nèi)絕緣芯子的整體局部放電起始電壓主要取決于各絕緣層中的最小局放裕度。等裕度設(shè)計(jì)依據(jù)等電容設(shè)計(jì)原理，在芯子絕緣層數(shù)n不變，軸向場(chǎng)強(qiáng)Eα的分布及芯子整體尺寸不變的情況下，合理調(diào)整各層絕緣厚度，使各絕緣層所分擔(dān)的電壓和該絕緣層的局放起始電壓之比近似相等，即各絕緣層的局放裕度相等。提高電容芯子的整體局放起始電壓，保證套管設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)合理性及可靠性[15]。

等電容設(shè)計(jì)下的套管芯子整體尺寸已確定，絕緣層數(shù)及各極板上、下臺(tái)階長度λ1x、λ2x已知，則電容芯子上部與下部軸向電場(chǎng)強(qiáng)度Eα1、Eα2分別為式（6）和式（7）。

式（6）～（7）中：U為套管最大工作電壓，kV。

由等電容設(shè)計(jì)原理所得的每一層極板的長度與半徑，作為等裕度設(shè)計(jì)中各層極板長度與半徑的初始值，由此得到每一層的電壓值ΔU、上下臺(tái)階長λ1、λ2以及第x層極板的長度lx，如式（8）～（11）所示。

當(dāng)軸向場(chǎng)強(qiáng)Eα分布均勻時(shí)，套管極板的包絡(luò)線方程為式（11）。

由式（11）解得各極板半徑rx為式（12）。

由式（3）可得該層徑向場(chǎng)強(qiáng)Erx為式（13）。

由式（13）可知，徑向場(chǎng)強(qiáng)的分布幾乎與絕緣厚度無關(guān)，按等裕度設(shè)計(jì)時(shí)的各極板徑向場(chǎng)強(qiáng)也幾乎不變。等裕度設(shè)計(jì)中，假設(shè)各極板處的徑向電場(chǎng)近似等于由初值計(jì)算的Erx，各絕緣層的局部放電起始電壓ΔUpx與工作時(shí)分配到該層的電壓ΔUx之比應(yīng)為一常數(shù)，如式（14）所示。

式（14）中：Epx為第x層的局部放電起始場(chǎng)強(qiáng)，kV/mm；k1為油中極板起始局部放電時(shí)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；dx為第x層的絕緣厚度，mm；εr為絕緣材料的相對(duì)電容率。將各層絕緣厚度之和表示為外屏與導(dǎo)桿半徑之差，并通過式（14）代換dx可得式（15）。

式（15）中：rn-r0為電容芯子絕緣厚度。由式（15）推導(dǎo)出常數(shù)A的表達(dá)式為式（16）。

計(jì)算并得到新的rx、Erx、lx、ΔUx、λ1x、λ2x。由式（14）得第x層絕緣厚度為式（17）。

式（17）中：A1為式（16）的計(jì)算結(jié)果。更新后的各層極板半徑rx和長度lx分別為式（18）和式（19）。

將更新后的極板半徑及長度代入式（13），重新計(jì)算Erx。其優(yōu)化計(jì)算流程圖如圖2所示。

圖2 等裕度優(yōu)化流程圖Fig.2 Flow chart of equal-margin optimization

等裕度優(yōu)化設(shè)計(jì)中，經(jīng)過循環(huán)計(jì)算后各絕緣層裕度的優(yōu)化效果如圖3所示。

圖3 套管芯子絕緣層的局放裕度優(yōu)化圖Fig.3 Optimization diagram of partial discharge margin of bushing core insulation layer

圖3表明，隨著優(yōu)化次數(shù)的增加，絕緣層的局放裕度分布從初值參數(shù)的拋物線分布，逐漸變化為優(yōu)化6次時(shí)的水平直線分布，即各層局放裕度趨近同一值，且各極板尺寸變化越來越小，直至電容芯子各絕緣層裕度值相等。等裕度設(shè)計(jì)中，各層局放裕度都相等且高于等電容和等厚度設(shè)計(jì)中的最小局放裕度，而電容芯子整體的局放起始電壓與最小局放裕度有關(guān)，因此能提高套管的局部放電起始電壓。

2 套管電場(chǎng)仿真分析

套管結(jié)構(gòu)具有高度對(duì)稱的特點(diǎn)，其內(nèi)部層間絕緣電場(chǎng)分布具有二維軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)。因此將三維套管模型簡化為二維軸對(duì)稱模型，將三維電場(chǎng)化為二維電場(chǎng)進(jìn)行分析，且對(duì)計(jì)算精度和結(jié)果影響不大[18]。

采用ANSYS有限元仿真分析軟件，針對(duì)套管內(nèi)部絕緣結(jié)構(gòu)與關(guān)鍵尺寸建立有限元模型，并對(duì)套管內(nèi)部電勢(shì)和電場(chǎng)分布情況進(jìn)行分析，獲得套管的電勢(shì)和電場(chǎng)分布規(guī)律[18-19]。為模擬電容套管正常工作時(shí)內(nèi)部芯子的電場(chǎng)分布情況，在中心銅棒上施加60 kV電壓，末屏及邊界法蘭處為零電位；為保證油浸絕緣紙中的金屬極板正常工作，在各層極板處添加懸浮電位。模型分析中主要材料的相對(duì)介電常數(shù)如表1所示。

表1 材料的相對(duì)介電常數(shù)Tab.1 Relative permittivity of the materials

套管場(chǎng)強(qiáng)分布如圖4所示，沿圖路徑a-b的徑向場(chǎng)強(qiáng)分布曲線如圖5所示。圖5中最左側(cè)為金屬導(dǎo)電桿，其內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)基本為零，導(dǎo)桿上下兩端與絕緣油接觸，油中場(chǎng)強(qiáng)上升。絕緣層中介質(zhì)為油浸絕緣紙，電場(chǎng)分布為中間低兩側(cè)高。

3種設(shè)計(jì)方法得到的套管的徑向場(chǎng)強(qiáng)分布如圖6所示。從圖6可看出，3種套管的徑向場(chǎng)強(qiáng)分布規(guī)律相同，但等電容設(shè)計(jì)的套管徑向場(chǎng)強(qiáng)分布不均勻，尤其是在最外層極板處電場(chǎng)畸變較大；等厚度設(shè)計(jì)的套管徑向場(chǎng)強(qiáng)在最外層處分布更為均勻，但最內(nèi)層與最外層場(chǎng)強(qiáng)差距過大，導(dǎo)致絕緣內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)分布不均；而等裕度設(shè)計(jì)的套管徑向場(chǎng)強(qiáng)分布比前兩者都更為均勻，且場(chǎng)強(qiáng)峰值有所下降。

在導(dǎo)桿中加載電壓，得到其局部放電起始場(chǎng)強(qiáng)最大值，與理論計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表2所示。從表2可以看出，理論計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果相符。

根據(jù)表2可知，等裕度設(shè)計(jì)方案將60 kV油紙電容套管的整體局部放電起始電壓在等電容設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上提高了12.36%。

圖4 套管芯子浸于油中工作時(shí)的電場(chǎng)分布Fig.4 Electric field distribution of bushing core immersed in mineral oil

圖5 徑向場(chǎng)強(qiáng)分布曲線Fig.5 Radial field intensity distribution curve

圖6 套管的徑向場(chǎng)強(qiáng)分布圖Fig.6 Radial field intensity distribution patterns of bushings

表2 局放起始電壓和場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算與仿真結(jié)果Tab.2 The calculation simulation results of initial partial discharge voltage and partial discharge field intensity

3 等效模型實(shí)驗(yàn)

3.1 模型制作

依據(jù)前文所述設(shè)計(jì)方案和計(jì)算步驟，設(shè)計(jì)出等電容、等臺(tái)階、不同絕緣層厚度結(jié)構(gòu)的電容芯子模型，使其結(jié)構(gòu)參數(shù)和場(chǎng)強(qiáng)分布與實(shí)際60 kV模型等效。等效模型采用手工卷制，按照計(jì)算出的結(jié)構(gòu)參數(shù)，控制極板長度和半徑。卷制時(shí)將銅箔電極和電纜紙交替纏繞在直徑為6 mm的銅導(dǎo)桿上，絕緣層采用厚度為0.01 mm的電纜紙纏繞而成，達(dá)到各絕緣層設(shè)計(jì)厚度要求為止。

3.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)量及分析

模型制作完成后進(jìn)行真空干燥48 h，之后用變壓器油浸漬，除去套管芯子與容器內(nèi)水分和氣泡，干燥溫度為105℃，真空度為50 Pa。干燥處理后的模型如圖7所示，等效芯子模型浸于變壓器油中，容器外部銅箔模擬實(shí)際套管外部法蘭，以方便測(cè)試時(shí)接地。通過對(duì)等效模型的電壓值、電容值及場(chǎng)強(qiáng)分布進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量，驗(yàn)證模型參數(shù)計(jì)算的合理性與正確性。

芯子的電容值采用高壓介質(zhì)損耗測(cè)試儀測(cè)量，測(cè)量電路采用正接線法，如圖8所示。

圖7 等效實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.7 Equivalent experimental model

圖8 電容測(cè)量正接線圖Fig.8 Positive circuit diagram of capacitance measurement

層間電壓測(cè)量中施加電壓為模型折算的實(shí)際工作電壓19.4 kV，所測(cè)電壓為各層極板對(duì)地電壓，測(cè)量接線圖如圖9所示。

圖9 層間電壓測(cè)量接線圖Fig.9 Circuit diagram of interlayer voltage measurement

模型測(cè)量電容值如表3所示。從表3可以看出，3次實(shí)驗(yàn)測(cè)量值與理論計(jì)算電容值相差不大。

表3 電容測(cè)量結(jié)果Tab.3 Capacitance measurement results

模型各層電勢(shì)分布如圖10所示。從圖10可以看出，實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值相比相差不大，皆由內(nèi)至外呈線性下降。

圖10 層間電壓測(cè)量結(jié)果Fig.10 Measurement results of interlayers voltage

等效模型中，由實(shí)測(cè)電壓得出各絕緣層的場(chǎng)強(qiáng)分布結(jié)果如圖11所示，電容芯子的外屏與內(nèi)屏的場(chǎng)強(qiáng)較高，中間部分場(chǎng)強(qiáng)較低。實(shí)測(cè)電壓與計(jì)算電壓之間存在差異，但實(shí)測(cè)場(chǎng)強(qiáng)與計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)分布規(guī)律相同且數(shù)值相近。說明本文的計(jì)算方法可行，各項(xiàng)參數(shù)符合套管實(shí)際運(yùn)行工況。

圖11 場(chǎng)強(qiáng)測(cè)量結(jié)果Fig.11 Field intensity measurement results

4 結(jié)論

（1）等裕度優(yōu)化設(shè)計(jì)使套管芯子各絕緣層的局放裕度相同，且高于等電容設(shè)計(jì)的最小局放裕度。在60 kV油紙電容套管原設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上，使其局部放電起始電壓設(shè)計(jì)值提升了12.36%。

（2）通過有限元計(jì)算分析和等效模型試驗(yàn)可知，等裕度優(yōu)化設(shè)計(jì)提高了套管電容芯子的局放起始電壓，優(yōu)化了芯子徑向場(chǎng)強(qiáng)分布，驗(yàn)證了套管模型參數(shù)計(jì)算的合理性。