繆成根 劉琛

摘 要：邊緣檢測在圖像處理和模式識別等方面發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，文中主要以邊緣檢測算法為研究對象，重點(diǎn)研究了基于索貝爾算子的檢測算法，并在原算法的基礎(chǔ)上提出了一種改進(jìn)的檢測算法，通過增加方向梯度、為斜向梯度增加權(quán)重等措施來解決傳統(tǒng)算法出現(xiàn)的斜向邊緣不敏感、邊緣粗糙等問題。通過MATLAB平臺仿真實(shí)驗(yàn)表明，改進(jìn)后的方法具有局部特性更好、定位更準(zhǔn)確的特點(diǎn)，大幅提高了邊緣檢測效果，增強(qiáng)了目標(biāo)物體的檢測識別效率。

關(guān)鍵詞：灰度圖像;邊緣檢測;索貝爾算子;方向梯度;MATLAB;像素

中圖分類號：TP391文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：2095-1302（2020）11-00-02

0 引 言

圖像是一種最直觀的視覺內(nèi)容，包含較多信息，其中邊緣和輪廓是圖像的最基本特征，蘊(yùn)藏著圖像中最為關(guān)鍵的信息[1-2]。在計(jì)算機(jī)圖像視覺、模式識別等方面，邊緣檢測發(fā)揮著不可替代的作用[3-5]。從20世紀(jì)70年代開始，如何快速、準(zhǔn)確地提取邊緣信息，找到一種抗噪強(qiáng)、不誤檢的邊緣檢測方法一直受到國內(nèi)外研究學(xué)者的重視。本文以邊緣檢測算法中較為經(jīng)典的Sobel算子邊緣檢測方法為主要研究對象，并嘗試在原有基礎(chǔ)上進(jìn)一步改進(jìn)傳統(tǒng)的算法以期提高邊緣檢測精度，優(yōu)化邊緣識別效果。

1 傳統(tǒng)的Sobel算子的灰度圖像邊緣檢測

Sobel算子的工作原理：對圖像的局部像素點(diǎn)進(jìn)行平均化或加權(quán)平均化計(jì)算，利用灰度變化設(shè)置閾值判斷像素點(diǎn)是否為邊緣點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)消除噪音和平滑圖像的效果[6-8]。Sobel算子使用水平和垂直兩個方向的3×3卷積模板，橫向算子與縱向算子如圖1所示。

傳統(tǒng)的Sobel算子算法流程如下。

Step1：利用橫向算子、縱向算子模板與圖像上的像素點(diǎn)進(jìn)行卷積運(yùn)算，得到卷積運(yùn)算結(jié)果。

Step2：將所有像素進(jìn)行卷積運(yùn)算，將卷積運(yùn)算得到的最大值作為中心點(diǎn)梯度的新灰度值G（x，y）。

Step3：設(shè)置一個合適的閾值TH，用卷積運(yùn)算得到的新灰度值G（x，y）和閾值TH進(jìn)行比較[9-10]，當(dāng)TH≥G（x，y）成立時，判斷此像素點(diǎn)位于圖像邊緣，否則將該像素點(diǎn)視為非邊緣像素點(diǎn)而忽略。

根據(jù)以上檢測流程分析可知，盡管傳統(tǒng)的Sobel算子算法的實(shí)現(xiàn)具有操作簡單，運(yùn)算容易的優(yōu)勢，但由于傳統(tǒng)的算法僅采用兩個方向的模板，因此對斜向邊緣的檢測結(jié)果并不是十分理想。如果待檢測的圖像紋理比較復(fù)雜、斜向邊緣較多，那么用此算法提取的圖像輪廓無法做到清晰可見，最終將影響到后續(xù)操作。所以本文針對傳統(tǒng)Sobel算子檢測邊緣算法的不足之處，做了進(jìn)一步的優(yōu)化與完善。

2 改進(jìn)的Sobel算子的灰度圖像邊緣檢測

本文提出的Sobel算子邊緣檢測算法的改進(jìn)之處主要在于增加方向模板、獲取中心梯度、閾值法提取圖像邊緣。

2.1 增加方向模板

在實(shí)際生活中，大多數(shù)圖像的邊緣十分復(fù)雜，邊緣方向主要以斜方向?yàn)橹鳎胶痛怪狈较蜉^少，因此使用傳統(tǒng)Sobel算子算法會出現(xiàn)較大誤差，導(dǎo)致檢測效果不佳。基于上述分析，可以考慮在傳統(tǒng)Sobel算子算法的基礎(chǔ)上增加45°以及135°兩個方向算子，算子結(jié)構(gòu)如圖2所示。

2.2 獲取中心點(diǎn)梯度

將圖像上的像素點(diǎn)與4個方向的算子模板進(jìn)行卷積運(yùn)算：

為了方便計(jì)算，將得到的結(jié)果的絕對值進(jìn)行求和運(yùn)算，并把求出的和作為圖像中心點(diǎn)的新灰度值。

2.3 閾值法提取圖像邊緣

采用固定閾值進(jìn)行邊緣二值化處理，在梯度圖像的直方圖上，灰色圖像中占主體部分的背景以及前景主要集中在梯度值較低區(qū)域，目標(biāo)的邊緣屬于梯度值較高區(qū)域，并在直方圖上表現(xiàn)為衰減。所以選擇固定且合適的閾值即可完成保留目標(biāo)區(qū)域的任務(wù)。具體的判斷方法如公式（5）所示。

式中：f'（x， y）是二值化判斷后得到的邊緣圖像;ΔG'（x， y）是經(jīng)過計(jì)算的梯度值;TH是選取的閾值。當(dāng)f'（x， y）梯度圖像的3×3模板中心的像素值大于選定的閾值TH值時，用255表示該點(diǎn)的像素值，并將該點(diǎn)保留為圖像邊緣，否則將該點(diǎn)視為背景而去除。

2.4 改進(jìn)的Sobel算子算法流程

（1）利用四個方向的算子模板對圖像矩陣依次從左到右、從上到下進(jìn)行每一點(diǎn)的計(jì)算，得到各分量的運(yùn)算結(jié)果。

（2）用各分量的運(yùn)算結(jié)果之和替代像素點(diǎn)新的灰度值，邊緣方向由新的灰度值的模板方向決定，可表示為Yi=Ti×Xi，Ymax=Max（Yi），其中：Ti（i=1， 2， 3， 4）分別為改進(jìn)的四個方向模板;Xi為圖像X中某一個大小為3×3的鄰域;Ymax是相應(yīng)鄰域中心像素點(diǎn)根據(jù)最大值所確定的新灰度值，Ymax的方向即為邊緣像素點(diǎn)的方向[6]。

（3）選擇合適的閾值TH并進(jìn)行二值化處理，然后利用公式（5）進(jìn)行二值化判斷。如果像素點(diǎn)的梯度方向符合或趨向于水平、垂直、斜45°和斜135°邊緣走向之一，且梯度大于TH，那么判斷此像素點(diǎn)位于圖像的邊緣，否則將該像素點(diǎn)視為非邊緣像素點(diǎn)而忽略。

3 仿真結(jié)果

在MATLAB R2016a平臺上對算法改進(jìn)前后的Sobel算子邊緣檢測方法利用斜向邊緣較多的兩幅灰度圖分別進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3和圖4所示。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，算法改進(jìn)前后圖像有明顯的變化，傳統(tǒng)的Sobel算子算法圖像邊緣比較粗劣，邊緣連續(xù)程度低、界限不明顯，出現(xiàn)了邊緣中斷的情況。改進(jìn)后的Sobel算子邊緣檢測圖像的邊緣更詳盡且連續(xù)，可以檢測出原本十分模糊的邊緣與更加豐富的細(xì)節(jié)，以及更清晰可見的目標(biāo)物體輪廓線。如經(jīng)典lena圖中，可以清晰顯示出lena的帽子紋理、五官、頭發(fā)等;鵝卵石圖中更清晰地檢測到鵝卵石的邊緣和本身所攜帶的一些花紋。

4 結(jié) 語

本文針對傳統(tǒng)邊緣檢測算法出現(xiàn)的局限之處，立足于傳統(tǒng)的Sobel邊緣檢測算法，通過增加斜45°以及斜135°兩個檢測方向的方式，對方向模板進(jìn)行了完善。通過合理分配四個方向的權(quán)重，改進(jìn)算法，在細(xì)節(jié)程度、連續(xù)程度、細(xì)化程度等方面使算法具有更大的優(yōu)勢，以彌補(bǔ)傳統(tǒng)算法的不足，最終有效提升傳統(tǒng)算法的檢測效果。

參考文獻(xiàn)

[1]虎玲，常霞，紀(jì)峰.圖像邊緣檢測方法研究新進(jìn)展[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2018，41（23）：32-37.

[2]王安，王芳榮，郭柏蒼，等.基于邊緣檢測的視差圖效果優(yōu)化[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2019，36（7）：236-241.

[3]湯東，喻衣鑫，劉波.基于圖像邊緣檢測的作物倒伏面積評估系統(tǒng)[J].農(nóng)機(jī)化研究，2020，42（5）：88-93.

[4]吳一全，劉忠林.遙感影像的海岸線自動提取方法研究進(jìn)展[J].遙感學(xué)報，2019，23（4）：582-602.

[5]董子昊，邵秀麗.多類別的邊緣感知方法在圖像分割中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報，2019，31（7）：1075-1085.

[6]譚媛，黃輝先，徐建閩，等.基于改進(jìn)Sobel算子的遙感圖像道路邊緣檢測方法[J].國土資源遙感，2016，28（3）：7-11.

[7]薛賓田，馮子亮.基于圖割和Sobel算子的視頻分割算法[J].四川大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2015，52（2）：281-286.

[8]李忠海，金海洋，邢曉紅.整數(shù)階濾波的分?jǐn)?shù)階Sobel算子的邊緣檢測算法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2018，54（4）：179-184.

[9]張健，李宏升.基于圖論閾值算法的圖像分割研究[J].液晶與顯示，2014，29（4）：592-597.

[10]韓麗蓉.掩模圖像生成時閾值取值的合理性探討[J].國土資源遙感，2017，29（2）：22-28.