歐靜

摘? 要： 介紹了基于 DCT 的數(shù)字圖像水印技術(shù)，簡要描述數(shù)字水印的評估標(biāo)準(zhǔn)和分類。提出了一種數(shù)字水印算法，該算法在水印信息預(yù)處理階段通過二維碼將文本信息圖形化處理，之后采用具有更好遍歷性的Kent映射算法對水印二維碼圖像進(jìn)行混沌處理以保證更好的全局收斂性，再根據(jù)DCT的原理，按照紋理復(fù)雜度的閾值嵌入水印數(shù)據(jù)。最后對于該算法的特性做了總結(jié)。

關(guān)鍵詞： 二維碼; Kent映射; DCT; 數(shù)字水印

中圖分類號：TP311? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ?文章編號：1006-8228（2020）11-07-04

Abstract： This paper introduces the DCT based on digital watermarking technology， briefly describes the evaluation standard and classification of digital watermark. A digital watermarking algorithm is proposed， in which QR code is used to transform the text information into image in the watermark information preprocessing stage， and Kent mapping algorithm， which has better ergodicity， is used for chaotic processing and encrypting the QR code image to ensure the global convergence of the algorithm， then according to the principle of DCT and the threshold of texture complexity， watermarking data is embedded into the carrier picture. Finally， the characteristics of the algorithm are summarized.

Key words： QR Code; Kent map; DCT; digital watermark

0 引言

數(shù)字水印（digital watermark）[1]自 1994年誕生以來，就被看作是版權(quán)保護(hù)的最后一道防線，將所有者信息和版權(quán)信息嵌入到數(shù)字作品中去，該信息稱之為水印，它既不能影響載體的內(nèi)容和使用，也不輕易被攻擊者察覺。嵌入的版權(quán)信息只能通過特定的方法提取，提取出來的水印可以作為認(rèn)證和起訴侵權(quán)的依據(jù)，同時(shí)也可以用于保證數(shù)字作品的可靠性和完整性。

1 數(shù)字水印的評估標(biāo)準(zhǔn)[2]

⑴ 強(qiáng)韌度（Robustness）

數(shù)字水印完全嵌入數(shù)字圖像中，對數(shù)字圖像做的變換必然會(huì)導(dǎo)致水印的修改，數(shù)字水印必須對作用于載體的變換具有抵抗作用。 一旦水印文件被移除，那么加入數(shù)字水印的目的就失去了， 所以強(qiáng)韌度是一個(gè)相當(dāng)重要的標(biāo)準(zhǔn)。

⑵ 透明度（Perceptibility）

這是數(shù)字水印的本質(zhì)要求。在數(shù)字圖像中嵌入一定數(shù)量的信息數(shù)據(jù)后，不能引起圖像質(zhì)量明顯下降，同時(shí)隱藏的數(shù)據(jù)必須不易察覺。

⑶ 安全度（Security）

數(shù)字水印應(yīng)能抵抗蓄意的攻擊，不輕易地被第三方發(fā)現(xiàn)或銷毀，也不能輕易地被第三方模仿或偽造，更不能生成不同的合法水印來誣陷第三方。

⑷ 確定性（Unambiguity）

加入的水印信息在遭受到外界破壞時(shí)，應(yīng)不具有二義性。在正常情況下檢測出的數(shù)字水印，能清楚正確地判別數(shù)字水印持有者。

2 數(shù)字水印的分類

按數(shù)字水印的載體劃分，可以將其劃分為圖像水印、音頻水印、視頻水印、文本水印以及用于三維網(wǎng)格模型的網(wǎng)格水印等。數(shù)字技術(shù)的發(fā)展日新月異，越來越多的數(shù)字媒體出現(xiàn)伴隨著相應(yīng)的水印技術(shù)的產(chǎn)生。

按數(shù)字水印的隱藏位置劃分，可以將其劃分為：時(shí)（空）域數(shù)字水印、頻域數(shù)字水印、時(shí)/頻域數(shù)字水印和時(shí)間/尺度域數(shù)字水印。時(shí)（空）域數(shù)字水印是直接在信號空間上疊加水印信息;頻域數(shù)字水印、時(shí)/頻域數(shù)字水印和時(shí)間/尺度域數(shù)字水印則分別是在DCT變換域、時(shí)/ 頻變換域和小波變換域上隱藏水印。

隨著數(shù)字水印技術(shù)研究的不斷深入，各種水印算法層出不窮，水印的隱藏位置也不再局限于上述四種。更準(zhǔn)確地說，只要構(gòu)成一種信號變換，就有可能在其變換空間上隱藏水印。

3 二維碼、Kent映射、DCT

⑴ 二維碼

二維碼是在1994年由日本自動(dòng)化組件制造商 Densoniq-Wave提出的一種技術(shù)[3-4]，補(bǔ)給鏈跟蹤機(jī)動(dòng)車是它最初的設(shè)計(jì)目的，與一維碼相比具有更大的存儲(chǔ)空間，且能夠存儲(chǔ)更加復(fù)雜的內(nèi)容，所以自提出起，逐漸地取代傳統(tǒng)的一維條碼，由于信息量大、容錯(cuò)能力強(qiáng)、識別率高等優(yōu)點(diǎn)，自誕生之日起就得到了許多國家的關(guān)注。將二維碼技術(shù)應(yīng)用于公安、外交、軍事等部門對各類證件的管理，而且也將二維碼應(yīng)用于海關(guān)、稅務(wù)等部門對各類報(bào)表和票據(jù)的管理，商業(yè)、交通運(yùn)輸?shù)炔块T對商品及貨物運(yùn)輸?shù)墓芾?，郵政部門對郵政包裹的管理，工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域?qū)I(yè)生產(chǎn)線的自動(dòng)化管理。二維碼的應(yīng)用極大地提高了數(shù)據(jù)采集和信息處理的速度，改善了人們的工作和生活環(huán)境，為管理的科學(xué)化和現(xiàn)代化做出了重要貢獻(xiàn)。

⑵ Kent映射

研究結(jié)果表明，混沌[5-6]因其初值敏感性、無周期性、偽隨機(jī)性、混沌序列的遍歷性等密碼學(xué)特性，被大量應(yīng)用于圖像加密中[7-10]。目前，基于混沌圖像加密算法普遍都采用像素位置的置亂或像素值替換或者兩者綜合。

從數(shù)學(xué)上講，Kent映射與Logistic映射是同構(gòu)的，因此，Kent映射也可用于隨機(jī)優(yōu)化算法中生成隨機(jī)新解的方法，而Kent映射具有比Logistic映射更好的均勻遍歷性，其迭代過程同樣適合程序化運(yùn)行。我們可以通過統(tǒng)計(jì)的方法來說明Kent映射比Logistic映射好的遍歷性。Kent映射是一個(gè)性能很好的混沌系統(tǒng)，其映射關(guān)系為：

式⑴中，S為混沌系統(tǒng)的控制參數(shù)。當(dāng)x∈（0，1），S∈（0，1）時(shí)，式⑴具有一個(gè)正的Lyapunov指數(shù)，此時(shí)Kent映射將處于混沌狀態(tài)，由此初始條件x0在 Kent 映射中產(chǎn)生的序列具有很好的自相關(guān)性、互相關(guān)性和平衡性等偽隨機(jī)性能。同時(shí)，Kent映射對初始條件極為敏感，即使初始條件發(fā)生極其微小的變化，其產(chǎn)生的隨機(jī)序列也將會(huì)完全不同。利用這一特性，Kent映射被良好地運(yùn)用在混沌圖像加密中。

⑶ DCT

DCT以其壓縮比高、誤碼率低、信息集中且計(jì)算量小，并與國際數(shù)據(jù)壓縮標(biāo)準(zhǔn)（JPEG，MPEG）兼容等優(yōu)點(diǎn)，成為目前圖像處理和信號處理常用的一種正交變換。圖像信號經(jīng)過二維DCT變換后，降低了圖像變換系數(shù)之間的相關(guān)性，且將數(shù)據(jù)塊能量集中，壓縮到中低頻系數(shù)中（即DCT矩陣的左上角），有利于圖像的傳輸?shù)?。?jīng)DCT逆變換重構(gòu)圖像時(shí)，信道誤差和量化誤差像隨機(jī)噪聲一樣，分散到圖像塊中的各個(gè)像素中，不會(huì)有誤差累積。

4 水印的嵌入與提取

4.1 嵌入流程

如圖1所示，先將擬嵌入的水印文本信息T通過二維碼生成器生成二維碼圖片W，之后通過Kent映射進(jìn)行混沌序列重置，在進(jìn)行像素置亂過程中，不同于傳統(tǒng)大多數(shù)算法，本文算法首先對圖像進(jìn)行分塊處理，然后再對重排列后的圖像進(jìn)行全局置亂，使得算法置亂效果更好。Kent映射的系統(tǒng)參數(shù)由明文圖像的自身特性來決定。因此不同的明文圖像所采取的控制參數(shù)也不盡相同，從而生成的混沌序列也是完全不同的，使得算法具有抵抗選擇明文（密文）能力。

之后進(jìn)行嵌入到圖像O，嵌入位置的選擇是順序嵌入的關(guān)鍵所在，水印嵌入過程相當(dāng)于在強(qiáng)背景（載體圖像）下疊加一個(gè)弱信號（水?。瑢τ谌我庖粡堓d體圖像，其紋理復(fù)雜度都是不同的，相應(yīng)的，圖像中每個(gè)8×8的塊的紋理也是不同的，因此需要證實(shí)該圖像抑或圖像塊的紋理是否豐富，以期用于判定該塊是否用于嵌入及整張圖像的嵌入容量大小。紋理復(fù)雜度的計(jì)算方式有許多[11]。

本文算法中，對每個(gè)8×8的DCT塊，是按式⑵計(jì)算該塊的紋理度量值，其中N的范圍為如圖2所示的陰影部分的DCT系數(shù)：

式⑵和⑶中，[yq（i，j）]為塊中第i行第j列的DCT量化系數(shù)值，[y（i，j）]為塊中第i行第j列的DCT系數(shù)值，[Q（i，j）]為JPEG標(biāo)準(zhǔn)亮度量化表中第i行第j列的量化值，[Qp]為量化因子，取值范圍為（0，3]之間的實(shí)數(shù)，可用于調(diào)節(jié)水印嵌入強(qiáng)度。

計(jì)算每個(gè)DCT系數(shù)塊的的紋理度量值[EAC]之后，若大于設(shè)定的門限值[TE]，即

則該塊可以用于嵌入水印數(shù)據(jù)。這里[TE]的取值大小決定采用什么樣的塊以嵌入，取值較大，則紋理較豐富的塊才用于嵌入，對圖像失真影響較小;反之，則即便一個(gè)塊紋理不是很豐富也可用于嵌入，相應(yīng)地可以嵌入的塊隨之增多，以滿足較多的嵌入數(shù)據(jù)。

接下來，再根據(jù)其周圍的塊的紋理度情況統(tǒng)計(jì)紋理鄰居的個(gè)數(shù)，如圖3所示。

圖3中，黑色塊為要統(tǒng)計(jì)相鄰紋理塊個(gè)數(shù)的當(dāng)前8×8紋理塊，陰影塊則為紋理度量值滿足式⑷的8×8塊，白色塊則為紋理度量值不滿足式⑷的8×8塊。圖3（a）中當(dāng)前塊的相鄰紋理塊為7，圖3（b）中當(dāng)前塊的相鄰紋理塊為3。設(shè)塊的相鄰紋理塊個(gè)數(shù)為[Ntb]，門限值為[N1]，那么相鄰紋理塊個(gè)數(shù)應(yīng)大于等于門限值，即

若此時(shí)[N1]為4，那么（a）圖中[Ntb=7>4]，故當(dāng)前塊就可以選擇用于嵌入水印，而（b）圖中[Ntb=3<4]，故當(dāng)前塊則不能用于嵌入。[N1]的取值決定是否選擇一個(gè)紋理較豐富的區(qū)域，保證水印的嵌入最小程度上影響圖像質(zhì)量。這樣，將水印信號以最大可能的強(qiáng)度嵌入到載體圖像中，而并不會(huì)引起載體圖像的明顯質(zhì)量降低，實(shí)現(xiàn)了水印對于載體圖像的自適應(yīng)嵌入，最終形成含水印圖像O'。這樣的算法實(shí)現(xiàn)了不可檢測性和嵌入容量的有效平衡。

4.2 提取流程

如圖4所示，提取過程即為嵌入過程的逆過程，依次對替換和置亂階段進(jìn)行逆向操作處理。

首先，將含水印圖像O'按照反DCT變換，根據(jù)插入的位置選擇信息獲取序列，還原出置亂的水印圖像W，并進(jìn)行Kent混沌映射，獲取明文的二維碼圖像W，掃描該二維碼，獲取原始嵌入的水印信息T。

5 結(jié)束語

本文介紹一種基于DCT的數(shù)字水印算法，其水印信息轉(zhuǎn)化與置亂嵌入通過與二維碼、Kent映射相結(jié)合。該算法整體上抗攻擊能力較強(qiáng)，特別是對于JPEG壓縮，基本上能完整恢復(fù)出水印圖像，且由參數(shù)的設(shè)定可以得知，不可察覺性、嵌入容量和魯棒性三者無法同時(shí)滿足，最大限度地追求某一個(gè)性能必然以其他二者的削弱為代價(jià)。

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