張富毅， 吳欽， 趙曉陽(yáng)， 劉影， 王國(guó)玉

(北京理工大學(xué) 機(jī)械與車輛學(xué)院, 北京 100081)

0 引言

噴水推進(jìn)器具有推進(jìn)效率高、抗空泡能力強(qiáng)和附體阻力小等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于高速艦艇和兩棲車輛等水面航行體上[1-2]。為了實(shí)現(xiàn)水面航行體的機(jī)動(dòng)性、高速性和操縱性，研究作為核心動(dòng)力來(lái)源的噴水推進(jìn)器顯得尤為重要[3-4]。噴水推進(jìn)器進(jìn)水流道是將水流從船底引流到噴水推進(jìn)泵進(jìn)口的部件，是噴水推進(jìn)系統(tǒng)的重要組成部分之一。在噴水推進(jìn)器工作過(guò)程中，有7%～9%的輸入功率在進(jìn)水流道內(nèi)損失，而噴水推進(jìn)系統(tǒng)和船體結(jié)構(gòu)之間的相互作用對(duì)推進(jìn)效率的影響可以達(dá)到20%，其中進(jìn)水流道對(duì)泵船相互作用有著重要影響[5]。因此進(jìn)水流道的流動(dòng)性能直接影響到噴水推進(jìn)器整體的推進(jìn)性能，優(yōu)化進(jìn)水流道是提高噴水推進(jìn)器整體性能的重要途徑之一。

早期對(duì)噴水推進(jìn)器進(jìn)水流道的研究主要采用模型試驗(yàn)方法，Brandner等[6]對(duì)平口式進(jìn)水流道展開試驗(yàn)研究，基于壓力探針觀測(cè)了進(jìn)水流道流動(dòng)的顯著特征，包括流動(dòng)分離、空泡產(chǎn)生等。Robert等[7]采用平口式噴水推進(jìn)裝置研究進(jìn)水流道的吸水效應(yīng)，試驗(yàn)結(jié)果表明，針對(duì)這種形式的噴水推進(jìn)器，慣用的設(shè)計(jì)方法可能會(huì)導(dǎo)致對(duì)推力的明顯低估。吳民權(quán)等[8]采用風(fēng)洞試驗(yàn)研究船體- 噴水推進(jìn)器的相互作用，試驗(yàn)結(jié)果表明進(jìn)口處的阻力隨著噴速比的增大而減小，并且采用邊界層抽吸方法可以減小進(jìn)口處大尺度旋渦區(qū)，有利于改善泵進(jìn)口截面的速度分布。

隨著高性能計(jì)算機(jī)和計(jì)算流體力學(xué)(CFD)的快速發(fā)展，數(shù)值模擬方法被廣泛地應(yīng)用到噴水推進(jìn)器流場(chǎng)分析評(píng)估及性能預(yù)報(bào)等研究中，并與模型試驗(yàn)方法結(jié)合來(lái)證明方法的可靠性。許慧麗等[9]對(duì)不同船舶航行姿態(tài)下的噴水推進(jìn)器進(jìn)行了模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬，結(jié)果表明計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合，與直航和斜航相比，倒航狀態(tài)下流場(chǎng)更不均勻，壓力更低，更易發(fā)生空化和流動(dòng)分離。靳栓寶等[10]對(duì)某軸流式噴水推進(jìn)器進(jìn)行改型設(shè)計(jì)且進(jìn)行實(shí)船試航試驗(yàn)，結(jié)果表明新設(shè)計(jì)的噴水推進(jìn)器推進(jìn)航速超設(shè)計(jì)航速9.4%，數(shù)值預(yù)報(bào)航速與試航結(jié)果誤差為1.5%.

在此基礎(chǔ)上，許多學(xué)者針對(duì)噴水推進(jìn)器進(jìn)水流道影響因素展開進(jìn)一步研究。魏應(yīng)三等[11]針對(duì)某平口式進(jìn)水流道，在縱向總長(zhǎng)度、寬度、高度給定的條件下，利用CFD技術(shù)建立了6種不同傾斜角的進(jìn)水流道模型，研究?jī)A斜角與流動(dòng)性能之間的關(guān)系，結(jié)果表明傾斜角為40°時(shí)流動(dòng)性能最優(yōu)。丁江明等[12]基于進(jìn)水流道11個(gè)動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)的幾何參數(shù)，提出了進(jìn)水流道參數(shù)化設(shè)計(jì)方法，結(jié)果表明隨著流道傾斜角的增加，流道背部產(chǎn)生明顯的流動(dòng)分離。吳娜等[13]通過(guò)分析進(jìn)水流道效率、出流口加權(quán)平均角、不均勻系數(shù)和唇部駐點(diǎn)位置等參數(shù)，建立優(yōu)選方案進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果表明減小流道傾斜角可以改善流道出流均勻性，圓弧唇角的流動(dòng)性能優(yōu)于拋物線唇角，且唇角形狀應(yīng)適當(dāng)尖銳。

本文針對(duì)噴水推進(jìn)器進(jìn)水流道的內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并采用試驗(yàn)設(shè)計(jì)、響應(yīng)面擬合以及多目標(biāo)遺傳算法對(duì)進(jìn)水流道設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化研究，分析不同進(jìn)水流道設(shè)計(jì)變量對(duì)流道性能的影響，為噴水推進(jìn)器進(jìn)水流道快速優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一種高效的方法。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 基本控制方程

采用雷諾時(shí)均方法求解連續(xù)性方程和動(dòng)量方程：

(1)

(2)

式中：i，j=1，2，3；xi、xj為坐標(biāo)軸方向；ui、uj為速度分量；ρ為流體密度；p為壓力；μ、μt分別為層流和紊流黏性系數(shù)。

1.2 湍流模型

采用剪切應(yīng)力傳輸(SST)k-ω(k為湍動(dòng)能，ω為湍流頻率)湍流模型，該模型集合了k-ε(ε為湍動(dòng)能耗散)模型和k-ω模型的優(yōu)點(diǎn)：在近壁區(qū)域采用k-ω模型，湍流耗散率小，收斂性好；在湍流充分發(fā)展區(qū)域采用k-ε模型，計(jì)算效率高，對(duì)復(fù)雜流場(chǎng)的適應(yīng)性更好[14]。湍動(dòng)能k方程和湍流頻率ω方程分別為

(3)

(4)

(5)

式中：Pk、Pω為湍流生成項(xiàng)；Dk為湍流耗散項(xiàng)；σk和σω2分別為湍動(dòng)能k和湍流頻率ω的普朗特?cái)?shù)；F1、F2為混合函數(shù)；S為剪切應(yīng)變率；Cω、βω和a1為模型常數(shù)，取值見文獻(xiàn)[15]。

1.3 數(shù)值計(jì)算模型

計(jì)算采用平口式進(jìn)水流道，進(jìn)水口采用矩形+橢圓形，進(jìn)水流道的軸面結(jié)構(gòu)如圖1所示，由入口過(guò)渡段、傾斜直管段、圓弧過(guò)渡段和水平直管段組成，各部分幾何參數(shù)如表1所示。

圖1 進(jìn)水流道軸面結(jié)構(gòu)參數(shù)示意圖Fig.1 Structural parameters of axial plane of inlet duct

表1 進(jìn)水流道幾何參數(shù)Tab.1 Geometric parameters of inlet duct

由于進(jìn)水流道的性能與船體結(jié)構(gòu)以及航行條件密切相關(guān)，因此在對(duì)進(jìn)水流道進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)應(yīng)充分考慮船底尾部進(jìn)水口周圍的流場(chǎng)區(qū)域。參考文獻(xiàn)[16]，船底流場(chǎng)控制體的長(zhǎng)寬高分別為20D、10D和8D，如圖2所示。流場(chǎng)來(lái)流面設(shè)置為速度進(jìn)口邊界條件，出流面和流道出口設(shè)置為壓力出口邊界條件，流道壁面、泵軸和船底設(shè)置為無(wú)滑移壁面，控制域的兩個(gè)側(cè)面和底面設(shè)置為開放邊界條件。

圖2 計(jì)算區(qū)域及邊界條件Fig.2 Computational domain and boundary conditions

進(jìn)水流道以及船底控制域均采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，在進(jìn)水流道以及進(jìn)水口附近的船底區(qū)域進(jìn)行局部網(wǎng)格加密，在流道和泵軸近壁區(qū)采用邊界層網(wǎng)格。整個(gè)計(jì)算域網(wǎng)格數(shù)量為140萬(wàn)，如圖3所示。動(dòng)量方程、湍流動(dòng)能方程和耗散率方程均采用2階迎風(fēng)格式，收斂精度為10-5.

圖3 網(wǎng)格劃分Fig.3 Mesh generation of water-jet inlet duct

2 噴水推進(jìn)器進(jìn)水流道的優(yōu)化分析

本文采用響應(yīng)面方法對(duì)噴水推進(jìn)器進(jìn)水流道進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)及優(yōu)化。響應(yīng)面法是一種基于試驗(yàn)設(shè)計(jì)理論對(duì)指定的設(shè)計(jì)點(diǎn)集合進(jìn)行試驗(yàn)，得到目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)的響應(yīng)面模型，來(lái)預(yù)測(cè)非試驗(yàn)點(diǎn)響應(yīng)值的方法[17-18]。響應(yīng)面方法優(yōu)化流程如圖4所示，包括問題設(shè)置、試驗(yàn)設(shè)計(jì)、響應(yīng)面擬合和Pareto尋優(yōu)等過(guò)程。

圖4 響應(yīng)面法優(yōu)化流程圖Fig.4 Flow chart of response surface optimization

由圖1可知，進(jìn)水流道出口直徑D由推進(jìn)泵直徑?jīng)Q定，流道高度H、進(jìn)水口長(zhǎng)度LIN和流道總長(zhǎng)度L是由船體整體尺寸確定，結(jié)合文獻(xiàn)[10]以及初步理論分析，傾斜角α和過(guò)渡段半徑RT對(duì)流動(dòng)性能影響較大，因此本文以傾斜角α和過(guò)渡段半徑RT為設(shè)計(jì)變量，分析二者對(duì)流動(dòng)性能的影響。設(shè)計(jì)變量取值范圍如表2所示。

表2 設(shè)計(jì)變量取值范圍Tab.2 Value ranges of design variables

為了定量評(píng)估進(jìn)水流道流動(dòng)性能，選取流道效率η、出口速度加權(quán)平均角θ和出口速度不均勻系數(shù)ξ為目標(biāo)變量[13,19]，分別定義為

(6)

(7)

(8)

對(duì)于以上目標(biāo)變量，流道效率η越高、出口速度加權(quán)平均角θ越接近90°、出口速度不均勻系數(shù)ξ越小，進(jìn)水流道流動(dòng)性能越好。

2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)設(shè)計(jì)是在設(shè)計(jì)變量取值范圍內(nèi)生成試驗(yàn)的樣本空間，取樣時(shí)應(yīng)選取具有代表性的設(shè)計(jì)點(diǎn)，以盡可能少的點(diǎn)最大限度地反映出樣本空間數(shù)值特點(diǎn)。本文采用中心復(fù)合設(shè)計(jì)(CCD)方法[20]，如圖5所示，試驗(yàn)點(diǎn)由以下3部分組成：

1) 一個(gè)樣本空間中心點(diǎn)(α，RT)=(40°，450 mm)；

2) 2×2個(gè)樣本空間軸向點(diǎn)(α，RT)=(30°，450 mm)、(50°，450 mm)、(40°，300 mm)、(40°，600 mm)；

3) 22個(gè)樣本空間析因點(diǎn)(α，RT)=(30°，300 mm)、(30°，600 mm)、(50°，300 mm)、(50°，600 mm)。

圖5 樣本空間示意圖Fig.5 Sample space

為了提高響應(yīng)面模型的精度，再結(jié)合拉丁超立(LHSD)方法隨機(jī)生成均勻覆蓋整個(gè)樣本空間的26個(gè)樣本點(diǎn)，如圖5中的圓點(diǎn)，共計(jì)35個(gè)樣本點(diǎn)。

2.2 響應(yīng)面擬合

響應(yīng)面擬合是以試驗(yàn)設(shè)計(jì)中的設(shè)計(jì)點(diǎn)為基礎(chǔ)，通過(guò)一定的函數(shù)關(guān)系擬合出目標(biāo)變量與設(shè)計(jì)變量之間的關(guān)系。本文采用2階多項(xiàng)式擬合，具體表達(dá)[21]如下：

(9)

為了對(duì)擬合響應(yīng)面精度進(jìn)行定量評(píng)估，研究基于決定系數(shù)R2和均方根差σRMSE來(lái)評(píng)價(jià)響應(yīng)面模型的預(yù)測(cè)能力[18]：

(10)

(11)

圖6給出了基于樣本空間設(shè)計(jì)點(diǎn)的2階多項(xiàng)式響應(yīng)面擬合優(yōu)度圖，其中橫坐標(biāo)是設(shè)計(jì)點(diǎn)目標(biāo)變量數(shù)值計(jì)算結(jié)果，縱坐標(biāo)是設(shè)計(jì)點(diǎn)目標(biāo)變量響應(yīng)面預(yù)測(cè)值，可以看出，不同目標(biāo)變量的響應(yīng)面預(yù)測(cè)值隨設(shè)計(jì)點(diǎn)觀測(cè)值的變化基本呈現(xiàn)出斜率為1的線性變化，說(shuō)明響應(yīng)面擬合精度較高。流道效率η、出口速度加權(quán)平均角θ和出口速度不均勻系數(shù)ξ的決定系數(shù)均大于0.96，均方根差均小于0.1，如表3所示，因此，響應(yīng)面擬合精度符合要求。

圖6 擬合優(yōu)度圖Fig.6 Goodness of fit

表3 擬合度評(píng)價(jià)結(jié)果Tab.3 Evaluated results of fit degree

圖7通過(guò)比較自變量的偏方差和總方差分別給出了各自變量對(duì)目標(biāo)變量的局部靈敏度和全局靈敏度，即自變量α和RT對(duì)目標(biāo)變量η、θ和ξ的相對(duì)重要程度。根據(jù)文獻(xiàn)[22]，靈敏度指標(biāo)定義為

(12)

(13)

圖7 自變量對(duì)目標(biāo)變量局部、全局靈敏度圖Fig.7 Distribution of local and global sensitivities

對(duì)3個(gè)目標(biāo)變量η、θ和ξ的靈敏度分析中發(fā)現(xiàn)，傾斜角α對(duì)目標(biāo)變量流道效率η、出口速度加權(quán)平均角θ和出口速度不均勻系數(shù)ξ的全局靈敏度系數(shù)分別為63%、78%和65%，均大于過(guò)渡段半徑RT對(duì)目標(biāo)變量的全局靈敏度系數(shù)，說(shuō)明目標(biāo)變量受傾斜角α的影響較大，即傾斜角α對(duì)進(jìn)水流道的流動(dòng)性能具有較大影響。

圖8分別給出了流道效率η、出口速度加權(quán)平均角θ和出口速度不均勻系數(shù)ξ隨傾斜角α和過(guò)渡段半徑RT的變化趨勢(shì)圖。由圖8(a)圖可以看出，流道效率η隨著流道傾斜角α的增加而降低，而流道效率η隨著過(guò)度段半徑RT的變化基本不變。同理，由圖8(b)可以看出，出口速度加權(quán)平均角θ隨著傾斜角α的增大有減小的趨勢(shì)。由圖8(c)可以看出，當(dāng)α為30°～40°時(shí)，出口速度不均勻系數(shù)ξ隨著傾斜角α的增加顯著增大，當(dāng)α為40°～50°時(shí)，出口速度不均勻系數(shù)ξ隨著傾斜角α的增大無(wú)明顯變化，維持在0.15左右。

圖8 目標(biāo)變量隨自變量變化趨勢(shì)圖Fig.8 Variation of object variable with design variable

2.3 多目標(biāo)優(yōu)化

為了提高流道效率η、出口速度加權(quán)平均角θ最接近90°和減小出口速度不均勻系數(shù)ξ，建立進(jìn)水流道的多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型如下：

(14)

式中：Xi為設(shè)計(jì)變量；Xmin為設(shè)計(jì)變量下限值；Xmax為設(shè)計(jì)變量上限值。圖9給出了目標(biāo)變量相互之間的變化趨勢(shì)：如圖9(a)所示，當(dāng)流道效率η從0.91增加到0.92時(shí)，出口速度加權(quán)平均角θ由85°減小到83°；同理，由圖9(b)可知，當(dāng)出口速度加權(quán)平均角θ從82°增加到85°時(shí)，出口速度不均勻系數(shù)ξ由0.04增加到0.06；由圖9(c)可知，當(dāng)出口速度不均勻系數(shù)ξ從0.08減小到0.055時(shí)，流道效率η由0.93減小到0.92. 因此，在多目標(biāo)優(yōu)化中，無(wú)法實(shí)現(xiàn)流道效率η、出口速度加權(quán)平均角θ和出口速度不均勻系數(shù)ξ同時(shí)達(dá)到最優(yōu)值，所有可能解構(gòu)成的解集為Pareto最優(yōu)解集，它是由那些任一個(gè)目標(biāo)變量的提高都必須以犧牲其他目標(biāo)變量為代價(jià)的解組成的集合[23]。

圖9 目標(biāo)變量之間相互變化趨勢(shì)圖Fig.9 Variations of object variables

為了找出目標(biāo)變量之間的最佳平衡點(diǎn)，本文采用多目標(biāo)遺傳算法(MOGA)對(duì)(14)式的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行優(yōu)化[24]。圖10為MOGA的基本優(yōu)化流程，采用偏移哈默斯利抽樣(SHS)技術(shù)[25選取10N=20個(gè)樣本點(diǎn)為初始種群，其中N為自變量個(gè)數(shù)，計(jì)算流道效率η、出口速度加權(quán)平均角θ和出口速度不均勻系數(shù)ξ，若滿足終止準(zhǔn)則則產(chǎn)生終止種群，若不滿足則進(jìn)行適值分配、遺傳操作和插入父代等過(guò)程得到下一代種群，直至滿足終止準(zhǔn)則。

圖10 MOGA流程圖Fig.10 Flow chart of MOGA

為了判斷遺傳算法是否收斂，引入最大允許Pareto百分比(MAPP)和收斂穩(wěn)定性百分比(CSP)。Pareto百分比表示每次迭代樣本數(shù)中Pareto點(diǎn)所占的百分比，當(dāng)Pareto百分比達(dá)到MAPP(99%)時(shí)，算法收斂；穩(wěn)定性百分比是基于種群均值和均方差表示全局穩(wěn)定性的參數(shù)，當(dāng)穩(wěn)定性百分比小于CSP(0.01%)時(shí)，算法收斂，數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(15)

(16)

式中：S為收斂穩(wěn)定性百分比；Yi和Yi-1分別為第i和第i-1代種群平均值；σi和σi-1分別為第i和第i-1代種群均方差；Ymax和Ymin分別為初始種群的最大值和最小值。圖11為Pareto百分比和穩(wěn)定性百分比隨迭代次數(shù)的變化趨勢(shì)，可以看出，當(dāng)?shù)?6次后，Pareto百分比為100%，大于99%，穩(wěn)定性百分比為0.03%，趨近0.01%，滿足收斂條件。

圖11 收斂準(zhǔn)則隨迭代次數(shù)變化趨勢(shì)圖Fig.11 Convergence criterion versus iterations

圖12給出了Pareto解集的分布圖，不同顏色的點(diǎn)表示不同Pareto向前指數(shù)(PFI)，PFI越小表示Pareto解越符合要求，可以看出，設(shè)計(jì)空間內(nèi)解的分布主要集中在Pareto前沿附近(圖12中紅色區(qū)域)，其余區(qū)域相對(duì)比較稀疏，說(shuō)明優(yōu)化過(guò)程中設(shè)計(jì)變量α和RT逐漸向最優(yōu)目標(biāo)變量η、θ和ξ靠攏。擇優(yōu)選出的3個(gè)Pareto最優(yōu)解如表4所示，其中流道效率η均高于0.94，出口速度加權(quán)平均角θ均大于87°，出口速度不均勻系數(shù)ξ均小于0.067.

圖12 Pareto解集分布圖Fig.12 Distribution of Pareto solution sets

表4 Pareto最優(yōu)解Tab.4 Pareto optimal solutions

2.4 優(yōu)化結(jié)構(gòu)分析

為了驗(yàn)證進(jìn)水流道優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)優(yōu)化點(diǎn)1進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。表5為進(jìn)水流道優(yōu)化前后目標(biāo)變量數(shù)值計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，優(yōu)化后的流道效率η、出口速度加權(quán)平均角θ和出口速度不均勻系數(shù)ξ都優(yōu)于原有流道，表明優(yōu)化后進(jìn)水流道的流動(dòng)性能優(yōu)于原有流道。通過(guò)對(duì)比分析表4和表5優(yōu)化點(diǎn)1目標(biāo)變量的數(shù)值，表明基于多目標(biāo)遺傳算法的目標(biāo)變量預(yù)測(cè)值與數(shù)值計(jì)算的目標(biāo)變量結(jié)果誤差較小，優(yōu)化結(jié)果可靠。

表5 優(yōu)化前后流動(dòng)性能參數(shù)對(duì)比Tab.5 Comparison of flow performance parametersbefore and after optimization

圖13 進(jìn)水流道三維流線圖Fig.13 3D streamline of inlet duct

圖13為優(yōu)化前后的進(jìn)水流道三維流線圖，可以看出：優(yōu)化前進(jìn)水流道三維流線存在明顯擾動(dòng)，尤其是泵軸上方，存在明顯的周向速度；優(yōu)化后，泵軸上方無(wú)明顯擾動(dòng)，周向速度基本消除，因此提高了出口速度加權(quán)平均角θ，進(jìn)而提高了流道效率η.

圖14對(duì)比了優(yōu)化前后進(jìn)水流道軸面壓力圖，可以看出：優(yōu)化前在流道背部和唇部存在明顯的低壓區(qū)，流道的抗空化性能較差，泵軸上方壓力分布不均勻，存在較大的壓力梯度；優(yōu)化后流道背部和唇部的低壓區(qū)基本消除，軸面的壓力分布更加均勻，從而提高了流道效率η.

圖14 進(jìn)水流道軸面壓力分布圖Fig.14 Pressure contour on axial plane of inlet duct

圖15對(duì)比了優(yōu)化前后進(jìn)水流道出口截面速度分布圖，可以看出:優(yōu)化前出口截面在泵軸上方存在明顯的低速區(qū)，局部區(qū)域速度僅1～3 m/s，其余區(qū)域速度保持較大值，速度分布不均勻，出口速度不均勻系數(shù)ξ較大；優(yōu)化后出口截面的低速區(qū)明顯減小，速度分布更加均勻，出口速度不均勻系數(shù)ξ較小。

圖15 進(jìn)水流道出口截面速度分布圖Fig.15 Velocity contour of outlet section of inlet duct

3 結(jié)論

本文基于響應(yīng)面方法對(duì)噴水推進(jìn)器進(jìn)水流道的內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過(guò)試驗(yàn)設(shè)計(jì)、響應(yīng)面擬合以及多目標(biāo)遺傳算法對(duì)進(jìn)水流道設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化研究，結(jié)論如下：

1) 建立的關(guān)于流道效率η、出口速度加權(quán)平均角θ和出口速度不均勻系數(shù)ξ隨傾斜角α和過(guò)度段半徑RT變化的響應(yīng)面模型具有較高的擬合精度，響應(yīng)面模型預(yù)測(cè)值與仿真計(jì)算值的相對(duì)誤差在合理范圍之內(nèi)。

2) 流道效率η、出口速度加權(quán)平均角θ和出口速度不均勻系數(shù)ξ受傾斜角α的影響均大于過(guò)渡段半徑RT，優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中需重點(diǎn)對(duì)傾斜角α進(jìn)行優(yōu)化。流道效率η和出口速度加權(quán)平均角θ隨著傾斜角α的增加而減??； 當(dāng)α為30°～40°時(shí)，出口速度不均勻系數(shù)ξ隨著傾斜角α的增加顯著增大，當(dāng)α為40°～50°時(shí)，出口速度不均勻系數(shù)ξ隨著傾斜角α的增大無(wú)明顯變化，維持在0.15左右。

3) 基于多目標(biāo)遺傳算法的優(yōu)化方法可以實(shí)現(xiàn)進(jìn)水流道的快速優(yōu)化，優(yōu)化后的進(jìn)水流道較優(yōu)化前的進(jìn)水流道相比，流道效率、出口速度加權(quán)平均角以及出口速度不均勻系數(shù)都有明顯的提高。