房娜娜

（利津縣第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校，山東 東營(yíng) 257400）

一、把握知識(shí)的前世今生

從知識(shí)層面來講，這種“蓋樓房”的比喻尤為貼切，每一部分知識(shí)都有它的基礎(chǔ)存在，同樣它也將會(huì)作為以后某一部分的基礎(chǔ)，層層壘砌，才可建成數(shù)學(xué)上的摩天大樓。

比如：在教學(xué)《萬以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)》這一單元的時(shí)候，它的生長(zhǎng)點(diǎn)就是《100以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)》。第一部分?jǐn)?shù)的組成，學(xué)生已經(jīng)知道了，100 以內(nèi)的數(shù)的組成，例如27 是由2 個(gè)十和7 個(gè)一組成的，也就是觀察在計(jì)數(shù)器上相應(yīng)數(shù)位上撥了幾顆珠子，一顆珠子就代表這個(gè)數(shù)位的一個(gè)計(jì)數(shù)單位，還知道了個(gè)位的計(jì)數(shù)單位是一，十位的計(jì)數(shù)單位是十，百位的計(jì)數(shù)單位是百，在這些的知識(shí)儲(chǔ)備的前提下學(xué)習(xí)萬以內(nèi)的數(shù)的組成，我覺得只要告訴孩子們一件事，這部分知識(shí)就解決了，只要告訴千位的計(jì)數(shù)單位是千，萬位的計(jì)數(shù)單位是萬，就可以了，這個(gè)時(shí)候，2745 是由（）個(gè)千，（）百，（）個(gè)十，（）個(gè)一組成的，我想應(yīng)該所有的學(xué)生都可以回答出來。所以找好了這個(gè)生長(zhǎng)點(diǎn)，這節(jié)課的設(shè)計(jì)思路是就是首先回憶100 以內(nèi)的數(shù)的組成，以及數(shù)位的計(jì)數(shù)單位，在這個(gè)的前提下，講授萬以內(nèi)的數(shù)的組成，孩子既很輕松的學(xué)到了新知，又獲得自己學(xué)到知識(shí)的喜悅，在這樣的課堂教學(xué)中，再以后學(xué)習(xí)萬以上的數(shù)的組成時(shí)，就更得心應(yīng)手了。再說萬以內(nèi)的數(shù)的讀法，就更能說明溫故知新了，知道了100 以內(nèi)的讀法，知道了讀數(shù)就是數(shù)字加上這一數(shù)位的計(jì)數(shù)單位，比如27 讀作二十七，那么2654 就能順理成章的讀出來了，就是多了一個(gè)千位，也是千位上的數(shù)加上千位的計(jì)數(shù)單位“千”而已。那么在以后學(xué)習(xí)萬以上數(shù)的讀法時(shí)，就是在萬級(jí)后面加“萬”，以及后面加“億”，每數(shù)級(jí)的數(shù)都是萬以內(nèi)數(shù)的讀法。

再比如：《小數(shù)加減法》這一單元，這一單元在人教版四年級(jí)下冊(cè)，前面已經(jīng)學(xué)完了整數(shù)加減法，整數(shù)加減法的計(jì)算法則已經(jīng)銘記于心了，相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位算起，不夠減要像前一位退一，滿十要像前一位進(jìn)一。在這個(gè)的前提下學(xué)習(xí)小數(shù)加減法，法則是完全一樣的，只是在相同數(shù)位對(duì)齊的時(shí)候，因?yàn)樾?shù)數(shù)位的特點(diǎn)，必須把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊才能保證相同數(shù)位對(duì)齊，所以掌握了整數(shù)加減法，小數(shù)加減法也就簡(jiǎn)單了很多。

有太多這樣的例子了，再比如我在講授《三位數(shù)乘兩位數(shù)》的豎式計(jì)算時(shí)，我復(fù)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計(jì)算，三位數(shù)乘以位數(shù)的豎式計(jì)算，然后直接拋給孩子們一道三位數(shù)乘兩位數(shù)，學(xué)生們開始喊：“老師，沒學(xué)?！蔽艺f：“試一下?！焙⒆拥皖^埋頭做著，我想這個(gè)時(shí)刻，就是把小腦袋里的三位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的知識(shí)融合，來解決這個(gè)新知識(shí)，全班全對(duì)，我佯裝驚奇：“我還沒教呢，你們?cè)趺炊紩?huì)了？”一個(gè)孩子的回答特別扣動(dòng)我的心弦“老師。這不就是把復(fù)習(xí)的那兩道題合體了嗎？”是啊，孩子都發(fā)現(xiàn)了。

找到了知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，把新知識(shí)融匯到整個(gè)知識(shí)脈絡(luò)中去，孩子學(xué)起來輕松，學(xué)起來高興。從這個(gè)角度想，我們備課要基于本節(jié)課時(shí)，放眼這個(gè)單元，整冊(cè)課本，整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)，甚至整個(gè)數(shù)學(xué)！

二、理解方法的遷移類推

《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》修訂，除了保留我國(guó)數(shù)學(xué)教育注重的“雙基”傳統(tǒng)的同時(shí)，提出了使學(xué)生理解和掌握“數(shù)學(xué)思想和方法”，數(shù)學(xué)思想方法使學(xué)生認(rèn)識(shí)事物，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本依據(jù)，是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心，它是處理數(shù)學(xué)問題的基本思想和基本策略，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂，是保證有持續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。在一些具體的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)上，這些方法有一個(gè)脈絡(luò)，可以遷移類推，有了學(xué)習(xí)知識(shí)的方法了，新知識(shí)也就不再是新知識(shí)，皮是新的，內(nèi)部流的血是舊的。

比如《多邊行的面積》這一單元，先講的是平行四邊形的面積，孩子們因?yàn)橛幸郧暗闹R(shí)經(jīng)驗(yàn)——長(zhǎng)方形的面積，所以這個(gè)時(shí)候有的孩子可能會(huì)用兩條鄰邊相乘，經(jīng)過小組討論，組間辯論，教師講解等方式整理出思想方法，要把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的面積來求解，提出了這個(gè)轉(zhuǎn)化的思想，掌握了這個(gè)方法，在學(xué)習(xí)三角形的面積時(shí)，孩子們肯定會(huì)想：怎樣轉(zhuǎn)化成以前的圖形呢？有這個(gè)思想作為支撐，想出把三角形的面積轉(zhuǎn)化為平行四邊形的面積來求就不再是問題，同樣梯形的面積轉(zhuǎn)化為三角形的面積，多邊形的面積轉(zhuǎn)化為學(xué)過圖形的面積，直到最后的把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積來求，都在用著同一思想——轉(zhuǎn)化。

雖然知識(shí)是新知識(shí)，但是方法是老方法，有了這個(gè)思想，學(xué)生就有了繼續(xù)前行的能力，懷揣老方法，學(xué)習(xí)新知識(shí)。

總之，數(shù)學(xué)這門學(xué)科，特別需要好好挖掘教材，看到這個(gè)知識(shí)點(diǎn)前序后延，還要看到思想方法的遷移類推，這些方面做好了，數(shù)學(xué)知識(shí)就不再是單個(gè)點(diǎn)，二是一個(gè)整體，是一個(gè)體系，是一個(gè)完整的脈絡(luò)，我們的數(shù)學(xué)課堂才會(huì)精彩無限！