董愛華

（河北省廊坊市廊坊經(jīng)濟技術開發(fā)區(qū)第十二小學，河北 廊坊 065001）

猜想在數(shù)學教育和數(shù)學研究中具有重要價值。引導學生進行積極的猜想，正是培養(yǎng)學生進行知識再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的良好開端，學生的合理猜想中融合了直覺思維、聯(lián)想等要素，是較復雜的思維過程，讓學生根據(jù)已有的知識或直覺進行猜想，既能調(diào)動學生的各種思維能力，在猜想的過程中能更好地獲取知識，又能展現(xiàn)他們的創(chuàng)新才智，提高學習的自信心。

一、創(chuàng)設情境，讓學生敢于猜想

在眾多引入新課的方法中，“猜想引入”以它獨有的魅力，能很快地扣住學生的心弦，使其情緒高漲，思維活躍，產(chǎn)生良好的學習動機，從而步入學習的最佳境地。數(shù)學猜想能激發(fā)學生學習的興趣，引導他們積極投身到數(shù)學學習的過程中去。課堂氣氛可以影響學生的學習情緒、學習氛圍，使情緒具有動機和知覺作用的積極力量，它組織、維持并指導行為，營造生動的學習氣氛能使學生的精神振奮，思維活躍，新奇的猜想才可能出現(xiàn)，例如：《可能性》一課，可以設計出示兩個紙盒，將8 個紅棋子放入第一個盒子中；將紅、黃、藍、綠色的棋子各3 個放入第二盒子中；通過猜一猜，摸一摸？談一談，說一說等活動，體驗“可能”“不可能”“一定”；學生進行摸棋驗證剛才得到的結(jié)論。通過活動這個環(huán)節(jié)，讓學生自己打開盒子驗證自己的猜想，使學生親自體驗和知識的形成過程，從而嘗到探索。板書設計：可能性；第—個盒子里一定摸出紅棋子，不可能摸出其他顏色的棋子。第二個盒子里可能摸出紅棋子，可能摸出藍棋子，可能摸出綠棋子，也可能摸出黃棋子。

二、提供時機，鼓勵學生踴躍猜想

每個人都有猜想的潛能，當一個人的思維被激活，情緒興奮，急切地想知道某個問題的答案時，往往先進行猜想，以滿足自己求知的需要，所以教師在課堂教學中，應巧妙地構(gòu)思，精心地設問，創(chuàng)設問題情境，調(diào)動學生飽滿的熱情和積極的思維，激發(fā)學生的內(nèi)驅(qū)力，讓學生產(chǎn)生猜想的欲望，主動地、創(chuàng)造性地獲取知識。學生的猜想不可能都是正確的，而且往往是“異想天開”。作為教師，對待任何猜想，始終應該保持一條原則，那就是進行鼓勵性評價，保護學生積極猜想的精神。教師對錯誤猜想不能簡單地否定，而要引導學生仔細分析，然后再做新的猜想。猜想作為數(shù)學思維的—個極小組成部分，卻可以發(fā)揮較大的輻射作用，培養(yǎng)學生的猜想能力可以促進學生創(chuàng)造性思維的形成，可以促使學生主動地進行學習，增強學生愛數(shù)學的情感。我們要對教材中的猜想因素深入挖掘，恰當處理，引導學生進行正向、反向猜想，使學生的創(chuàng)新意識、主體意識在猜想中得到發(fā)展。我們要鼓勵學生去猜想，這樣有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，但運用猜想也有我們要注意的。學生的猜想可能是經(jīng)過周密思考的，符合邏輯性，頗像一個大數(shù)學家，但更可能是稚嫩無據(jù)的，只是頑童小技；學生的猜想狀態(tài)可能是積極主動的，但也可能是消極被動的，這都是正常的，教師要在學生的猜想中發(fā)揮“主導作用”，鼓勵、引導他們?nèi)ズ侠砩踔燎螽惖夭孪耄箤W生更具信心地猜想，更好地發(fā)展他們的創(chuàng)造性思維。

三、實踐分析驗證，引導學生善于猜想

“想象和理智結(jié)合就是創(chuàng)造，想象脫離理智就是瘋狂，”猜想是否有價值，最終要接受實踐的驗證。在鼓勵學生大膽猜想的同時，必須引導學生對其進行細心地驗證。如果通過驗證，發(fā)現(xiàn)猜想是錯誤的，應立即調(diào)整思路，重新分析，只有引導學生把猜想和驗證有機結(jié)合起來，猜想才具有意義。只有教師在教學中利用猜想，為學生創(chuàng)造了更多的自主思考機會，才能激發(fā)學生學習的內(nèi)驅(qū)力，發(fā)展了學生的潛在能力，使學生不斷迸發(fā)出創(chuàng)新的火花。良好的認知結(jié)構(gòu)是學生猜想的前提條件，學生的每—個猜想都是他們的生活經(jīng)驗與已有的知識的拓展。教師在教學中要幫助學生不斷溝通知識間的聯(lián)系，構(gòu)建成知識網(wǎng)絡。在教學中，教師要有意識地滲透一些數(shù)學思想方法，使學生感悟領會靈活運用，引導學生不斷總結(jié)思維方法，從而豐富學生的思維經(jīng)驗，使學生的猜想合理化。大膽猜想是進行科學探究的前提，但數(shù)學的邏輯形式非常嚴密的，它更注重科學依據(jù)，數(shù)學課上的猜想同樣不能停留在“胡”思“亂”想上，而應該引導學生從毫無根據(jù)的猜想逐步走向有理有據(jù)的推測之上。說出猜想的依據(jù)正是經(jīng)歷自主探究過程的重要環(huán)節(jié)之一。而闡明猜想理由的基礎又是豐富的知識經(jīng)驗和廣泛的生活閱歷，在小學數(shù)學課中教師要精選某些知識點，并據(jù)此設計問題，選擇有利時機，設計適當?shù)那榫?，對學生進行啟發(fā)、誘導，激活他們的思維，促使他們?nèi)ビ^察、去分析、去猜想、去探索，從而養(yǎng)成慣于猜想、善于猜想的思維習慣。

數(shù)學猜想是一種數(shù)學想象，是人的思維在探索數(shù)學規(guī)律、本質(zhì)時的一種策略。它是建立在已有的事實經(jīng)驗基礎上，運用非邏輯手段而得到的一種假定，是一種合理推理。數(shù)學方法理論的倡導者G·波利亞曾說過，在數(shù)學領域中，猜想是合理的，是值得尊重的，是負責任的態(tài)度。數(shù)學猜想能縮短解決問題的時間；能獲得數(shù)學發(fā)現(xiàn)的機會；能鍛煉數(shù)學思維。歷史上許多重要的數(shù)學發(fā)現(xiàn)都是經(jīng)過合理猜想這一非邏輯手段而得到的，例如，著名的“哥德巴赫猜想”“四色猜想”等。因此，在小學數(shù)學教學中，運用猜想可以營造學習氛圍，激起學生飽滿的熱情和積極的思維，培養(yǎng)學生克服困難的堅強意志，自始至終地主動參與數(shù)學知識探索的過程。讓學生能自主探索獲得知識，能在數(shù)學中享受快樂。我們應該將“猜想教學”應用于小學數(shù)學教學之中。教師教猜想，學生學猜想，學生由“猜想—驗證”的學習方式獲得知識與技能、數(shù)學思考的思維方式、解決問題的策略，并且能讓他們在學習中獲得愉悅的有成就感的情感體驗。