張皓 許方晨 徐航 盛萌

【摘 要】21世紀以來，智能照明系統(tǒng)風靡全球，“人來即開，人走燈滅”為我們的日常生活帶來了很大的便利。然而在追求“智能”的同時，我們忽略了因盲目追求智能而帶來的一系列功耗問題。智能燈的開關頻次和開關時機對燈的壽命及能耗有很大的影響，開關頻次高，會縮短燈泡壽命，頻次低，會增加照明時長和能耗。如何衡量智能燈的開關頻次和開關時機是文章研究的主要問題，然而智能燈的延時時間和開關次數(shù)之間并沒有直接的關系，所以將其轉換為統(tǒng)一標準能耗，主要由3個部分組成：電費、燈泡費用及人工成本，進而求得費效比函數(shù)，接著利用粒子群算法對該函數(shù)求最優(yōu)解。實驗結果發(fā)現(xiàn)，最佳延時時長與人流密度有著密切的聯(lián)系，當人流密度不同時，智能燈所對應的最佳延時時長也隨之改變。利用時間序列ARIMA模型，并結合歷史數(shù)據(jù)，預測下一時間段行人到達時間并計算人流密度，從而自動調節(jié)智能燈的開關時機，達到節(jié)能的效果。

【關鍵詞】智能燈;延遲時間;費效比

【中圖分類號】TP18 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-0688（2020）10-0040-04

1 概述

綠色、環(huán)保、可持續(xù)是我國21世紀以來的重要發(fā)展理念。經濟水平的提升，科技的發(fā)展、創(chuàng)造力的進步為我國國民生活水平帶來了質的飛躍。各種智能設備接踵而來。智能燈是人們日常生活中每天接觸到的智能設備，它為我們的日常生活帶來了極大的便利。

智能燈的主要工作原理在于“人來即開，人走燈滅”。人體感應，也就是我們通常所說的紅外感應。每個人的身體在正常情況下都保持著恒定的溫度，一般是37度左右，因此每個人在正常境況下會都發(fā)出特定波長的紅外線，而智能燈的“人來即開，人走燈滅”就是通過捕捉人體所發(fā)出的這些特定波長的紅外線達到控制智能燈開關的目的。行人到達感應燈范圍，燈亮;離開感應范圍，燈滅。智能燈的開關頻次和時機對其壽命及能耗都有影響，頻次高，會縮短燈泡壽命;頻次低，會增加照明時長。如何衡量智能燈的開關頻次和開關時機是我們研究的主要問題。

園區(qū)智能燈的成本主要包括建設成本和運行成本。建設成本是由開發(fā)商等決定的，不做考慮。行人流量也是不可控的，可控量只有開關燈的時機。一方面取決于自然光狀態(tài)，因此智能照明系統(tǒng)夏天運行時間短，冬天運行時間長。另一方面取決于感應到行人時的開閉策略，延遲時間長，電能消耗大，成本高;延遲時間短，電能消耗少，開關次數(shù)多，影響燈泡的壽命，燈泡更換頻率大，增加了智能燈運行成本。如何制定延時時間及開燈次數(shù)之間的權重策略，是研究人員考慮的主要問題，主要是上文提到的運行成本，主要包括三大部分：燈泡原材料費用、電費及人工成本?；诖耍贸杀颈磉_式建立費效比函數(shù)，并利用粒子群算法對該函數(shù)求最優(yōu)解。

2 智能照明模型

在智能照明延遲時間的計算中，將節(jié)能燈所產生的能耗即費用作為適應度函數(shù)的結果衡量粒子的優(yōu)劣，費用低的粒子更優(yōu)。

節(jié)能燈的燈照時長分為兩個部分：行人在感應范圍內走過的時長ti和燈光延遲時間td。行人的行走速度不同，ti也在不斷變化，而td是要進行優(yōu)化的參數(shù)。

2.1 計算開關次數(shù)和開燈時長

假設節(jié)能燈的感應范圍為Ll（m），變量Ld表示行人在延遲時間td內行走的距離，用L表示行人在節(jié)能燈的燈照時長內走過的總距離。

vi（i=1，2，…，N）表示第i個行人的速度，Pi表示第i個行人。

圖1直觀地反映了行人Pi離開時與行人Pi+1的兩種相對位置，說明此處和下文中出現(xiàn)的離開指的是行人離開L（包括Ll和Ld），行人Pi+1的位置直接關系到節(jié)能燈的開關與否。

圖1中，情景（a）中Pi+1行人進入燈照范圍時，燈是亮著的狀態(tài)，對應的開關次數(shù)不發(fā)生變化;情景（b）中行人Pi+1進入燈照范圍時，燈已滅，對應的開關次數(shù)加1。

圖2中的時間軸表示行人Pi和行人Pi+1進入和離開L的相應時刻及對應關系。

圖2中，（a）對應圖1中的場景（b），代表行人Pi+1在行人Pi離開L之后，到達節(jié)能燈的感應范圍;（b）和（c）對應圖1中場景（a）的兩種情況，其中圖2中的（b）代表行人Pi+1在行人Pi還未離開L時進入節(jié)能燈的感應范圍，但并未追上行人Pi ;圖2中的（c）代表行人Pi+1在行人Pi還未離開L時進入節(jié)能燈的感應范圍，并追上行人Pi，先Pi離開L。其中，tini表示Pi到達時刻，表示Pi離開L的時刻。

我們假設以下變量：tT為記錄前者離開L燈滅的時刻;Nswitch表示總開關次數(shù);Tlight表示開燈總時長。

（1）行人Pi+1在燈滅后才到達，即tini>tT，Nswitch加1;Tlight+=（Ll/vi）+td;更新tT。

（2）行人Pi+1在燈滅前到達，即tini

（3）行人Pi+1反超行人Pi在燈滅之前離開，即tini+（Ll/vi）+td>tT;此時對Nswitch和Tlight沒有影響。

由于行人Pi+1反超行人Pi并在其之前離開，對于下一個行人Pi+1來說，他的前者依然是行人Pi，所有這里的tT不需要更新。

2.2 求解適應度函數(shù)

節(jié)能燈所產生的能耗即費用作為評判衡量粒子的標準，需要將開關次數(shù)和開燈時長轉換為統(tǒng)一標準能耗，主要由3個部分組成：電費、燈泡費用及人工成本。

每開一次節(jié)能燈，它的壽命將會減少約h小時，而一只節(jié)能燈的正常開關次數(shù)約M次，電費約S1元/度;節(jié)能燈價格約S2元;功率為P（W/h）;人工費假設為a元;開燈一次折損的壽命為b小時。

最終的目標函數(shù)：

3 粒子群算法

粒子群算法是一種群體智能算法，通過種群中粒子信息共享并相互競爭實現(xiàn)優(yōu)化，具有較高的效率和簡單且易實現(xiàn)的特性。

3.1 粒子群算法

本實例中選用混沌粒子群優(yōu)化算法計算最優(yōu)延遲時間：將智能照明燈延遲時間td所在的解空間映射到算法空間，在算法空間中隨機生成一組分布均勻的初始解，即延遲時間td，根據(jù)上文中建立的智能照明模型中的成本函數(shù)讓個體在算法空間搜索獲得多個候選解，按照規(guī)則更新粒子并混沌優(yōu)化最優(yōu)位置，重復該過程直至收斂，最后還原解空間得到延遲時間td。算法框架如圖3所示。

設一個群體是由N個粒子組成，每個粒子代表一個解，其中用xi（i=1，2，…，N）表示第i個粒子位置，用vi（i=1，2，…，N）表示第i個粒子速度，個體最優(yōu)點記為pi（t）（i=1，2，…，N），群體最優(yōu)點記為pg。

假設問題求解空間是D維的，并且目標問題f（x）是最小化問題，則采用下列公式對粒子進行操作：

其中，粒子搜索到的歷史最優(yōu)位置，用公式（6）更新：

整個粒子種群目前搜索到的最優(yōu)位置更新公式如下：

W是慣性權值，c1和c2是加速系數(shù)，r1和r2是[0，1]區(qū)間上的隨機數(shù)。優(yōu)化結束的條件是當前最優(yōu)位置已經滿足預定值或者達到最大迭代次數(shù)。

3.2 算法流程

粒子群優(yōu)化算法的基本步驟：①設置粒子群參數(shù);②初始化;③確定適應度：④按照智能照明模型部分公式（3）計算每一個粒子的適應度;⑤根據(jù)公式（6）更新個體最優(yōu)，如果更好，更新粒子的位置;⑥比較群體粒子的適應度和pg，如果更好，更新pg;⑦根據(jù)公式（4）和公式（5）更新粒子的位置和速度;⑧若達到最大的迭代次數(shù)，則結束優(yōu)化過程，否則返回步驟{3}。

4 時間序列預測人流達到時間

時間序列是指某一事件按照時間的發(fā)生順序進行排列的一組數(shù)值，分析時間序列主要是利用已經發(fā)生的、保存的歷史數(shù)據(jù)對未來一段時間將要發(fā)生事件的數(shù)據(jù)進行預測。

4.1 算法步驟

用時間序列模型進行預測的步驟：①畫出原始數(shù)據(jù)序列的散點圖、自相關函數(shù)及偏自相關函數(shù)圖，并利用ADF單位根檢驗其方差、趨勢及其相應的變化規(guī)律，對原始序列的平穩(wěn)性進行相應的檢驗。②對數(shù)據(jù)進行處理，一階差分、二階差分等。③對處理好的數(shù)據(jù)進行相應的非白噪聲檢驗。④利用ARIMA模型對其建模。⑤對處理好的數(shù)據(jù)進行預測。

4.2 ARIMA預測人流到達時間

圖4所示為原始數(shù)據(jù)，即行人的人流量在每5 min內服從正態(tài)分布且行人的到達時間符合泊松分布的一組時間序列。圖5為二階差分，由于數(shù)據(jù)序列是非平穩(wěn)的，并存在一定的增長趨勢，因此對其進行二階差分處理，使處理后的數(shù)據(jù)自相關函數(shù)值和偏自相關函數(shù)值無顯著地異于零。圖6為自相關，對二階差分處理后的數(shù)據(jù)進行自相關檢查。圖7為偏自相關，對二階差分處理后的數(shù)據(jù)進行偏自相關檢查。

5 仿真與分析設計

5.1 仿真行人模型

利用正態(tài)分布生成5 min的人流量及行人的步行速度，并利用泊松分布模擬行人在該5 min內的到達時間模型，并得到表1中行人到達時間和行人速度。行人速度的取值范圍為1.37～1.5 m/s。

5.2 仿真結果

智能照明延遲時間計算的參數(shù)設置如下：粒子群規(guī)模N=40，慣性權值w=0.6，自由因子c1和c2=2，迭代最大次數(shù)margen=100，燈照范圍=4，連續(xù)運行30次獲得的目標函數(shù)最優(yōu)解的均值作為解。通過生成不同人流密度的行人模型，測得智能燈對應延時時間見表2。

根據(jù)表2中的信息將人流密度與延遲時間可視化，得到如圖8所示折線圖。

5.3 預測結果

預測結果表見表3。

6 結論

從圖8中可以看到，不同燈泡開關一次對其壽命的影響是不同的，但其總體的趨勢卻是相同的。延遲時間先逐漸增大，當?shù)竭_某一臨界值時又開始呈下降趨勢。我們以開關一次降低壽命3 h且人流密度等于0.1人/min作為間隔將曲線分為左右兩個部分，左半部分由沿坐標軸負方向觀察，隨著人流密度減小，發(fā)現(xiàn)增大延遲時間以減少開關次數(shù)所產生的電能消耗大于開關本身產生的費用時，延遲時間反而會產生負影響，所以延遲時間減小;右半部分沿坐標軸正方向看，同理人流密度增大，人與人之間的時間間隔變短，所以延遲時間減小。

根據(jù)計算結果，為達到最佳費效比，智能燈將利用歷史數(shù)據(jù)對未來一段時間的行人到達時間進行預測，通過計算得到人流密度，并根據(jù)已經計算得到的不同人流密度所對應的最佳延遲時間自動調整開燈時機，最終達到節(jié)能的效果。

參 考 文 獻

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