史劍麗 劉軻 張雪潔

摘要 為提升高速公路雨天行車(chē)安全性，以交通工程、流體動(dòng)力學(xué)等理論為基礎(chǔ)，通過(guò)FLUENT軟件構(gòu)建了“移動(dòng)水壩”作用下的“輪胎-VOF”模型并進(jìn)行了仿真，確定了不同降雨強(qiáng)度下內(nèi)側(cè)車(chē)道小客車(chē)的滑水速度閾值。研究結(jié)果表明：當(dāng)水膜厚度和輪胎花紋厚度不變時(shí)，動(dòng)水壓強(qiáng)隨車(chē)速的增加而增加，且水膜厚度越大增加速度越快，逐漸轉(zhuǎn)為線性關(guān)系;當(dāng)水膜厚度和車(chē)速不變時(shí)，花紋厚度越深，行車(chē)越安全，但當(dāng)水膜厚度較大時(shí)，花紋厚度作用不明顯;當(dāng)輪胎花紋厚度和行車(chē)速度不變時(shí)，動(dòng)水壓強(qiáng)隨水膜厚度增加而增加，且行車(chē)速度越大增加就越快，后期逐漸平緩;最終得到不同降雨等級(jí)下小客車(chē)的速度限速計(jì)算控制閾值，為高速公路的安全管理提供指導(dǎo)。

關(guān) 鍵 詞 流體動(dòng)力學(xué);移動(dòng)水壩;FLUENT仿真;水膜厚度;動(dòng)水壓強(qiáng);臨界滑水限速

中圖分類(lèi)號(hào) U491.2 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A

Abstract In order to improve the safety of highways on rainy days， based on the theory of traffic engineering and fluid dynamics， the "Tire-VOF" model under the action of "mobile dam" was constructed by FLUENT software and the water skiing speed threshold of the inside lane passenger car under different rainfall intensity is determined. The results show that when the thickness of water film and the thickness of the tread pattern are constant， the dynamic water pressure increases with the increase of the speed， and the larger the thickness and the speed of the water film are， the deeper the thickness of the water film and the speed of the car become， the safer driving is， but when the thickness of the water film is larger， the pattern thickness is ?thicker，the effect is not obvious; when the tread thickness and driving speed are constant， the dynamic water pressure increases with the increase of the thickness of the water film， and the faster the driving speed increases， the later gradually becomes slow. Finally， the speed limit calculation control threshold of the passenger car under different rainfall levels is obtained， which provides guidance for the safety management of the high speed highway.

Key words fluid dynamics; moving dam; Fluent simulation; water film thickness; hydrodynamic pressure; hydroplaning critical velocity

0 引言

近年來(lái)，經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展帶動(dòng)我國(guó)高速公路實(shí)現(xiàn)了跨越式發(fā)展，同時(shí)我國(guó)交通事故率居高不下問(wèn)題也尤其突出，已成為影響我國(guó)道路交通可持續(xù)、高速發(fā)展的重大問(wèn)題[1]。在降雨多發(fā)地區(qū)，隨著降水量的增加，雨天高速公路路面徑流污染與交通事故越來(lái)越突出。相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，我國(guó)高速公路上40%的交通事故發(fā)生在惡劣天氣，其中有31.3%因降雨所導(dǎo)致[2]。路基路面材料的強(qiáng)度和穩(wěn)定性等力學(xué)性能，受到積水的影響，過(guò)量的降水會(huì)造成嚴(yán)重的危害[3]。路網(wǎng)服務(wù)水平的高低與交通環(huán)境和交通流量參數(shù)等因素有著密切的聯(lián)系，過(guò)大的降雨強(qiáng)度會(huì)影響其因素，造成路網(wǎng)水平降低[4]。因此，提高高速公路雨天安全行車(chē)顯得尤為重要。

Mounce等[5]得出了路面水膜小于2.5 mm時(shí)滑水速度計(jì)算公式，對(duì)車(chē)速限制等行車(chē)安全性控制提供了理論幫助。日本專(zhuān)家研制的預(yù)告煙霧警告系統(tǒng)，將不利天氣的生成時(shí)間和等級(jí)預(yù)報(bào)出來(lái)，提高了預(yù)報(bào)的精確性及合理性[6]。Cai等[7]開(kāi)發(fā)了一個(gè)定量模型來(lái)分析雨天道路安全行車(chē)風(fēng)險(xiǎn)情況。Xu等[8]利用宏觀交通流基本圖提出了無(wú)雨和有雨天氣條件下的城市道路網(wǎng)擁擠密度、加權(quán)速度的變化規(guī)律。李長(zhǎng)城等[9]通過(guò)分析影響雨天行車(chē)速度因素間的相關(guān)關(guān)系，建立了基于影響因素下的速度預(yù)測(cè)模型。

目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于從車(chē)輛輪胎受力方面研究雨天行車(chē)限速問(wèn)題的還較少，本研究通過(guò)構(gòu)建“輪胎-VOF”模型，以一種新的思路對(duì)雨天高速公路限速問(wèn)題進(jìn)行研究，從而為高速公路管理部門(mén)提供參考。

1 仿真模型建立

1.1 輪胎受力狀態(tài)分析

降雨時(shí)，道路會(huì)形成不同程度積水，分析輪胎在存在水膜的道路上行駛時(shí)的受力特點(diǎn)，整個(gè)接觸受力過(guò)程及輪胎在降雨路面上行駛時(shí)存在以下?tīng)顟B(tài)，如圖1所示。

導(dǎo)出所有水膜厚度和行車(chē)速度下的仿真結(jié)果，如圖7所示。從圖中可見(jiàn)，隨著花紋厚度增加，動(dòng)水壓力值有所減少，尤其在水膜厚度為1 mm、5 mm、8 mm、10 mm時(shí)花紋作用較顯著，呈現(xiàn)一定下降趨勢(shì)，而水膜厚度>10 mm后，花紋作用變小，動(dòng)水壓力值基本接近平穩(wěn)。可見(jiàn)動(dòng)水壓力值隨花紋厚度增加而減小的同時(shí)，也受到水膜厚度的制約，水膜厚度較小時(shí)下降趨勢(shì)明顯，能夠?qū)π熊?chē)安全起到保護(hù)作用;當(dāng)水膜厚度較大，花紋厚度作用不明顯。

2.3 水膜厚度影響

以花紋厚度為4 mm、速度為90 km/h為例，分析不同水膜厚度下仿真結(jié)果，如圖8所示。

從圖8可以看出，產(chǎn)生的高壓區(qū)域的壓力數(shù)值分布由中間向兩側(cè)遞減，基本對(duì)稱(chēng)。在相同輪胎花紋厚度和行駛速度下，隨著水膜厚度的增加，產(chǎn)生的高壓區(qū)范圍不斷增大，動(dòng)水壓強(qiáng)也持續(xù)增加。可見(jiàn)水膜厚度對(duì)動(dòng)水壓力存在較大影響。通過(guò)對(duì)所有行車(chē)速度和花紋厚度下的具體數(shù)據(jù)進(jìn)行定量分析，得到的壓力變化折線圖9。

如圖9所示，在相同速度及花紋情況下，隨水膜厚度增加，輪胎受到動(dòng)水壓力持續(xù)上升，最終逐漸變緩。在行車(chē)速度低于100 km/h時(shí)，動(dòng)水壓力值變化較緩，輪胎花紋排水效果明顯;當(dāng)行車(chē)速度大于100 km/h后，隨水膜厚度增加動(dòng)水壓力值增加變快，排水效果較弱。可見(jiàn)隨水膜厚度增加，動(dòng)水壓力值增加，在行車(chē)速度較大時(shí)增加較快，后期逐漸出現(xiàn)平緩趨勢(shì)。

綜上所述，在車(chē)速一定的情況下，水膜厚度越大，動(dòng)水壓強(qiáng)越大，而花紋深度越深，受到的動(dòng)水壓力反而會(huì)有所減少;相同水膜厚度及輪胎花紋厚度下，行車(chē)速度越大，動(dòng)水壓強(qiáng)越大。動(dòng)水壓強(qiáng)值受到3種因素的共同影響，依靠提高花紋厚度來(lái)提高行車(chē)安全性的效果較小，而從改善水膜厚度及行駛速度方面提出改善措施，能有效地提高行車(chē)安全性。

3 雨天高速公路速度控制方法

Horne和Leland最早通過(guò)實(shí)驗(yàn)建立了滑水方程[15]：

式中：Vp為臨界滑水速度，km/h;Vp*為式（3）結(jié)果，km/h;t為輪胎花紋深度，mm;h為水膜厚度，mm;B為輪胎胎面寬度，mm。

根據(jù)仿真不同車(chē)速在不同降雨強(qiáng)度下受到的動(dòng)水壓強(qiáng)值，結(jié)合Ong等[17]研究出的當(dāng)動(dòng)水壓強(qiáng)等于輪胎內(nèi)部壓強(qiáng)時(shí)就會(huì)發(fā)生完全滑水現(xiàn)象。對(duì)仿真結(jié)果和輪胎壓力對(duì)比分析得出圖10。

由圖10可知，水膜厚度為1 mm、3 mm、5 mm時(shí)，在道路限速條件下行駛時(shí)幾乎不會(huì)發(fā)生完全滑水狀態(tài)，且花紋越厚，受到的動(dòng)水壓力越大;而當(dāng)水膜厚度為10 mm時(shí)，行車(chē)速度為100 km/h以上時(shí)極有可能發(fā)生滑水，輪胎花紋厚度影響較小;而水膜厚度為15 mm和20 mm時(shí)，80 km/h以上都會(huì)產(chǎn)生滑水，而此時(shí)花紋厚度對(duì)汽車(chē)受力幾乎不存在影響。因此，可以看出不同情況下，水膜厚度、輪胎花紋、行駛速度的影響存在變化。

由圖10可得到不滑水狀態(tài)下車(chē)輛行駛速度限制值，結(jié)果如表3所示。

由表3得到的不同降雨等級(jí)下的速度限速計(jì)算結(jié)果，與式（4）計(jì)算出的結(jié)果接近，故計(jì)算結(jié)果可靠。由表3可明顯得出雨天安全行車(chē)速度受到降雨等級(jí)的約束，降雨越大，水膜厚度越大，從而安全限速值越小，雨天行車(chē)安全性越低。因此，可根據(jù)以上結(jié)果通過(guò)降雨等級(jí)計(jì)算水膜厚度從而提出小客車(chē)的速度限速值，為雨天速度限速值提供一定參考，提高雨天行車(chē)的安全性。

4 結(jié)論

對(duì)雨天路面行車(chē)狀態(tài)分體分析，并通過(guò)FLUENT軟件建立了“移動(dòng)水壩”作用下的輪胎-道路滑水仿真模型，得出以下結(jié)論。

1）動(dòng)水壓強(qiáng)隨車(chē)速的增加而增加，同時(shí)也受到水膜厚度的制約，水膜厚度越大增加速度就越快，逐漸轉(zhuǎn)為線性關(guān)系，并在速度為110 km/h到120 km/h之間時(shí)出現(xiàn)一定的變緩趨勢(shì)。

2）動(dòng)水壓強(qiáng)隨輪胎花紋厚度的增加而減小，同時(shí)也受到水膜厚度的制約，水膜厚度較小時(shí)下降趨勢(shì)明顯，能夠?qū)π熊?chē)安全起到保護(hù)作用;當(dāng)水膜厚度較大，花紋厚度作用不明顯。

3）動(dòng)水壓強(qiáng)隨水膜厚度的增加而增加，在行車(chē)速度較大時(shí)增加較快，后期逐漸出現(xiàn)平緩趨勢(shì)。

4）雨天小客車(chē)行車(chē)安全性受到行車(chē)速度、水膜厚度、花紋厚度3種因素相互影響。通過(guò)SPSS軟件相關(guān)系數(shù)法對(duì)仿真結(jié)果分析得出3種因素的影響權(quán)重分別為：花紋厚度為0.051，速度為0.419，水膜厚度為0.673 5。

5）通過(guò)行車(chē)劃水受到的動(dòng)水壓力極限值得出，不同降雨條件時(shí)形成的水膜厚度下滑水速度閾值，能夠通過(guò)時(shí)實(shí)檢測(cè)天氣動(dòng)態(tài)控制雨天道路小客車(chē)行車(chē)安全車(chē)速，為小客車(chē)雨天速度限速值提供一定參考，提高雨天行車(chē)安全性。在給出安全車(chē)速時(shí)沒(méi)有考慮道路排水坡長(zhǎng)、坡度和“移動(dòng)水壩”作用下大車(chē)的行駛速度限制，這些問(wèn)題有待進(jìn)一步研究。

參考文獻(xiàn)：

[1] ? ?吳義虎，劉文軍，肖旗梅. 高速公路交通安全評(píng)價(jià)的層次分析法[J]. 長(zhǎng)沙理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2006，3（2）：7-11.

[2] ? ?潘逸凡. 降雨天氣下高速公路交通安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估及應(yīng)急管理能力研究[D]. 西安：長(zhǎng)安大學(xué)，2014.

[3] ? ?HUANG J，HE J X，VALEO C，et al. Temporal evolution modeling of hydraulic and water quality performance of permeable pavements[J]. Journal of Hydrology，2016，533：15-27.

[4] ? ?LAM W H K，TAM M L，CAO X Q，et al. Modeling the effects of rainfall intensity on traffic speed，flow，and density relationships for urban roads[J]. Journal of Transportation Engineering，2013，139（7）：758-770.

[5] ? ?MOUNCE J M，BARTOSKEWITZ R T. Hydroplaning and roadway tort liability[J]. Transportation Research Record，1993 （1401）：117-124.

[6] ? ?翟雅靜，李興華. 災(zāi)害性天氣影響下的交通氣象服務(wù)進(jìn)展研究[J]. 災(zāi)害學(xué)，2015，30（2）：144-147，178.

[7] ? ?CAI X N，LU J J，XING Y Y，et al. Analyzing driving risks of roadway traffic under adverse weather conditions：in case of rain day[J]. Procedia-Social and Behavioral Sciences，2013，96：2563-2571.

[8] ? ?XU F F，HE Z C，SHA Z R，et al. Assessing the impact of rainfall on traffic operation of urban road network[J]. Procedia-Social and Behavioral Sciences，2013，96：82-89.

[9] ? ?李長(zhǎng)城，劉小明，榮建. 降雨條件下高速公路車(chē)輛行駛速度特性[J]. 北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，41（3）：412-418.

[10] ?戚明敏. 降雨對(duì)山區(qū)高速公路行車(chē)安全影響與保障技術(shù)研究[D]. 重慶：重慶交通大學(xué)，2011.

[11] ?莊繼德. 汽車(chē)輪胎學(xué)[M]. 北京：北京理工大學(xué)出版社，1996.

[12] ?吳琦，楊軍. 基于 FLUENT 軟件輪胎滑水現(xiàn)象模擬研究[J]. 交通信息與安全，2014，32（2）：104-109.

[13] ?董斌. 部分滑水條件下高速公路車(chē)輛行駛安全性研究[D]. 重慶：重慶交通大學(xué)，2011.

[14] ?張雪潔. 雨天高速公路綠色排水與交通安全研究[D]. 天津：河北工業(yè)大學(xué)，2016.

[15] ?HOME W B，YAGER T J，IVEY D L. Recent studies to investigate effects of tire footprint aspect ratio on dynamic hydroplaning speed[C]//The Tire pavement interface A Symposium Vol 929. Philadelphia：ASTM International，1986：26-46.

[16] ?DUNLAP D F，F(xiàn)ANCHER Jr P S，SCOTT R E，et al. Passenger-car skidding as influenced by roadway design，tire tread depth，and pavement conditions[J]. HIT Lab Reports，1974，5（4）：15-19.

[17] ?ONG G P，F(xiàn)WA T F. Prediction of wet-pavement skid resistance and hydroplaning potential[C]// TRB 2007 Annual Meeting，Washington D. C，2007：160-171.

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