徐世和，吳宗漢

（1.原美特科技（蘇州）有限公司，江蘇 蘇州 215131；2.東南大學 物理學院，江蘇 南京 210096）

一些有關(guān)音色調(diào)節(jié)劑及利用涂音色調(diào)節(jié)劑而測得的二次、三次諧波失真變化的實驗報告的結(jié)果，被作為改變“音色”的佐證。在電聲學中，描述一個“音”的特性主要包括響度、音調(diào)和音色3 個因素。盡管還有其他影響因素，但包括這3 大因素是公認的重要因素。本文以揚聲器為中心，討論音色調(diào)節(jié)的有關(guān)問題。

1 音色和諧波失真

1.1 音色的定義

在《電聲詞典》中，“音色也稱‘音品’。人們在主觀感覺上借以區(qū)別具有同樣響度和音調(diào)的兩個聲音的特性［1］。它是一種復雜的感覺，主要決定于聲音的波形，但也同響度和音調(diào)有關(guān)。因此一個錄下的聲音用不同響度級重放時具有不同的音色”。這個定義表明，音色是一個主觀感覺到的和物理量相關(guān)的特性。

在百度百科上，“發(fā)音體的振動是由多種泛音組成的，其中有基音和泛音，泛音不同，決定著某一個特定的音色。音色比喻為‘調(diào)色盤產(chǎn)生的東西’，其種類幾乎無窮無盡的。能直接觸動聽覺感官。一般來說，人們和其他動物區(qū)分音色的能力是‘本能’，音樂的音色分為人聲音色和器樂音色”。

其中，基音即基頻，泛音即諧波，第一泛音就是二次諧波，第二泛音就是三次諧波……。研究音色可以發(fā)現(xiàn)，隨著對一些信號的量化，人們對音色的研究不斷深化。尤其是一些研究者對發(fā)音體（包括人聲、器樂聲等）中人聲的研究，發(fā)現(xiàn)了不同歌手音色的不同和他們聲音中的諧波（泛音）有著密切關(guān)系。諧波（泛音）的種類和多少決定了音色。

一方面，音色與諧波結(jié)構(gòu)有關(guān)。在諧波結(jié)構(gòu)中，最簡單的是“純音”。若只有“純音”，則表示音色“清”“淡”“單薄”。諧波（泛音）越充分，聲音越飽滿。低頻諧波（泛音）越充分，聲音聽起來越厚實、越有力。而高頻諧波（泛音）越充分，聲音聽起來則穿透力越強，越來越“亮”，越來越“尖”。若是高、低頻都有且合理分布，這就是比較完美的聲音。在器樂中，若出現(xiàn)諧波頻率不是基頻的整數(shù)倍時，音色就會混亂。

另一方面，音色也與時間結(jié)構(gòu)有關(guān)。音色與聲音的建立、衰減方式、表現(xiàn)狀態(tài)（如顫音）以及持續(xù)時間有密切關(guān)系。

音頻解析過程可以通過儀器來測量，即是可以量化的，實際操作中多利用頻譜儀來進行。它的解析過程：一般取連續(xù)采樣點4 096 個，考慮到音頻文件一般的采樣率是44.1 kHz（采樣率一般指采樣頻率，也稱采樣速度，是指每秒從連續(xù)信號中提取并組成離散信號的采樣個數(shù)，用赫茲（Hz）來表示），所以取1/10 s 之內(nèi)的數(shù)據(jù)，然后對這4 096 個點作快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）得到頻譜圖。頻譜圖的信息是4 096 個點，每個點對應的是該頻率上的振幅，如圖1 所示。

圖1 是對一位歌手的實測頻譜圖。頻譜圖是某個時間點上（嚴格的說是在1/10 s 中的平均值）各個頻率聲音的分布情況。但是，頻譜圖只能描述某個時間點，不能表達一段時間內(nèi)的情況，所以把頻譜圖連續(xù)畫到一張圖上即聲譜圖，如圖2 所示。

圖2 上方為聲譜圖，下方為頻譜圖。若把下方的頻譜圖逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，使其基線和上方聲譜圖的黃線平行并置于相應的4:14.5 處，則更有助于理解。頻譜圖和聲譜圖是觀察諧波（泛音）的最好方式，也就是對音色觀察的最好方式，常用于衡量歌手音色，且對樂器聲音音色的衡量也是有效的方法。從這個意義上講，音色經(jīng)過解析后可以得到一些量化的結(jié)果，即在一定程度上把主觀感覺到的物理量用測量結(jié)果表現(xiàn)出來，盡管尚未達到完全量化的水準，但可以實現(xiàn)將主觀感覺和實測結(jié)果相關(guān)聯(lián)的目的。

管善群的《電聲技術(shù)基礎(chǔ)》1-3-1 節(jié)中，對此又作了進一步討論，尤其是對聲音信號的聲色電聲設(shè)備的線性與非線性要求（注：管善群的《電聲技術(shù)基礎(chǔ)》中用的是“聲色”）。書中寫道：“不同的人或不同的樂器在發(fā)同一高音時，人們會感到它們的‘聲色’不同，這是由于它們的基頻頻率相同而其他頻率分量的有無和大小比例不同的緣故。從時間特性的角度來看，就是它們的波形具有相同的周期，但具體形狀不同的緣故，對于那些連續(xù)譜的無調(diào)聲也有類似的聲色問題?！保?］這里又提出，不僅諧波（泛音）的種類和多少決定了音色，而且波形的具體形狀的區(qū)別對音色也有影響。

H·F·奧爾森的《聲學工程》的音色一節(jié)中提出，描述音色還需要顫音、持續(xù)時間、成長和衰變等因素［3］。百度上認為，影響音色除了頻譜，影響音色的因素中波形的具體形狀的區(qū)別對音色也有影響。這里有一個很重要的特征參數(shù)——包絡（envelope），如圖3 所示。圖中的紅線即一段聲音信號的包絡，橫軸為時間，縱軸為幅值，描述的是聲音隨時間的變化。

最常見的包絡模型是ASDR，這4 個字母對應的是模型中的4 個主要參數(shù)（Attack、Decay、Sustain、Release）的首字母，如圖4 所示。其中，起音（Attack）是指聲音從開始發(fā)出到達到最大音量所需的時間，衰減（Decay）是指聲音達到最大音量后衰減至保持音量所需的時間，保持（Sustain）是指聲音衰減后保持音量的大??；釋音（Release）是指保持結(jié)束后聲音從保持音量降到零所需的時間。4 個參數(shù)不一樣，相同的音聽起來也會不一樣，這就是奧爾森一書中講的“……持續(xù)時間、成長和衰變”［3］。

以上講述了決定音色特征的一些參數(shù)，主要包括頻譜、聲譜、諧波數(shù)和諧波形狀（包絡）等。其中，頻譜和包絡，一個對應頻域，一個對應時域。對音色的理解和研究本質(zhì)上就是尋找更多特征參數(shù)和子特征參數(shù)的過程。想要找出核心的（子）特征參數(shù)并不容易，目前人工智能也正在被用于這方面的工作。2018 年《Nature》上發(fā)表了人類對于各種音色的快速識別能力的文章，但人工智能想要達到“人的智能”還有很長的路要走。

1.2 諧波失真的定義

在《電聲詞典》中，“諧波失真也稱諧波畸變。信號通過傳輸系統(tǒng)時產(chǎn)生許多新的高次諧波分量的失真形式。用這些新增加的諧波分量的有效值和輸出總信號的有效值之比來描述。它可以指二次諧波失真、三次諧波失真等。如果指所有諧波失真，為了更明確應稱為總諧波失真”［1］。眾所周知，喇叭的失真包括非線性失真（包括諧波失真和互調(diào)失真）和瞬態(tài)失真?；フ{(diào)失真是兩種不同頻率的信號同時加到喇叭上互相調(diào)制時引起的，會造成音調(diào)上的失真?；フ{(diào)失真較大時，會使合唱拍手等重放音質(zhì)顯著變壞。瞬態(tài)失真是由于揚聲器的振動系統(tǒng)跟不上快速變化的電信號而引起的輸出波形失真，與頻率響應曲線的平滑程度有關(guān)。在振動板的每個共振點（相當于頻響曲線的峰谷處），這種失真更為嚴重。

下面著重討論諧波失真。諧波失真的原因主要有3 個方面。第一，一般由揚聲器磁場不均勻引起諧波失真。在喇叭的磁回路間隙內(nèi)，不僅只有鐵片厚度對應處存在環(huán)形磁場，事實上外部同樣存在磁場，因此磁場存在著不均勻性，故線圈在間隙內(nèi)運動會引起一定的失真。第二，由振動板系統(tǒng)的非線性畸變引起諧波失真，通常在低頻時產(chǎn)生。因為低頻時振幅大，彈波等容易產(chǎn)生非直線性畸變。第三，非基頻整數(shù)倍的諧波。由于音圈紙盆錐體的非線性在中頻范圍內(nèi)會非常明顯地出現(xiàn)分諧波，即外加頻率的1/2、1/3、…、1/n等頻率分量也會產(chǎn)生在非線性系統(tǒng)內(nèi)，叫做分諧波失真。分諧波會發(fā)生在聲源、線路（放大器）以及揚聲器等諸多方面。本文著重討論揚聲器，其他方面從略。

楊定軍在《YD300—2 紙盆揚聲器的分析和改進》中，較詳細地測量和分析了分諧波（工程上稱為半音、半雙音）［4］，提出“所謂半雙音問題是指給揚聲器輸入標稱功率的正弦信號時，在某些頻率上人們聽到了一種不諧和音，有人稱之謂怪音，這種非機械碰撞所產(chǎn)生的不諧和音人們一般稱之半雙音。我們的任務是分析這種怪音的頻率成分，探討其產(chǎn)生機理，最后達到減小并消除的目的。實際上，這種半雙音的存在還有人的聽覺可感度的問題，對于一個半雙音，有的人感覺敏銳，有的人就不那么敏銳，有的人認為不能忍受，有的人認為可以忍受，深入研究的結(jié)果不可避免地要牽涉到生理聲學及心理聲學等內(nèi)容”。文中又作了實測，“以l#樣品為例，由于使用積壓部件半雙音比較嚴重，經(jīng)過標稱功率的純音試聽，按有關(guān)技術(shù)人員的聽音標準，在568 Hz、634 Hz、1 839 Hz、2 525 Hz 處有可感覺到的半雙音存在。通過實驗，在568 Hz 處，標稱功率的信號電壓（約8.9 V）的輸入，揚聲器所產(chǎn)生的聲音，主要為568 Hz，我們標之為fl，同時，在50 dB的記錄紙上顯示出fl/2，1.5fl，2.5fl，3.5fl，4.5fl和2fl，3fl，4fl，5fl等頻率成分存在”［4］。還有，“測量結(jié)果證明這種怪音中確實存在著半音及其奇次諧波的成分，當然存在著基音的倍頻的成分是大家熟知的事。對照頻率響應曲線，568 Hz 和634 Hz正在中頻谷點處，半音的存在說明了紙盆錐體剛性的不夠。實驗證明1 839 Hz 和2 525 Hz 處的半音不僅與紙盆的剛性有關(guān)，而且和紙盆折環(huán)處的振動狀態(tài)有關(guān)，使用分辨力較高的激光全息照相術(shù)來分析此時的振動狀態(tài)是有意義的”［4］。

但在實際工程中，大振幅時一般由揚聲器磁場不均勻引起的諧波失真往往是二次諧波失真。要解決它往往是從磁路設(shè)計上尋求有效方法。對于粘在紙盆錐部防塵帽下的封閉空氣以及定芯支片和盆架間的封閉空氣，由它們的空氣彈性的非線性特點引起的往往也是二次諧波失真。要解決它往往是不讓空氣處于封閉狀態(tài)的思路來尋求有效方法。在大振幅時，對于支撐系統(tǒng)的非線性產(chǎn)生的諧波失真往往是三次諧波失真。根據(jù)聽覺心理學和實際聽覺的感受可知，人耳能承受較大的二次諧波失真值，而無法忍受相同量級的三次諧波失真值。分諧波失真在中頻范圍內(nèi)非常明顯，是音圈紙盆錐體的非線性引起的。若出現(xiàn)諧波頻率不是基頻的整數(shù)倍時，音色就會混亂，因此應該注意。簡言之，諧波（泛音）的種類、多少以及波形決定了音色。分諧波對音色有重要影響，而諧波失真則是信號通過傳輸系統(tǒng)時產(chǎn)生許多新的高次諧波分量的衡量，也是頻率響應特性中的部分特性。

2 揚聲器中所謂的“音色”和諧波失真

所謂“音色”是作為自身發(fā)聲的發(fā)聲體（人或樂器等）發(fā)出具有有別于其他發(fā)聲體的有自已特性的聲音，所以“音色”表征的是人或樂器等所具有的自己聲學特征表現(xiàn)。所謂通過測量二次、三次諧波失真就能測量揚聲器中的“音色”，應是值得商榷的概念。因為揚聲器（包括音響系統(tǒng)）本身不是一個自己發(fā)聲的發(fā)聲體，而是一個重放系統(tǒng)，也就是作為一個放聲系統(tǒng)，希望它是一個沒有畸變的放聲系統(tǒng)，應該力圖使重放信號具有原信號的各種特性，即它應是一個具有高保真度的系統(tǒng)。它的信號隨著輸入的原信號而變化。它的原信號包涵哪些信號、哪些諧波，則希望重放系統(tǒng)能夠無畸變、不失真、保持原信號特征重放出來［1］。因此，它并不像發(fā)聲體有自已特性的聲音，只是傳輸并保持外來輸入原信號的特征。信號通過傳輸系統(tǒng)時，有時會產(chǎn)生許多新的高次諧波分量，這就是失真。討論時會用這些新增加的諧波分量的有效值和輸出總信號的有效值之比來定量描述，即諧波失真。由此可知，并沒有所謂通過測量二次、三次諧波失真就能測量揚聲器中的“音色”。評價它（高保真系統(tǒng)）的主要技術(shù)特性是頻率響應、諧波失真和信噪比（或動態(tài)范圍）等。下面從揚聲器紙盆結(jié)構(gòu)上進行相關(guān)討論。

2.1 揚聲器紙盆的楊氏模量

揚聲器對紙盆的要求在王以真編著的《實用揚聲器工藝手冊》己經(jīng)寫出［5］。從該書第74 頁的表格可知，若希望揚聲器的靈敏度較高，則紙盆的質(zhì)量要?。芏圈岩。?；若希望揚聲器的失真低、線性好，則紙盆的剛性要高、內(nèi)阻尼要大；若希望揚聲器的頻帶寬，則紙盆的比彈性率E/ρ要高、幾何形狀良好；若希望揚聲器的頻率響應均勻，則紙盆的幾何形狀要良好、內(nèi)阻尼適當。

對于在振動盆上涂敷音色調(diào)節(jié)劑，這里需要先分析材料的楊氏彈性模量?，F(xiàn)在世界上90%的錐形盆都是由植物纖維（紙質(zhì)材料）材料制成的，在《揚聲器紙盆復合強化及其測量討論》一文中有詳細闡述［6］。

討論剛性，實際上就要討論其楊氏（彈性）模量。對于楊氏模量E，有些書上清楚地把其定義為縱向的應力和相應的伸長（應變）的比，即：

在材料特性研究中，常用到μ（泊松比），表示為：

上述的討論都是以靜態(tài)情況為基礎(chǔ)的，也就是E是靜態(tài)的數(shù)值，測量方法也往往是用靜態(tài)確定的。實際使用中應該考慮動態(tài)的情況，且任何一種材料都可看作由一個彈性系數(shù)E的彈性元件和一個粘性系數(shù)為η的粘性元件并聯(lián)而成，其總應力σ中應包含σE、ση兩部分，而總應變ε中應包含εE和εη兩部分，由此可求得理論上的E值。這在許多動態(tài)法測量中常常應用。

簡言之，可以認為：

式中，E*為動態(tài)彈性模量，E'為靜態(tài)彈性模量，E''為由于損耗而存在的模量值（粘滯項）。設(shè)損耗角為θ，則有：

需要說明的是，對一些彈性材料也會存在應變與應力相位不同而出現(xiàn)滯后現(xiàn)象，有的還會出現(xiàn)滯后的回線。這種現(xiàn)象的出現(xiàn)與損耗有關(guān)，但產(chǎn)生相位差的原因不完全是損耗。因此，損耗角的表示應為更好，以有別于應變與應力的滯后現(xiàn)象造成的相位現(xiàn)象。涂敷音色調(diào)節(jié)劑后，紙盆材料就成了具有音色調(diào)節(jié)劑和紙盆紙質(zhì)基材的復合材料。從該復合材料的楊氏彈性模量開始進行分析，E*（動態(tài)彈性模量）、E'（靜態(tài)彈性模量）和E''（由于損耗而存在模量值也就是阻尼項）都會發(fā)生變化，使得振動特性和諧振特性都有相應的變化，解釋了涂敷音色調(diào)節(jié)劑后出現(xiàn)的變化［6］。此外，《揚聲器紙盆復合強化及其測量討論》一文還討論了在紙漿中摻入其他成分材料后形成的復合材料的相關(guān)特性，特別是其楊氏模量的計算和測量的問題，對深入討論紙盆涂敷后的情況具有參考意義。

下面對涂敷音色調(diào)節(jié)劑從材料的粘彈特性上進行分析。紙盆（尤其是涂敷了膠質(zhì)材料的紙盆）、橡膠和其他不少工程材料一樣，既具有彈性性質(zhì)又具有黏性性質(zhì)。這種兼具彈性性質(zhì)和黏性性質(zhì)的材料稱為黏彈性體。在外力作用下，黏彈性體產(chǎn)生彈性變形，且變形隨時間而變化，因此用彈性力學方法研究黏彈性體不能反映實際情況。黏彈性理論與彈性力學的主要區(qū)別在于應力-應變關(guān)系不同，因此粘彈性體的應力-應變關(guān)系是黏彈性理論的主要研究內(nèi)容。黏彈性體具有的主要特征與頻率（與溫度）有關(guān)。頻率高（或溫度低）到一定的程度時，它呈玻璃態(tài)，失去阻尼性質(zhì)；低頻（或高溫）時，它呈橡膠態(tài)，阻尼很?。恢挥性谥蓄l（中等溫度）時，阻尼最大，彈性取中等值。在這里討論紙盆時暫不考慮溫度的因素。

3.3 聲重放系統(tǒng)所謂“音色”的評價問題

揚聲器（聲重放系統(tǒng)）所謂“音色”的定義，應該是揚聲器（聲重放系統(tǒng)）把輸入的原信號無畸變、不失真、保持原信號特征地重放出來，具有高保真特性，并表征出原信號中各發(fā)聲體所具有的自己聲學特征表現(xiàn)的衡量。管善群在《電聲技術(shù)基礎(chǔ)》的1-3-1 節(jié)中作了進一步討論，“如果要保持聲音信號原有的特殊的聲色，電聲設(shè)備除了應有前述的足夠?qū)挼念l帶要求以便不丟失聲音信號頻譜成份以外，還應盡量不改變信號頻譜中各分量之間強弱相對關(guān)系，同時，電聲設(shè)備也不應制造出多余的頻率分量來。可以看到，這兩項要求也就是專業(yè)中對電聲設(shè)備的線性與非線性畸變的要求”［2］。其實，這是對包括揚聲器在內(nèi)的電聲設(shè)備（聲重放系統(tǒng)）把輸入的原信號無畸變、不失真、保持原信號特征地重放出來的要求。本文著重討論的則是包括揚聲器在內(nèi)的電聲設(shè)備（聲重放系統(tǒng)）。所謂“音色”則應是某個自發(fā)聲單元（或多個自發(fā)聲單元）發(fā)出聲音后經(jīng)揚聲器（聲重放系統(tǒng)）重放時其“音色”的變化。一種方式是采用主觀聽覺感受，考察其在高、中、低頻段的“音色”對主觀感受的差異、變化。

采用音頻解析的方法，即可以通過儀器測量，也就是可以量化的，實際操作中利用頻譜儀進行。先直接測量某個自發(fā)聲單元（或多個自發(fā)聲單元）發(fā)出聲音的頻譜、聲譜等譜圖，然后經(jīng)揚聲器（聲重放系統(tǒng)）重放，再測量某個自發(fā)聲單元（或多個自發(fā)聲單元）發(fā)出聲音的頻譜、聲譜等譜圖進行比較、對比分析。應注意，對多個自發(fā)聲單元采用的對比分析也不例外。

采用音色調(diào)節(jié)劑，同樣應該先直接測量某個自發(fā)聲單元（或多個自發(fā)聲單元）發(fā)出聲音的頻譜、聲譜等譜圖，然后采用音色調(diào)節(jié)劑處理，再通過經(jīng)揚聲器（聲重放系統(tǒng)）重放，測量某個自發(fā)聲單元（或多個自發(fā)聲單元）發(fā)出聲音的頻譜、聲譜等譜圖進行比較、對比分析。

王以真《實用揚聲器工藝手冊》中提出“若要揚聲器低失真、線性好，則紙盆應是高剛性、高內(nèi)阻尼、軸對稱……”等［5］，但采用音色調(diào)節(jié)劑處理未見其質(zhì)量分布上的對稱性的影響的評價和討論。采用音色調(diào)節(jié)劑的處理中，在涂的方式上應有多種方式。例如：“涂布”一般應是全面地將膠（音色調(diào)節(jié)劑）和紙盆膠溶于一起；“涂敷”則應理解為將膠（音色調(diào)節(jié)劑）根據(jù)需要“涂敷”“堆”于紙盆的某些位置上，會有隨機性、不均勻性而影響軸對稱性。還有一種叫“涂覆”，是在某一面上單面覆（復）蓋。這樣“涂”的做法不同，效果也就不同。作為所謂的“音色調(diào)節(jié)劑”處理，也未見其有無實驗或?qū)嵺`的數(shù)據(jù)提供作說明或佐證。此外，從膠的特性上還存在不少影響因素，例如有人通過改變布邊涂布膠，解決布邊密度高、內(nèi)阻小的缺點。但是，若沒有討論布邊用膠和改善揚聲器性能的對應關(guān)系，只講用新膠的布邊如何好，沒有對比、分析和量化關(guān)系，且未說明以前布邊用的膠的種類、現(xiàn)在用的膠的種類、對揚聲器的影響原因以及提出改善的原因，導致難以對其進行評價。

4 結(jié)語

所謂“音色”是作為自身發(fā)聲的發(fā)聲體（人或樂器等）發(fā)出具有有別于其他發(fā)聲體的有自已特性的聲音，所以表征的是人或樂器等所具有的自己聲學特征表現(xiàn)。

揚聲器（包括音響系統(tǒng)）本身不是一個自己發(fā)聲的發(fā)聲體，而是一個重放系統(tǒng)，即作為一個放聲系統(tǒng)希望是一個沒有畸變的放聲系統(tǒng)，應該力圖使重放信號具有原信號的各種特性，應是一個具有高保真度的系統(tǒng)。它的信號隨著輸入的原信號變化，即它的原信號包涵哪些信號、哪些諧波則希望重放系統(tǒng)無畸變、不失真、保持原信號特征地重放出來。揚聲器（聲重放系統(tǒng)）的“音色”應該是揚聲器（聲重放系統(tǒng)）把輸入的原信號無畸變、不失真、保持原信號特征地重放出來，并可表征出原信號中各發(fā)聲體具有的自己聲學特征表現(xiàn)的衡量。

采用音色調(diào)節(jié)劑并測量二次、三次諧波能測量揚聲器中的“音色”來調(diào)整揚聲器的“音色”，從聲學原理上值得商榷。

采用音色調(diào)節(jié)劑可作為提高高保真度、改善剛性、改善諧波失真的補充手段。為改善揚聲器單元阻尼特性方面，多使用HD—306、HD—303A 膠，這在揚聲器生產(chǎn)行業(yè)中較為普遍。需要說明的是，改善重放系統(tǒng)（音響系統(tǒng)、揚聲器等）的音色需要紙盆生產(chǎn)公司和揚聲器制造公司通力合作，需從多個方面共同努力。

本文由吳宗漢執(zhí)筆。