張紫璇，李守義，黃靈芝，肖 陽(yáng)，李 浪

(西安理工大學(xué) 水利水電學(xué)院，陜西 西安 710048)

1 研究背景

進(jìn)水塔作為引水和泄水系統(tǒng)的控制性水工建筑物，其安全性對(duì)樞紐工程起著至關(guān)重要的作用[1-2]。進(jìn)水塔的大部分結(jié)構(gòu)處于水下，其受力情況非常復(fù)雜[3-4]。對(duì)于依山而建的高聳進(jìn)水塔，實(shí)際工程中一般用人工回填混凝土將塔體與山體連為一體以增加進(jìn)水塔的整體剛度，而關(guān)于回填高度的確定，需要進(jìn)一步探討[5-8]。

近年來(lái)眾多學(xué)者對(duì)進(jìn)水塔塔背回填做過(guò)一些研究：李鋒[9]研究分析發(fā)現(xiàn)，塔背回填可有效地降低地震作用下進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)的拉應(yīng)力；徐東芝等[10]對(duì)有無(wú)塔背回填進(jìn)行靜、動(dòng)力特性分析比較，認(rèn)為良好的塔背回填會(huì)對(duì)塔體形成有效的約束，提高塔體的抗震性能；唐碧華[11]研究發(fā)現(xiàn)隨著塔背回填升高，整體剛度增大，但是對(duì)應(yīng)力的改善效果逐漸減弱甚至出現(xiàn)了負(fù)影響，說(shuō)明塔背回填混凝土并非越高越好；張?jiān)赖萚12]通過(guò)分析不同塔背回填高度對(duì)塔體結(jié)構(gòu)力學(xué)特性的影響，建議回填高度大約取64%的塔體高度為宜?？梢?jiàn)，良好的回填會(huì)對(duì)進(jìn)水口塔背形成有效的約束，對(duì)減小結(jié)構(gòu)變形和提高整體抗震性能起著重要的作用。

現(xiàn)有文獻(xiàn)主要是研究塔背回填高度對(duì)高聳進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響，尚無(wú)針對(duì)塔側(cè)回填高度方面的研究[13-14]。某些進(jìn)水塔由于分層取水，攔污柵墩設(shè)有疊梁式閘門(mén)槽，導(dǎo)致攔污柵墩較長(zhǎng)，且受地形地質(zhì)條件的限制，進(jìn)水塔的背面及一側(cè)均倚靠山體，工程中采用人工回填混凝土將塔體與山體連接起來(lái)形成“半環(huán)抱”式的回填型式，不同的塔側(cè)回填高度使得進(jìn)水塔的剛度及其約束范圍發(fā)生變化，影響塔體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形[15-16]。對(duì)于攔污柵墩較長(zhǎng)的高聳進(jìn)水塔，由于攔污柵框架的側(cè)向剛度小，在地震作用下攔污柵墩及其連系梁容易產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力，而不同的側(cè)面回填高度會(huì)改變攔污柵墩結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度，合理的回填高度對(duì)提高結(jié)構(gòu)整體抗震性能、降低工程造價(jià)等有著重要的意義。鑒于此，本文就長(zhǎng)攔污柵墩進(jìn)水塔側(cè)面回填高度展開(kāi)研究，分析不同塔側(cè)回填高度對(duì)塔體的動(dòng)力響應(yīng)的影響規(guī)律，據(jù)此提出經(jīng)濟(jì)合理的塔側(cè)回填高度范圍，為同類型進(jìn)水塔的設(shè)計(jì)提供參考。

2 計(jì)算模型

某水利樞紐工程進(jìn)水塔群在平面上呈“一”字布置，進(jìn)水塔為1級(jí)建筑物，將塔群最右側(cè)的兩個(gè)分層取水進(jìn)水塔進(jìn)行整體布置，底板高程為1 439.0 m，塔高為90.0 m，塔體順河向長(zhǎng)度為34.1 m，橫河向?qū)挾葹?5.0 m，塔背及塔右側(cè)均回填混凝土，回填設(shè)計(jì)高度為60.0 m。該進(jìn)水口的攔污柵墩兼做疊梁門(mén)墩，長(zhǎng)10.5 m，1#攔污柵墩與塔體胸墻相連，長(zhǎng)達(dá)16.5 m。攔污柵墩之間設(shè)置了兩排橫向連系梁，沿著水流方向分別稱為第1排橫梁、第2排橫梁；攔污柵墩的下游側(cè)和塔體胸墻之間設(shè)置了1排縱向連系梁，簡(jiǎn)稱縱梁。該長(zhǎng)攔污柵墩進(jìn)水塔的平面布置如圖1所示，塔側(cè)回填混凝土及設(shè)計(jì)高度如圖2所示。塔體混凝土采用C35，抗拉及抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值分別為1.57和16.7 MPa；塔背及塔側(cè)回填均采用C25混凝土。進(jìn)水塔混凝土與基巖材料的基本參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 進(jìn)水塔平面布置圖(單位：m) 圖2 進(jìn)水塔塔側(cè)回填混凝土及設(shè)計(jì)高度(單位：m)

表1 進(jìn)水塔混凝土與基巖材料的基本參數(shù)

采用三維有限元軟件建模。以順河向作為X軸，向下游為正；豎直向?yàn)閅軸，向上為正；橫河向?yàn)閆軸，向塔右岸為正。使用SOLID45單元模擬塔體、地基及邊坡，處理前創(chuàng)建不同的材料模型并修改各單元的材料屬性，假定材料均為線彈性、連續(xù)無(wú)孔隙且均勻各向同性的，地基沿塔體深度方向、水平方向各延伸100 m建模，依據(jù)工程實(shí)際地形和地質(zhì)條件模擬，整體計(jì)算模型如圖3所示。有限元建模時(shí)，塔體、地基及邊坡之間的接觸面共節(jié)點(diǎn)連接，無(wú)質(zhì)量地基的下游側(cè)和左、右側(cè)約束法向位移，底部約束3向位移。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)及建模驗(yàn)算可知，當(dāng)塔背及塔側(cè)回填超過(guò)設(shè)計(jì)回填高度時(shí)，將對(duì)塔體重要結(jié)構(gòu)的應(yīng)力產(chǎn)生負(fù)影響，還會(huì)增加不必要的工程投資。本文針對(duì)塔側(cè)回填高度進(jìn)行敏感性分析，控制塔背回填高度不變，塔右側(cè)回填高度每下降10.0 m為1個(gè)研究方案，具體計(jì)算方案見(jiàn)表2。

圖3 進(jìn)水塔整體有限元模型

表2 進(jìn)水塔右側(cè)回填混凝土高度計(jì)算方案

計(jì)算工況包括正常蓄水位工況(工況1)和地震工況(工況2)。進(jìn)水塔靜力計(jì)算考慮自重、靜水壓力、揚(yáng)壓力、浪壓力和活荷載。動(dòng)力計(jì)算時(shí)，采用附加質(zhì)量法通過(guò)有限元軟件中的MASS21單元模擬動(dòng)水壓力[17-18]。依據(jù)規(guī)范[18]方法計(jì)算進(jìn)水塔的動(dòng)力響應(yīng)，選用標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜曲線，放大系數(shù)為2.25，地震峰值加速度為0.372g，豎向峰值加速度為水平向的2/3。同時(shí)考慮水平向和豎向地震作用效應(yīng)，取其平方總和的方根值乘以±0.35，再分別與靜力計(jì)算的結(jié)果相加得到正負(fù)疊加的總地震效應(yīng)。

3 結(jié)果與分析

3.1 塔體自振特性影響分析

不同塔側(cè)相對(duì)回填高度進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)的前10階自振頻率計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

由表3可知，隨著塔側(cè)回填高度的降低，結(jié)構(gòu)自振頻率逐漸減小。當(dāng)塔側(cè)回填從設(shè)計(jì)高度降至無(wú)回填情況時(shí)，塔體基頻由5.2665 Hz降至3.3290 Hz，減幅大于30.0%，塔體前3階自振頻率的減幅分別為36.8%、26.1%、21.0%，第9階和第10階自振頻率的減幅分別為8.7%和5.8%，可見(jiàn)，降低塔側(cè)回填高度對(duì)進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)低頻的影響較明顯。當(dāng)塔右側(cè)無(wú)回填時(shí)，長(zhǎng)攔污柵墩的側(cè)向剛度較小，攔污柵結(jié)構(gòu)與塔體之間的剛度差較大，低階頻率表現(xiàn)為攔污柵框架的橫向振動(dòng)，在進(jìn)水塔右側(cè)回填混凝土有利于增大攔污柵墩的側(cè)向約束，增加結(jié)構(gòu)整體剛度，提高攔污柵結(jié)構(gòu)的抗震性能。

3.2 塔體位移影響分析

不同塔側(cè)相對(duì)回填高度兩種工況進(jìn)水塔的位移峰值及其增長(zhǎng)率見(jiàn)表4，負(fù)值表示位移方向與坐標(biāo)軸規(guī)定正方向相反。地震工況下進(jìn)水塔的位移峰值隨塔側(cè)相對(duì)回填高度的變化趨勢(shì)如圖4所示。

由表4可知，在正常蓄水位工況下(工況1)，改變塔側(cè)回填高度對(duì)進(jìn)水塔位移峰值的影響較小。塔體順河向與橫河向位移隨著塔側(cè)回填的降低而增大，最大增幅分別為17.6%和27.8%，位移峰值所在部位分別為塔體頂部的左側(cè)及前側(cè)，且不隨塔側(cè)回填高度發(fā)生改變。塔側(cè)回填高度對(duì)塔體豎向位移的影響較小，最大增幅不超過(guò)5.0%。整個(gè)塔體在自重作用下有向左前傾的趨勢(shì)。在地震工況下(工況2)，由于塔右側(cè)受到動(dòng)水壓力的作用且塔體橫河向剛度較小，所以進(jìn)水塔的橫河向位移峰值較大。由表4和圖4可知，當(dāng)塔側(cè)回填混凝土從設(shè)計(jì)高度逐漸降低至無(wú)回填情況時(shí)，塔體豎直向位移沒(méi)有明顯變化，順河向與橫河向的位移均逐漸增大，最大增幅分別為20.0%和50.6%，位移峰值分別出現(xiàn)在塔體頂部的左側(cè)及前側(cè)位置。隨著側(cè)面回填高度的降低，塔右側(cè)基巖對(duì)塔體的約束減小，同時(shí)由于塔側(cè)的動(dòng)水壓力增大，導(dǎo)致塔體橫河向位移出現(xiàn)了較大幅度的增加。由此可見(jiàn)，較高的塔側(cè)回填能夠提高進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)的整體剛度，有效限制塔體橫河向的位移。

表3 不同塔側(cè)相對(duì)回填高度進(jìn)水塔前10階自振頻率 Hz

表4 不同塔側(cè)相對(duì)回填高度兩種工況進(jìn)水塔位移峰值及其增長(zhǎng)率

圖4 地震工況下不同塔側(cè)相對(duì)回填高度進(jìn)水塔位移峰值絕對(duì)值變化趨勢(shì)

3.3 塔體應(yīng)力影響分析

不同塔側(cè)相對(duì)回填高度兩種工況進(jìn)水塔關(guān)鍵部位主拉應(yīng)力及塔體主壓應(yīng)力見(jiàn)表5，地震工況下不同塔側(cè)相對(duì)回填高度進(jìn)水塔的主應(yīng)力變化曲線如圖5所示。由表5可知，在正常蓄水位情況下，不同塔側(cè)相對(duì)回填高度進(jìn)水塔各部位的主拉應(yīng)力均較小。隨著塔側(cè)回填高度的降低，第1排橫梁、第2排橫梁及縱梁上的拉應(yīng)力總體呈減小趨勢(shì)，最大減幅分別為41.2%、40.0%、13.3%，塔側(cè)回填對(duì)橫梁拉應(yīng)力的影響較大，對(duì)縱梁拉應(yīng)力的影響較小。塔體壓應(yīng)力最大值所在部位隨著回填高度的降低發(fā)生改變，包括5#攔污柵墩底部、塔體右側(cè)面與回填頂部交接處、3#攔污柵墩底部等位置。

在地震工況下，不同塔側(cè)相對(duì)回填高度對(duì)塔體主應(yīng)力的影響較大，尤其對(duì)長(zhǎng)攔污柵框架結(jié)構(gòu)的應(yīng)力影響較大。由圖5(a)可知，隨著塔側(cè)回填高度的增加，攔污柵墩連系梁的拉應(yīng)力總體呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)。第1排橫梁的拉應(yīng)力最大值出現(xiàn)在1 494.0 m高程橫梁與1#攔污柵墩交接處，當(dāng)塔側(cè)相對(duì)回填高度超過(guò)0.22之后，拉應(yīng)力逐漸增大；第2排橫梁的拉應(yīng)力最大值出現(xiàn)在1 503.0 m高程橫梁與1#攔污柵墩交接處，當(dāng)相對(duì)回填高度超過(guò)0.33之后，拉應(yīng)力逐漸增大；縱梁拉應(yīng)力最大值出現(xiàn)在1 503.0 m高程縱梁與胸墻交接處，隨著塔側(cè)回填高度的增加，縱梁的拉應(yīng)力逐漸減小且減幅逐漸降低，當(dāng)相對(duì)回填高度超過(guò)0.44之后，縱梁的拉應(yīng)力出現(xiàn)了小幅度增大。攔污柵墩的側(cè)向約束隨著塔側(cè)回填高度的升高而增大，當(dāng)側(cè)面回填高度超過(guò)大約30%的塔高之后，由于1#攔污柵墩相對(duì)于2#攔污柵墩的剛度相差加劇，柵墩之間的兩排橫梁上的應(yīng)力均開(kāi)始增大，攔污柵墩的上游側(cè)較下游側(cè)更易發(fā)生變形，故第1排橫梁拉應(yīng)力的增幅最大?？梢?jiàn)，塔側(cè)回填不宜設(shè)計(jì)太高，合理的塔側(cè)回填高度能夠有效改善長(zhǎng)攔污柵墩連系梁的拉應(yīng)力。

由圖5(b)可知，隨著塔側(cè)回填高度的增加，塔體右側(cè)面與回填頂部交接處的拉應(yīng)力逐漸增大，在實(shí)際工程中可通過(guò)設(shè)置倒角的方式降低此處應(yīng)力集中的現(xiàn)象；2#攔污柵墩疊梁門(mén)槽頂部的拉應(yīng)力隨著塔側(cè)回填高度的升高而增大，由于該攔污柵墩窄且長(zhǎng)，在動(dòng)水壓力作用下，其順河向拉應(yīng)力較大，可通過(guò)局部加厚攔污柵墩或加強(qiáng)配筋來(lái)改善應(yīng)力情況；在地震作用下，進(jìn)水塔壓應(yīng)力最大值出現(xiàn)在第1排橫梁1 476.0～1 494.0 m高程之間的橫梁上，橫梁的壓應(yīng)力呈兩端大中間小分布，隨著塔側(cè)回填高度的增加，橫梁的壓應(yīng)力先呈減小趨勢(shì)，當(dāng)相對(duì)回填高度超過(guò)0.22時(shí)，壓應(yīng)力開(kāi)始逐漸增大，當(dāng)相對(duì)回填高度超過(guò)0.56時(shí)，橫梁的壓應(yīng)力大于等于16.7 MPa，橫梁將被壓斷?？梢?jiàn)，降低此進(jìn)水塔側(cè)面混凝土回填高度是很有必要的。

表5 不同塔側(cè)相對(duì)回填高度兩種工況進(jìn)水塔關(guān)鍵部位主拉應(yīng)力及塔體主壓應(yīng)力

圖5 地震工況下進(jìn)水塔不同部位應(yīng)力峰值隨塔側(cè)相對(duì)回填高度的變化趨勢(shì)

4 結(jié) 論

本文采用三維有限元法研究了側(cè)面混凝土回填高度對(duì)長(zhǎng)攔污柵墩進(jìn)水塔自振特性、位移和應(yīng)力的影響，得到以下結(jié)論：

(1)塔體自振頻率隨著塔側(cè)回填高度的降低而逐漸減小，回填高度對(duì)結(jié)構(gòu)低頻的影響較大。塔側(cè)回填有利于增加長(zhǎng)攔污柵墩的側(cè)向約束，提高結(jié)構(gòu)的抗震性能。

(2)進(jìn)水塔右側(cè)的水壓力隨著塔側(cè)回填高度的降低而增大，導(dǎo)致塔體橫河向位移的增幅最明顯。較高的塔側(cè)回填能夠有效限制塔體橫河向的位移。

(3)隨著塔側(cè)回填高度的增加，攔污柵墩連系梁的拉應(yīng)力呈現(xiàn)先減后增的變化趨勢(shì)，塔體右側(cè)面與回填頂部交接處的拉應(yīng)力呈增大趨勢(shì)；回填高度超過(guò)一定范圍時(shí)，第1排橫梁的壓應(yīng)力最大值超過(guò)混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，對(duì)結(jié)構(gòu)不利。塔側(cè)混凝土回填不宜過(guò)高，合理的回填高度能夠改善進(jìn)水塔關(guān)鍵部位的應(yīng)力情況。

(4)綜合考慮進(jìn)水塔位移和應(yīng)力分布情況，當(dāng)相對(duì)回填高度超過(guò)0.3時(shí)，塔側(cè)回填升高對(duì)橫梁的拉應(yīng)力及壓應(yīng)力均產(chǎn)生負(fù)影響，當(dāng)相對(duì)回填高度低于0.2時(shí)，塔體在地震作用下會(huì)產(chǎn)生較大的位移，同時(shí)橫梁和縱梁的拉應(yīng)力均比較大。因此，建議進(jìn)水塔側(cè)面回填高度大約取20%～30%的塔高，在此范圍內(nèi)計(jì)算結(jié)果較安全，在改善進(jìn)水塔動(dòng)力特性的同時(shí)可以減少工程投資。對(duì)于這類進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)時(shí)可參考此高度比例，也可通過(guò)類似分析方法確定合理的塔側(cè)回填高度。