肖牧軒 歐陽紅林 朱穎達(dá) 何志興 汪亮 毛學(xué)魁

摘? ?要：為了降低多電平電壓空間矢量調(diào)制（SVPWM）在實(shí)際應(yīng)用中的復(fù)雜性，改善多電平變換系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性. 通過結(jié)合載波移相和載波層疊兩種調(diào)制策略的優(yōu)點(diǎn)，提出一種基于載波實(shí)現(xiàn)多電平SVPWM調(diào)制策略，不僅能夠提高直流利用率，減小輸出電壓諧波成分，而且能大幅改善算法的計(jì)算復(fù)雜度，并且計(jì)算量不會(huì)隨著電平數(shù)的增多而增加，因此可以方便擴(kuò)展至任意電平. 此外，新的調(diào)制策略可以保證單元箱之間的功率均衡，維持現(xiàn)有多電平結(jié)構(gòu)中模塊化的優(yōu)點(diǎn). 最后，通過仿真和實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了本文提出調(diào)制策略的有效性.

關(guān)鍵詞：電力電子; PWM變換器;多電平載波調(diào)制;功率均衡

中圖分類號(hào)：TM464? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ?文章編號(hào)：1674—2974（2020）08—0082—14

Abstract：In order to reduce the complexity of multilevel voltage space vector modulation （SVPWM） in practical implementation，and improve the real-time performance of multilevel converter system，in this paper，by combining the advantages of phase shift pulse width modulation（PS-PWM） and carrier disposition PWM（PD-PWM），a novel multilevel SVPWM implementation based on carrier configuration is proposed，which can improve the utilization of the DC voltage，reduce the total harmonic distortion（THD） of the output and improve the time complexity of the algorithm，which means the novel algorithm can be easily applied to any level cascaded H bridge converters. In addition，the novel algorithm ensures the power balance between each unit，which keeps the advantage of the modular design. Finally，the effectiveness of the proposed modulation strategy is verified by simulation and experiment.

Key words：power electronics;PWM converters;multilevel carrier modulation;power balance

多電平變換器通過采用成熟的低壓器件堆疊組合成為高壓變換器，其輸出接近正弦波，輸出電壓中諧波含量少，且由于其等效開關(guān)頻率高，主要諧波分量頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于基波，在很多場合不需要接入濾波器便可以直接使用. 由于這些特點(diǎn)，多電平變換器已經(jīng)廣泛應(yīng)用于各個(gè)高壓大功率場合[1-2]，如光伏發(fā)電、多端口高頻逆變器[3]、靜止同步補(bǔ)償器（STATCOM）[4]、并聯(lián)型有源電力濾波器（Shunt Active Power Filter，APF）[5-6]、高壓直流輸電（HVDC）[7]. 常用的多電平逆變器電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有二極管鉗位型[8-9]、飛跨電容型[10]、H橋級(jí)聯(lián)型[11-12]和模塊化多電平型（MMC）[13-14].

隨著多電平變換器的發(fā)展，多電平調(diào)制策略受到了廣泛關(guān)注. 常用調(diào)制方法有載波移相調(diào)制策略（PS-PWM）[15]、載波層疊調(diào)制策略（PD-PWM）[16]、電壓空間矢量調(diào)制策略（SVPWM）. 載波移相調(diào)制策略由于參考電壓和載波頻率相同，所以各單元的輸出能量、開關(guān)損耗分布較為平均，有利于器件選型和散熱設(shè)計(jì). 由于其實(shí)現(xiàn)簡單、各單元之間功率均衡的優(yōu)點(diǎn)，使其在工業(yè)界得到了廣泛應(yīng)用. 載波層疊調(diào)制策略相比載波移相調(diào)制具有更好的諧波輸出效果，但其載波是在垂直方向上分布，導(dǎo)致各單元箱之間功率不均，使得其很少在實(shí)際中應(yīng)用. 多電平SVPWM由于能夠提供更高的直流電壓利用率、更好的諧波效果，同時(shí)降低各單元功率器件的開關(guān)頻率等特點(diǎn)受到了廣泛關(guān)注，但由于其隨著電平數(shù)的增多，該算法的實(shí)現(xiàn)時(shí)間急劇增加，限制了其在工業(yè)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用.

文獻(xiàn)[17]中提出的常規(guī)多電平SVPWM策略，需先定位到電壓矢量空間中具體某一三角形內(nèi)，再選擇空間矢量合成. 然而，電壓矢量空間中包含的三角形數(shù)目與輸出電平數(shù)（N）呈級(jí)數(shù)關(guān)系（6（N-1）2），例如7電平時(shí)已有216個(gè)，并且其開關(guān)組合的方式以三次方的形式呈現(xiàn)急劇上升（N3），電壓冗余矢量眾多，計(jì)算與選擇復(fù)雜. 因此，常規(guī)SVPWM策略在向電平數(shù)更多的場合擴(kuò)展時(shí)有明顯的局限性. 同時(shí)，該方法在選擇空間矢量時(shí)并沒有考慮各單元之間功率平衡分配.

文獻(xiàn)[18-20]論證了三相全橋逆變器、5電平NPC、五相VSI中三角波調(diào)制策略與SVPWM策略的等效關(guān)系，指出在一定條件下，適當(dāng)調(diào)整三角波調(diào)制策略可以使其等效于SVPWM，但是沒有將該算法擴(kuò)展到更高的電平.

文獻(xiàn)[21]提出一種基于PD-PWM的多電平SVPWM調(diào)制策略，但是由于PD-PWM算法不能實(shí)現(xiàn)各單元之間的功率平衡，導(dǎo)致各單元的散熱設(shè)計(jì)、器件選型均有不同，破壞了多電平拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)原有的模塊化優(yōu)點(diǎn)，所以對(duì)于將該算法直接應(yīng)用于實(shí)際系統(tǒng)仍然存在問題.

考慮到多電平SVPWM算法在向5電平及以上的拓?fù)渲袘?yīng)用時(shí)，計(jì)算難度急劇增加，并且鮮有文獻(xiàn)涉及多電平SVPWM各單元箱間功率均衡分配的問題，本文提出了一種基于載波實(shí)現(xiàn)的多電平SVPWM調(diào)制策略，通過引入等效載波的概念分析載波移相與載波層疊兩種不同調(diào)制策略之間的異同，在此基礎(chǔ)上，提出了結(jié)合載波移相（單元功率平衡）和載波層疊（輸出電壓諧波含量低）優(yōu)勢的調(diào)制策略. 新的調(diào)制策略既能保證每個(gè)單元模塊間的功率平衡，又能實(shí)現(xiàn)與SVPWM同等的直流電壓利用率以及輸出諧波效果. 此外，相比常規(guī)SVPWM算法，本文提出的基于載波實(shí)現(xiàn)的SVPWM算法極大地減少了運(yùn)算時(shí)間，且運(yùn)算時(shí)間不隨電平數(shù)的增多而增加，方便擴(kuò)展至任意電平. 最后，通過MATLAB仿真和11電平級(jí)聯(lián)H橋平臺(tái)實(shí)驗(yàn)，對(duì)該調(diào)制策略進(jìn)行了可行性驗(yàn)證.

1? ?基于載波實(shí)現(xiàn)的多電平SVPWM

本文以三相5電平級(jí)聯(lián)逆變器為例，對(duì)所提出的基于載波實(shí)現(xiàn)的多電平SVPWM調(diào)制策略進(jìn)行詳細(xì)闡述. 圖1為三相5電平級(jí)聯(lián)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖.

1.1? ?單相調(diào)制策略

圖2（a） （b）展示了5電平全橋變換器在相同參考波下的PS-PWM和PD-PWM控制策略. 在兩種策略中，均采用4個(gè)三角載波與一個(gè)參考波進(jìn)行比較的模式，且兩種策略的等效開關(guān)頻率一致. 將這兩組載波根據(jù)電壓大小在垂直方向上等分為4個(gè)區(qū)間（以圖2中細(xì)虛線為邊界），當(dāng)只關(guān)注參考信號(hào)所在的小區(qū)間時(shí)，輸出電壓變化只與區(qū)間內(nèi)的三角波信號(hào)（圖2（a）（b）（c）中粗線）相關(guān). 當(dāng)參考信號(hào)大于三角波信號(hào)時(shí)，輸出電壓抬升一個(gè)電平;當(dāng)參考信號(hào)小于三角波信號(hào)時(shí)，輸出電壓降低一個(gè)電平. 而當(dāng)關(guān)注整體輸出與參考信號(hào)之間的關(guān)系時(shí)，只需關(guān)注參考信號(hào)所在區(qū)間的三角波信號(hào)即可. 基于此，將參考信號(hào)所在區(qū)間的三角波信號(hào)視為一個(gè)整體，并且可將其定義為等效載波.

等效載波是每個(gè)模塊原始載波的部分集合，是整體載波的簡化，只關(guān)注整體輸出與參考波之間的關(guān)系.

當(dāng)忽略輸出電壓與各功率單元之間的關(guān)系時(shí)，利用等效載波識(shí)別不同調(diào)制策略的總輸出電壓是一個(gè)很好的選擇. 圖2（a） （b）表明，兩種調(diào)制策略的等效載波具有相同的頻率和幅值，僅是t1到t2區(qū)間內(nèi)的相位不同. 其中，t1、t2分別為參考波穿越到另一個(gè)載波區(qū)間的時(shí)間點(diǎn). 從圖2（d） （e）可知，兩種策略的輸出電壓波形也僅在t1到t2區(qū)間內(nèi)有區(qū)別.

這兩種調(diào)制策略的特點(diǎn)造成了兩個(gè)等效載波之間的差異. 如圖2（a）中虛線框區(qū)域1所示，當(dāng)參考波跨越到另一個(gè)區(qū)間時(shí)，PS-PWM策略的等效載波的相位存在180°突變，如圖2（b）中虛線框區(qū)域2所示. 由于PD-PWM載波在每個(gè)區(qū)間相位相同，當(dāng)參考波跨越到另一個(gè)區(qū)間時(shí)，PD-PWM的等效載波保持了連續(xù)性，等效載波相位不存在突變.

圖2中只給出了參考波在等效載波谷值處穿越到另外一個(gè)區(qū)間的示意，事實(shí)上參考波在任意位置穿越到另外一個(gè)區(qū)間均有以下結(jié)論：

1）PS-PWM策略. 參考波在任意位置從一個(gè)區(qū)間穿越到另外一個(gè)區(qū)間時(shí)，等效載波在穿越點(diǎn)發(fā)生固定角度的相位變化，因?yàn)橄噜弲^(qū)間的PS-PWM等效載波總是反相的.

2）PD-PWM策略. 參考波在任意位置從一個(gè)區(qū)間穿越到另外一個(gè)區(qū)間時(shí)，等效載波相位上是連續(xù)的，因?yàn)橄噜弲^(qū)間的PD-PWM等效載波總是同相的.

由于等效載波的周期性，在參考波跨越到另外一個(gè)區(qū)間時(shí)，對(duì)PS-PWM載波進(jìn)行移相即可使得等效載波保持連續(xù)性達(dá)到與PD-PWM策略相同的效果，最終得到相同等效載波和總輸出電壓. 圖2（c）給出了改進(jìn)策略的工作原理. 改進(jìn)策略載波在原有PS-PWM載波的基礎(chǔ)上分別在t1和t2時(shí)間點(diǎn)產(chǎn)生正45°相移. 可知，在調(diào)整載波相位后，改進(jìn)策略與PD-PWM策略得到的等效載波以及總輸出電壓相同.

該策略可以推廣到任意一個(gè)N電平級(jí)聯(lián)逆變器. 下面給出了實(shí)現(xiàn)改進(jìn)策略所需遵從的一般方法：

1）在垂直方向上，將所有PS-PWM載波等分為（N-1）個(gè)區(qū)間，每個(gè)區(qū)間的寬度為2Vdc /（N-1）.

2）每當(dāng)參考波切換到下一個(gè)相鄰區(qū)間時(shí)，對(duì)已產(chǎn)生的載波做正向相移. 相移角為：

比例因子1/（N-1）的存在是因?yàn)榈刃лd波的頻率是真實(shí)載波的（N-1）倍.

在多電平系統(tǒng)中通常采用數(shù)字芯片實(shí)現(xiàn)調(diào)制，故其相移產(chǎn)生時(shí)間點(diǎn)可由公式（2）決定.

式中：Vref為參考波;tn為數(shù)字系統(tǒng)的第n個(gè)采樣時(shí)刻;floor為向下取整運(yùn)算.

當(dāng)式（2）成立時(shí)，參考波形從一個(gè)區(qū)域切換到了另外一個(gè)區(qū)域，tn+1為區(qū)域切換時(shí)對(duì)應(yīng)的相移時(shí)刻.

根據(jù)不同的采樣頻率或者采樣點(diǎn)位置的設(shè)置，參考波可以從不同的位置，如等效載波的谷值、峰值甚至任意位置，穿越到另外一個(gè)區(qū)間，不同的穿越時(shí)間點(diǎn)將帶來輸出波形上的差異. 由于不同位置參考波轉(zhuǎn)換點(diǎn)帶來的波形差異主要體現(xiàn)在參考波轉(zhuǎn)換點(diǎn)處，對(duì)整體輸出電壓波形和輸出電壓諧波方面的影響較小，可忽略不計(jì). 所以在實(shí)際系統(tǒng)中，為了降低運(yùn)算量，系統(tǒng)采樣頻率通常與等效載波頻率相等，且采樣點(diǎn)設(shè)置在等效載波的峰值或者谷值處.

此外，在實(shí)際中應(yīng)避免輸出產(chǎn)生較大的電壓突變dV/dt，所以不考慮參考波直接跨越多個(gè)區(qū)間的情況，即在一個(gè)等效載波周期內(nèi)，限定參考波只轉(zhuǎn)移到相鄰區(qū)間內(nèi).

雖然在理論上，負(fù)的載波相移也能達(dá)到預(yù)期的結(jié)果，但它會(huì)增加一個(gè)周期內(nèi)功率器件的開關(guān)次數(shù). 圖3展示了在參考波上升沿和下降沿加入負(fù)的相移時(shí)，參考波與載波的相交情況. 如圖3所示，載波與三角參考波在一個(gè)周期4次交叉，將額外引入兩次開關(guān)動(dòng)作，因此不適合實(shí)際使用.

在PS-PWM策略中，通過對(duì)載波進(jìn)行相移，使得總輸出等效PD-PWM調(diào)制策略，提高了輸出諧波特性. PD-PWM策略由于各功率單元開關(guān)在基波周期內(nèi)開關(guān)次數(shù)與輸出電壓差異較大，所以功率單元間提供的功率差異較大，而傳統(tǒng)的多電平SVPWM 存在多個(gè)冗余矢量的選擇，多個(gè)冗余矢量可以對(duì)應(yīng)多個(gè)功率單元開關(guān)的選擇，如不額外加入約束，功率單元間的功率也是隨機(jī)不平衡的. 假定在各功率模塊直流電壓相同的情況下，通過對(duì)各功率模塊輸出功率進(jìn)行分析，判斷改進(jìn)型策略各功率模塊的功率能否維持在調(diào)制策略級(jí)別的均衡.

對(duì)于改進(jìn)型策略而言，每個(gè)模塊仍然采用同一個(gè)參考波形進(jìn)行調(diào)制. 所以單元箱左右半橋波形的

由于每個(gè)單元箱的載波變化略有差別，其諧波部分的表達(dá)式會(huì)有不同，但考慮H橋輸出功率主要由基波構(gòu)成，諧波部分可以忽略不計(jì)，其中調(diào)制度為M，則有：

綜上所述，在每個(gè)功率單元直流電壓相等的情況下，新的調(diào)制策略各功率單元之間的功率是均衡的.

1.2? ?三相調(diào)制

對(duì)于三相系統(tǒng)，由于三相中各相的參考信號(hào)穿越區(qū)間時(shí)刻各不相同，所以需要3組不同的載波. 3組不同載波形成的等效載波相位不同，導(dǎo)致輸出線電壓諧波不同. 因此，如何確定并調(diào)整各相之間等效載波相位差獲得最優(yōu)的線電壓總諧波畸變率（Total Harmonic Distortion，THD）成為一個(gè)新問題.

圖4（a）給出了A相與B相的等效載波相位相同線電壓的諧波分布. 圖4（b）給出了A相與B相的等效載波反相時(shí)的諧波分布. 從圖中可明顯看出， A相與B相等效載波相位差的不同導(dǎo)致輸出線電壓中諧波含量差異很大.

由于每個(gè)單元箱的載波都與參考波相關(guān)，各單元箱間的載波不再呈現(xiàn)相似性，所以輸出電壓諧波部分難以準(zhǔn)確地通過數(shù)學(xué)表達(dá)式表示. 本文采用仿真的方法對(duì)其進(jìn)行分析.

圖5給出了三相多電平級(jí)聯(lián)逆變器在開關(guān)頻率（fr）為600 Hz時(shí)，在不同調(diào)制度下（詳細(xì)參數(shù)見表1），輸出線電壓的THD含量對(duì)比.

由圖5可知，不同的載波相位差，線電壓中諧波含量不同，當(dāng)兩相間的等效載波相位差為0°時(shí)，可以獲得最優(yōu)的線電壓諧波特性. 限于篇幅，圖5只給出了5電平和9電平的THD特性，事實(shí)上擴(kuò)展到更多電平時(shí)最優(yōu)等效載波相位差也為0°.

因此，為了獲得最優(yōu)的線電壓諧波特性，需要保持各相之間的等效載波相位差為0°（同相）. 本文提出兩種方法：

1）使三相參考波從相同值開始. 例如，從零開始.

2）以某一相的等效載波為標(biāo)準(zhǔn)，在開始時(shí)適當(dāng)?shù)亟o其他兩相載波進(jìn)行相移，使各相等效載波的相位與標(biāo)準(zhǔn)值一致.

通過上述方法建立三相系統(tǒng)新調(diào)制策略的基本框架.

文獻(xiàn)[22-23]中闡明了多電平SVPWM與SPWM之間的等效關(guān)系，通過數(shù)學(xué)等式證明了對(duì)參考波注入零序分量，可以提高直流利用率和輸出電壓質(zhì)量，達(dá)到與多電平SVPWM同等的效果.

通常，將一組零序列電壓添加到三相參考電壓中，從而提高直流母線電壓利用率. 其零序分量Voff 表達(dá)式為：

式中：Va、Vb、Vc分別表示a、b、c三相的參考波;max為取最大值運(yùn)算;min為取最小值運(yùn)算.

對(duì)于負(fù)載對(duì)共模電壓較敏感的場合，在調(diào)制度M小于1的情況下，可以不注入式（13）中的零序電壓，降低輸出電壓中的共模電壓成分.

文獻(xiàn)[24]中為了進(jìn)一步提高輸出電壓質(zhì)量，達(dá)到多電平SVPWM輸出電壓在諧波方面的同等效果，可將參考波垂直移位到公共載波帶，然后通過調(diào)整每個(gè)開關(guān)周期中第一個(gè)和最后一個(gè)開關(guān)動(dòng)作，實(shí)現(xiàn)有效空間矢量居中放置，優(yōu)化諧波分布. 新的零序電壓為：

其中，mod表示求余運(yùn)算. 最后，通過添加Voff 、V′off到參考波Va、Vb和Vc，即可得到基于載波的多電平SVPWM調(diào)制策略. 所以最終的參考信號(hào)為：

圖6給出了調(diào)制度在1.15下的原始參考信號(hào)（圖6（a））、零序分量（圖6（b）），以及最終參考信號(hào)（圖6（c））. 從圖中可以看出原始參考信號(hào)，已經(jīng)超過了Vdc達(dá)到非線性調(diào)制區(qū)，但是通過零序分量的注入，最終的參考信號(hào)均在正負(fù)Vdc的線性調(diào)制范圍以內(nèi)，故所有的逆變器直流電壓利用率可以達(dá)到1.15倍，與SVPWM在提高直流利用率方面的效果相同. 變換后的參考信號(hào)從原始正弦波參考信號(hào)變成了較為平頂?shù)膮⒖夹盘?hào)波形，對(duì)于功率器件的損耗將產(chǎn)生一定的影響. 在負(fù)載電流的不變情況下，功率器件開關(guān)過程中的損耗變化較小，但是導(dǎo)通損耗將會(huì)增加.

1.3? ?改進(jìn)策略與常規(guī)SVPWM策略計(jì)算時(shí)間比較

考慮到數(shù)字處理器一般都具有浮點(diǎn)運(yùn)算功能，同時(shí)為了簡化統(tǒng)計(jì)，所有加減乘除運(yùn)算、邏輯運(yùn)算、三角函數(shù)運(yùn)算、取整等運(yùn)算均作為一次運(yùn)算時(shí)間，運(yùn)算一次記為1. 同時(shí)，一個(gè)完整的變換器應(yīng)該能夠輸出任意給定電壓，所以計(jì)算兩種調(diào)制策略耗費(fèi)時(shí)間時(shí)均以最惡劣情況下的計(jì)算時(shí)間為參考. 為了便于比較兩者算法運(yùn)算量，兩者的系統(tǒng)采樣頻率均等于等效載波頻率.

1.3.1? ?常規(guī)SVPWM策略分析

圖7為常規(guī)SVPWM策略計(jì)算流程，步驟如下：

1）扇區(qū)判斷，確定矢量位置;2）三角類型辨識(shí);3）計(jì)算矢量作用時(shí)間;4）扇區(qū)開關(guān)狀態(tài)選擇;5）產(chǎn)生門級(jí)信號(hào)，生成PWM波.

常規(guī)SVPWM策略計(jì)算時(shí)間包括：

1）扇區(qū)判斷. 包括坐標(biāo)變換、夾角計(jì)算、扇區(qū)計(jì)算.T1 = 16.

2）三角類型辨識(shí). 將小三角形分為兩種類型. T2 =2.

3）作用時(shí)間計(jì)算. 包括參數(shù)（H、L）計(jì)算，矢量作用時(shí)間計(jì)算. T3 = 34.

4）扇區(qū)開關(guān)序列選擇. 開關(guān)扇區(qū)選擇考慮最壞情況，第N層有6N（N+1）個(gè)矢量，均勻分布在6（N-1）個(gè)點(diǎn)上，一個(gè)開關(guān)序列具有3個(gè)矢量，所以扇區(qū)開關(guān)序列選擇計(jì)算時(shí)間為：

5）門級(jí)信號(hào)產(chǎn)生. 門級(jí)信號(hào)由通常采用FPGA生成，可以忽略不計(jì).

因此，最惡劣情況下計(jì)算時(shí)間合計(jì)為：

圖7中，H、L表示如下：

圖7中，Vα、Vβ分別為三相電壓矢量在靜止坐標(biāo)系α、β軸上的分量，TS為采樣周期，N為電平數(shù)，M為調(diào)制度系數(shù)，SA、SB、SC分別為A、B、C相的開關(guān)序列。

1.3.2? ?改進(jìn)策略分析

圖8給出了本文提出的基于載波實(shí)現(xiàn)的SVPWM計(jì)算流程，步驟如下：

1）對(duì)參考波信號(hào)進(jìn)行處理，將共模電壓注入至參考波;2）計(jì)算是否存在區(qū)間穿越;3）傳遞參考波信號(hào)和區(qū)間穿越信號(hào)給FPGA產(chǎn)生門級(jí)信號(hào).

改進(jìn)策略的計(jì)算時(shí)間包括：

1）兩次共模電壓注入，計(jì)算Voff、V′off.

T′1 = 23

2）判斷是否存在區(qū)間穿越.

T′2 = 4

3）傳遞載波信號(hào)和區(qū)間穿越信號(hào)給FPGA產(chǎn)生門級(jí)信號(hào)，時(shí)間可以忽略不計(jì). 因此，最惡劣情況下計(jì)算時(shí)間合計(jì)為：

T′total = 27

綜上所述，常規(guī)SVPWM策略計(jì)算時(shí)間與電平數(shù)正相關(guān)，且正相關(guān)系數(shù)為3，時(shí)間復(fù)雜度為O（n），當(dāng)電平數(shù)增加時(shí)，計(jì)算時(shí)間大幅增加;新型等效SVPWM策略計(jì)算時(shí)間為常數(shù)，與電平數(shù)無關(guān)，其時(shí)間復(fù)雜度為O（1），并且新型等效SVPWM總計(jì)算時(shí)間在任意電平下均小于常規(guī)SVPWM策略計(jì)算時(shí)間. 因此，新型等效SVPWM策略計(jì)算時(shí)間大為減少，計(jì)算復(fù)雜度顯著降低. 同時(shí)，新型等效SVPWM策略在任意給定電壓下計(jì)算時(shí)間不變，便于控制器程序設(shè)計(jì)合理利用時(shí)間片資源.

2? ?仿真分析

為了驗(yàn)證所提方法的正確性和有效性，搭建了基于H橋級(jí)聯(lián)的多電平仿真系統(tǒng)，具體參數(shù)如表1所示.

圖9展示了在不同電平下三角載波的相位變化. 當(dāng)參考波穿過虛線進(jìn)入另一個(gè)區(qū)間時(shí)，載波突然發(fā)生了變化. 為得到相位連續(xù)的等效載波，載波需產(chǎn)生向正向相移. 為了便于觀測，圖中只描繪一半的載波，未顯示的載波可由圖中所示載波反相產(chǎn)生.

圖10與圖11給出了PS-PWM和基于載波實(shí)現(xiàn)的多電平SVPWM調(diào)制下的三相相電壓和線電壓波形. 基于載波的SVPWM相電壓波形與PS-PWM產(chǎn)生的波形相似，但線電壓比后者更光整，并且保持了完整的階梯波形. 同時(shí)，階梯狀的線電壓也很好地證明了改進(jìn)策略中各相等效載波同步性.

圖12與圖13對(duì)兩種調(diào)制策略下輸出線電壓進(jìn)行頻譜分析，結(jié)果表明改進(jìn)策略具有更優(yōu)的諧波特性.

表2和表3對(duì)兩種調(diào)制策略下輸出線電壓波形的總諧波畸變率進(jìn)行了詳細(xì)比較. 由此可知，相比于PS-PWM，基于載波實(shí)現(xiàn)的多電平SVPWM調(diào)制策略實(shí)現(xiàn)了更低的THD，并在消除第一載波諧波方面有明顯優(yōu)勢.

3? ?實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證所提出的調(diào)制策略的可行性和實(shí)時(shí)性，搭建了三相11電平級(jí)聯(lián)H橋型逆變器. 載波的開關(guān)頻率為600 Hz，參考電壓頻率為50 Hz. 圖14給出了實(shí)驗(yàn)樣機(jī)調(diào)制策略實(shí)現(xiàn)過程基本框圖，系統(tǒng)采用DSP+FPGA雙核心構(gòu)架. 其中，DSP負(fù)責(zé)處理參考波，并計(jì)算參考波是否存在區(qū)間穿越，最后將得到的參考波和區(qū)間穿越信號(hào)通過數(shù)據(jù)總線傳遞給FPGA，F(xiàn)PGA負(fù)責(zé)產(chǎn)生多個(gè)三角載波，并根據(jù)穿越信號(hào)取值適時(shí)對(duì)三角載波進(jìn)行相移，并將三角波與載波信號(hào)相比較生成單元箱左右橋臂脈沖信號(hào)傳遞給驅(qū)動(dòng). 圖15展示了實(shí)驗(yàn)樣機(jī)實(shí)物，實(shí)驗(yàn)樣機(jī)詳細(xì)參數(shù)如表4所示.

圖16展示了基于載波移相調(diào)制策略在不同調(diào)制度下的實(shí)驗(yàn)相電壓和線電壓. 圖17顯示了基于載波實(shí)現(xiàn)的SVPWM策略在不同調(diào)制度下的實(shí)驗(yàn)相電壓和線電壓. 相對(duì)于載波移相調(diào)制策略，可以看出，在不同調(diào)制度下，相電壓和線電壓波形良好，不僅相電壓能夠很好地維持階梯波，而且線電壓也能維持很好的階梯波形，與仿真結(jié)果形狀一致.

圖18展示了基于載波移相調(diào)制策略在不同調(diào)制度下的輸出線電壓頻譜分析. 圖19展示了基于載波實(shí)現(xiàn)的SVPWM策略在不同調(diào)制度下的輸出線電壓頻譜分析. 從圖中可以得知，相比載波移相算法，基于載波實(shí)現(xiàn)的SVPWM策略不單只在總諧波輸出上具有優(yōu)勢，同時(shí)在第一次載波諧波分量也具有明顯優(yōu)勢. 以調(diào)制度0.9和1.1為例，載波移相算法輸出線電壓第一次載波分量最大值可達(dá)5%的基波有效值. 而基于載波實(shí)現(xiàn)的SVPWM輸出線電壓第一次載波分量最大值只有1%左右. 由此可知，基于載波實(shí)現(xiàn)的SVPWM策略可以極大簡化輸出濾波器的設(shè)計(jì)并降低系統(tǒng)負(fù)載諧波損耗，減少系統(tǒng)負(fù)載發(fā)熱量.

表5和表6分別為PS-PWM策略與基于載波實(shí)現(xiàn)的SVPWM策略在不同調(diào)制度下，實(shí)驗(yàn)線電壓總諧含量及第一次載波諧波含量對(duì)比. 基于載波實(shí)現(xiàn)的SVPWM策略均比PS-PWM策略更優(yōu)，結(jié)論與仿真結(jié)果相同，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了改進(jìn)策略的有效性.

圖20顯示了基于載波實(shí)現(xiàn)的SVPWM策略在不同調(diào)制度下的A相單元箱輸出實(shí)驗(yàn)電壓波形. 其中，RMS為方均根值，表示有效值. 在一個(gè)基波周期內(nèi)，各單元箱輸出電壓脈沖數(shù)目基本相同，且輸出電壓的有效值較為一致，可見基于載波實(shí)現(xiàn)的SVPWM策略能夠平衡各單元箱中的功率，與理論推導(dǎo)相符，驗(yàn)證了本文所提出的調(diào)制策略.

4? ?結(jié)? ?論

通過引入等效載波概念，建立了PD-PWM與PS-PWM之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上提出一種基于載波實(shí)現(xiàn)的多電平SVPWM調(diào)制策略，具有以下優(yōu)勢：

1）相對(duì)工業(yè)界常用的載波移相調(diào)制策略，本文所提調(diào)制策略的輸出電壓諧波性能更優(yōu)，直流利用率更高.

2）相比常規(guī)多電平SVPWM調(diào)制策略，本文所提調(diào)制策略計(jì)算時(shí)間大幅減少，且不隨著電平數(shù)目的增加而增加，可以拓展到任意電平.

3）本文所提調(diào)制策略能夠保證各單元之間的功率均衡，并維持了現(xiàn)有多電平結(jié)構(gòu)中模塊化的優(yōu)點(diǎn).

參考文獻(xiàn)

[1]? ? 畢愷韜，安群濤，段建東，等. 基于級(jí)聯(lián)多電平直流變換器的超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)能量自均衡控制策略[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2018，33（8）：1919—1928.

BI K T，AN Q T，DUAN J D，et al. Self-balancing control strategy for super capacitor energy storage system based on cascaded multilevel DC-DC converter [J]. Transactions of China Electrotechnical Society，2018，33（8）：1919—1928.（In Chinese）

[2]? ? 郭小強(qiáng)，賀冉，張純江. 高壓大容量五電平逆變器共模電壓抑制研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2016，31（3）：1—7.

GUO X Q，HE R，ZHANG C J.Common-mode voltage reduction of high voltage high power five-level inverters[J]. Transactions of China Electrotechnical Society，2016，31（3）：1—7. （In Chinese）

[3]? ? 劉俊峰，胡仁俊，曾君. 一種多輸入端口的多電平高頻逆變器[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2016，31（S1）：111—118.

LIU J F，HU R J，ZENG J. A high-frequency multilevel inverter with multi-inputs[J]. Transactions of China Electrotechnical Society，2016，31（S1）：111—118. （In Chinese）

[4]? ? 連霄壤，江道灼. 基于模塊化多電平的靜止無功補(bǔ)償器故障容錯(cuò)控制[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2012，40（16）：83—89.

LIAN X R，JIANG D Z. Fault-tolerant design and control of modular multilevel converter-based statcom[J]. Power System Protection and Control，2012，40（16）：83—89. （In Chinese）

[5]? ? 汪玉鳳，張立，褚占軍. 載波調(diào)換調(diào)制技術(shù)在級(jí)聯(lián)多電平SAPF中的應(yīng)用[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2015，43（6）：14—18.

WANG Y F，ZHANG L ，CHU Z J. Application of carrier exchange modulation technique in multi-level cascaded SAPF[J]. Power System Protection and Control，2015，43（6）：14—18. （In Chinese）

[6]? ? 劉文亞，姚鋼，何孌，等. 基于級(jí)聯(lián)多電平的有源濾波器直流側(cè)電壓平衡控制[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2015，43（4）：94—101.

LIU W Y，YAO G，HE L，et al. Research of DC voltage balance control based on multi-level cascaded APF[J]. Power System Protection and Control，2015，43（4）：94—101. （In Chinese）

[7]? ? LAI J S，PENG F Z. Multilevel converters—a new breed of power converters[J]. IEEE Transactions on Industry Applications，1996，32（3）：509—517.

[8]? ?MALINOWSKI M，GOPAKUMAR K，RODRIGUEZ J，et al. A survey on cascaded multilevel inverters[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics，2010，57（7）：2197—2206.

[9]? ? ANGULO M，LEZANA P，KOURO S，et al. Level-shifted PWM for cascaded multilevel inverters with even power distribution [C]// Power Electronics Specialists Conference.Orlando，F(xiàn)L，USA：IEEE，2007：2373—2378.

[10]? NADERI R，RAHMATI A. Phase-shifted carrier PWM technique for general cascaded inverters[J]. IEEE Transactions on Power Electronics，2008，23（3）：1257—1269.

[11]? 何凱益，任磊，鄧翔，等. 混合H橋級(jí)聯(lián)逆變器的優(yōu)化調(diào)制[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2016，31（14）：193—200.

HE K Y，REN L，DENG X，et al. Modified modulation of H-bridge hybrid cascaded inverters[J]. Transactions of China Electrotechnical Society，2016，31（14）：193—200. （In Chinese）

[12]? MCGRATH B P ，HOLMES D G. A comparison of multicarrier PWM strategies for cascaded and neutral point clamped multilevel inverters[C]//2000 IEEE 31st Annual Power Electronics Specialists Conference. Galway，Ireland：IEEE，2000：674—679.

[13]? 梁營玉，張濤，劉建政，等. 模型預(yù)測控制在MMC-HVDC中的應(yīng)用[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2016，31（1）：128—138.

LIANG Y Y，ZHANG T，LIU J Z，et al. The applications of the model predictive control for MMC-HVDC [J]. Transactions of China Electrotechnical Society，2016，31（1）：128—138. （In Chinese）

[14]? 吉宇，梅軍，杜曉舟，等. 基于模塊化多電平變換器的電流滯環(huán)跟蹤型并網(wǎng)控制策略[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2015，30（4）：26—34.

JI Y，MEI J，DU X Z，et al. Hysteresis-band current tracking control strategy to connect modular multilevel converter with power grid [J]. Transactions of China Electrotechnical Society，2015，30（4）：26—34. （In Chinese）

[15]? 游林旭，王銳鳳，郭謀發(fā). 基于CPS-SPWM的級(jí)聯(lián)H橋多電平逆變器控制方法[J]. 電氣技術(shù)，2016（9）：5—11.

YOU L X，WANG R F，GUO M F. Controlling method of cascaded h-bridge multilevel inverter based on CPS-SPWM technique[J]. Electrical Engineering，2016（9）：5—11. （In Chinese）

[16]? 陳仲，許亞明，袁濤. 一種基于載波層疊脈寬調(diào)制的倍頻調(diào)制方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2018，33 （10）：2334—2344.

CHEN Z，XU Y M，YUAN T. A double frequency modulation method based on the level-shifted pulse width modulation[J]. Transactions of China Electrotechnical Society，2018，33（10）：2334—2344. （In Chinese）

[17]? WEI S M，WU B ，LI F H，et al. A general space vector PWM control algorithm for multilevel inverters [C]// Eighteenth Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition，2003 APEC. Miami Beach，F(xiàn)L，USA：IEEE，2003：562—568.

[18]? ZHOU K，WANG D. Relationship between space vector modulation and three-phase carrier-based PWM：a comprehensive analysis[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics，2002，49（1）：186—196.

[19]? NHO N V，YOUN M J. Comprehensive study on space-vector-PWM and carrier-based-PWM corre-lation in multilevel invertors[J]. IEE Proceedings of Electric Power Applications，2006，153（1）：149—158.

[20]? IQBAL A，MOINUDDIN S. Comprehensive relationship between carrier-based PWM and space vector PWM in a five-phase VSI[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2009，24（10）：2379—2390.

[21]? KANG D W，LEE Y H，SUH B S，et al. An improved carrierwave-based SVPWM method using phase voltage redundancies for generalized cascaded multilevel inverter topology[C]// Fifteenth Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition，APEC 2000. New Orleans，LA：IEEE ，2000：542—548.

[22]? BLASKO V. A hybrid PWM strategy combining modified space vector and triangle comparison methods[C]// PESC Record 27th Annual IEEE Power Electronics Specialists Conference. Baveno，Italy：IEEE，1996：1872—1878.

[23]? HOLMES D G. The general relationship between regular-sampled pulse-width-modulation and space vector modulation for hard switched converters[C]// Conference Record of the 1992 IEEE Industry Applications Society Annual Meeting. Houston，TX，USA：IEEE，1992： 1002—1009.

[24]? MCGRATH B P，HOLMES D G，LIPO T. Optimized space vector switching sequences for multilevel inverters[J]. IEEE Transactions on Power Electronics，2003，18（6） 1293—1301.