周立宏，趙賢正，柴公權，姜文亞，蒲秀剛，王曉東，韓文中，官全勝，馮建園，劉學偉

（中國石油大港油田公司，天津 300280）

0 引言

經(jīng)過數(shù)十年的大規(guī)?？碧介_發(fā)，常規(guī)油氣勘探程度越來越高，勘探難度越來越大，尋求非常規(guī)油氣領域的突破是實現(xiàn)資源有序接替的重要手段[1-2]。美國經(jīng)過數(shù)十年的技術探索，在21世紀初實現(xiàn)了海相頁巖油革命，改變了世界能源版圖[3]。據(jù)世界能源署預測，中國頁巖油可采資源量高達45×108t，僅次于美國和俄羅斯，居世界第3位，勘探潛力巨大[4-5]。但中國頁巖油以陸相為主，與國外海相頁巖油相比，陸相古湖盆面積小，受氣候條件影響大，地層沉積相變化快，非均質(zhì)性更強，頁巖油富集條件要求更高，富集規(guī)律更復雜。

近年來，以準噶爾盆地吉木薩爾凹陷二疊系蘆草溝組為代表的厚層型（砂地比大于 48%，單砂體厚度大于10 m）和互層型（砂地比30%～48%，單砂體厚度6～10 m）頁巖油已經(jīng)實現(xiàn)規(guī)模效益開發(fā)，但純頁巖型頁巖油（砂地比小于 10%，單砂體厚度小于 2 m）尚未取得工業(yè)突破。渤海灣盆地滄東凹陷超過 100口井鉆遇古近系孔店組二段（Ek2）頁巖，選擇其中顯示較好的層段試油獲得日產(chǎn)油5～30 t，但試采產(chǎn)量遞減快，累計產(chǎn)油僅為數(shù)百噸。因此，提高純頁巖油井單井產(chǎn)量、降低開發(fā)成本是目前急需解決的問題[6-7]。

2018年通過陸相頁巖油甜點識別方法、精準鉆探軌跡設計、低成本壓裂改造 3個勘探開發(fā)關鍵技術的研發(fā)與應用，滄東凹陷孔二段先導試驗井（GD1701H井、GD1702H井）獲得工業(yè)油流；2019年新完鉆 26口水平井，甜點鉆遇率均達到100%，其中5口已投產(chǎn)水平井獲得穩(wěn)定產(chǎn)量，日產(chǎn)油穩(wěn)定在80 t以上，實現(xiàn)了純頁巖型陸相頁巖油勘探開發(fā)的重大突破[8-9]，可為中等成熟度純頁巖型頁巖油效益勘探開發(fā)提供技術借鑒。本文以系統(tǒng)取心井精細巖心描述和分析聯(lián)測數(shù)據(jù)為基礎，開展陸相頁巖油富集規(guī)律研究，探索陸相頁巖油效益勘探開發(fā)關鍵技術，并進行工程實踐。

1 研究區(qū)基本地質(zhì)特征

滄東凹陷位于渤海灣盆地腹部的黃驊坳陷南部，勘探面積1 700 km2，孔二段烴源巖是已發(fā)現(xiàn)油氣藏的主要貢獻者?？锥纬练e時期，湖盆整體處于穩(wěn)定沉降階段（見圖1），平面上呈現(xiàn)出環(huán)帶狀沉積特征[9-10]。外環(huán)帶（A區(qū)）為三角洲前緣粗粒相帶，發(fā)育構造-巖性油氣藏；中環(huán)帶（B區(qū)）為三角洲前緣遠端—前三角洲形成的粗粒與細粒間互帶，發(fā)育致密砂巖和白云巖類油氣藏；內(nèi)環(huán)帶（C區(qū)）為前三角洲遠端—半深湖區(qū)的細粒相帶，發(fā)育厚層泥頁巖，是頁巖油勘探的有利區(qū)帶?？锥螏r性主要為灰黑色—黑色泥頁巖，含有少量淺灰色粉細砂巖，地層厚度400～600 m。薄片觀察發(fā)現(xiàn)塊狀泥巖部分具有隱形微米級頁理（紋理）結構，頁理不發(fā)育的泥巖主要為均質(zhì)塊狀結構、熒光顯示較差，頁理發(fā)育的頁巖主要為紋層結構、熒光順層顯示明顯[11]。

圖1 滄東凹陷孔二段沉積體系圖

孔二段頁巖整體具有厚度大、生烴母質(zhì)類型好、有機質(zhì)豐度高、轉(zhuǎn)化率大的特點。有機質(zhì)豐度一般都在 2.00%以上，平均為 3.61%，最高可達 11.92%；生烴潛力平均為22.18 mg/g，最高為73.00 mg/g；采用陸相烴源巖地球化學評價方法（SYT 5735—1995）[12]，根據(jù)熱解資料將孔二段有機質(zhì)劃分為 3大類型（其中第Ⅱ類細分為 2個亞類），孔二段有機質(zhì)以Ⅰ型和Ⅱ1型為主，占78%，Ⅱ2型和Ⅲ型較少。常規(guī)測試孔二段細粒沉積巖孔隙度為 2%～5%，微區(qū)形貌分析技術揭示頁巖段密集發(fā)育納米級晶間孔、有機質(zhì)孔和微裂縫，孔喉直徑一般為450～1 500 nm，直徑大于油分子的喉道超過 80%，有利于油分子運移[13]，滄東孔二段頁巖具備形成頁巖油的基本地質(zhì)條件。

2 甜點識別與定量評價技術

在滄東凹陷以往勘探中，鉆遇孔二段頁巖層系的探井超過 100口，油氣顯示活躍，氣測值高。試油結果顯示，其中10余口井獲得油流，但試采效果較差，穩(wěn)產(chǎn)時間短（10～30 d），難以商業(yè)開發(fā)。主要原因為孔二段為典型的頁巖發(fā)育段，有機質(zhì)豐度高，鉆探過程中均有較好的顯示，但鏡下鑒定顯示儲集層非均質(zhì)性很強，而甜點區(qū)發(fā)育機理不清，目前缺少評價優(yōu)選有利目標區(qū)的理論指導水平井部署，難以實現(xiàn)單井提產(chǎn)和穩(wěn)產(chǎn)。

2.1 頁巖巖性識別與組構模式劃分

鉆探揭示孔二段中—內(nèi)環(huán)帶為一套灰色和灰黑色細粒泥頁巖，通過密集取樣進行全巖樣X-衍射定量分析，發(fā)現(xiàn)孔二段頁巖由陸源碎屑、碳酸鹽、黏土及其他礦物組成，其中長英質(zhì)礦物含量17.0%～48.0%，平均38.6%，碳酸鹽礦物含量10.0%～58.0%，平均32.6%，黏土含量一般小于30.0%，平均16.4%，局部方沸石層狀富集，平均含量可達10.0%以上。

雖然細粒沉積巖成分比較復雜，但是其每類巖性內(nèi)礦物成分與對應的聲波、密度測井資料具有很好的相關性[13]。長英質(zhì)等礦物具有低密度、高聲波的響應特征；碳酸鹽礦物則具有高密度、低聲波的響應特征，因此可以利用聲波、密度距離定量計算細粒沉積巖中長英礦物（石英、長石）和碳酸鹽的組分含量：

進而可通過擬合公式分別計算長英質(zhì)、碳酸鹽礦物含量[11]：

利用計算出的長英質(zhì)、碳酸鹽等礦物含量可以實現(xiàn)細粒相區(qū)巖性定量識別和脆性評價（見圖2）。另外，聲波、密度交會形成的頻率結構與紋層發(fā)育程度存在明顯正相關，可根據(jù)厚度差異劃分出厚層狀、薄層狀和互層狀等結構類型。厚層狀結構紋層欠發(fā)育，互層狀結構紋層非常發(fā)育，可稱為紋層狀。據(jù)此孔二段頁巖層系可劃分為4種組構模式，即紋層狀長英質(zhì)組構、紋層狀混合質(zhì)組構、薄層狀灰云質(zhì)組構和厚層狀灰云質(zhì)組構。

2.2 陸相頁巖超越效應與頁巖油富集機理

陸相頁巖油是陸相富有機質(zhì)頁巖層系中賦存的液態(tài)石油烴和多類有機物的統(tǒng)稱，包括地下已經(jīng)形成的石油烴、各類瀝青物和尚未熱降解轉(zhuǎn)化的固體有機質(zhì)[5]。目前勘探的主體依然是已經(jīng)生成、但尚未排出的那部分頁巖油。從油氣的生成和排烴過程來看，頁巖進入生油門限后，所生成的油氣首先需要滿足干酪根自身的吸附，隨著演化程度的增大，生排烴量逐漸增大，進入高成熟階段，液態(tài)烴逐漸減少直至消失。由此可以看出，烴源巖生烴后未排出的液態(tài)烴包括兩個部分，一部分是干酪根吸附的滯留油，另一部分為有機質(zhì)周圍礦物顆粒間殘留的游離油，后者為可動烴類，對頁巖油氣勘探最有意義。也就是說，滯留烴量超過最大吸附量才能形成超越效應，決定頁巖油的富集程度[5]。

圖2 滄東凹陷孔二段頁巖層系組構劃分

頁巖的超越效應可以用熱解生烴潛力與有機質(zhì)豐度的比值（OSI）進行近似表征。純頁巖中熱解生烴潛力主要反映單位巖石中已經(jīng)生成的殘留烴量，當OSI>100時可以認為具有超越效應。為了研究不同組構頁巖超越效應的大小，分別對 4種組構頁巖的超越效應與含油性進行了定量測試與計算（見表 1）。結果表明，紋層狀長英質(zhì)、混合質(zhì)頁巖組構相最為有利，OSI平均值大于等于40，其中紋層狀長英質(zhì)頁巖中OSI值大于100的比例為66%，紋層狀混合質(zhì)頁巖OSI值大于100的比例為47%，超越效應最為明顯，熒光薄片顯示含油性好，頁巖油最為富集（見圖3）；薄層狀灰云質(zhì)組構頁巖和厚層狀灰云質(zhì)組構頁巖OSI值一般不超過100，難以形成超越效應，因此含油性整體較差，只有零星的熒光顯示。

表1 不同組構相頁巖超越效應對比表

圖3 滄東凹陷孔二段4種組構頁巖熒光薄片

2.3 陸相頁巖油甜點綜合評價方法

頁巖油甜點是地質(zhì)甜點和工程甜點的綜合反映，可以通過聲波與密度曲線交會頻率（表征巖石組構）、TOC（表征生烴能力）、OSI（表征超越效應）、脆性礦物含量（表征工程脆性）、孔隙度（表征儲集性能）、Ro（表征頁巖熱成熟度）6項參數(shù)進行定量評價。根據(jù)鉆探過程中油氣顯示情況和試采產(chǎn)量的高低，可以確定不同類型甜點參數(shù)的分布范圍（見表2）。

表2 滄東凹陷孔二段頁巖油綜合評價標準

因 6項單因素相互之間存在一定相關性，不同類型甜點的相關參數(shù)會存在一定的交叉，因此進行綜合評價時需要考慮各個參數(shù)所占的權重，同時綜合考慮表2中各影響因素，建立甜點綜合評價指數(shù)：

當綜合評價指數(shù)值大于 1.6時為Ⅰ類甜點；為1.2～1.6時為Ⅱ類甜點；小于1.2時為Ⅲ類甜點。利用（4）式和該評價標準對孔二段劃分出的 21個小層進行量化評價，結果表明紋層狀長英質(zhì)頁巖和紋層狀混合質(zhì)頁巖組構模式最為有利，主要為Ⅰ類甜點；薄層狀灰云質(zhì)頁巖組構模式次之，多數(shù)為Ⅱ類甜點；厚層灰云質(zhì)頁巖組構模式較差，可以作為潛在的頁巖油勘探目標。

3 水平井精準鉆探技術

頁巖具有低孔低滲特征，直井開發(fā)無法獲得穩(wěn)定的工業(yè)產(chǎn)量，只有通過水平井精準鉆遇甜點并進行壓裂改造才能獲得產(chǎn)能突破[14-15]。陸相斷陷盆地構造復雜，縱向上確定的頁巖甜點段橫向變化大，僅依靠地球物理預測難以滿足精準鉆探的需求，需要建立頁巖油水平井軌跡設計與現(xiàn)場跟蹤調(diào)整方法，在實施過程中及時調(diào)整并優(yōu)化井眼軌跡，確保甜點層被水平段準確鉆遇。

3.1 水平井精準軌跡設計方法

從平面上看，水平井軌跡盡量選擇地層產(chǎn)狀平直、撓曲構造少的方向，利于沿層追蹤鉆進，同時需要避開斷層，入窗點離斷層距離最好大于150 m，防止壓裂過程中沿斷層漏失泄壓，影響壓裂效果。工程經(jīng)驗表明水平井軌跡與地層主應力方向垂直時壓裂效果最好，故水平井軌跡與最大主應力盡可能垂直或者夾角不小于35°。受研究區(qū)復雜地質(zhì)構造影響，水平段長度不宜過長，綜合考慮不穿斷層、靶前距和軌跡夾角等因素，大部分地區(qū)水平段長度取600～1 000 m為宜?？锥雾搸r厚度約400 m，甜點厚度一般10～40 m，地震剖面上具有 2套強反射軸，甜點層分布無法準確識別，水平井軌跡設計優(yōu)化難度大。

官東地區(qū) G1608井區(qū) C1甜點層厚度相對大（70～80 m）、游離烴含量高、試油產(chǎn)量高、氣測異常明顯、橫向分布穩(wěn)定，故選擇該區(qū)論述甜點層軌跡精準設計步驟。直井 G1608井鉆遇的 C1甜點層可以精細劃分為4個小層（見圖4），單層厚度一般為10～25 m，其中②號、③號2個小層綜合評價指數(shù)大于2.4，含油性好，水平段應盡可能鉆遇。從測井曲線形態(tài)上來看，②號小層電阻率和聲波曲線呈現(xiàn)“W”型，而③號小層呈現(xiàn)鋸齒型，容易區(qū)分，但C1層整體位于2個強反射軸之間，電阻率和聲波時差值差異較小，常規(guī)反演剖面上 4個小層難以準確區(qū)分?？紤]到振幅屬性對巖性變化敏感，頻率是巖性組合關系敏感屬性，故采用冪次方放大頻率差異，突出頻率屬性的貢獻，進而刻畫內(nèi)部的差異：

圖4 水平井井軌跡設計優(yōu)化方法

通過敏感特征反演，可以刻畫出高阻頁巖區(qū) 4個小層的分布形態(tài)（見圖 4）。對識別出的②號、③號 2個小層設立不少于 3個關鍵控制點，可以進一步優(yōu)化水平井軌跡，提高最優(yōu)甜點小層中的水平段進尺，保障最優(yōu)甜點段的最大鉆遇率。

3.2 隨鉆跟蹤與軌跡優(yōu)化方法

受地震數(shù)據(jù)體分辨率的制約，解釋的目標層深度與實際深度的誤差一般為數(shù)十米甚至更高，因此大套頁巖層段中的甜點鉆遇難度非常大。頁巖油水平井鉆井過程中，需要利用隨鉆電性曲線和地球化學錄井資料綜合分析，才能實現(xiàn)現(xiàn)場跟蹤調(diào)整并保證甜點鉆遇率。

鉆井進入水平段后，由于構造微幅度變化、平面相變等原因，20～30 m的箱體在鉆探過程中容易脫靶，導致甜點鉆遇率偏低。現(xiàn)場跟蹤時，元素等地球化學錄井信息具有一定的滯后性，需要實時綜合錄井、隨鉆測井曲線開展精細對比，修正軌跡，提高優(yōu)質(zhì)甜點鉆遇率。GD1701H井水平段軌跡主要位于C1甜點層的②號、③號小層的中部，兩小層上下界面處電阻率和氣測值顯著降低，而碳酸鹽含量增加。通過隨鉆電阻率、氣測和元素錄井資料綜合分析，實時控制水平段軌跡，可以有效防止水平段軌跡提前向下偏出③號小層，保證其在②號和③號小層的中部穿行，盡可能提高Ⅰ類甜點鉆遇率。

利用精細軌跡優(yōu)化與跟蹤技術，滄東凹陷頁巖油水平井甜點鉆遇率得到有效提高，已實施的26口水平井水平段長度800～1 200 m，甜點鉆遇率均為100%，其中Ⅰ類甜點鉆遇率平均超過75%。

4 低成本高效改造技術

陸相頁巖埋藏深、巖石礦物組成復雜，頁巖油對支撐裂縫導流能力要求較高。研究及實踐均證實，對盡可能多的優(yōu)勢簇點進行大規(guī)模體積壓裂，提產(chǎn)效果較為理想，但工程成本較高。通過合理設計壓裂簇點，實施低成本壓裂改造，可有效提高單井產(chǎn)量。

4.1 陸相頁巖壓裂段簇精細設計技術

水平井鉆遇頁巖油甜點區(qū)內(nèi)部同樣具有強非均質(zhì)性，水平井壓裂簇點的選擇對單井產(chǎn)量影響很大，綜合考慮有機碳含量、游離烴含量等 5項參數(shù)，可以構建水平井有利壓裂簇點綜合評價指數(shù)：

以歸一化后的有機碳含量、游離烴含量、孔隙度、氣測全烴值、脆性指數(shù)分別乘以相應的權重并求和，形成連續(xù)的壓裂簇點綜合評價指數(shù)曲線，綜合評價指數(shù)大于0.5為簇點優(yōu)選位置，再根據(jù)水平井選簇定段的基本原則，優(yōu)選有利壓裂簇點和壓裂段[16]。

將GD1701H井水平段中5 000～5 150 m深度段有機碳含量、游離烴含量、孔隙度、氣測全烴值、脆性指數(shù)數(shù)據(jù)進行歸一化處理，代入（6）式計算綜合評價指數(shù)，將綜合評價指數(shù)大于0.5（基準值）作為簇點優(yōu)選位置（見圖5）。由于水平井任意兩簇點之間的距離保持在10～20 m可達到較好的壓裂效果，因此結合綜合評價指數(shù)的大小及簇點之間距離進行簇點的差異化設計與優(yōu)選，綜合評價指數(shù)整體較高的段可適當加密設計簇點數(shù)量[17-18]。

圖5 GD1701H水平井射孔段簇點設計圖

4.2 低成本壓裂液及支撐劑體系

頁巖油水平井壓裂需要大量壓裂液和支撐劑，傳統(tǒng)的瓜膠壓裂液和陶粒支撐劑價格昂貴，難以支撐效益勘探開發(fā)。隨著壓裂技術的進步，美國頁巖氣大規(guī)模采用滑溜水+石英砂壓裂工藝，實現(xiàn)了頁巖氣的低成本商業(yè)化開發(fā)。

滄東凹陷GD1701H井和GD1702H井兩口先導試驗水平井體積壓裂進行了“滑溜水+石英砂”壓裂工藝的探索，其核心思路為采用“滑溜水+低傷害”壓裂液施工[18-20]，并全程進行滑溜水連續(xù)加砂。GD1701H井壓裂液體系為聚合物滑溜水和低傷害壓裂液混合體系：滑溜水的比例為80%，配方為0.08%降阻劑+0.30%防膨劑，滑溜水現(xiàn)場降阻率大于等于 70%；低濃度低傷害壓裂液為低濃度改性瓜膠溶液，瓜膠使用濃度0.3%，殘渣含量177 mg/L，與地層配伍性良好。

根據(jù)先導試驗結果，結合頁巖地層的特征，對低阻滑溜水配方進一步優(yōu)化，并逐步提高滑溜水比例，形成全程滑溜水壓裂技術，以滿足頁巖油大規(guī)模體積壓裂改造需求。2019年滄東凹陷1#平臺和2#平臺水平井壓裂施工滑溜水比例已達 100%，最大液量超過3×104m3。

滄東凹陷孔二段有效閉合壓力60 MPa，據(jù)此優(yōu)選出一種導流能力與粉陶相當?shù)?.106～0.212 mm（70～140目）粉砂支撐劑[21]。粉砂價格為850元/t，粉陶價格為2 800元/t，粉砂價格只有粉陶的30%，性價比高。為獲得更好的裂縫網(wǎng)絡導流能力，壓裂中還優(yōu)化設計了按裂縫類型匹配支撐劑的加砂技術：利用 0.106～0.212 mm（70～140目）粉砂支撐微裂縫，0.212～0.425 mm（40～70目）陶粒支撐次裂縫，0.300～0.600 mm（30～50目）陶粒支撐主裂縫，形成復雜裂縫網(wǎng)絡，提高儲集層滲流能力。

在先導試驗井取得突破的基礎上，2019年施工的新井石英砂用量占比大幅度提高，官頁2#平臺5口井石英砂用量占比64.26%～69.13%，平均66.54%；通過全程使用滑溜水壓裂液，規(guī)模應用石英砂替代陶粒，壓裂成本降低了23.0%～31.0%，平均26.4%。

5 勘探開發(fā)實踐

G108-8井及GD14井兩口系統(tǒng)取心井獲得565 m連續(xù)巖心，在此基礎上重點開展了巖性、物性、生烴能力、含油性、工程力學等方面上萬塊次巖心分析聯(lián)測，篩選出7個甜點層，預測甜點區(qū)面積260 km2，甜點資源量6.8×108t。2017年底在官東地區(qū)部署實施2口水平井（GD1701H井、GD1702H井），實際鉆探水平段長度1 200～1 400 m，油層鉆遇率100%，日產(chǎn)油最高達75.9 m3，目前穩(wěn)定在20.0～30.0 m3/d，連續(xù)穩(wěn)產(chǎn)時間超過500 d，取得重大勘探突破[22]。在此基礎上，編制了2023年建100×104t產(chǎn)能開發(fā)總體方案，動用地質(zhì)儲量 2×108t。

2019年在滄東凹陷部署 26口水平井，新建產(chǎn)能15×104t，重點在小集GD1701H井區(qū)C1甜點層集中建產(chǎn)，同時在段六撥和王官屯地區(qū)預探和評價 C5、C3甜點層。主要采用多層系超大井組立體開發(fā)方案，在1#、2#、5#、7#和9#平臺實施工廠化鉆井和壓裂，建井平均周期縮短17%；同時實施24 h不間斷拉鏈式循環(huán)壓裂，平均每天壓裂3.2段，最多達4段，高壓泵注時間達11.5 h，段與段之間的等候時間縮短至2～3 h，利用此間隙完成設備保養(yǎng)、燃料添加等工作，施工效率比傳統(tǒng)壓裂方式提高了 1倍，極大提高了壓裂時效。至目前已壓裂投產(chǎn)井 5口，均獲得穩(wěn)定的產(chǎn)量，日產(chǎn)油均超過80 t，預測單井最終可采油量為3.1×104t，經(jīng)濟評價測算單井經(jīng)濟指標均達行業(yè)標準，可實現(xiàn)效益開發(fā)。

6 結論

滄東凹陷孔二段陸相純頁巖型頁巖油富集主要受優(yōu)勢組構相和滯留烴超越效應兩大因素控制，具有紋層狀長英質(zhì)、紋層狀混合質(zhì)、薄層狀灰云質(zhì)及厚層狀灰云質(zhì) 4種頁巖油富集模式；頁巖油甜點識別評價方法可準確預測陸相頁巖油富集甜點區(qū)。

甜點層精準軌跡設計與隨鉆跟蹤-軌跡優(yōu)化地質(zhì)工程一體化控制技術經(jīng)現(xiàn)場應用檢驗，效果良好，甜點鉆遇率可達100%，Ⅰ類甜點鉆遇率平均超過75%。

采用全程“滑溜水+高石英砂”陸相頁巖油水平井低成本體積壓裂改造技術，可在水平段形成多期次縫網(wǎng)，大幅度提高產(chǎn)能，綜合工程成本平均降低26.4%。

符號注釋：

a，b——加權系數(shù)，無因次；Ap——振幅屬性，無因次；At——屬性融合反演系數(shù)，無因次；BI——歸一化脆性指數(shù)，無因次；CC——待測點碳酸鹽礦物的含量，無因次；CF——待測點長英質(zhì)礦物的含量，無因次；Ei——綜合評價指數(shù)，無因次；Fre——頻率屬性，無因次；GAS——歸一化氣測全烴值，無因次；i——甜點評價參數(shù)編號；n——甜點評價參數(shù)總數(shù)；OSI——熱解生烴潛力與有機質(zhì)豐度的比值，mg/g；Pi——評價參數(shù)實測值；PⅡ,max——評價參數(shù)Ⅱ類甜點界限最大值；Qi——評價參數(shù)權重系數(shù)，無因次；Ro——頁巖熱成熟度，%；S1——歸一化游離烴含量，無因次；SEI——水平井有利壓裂簇點綜合評價指數(shù)，無因次；TOC——歸一化有機碳含量，無因次；ΔL——待測點處相互疊置的密度測井曲線與聲波測井曲線之間的距離，無因次；Δt——待測點的聲波時差值，μs/m；Δt1——聲波時差曲線選定范圍的最小值，μs/m；Δt2——聲波時差曲線選定范圍的最大值，μs/m；ρ1——密度曲線選定范圍的最小值，g/cm3；ρ2——密度曲線選定范圍的最大值，g/cm3；ρb——待測點的密度值，g/cm3；φ——歸一化孔隙度值，無因次。