李 鵬 閔 慧 羅愛靜 許家祺 顏湘茹 伊 娜 劉 杰

（1.湖南中醫(yī)藥大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 長沙 410208）（2.中南大學(xué)湘雅三醫(yī)院 長沙 410006）（3.醫(yī)學(xué)信息研究湖南省普通高等學(xué)校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（中南大學(xué)） 長沙 410006）（4.湖南信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院軟件學(xué)院 長沙 410200）

1 引言

自從人類基因測序工程完成后，生命科學(xué)研究的重點(diǎn)已經(jīng)從基因組學(xué)轉(zhuǎn)到了蛋白組學(xué)［1］。同時(shí)隨著計(jì)算機(jī)硬件的發(fā)展以及智能信息處理技術(shù)的進(jìn)步，采用計(jì)算機(jī)相關(guān)技術(shù)對蛋白組學(xué)中的諸多問題展開分析和研究是目前的熱點(diǎn)。其中，關(guān)于蛋白質(zhì)相互作用網(wǎng)絡(luò)（Protein-Protein Interaction Network，PPIN）［2～3］的研究是一項(xiàng)基礎(chǔ)性的工作。

眾所周知，生物體內(nèi)蛋白質(zhì)之間的相互作用總是動態(tài)變化的［4］，這種變化體現(xiàn)著生命進(jìn)化與發(fā)展的一種自然趨勢和必然結(jié)果。然而，動態(tài)變化的蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)給基于計(jì)算機(jī)技術(shù)的蛋白組學(xué)研究帶來巨大的挑戰(zhàn)，如何準(zhǔn)確地對動態(tài)蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模和分析已經(jīng)成為制約該領(lǐng)域中很多問題研究的瓶頸。為此，國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者對蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)的建模問題進(jìn)行了大量的研究，提出了一系列有代表性的建模方案，例如，文獻(xiàn)［7］從多維角度出發(fā)綜述了構(gòu)建蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)的常見方法，并展望了動態(tài)蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)研究的發(fā)展趨勢。文獻(xiàn)［8］根據(jù)蛋白質(zhì)的基因表達(dá)變化情況將蛋白質(zhì)分為動態(tài)和靜態(tài)兩類，進(jìn)而提出了一種動態(tài)-靜態(tài)蛋白質(zhì)混合的時(shí)序網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建新方法。然而該方法缺少對噪音的系統(tǒng)化分析，網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建結(jié)果容易受到假陽性和假陰性數(shù)據(jù)的干擾。文獻(xiàn)［9］利用概率統(tǒng)計(jì)中常見的3-σ 法則來判斷蛋白質(zhì)的活性，進(jìn)而提出了基于活性周期的蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法。但是這種方法經(jīng)常會過濾掉一些一直有較高表達(dá)信息的蛋白質(zhì)，造成數(shù)據(jù)的丟失。胡塞等［10］分析了蛋白質(zhì)相互作用數(shù)據(jù)和基因表達(dá)數(shù)據(jù)對于網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的作用，建立了一種改進(jìn)的動態(tài)蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)D-PIN（Dynamic Protein Interaction Networks）。然而該文對于采樣周期的選擇主要通過實(shí)驗(yàn)設(shè)定，不具有普適性。針對以上方法的不足，本文對動態(tài)蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建問題進(jìn)行了研究，提出了一種基于連接強(qiáng)度的動態(tài)蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建算法。并最后通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提算法的有效性。

2 構(gòu)建動態(tài)蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)

本文借鑒進(jìn)化圖［11］在描述復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)方面的優(yōu)勢，采用進(jìn)化圖來完成動態(tài)蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)建模過程。為了便于理解，下面給出一些相關(guān)的定義：

定義1 進(jìn)化圖假設(shè)有一動態(tài)圖G=(V，E)，V是G 的頂點(diǎn)，E 是G 的邊。它的子圖包含：GS={}，有。設(shè)TS=t1，t2，…，tT表示所有子圖存續(xù)時(shí)間，則稱Θ=(G，GS，TSi)是進(jìn)化圖，其中i=1，2，…，T 。

定義2 活性蛋白質(zhì)設(shè)Pr 表示某一生物體內(nèi)的一個(gè)蛋白質(zhì)，PrAGE表示Pr 的基因表達(dá)均值，如果在某一時(shí)間段T 內(nèi)，都存在關(guān)系：PrAGE≥ε，其中ε 是閾值因子。則稱Pr 是活性蛋白質(zhì)，并記Ac(Pr)為Pr 的活性周期。

2.1 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建細(xì)節(jié)

緊接著上述定義，我們分為如下的三個(gè)階段來構(gòu)建動態(tài)蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)：1）基于基因表達(dá)均值計(jì)算來判斷各個(gè)蛋白質(zhì)的活性，確定各自的活性周期；2）對各個(gè)活性蛋白質(zhì)劃分時(shí)間片，具有相同活性周期的蛋白質(zhì)擁有同一時(shí)間。對于同一時(shí)間的所有活性蛋白質(zhì)，依據(jù)后續(xù)定義的連接強(qiáng)度來構(gòu)建蛋白質(zhì)子網(wǎng)；3）采用進(jìn)化圖理論對各個(gè)蛋白質(zhì)子網(wǎng)進(jìn)行建模，從而構(gòu)建得到動態(tài)蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)。

2.1.1 計(jì)算蛋白質(zhì)的活性周期

蛋白質(zhì)活性周期的計(jì)算是構(gòu)建動態(tài)蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)的第一步。假設(shè)，蛋白質(zhì)Pr 在時(shí)刻i 的基因表達(dá)值為，1 ≤i ≤n。Pr 的基因表達(dá)值的標(biāo)準(zhǔn)差為(Pr)。則有如下的計(jì)算公式：

根據(jù)式（1）和式（2），文中定義了函數(shù)V(Pr)表示蛋白質(zhì)Pr 的基因表達(dá)情況的變化：

一般而言，0 ≤V(Pr)≤1。緊接著，我們利用經(jīng)典的3-sigma 準(zhǔn)則［9］來確定活性閾值ε ，其計(jì)算公式為

對于任意給定的一個(gè)時(shí)間片，若有PrAGE(Pr1，Pr2，…，Prk)＞ε（ε 為活性閾值），則認(rèn)為這k 個(gè)蛋白質(zhì)具有相同的活性，用它們來構(gòu)建同一個(gè)蛋白質(zhì)子網(wǎng)。對于生物體內(nèi)的所有蛋白質(zhì)而言，利用蛋白質(zhì)活性計(jì)算可以統(tǒng)計(jì)得到具有不同活性周期的蛋白質(zhì)集合S_Pr={T1，T2，…，Tk}。最后我們根據(jù)S_Pr 中元素的個(gè)數(shù)來決定劃分出多少個(gè)蛋白質(zhì)子網(wǎng)。

2.1.2 構(gòu)建子網(wǎng)

計(jì)算得到所有蛋白質(zhì)的不同活性之后，可以構(gòu)建出不同的蛋白質(zhì)子網(wǎng)。下面僅以其中的任意一個(gè)子網(wǎng)為例來闡述其構(gòu)建過程。假設(shè){Pr1，Pr2，…，Prl}表示具有相同活性的l 個(gè)蛋白質(zhì)，現(xiàn)在對它們構(gòu)建子網(wǎng)。要準(zhǔn)確地構(gòu)建出蛋白質(zhì)子網(wǎng)的關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)這l 個(gè)蛋白質(zhì)的相互作用關(guān)系。文中通過定義連接強(qiáng)度這一個(gè)概念來對蛋白質(zhì)之間是否具有相互作用來進(jìn)行評價(jià)。具體而言，文中從兩個(gè)方面考慮蛋白質(zhì)與蛋白質(zhì)之間的連接強(qiáng)度：1）公共鄰居數(shù)量。如果兩個(gè)蛋白質(zhì)之間存在越多的公共鄰居，這表明它們之間具有更為緊密的相互作用關(guān)系；2）邊和度的比例。如果某兩個(gè)蛋白質(zhì)之間的鄰接邊越多，并且度越小。則它們之間具有更緊密的相互作用關(guān)系。綜上所述，可以采用下面的公式計(jì)算連接強(qiáng)度：

定義3 連接強(qiáng)度

其中，CS(Pri，Prj)表示任意兩個(gè)蛋白質(zhì)Pri和Prj之間的連接強(qiáng)度；表示Pri和Prj之間存在的鄰接邊個(gè)數(shù)；nn(Pri)表示Pri的鄰居節(jié)點(diǎn)；di表示Pri的度；式（5）中的是一個(gè)Sigmoid 函數(shù)［12］，使用該函數(shù)的好處在于：它可以將影響蛋白質(zhì)之間相互作用強(qiáng)弱的諸多因素（鄰接邊個(gè)數(shù)、節(jié)點(diǎn)的度等）最終轉(zhuǎn)為一個(gè)概率值，能夠較好地刻畫不同蛋白質(zhì)之間的連接關(guān)系。

2.2 動態(tài)蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建算法描述

相對于靜態(tài)蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)而言，動態(tài)蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)會隨著蛋白質(zhì)合成或降解、生物環(huán)境等因素的變化而動態(tài)變化。對蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)確建模的關(guān)鍵是采用合適的模型來表示這個(gè)動態(tài)變化因素。考慮到網(wǎng)絡(luò)中大多數(shù)蛋白質(zhì)的基因表達(dá)具有時(shí)間周期特性，并不是完全隨機(jī)的，因此文中從時(shí)間維度出發(fā)對動態(tài)蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模，首先基于時(shí)間片的概念對整個(gè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行劃分，定義出每個(gè)時(shí)間片內(nèi)的網(wǎng)絡(luò)連通性，然后基于進(jìn)化圖理論將多個(gè)時(shí)間片內(nèi)的子網(wǎng)構(gòu)建成動態(tài)蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)模型，具體細(xì)節(jié)見算法1。

算法1 動態(tài)蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建算法（DPPN-CC）

輸入：基本表達(dá)值數(shù)據(jù)，PPI數(shù)據(jù)，閾值th

輸出：動態(tài)蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)模型Θ=(G，GS，TSi)

步驟1. 根據(jù)所有蛋白質(zhì)的基因表達(dá)值數(shù)據(jù)，采用式（1～3）計(jì)算生物體內(nèi)所有蛋白質(zhì)的活性周期Ac(Pr)，并采用列表對其結(jié)果進(jìn)行存儲，可得：

步驟2.根據(jù)蛋白質(zhì)的活性周期來構(gòu)造子網(wǎng)：

For Aci(Pr)，i=1，2，…，k in L[Ac(Pr)]：

在Aci(Pr)中計(jì)算CS(Pri，Prj)；

If CS(Pri，Prj)≥th，則在Pri和Prj之間增加邊＜Pri，Prj＞，并記錄＜Pri，Prj＞所在的時(shí)間片TSi；

步驟3.如果L[Ac(Pr)]不為空，則重復(fù)執(zhí)行步驟2；否則算法終止。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

下面以蛋白質(zhì)復(fù)合物的識別作為測試應(yīng)用，在經(jīng) 典 的DIP 數(shù) 據(jù) 集［13］和CYC2008 數(shù) 據(jù) 集［14］上 對DPNC-CC 算法的性能進(jìn)行了評價(jià)。其中，算法的實(shí)現(xiàn)采用Python語言；評價(jià)指標(biāo)采用：查全率、查準(zhǔn)率和F-measure。仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境為：64 位的Windows10操作系統(tǒng)+anaconda平臺。

3.1 參數(shù)敏感性分析

從算法1中的描述可知，參數(shù)th 的取值大小直接影響著構(gòu)建出來的動態(tài)蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，因此為了衡量DPNC-CC 算法的可靠性，有必要對該算法的參數(shù)敏感性做出詳細(xì)的分析。我們以CYC2008數(shù)據(jù)集為測試數(shù)據(jù)集，在構(gòu)建出來的網(wǎng)絡(luò)上依次運(yùn)行MPC-TPW［15］和DPC-NADPIN［16］等兩種復(fù)合物識別算法，采用F-measure 指標(biāo)來評價(jià)DPNC-CC 算法的性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖1。仔細(xì)觀察圖1 可以發(fā)現(xiàn)，隨著th 取值的增大，兩種識別算法的識別性能也在逐步上升，但當(dāng)th 取值超過0.7之后，兩種識別算法的F-measure 值基本不再波動，這表明通過DPNC-CC 算法構(gòu)建的動態(tài)蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)不具有參數(shù)敏感性，可以推廣到蛋白組學(xué)的眾多應(yīng)用問題中去。

圖1 DPNC-CC算法的參數(shù)敏感性分析

3.2 DPNC-CC算法與其他算法的比較

以DIP 數(shù)據(jù)集為實(shí)驗(yàn)對象，下面以DPNC-CC算法與文獻(xiàn)［4～6］中的算法構(gòu)建得到的動態(tài)蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)上運(yùn)行MPC-TPW 算法進(jìn)行復(fù)合物識別，來測試不同的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建算法的有效性。文中采用K 折交叉驗(yàn)證（K=10）來進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，取10 次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的均值作為各個(gè)算法在DIP 數(shù)據(jù)集的復(fù)合物識別結(jié)果，見表1。

表1 MPC-TPW算法在各個(gè)網(wǎng)絡(luò)上的性能比較

從表1 可以看到，MPC-TPW 算法在本文構(gòu)建的動態(tài)蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)（DPNC-CC）上進(jìn)行復(fù)合物識別的查全率和查準(zhǔn)率都要優(yōu)于另外的四種算法。F-measure 值要比文獻(xiàn)［4］的算法、文獻(xiàn)［5］的算法和文獻(xiàn)［6］的算法分別高約53%、24%和21%。這主要是因?yàn)椋罕疚乃惴ㄔ跇?gòu)建動態(tài)蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，不僅從物理上考慮了蛋白質(zhì)與蛋白質(zhì)之間的距離、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)等信息對網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的影響，還利用了蛋白質(zhì)的活性周期這一生物信息來衡量蛋白質(zhì)之間的相互作用關(guān)系，較為全面地規(guī)避了蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)中可能存在的虛假信息，從而能夠更好地識別蛋白質(zhì)復(fù)合物。這也從側(cè)面印證了DPNC-CC算法構(gòu)建的動態(tài)蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)更優(yōu)。

3.3 魯棒性分析

下面進(jìn)一步對DPNC-CC 算法在包含噪聲（假陽性和假陰性）的蛋白質(zhì)相互數(shù)據(jù)集上的性能表現(xiàn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。首先，我們通過在已經(jīng)構(gòu)建好的蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)上隨機(jī)增加一定比例的邊數(shù)來模擬數(shù)據(jù)的假陽性。邊數(shù)每次增加20%，增加的尺度從20%上升到100%，可以得到五組包含假陽性的蛋白質(zhì)相互作用數(shù)據(jù)，然后采用DPNC-CC 算法對這五組數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)合物的識別，識別結(jié)果的查準(zhǔn)率和查全率如圖2 所示。從圖2 可以明顯觀察到，數(shù)據(jù)假陽性的增加，只會輕微降低DPNC-CC算法的查準(zhǔn)率，對于DPNC-CC算法的查全率基本沒有影響。

圖2 數(shù)據(jù)包含假陽性時(shí)的DPNC-CC算法性能

最后，我們再次在已經(jīng)構(gòu)建好的蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)上隨機(jī)刪除一定比例的邊數(shù)來模擬數(shù)據(jù)的假陰性。刪除的邊數(shù)每次增加20%，增加的尺度從20%上升到100%，可以得到五組包含假陰性的蛋白質(zhì)相互作用數(shù)據(jù)，然后采用DPNC-CC 算法對這五組數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)合物的識別，識別結(jié)果的查準(zhǔn)率和查全率如圖3 所示。從圖3 可以明顯觀察到，隨著數(shù)據(jù)假陰性的增加，DPNC-CC 算法在前期的查全率和查準(zhǔn)率基本保持不變，但當(dāng)刪除的邊的比例超過45%之后，DPNC-CC 算法的識別質(zhì)量則呈現(xiàn)著明顯下降的趨勢，這主要是由于隨著邊的刪除將會使得蛋白質(zhì)相互作用數(shù)據(jù)中大量真實(shí)存在的相互作用被刪除，從而導(dǎo)致算法的識別結(jié)果大大地降低?？偟膩砜?，本文算法在包含噪聲的蛋白質(zhì)相互作用數(shù)據(jù)集中的表現(xiàn)是可信的，算法能夠?qū)?shù)據(jù)的動態(tài)變化做出正確響應(yīng)，具有較好的魯棒性。

圖3 數(shù)據(jù)包含假陰性時(shí)的DPNC-CC算法性能

4 結(jié)語

蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建是蛋白組學(xué)中眾多問題研究的基礎(chǔ)，文中針對現(xiàn)有構(gòu)建算法存在的不足，提出了一種基于連接強(qiáng)度的動態(tài)蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建算法，并通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法在蛋白質(zhì)復(fù)合物識別上的有效性。下一步，我們將在本文的基礎(chǔ)上進(jìn)一步對動態(tài)蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)中的復(fù)合物挖掘問題展開研究，力爭為生物學(xué)家或醫(yī)學(xué)家的工作提供更多的技術(shù)支撐。