屈利平，張海勇，賀 寅，徐 池

（海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧 大連 116018）

0 引 言

對(duì)流層散射是利用對(duì)流層中存在的不均勻分布的、大小形狀各異的空氣旋渦、云團(tuán)邊際和某種漸變層結(jié)，來(lái)再次輻射經(jīng)過(guò)其傳播的電磁波而形成的散射現(xiàn)象。利用對(duì)流層散射，無(wú)線電波可實(shí)現(xiàn)超視距傳播，對(duì)流層散射傳輸距離（單跳）一般為300km 左右，最遠(yuǎn)的已超過(guò)1000km[1]，對(duì)流層散射系統(tǒng)常用頻段為100MHz～10GHz。對(duì)流層散射傳播示意圖如圖1 所示。

圖1 對(duì)流層散射傳播示意圖

對(duì)流層散射通信傳播機(jī)制決定其傳輸損耗較大，絕大部分能量都以直射波的形式輻射向天空，只有極少的能量通過(guò)散射體傳輸?shù)竭_(dá)接收機(jī)[2,3]。對(duì)于對(duì)流層散射通信來(lái)說(shuō)，設(shè)備性能每改善1dB，通信距離約可增加10km 左右[4]，如果有4～5dB 的改善，就相當(dāng)于節(jié)省了一段微波中繼線路，進(jìn)而可以大幅度節(jié)省設(shè)備架設(shè)及維護(hù)成本。因此，改善對(duì)流層散射通信傳輸損耗特性，提高對(duì)流層散射設(shè)備性能，對(duì)于增大通信距離、節(jié)約設(shè)備成本就顯得尤為重要。對(duì)流層散射通信設(shè)備通常采用大功率發(fā)射機(jī)、高功放、大口徑天線[5]等措施來(lái)解決其傳輸損耗較大的問(wèn)題。

而且，如何選取正確的工作頻率，以使對(duì)流層散射通信發(fā)揮最大效能，成為對(duì)流層散射通信工程設(shè)計(jì)中需要考慮的一個(gè)重要問(wèn)題。目前在國(guó)內(nèi)、外對(duì)流層散射超視距通信中，常用的頻段為L(zhǎng)、S、C、X、Ku 等波段[6-8]，例如美國(guó)Raytheon 公司研制生產(chǎn)的雙模式、全波段、可移動(dòng)散射通信傳輸終端DART-T[7]為散射—衛(wèi)星雙模式操作終端，可提供C 和Ku 波段的對(duì)流層散射操作，以及C、X、Ku和Ka 波段的衛(wèi)星通信操作。2016 年在第十一屆珠海航展上，國(guó)內(nèi)首次實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星通信與散射通信雙模式工作的衛(wèi)星散射雙模通信裝備，格外受人關(guān)注[9]，該裝備也是國(guó)內(nèi)外首款雙模一鍵切換的衛(wèi)星散射通信裝備。因此本文主要研究微波頻段下影響對(duì)流層散射傳輸損耗的因素，得出工作頻率的優(yōu)選策略。

1 對(duì)流層散射損耗預(yù)測(cè)

在對(duì)流層散射鏈路傳輸損耗預(yù)測(cè)方面，2017年以前主要有三種預(yù)測(cè)方法，即ITU-R P.617 模型、ITU-R P.452 模型和ITU-R P.2001 模型，其中ITU-R P.617 模型基于我國(guó)張明高院士提出的預(yù)測(cè)方法，該方法于1992 年被ITU-R P.617-1[10]建議采納，之后進(jìn)行了氣候區(qū)地圖、概率損耗擬合公式等改進(jìn)，更新到P.617-3[11]，但并未改變建議書中的主體預(yù)測(cè)方法。ITU-R P.452[12]模型是1970 年美國(guó)基于美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)局實(shí)驗(yàn)室（National Bureau of Standards，NBS）等部門的對(duì)流層散射實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，提出的一種用于預(yù)測(cè)對(duì)流層散射傳播干擾問(wèn)題的模型，該模型隨后被ITU 接收并納入ITU-R P.452 標(biāo)準(zhǔn)，用于0.1GHz 以上頻段地面鏈路干擾體制的年平均0.001%～50%時(shí)間概率下未超過(guò)的傳輸損耗預(yù)測(cè)。2012 年，ITU 提出了一種適用于30MHz～50GHz 頻段，3km～1000km 路徑長(zhǎng)度的綜合傳輸損耗預(yù)測(cè)模型——ITU P.2001[13]標(biāo)準(zhǔn)，在該模型中，ITU 將ITU-R P.452 標(biāo)準(zhǔn)和ITU-R P.617 標(biāo)準(zhǔn)中的對(duì)流層散射傳輸損耗預(yù)測(cè)模型相結(jié)合，提出了一種可用于預(yù)測(cè)年平均0.001%～99.9999%時(shí)間概率下未超過(guò)的對(duì)流層散射傳輸損耗的計(jì)算模型。2017 年，ITU 基于李磊等[14]研究成果將散射鏈路傳輸損耗模型由原來(lái)的ITU-R P.617-3 更新到ITU-R P.617-4[15]，新模型中，李磊等針對(duì)原來(lái)的ITU-R P.617-3、ITU-R P.452、ITU-R P.2001 三種對(duì)流層散射傳輸損耗預(yù)測(cè)模型各自的優(yōu)、缺點(diǎn)，利用全球?qū)α鲗由⑸鋽?shù)據(jù)庫(kù)[16]中30 條典型試驗(yàn)鏈路數(shù)據(jù)，采用遺傳算法對(duì)預(yù)測(cè)模型中各因子系數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，優(yōu)化后的新模型預(yù)測(cè)精度更高，并且新模型結(jié)合了全球海平面折射率和離地最低1km 的折射率梯度數(shù)據(jù)，更能準(zhǔn)確地反映對(duì)流層散射傳播與當(dāng)?shù)貧庀?、氣候條件的關(guān)系。2019 年，ITU 將ITU-R P.617-4 更新到ITU-R P.617-5[17]，主體預(yù)測(cè)方法并未改變，只是對(duì)其中最低散射點(diǎn)離地高度h0參數(shù)計(jì)算公式進(jìn)行了修改。

本文基于ITU-R P.617-5 模型對(duì)對(duì)流層散射傳輸損耗預(yù)測(cè)公式中與頻率相關(guān)的因素進(jìn)行研究，并綜合考慮ITU-R P.617-5 模型中忽略的大氣吸收損耗、天線偏向損耗、天線低架損耗、地面反射損耗等因素，得出對(duì)流層散射傳輸損耗的變化特點(diǎn)，分析結(jié)果更符合實(shí)際情況。

1.1 ITU-R P.617-5 模型中對(duì)流層散射傳輸年平均損耗中值預(yù)測(cè)

該模型給出的年平均q%時(shí)間概率下不超過(guò)的對(duì)流層散射傳輸損耗年中值計(jì)算公式為：

其中：F 為與氣象條件相關(guān)的損耗，單位為dB,其按下式計(jì)算可得：

在公式（2）中，N0和dN分別表示發(fā)、收鏈路公共散射體處的年平均海平面折射率和離地最低1km 年平均折射率梯度，單位分別為N-units 和N-units/km，不同經(jīng)緯度坐標(biāo)下的N0和dN可以從ITU-R 第3 研究組網(wǎng)站以電子方式獲得[17]。

hs（km）為公共散射體處地面海拔高度[17，18]，可從全球地形高程圖中獲取，如果無(wú)法獲取，則可取發(fā)、收站點(diǎn)海拔高度的平均值[18]。hb=7.35km 為標(biāo)稱高度。

公式（1）中f 為頻率（MHz）,θ為散射角（mrad）,計(jì)算公式為：

其中θt和θr分別是發(fā)、收天線的視平線仰角，θe為最小散射角，單位均為毫弧度（mrad），且

其中，d為路徑長(zhǎng)度（km），a為地球?qū)嶋H半徑6370km，k表示地球有效半徑因子，其計(jì)算公式為[1]：

在通常情況下，可取dN/dh=-40N-units/km,代入上式可得k=4/3。在具體路徑上可以按下式確定地球有效半徑因子：

式中，?N為地面與地面以上1km 處的折射率差。

Lc表示天線口面介質(zhì)耦合損耗，單位為dB,在一定條件下僅與發(fā)、收天線增益之和有關(guān)，可按如下經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算[19]：

Gt和Gr分別為發(fā)、收天線平面波增益，單位為dB，公式（7）適用條件為距離d=150～500km，Gt<50dB，Gr<50dB。

Yq為對(duì)流層散射傳輸損耗概率轉(zhuǎn)換因子，其計(jì)算公式為：

其中：h0為最低散射點(diǎn)離地高度（km）:

式中ht，hr(km)分別表示發(fā)、收天線海拔高度，q表示年平均時(shí)間概率。

1.2 補(bǔ)充后對(duì)流層散射傳輸損耗預(yù)測(cè)模型

針對(duì)ITU-R P.617-5 模型中忽略的影響傳輸損耗的因素，補(bǔ)充完善后的損耗預(yù)測(cè)模型為：

式中，LA（dB）表示大氣吸收損耗，La（dB）表示天線偏向損耗，LbR（dB）表示天線低架損耗，Lr（dB）表示地面反射造成的損耗，L0（dB）表示設(shè)備固有損耗。

1.2.1 大氣吸收損耗

大氣吸收損耗為由于對(duì)流層吸收電波能量而造成的信號(hào)衰減，在晴空大氣下，通常有[20]:

式中，A(d)和B(f)的計(jì)算方法分別為：

其中LA、A(d)、B(f)單位均為dB，距離d 單位為km，頻率f單位為MHz。

對(duì)公式（12）進(jìn)行仿真可得圖2 所示的大氣吸收損耗與距離、頻率的關(guān)系曲線。

從圖2 中可以看出，大氣吸收損耗隨著傳播距離、工作頻率的增大而增大，而且在低頻段（如L、S 波段），在工作頻率一定時(shí)，大氣吸收損耗隨著傳播距離的增大而增加比較緩慢，而在高頻段（如X、Ku 波段），大氣吸收損耗隨著傳播距離的增大而迅速增大。從圖2 中可以看出，在工作頻率2GHz，傳播距離100km 時(shí)，大氣吸收損耗達(dá)到0.35dB，而在200km時(shí)達(dá)到1.1 dB；在C波段（6GHz）,傳播距離100km 時(shí)，大氣吸收損耗達(dá)到0.56 dB，而在200km 時(shí)達(dá)到1.75 dB；在Ku 波段（14GHz）,傳播距離100km 時(shí)，大氣吸收損耗達(dá)到0.95 dB，而在200km 時(shí)達(dá)到2.98 dB。從而可以得出如下結(jié)論：在較低頻段（比如L 頻段）、傳播距離較近時(shí)大氣吸收損耗可以忽略不計(jì)，當(dāng)距離較遠(yuǎn)時(shí)應(yīng)考慮大氣吸收損耗帶來(lái)的影響；而在較高頻段（如C、X、Ku 波段）時(shí)，由于大氣吸收損耗隨傳播距離增加而顯著增大，此時(shí)不能忽略大氣吸收損耗。

圖2 大氣吸收損耗與距離、頻率的關(guān)系曲線

1.2.2 天線偏向損耗

對(duì)流層散射通信鏈路發(fā)、收天線波束均存在一個(gè)最佳指向，當(dāng)天線波束未達(dá)到最佳指向而造成的損耗即為天線偏向損耗La，包括方位角偏移損耗和發(fā)、收天線仰角偏移損耗[1]。天線偏向損耗在天線定向或在考慮信號(hào)泄漏等時(shí)特別需要注意。在實(shí)際工程應(yīng)用中，普遍認(rèn)為L(zhǎng)a＜1 dB。工程上,通常取天線偏向損耗La數(shù)值為1dB[21]。

1.2.3 天線低架損耗

通常所用天線高度不夠高時(shí)，所產(chǎn)生的損耗即為天線低架損耗LbR，其隨天線架設(shè)的增高而減少。當(dāng)天線高度大于30 個(gè)波長(zhǎng)時(shí)，LbR即可忽略不計(jì)[1]。例如頻率為1GHz 時(shí)波長(zhǎng)為0.3m，為了消除天線低架損耗的影響，可取天線海拔高度為9m。

1.2.4 地面反射損耗

由于地面反射效應(yīng)對(duì)電波造成的影響即為地面反射損耗Lr，按照工程經(jīng)驗(yàn)取值為0.5dB[21]。

1.2.5 設(shè)備固定損耗

設(shè)備固定損耗主要包括饋線和天線濾波器等損耗，本文中忽略不計(jì)。

2 不同天線口面直徑下傳輸損耗與工作頻率、傳播距離關(guān)系分析

分析公式（11）等號(hào)右邊每項(xiàng)含有的變量，可以看出對(duì)流層散射傳輸損耗主要與工作頻率、傳播距離等因素有關(guān)，不同的距離、工作頻率下對(duì)應(yīng)的傳輸損耗也不同，因此，綜合考慮各種因素，選用合適的工作頻率對(duì)于減小傳輸損耗至關(guān)重要。根據(jù)公式（7），散射傳輸損耗公式（11）中的天線口面介質(zhì)耦合損耗Lc主要與發(fā)、收天線增益有關(guān)，在微波波段，對(duì)流層散射通信系統(tǒng)一般采用拋物面天線，其平面波增益計(jì)算公式為[4]：

其中，k0為天線效率，一般為0.5～0.6，本文取k0=0.56(高效率卡塞格倫天線k0可達(dá)0.75)，D為拋物面天線口面直徑，單位為m，f為工作頻率，單位為MHz。

從公式（15）可以看出對(duì)流層散射傳輸損耗還與拋物面天線口面直徑參數(shù)選取有關(guān)，增大天線口面直徑，增加工作頻率，可以使拋物面天線具有較高的增益，同時(shí)對(duì)應(yīng)的天線口面介質(zhì)耦合損耗Lc也會(huì)隨之增大，那么由增大拋物面天線口面直徑D、增加工作頻率f帶來(lái)的純?cè)鲆婵赡転檎?，也可能為?fù)，需要定量研究其純?cè)鲆媾c工作頻率f、天線口面直徑D之間的關(guān)系，即拋物面天線的實(shí)效增益（純?cè)鲆妫22]為：

取收發(fā)天線口面直徑D范圍為0～40m,根據(jù)公式（15）、（16）由計(jì)算機(jī)仿真可得出天線純?cè)鲆媾c其口面直徑、工作頻率的關(guān)系曲線如圖3 所示。

由圖3 可以看出，對(duì)于不同的工作頻段，天線口面直徑并不是越大越好，應(yīng)該結(jié)合具體的工作頻段選用合適的天線口面直徑參數(shù)。對(duì)于較低的微波頻段如L 波段，天線實(shí)效增益隨著口面直徑的增大而增大，對(duì)于其他頻段（如S、C、X、Ku 波段），在口面直徑較小時(shí)，天線實(shí)效增益隨著口面直徑增大而增大，當(dāng)口面直徑增大到一定時(shí)候，實(shí)效增益反而隨著口面直徑的繼續(xù)增大而減小，特別是對(duì)于較高的頻段（如X、Ku 波段），實(shí)效增益隨著口面直徑進(jìn)一步增大而急劇下降并成為負(fù)數(shù)。在實(shí)際選擇天線口面直徑參數(shù)時(shí)，應(yīng)保證對(duì)應(yīng)頻段的天線實(shí)效增益曲線位于圖3 中增益為0 時(shí)所對(duì)應(yīng)的橫線以上，即保證實(shí)效增益大于0，且實(shí)效增益越高，對(duì)應(yīng)的對(duì)流層散射通信傳輸損耗越低，越有利于實(shí)現(xiàn)超視距通信。對(duì)于較低頻段（L 波段），可適當(dāng)選擇較大的天線口面直徑來(lái)滿足系統(tǒng)傳輸要求，比如2GHz、天線口面直徑20m 時(shí)天線實(shí)效增益可以達(dá)到82.86dB;對(duì)于S、C 波段來(lái)說(shuō)，為了保持較高的天線實(shí)效增益，天線口面直徑參數(shù)應(yīng)選擇適中，不宜過(guò)大，比如6GHz 時(shí)，在天線口面直徑為5m時(shí)實(shí)效增益為81.87dB，在天線口面直徑為20m 時(shí)實(shí)效增益為70.43dB；對(duì)于較高頻段X、Ku 頻段，應(yīng)選擇較小的天線口面直徑參數(shù)，以保持較高的實(shí)效增益。

圖3 天線實(shí)效增益與天線口面直徑、工作頻率的關(guān)系曲線

進(jìn)一步由公式（11）可仿真得出不同天線口面直徑下對(duì)流層散射傳輸損耗與工作頻率、傳播距離的關(guān)系，仿真中取標(biāo)準(zhǔn)條件下，海平面折射率N0=318N 單位，離地最低1km 折射率梯度dN=40N-units/km，標(biāo)稱高度hb=7.35km[1]，取發(fā)、收天線海拔高度9m，公共散射體處地面海拔高度hs=9m=0.009km，發(fā)、收端天線視平線仰角θt、θr均為0[18]，年平均時(shí)間概率q=50，則在不同天線口面直徑下仿真得出如圖4 所示曲線。

從圖4 可以看出，總體上，在不同天線口面直徑參數(shù)下，對(duì)流層散射傳輸損耗隨著傳播距離、工作頻率的增大而增大，但也有差別。在天線口面直徑為5m 時(shí)，頻率為3GHz 時(shí)的損耗曲線在最下方，往上依次為5GHz、1GHz、10GHz、15GHz 時(shí)對(duì)應(yīng)的損耗曲線，而在天線口面直徑為10m、15 m、20 m、30 m 時(shí)，圖中損耗曲線從下到上按照頻率由小到大的順序顯示，究其原因主要是，對(duì)于S、C 波段，由于頻率比L 波段高，在天線口面直徑較小時(shí)（5m 左右）反而會(huì)比L 波段取得更高的天線實(shí)效增益，因而其總的傳輸損耗較小，這也與上面天線實(shí)效增益與天線口面直徑、頻率之間關(guān)系的分析結(jié)果相一致。隨著天線口面直徑的逐漸增大，低頻段（L 波段）的天線實(shí)效增益隨口面直徑增加而增大的效能逐漸顯現(xiàn)出來(lái)，比如工作頻率1GHz、傳播距離200km 時(shí)，天線口面直徑5m時(shí)傳輸損耗為204.6dB，天線口面直徑為20m 時(shí)傳輸損耗為186.9 dB。

圖4 不同天線口面直徑下傳輸損耗與工作頻率、距離關(guān)系曲線

3 不同傳播距離下傳輸損耗與工作頻率、天線口面直徑關(guān)系分析

取不同傳播距離參數(shù)，由公式（11）仿真可得如圖5 所示曲線。

圖5 不同傳播距離下傳輸損耗與天線口面直徑、工作頻率關(guān)系曲線

從圖5 中可以看出，不同傳播距離下，低頻段（L 頻段）對(duì)流層散射傳輸損耗隨著天線口面直徑的增大而逐漸減小，而S、C、X、Ku 波段對(duì)流層散射傳輸損耗隨著天線口面直徑的逐漸增大，先逐漸減小而后又逐漸增加。對(duì)于近距離情況下，比如傳播距離為100km 時(shí)，為了使總的對(duì)流層散射傳輸損耗盡可能降低，若選擇低頻段如L、S 頻段，應(yīng)取較大的天線口面直徑來(lái)達(dá)到較大的天線實(shí)效增益從而降低總的傳輸損耗，比如頻率為1GHz、天線口面直徑為20m 時(shí)總的傳輸損耗為157dB，頻率為3GHz、天線口面直徑為15m 時(shí)總的傳輸損耗為163.8dB；若選擇采用較高的C、X、Ku 波段，則應(yīng)選擇圖5 中損耗曲線中間的拐點(diǎn)，即最低傳輸損耗處所對(duì)應(yīng)的天線口面直徑參數(shù)，比如5 GHz 時(shí)天線口面直徑取8m 時(shí)有最小的傳輸損耗168.8 dB，10GHz 時(shí)天線口面直徑取4m 時(shí)有最小的傳輸損耗175.7 dB，15 GHz 時(shí)天線口面直徑取3m 時(shí)有最小的傳輸損耗179.8 dB，若假設(shè)接收機(jī)的接收靈敏度為-100 dBm，忽略其他工程損耗，則1GHz、3 GHz、5 GHz、10 GHz、15 GHz 五個(gè)工作頻率需要的最小發(fā)射機(jī)功率分別為57 dBm、63.8 dBm、68.8 dBm、75.7 dBm、79.8 dBm。實(shí)際使用中，如果發(fā)射機(jī)功率受限，為了工程上容易實(shí)現(xiàn)，宜選取較低工作頻段如L、S 頻段，此時(shí)應(yīng)該選擇較大的天線口面直徑參數(shù)，如果通過(guò)固態(tài)功放等措施可以滿足發(fā)射功率要求，為了提高散射通信傳輸速率，此時(shí)可以采用較高的X、Ku 頻段，但由于其天線實(shí)效增益特性，此時(shí)天線口面直徑不宜過(guò)大。遠(yuǎn)距離情況下，對(duì)流層散射損耗與天線口面直徑、工作頻率之間關(guān)系分析情況類似。

4 結(jié)語(yǔ)

本文主要基于國(guó)際電聯(lián)（International Telecommunication Union，ITU）頒布的最新對(duì)流層散射傳輸損耗預(yù)測(cè)模型ITU-R P.617-5，研究了傳輸損耗與工作頻率、傳播距離、天線口面直徑等幾個(gè)影響傳輸損耗主要因素之間的關(guān)系，在分析傳輸損耗影響因素時(shí)，補(bǔ)充完善了P.617-5 損耗預(yù)測(cè)模型計(jì)算公式中忽略的幾個(gè)因素。通過(guò)仿真可以得出如下結(jié)論：對(duì)于工作在微波頻段下的散射通信系統(tǒng)，若考慮發(fā)射機(jī)功率、接收機(jī)靈敏度受限等因素，應(yīng)選擇天線口面直徑參數(shù)較大的L、S 低頻段來(lái)滿足傳輸損耗要求，但此時(shí)傳輸速率相比高頻段較低；若發(fā)射機(jī)功率、接收機(jī)靈敏度滿足系統(tǒng)傳輸要求，則可以采用較高的X、Ku 頻段實(shí)現(xiàn)較高速率的信息傳輸，此時(shí)由于高頻段的天線實(shí)效增益特性，應(yīng)該選擇傳輸損耗曲線中使損耗最低的拐點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的較小天線口面直徑，來(lái)滿足散射系統(tǒng)要求。本文所得結(jié)論可為對(duì)流層散射通信設(shè)備在選頻用頻方面提供一定參考價(jià)值。