邢改蘭， 賴煥新， 劉華飛

（1. 華東理工大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院， 上海 200237；2. 寶鋼股份有限公司研究院，上海 201900）

工業(yè)過(guò)程中經(jīng)常遇到需要快速冷卻高溫物體或者在有限空間內(nèi)持續(xù)冷卻運(yùn)動(dòng)高溫板帶的場(chǎng)合，如高負(fù)荷微電子元件在狹小空間內(nèi)需快速排出電流產(chǎn)生的焦耳熱以維持正常工作溫度[1]；帶材連續(xù)生產(chǎn)線上需要高且均勻的熱流密度以對(duì)運(yùn)動(dòng)帶材實(shí)施氣體淬火，保證馬氏體組織轉(zhuǎn)變均勻[2-3]；航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片內(nèi)部通道通過(guò)實(shí)施強(qiáng)制冷卻以使其在高溫環(huán)境下正常運(yùn)轉(zhuǎn)[4-6]。從傳熱的角度講，上述冷卻過(guò)程都需要比較大的換熱系數(shù)，氣體沖擊射流冷卻可以適應(yīng)這種需求。沖擊冷卻通常是氣體從圓孔或狹縫型噴嘴噴射到固體表面，由于其流動(dòng)行程短，邊界層薄，因而換熱系數(shù)比常規(guī)的管內(nèi)流動(dòng)換熱系數(shù)高出幾倍直至一個(gè)數(shù)量級(jí)。對(duì)于給定的換熱系數(shù)，采用沖擊換熱原理設(shè)計(jì)的裝置比常規(guī)裝置在尺寸上通常小 1～2 個(gè)數(shù)量級(jí)[7-9]。

在圓孔氣體射流換熱方面，前人多是采用實(shí)驗(yàn)方法研究沖擊換熱系數(shù)，獲得傳熱準(zhǔn)數(shù)方程。Gardon 等[10-11]揭示了沖擊射流局部換熱系數(shù)非單調(diào)性變化是由于湍流度變化的緣故，并以噴嘴間距Xn為定性尺寸定義努謝爾數(shù)（Nu），引入到達(dá)速度定義雷諾數(shù)（Re），獲得的準(zhǔn)數(shù)方程在目前的工業(yè)設(shè)計(jì)中被廣泛采用。Martin[12]以Krotzsch[13]的傳質(zhì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過(guò)傳熱傳質(zhì)類比，總結(jié)出適用性更廣的單股圓孔射流和圓孔陣列射流準(zhǔn)數(shù)方程。Martin 公式以噴嘴直徑D 為定性尺寸，綜合考慮了各種幾何因素（如噴射高度、開孔率）、噴氣速度與介質(zhì)種類等的影響，并討論了噴射系統(tǒng)的最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)問(wèn)題。Kuntikana[14]和Viskanta[15]通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析了氣體沖擊射流和火焰沖擊射流的傳熱過(guò)程，研究結(jié)果均針對(duì)特殊的幾何結(jié)構(gòu)。Zuckerman[16]列舉了多位研究者的單孔和多排圓孔射流的傳熱準(zhǔn)數(shù)方程，Meola[17]探討了對(duì)多排圓孔射流建立新的通用傳熱關(guān)聯(lián)式的方式。

通常沖擊射流的傳熱準(zhǔn)數(shù)影響因素可歸因于流體特性和結(jié)構(gòu)參數(shù)，流體特性主要指雷諾數(shù)和普朗特?cái)?shù)(Pr)，結(jié)構(gòu)參數(shù)通常指量綱為一噴射高度(H/D)和量綱為一噴嘴間距(Xn/D)或者開孔率(Af)。但是對(duì)比已有文獻(xiàn)研究可知，這兩個(gè)量綱為一參數(shù)并不能涵蓋陣列圓孔射流的所有結(jié)構(gòu)參數(shù)，如采用平板開孔、短圓管和長(zhǎng)圓管的結(jié)果就有顯著差異[18]，此外射流廢氣的排出方式，如強(qiáng)制排氣、排氣不暢、排氣良好對(duì)換熱系數(shù)也會(huì)影響顯著[19]。因此Martin的回歸公式與Glaser[20]的實(shí)驗(yàn)值存在明顯偏差，當(dāng)Re＞20 000 時(shí) ， Glaser 的 努 謝 爾 數(shù) 高 出 回 歸 值 約20%～30%，當(dāng) Re＜20 000 時(shí)，Ott[21]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也高出Martin 公式計(jì)算值的25%左右。Meola 等[22]也曾指出Gardon的實(shí)驗(yàn)值與Martin 公式的計(jì)算值差異較大，Gardon的實(shí)驗(yàn)值較大。可見，目前還難以獲得通用的圓孔陣列射流換熱準(zhǔn)數(shù)方程。

近年來(lái)，隨著電子工業(yè)和制造業(yè)等的發(fā)展，氣體沖擊射流冷卻需要更高的換熱系數(shù)和更好的均勻性，如帶鋼熱處理領(lǐng)域生產(chǎn)高強(qiáng)度鋼板所需的平均換熱系數(shù)可達(dá)1 000 W/（m2·K）。這意味著一方面需要進(jìn)一步提高雷諾數(shù)，另一方面需要進(jìn)一步優(yōu)化沖擊射流陣列結(jié)構(gòu)參數(shù)，例如采用密集型的氣體射流裝置。王磊等[23]研究了渦輪葉片用密集沖擊射流冷卻的換熱情況，考察了小噴嘴間距條件下的換熱性能。Meola[22]測(cè)量了方形、圓孔等噴嘴的密集沖擊射流換熱系數(shù)，結(jié)果表明換熱系數(shù)比Martin 公式計(jì)算值高出20%左右。

本文針對(duì)刀片式密集圓孔氣體沖擊換熱進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，以得到平均對(duì)流換熱系數(shù)，用于指導(dǎo)冷卻裝置的開發(fā)、設(shè)計(jì)與運(yùn)行。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 實(shí)驗(yàn)原理

圖 1 刀片式圓孔射流裝置Fig. 1 Blade-type circular jet device

圖1 所示為刀片式圓孔射流裝置，噴孔布置在狹長(zhǎng)型的刀片狀肋管上，類似于狹縫噴嘴，肋管之間形成規(guī)則的狹長(zhǎng)形逸氣通道，排氣空間較大；在肋管頭部布置間距為Yn、直徑為D 的圓孔，相鄰肋管的間距為Xn。這種結(jié)構(gòu)使得刀片式圓孔氣體射流裝置兼具狹縫噴嘴和圓孔噴嘴的優(yōu)點(diǎn)，一方面肋管的集氣功能可以大幅降低供風(fēng)和集氣環(huán)節(jié)的阻力損失，在風(fēng)機(jī)功率一定的情況下可以提高氣體流量；另一方面良好的排氣空間，使得噴孔可以密集布置，提高了開孔率。

刀片式圓孔氣體射流換熱均勻，其測(cè)量原理如圖2 所示。射流速度為ug，溫度為Tg的氣體從沖擊高度為H 的刀片式多排圓孔噴嘴噴射出來(lái)，垂直向下噴射到溫度為Ts的高溫薄銅板上進(jìn)行強(qiáng)化換熱。由于銅板厚度極薄，畢渥數(shù)(Bi)不超過(guò)0.01，忽略其厚度方向的溫度差別。高溫薄銅板背部黏貼有電壓為U、電流為I 的薄膜電阻加熱器供熱。射流氣體與薄銅板換熱后，廢氣流向相鄰肋管間的逸氣空間，最終從兩側(cè)排出。當(dāng)薄銅板表面溫度穩(wěn)定在Ts后，薄銅板與氣體的換熱滿足如式（1）所示的熱平衡式：

圖 2 刀片式圓孔氣體射流測(cè)量原理示意圖Fig. 2 Schematic diagram of measurement for blade-type circular gas jets

式中：kg和vg分別為氣體的導(dǎo)熱系數(shù)和運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)，單位分別為W/（m·K)和m2/s；定性溫度采用氣體噴口處的溫度值Tg。改變射流速度和噴射高度，測(cè)量各工況下的平均對(duì)流換熱系數(shù)，可以獲得NuDav與ReD的關(guān)系。

1.2 實(shí)驗(yàn)裝置

圖3 所示為圓孔氣體射流實(shí)驗(yàn)原理，主要分為空氣管路系統(tǒng)、刀片式噴嘴噴射系統(tǒng)、沖擊板與熱流密度測(cè)試系統(tǒng)、位置調(diào)節(jié)系統(tǒng)和信號(hào)采集系統(tǒng)。

室溫空氣經(jīng)過(guò)濾器和消音器后由壓頭為12 000 Pa，風(fēng)量為3 600 m3/h 的離心式風(fēng)機(jī)鼓入直徑400 mm 的風(fēng)管，經(jīng)主管道上的調(diào)節(jié)閥和孔板流量計(jì)后進(jìn)入風(fēng)箱。在風(fēng)箱前，管道逐漸由圓管緩慢過(guò)渡到風(fēng)箱上矩形接口，以保證氣體流量在噴嘴組上均勻分配。

刀片式圓孔噴嘴的具體尺寸如圖4所示，結(jié)構(gòu)參數(shù)包括噴孔直徑D、肋管深度E、噴嘴縱向間距Xn、橫向間距Yn（見圖5）、噴射高度H 和噴嘴個(gè)數(shù)n。開孔率（Af）表示噴嘴出口總面積與換熱面總面積的比值，圖5 中分別示出了狹縫噴嘴（5（a））、等間距圓孔噴嘴（5（b））和刀片式圓孔噴嘴（5（c））的開孔率定義。刀片式圓孔噴嘴的具體幾何尺寸如表1 所示，其開孔率高達(dá)0.036 6，是常規(guī)管式風(fēng)箱開孔率的3 倍，接近狹縫噴嘴的開孔率。當(dāng) D=8 mm 時(shí)，如果帶鋼與噴嘴間距過(guò)小，例如 H/D ＜5，則帶材振動(dòng)容易損壞噴嘴，將不具備實(shí)際用途；如果帶鋼與噴嘴間距過(guò)大（H/D ＞15），則會(huì)造成風(fēng)機(jī)的動(dòng)力浪費(fèi)。由于刀片式圓孔射流的應(yīng)用場(chǎng)景為帶材連續(xù)退火，考慮到帶材順利運(yùn)行和噴嘴效率，選取6＜H/D＜13，具體為6.25、7.50 和 12.5。

圖 3 圓孔氣體射流實(shí)驗(yàn)原理Fig. 3 Experimental apparatus for circular gas jets

圖 4 刀片式圓孔噴嘴幾何結(jié)構(gòu)Fig. 4 Geometric drawing of blade-type circular nozzle

圖 5 不同噴嘴布置方式下的開孔率Fig. 5 Af for different nozzle configurations

表 1 刀片式圓孔噴嘴的幾何尺寸表Table 1 Geometric data for blade-type circular nozzle

沖擊板的作用是模擬氣體射流沖擊后形成的流場(chǎng)，其材質(zhì)為不銹鋼，幾何尺寸為600 mm×600 mm×8 mm。在沖擊板的中央鑲嵌著邊長(zhǎng)250 mm 的方形薄銅板，其作用是模擬高溫帶材表面與氣體射流的換熱，并測(cè)定平均熱流密度。高溫薄銅板與沖擊板之間填充厚約10 mm 的絕熱材料，以減小薄銅板邊緣與沖擊板之間的接觸導(dǎo)熱，安裝時(shí)使薄銅板上表面與不銹鋼沖擊板面保持在同一平面上。

總管冷卻氣體的流量采用孔板流量計(jì)測(cè)量，誤差約為3%。銅板溫度采用T 型熱電偶測(cè)量，測(cè)溫范圍0～350 ℃，最大溫度誤差為0.5 ℃；氣體溫度采用水銀溫度計(jì)測(cè)量，測(cè)溫范圍0～100 ℃，最大溫度誤差為0.2 ℃。電壓表為1.0 級(jí)，測(cè)量范圍0～200 V，最大誤差為2 V。根據(jù)誤差分析[24]，可得雷諾數(shù)的相對(duì)誤差為3%，平均努謝爾數(shù)或平均對(duì)流換熱系數(shù)的相對(duì)誤差為

2 結(jié)果與討論

2.1 平均換熱系數(shù)

采用的刀片式圓孔噴嘴組橫向與縱向間距較?。╔n/D=6.25, Yn/D=3.125），局部對(duì)流換熱系數(shù)可視為均勻分布，采用薄銅板熱流計(jì)表面的平均溫度來(lái)計(jì)算平均努謝爾數(shù)NuDav。但實(shí)際上，換熱系數(shù)在空間上仍然存在一定的不均勻性，如果采用表面溫度的最高值和最低值估算努謝爾數(shù)的最大值NuDav_MAX和最小值NuDav_MIN，它們與平均努謝爾數(shù)NuDav的偏差可以表征換熱系數(shù)在空間上的不均勻程度。圖6示出了H/D =7.50 時(shí)，以NuDav_MAX-NuDav為正偏差、NuDav-NuDav_MIN為負(fù)偏差的 NuDav與 ReD的對(duì)應(yīng)關(guān)系。由圖6 可以看出，當(dāng)雷諾數(shù)較高時(shí)，NuDav的偏差較大，但是最大偏差仍小于5%，平均偏差為2%。由此可見，可以采用熱流計(jì)的平均溫度估算NuDav。

圖 7 示出了不同 H/D 條件下 ReD對(duì) NuDav的影響，主要研究了 H/D 分別為 6.25，7.50 和 12.5 時(shí)的3 種情況。由圖7 可以看出，NuDav隨雷諾數(shù)的增加而增大，即換熱系數(shù)隨著噴氣速度的增大而增加。表明提高射流速度會(huì)使氣體射流與沖擊面的動(dòng)量交換加劇，從而增強(qiáng)換熱效果。由圖7 還可以看出NuDav對(duì) ReD的依賴程度。3 種 H/D 條件下，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下，實(shí)驗(yàn)點(diǎn)均落在3 條近乎平行的線附近，表明3 種H/D 條件下準(zhǔn)數(shù)方程中ReD的冪次接近。當(dāng)H/D＜7.50 時(shí)，噴射高度的影響并不明顯，當(dāng)H/D＞7.50 時(shí)，增加噴射高度會(huì)顯著降低換熱系數(shù)。

圖 6 不同ReD 下平均努謝爾數(shù)NuDav 的測(cè)量偏差Fig. 6 Measured derivation of NuDav at different ReD

圖 8 示出了 N uDav/R（其中 m 為指數(shù)）與量綱為一噴射高度 H /D 的關(guān)系，按照(NuDav/RemD)∝(H/D)p（其中p 為指數(shù)）的形式進(jìn)行回歸，可得到 p =-0.606 ，說(shuō)明 NuDav隨 H /D 的-0.606 次冪遞減。

圖 8 量綱為一噴射高度H/D 對(duì) N uDav/RemD 的影響Fig. 8 Effects of normalized impingement height H/D on NuDav/RemD

2.2 與已有準(zhǔn)數(shù)方程的比較

在 6 000≤Rex≤600 000， 8≤Xn/D≤32 條 件 下 ，Gardon 獲得的準(zhǔn)數(shù)方程如下[11]

式中，ua為到達(dá)沖擊面的速度，m/s，考慮了噴射高度的影響。Martin 總結(jié)的準(zhǔn)數(shù)方程為[12]

公式的適用范圍為 2 000≤ReD≤100 000，2≤H/D≤12，0.004≤Af≤0.04。

圖9 比較了H/D =7.5 時(shí)函數(shù)的測(cè)量值與Gardon公式的計(jì)算值，可以看出兩者吻合很好。

圖10(a)比較了H/D =7.5 時(shí)函數(shù)的測(cè)量值與Martin 公式的計(jì)算值，可以看出測(cè)量值明顯高于Martin 公式的計(jì)算值，前者大約是后者的1.4 倍左右。這與Glaser[20]和Ott[21]實(shí)驗(yàn)結(jié)果與Martin 公式的比較結(jié)果是一致的。

圖 9 H/D=7.5 測(cè)量值與Gardon 公式比較Fig. 9 Comparision of measured data with values reduced by Gardon’s equation when H/D =7.5

圖 10 H/D =7.5 時(shí)實(shí)驗(yàn)值與 Martin 公式（a）和修正 Martin 公式（b）結(jié)果比較Fig. 10 Comparision of measured data with values reduced by Martin’s equation (a) and corrected Martin’s equation (b) when H/D=7.5

圖 11 H/D =7.5 時(shí)函數(shù) K（Af，H/D）、G（Af，H/D）和修正函數(shù) KA（Af，H/D）以及函數(shù) K（Af，H/D）× G（Af，H/D）與 Af 的關(guān)系Fig. 11 Relationship between function K (Af，H/D),G (Af，H/D) and modified KA (Af，H/D)、function K (Af，H/D) × G (Af，H/D) with Af whenH/D=7.5

圖 11 示 出 了 H/D=7.5 時(shí)，函 數(shù) K (Af,H/D) 、G(Af,H/D) 及修正函數(shù)KA( Af,H/D) 分別與Af的關(guān)系。由圖 11(a)可以看出，當(dāng) H/D=7.5、Af＞0.03 時(shí)函數(shù) K (Af,H/D) 和 G (Af,H/D) 幾乎不變化；由圖11(b)可以看出，當(dāng) Af＞0.02 時(shí)，函數(shù) K (Af,H/D) ×G(Af,H/D)幾乎不變化。這主要是Martin 公式中函數(shù)K(Af,H/D)和 G (Af,H/D) 過(guò)度壓制了開孔率Af的作用。

如果引入修正函數(shù)

3 結(jié) 論

（1）以空氣為?；橘|(zhì)，考察了刀片式多排圓孔沖擊射流換熱情況，結(jié)果表明平均努謝爾數(shù)隨雷諾數(shù)的增加而增大，與量綱為一噴射高度 H /D 的0.606 次冪成反比。

（2）刀片式多排圓孔氣體射流采用密集布置噴孔后，提高了開孔率，換熱系數(shù)顯著提高，約為Martin公式計(jì)算值的1.4 倍。

（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)果與Gardon 公式非常吻合，與Martin公式存在顯著差別，引入修正的KA（Af, H/D）函數(shù)后兩者吻合較好。