葛詩涵 李立生 姜仁卓 段金見 劉聰

摘 ?要： 針對比例復(fù)數(shù)積分（PCI）控制方法在離散化過程中易使跟蹤頻率發(fā)生偏移的問題，提出一種新的控制方法，在PCI控制的基礎(chǔ)上加入截止頻率和積分控制——準(zhǔn)比例復(fù)數(shù)積分?積分（QPCII）控制。在三相靜止坐標(biāo)系上準(zhǔn)比例復(fù)數(shù)積分（QPCI）控制實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)諧波抑制，在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上積分控制有效消除靜差。通過Matlab/Simulink進(jìn)行建模仿真，并與PCI控制方法進(jìn)行對比，仿真結(jié)果表明該控制策略具有更高的穩(wěn)定性和諧波抑制能力，實(shí)現(xiàn)了交流信號的無靜差跟蹤，證明了控制策略的可行性，使逆變系統(tǒng)達(dá)到良好的控制效果。

關(guān)鍵詞： 并網(wǎng)逆變器; QPCI控制; 諧波抑制; 無靜差跟蹤; 雙閉環(huán)控制; 建模仿真

中圖分類號： TN876?34; TM615 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號： 1004?373X（2020）23?0103?04

Abstract： In view that the proportional complex integral （PCI） control method is easy to make the tracking frequency offset in the discretization process， a new control method is proposed， in which the cutoff frequency and integral control are added on the basis of the PCI control. It is called quasi?proportional complex integral?integral （QPCII） control. In the three?phase stationary coordinate system， the QPCI control is adopted to realize the harmonic suppression of the power grid. In the two?phase rotating coordinate system， the integral control can effectively eliminate the steady?state error. The modeling simulation was carried out by means of Matlab/Simulink and it was compared with the PCI control method. The simulation results show that the control strategy has high stability and good harmonic suppression ability， and can realize the zero steady?state error tracking of the AC signal， which prove the feasibility of the control strategy and make the inverter system achieve a good control effect.

Keywords： grid?connected inverter; QPCI control; harmonic suppression; zero steady?state error tracking; double closed loop control; modeling simulation

0 ?引 ?言

并網(wǎng)逆變器是光伏發(fā)電系統(tǒng)的核心設(shè)備，是連接光伏發(fā)電系統(tǒng)和電網(wǎng)的重要器件，借助控制策略實(shí)現(xiàn)光伏并網(wǎng)逆變器向電網(wǎng)傳送功率[1]。光伏發(fā)電效率、并網(wǎng)電能質(zhì)量取決于控制方法的選擇[2]，由于并網(wǎng)逆變器的輸出電壓受電網(wǎng)鉗制，所以并網(wǎng)逆變器的電流控制方法或策略成為并網(wǎng)技術(shù)研究的關(guān)鍵。目前，并網(wǎng)逆變器控制方法的研究已大范圍開展，應(yīng)用較廣泛的控制方法有：比例積分（PI）控制、比例諧振（PR）控制、重復(fù)控制、比例復(fù)數(shù)積分（PCI）控制等。文獻(xiàn)[3?4]提出的PI控制方法，其結(jié)構(gòu)簡單，動態(tài)性能好，能夠消除直流穩(wěn)態(tài)誤差，但不能實(shí)現(xiàn)交流信號的無靜差跟蹤。文獻(xiàn)[5]提出的PR控制方法，雖然實(shí)現(xiàn)了交流信號的無靜差跟蹤，具有較好的輸出特性，但只能在特定頻率下進(jìn)行無靜差跟蹤和諧波抑制。文獻(xiàn)[6?7]提出的重復(fù)控制方法能夠在基波頻率處產(chǎn)生較高增益，其穩(wěn)態(tài)性能好，但暫態(tài)性能較差，容易出現(xiàn)積分飽和現(xiàn)象。文獻(xiàn)[8]提出的PCI電流控制方法，可以有效消除并網(wǎng)電流控制的交流穩(wěn)態(tài)誤差，但跟蹤頻率易發(fā)生偏移。

針對以上問題，本文提出新的控制方法，嘗試在PCI控制器上加入截止頻率，同時(shí)加入積分控制器實(shí)現(xiàn)無靜差跟蹤和有效抑制諧波。本文先闡述并網(wǎng)逆變器控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)模型，然后對逆變器的控制方式進(jìn)行分析，并提出新的控制方法——準(zhǔn)比例復(fù)數(shù)積分?積分（QPCII）控制方法，最后通過Matlab仿真，分析QPCII控制方法的諧波抑制效果和電流跟蹤性能，將本文的仿真結(jié)果與PCI控制方法的仿真結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證了本文所提方法的可行性。

1 ?三相并網(wǎng)逆變器控制原理分析

1.1 ?逆變器控制系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)

如圖1所示，本文并網(wǎng)逆變器的主電路采用[LC]濾波器（由于[LCL]濾波器會在系統(tǒng)中引入諧振尖峰，且控制策略復(fù)雜，而[LC]濾波器控制簡單，便于單獨(dú)運(yùn)行）對并網(wǎng)電流的諧波進(jìn)行抑制，控制方式采用雙閉環(huán)控制策略，外環(huán)為電壓環(huán)，內(nèi)環(huán)為電流環(huán)。三相逆變橋?qū)⒅绷麟娔孀優(yōu)榻涣麟?，再通過[LC]濾波器和控制策略抑制開關(guān)器件引起的高頻開關(guān)分量，最后將交流電并入電網(wǎng)中。其中，[Udc]為直流側(cè)電壓，[L]為逆變側(cè)電感，[C]為濾波電容，[r]為濾波電路的等效電阻，[L]和[C]構(gòu)成[LC]濾波器，[ug]為電網(wǎng)電壓。

1.2 ?控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

逆變器的控制方式為雙閉環(huán)控制，其控制原理框圖如圖2所示。

文中并網(wǎng)逆變器采用[SVPWM]調(diào)制方式，由于開關(guān)頻率遠(yuǎn)大于電網(wǎng)頻率，將[SVPWM]變換的過程看成比例環(huán)節(jié)[9][KSVPWM]。[G1（s）]表示電壓外環(huán)控制的傳遞函數(shù);[G2（s）]表示電流內(nèi)環(huán)控制器的傳遞函數(shù);[Uref（s）]，[Ireff]分別為參考輸入電壓、電流;[u0（s）]，[i0（s）]分別為系統(tǒng)輸出電壓信號、電流信號。由圖2的控制原理可以得到內(nèi)環(huán)的傳遞函數(shù)為：

2 ?并網(wǎng)逆變器控制方式

2.1 ?比例復(fù)數(shù)積分控制

由于傳統(tǒng)的PI控制在控制交流量時(shí)存在穩(wěn)態(tài)誤差，無法對交流信號實(shí)現(xiàn)無靜差跟蹤，文獻(xiàn)[8]提出一種可以消除交流電流穩(wěn)態(tài)誤差的PCI控制方法，該控制方法可以有效消除交流穩(wěn)態(tài)誤差。PCI控制方式的傳遞函數(shù)為：

控制系統(tǒng)若要達(dá)到對輸出量的精確控制，必須使得輸出量跟隨輸入量，即[C（s）]=[R（s）]。當(dāng)系統(tǒng)的輸入頻率等于基波角頻率[ω0]時(shí)，則式（5）可表示為：

如式（6）所示，基波角頻率[ω0]與[R（s）]和[D（s）]的頻率相同時(shí)，此時(shí)系統(tǒng)輸出量跟隨參考輸入量同步變化，且不再受擾動量的干擾，達(dá)到系統(tǒng)對輸出量的精確控制。通過分析可知，PCI控制在一定條件下是PR控制的精確計(jì)算，則PCI控制也會和PR控制存在相同的控制缺點(diǎn)，在控制器離散化過程中會使跟蹤頻率發(fā)生偏移，由此考慮提出一種新的控制方法。

2.2 ?QPCII控制

考慮到PCI控制的缺點(diǎn)，本文在PCI控制的基礎(chǔ)上加入截止頻率和積分控制，形成QPCII控制方法，可以有效消除靜差、抑制諧波，其數(shù)學(xué)模型為：

[GQPCII=GQPCI+GI=kp+ki1s-jω0+ωc+ki2s] （7）

式中：[kp]為比例系數(shù);[ki1]為準(zhǔn)復(fù)數(shù)積分系數(shù);[ki2]為積分系數(shù);[ω0]為設(shè)定的交流頻率;[ωc]為截止頻率。

由式（7）可得，QPCII控制器由準(zhǔn)比例復(fù)數(shù)積分（QPCI）控制器和積分控制器組成，QPCI控制器直接作用在三相靜止坐標(biāo)系上，不需要經(jīng)過CLARK變換，積分控制器作用在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上。本文結(jié)合復(fù)變函數(shù)相關(guān)理論和三相靜止坐標(biāo)系上實(shí)現(xiàn)PCI控制的方法[11]設(shè)計(jì)QPCI控制器結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

采用如上QPCI控制器結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)本文的雙閉環(huán)控制策略，如圖4所示。內(nèi)環(huán)采用準(zhǔn)比例復(fù)數(shù)積分?積分控制，準(zhǔn)比例復(fù)數(shù)積分項(xiàng)作用在三相靜止坐標(biāo)系上有效抑制諧波，積分項(xiàng)作用在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系[dq]軸，通過兩次坐標(biāo)變換實(shí)現(xiàn)交流信號的無靜差跟蹤，外環(huán)采用比例控制。

2.3 ?參數(shù)設(shè)計(jì)

借助文獻(xiàn)[10]的參數(shù)設(shè)計(jì)方法，先考慮內(nèi)環(huán)參數(shù)，再考慮外環(huán)參數(shù)，內(nèi)環(huán)參數(shù)先確定比例系數(shù)[kp]，其值決定系統(tǒng)的響應(yīng)速度，同時(shí)為了避免噪聲，系統(tǒng)帶寬[fb]要高于10倍的基波頻率且小于開關(guān)頻率[fs]的[15]，選取系統(tǒng)帶寬范圍為500 Hz[

由閉環(huán)傳遞函數(shù)求閉環(huán)幅頻特性，將[G2s=GQPCII]代入式（2），得出閉環(huán)傳遞函數(shù)的幅頻特性：

根據(jù)帶寬的定義，只考慮[kp]時(shí)，其他系數(shù)均為0，當(dāng)幅頻特性的幅值降到-3 dB時(shí)對應(yīng)的就是系統(tǒng)帶寬，再代入幅頻特性公式可得[kp]值。然后再計(jì)算復(fù)數(shù)積分系數(shù)[ki1]，保持[kp]值，[ki2]值為0，采取同樣方式可計(jì)算出[ki1]值和[ki2]值。

3 ?仿真分析

為了驗(yàn)證文中所提控制方法的可行性，在Matlab/Simulink中搭建模型，對本文并網(wǎng)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，系統(tǒng)具體參數(shù)為：直流電壓[Udc]為700 V，并網(wǎng)電壓有效值為220 V，頻率為50 Hz，濾波電感[L]為2.52 mH，濾波電容[C]為20 μF，濾波電路的等效電阻[r]為0.65 Ω，開關(guān)頻率[fs]為10 kHz。為了更好說明QPCII控制方法對諧波抑制的有效性，在相同條件下與PCI控制方法進(jìn)行對比驗(yàn)證。仿真結(jié)果主要由QPCII控制方法下的并網(wǎng)電壓、并網(wǎng)電流表征，兩種不同方法下的輸出相電流與參考電流的波形跟蹤及諧波畸變率分析如圖5～圖10所示。

通過仿真結(jié)果分析可知：

圖5，圖6為QPCII控制下的三相并網(wǎng)電壓、電流波形情況，三相電壓、電流的相位和幅值均保持一致。

圖7，圖8為兩種不同方法下的電流跟蹤波形情況，PCI控制下的并網(wǎng)電流緊跟隨參考輸入電流，幾乎與電網(wǎng)電流同相位，基本上實(shí)現(xiàn)無靜差跟蹤，而QPCII控制下的并網(wǎng)電流與參考輸入電流完全同步，與電網(wǎng)電流同相位，完全實(shí)現(xiàn)了無靜差跟蹤。

圖9，圖10分別為兩種方法下的并網(wǎng)電流諧波畸變率情況，PCI控制下的并網(wǎng)諧波畸變率為1.05%，而本文QPCII控制下的并網(wǎng)諧波畸變率為0.45%，兩種方法都具有較好的諧波抑制能力，但QPCII控制方法比PCI控制方法下的電網(wǎng)諧波畸變率要小，可以減少諧波污染，諧波抑制能力更強(qiáng)，能更好地達(dá)到并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)。

仿真結(jié)果證明了QPCII控制方法的可行性和優(yōu)越性。

4 ?結(jié) ?語

本文在PCI控制方法的基礎(chǔ)上提出QPCII控制方法，該方法不僅保留了PCI控制方法能夠消除穩(wěn)態(tài)誤差和有效抑制電網(wǎng)諧波的優(yōu)點(diǎn)，還可以有效跟蹤電流波形，實(shí)現(xiàn)交流信號的無靜差跟蹤。仿真結(jié)果表明，QPCII控制方法比PCI控制方法具有更高的穩(wěn)定性和諧波抑制能力，使系統(tǒng)達(dá)到了更好的控制效果。

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