康　艷，閆亞廷，楊　斌

基于LMDI-SD耦合模型的綠色發(fā)展灌區(qū)水資源承載力模擬

康艷，閆亞廷，楊斌

（西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點實驗室，楊凌 712100）

針對灌區(qū)大量引水導(dǎo)致的河道斷流、生態(tài)環(huán)境惡化以及水資源利用效率不高等問題，開展綠色發(fā)展模式下水資源承載能力模擬研究。以寶雞峽灌區(qū)為研究區(qū)，基于Divisia指數(shù)分解、Kaya恒等式以及系統(tǒng)動力學(xué)理論，提出對數(shù)平均迪氏分解與系統(tǒng)動力學(xué)耦合模型，從需水機理出發(fā)識別灌區(qū)用水量變化的主要驅(qū)動因子；運用情景分析法，考慮生態(tài)需水、高效節(jié)水、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整和外調(diào)水等情景設(shè)置5種模擬方案，對2017－2030年灌區(qū)需水量進(jìn)行動態(tài)模擬；引入水資源承載指數(shù)探討規(guī)劃年2025年和2030年的水資源承載力水平。結(jié)果表明：灌區(qū)各部門用水定額對用水量變化起主要驅(qū)動作用；按方案1（現(xiàn)狀發(fā)展模式），2025年水資源基本可承載灌區(qū)社會經(jīng)濟發(fā)展，但2030年出現(xiàn)輕度超載；方案5（綠色發(fā)展模式）通過對用水變化主要驅(qū)動因子的調(diào)控，到2030年，水資源承載指數(shù)均小于1，屬于可承載狀態(tài)。研究表明，通過合理的調(diào)控措施可有效地緩解灌區(qū)水資源供需矛盾、提升水資源承載能力。研究可為干旱半干旱灌區(qū)綠色發(fā)展模式下水資源合理開發(fā)提供科學(xué)的決策依據(jù)。

水資源承載力；綠色發(fā)展；LMDI分解法；系統(tǒng)動力學(xué)；寶雞峽灌區(qū)

0 引 言

水資源是經(jīng)濟社會發(fā)展的戰(zhàn)略性資源和生態(tài)環(huán)境健康的控制性要素，在促進(jìn)經(jīng)濟社會高質(zhì)量發(fā)展中具有極其重要的作用[1-2]。十八大以來，中國提出了“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念。習(xí)近平總書記在推動長江經(jīng)濟帶發(fā)展座談會及黃河流域生態(tài)保護(hù)和高質(zhì)量發(fā)展座談會上強調(diào)走生態(tài)優(yōu)先、綠色發(fā)展之路，推進(jìn)高質(zhì)量發(fā)展，綠色高質(zhì)量發(fā)展已被提升到國家戰(zhàn)略層面[3]。以水定發(fā)展是綠色可持續(xù)發(fā)展的必由之路，水資源承載水平成為經(jīng)濟社會發(fā)展的重要資源環(huán)境約束[3-6]?？茖W(xué)準(zhǔn)確地評估綠色發(fā)展模式下水資源的承載能力，能夠為水資源管理決策提供科學(xué)依據(jù)，對推動區(qū)域高質(zhì)量發(fā)展也具有重要的理論價值和實踐意義。

目前，學(xué)者們圍繞綠色發(fā)展的理念、模式、評價體系、評價方法、應(yīng)用領(lǐng)域等方面開展了大量的研究，成果也日趨豐富[7-10]。然而，多數(shù)研究僅停留在對“綠色發(fā)展”名詞的應(yīng)用和理論層面的探討上，對綠色發(fā)展內(nèi)涵的研究相對較少；綠色發(fā)展模式下水資源對社會經(jīng)濟規(guī)模的承載水平將發(fā)生顯著變化，反映綠色發(fā)展內(nèi)涵的水資承載力動態(tài)量化研究比較缺乏，尚有待進(jìn)一步探討。

水資源承載力一直是國內(nèi)研究的熱點，取得了豐碩的研究成果[11-15]。水資源承載力具有時空變化的動態(tài)性，系統(tǒng)動力學(xué)（System Dynamics，SD）以其強大的動態(tài)反饋機制有效地捕捉水資源系統(tǒng)的動態(tài)變化，在反饋機制、整體性和動態(tài)性等方面較其他方法具有較強的優(yōu)勢，成為水資源承載力分析的有力工具[14-15]。李玲玲等[14]以北京市為例構(gòu)建系統(tǒng)動力學(xué)模型對特大城市水資源承載力進(jìn)行動態(tài)模擬。黃昌碩等[15]融合支持向量機和系統(tǒng)動力學(xué)模型定量動態(tài)預(yù)測、調(diào)控黃河流域水資源承載力，優(yōu)選承載力提升方案。然而，在一些研究中，并未對系統(tǒng)動力學(xué)模型中各子系統(tǒng)需水量變化的主要驅(qū)動因素進(jìn)行識別與分析，模擬的情景方案也多憑借專家經(jīng)驗進(jìn)行設(shè)置，缺乏需水機理支撐，針對需水驅(qū)動因子設(shè)置情景方案的討論相對較少。

為解決這一問題，本文提出將對數(shù)平均迪氏分解法（Logarithmic Mean Divisia Index，LMDI）與系統(tǒng)動力學(xué)耦合，從需水機理出發(fā)，識別需水量變化的主要驅(qū)動因子。對數(shù)平均迪氏分解以Divisia指數(shù)分解和Kaya恒等式為基礎(chǔ)，構(gòu)建需水量分解等式，可以有效地解決因素分解中的分解余量問題，實現(xiàn)無殘差分解，又通過對數(shù)平均權(quán)重方程解決零值與負(fù)值問題，對驅(qū)動因子識別具有極強的靈活性。LMDI法在環(huán)境和能源領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，在水資源領(lǐng)域的工業(yè)和農(nóng)業(yè)用水量分解中也有一些應(yīng)用[16-20]，但對生活用水量的分解應(yīng)用研究相對較少。

基于此，本文以寶雞峽灌區(qū)為研究區(qū)，以綠色發(fā)展模式為理念，基于LMDI分解法及系統(tǒng)動力學(xué)理論，構(gòu)建LMDI-SD耦合模型，從需水機理出發(fā)識別農(nóng)業(yè)、工業(yè)和生活需水量變化的主要驅(qū)動因子，通過對驅(qū)動因子的調(diào)控，動態(tài)模擬灌區(qū)需水量，探討不同情景下的灌區(qū)水資源承載水平，以期為綠色發(fā)展模式下制定水資源開發(fā)策略提供科學(xué)依據(jù)。

1 綠色發(fā)展模式下灌區(qū)水資源承載力內(nèi)涵

綠色發(fā)展是“綠色經(jīng)濟”與可持續(xù)發(fā)展的傳承與外延，是對發(fā)展模式內(nèi)涵的有益探索[7]。目前學(xué)術(shù)界對綠色發(fā)展尚未形成統(tǒng)一定義，基于已有研究成果[7-10]，本文認(rèn)為綠色發(fā)展模式是指以環(huán)境友好、資源節(jié)約的方式推動社會進(jìn)步與經(jīng)濟發(fā)展，促進(jìn)社會、經(jīng)濟與環(huán)境系統(tǒng)的和諧、可持續(xù)與高質(zhì)量發(fā)展的模式，其內(nèi)涵主要包括：1）生態(tài)環(huán)境友好、河流系統(tǒng)健康；2）資源節(jié)約、高效、可持續(xù)利用；3）社會經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展；4）各系統(tǒng)之間協(xié)調(diào)、健康、有序發(fā)展等方面。

水資源承載力具有時空動態(tài)性，受特定的社會發(fā)展階段、技術(shù)水平、生態(tài)環(huán)境以及制度創(chuàng)新背景等方面影響[11-15]。本文認(rèn)為綠色發(fā)展模式下的灌區(qū)水源承載力是以綠色發(fā)展為前提，以維系灌區(qū)社會經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展為目標(biāo)，以可預(yù)見的技術(shù)水平為依據(jù)，以一定的管理機制為保障，在水資源節(jié)約集約高效利用和合理配置的條件下，水資源所能支撐的最大社會經(jīng)濟發(fā)展規(guī)模、最大人口容量以及灌區(qū)最大灌溉面積。

2 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來源

2.1 研究區(qū)概況

寶雞峽灌區(qū)地處陜西關(guān)中，位于干旱半干旱地區(qū)，多年平均年降水量約為570 mm，屬于資源性缺水地區(qū)。降水年際變化大，年內(nèi)分配不均，水資源豐枯顯著，供需矛盾突出。同時，寶雞峽灌區(qū)以約占全省不足3.0%的水資源承載了全省約7.8%的人口、5.5%的耕地面積，生產(chǎn)了占全省14.3%的糧食和25.0%的商品糧[21]，被譽為“三秦第一大糧倉”，是陜西省最大的灌區(qū)，也是全國“十大灌區(qū)”之一。以寶雞峽灌區(qū)為例研究水資源承載力具有一定的現(xiàn)實意義，作為干旱半干旱地區(qū)的大型灌區(qū)十分具有代表性。寶雞峽灌區(qū)的地理位置見圖1。

圖1 寶雞峽灌區(qū)地理位置圖

2.2 數(shù)據(jù)來源

建模所需數(shù)據(jù)主要有氣象數(shù)據(jù)、水文水資源數(shù)據(jù)、社會經(jīng)濟統(tǒng)計數(shù)據(jù)、灌區(qū)發(fā)展規(guī)劃以及外調(diào)水等相關(guān)數(shù)據(jù)。其中寶雞峽灌區(qū)（寶雞、扶風(fēng)、眉縣、涇陽、禮泉、乾縣、武功、興平、咸陽、高陵等10個雨量站）降水資料（1980－2017年）來源于陜西省氣象局，徑流數(shù)據(jù)來源于《渭河流域水文年鑒》（1950－2016年），經(jīng)濟與人口數(shù)據(jù)來源于《陜西統(tǒng)計年鑒》（2010－2016年）、《寶雞年鑒》（2010－2016年）、《咸陽統(tǒng)計年鑒》（2010－2016年)，灌區(qū)灌溉面積、種植結(jié)構(gòu)等數(shù)據(jù)來源于《寶雞峽灌區(qū)年報》（2010－2016年），外調(diào)水及相關(guān)水資源數(shù)據(jù)來源于《陜西省水利發(fā)展十二五規(guī)劃》、《陜西省水利發(fā)展十三五規(guī)劃》，用水定額來源于《陜西省水資源公報》（2010－2016年)、《陜西省行業(yè)用水定額DB61/T 943-2014》。

3 研究方法

3.1 LMDI分解法

LMDI通過LMDI通過對研究對象進(jìn)行分解，定量識別驅(qū)動因素[16,18]。LMDI有加法和乘法2種分解模式，可以相互轉(zhuǎn)化和印證。加法模式分解結(jié)果表現(xiàn)為各驅(qū)動因素對用水量變化的貢獻(xiàn)值，其絕對值越大表示對用水變化的促進(jìn)或抑制作用越顯著；乘法模式分解結(jié)果表現(xiàn)為各驅(qū)動因素對用水變化的相對貢獻(xiàn)率，驅(qū)動因素的效應(yīng)值與1的偏離程度越大，其促進(jìn)或抑制作用越明顯。加法分解相較于乘法分解更簡潔、直觀[18]?？紤]本文分解的用水變化驅(qū)動因素相對較少，故采用加法分解模式。

假設(shè)為灌區(qū)總用水量，則基于Kaya恒等式的用水量分解模型為

式中Y表示第個部門的用水量，1,i,2,i, …,x,i表示第個部門用水量變化的個驅(qū)動因子。

用水量的變化量Δ可表示為個驅(qū)動因子貢獻(xiàn)率Δx之和，即

1）農(nóng)業(yè)灌溉用水量驅(qū)動因素分解

農(nóng)業(yè)用水量受灌溉定額、灌溉水利用系數(shù)、灌溉面積等因素影響。

農(nóng)業(yè)灌溉用水量可分解為

式中WA為第年灌溉用水量，104m3；η為灌溉水利用系數(shù)；A為實際灌溉面積，km2；M有效灌溉面積，km2；Q、E、P、C為驅(qū)動因子；Q=WAη/A為單位面積凈灌溉水量，m3/km2；E=1/η為灌溉水利用率，表示灌溉定額效應(yīng)；P=A/M為灌溉面積的比例，體現(xiàn)了灌區(qū)的種植結(jié)構(gòu)效應(yīng)；C=M為有效灌溉面積，km2。

灌溉用水量的變化量ΔWA可表示為

驅(qū)動因素效應(yīng)方程為

2）工業(yè)用水量驅(qū)動因素分解

工業(yè)用水量的變化受工業(yè)用水定額工業(yè)增長率及工業(yè)規(guī)模等因素驅(qū)動，工業(yè)用水量可分解為

式中WIt表示第年工業(yè)用水量，104m3；O表示工業(yè)產(chǎn)值增加值，萬元；N表示第年工業(yè)總產(chǎn)值，萬元。

工業(yè)用水變化量ΔWI可表示為

驅(qū)動因子效應(yīng)方程為

3）生活用水量驅(qū)動因素分解

生活用水量的變化量受人口數(shù)、人口比例和居民生活用水定額等因素驅(qū)動。

生活用水量可分解為

式中WL（=1,2）為第年城鎮(zhèn)或農(nóng)村居民生活用水量，104m3；B（=1,2）為第年城鎮(zhèn)或農(nóng)村居民人口數(shù)，萬人；B為第年總?cè)丝跀?shù)，萬人。

生活用水變化量ΔWL可表示為

驅(qū)動因素效應(yīng)方程為

采用加法分解的因素效應(yīng)若大于0，表明該驅(qū)動因素對于用水量增加起促進(jìn)作用；相反，若因素效應(yīng)小于0則為抑制作用；其絕對值越大表明影響程度越大。

本文構(gòu)建LMDI分解方程識別農(nóng)業(yè)灌溉、工業(yè)、生活用水量變化的主要驅(qū)動因素，為系統(tǒng)動力學(xué)模型動態(tài)模擬情景設(shè)置提供敏感可控的主要驅(qū)動因子。

3.2 系統(tǒng)動力學(xué)模型

系統(tǒng)動力學(xué)（SD）通過對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與功能的整體性與動態(tài)性分析，研究復(fù)雜系統(tǒng)的動態(tài)反饋關(guān)系。本文以寶雞峽灌區(qū)作為研究區(qū)，構(gòu)建系統(tǒng)動力學(xué)模型模擬灌區(qū)系統(tǒng)供需水量。將灌區(qū)系統(tǒng)概化為供水、生態(tài)環(huán)境、生活與生產(chǎn)4個子系統(tǒng)，各子系統(tǒng)模塊由狀態(tài)變量、速率變量、輔助變量、常量、初始值、源與匯等構(gòu)成。

1）供水子系統(tǒng)

灌區(qū)供水系統(tǒng)模塊由地表水源、地下水源和外調(diào)水源組成。地表水源為林家村和魏家堡渠首引水，其中林家村多年平均年引水5.89億m3，魏家堡為5.84億m3。灌區(qū)地下水現(xiàn)狀開采量約為1.87億m3；外調(diào)水源為引漢濟渭工程調(diào)水，根據(jù)《陜西省水利發(fā)展十三五規(guī)劃》，2025年灌區(qū)外調(diào)水量約為1.00億m3，2030年約為1.50億m3。供水子系統(tǒng)由18個輔助變量和7個常量組成。

2）生態(tài)環(huán)境需水子系統(tǒng)

生態(tài)環(huán)境需水子系統(tǒng)包括河道生態(tài)需水（河道基流、河道滲漏損失與河道輸沙需水）及河道外生態(tài)環(huán)境需水，其中生態(tài)基流采用最枯月平均流量法[22]，河道滲漏量、輸沙需水量采用經(jīng)驗公式[22]，河道外生態(tài)環(huán)境需水量采用定額法計算。該子系統(tǒng)由10個常量和15個輔助變量組成。

3）生活需水子系統(tǒng)

生活需水量采用定額法計算。人口增長采用趨勢法預(yù)測，2010年灌區(qū)人口287.38萬人，2016年為297.20萬人，年均增長率約為5.5‰。用水定額依據(jù)《陜西省行業(yè)用水定額DB61/T 943-2014》確定。生活需水子系統(tǒng)由1個狀態(tài)變量、1個速率變量和16個輔助變量組成。

4）生產(chǎn)需水子系統(tǒng)

生產(chǎn)需水子系統(tǒng)包括農(nóng)業(yè)、工業(yè)及三產(chǎn)3個需水模塊。灌區(qū)需水以農(nóng)業(yè)為主，工業(yè)和三產(chǎn)為輔。

農(nóng)業(yè)需水包括農(nóng)田灌溉需水、牲畜需水和漁業(yè)需水。

其中溉需水量采用以下方法計算。

作物系數(shù)法[23]計算全生育期作物需水量

式中(ETc)為第種作物全生育期的作物需水量，mm；(K)為第種作物第月的作物系數(shù)；(ET0q)第種作物第月的參考作物需水量，mm，采用彭曼公式計算[23]。

凈灌溉需水量為

式中I為作物全生育期內(nèi)凈灌溉需水量，mm；Pre為作物全生育期總降水量，mm；為作物全生育期內(nèi)總降水有效利用系數(shù)。

渠首引水毛灌溉需水量為

式中毛為渠首引用毛灌溉需水量，108m3；A為第種作物的種植面積，km2；為灌溉水利用系數(shù)。

牲畜、漁業(yè)、工業(yè)和三產(chǎn)需水量采用定額法計算，其中需水定額及產(chǎn)業(yè)規(guī)模產(chǎn)值均采用趨勢法分析獲取。生產(chǎn)需水子系統(tǒng)由3個狀態(tài)變量、3個速率變量、33個輔助變量和6個常量組成。灌區(qū)系統(tǒng)反饋關(guān)系見圖2。

注：夏雜和秋雜分別表示夏季雜糧作物和秋季雜糧作物。

3.3 水資源承載規(guī)模模型

灌區(qū)水資源承載規(guī)模包括灌區(qū)水資源可承載的經(jīng)濟規(guī)模、人口規(guī)模以及最大灌溉面積的估算。

單位GDP綜合用水量可表示為

式中C表示單位GDP綜合用水量，m3/萬元，以灌區(qū)經(jīng)濟社會高質(zhì)量發(fā)展模式下的灌區(qū)GDP、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、用水效率水平等確定單位GDP綜合用水量；W表示灌區(qū)內(nèi)農(nóng)業(yè)、工業(yè)、三產(chǎn)的需水量，104m3，由系統(tǒng)動力學(xué)模型模擬輸出得到。

1）可承載經(jīng)濟規(guī)模（GDP）采用產(chǎn)業(yè)發(fā)展可利用水量與單位GDP綜合用水量的比值表示[24-25]。

式中F表示可承載的經(jīng)濟規(guī)模，萬元；W為產(chǎn)業(yè)發(fā)展的可利用水量，104m3；W為可供水量，104m3；0為河道外環(huán)境綠化需水量，104m3；W為生活需水子系統(tǒng)需水量，104m3。

2）可承載人口規(guī)模采用可承載經(jīng)濟規(guī)模與人均GDP的比值表示[24-25]。

式中為可承載人口規(guī)模，萬人；D為規(guī)劃年的人均GDP，元/人。

3）可承載灌溉面積表示為規(guī)劃水平年下預(yù)測灌溉面積與差額灌溉面積之和[26]。

式中A為可承載灌溉面積，km2；A為規(guī)劃年預(yù)測灌溉面積，km2，通過SD模型趨勢預(yù)測得到；規(guī)劃年用水水平下單方水可灌溉面積，km2/m3；E為灌區(qū)供需水量的差額，104m3。

3.4 水資源承載指數(shù)

水資源承載指數(shù)評估水資源對灌區(qū)人口、經(jīng)濟、灌溉面積的承載程度[27]。水資源對人口、GDP及灌溉面積的承載指數(shù)分別采用以下公式計算：

I=P/（27）

I=P/F（28）

I=P/A（29）

式中I、I、I分別為水資源對人口、GDP及灌溉面積的承載指數(shù)；P為規(guī)劃年模擬人口，萬人；P為規(guī)劃年模擬GDP，萬元；P為規(guī)劃年模擬灌溉面積，km2。根據(jù)承載指數(shù)值的大小，對其進(jìn)行承載程度分級[27]，其中≤1.0為可承載，1.0<≤1.5為輕度超載，1.5<≤2.0為中度超載，>2.0為重度超載。

4 結(jié)果與分析

4.1 灌區(qū)用水量趨勢分析

依據(jù)2011—2016年灌區(qū)各部門用水資料，繪制灌溉用水、工業(yè)用水和生活用水變化趨勢，如圖3所示。

圖3 灌區(qū)用水量變化趨勢

由圖3可知，農(nóng)業(yè)灌溉用水量呈減小趨勢，表明近些年灌區(qū)最嚴(yán)格水資源管理制度“三條紅線”、農(nóng)業(yè)水價綜合改革以及節(jié)水型灌區(qū)建設(shè)等制度與措施的實施對提高農(nóng)業(yè)用水效率、促進(jìn)農(nóng)業(yè)用水量降低起到了積極的作用。工業(yè)用水量和生活用水量呈現(xiàn)略有增加趨勢，表明灌區(qū)社會經(jīng)濟發(fā)展以及人民生活水平的提高增加了對水資源的需求。判斷哪些因素對灌區(qū)用水量變化起到主要驅(qū)動作用，還需要進(jìn)一步量化識別與分析。

4.2 灌區(qū)用水量變化 LMDI分析結(jié)果

采用LMDI加法分解式（4）～式（19），依據(jù)2011－2016年資料數(shù)據(jù)，分解識別灌區(qū)農(nóng)業(yè)、工業(yè)及生活用水量變化的主要驅(qū)動因子，結(jié)果如表1所示。

表1 灌區(qū)用水量LMDI（Logarithmic Mean Divisia Index）分解表

由表1可知，分解的農(nóng)業(yè)用水累積效應(yīng)為負(fù)值，說明農(nóng)業(yè)用水量表現(xiàn)為減小趨勢；工業(yè)和生活用水累積效應(yīng)為正值，說明工業(yè)和生活用水量表現(xiàn)為增加趨勢。LMDI分解結(jié)果與灌區(qū)用水實際變化趨勢一致。

農(nóng)業(yè)用水分解中，因素效應(yīng)的絕對值從大到小依次為：灌溉定額、種植結(jié)構(gòu)、有效灌溉面積、灌溉水利用率。灌溉定額效應(yīng)絕對值最大，說明灌溉定額對灌溉用水量變化的貢獻(xiàn)最大；其值為負(fù)值，說明灌溉定額效應(yīng)對灌溉用水量增長起到抑制作用。綜上可知，灌溉定額是灌區(qū)灌溉用水量減小的主要驅(qū)動因素。

工業(yè)用水分解中，因素效應(yīng)的絕對值從大到小依次為：工業(yè)規(guī)模、工業(yè)用水定額、工業(yè)增長率。工業(yè)規(guī)模效應(yīng)與工業(yè)用水定額效應(yīng)對工業(yè)用水量變化的貢獻(xiàn)都很大；工業(yè)規(guī)模效應(yīng)是正值，工業(yè)用水定額效應(yīng)是負(fù)值，說明工業(yè)規(guī)模對工業(yè)用水量增長起到促進(jìn)作用，而工業(yè)用水定額對工業(yè)用水增長起到抑制作用。綜上，工業(yè)規(guī)模效應(yīng)與工業(yè)用水定額效應(yīng)是工業(yè)用水變化的主要驅(qū)動因素，但驅(qū)動作用相反。因此，在保證灌區(qū)經(jīng)濟增長（工業(yè)規(guī)模增長）的前提下，加強水資源高效利用，推進(jìn)綠色持續(xù)發(fā)展，需要考慮降低工業(yè)用水定額，以期最大限度實現(xiàn)水資源解耦。

生活用水分解中，因素效應(yīng)從大到小依次為：生活用水定額、人口、人口比例。生活用水定額效應(yīng)最大，說明生活用水定額對生活用水量變化的貢獻(xiàn)值最大；其值為正值，說明生活用水定額對生活用水量增長起促進(jìn)作用。生活用水定額是生活用水量增加的主要驅(qū)動因素。

綜上，用水定額對農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活用水量變化起主要驅(qū)動作用。因此，在系統(tǒng)動力學(xué)模型方案設(shè)置時調(diào)控減小用水定額，體現(xiàn)灌區(qū)水資資源高效利用政策，深化灌區(qū)高效節(jié)水措施。

4.3 系統(tǒng)動力學(xué)模型有效性檢驗

對模型進(jìn)行有效性檢驗，判斷模型能否準(zhǔn)確反映系統(tǒng)的特征[28]。以寶雞峽灌區(qū)范圍邊界為模型空間邊界，綜合考慮灌區(qū)重要發(fā)展階段、外調(diào)水源規(guī)劃以及數(shù)據(jù)可獲取性，選取2010－2030年為模擬時間，其中以2011－2016年為驗證期，2017－2030年為模擬期，時間步長為1年。選取總?cè)丝?、工業(yè)產(chǎn)值、三產(chǎn)產(chǎn)值、糧食產(chǎn)量、灌溉用水量、工業(yè)用水量、生活用水量和生態(tài)用水量8個指標(biāo)對模型進(jìn)行有效性驗證，并與2011－2016年的實際值對比，進(jìn)行誤差分析。具體結(jié)果見表2。

由表2可知，8個指標(biāo)模擬值與實際值的相對誤差均小于10%，表明模型模擬效果較好，可用于寶雞峽灌區(qū)各部門需水量的動態(tài)模擬。

4.4 模擬方案設(shè)計

基于綠色發(fā)展理念，依據(jù)灌區(qū)各部門用水量變化的主要驅(qū)動因素，考慮灌區(qū)生態(tài)環(huán)境需水、提高用水效率、調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、規(guī)劃外調(diào)水源等多種調(diào)控措施，設(shè)置5種模擬情景方案，模擬灌區(qū)不同規(guī)劃水平年需水量。選取2025年和2030年為近期及遠(yuǎn)期規(guī)劃年。降水和徑流分析計算均選取降水保證率=25%、50%和75%作為豐水、平水和枯水水平代表年。依據(jù)綠色發(fā)展理念、“以水定發(fā)展”、“宜糧則糧、宜農(nóng)則農(nóng)”等地域特色高質(zhì)量發(fā)展原則，調(diào)控措施見表3，具體方案設(shè)置如下：

表2 模型有效性檢驗結(jié)果

注：為實測值，為模擬值，RE為相對誤差。

Note:denotes the measured value,denotes the simulated value, and RE denotes the relative error.

表3 灌區(qū)發(fā)展情景方案設(shè)置

方案1，現(xiàn)狀發(fā)展模式：灌區(qū)可利用水量為現(xiàn)狀工程引水及地下水可開采量。灌區(qū)經(jīng)濟產(chǎn)值、人口等社會經(jīng)濟指標(biāo)均按現(xiàn)狀增長趨勢發(fā)展，其中，灌溉面積略有下降趨勢，但考慮黃河流域“宜糧則糧、宜農(nóng)則農(nóng)”的地域特色高質(zhì)量發(fā)展原則[3]，并結(jié)合寶雞峽“三秦第一大糧倉”的發(fā)展特色，規(guī)劃發(fā)展年灌溉面積不減少，仍保持現(xiàn)狀1 937 km2。林家村和魏家堡斷面保持最低5 m3/s的生態(tài)基流量[29-30]，不考慮灌區(qū)河道外生態(tài)環(huán)境需水量及外調(diào)水源。

方案2，現(xiàn)狀+環(huán)境友好模式：為推進(jìn)河流系統(tǒng)健康，充分滿足渭河功能性需水[31]要求，采用最枯月平均流量法計算適宜生態(tài)基流量，將其作為河道生態(tài)需水量[32-33]，同時為考慮灌區(qū)城鄉(xiāng)環(huán)境友好，增加了生態(tài)綠化需水量。其他設(shè)置同方案1。

方案3，環(huán)境友好+高效節(jié)水發(fā)展模式：在方案2基礎(chǔ)上，根據(jù)“水資源節(jié)約集約”原則，減小各行業(yè)需水定額與居民生活需水定額，提高用水效率。其中農(nóng)業(yè)灌溉采用非充分灌溉技術(shù)，灌溉定額在方案1充分灌溉的基礎(chǔ)上減少10%；其他行業(yè)需水定額依據(jù)歷史數(shù)據(jù)采用趨勢擬合分析法獲得。具體取值結(jié)果見表4。

方案4，環(huán)境友好+高效節(jié)水+產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整發(fā)展模式：在方案3基礎(chǔ)上，根據(jù)2011—2016年產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變化趨勢，并結(jié)合灌區(qū)“宜農(nóng)則農(nóng)”的特色發(fā)展需求，保證灌區(qū)現(xiàn)有農(nóng)業(yè)發(fā)展規(guī)模不減，僅調(diào)整非農(nóng)產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟占比，減少高耗水工業(yè)產(chǎn)值，提高低耗水三產(chǎn)產(chǎn)值，農(nóng)業(yè)、工業(yè)、三產(chǎn)的比例由方案3的9∶61∶30調(diào)整為9∶56∶35。

方案5，環(huán)境友好+高效節(jié)水+產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整+開源發(fā)展模式，即綠色發(fā)展模式：在方案4基礎(chǔ)上，考慮外調(diào)水，增加引漢濟渭工程對灌區(qū)供水。各方案主要調(diào)控參數(shù)設(shè)置見表4。

表4 不同方案主要調(diào)控參數(shù)

4.5 系統(tǒng)動力學(xué)需水模擬結(jié)果分析

4.5.1 不同方案灌區(qū)需水量模擬結(jié)果分析

根據(jù)檢驗后的系統(tǒng)動力學(xué)模型，模擬上述5種情景，其中，規(guī)劃年2025年和2030年的灌區(qū)總?cè)丝诜謩e為312.0和320.7萬人，GDP分別為2 358和3 344億元，保持現(xiàn)有灌溉面積1 937 km2不減少。需水量模擬結(jié)果見表5。

表5 寶雞峽灌區(qū)不同規(guī)劃水平年5種方案模擬結(jié)果

由表5可知，方案1現(xiàn)狀發(fā)展模式下，2025年灌區(qū)不缺水，水資源可滿足灌區(qū)發(fā)展；2030年，=25%、50%和75%情況下灌區(qū)均缺水，缺水量分別為6 086、6 314和13 335萬m3。表明現(xiàn)狀發(fā)展模式下，到2030年，灌區(qū)水資源出現(xiàn)供需矛盾。

方案2在保證灌區(qū)社會經(jīng)濟按現(xiàn)狀發(fā)展的同時，考慮河流系統(tǒng)健康以及河道外生態(tài)環(huán)境需水，灌區(qū)總需水量大幅提升。由表5可知，2025年灌區(qū)缺水，當(dāng)=50%、75%時，缺水量分別為5 249和34 027萬m3；2030年，缺水情況更為嚴(yán)重，與方案1相比，=25%、50%和75%情況下，缺水量分別增加了35%、217%和266%。方案2結(jié)果說明，為推進(jìn)渭河生態(tài)系統(tǒng)健康，林家村、魏家堡斷面按河道適宜生態(tài)流量進(jìn)行下泄，減少了河道外的可供水量。另外，考慮灌區(qū)生態(tài)環(huán)境綠化需水，河道外需水量也有所增加，水資源供需矛盾較方案1更加突出。因此，應(yīng)積極采取措施開源節(jié)流、調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，以緩解水資源供需矛盾。

方案3和方案4從需水側(cè)出發(fā)，考慮高效節(jié)水、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整等調(diào)控措施，灌區(qū)需水量明顯下降。由表5可知，方案3發(fā)展模式，2025年和2030年僅=75%情況下缺水，缺水量分別為525和4 872萬m3；方案4發(fā)展模式，通過產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，2025年不缺水，僅2030年枯水年缺水量為3 873萬m3。結(jié)果說明，方案3和方案4通過節(jié)水、產(chǎn)業(yè)調(diào)整等調(diào)控措施緩解了水資源與灌區(qū)社會經(jīng)濟發(fā)展需水的矛盾，但由于灌區(qū)屬于資源型缺水地區(qū)，仍然無法完全解決灌區(qū)缺水問題。因此需要考慮增加外調(diào)水源。

方案5從供水側(cè)出發(fā)，增加引漢濟渭外調(diào)水源。由表5可知，方案5發(fā)展模式下，灌區(qū)供水能夠滿足需水要求，有效地解決了綠色發(fā)展模式下灌區(qū)社會經(jīng)濟發(fā)展與水資源之間的矛盾。

方案5外調(diào)水源引漢濟渭工程又稱陜西省“南水北調(diào)”工程，是解決陜西關(guān)中、陜北缺水的戰(zhàn)略性水資源配置工程，項目已立項建設(shè)，擬于2020年、2025年和2030年分三期向關(guān)中地區(qū)配水[34]。引漢濟渭工程作為寶雞峽灌區(qū)外調(diào)供水工程具有可行性，可保證灌區(qū)不同規(guī)劃水平年的外調(diào)水源供水需求。同時，隨著科學(xué)技術(shù)不斷創(chuàng)新，灌溉渠系防滲防凍技術(shù)有所提升，工業(yè)用水工藝流程不斷改進(jìn)，節(jié)水器具逐步普及，農(nóng)業(yè)、工業(yè)及生活用水效率將大幅提升[35]；調(diào)整優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)總用水量減少[35]；咸陽等地區(qū)海綿城市建設(shè)、各種雨洪資源利用設(shè)施的應(yīng)用也將縮減灌區(qū)河道外生態(tài)環(huán)境需水量；這些措施促進(jìn)了灌區(qū)需水側(cè)用水量的減少。另外，推進(jìn)河長制，持續(xù)對渭河流域綜合治理[29]，體現(xiàn)了推動河流系統(tǒng)健康和生態(tài)環(huán)境友好的相關(guān)政策與措施[35]。綜上，從供水側(cè)、需水側(cè)以及河流系統(tǒng)健康等方面說明了方案5對灌區(qū)發(fā)展具有支撐作用，具有一定的可行性。

4.5.2 供需水量差額趨勢分析

為進(jìn)一步比較不同方案下灌區(qū)供需水差額變化趨勢，將2017—2030年供需水量差額模擬值繪于圖4。

注：P為降水保證率。

由圖4可知，不同水平年不同方案下，供需差額均呈現(xiàn)總體下降趨勢，說明灌區(qū)缺水量隨著灌區(qū)社會經(jīng)濟的發(fā)展呈顯著增加趨勢。方案5由于外調(diào)水源，2020年后增加了可供水量，但曲線在2020年上升后仍呈下降趨勢。方案1和方案2曲線下降趨勢最顯著，說明在現(xiàn)狀用水效率和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)下，灌區(qū)需水量隨著經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展呈顯著增加，供需差額增幅較大，其中方案2供需差額最大，考慮生態(tài)環(huán)境友好的發(fā)展模式，河道外可供水量減少，灌區(qū)總需水量增加，加劇了水資源供需矛盾。方案3、方案4和方案5三條曲線的斜率依次減小，說明采用節(jié)水、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整以及外調(diào)水等調(diào)控措施，可顯著減小供需差額，緩解供需矛盾。方案5曲線最平緩，說明灌區(qū)供水側(cè)和需水側(cè)的同時調(diào)控有效地緩解了水資源的供需矛盾。

4.6 水資源承載規(guī)模結(jié)果分析

根據(jù)水資源承載規(guī)模模型式（23）～式（26），計算規(guī)劃年2025年和2030年水資源承載的人口規(guī)模、經(jīng)濟規(guī)模（GDP）以及灌溉面積，并根據(jù)式（27）～式（29）計算規(guī)劃年的水資源承載指數(shù)，結(jié)果見表6。

表6 寶雞峽灌區(qū)不同規(guī)劃水平年水資源承載規(guī)模及承載指數(shù)

由表6，方案1現(xiàn)狀發(fā)展模式下，豐水年=25%情況下，水資源承載規(guī)模均大于枯水年承載規(guī)模。2025年，水資源對人口、GDP和灌溉面積的承載指數(shù)均小于1，處于可承載狀態(tài)，但處于超載邊緣。2030年承載指數(shù)均大于1，處于輕度超載狀態(tài)。

方案2考慮環(huán)境友好情景下，不同規(guī)劃水平年水資源可承載的人口規(guī)模、經(jīng)濟規(guī)模和灌溉面積均出現(xiàn)明顯下降，枯水年降幅可達(dá)8.6%～10.1%。由承載指數(shù)可知，2025年枯水情況下出現(xiàn)輕度超載，2030年超載顯著，枯水情況已出現(xiàn)中度超載。

方案3和方案4采取節(jié)水和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整措施。方案3中，2025年=75%情況下，人口、經(jīng)濟、灌溉面積承載指數(shù)為1.01，超載1%；2030年=75%情況下，分別超載6%、6%和5%。方案4中，2030年人口、GDP和灌溉面積承載指數(shù)均為1.04，超載4%。

方案5考慮外調(diào)水時，2025年和2030年，水資源對灌區(qū)人口、GDP和灌溉面積的承載指數(shù)均小于1。枯水年=75%情況下，2020年水資源可承載人口規(guī)模為348.93萬人，GDP規(guī)模為2 637.66億元，灌溉面積規(guī)模2 137.04 km2；2030年水資源可承載人口規(guī)模為360.51萬人，GDP規(guī)模為3 756.51億元，灌溉面積規(guī)模為2 144.09 km2；相較于方案3承載力提高了5%～17%，相較于方案4提高了5%～15%，調(diào)控效果顯著。方案5灌區(qū)水資源承載規(guī)模均高于其他方案承載規(guī)模，說明灌區(qū)在考慮生態(tài)環(huán)境友好情景下，綜合利用灌區(qū)現(xiàn)有水源及外調(diào)水源，通過節(jié)水、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整等一系列措施，可以有效提升灌區(qū)水資源承載能力，實現(xiàn)灌區(qū)綠色高質(zhì)量發(fā)展。

5 結(jié) 論

本文構(gòu)建灌區(qū)系統(tǒng)LMDI-SD（Logarithmic Mean Divisia Index- System Dynamics）耦合模型，識別農(nóng)業(yè)、工業(yè)及生活用水量變化的主要驅(qū)動因子，考慮綠色發(fā)展內(nèi)涵設(shè)置調(diào)控方案，模擬灌區(qū)需水量，探討不同情景下灌區(qū)水資源承載規(guī)模，得出以下主要結(jié)論：

1）2011－2016年，灌區(qū)灌溉定額效應(yīng)對農(nóng)業(yè)用水量變化的貢獻(xiàn)最大；生活用水定額效應(yīng)對生活用水量變化的貢獻(xiàn)最大；工業(yè)規(guī)模和與工業(yè)用水定額效應(yīng)對工業(yè)用水量變化貢獻(xiàn)都較大，但兩者作用相反；工業(yè)用水定額效應(yīng)抑制工業(yè)用水量增加，工業(yè)規(guī)模效應(yīng)促進(jìn)工業(yè)用水量增加。綜上，灌區(qū)各部門用水定額對灌區(qū)用水量變化起到主要驅(qū)動作用。

2）對比8個指標(biāo)模擬值與實際值，相對誤差均在10%以內(nèi)，說明系統(tǒng)動力學(xué)模型通過了有效性檢驗，模型能真實地模擬灌區(qū)復(fù)雜系統(tǒng)內(nèi)部的結(jié)構(gòu)及其行為動態(tài)，可用于灌區(qū)需水量模擬研究。

3）方案1模式下，2025年供需水差額為正值，2030年供需水差額為負(fù)值；方案2、方案3和方案4模式下，2030年降水保證率為75%枯水情況，供需水差額均為負(fù)值，說明枯水年供水量不能滿足社會經(jīng)濟發(fā)展；方案5模式下，2025年和2030年供需水差額均大于0，表明通過調(diào)控措施可解決灌區(qū)綠色發(fā)展模式下的缺水問題。

4）方案1模式下，2025年水資源可承載指數(shù)小于1，為可承載狀態(tài)，2030年承載指數(shù)均大于1，出現(xiàn)超載情況；方案2、方案3和方案4模式下，2030年降水保證率為75%枯水情況，承載力指數(shù)大于1，處于超載狀態(tài)；方案5模式下，2025年和 2030年降水保證率為75%枯水情況下水資源對人口、GDP及灌溉面積的承載指數(shù)均小于1，屬于可承載狀態(tài)。

利用LMDI-SD耦合模型識別灌區(qū)用水量變化的主要驅(qū)動因素，模擬灌區(qū)需水量，研究成果可為灌區(qū)調(diào)整水資源開發(fā)方案、制定節(jié)水政策等提供決策依據(jù)。針對推薦情景方案，灌區(qū)應(yīng)大力推進(jìn)各行業(yè)節(jié)水措施，繼續(xù)提高節(jié)水灌溉水平，提升灌溉渠系防滲技術(shù)，改進(jìn)工業(yè)用水工藝流程，推進(jìn)節(jié)水器具全面普及，不斷提高灌區(qū)水資源利用效率；適時調(diào)整優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，優(yōu)化水資源在各產(chǎn)業(yè)間的配置；扎實推進(jìn)河長制，持續(xù)渭河綜合治理，推動河流健康與環(huán)境友好；挖掘工程潛力，合理配置外調(diào)水量，實現(xiàn)灌區(qū)綠色發(fā)展目標(biāo)。

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Simulation of water resource carrying capacity based on LMDI-SD model in green development irrigation areas

Kang Yan, Yan Yating, Yang Bin

(712100,)

Aiming at the problems of river dry-up, deterioration of the eco-environment and inefficient use of water resources caused by water diversion in the irrigation area, water resources carrying capacity under the green development model was simulated. Taking the Baojixia irrigation area as the research area, based on divisia exponential decomposition, Kaya equation and system dynamics theory, a coupled model with Logarithmic Mean Divisia Index (LMDI) and System Dynamics (SD) was proposed. LMDI model, based on water demand mechanism, was developed to decompose and identify the main driving factors for changes of the water consumption, including irrigation water consumption, industrial water consumption and domestic water consumption in the irrigation area. System dynamics model was employed to simulate the water requirement via inputting the key driving factors from the LMDI model. Five simulation schemes were set up using scheme analysis method, including ecological water demand, high-efficiency water saving, industrial structure adjustment and external water diversion. The proposed models were used to simulate the water demand of the irrigation area dynamically in the future, from 2017 to 2030. The levels of water resources carrying capacity were discussed by employing water resources carrying index in the planning year 2025 and 2030. The results showed that the quotas of water consumption played the major driving roles in the change of water consumption in different departments of irrigation area by analyzing historical data. According to the simulation results of the scheme 1 (current development model), the differences between supply and demand water were positive, and the carrying indexes of water resources were less than 1, which means the water resources could carry the development of the irrigation area in 2025. In 2030, the carrying indexes were greater than 1, which indicated that water resources were overloaded. Under the scheme 2 (environment-friendly model), the scheme 3 (environment-friendly and water-saving model) and the scheme 4 (environment-friendly, water-saving and industrial structure adjustment model ),=75% in 2030, the differences between supply and demand water were negative, and the carrying indexes were greater than 1, indicating that the water resources cannot supply the social and economic development. But for the scheme 5 (green development model), the differences between supply and demand water were positive, and the carrying indexes of water resource were less than 1 through regulating the main driving factors of the water consumption in 2025 and 2030, which implied that the water resources can carry the development of the irrigation area. It was also shown that reasonable measures can alleviate effectively the contradiction between water supply and demand in irrigation areas and improve the water carrying capacity. The purpose of this study is to provide a scientific decision-making method for the rational utilization of water resources under the green development model in the arid and semi-arid irrigation areas.

water resources carrying capacity; green development; LMDI decomposition method; system dynamics; Baojixia irrigation area

康艷，閆亞廷，楊斌. 基于LMDI-SD耦合模型的綠色發(fā)展灌區(qū)水資源承載力模擬[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2020，36(19)：150-160.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.19.017 http://www.tcsae.org

Kang Yan, Yan Yating, Yang Bin. Simulation of water resource carrying capacity based on LMDI-SD model in green development irrigation areas[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(19): 150-160. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.19.017 http://www.tcsae.org

2020-06-16

2020-09-10

陜西省水利科技計劃項目（2019slkj-14）；國家自然科學(xué)基金資助項目（51409222）；國家重點研發(fā)計劃資助項目（2016YFC0401306）

康艷，博士，副教授，從事水文水資源教學(xué)科研工作。Email：kangyan@nwsuaf.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.19.017

TV213.9

A

1002-6819(2020)-19-0150-11