王 猛，陳 祥，宋海鷗，石金山

(1.北京交通大學(xué) 道路與鐵道工程系，北京 100044；2.北京市古代建筑設(shè)計(jì)研究所 北京 100050；3.中國(guó)電建集團(tuán)北京勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院 北京 100024)

中國(guó)是四大文明古國(guó)之一，擁有大量有重要?dú)v史意義和文化價(jià)值的文物，磚質(zhì)文物是其中的重要組成部分，其在長(zhǎng)城、古建筑、陵寢等處用量頗豐。由于年代久遠(yuǎn)，磚質(zhì)文物在物理、化學(xué)和生物風(fēng)化作用的影響下,很大一部分正遭受?chē)?yán)重病害，其中風(fēng)化病害尤為嚴(yán)重，因此對(duì)這些文物的風(fēng)化程度進(jìn)行檢測(cè)并制定合理的保護(hù)措施是當(dāng)前亟待解決的問(wèn)題。

地震波CT(電子計(jì)算機(jī)斷層掃描)技術(shù)也稱(chēng)地震波層析成像技術(shù)，其興起于20世紀(jì)80年代，是當(dāng)前一種重要的無(wú)損檢測(cè)技術(shù)。地震波CT技術(shù)利用地震波穿透地質(zhì)體，通過(guò)對(duì)地震波走時(shí)和波動(dòng)能量變化的觀測(cè)，采用計(jì)算機(jī)處理反演來(lái)重現(xiàn)地質(zhì)體內(nèi)部的結(jié)構(gòu)圖像。目前地震波CT技術(shù)在國(guó)內(nèi)工程中主要應(yīng)用于工程地質(zhì)勘察、滑坡勘測(cè)、巖溶的探測(cè)、大壩、橋梁樁基混凝土等的無(wú)損檢測(cè)。趙法鎖等[1]利用地震波CT檢測(cè)技術(shù)對(duì)滑坡進(jìn)行勘測(cè)，得到了變形體的空間展布、結(jié)構(gòu)特征及有關(guān)巖組、斷層展布等，實(shí)踐證明，地震波CT檢測(cè)技術(shù)效果良好，在滑坡勘測(cè)中具有有效性、科學(xué)性和適用性；張平松等[2]利用地震波CT技術(shù)對(duì)煤層上覆巖層的破壞規(guī)律進(jìn)行探測(cè)，研究表明，與傳統(tǒng)方法相比，地震波CT技術(shù)觀測(cè)成果具有動(dòng)態(tài)性，分辨率較高，且經(jīng)濟(jì)、直觀，其結(jié)果實(shí)用可靠。

對(duì)古文物的風(fēng)化程度檢測(cè)應(yīng)該滿足兩個(gè)基本要求，一是對(duì)文物本身無(wú)損壞，地震波檢測(cè)屬于無(wú)損檢測(cè)方法，可以很好地保護(hù)古文物不受損害；二是具有高分辨率，地震波檢測(cè)具有高分辨率的特點(diǎn)，檢測(cè)精度可達(dá)到厘米量級(jí)。地震波屬于彈性波，介質(zhì)的彈性性狀將直接影響彈性波在介質(zhì)中的傳播速度。磚質(zhì)古文物風(fēng)化的本質(zhì)原因是其彈性狀態(tài)發(fā)生了改變，因此古文物的風(fēng)化程度可與地震波的透射建立良好的相關(guān)性，這是其他檢測(cè)方法無(wú)法比擬的。

1 檢測(cè)原理

地震CT檢測(cè)根據(jù)聲波射線的幾何運(yùn)動(dòng)學(xué)原理[3]，利用聲波發(fā)射系統(tǒng)在被檢物體的一側(cè)發(fā)射，接收系統(tǒng)在被檢物體的另一側(cè)接收，用聲波掃描被檢物體，使用一發(fā)多收聲系，即在一側(cè)單點(diǎn)發(fā)射，另一側(cè)做扇形排列接收，然后逐點(diǎn)同步沿剖面線移動(dòng)進(jìn)行掃描觀測(cè)，地震波透射CT檢測(cè)原理如圖1所示。

圖1 地震波透射CT檢測(cè)原理示意

聲波在被檢物中傳播時(shí)，縱波的走時(shí)是縱波速度v(x,y)和幾何路徑的函數(shù)，對(duì)于第i條射線，若聲波射線的走時(shí)為ti，則有積分式

(1)

式中：n為聲波射線的總條數(shù)；Ri為第i條聲波射線的路徑。

將被測(cè)區(qū)域分散為一系列規(guī)則的方格單元，其網(wǎng)格化模型如圖2所示。由于每個(gè)單元較小，故每個(gè)單元中的縱波速度v(x,y)可近似看作常數(shù)，將式(1)離散為線性方程組

圖2 被測(cè)區(qū)域網(wǎng)格化模型示意

(i=1,2,3，…,n;j=1,2,3,…,m)

(2)

式中：ti為第i條聲波射線的走時(shí)；dij為第i條聲波射線穿過(guò)第j個(gè)網(wǎng)格單元的長(zhǎng)度；n為聲波射線總條數(shù)；m為網(wǎng)格單元總數(shù)。

令s=1/v，s稱(chēng)為慢度，則式(2)實(shí)際上是一個(gè)線性方程組

(3)

求解方程組則可得到每個(gè)方格中的慢度值，取其倒數(shù)即可得到被測(cè)物體的縱波波速。求出每個(gè)網(wǎng)格波速后，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB 50021-2001 《巖土工程勘察規(guī)范》 可知，風(fēng)化巖石與新巖石的縱波速度之比可表征巖石的風(fēng)化程度，從而得到被測(cè)物體的風(fēng)化現(xiàn)狀，但是由于無(wú)法采集到新磚塊的數(shù)據(jù)，因此文章假定新磚塊的波速為一個(gè)固定值，則低波速區(qū)域的風(fēng)化程度較高波速區(qū)域的更為嚴(yán)重[4]。

介質(zhì)波速能夠很好地反映介質(zhì)的物理力學(xué)性質(zhì)，介質(zhì)波速高說(shuō)明該介質(zhì)密實(shí)，彈性大，單軸抗壓強(qiáng)度大；介質(zhì)波速低則反映介質(zhì)疏松，彈性低，其單軸抗壓強(qiáng)度低。在現(xiàn)場(chǎng)采用與被測(cè)物材料相同的磚樣，通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)可測(cè)得其縱波波速、彈性模量及單軸抗壓強(qiáng)度等相關(guān)力學(xué)參數(shù)。對(duì)材料的力學(xué)參數(shù)與縱波速度做統(tǒng)計(jì)分析得到經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式以及現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)得到的縱波波速，就可得到材料的彈性模量、抗壓強(qiáng)度等在被測(cè)物體內(nèi)部的分布情況。

2 工程應(yīng)用

2.1 室內(nèi)試驗(yàn)

通過(guò)在現(xiàn)場(chǎng)對(duì)磚塊進(jìn)行取樣，并依據(jù)GB/T 50266-2013 《工程巖體試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》，對(duì)巖石試樣進(jìn)行單軸壓縮變形試驗(yàn)和單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，求取其單軸抗壓強(qiáng)度及彈性模量等材料力學(xué)參數(shù)。

測(cè)試數(shù)據(jù)及分析結(jié)果如表1所示，根據(jù)記錄數(shù)據(jù)，繪出應(yīng)力-應(yīng)變曲線(見(jiàn)圖3，圖中曲線為其中一塊墻磚試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線)。由圖3可見(jiàn)，最初階段曲線凹向上，為試樣的壓實(shí)階段，此階段試樣密實(shí)程度和硬度逐漸提高，彈性模量逐漸變大，屬于硬化階段；之后，試樣進(jìn)入線性壓縮變形階段，曲線斜率近似為常數(shù)，通過(guò)擬合線性關(guān)系可以得到試塊的彈性模量；線性壓縮變形階段之后，隨著變形的增大，試樣開(kāi)始出現(xiàn)裂縫，最終發(fā)生破壞(見(jiàn)圖4)。儀器記錄到的最大試驗(yàn)應(yīng)力(應(yīng)力-應(yīng)變曲線的峰值)即為墻磚試驗(yàn)的單軸抗壓強(qiáng)度σc。

圖3 墻磚試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

表1 檢測(cè)數(shù)據(jù)及分析結(jié)果

圖4 試樣破壞照片

試樣的縱波波速與彈性模量的散點(diǎn)圖及其擬合曲線如圖5所示，擬合得到的波速v與彈性模量E之間的關(guān)系式為

E=0.232 6exp(0.000 9v)

(4)

圖5 試樣縱波速度與彈性模量的散點(diǎn)圖及其擬合曲線

試樣的縱波波速與單軸抗壓強(qiáng)度的散點(diǎn)圖及其擬合曲線如圖6所示，擬合得到縱波波速v與單軸抗壓強(qiáng)度σc的關(guān)系式為

σc=0.006 6v-2.761 4

(5)

圖6 試樣縱波速度與抗壓強(qiáng)度的散點(diǎn)圖及其所合曲線

通過(guò)試驗(yàn)得到了試樣的彈性模量和單軸抗壓強(qiáng)度，分別統(tǒng)計(jì)試樣的縱波波速與彈性模量以及與單軸抗壓強(qiáng)度的關(guān)系，據(jù)此關(guān)系，可將現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得的墻體縱波速度分布轉(zhuǎn)換為墻體的彈性模量和抗壓強(qiáng)度分布。

2.2 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試

使用的儀器為高分辨工程地震儀(DSU-3A)，其工作頻段為0.5 Hz20 kHz ，拾振傳感器頻率為60 Hz3 200 Hz，CT探測(cè)布置在寶城南墻、東墻之間，南墻為激發(fā)面，東墻為接收面，自上而下形成三個(gè)水平透射面T1,T2和T3(見(jiàn)圖7)，以南北走向的東側(cè)墻面為x軸，東西走向的南墻面為y軸，z軸沿墻高自上而下指向地面)。第一透射面T1距離墻垛底邊(與寶城頂面平齊)0.5 m，第二透射面T2在第一透射面T1之下1 m處，第三透射面T3在第二透射面T2之下1.6 m處。3個(gè)透射平面與南墻和東墻墻面相交，形成3條激發(fā)線和3條接收線。在南墻墻面上，每一條激發(fā)線上均按0.2 m點(diǎn)距自東向西依次均勻布設(shè)12個(gè)激發(fā)點(diǎn)，東端第一個(gè)激發(fā)點(diǎn)到墻角(兩個(gè)墻面的交線)的距離也為0.2 m；在東墻上，每一條接收線上同樣按0.2 m的點(diǎn)距自南向北依次均勻布置12個(gè)接收點(diǎn)，南端的第一個(gè)接收點(diǎn)距墻角的距離也為0.2 m。

圖7 地震CT測(cè)線布置示意(圖中使用左手坐標(biāo)系)

2.3 結(jié)果分析

墻面的縱波速度分布如圖8所示。在透射面T1的CT成像剖面上，y軸上0.30.8 m之間存在自墻面向墻體內(nèi)深入的非連續(xù)低速帶，與南墻墻面上距墻角0.55 m處存在一個(gè)自上而下延伸的裂縫相對(duì)應(yīng)。在y為0.31.8 m之間，南墻淺表的低速區(qū)呈“碗”狀分布，“碗”底深達(dá)0.4 m。墻體東南角的縱波速度很低，可知在透射面T1上的東南墻角處的墻體風(fēng)化程度較為嚴(yán)重。除東南墻角附近外，東墻面一定深度范圍內(nèi)的墻體中的波速都較大，說(shuō)明透射面T1切過(guò)的東墻面在一定深度范圍內(nèi)的墻體仍然比較堅(jiān)固。由透射面T2可知,y方向上0.61.1 m及1.61.9 m區(qū)域向西北方向延伸存在低速區(qū)，兩延伸區(qū)大致呈平行狀；在x方向上0.20.3 m區(qū)域向城墻內(nèi)部延伸0.5 m，呈條狀的為低速區(qū)，1.21.9 m區(qū)域向城墻內(nèi)部延伸呈“Ω”型的為低速區(qū)；其他部位波速大多為中、高速。根據(jù)圖8(c)，在y方向上0.30.7 m區(qū)域向x方向延伸，存在基本貫通的低速區(qū)；在x方向上，向城墻內(nèi)部延伸30 cm(大致一塊墻磚的厚度)，存在呈條狀的高速區(qū)。

圖8 墻面縱波速度分布

將實(shí)測(cè)的縱波速度分別代入式(4)和式(5)，得到城墻的彈性模量和單軸抗壓強(qiáng)度，其分布分別如圖9,10所示。

由圖9,10可知，透射面T1整個(gè)區(qū)域的彈性模量及單軸抗壓強(qiáng)度均較小，與T1面縱波速度較小相對(duì)應(yīng)，反映了該區(qū)域風(fēng)化程度較為嚴(yán)重，說(shuō)明裂縫對(duì)墻體的影響較為嚴(yán)重；在透射面T2的低速區(qū)，城墻的彈性模量和單軸抗壓強(qiáng)度較??；對(duì)于透射面T3，在x方向上存在條狀彈性模量及抗壓強(qiáng)度較大的區(qū)域，對(duì)應(yīng)條狀高速區(qū)，其他區(qū)域均為彈性模量及單軸抗壓強(qiáng)度較小區(qū)域?qū)?yīng)的低速區(qū)域。對(duì)比T1,T2和T3透射面，可知低波速區(qū)域墻體的力學(xué)性能較高波速區(qū)的差，風(fēng)化程度較為嚴(yán)重。

圖9 墻面彈性模量分布

圖10 墻面抗壓強(qiáng)度分布

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)十三陵永陵現(xiàn)場(chǎng)使用CT檢測(cè)技術(shù)，測(cè)得了永陵寶城局部波速分布，并通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)得到了永陵磚體波速與彈性模量、抗壓強(qiáng)度的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，進(jìn)而將寶城內(nèi)波速分布轉(zhuǎn)化為抗壓強(qiáng)度分布與彈性模量分布。波速較低的區(qū)域?qū)?yīng)的力學(xué)性能較差，風(fēng)化程度嚴(yán)重；波速較高的區(qū)域?qū)?yīng)的力學(xué)性能較好。透射面T1和T3整個(gè)區(qū)域?qū)儆诘退賲^(qū)，因此其彈性模量和單軸抗壓強(qiáng)度均較??；在T2透射面，存在“Ω”形彈性模量與單軸抗壓強(qiáng)度較小的區(qū)域，這與該透射面同一位置的“Ω”形低速區(qū)相對(duì)應(yīng)。此外，筆者發(fā)現(xiàn)存在裂縫的區(qū)域的波速明顯低于其他區(qū)域的，測(cè)試結(jié)果與實(shí)際情況較為吻合。

鑒于城墻局部出現(xiàn)裂縫，建議相關(guān)部門(mén)應(yīng)對(duì)該裂縫區(qū)域加強(qiáng)檢測(cè)，并做固化處理。另一方面因?yàn)閷毘巧仙L(zhǎng)有若干古樹(shù)，應(yīng)對(duì)古樹(shù)根系的深度與生長(zhǎng)范圍加以研究，并對(duì)古樹(shù)生長(zhǎng)進(jìn)行必要的限制。