田震，荊雙喜，趙麗娟，高珊，張成光

(1.周口師范學院 機械與電氣工程學院，河南 周口466000；2.河南理工大學 機械與動力工程學院，河南 焦作 454000；3.遼寧工程技術(shù)大學 機械工程學院，遼寧 阜新 123000)

0 引 言

滾筒式采煤機對不同煤層有較強的適應(yīng)性，且與裝載機和運輸機配套后能極大提升煤炭生產(chǎn)機械化及自動化程度，因此，在我國薄煤層機械化開采中應(yīng)用較廣[1-2]。螺旋滾筒在截割含硬質(zhì)包裹體或多層夾矸的復(fù)雜煤層時，將受到非線性沖擊載荷的作用，而采煤機在強大沖擊作用下會產(chǎn)生劇烈振動[3-4]，過于強烈的振動不僅會影響采煤機的穩(wěn)定性，而且還會對采煤機機械、液壓以及電氣系統(tǒng)可靠性產(chǎn)生不利影響。如何提高采煤機工作的可靠性，已成為薄煤層開采中的重要課題。

目前,許多學者對采煤機在截割煤層過程中的可靠性進行了研究。蒲志新等[5]基于多體動力學理論，結(jié)合RecurDyn建立了采煤機牽引部剛?cè)狁詈夏Ｐ?，對牽引部傳動齒輪的受力以及接觸力分布進行了分析，并對傳動系統(tǒng)進行了優(yōu)化；陳穎等[6]根據(jù)滾筒截齒破煤理論，利用MATLAB計算了滾筒在截割煤層過程中受到的瞬時載荷，解決了采煤機虛擬樣機仿真中外部負載的輸入問題；劉旭南等[7]基于ADAMS軟件，對采煤機多體系統(tǒng)進行動態(tài)特性仿真，得到了牽引部行星架及行星軸的應(yīng)力分布，并開發(fā)出一種對齒輪強度進行校核的軟件；張義民等[8]通過建立采煤機截割部傳動系統(tǒng)的動力學模型，對傳動系統(tǒng)的可靠性和靈敏度進行分析，找出了傳動齒輪結(jié)構(gòu)參數(shù)對系統(tǒng)可靠度的影響；周笛等[9]通過建立采煤機牽引部動力學模型，分析了牽引部傳動系統(tǒng)的動態(tài)特性，并利用順序統(tǒng)計量理論對傳動系統(tǒng)的動態(tài)可靠性變化規(guī)律進行了分析。

以上研究,多從單個或多個結(jié)構(gòu)件受力和傳動系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)等角度對采煤機可靠性進行研究，但是較少涉及采煤機系統(tǒng)結(jié)構(gòu)件受力與整機動態(tài)可靠度之間相互關(guān)系的分析。本文以MG400/951-WD型薄煤層采煤機為研究對象，對該采煤機應(yīng)用煤層煤樣性質(zhì)進行測定，根據(jù)測定結(jié)果計算采煤機截割時所受外部激勵；結(jié)合采煤機多體模型對截割過程中的動態(tài)響應(yīng)進行分析；建立相關(guān)材料的應(yīng)力-可靠度隸屬函數(shù)，獲取各結(jié)構(gòu)件可靠度并計算采煤機整機的可靠度；采用粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization，PSO)算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化，建立采煤機可靠性預(yù)測模型；通過正交實驗獲取不同因素影響下采煤機可靠度樣本參數(shù)，以此對采煤機可靠性預(yù)測模型準確度進行檢驗。研究結(jié)果可為采煤機可靠性評價提供一定參考。

1 PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

1.1 PSO算法

標準的PSO算法需要對一群隨機粒子進行初始化，然后通過對當前最優(yōu)粒子進行跟蹤找出最優(yōu)解。假設(shè)在一個n維的搜索空間中有m個粒子群體，其中第i個粒子的位置和速度分別為Xi=(xi1，xi2，xi3，…，xin)和Vi=(vi1，vi2，vi3，…，vin)，則在每次迭代過程中，粒子通過尋找個體最優(yōu)值Pi=(pi1，pi2，pi3，…，pin)和種群全局最優(yōu)值Pq=(pq1，pq2，pq3，…，pqn)這兩個最優(yōu)解更新自身的位置和速度，更新后的位置和速度可按式(1)和式(2)進行計算[10-11]：

vi，j(t+1)=wivi，j(t)+c1r1[pi，j(t)-xi，j(t)]+

c2r2[pp，j(t)-xi，j(t)]，

(1)

xi，j(t+1)=xi，j(t)+vi，j(t+1)，

i=1，2，…m;j=1，2，…n，

(2)

式中：t為迭代次數(shù)；wi為慣性因子；c1和c2為學習因子；r1和r2為[0，1]內(nèi)的隨機數(shù)。

在PSO算法中，優(yōu)化性能的參數(shù)有慣性因子、學習因子和粒子群體數(shù)，其中粒子群體數(shù)可根據(jù)實際問題進行合理選取。學習因子對粒子本身信息及其他粒子信息的尋找有著重要的影響，c1反映粒子尋優(yōu)過程中記憶的最優(yōu)位置對尋找速度的影響，c2反映粒子群最優(yōu)位置對尋找速度的影響。權(quán)重因子不僅影響算法的搜索能力，而且還會影響算法的收斂性，權(quán)重因子的增大將會使粒子更新速度加快，全局搜索能力越強，而權(quán)重因子的減小使算法局部搜索能力較強，算法收斂性易于控制。在實際應(yīng)用中，慣性因子多采用Shi提出的線性遞減慣性因子策略[12]，即

(3)

式中：wmax為權(quán)重因子的最大值，一般取0.9；wmin為權(quán)重因子的最小值，一般取0.4；t為當前迭代步數(shù)；tmax為最大迭代步數(shù)。

1.2 PSO優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學習算法

采用PSO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，可以有效提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能，提高預(yù)測精度[13]。粒子優(yōu)化的適應(yīng)度函數(shù)為

(4)

式中：N為采煤機可靠性訓練樣本總數(shù)；yj，i(n)為第i個可靠度樣本信息中第j個輸出節(jié)點的可靠性預(yù)測值；yj，i(n)為第i個可靠度樣本信息中第j個輸出節(jié)點的可靠性實際值；m為輸出神經(jīng)元個數(shù)。

PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測采煤機可靠性的流程和具體實現(xiàn)過程如圖1所示。

(1)根據(jù)采煤機VP模型分析，得到可靠性的訓練樣本，并確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行參數(shù)初始化。

(2)根據(jù)已經(jīng)確定的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，初始化粒子群的速度和位置等相關(guān)參數(shù)。

(3)根據(jù)建立的PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，開始粒子的尋優(yōu)迭代，對粒子最優(yōu)位置以及粒子群的最優(yōu)位置進行計算，并對計算結(jié)果判斷分析，找出個體及全局最優(yōu)解。

(4)粒子和粒子群的速度和位置更新。

(5)判斷結(jié)果是否符合要求。若迭代次數(shù)達到預(yù)定的最大迭代次數(shù)或誤差低于預(yù)定最小誤差要求，則迭代終止，輸出最優(yōu)解并將其作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值、閾值；若結(jié)果不符合要求，則繼續(xù)尋找最優(yōu)解。

圖1 PSO 優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程Fig.1 Flow chart of PSO-BP network

2 采煤機可靠性預(yù)測

2.1 采煤機可靠度計算

為實現(xiàn)薄煤層高產(chǎn)高效生產(chǎn)作業(yè)，某采煤機公司設(shè)計出MG400/951-WD型電牽引采煤機，該采煤機采用過橋式布置形式，具有機面高度低、臥底充分、裝機功率大等特點。由于該采煤機搖臂采用了“C”字型結(jié)構(gòu)，其工作可靠性仍有待于進一步分析。為此，本文以該采煤機為工程對象，對其關(guān)鍵零部件的可靠性進行研究。在采煤機工作過程中，搖臂殼體不僅承受著傳動系統(tǒng)內(nèi)部齒輪嚙合時的沖擊，而且還會承受螺旋滾筒截割時受到的交變沖擊載荷作用，在機械系統(tǒng)中屬于受力較為惡劣的薄弱環(huán)節(jié)。由于行星減速機構(gòu)具有較大的減速比，且能夠傳遞較大的扭矩，因此，在搖臂殼體內(nèi)部的傳動系統(tǒng)中通常采用行星減速器。在動力傳遞過程中，滾筒截割時受到的交變沖擊載荷使行星機構(gòu)承受較大的負載，過大的負載極易造成行星減速器的損壞，影響整個生產(chǎn)過程，因此，有必要對行星減速器的可靠性進行分析。本文基于PRO/E、ANSYS和ADAMS等軟件構(gòu)建協(xié)同仿真平臺[14-15]，結(jié)合采煤機多體拓撲結(jié)構(gòu)，建立采煤機多體模型，如圖2所示。

圖2 采煤機多體模型Fig.2 Multi-body model of shearer

為使?jié)L筒所受外部激勵符合實際工況，對采煤機所應(yīng)用煤礦具有典型代表性的煤層取樣，進行物理機械性質(zhì)測試，如圖3所示。試驗測得煤樣的主要力學性質(zhì)數(shù)據(jù)：密度1 303 kg/m3；抗拉強度0.955 MPa；抗壓強度16.745 MPa；彈性模量4 250 MPa；泊松比為0.235；堅固性系數(shù)1.95。

圖3 煤樣力學性質(zhì)測試Fig.3 Mechanics property test of coal sample

以牽引速度5 m/min、前滾筒截煤厚度為其直徑1 150 mm、后滾筒截煤厚度400 mm為例，利用MATLAB計算繪制滾筒所受瞬時負載曲線，其中前滾筒所受瞬時負載曲線如圖4所示。

圖4 前滾筒瞬時載荷曲線Fig.4 Instantaneous load curves of front drum

將計算得到的滾筒所受外部激勵，施加給前后滾筒,進行動力學仿真，可得到采煤機截割作業(yè)時搖臂殼體、行星架以及行星軸等關(guān)鍵零部件的動態(tài)特性，其中前搖臂殼體應(yīng)力分布和最值節(jié)點應(yīng)力如圖5～6所示。由圖5～6可見，截割過程中搖臂殼體的高動力區(qū)域主要集中在調(diào)高耳部附近，應(yīng)力在初始截割時迅速增大，隨著截割的進行，應(yīng)力逐漸下降并趨于平穩(wěn)。

圖5 前搖臂殼體應(yīng)力分布Fig.5 Stress distribution of front ranging arm

圖6 前搖臂殼體最值節(jié)點應(yīng)力曲線Fig.6 Maximum node stress curve of front ranging arm

根據(jù)零件材料的許用應(yīng)力，可將零部件應(yīng)力與可靠度之間的映射關(guān)系通過式(5)所示的高斯型隸屬度函數(shù)進行表示[16]：

Rs=μs(x)=

(5)

其中，a，b分別為對應(yīng)零件的許用應(yīng)力及屈服極限。

查閱該采煤機相關(guān)零件所用材料可知：搖臂殼體屈服極限為345 MPa，行星架屈服極限為1 175 MPa，行星軸屈服極限為785 MPa。根據(jù)行星架和行星軸的安全系數(shù),得到搖臂殼體、行星架與行星軸的許用應(yīng)力，分別為256.44，470，560.7 MPa。

采煤機機械系統(tǒng)的零部件之間為串聯(lián)關(guān)系，當其中任一個零部件發(fā)生損壞時，采煤機的可靠性也會受到影響,因此，采煤機整機的可靠度可按式(6)計算[18]：

R(x)=R1(x)·R2(x)·R3(x)…·Rn(x)=

(6)

式中：x為零部件所受應(yīng)力；n為構(gòu)成采煤機機械系統(tǒng)零件個數(shù)；Ri(x)為第i個零部件的可靠度。

2.2 正交實驗設(shè)計

對于該采煤機而言，螺旋滾筒的結(jié)構(gòu)和運動參數(shù)已經(jīng)固定，則煤層堅固性系數(shù)f、采煤機牽引速度vq以及螺旋滾筒截深h這3個因素不僅影響著螺旋滾筒的截割性能，而且還影響著采煤機工作過程中的可靠性。為研究上述3個因素變化后滾筒所受載荷對采煤機可靠性的影響，采用正交實驗的方法，挑選具有代表性的工況設(shè)計仿真方案，這樣不僅能研究多個因子對采煤機可靠性的影響，而且通過有限的實驗可能獲取較精確的結(jié)果。對煤層的堅固性系數(shù)、采煤機的牽引速度以及螺旋滾筒的截深這3個因素分別選取5個因素水平，見表1。根據(jù)文獻[17]，選擇L25(56)設(shè)計表并利用MATLAB對不同因素水平實驗所需載荷進行計算。

表1 正交實驗因素水平Tab.1 Factor levels of orthogonal tests

將動力學仿真得到的25組搖臂殼體、行星架以及行星軸的應(yīng)力信息通過隸屬度函數(shù)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的可靠度,計算得到各零部件的可靠度及整機的可靠度，如表2所示。由表2可知：前搖臂行星軸最為薄弱，其次為前搖臂行星架、后搖臂行星軸和后搖臂行星架，可靠度最高的為前后搖臂殼體；在各零部件不同可靠度的影響下，采煤機整機可靠度變化較為明顯。

表2 正交實驗分析結(jié)果Tab.2 Analysis results of orthogonal experiment

2.3 采煤機可靠性預(yù)測

從表2的正交實驗數(shù)據(jù)中挑選前22組數(shù)據(jù)作為訓練樣本數(shù)據(jù)，后3組數(shù)據(jù)作為測試樣本，其中煤層堅固性系數(shù)f、采煤機牽引速度vq以及螺旋滾筒截深h作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的輸入值，采煤機可靠度作為目標輸出值。在PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型中,有3個輸入節(jié)點和1個輸出節(jié)點；隱含層設(shè)定為6個；輸入層和隱含層之間采用Sigmoid函數(shù)計算；隱含層和輸出層之間采用線性Pureline函數(shù)計算；訓練函數(shù)采用trainlm(反向傳播算法)；最大迭代次數(shù)5 000；學習速率0.005；目標誤差設(shè)定為1×10-5；種群規(guī)模30；學習因子1.494 45。利用所建模型對后3組可靠性進行預(yù)測，得到整機的可靠度，如表3所示。由表3可見，采煤機可靠度的最大絕對誤差為0.011 6，最大相對誤差為2.61%，表明所建立的PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型能夠?qū)崿F(xiàn)不同工況下采煤機可靠性的準確預(yù)測。

表3 可靠度預(yù)測結(jié)果Tab.3 Results of reliability prediction

3 采煤機可靠性影響因素分析

為了研究煤層堅固性系數(shù)對采煤機可靠性的影響，對采煤機以牽引速度4 m/min、截割深度400 mm截割不同硬度煤層時采煤機可靠性進行預(yù)測，得到可靠度與堅固性系數(shù)之間的關(guān)系，如圖7所示。由圖7可見，當牽引速度和截割深度一定時，采煤機可靠性隨著煤層硬度的增大而降低，呈線性減小的變化趨勢。由截齒破煤理論可知，隨著煤層硬度的增大，螺旋滾筒破碎硬煤時需要消耗更多的能量，同時也會產(chǎn)生更大的沖擊，使采煤機各關(guān)鍵零部件所受沖擊變得更加惡劣，從而導致采煤機可靠度降低。

圖7 可靠度與堅固性系數(shù)之間的關(guān)系Fig.7 Relation between reliability and coefficient of firmness

在不同采煤機牽引速度下，截深400 mm、截割堅固性系數(shù)2.0的煤層時，對采煤機可靠性進行預(yù)測，得到可靠度與牽引速度之間的關(guān)系，如圖8所示。由圖8可見，當截深和煤層硬度一定時，采煤機可靠性隨著牽引速度的增大而降低，且降低幅度亦不斷增大。這是由于牽引速度過快使截齒單位時間內(nèi)切削厚度增大，造成螺旋滾筒受到外部載荷急劇增大，各零部件極易發(fā)生疲勞損壞，進而降低了采煤機的可靠性。

對采煤機在4 m/min的牽引速度下以不同截深截割堅固性系數(shù)2.0的煤層時的可靠性進行預(yù)測，得到可靠度與截深之間的關(guān)系，如圖9所示。由圖9可見，當牽引速度和煤層硬度一定時，采煤機可靠性隨著截割深度的加大而降低，但降低幅度隨截割深度增加而逐漸趨于平緩。這是由于螺旋滾筒靠近端盤側(cè)的截齒數(shù)目較多且截齒密度較大，螺旋滾筒截割時的受力較大程度上由這部分截齒“貢獻”，截割深度的增大或減小，對螺旋滾筒受到的外部負載會產(chǎn)生一定的影響，但是小于煤層硬度和牽引速度變化產(chǎn)生的影響。

圖8 可靠度與牽引速度之間的關(guān)系Fig.8 Relation between reliability and traction speed

圖9 可靠度與截割深度之間的關(guān)系Fig.9 Relation between reliability and cutting depth

4 結(jié) 論

(1)利用粒子群算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化，建立了采煤機可靠性的PSO-BP預(yù)測模型。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型解決了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部極小、收斂速度較慢和泛化性差等不足，能夠有效提高采煤機可靠性預(yù)測的準確性。

(2)基于采煤機的多體模型，結(jié)合煤層煤樣測試結(jié)果，對MG400/951-WD型采煤機進行動力學仿真，得到了關(guān)鍵結(jié)構(gòu)件的應(yīng)力信息，采用高斯型隸屬度函數(shù)構(gòu)建材料應(yīng)力-結(jié)構(gòu)可靠度之間的隸屬函數(shù)，得到了采煤機各結(jié)構(gòu)件以及整機的可靠度。

(3)利用正交實驗確定多工況下采煤機的可靠度信息，并將其作為PSO-BP預(yù)測模型的學習樣本；利用模型預(yù)測出的可靠度能夠滿足精度要求，其與實驗結(jié)果相對誤差為2.61%。同時，對采煤機在不同牽引速度和截深條件下截割不同硬度煤層的可靠度變化進行了分析，結(jié)果表明,所建預(yù)測模型能夠較好地顯示出采煤機可靠性與各影響因素之間的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律。

(4)采煤機為大型工礦設(shè)備，由于零部件眾多，對多工況下采煤機的可靠性進行分析耗時較長，通過粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合虛擬樣機技術(shù)，不僅能夠在較短時間內(nèi)對多工況條件下采煤機可靠性進行分析，而且能夠?qū)嶋H生產(chǎn)過程中的采煤機工作可靠性進行預(yù)測和評估。同時，可根據(jù)預(yù)測結(jié)果對采煤機相關(guān)運動參數(shù)進行調(diào)整，實現(xiàn)安全高效的煤炭生產(chǎn)。