陳 寧，李永樂(lè)，王修勇，張 淇

（1. 湖南科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 湘潭 411201；2. 西南交通大學(xué) 橋梁工程系，四川 成都 610031）

0 引言

強(qiáng)風(fēng)是威脅橋上車(chē)輛行車(chē)安全性的主要因素之一，強(qiáng)風(fēng)不但會(huì)加劇橋梁系統(tǒng)的振動(dòng)，持續(xù)不斷的振動(dòng)易引起橋梁結(jié)構(gòu)疲勞和耐久性的下降，影響駕駛舒適性，而且還會(huì)進(jìn)一步加劇惡化車(chē)-橋系統(tǒng)的氣動(dòng)狀態(tài)，從而對(duì)通行車(chē)輛的橫向穩(wěn)定性造成嚴(yán)重影響，在風(fēng)力過(guò)大時(shí)甚至?xí)l(fā)行駛車(chē)輛發(fā)生側(cè)傾、側(cè)滑等重大交通事故，近年來(lái)，過(guò)橋車(chē)輛被大風(fēng)掀翻而引發(fā)的嚴(yán)重交通事故在國(guó)內(nèi)外的新聞報(bào)道中屢見(jiàn)不鮮[1-2]。

隨著“一帶一路”戰(zhàn)略的實(shí)施，交通建設(shè)向縱深推進(jìn)，穿越沿海地區(qū)和艱險(xiǎn)山區(qū)的大跨度橋梁建設(shè)得到了穩(wěn)定快速發(fā)展，這些區(qū)域風(fēng)力強(qiáng)勁，大風(fēng)頻率高，在如此復(fù)雜多樣的氣象環(huán)境下，存在著極大的安全隱患，對(duì)車(chē)輛的行車(chē)安全性提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。為減少?gòu)?qiáng)風(fēng)環(huán)境下橋上車(chē)輛行車(chē)事故，開(kāi)展大風(fēng)環(huán)境中橋上通行車(chē)輛的行車(chē)安全性評(píng)估是十分必要的，不但能有效預(yù)測(cè)事故的發(fā)生，還能為橋梁的運(yùn)營(yíng)和管理提供科學(xué)依據(jù)和技術(shù)支撐。

近年來(lái)，橋上車(chē)輛在側(cè)風(fēng)下的行車(chē)安全性問(wèn)題日益引發(fā)國(guó)內(nèi)外學(xué)者的重視。W.H. Guo &Y.L. Xu[3]在橋面與車(chē)輪接觸點(diǎn)引入一個(gè)獨(dú)立的側(cè)向自由度，以便于考慮車(chē)輛相對(duì)于橋面的橫向滑移，分析了大型貨車(chē)沿大跨度斜拉橋行駛時(shí)的臨界風(fēng)速。韓萬(wàn)水等[4-5]建立了考慮駕駛員行為和微觀交通流影響的風(fēng)-汽車(chē)-橋耦合振動(dòng)分析模型，分析了不同類型車(chē)輛的行車(chē)安全臨界風(fēng)速限值及車(chē)-橋系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題。李永樂(lè)等[6]針對(duì)獨(dú)塔斜拉橋，開(kāi)展了廂式貨車(chē)在“干”、“濕”、“雪”、“冰”等路況條件下通過(guò)橋梁時(shí)的行車(chē)安全研究。韓艷等[7]擬合了一套考慮橋梁對(duì)車(chē)輛影響的氣動(dòng)參數(shù)，并分析了這種相互影響的氣動(dòng)特性對(duì)橋梁和車(chē)輛動(dòng)力響應(yīng)的影響。針對(duì)車(chē)輛行駛至橋塔局部區(qū)域時(shí)，可能存在因橋面局部風(fēng)場(chǎng)繞流導(dǎo)致車(chē)輛氣動(dòng)突變的現(xiàn)象，Rocchi 等[8]測(cè)試了大型拖掛車(chē)在通過(guò)橋塔局部區(qū)域時(shí)的平均氣動(dòng)力系數(shù)，采用多體動(dòng)力學(xué)模型分析了大型拖掛車(chē)的行車(chē)安全性問(wèn)題。Wang 等[9]考慮橋塔局部區(qū)域?qū)?chē)輛氣動(dòng)特性的影響，分析了車(chē)輛通過(guò)橋塔時(shí)的行車(chē)安全性。Chen 等[10]采用風(fēng)洞試驗(yàn)方法測(cè)試了風(fēng)屏障對(duì)車(chē)輛氣動(dòng)力特性的影響，在風(fēng)-汽車(chē)-橋耦合振動(dòng)的基礎(chǔ)上提出采用側(cè)傾安全因子法來(lái)評(píng)價(jià)車(chē)輛的側(cè)傾行車(chē)安全性。鑒于耦合振動(dòng)的分析方法較為復(fù)雜，龐加斌等[11]通過(guò)觀察橋位風(fēng)速，采用靜力平衡的簡(jiǎn)化方法對(duì)車(chē)輛的行車(chē)臨界風(fēng)速進(jìn)行探討，Batista 等[12]針對(duì)側(cè)傾、側(cè)滑和側(cè)偏安全事故，建立了兩軸車(chē)輛靜平衡臨界風(fēng)速計(jì)算方法。熊龍[13]等采用Gumbel 極值Ⅰ型分布曲線擬合的方法確定基本風(fēng)速，并利用節(jié)段模型及全橋氣彈模型，對(duì)其顫振穩(wěn)定性進(jìn)行詳細(xì)研究。許福友、周晶[14]采用風(fēng)洞試驗(yàn)、數(shù)值模擬、現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)3 種方法研究山區(qū)風(fēng)場(chǎng)特性的研究進(jìn)展進(jìn)行了梳理和總結(jié)，總結(jié)了山區(qū)橋址處設(shè)計(jì)風(fēng)速的幾種取值方法，為今后山區(qū)橋址抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供參考。王玉晶等[15]采用節(jié)段風(fēng)洞模型試驗(yàn)，綜合分析了不同行車(chē)工況、不同線路構(gòu)造形式及設(shè)置單、雙側(cè)風(fēng)屏障后車(chē)輛和橋梁的氣動(dòng)特性。陳寧等[16]通過(guò)基于車(chē)輛氣動(dòng)力和力矩等效的方法，采用等效風(fēng)速和比例系數(shù)來(lái)考慮橋面氣動(dòng)繞流對(duì)車(chē)輛氣動(dòng)力特性的影響。殷新鋒等[17]基于風(fēng)-車(chē)-橋耦合系統(tǒng)振動(dòng)理論，分析路面等級(jí)、車(chē)速和風(fēng)速對(duì)車(chē)輛行駛安全性的影響。上述研究在車(chē)輛側(cè)傾行車(chē)安全性評(píng)估中，一方面在風(fēng)-車(chē)-橋耦合振動(dòng)研究的基礎(chǔ)上，建立基于車(chē)輪接觸力的評(píng)估方法，在側(cè)傾事故分析中一般認(rèn)為，車(chē)輛一側(cè)車(chē)輪脫離地面時(shí)即發(fā)生側(cè)傾事故，然而實(shí)際情況中，即使所有車(chē)輪離地車(chē)輛也不一定發(fā)生側(cè)傾事故；另一方面直接根據(jù)車(chē)輛靜力平衡條件，分析車(chē)輛的側(cè)傾事故，這種方法無(wú)法考慮車(chē)體振動(dòng)對(duì)側(cè)傾行車(chē)安全性的影響。

針對(duì)上述問(wèn)題，本研究中以大型集裝箱車(chē)和廂式貨車(chē)為例，推導(dǎo)了考慮鞍座約束影響的四軸拖掛車(chē)和兩軸車(chē)動(dòng)力學(xué)分析模型，考慮車(chē)-橋系統(tǒng)之間相互影響的氣動(dòng)力學(xué)特性，在風(fēng)-汽車(chē)-橋耦合振動(dòng)研究的基礎(chǔ)上，提出在評(píng)估車(chē)輛側(cè)傾動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定平衡時(shí)應(yīng)考慮車(chē)體振動(dòng)的影響，以提高車(chē)輛側(cè)傾安全性評(píng)估的準(zhǔn)確性，分析了風(fēng)速、車(chē)速及路況條件等因素對(duì)車(chē)-橋系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)及車(chē)輛側(cè)傾行車(chē)臨界風(fēng)速的影響。

1 風(fēng)- 汽車(chē)- 橋系統(tǒng)分析模型

1.1 車(chē)輛動(dòng)力方程

車(chē)輛動(dòng)力學(xué)分析模型中，通常將具有固定幾何形狀的車(chē)體和車(chē)輪簡(jiǎn)化為剛體，車(chē)輛懸架系統(tǒng)及車(chē)輪的剛度和阻尼簡(jiǎn)化為彈簧和阻尼器模型。因此，車(chē)輛振動(dòng)系統(tǒng)可看作由若干具有質(zhì)量的剛體，通過(guò)彈簧元件和阻尼器構(gòu)成的離散振動(dòng)系統(tǒng)。車(chē)體一般考慮豎向ZV、橫向YV、側(cè)傾ΦV、橫擺φV和俯仰θV自由度，車(chē)輪僅考慮豎向ZS和橫向YS自由度。從氣動(dòng)穩(wěn)定性的角度而言，空載大型集裝箱車(chē)和廂式貨車(chē)較容易受側(cè)風(fēng)的影響而發(fā)生行車(chē)安全事故。大型集裝箱車(chē)一般由牽引車(chē)和半掛車(chē)形成復(fù)雜的拖掛車(chē)列系統(tǒng)，以四軸拖掛車(chē)為例，車(chē)列由1 個(gè)牽引車(chē)體、1 個(gè)拖掛車(chē)體以及8 個(gè)車(chē)輪共10 個(gè)剛體構(gòu)成，牽引車(chē)體和拖掛車(chē)體之間通過(guò)鞍座鉸接為一個(gè)整體。四軸拖掛車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型如圖1 所示，整車(chē)動(dòng)力自由度可表示為：

由于鞍座的約束作用，牽引車(chē)和半掛車(chē)在鞍座位置的豎向位移和橫向位移存在如下關(guān)系：

考慮自由度之間的耦合關(guān)系后，車(chē)輛共有24 個(gè)獨(dú)立的自由度，具體表示如下：

同理，兩軸廂式貨車(chē)一般由1 個(gè)車(chē)體和4個(gè)車(chē)輪共5 個(gè)剛體構(gòu)成，廂式貨車(chē)動(dòng)力學(xué)模型如圖2 所示，整車(chē)模型共計(jì)13 個(gè)自由度，具體為：

采用虛功原理建立四軸拖掛車(chē)和兩軸車(chē)動(dòng)力學(xué)平衡方程，依據(jù)自由度編號(hào)順序，車(chē)輛動(dòng)力學(xué)方程統(tǒng)一表達(dá)為：

式中，MV、CV、KV分別為車(chē)輛系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；uV表示車(chē)輛的系統(tǒng)位移向量；f 表示作用于車(chē)輛上的荷載向量。

圖1 集裝箱車(chē)動(dòng)力學(xué)模型Fig. 1 Dynamic model of the container truck

圖2 廂式貨車(chē)動(dòng)力學(xué)模型Fig. 2 Dynamic model of the van

1.2 系統(tǒng)耦合振動(dòng)方程的建立

橫向風(fēng)、汽車(chē)和橋梁三者之間的相互作用、協(xié)同工作的統(tǒng)一系統(tǒng)稱為風(fēng)-汽車(chē)-橋梁耦合振動(dòng)系統(tǒng)。將橫向風(fēng)離散為空間相關(guān)的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，車(chē)輛采用質(zhì)量-彈簧-阻尼器模型，橋梁采用有限元模型模擬，風(fēng)-汽車(chē)-橋系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程表示為：

式中，下標(biāo)b、v 代表橋梁和車(chē)輛；fbv、fvb表示車(chē)橋系統(tǒng)間的相互作用力；fbg、fvg表示橋梁和車(chē)輛的自重；fstb、fbub表示作用于橋梁上的靜風(fēng)力和抖振力；fstv、fbuv表示作用于車(chē)輛上的靜風(fēng)力和抖振力。

路面不平度是車(chē)-橋系統(tǒng)間的重要激勵(lì)源，通常認(rèn)為路面不平度是關(guān)于距離的一維平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，采用功率譜密度函數(shù)描述其統(tǒng)計(jì)特性，ISO 規(guī)范[18]根據(jù)不平度系數(shù)G0表達(dá)不同等級(jí)路面之間的差異，針對(duì)“非常好”、“好”和“一般”三種等級(jí)路面，相應(yīng)不平度系數(shù)G0分別取值為 5×10-6m3、20×10-6m3和 80×10-6m3。

主梁斷面為線狀結(jié)構(gòu)，靜風(fēng)力采用定常氣動(dòng)三分力表達(dá)式，抖振力采用Scanlan 建議的準(zhǔn)定常氣動(dòng)力表達(dá)式，并引入氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)進(jìn)行修正。橋上行駛的汽車(chē)同時(shí)受到主梁繞流場(chǎng)和自身鈍體繞流的影響，三維氣動(dòng)效應(yīng)顯著，若不計(jì)縱向氣動(dòng)力的作用，作用于車(chē)輛的靜風(fēng)力采用定常氣動(dòng)五分力表達(dá)式；作用于車(chē)輛的抖振力，考慮移動(dòng)車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)特性及水平脈動(dòng)風(fēng)、豎向脈動(dòng)風(fēng)對(duì)車(chē)輛抖振力表達(dá)式的影響，采用能較真實(shí)反映車(chē)輛三維氣動(dòng)作用的精細(xì)化抖振力表達(dá)式[10]。由式（6a）和（6b）表達(dá)的系統(tǒng)振動(dòng)方程，采用分離迭代求解具有明顯的優(yōu)勢(shì)，分離迭代法對(duì)于每一積分步，分別獨(dú)立的采用Newmark-β 數(shù)值積分法求解式（6a）和（6b），再根據(jù)兩個(gè)子系統(tǒng)間的耦合關(guān)系進(jìn)行平衡迭代，在車(chē)輪和橋面接觸位置通過(guò)迭代來(lái)滿足幾何相容和力學(xué)平衡關(guān)系[19]。

根據(jù)以上理論，編制風(fēng)-汽車(chē)-橋分析系統(tǒng)（簡(jiǎn)稱WVBANSYS V1.0，登記號(hào)2019SR0562448）程序，實(shí)現(xiàn)風(fēng)-汽車(chē)-橋系統(tǒng)的動(dòng)力仿真分析。

2 風(fēng)致車(chē)輛事故評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

一般而言，風(fēng)致車(chē)輛事故包括駕駛失控導(dǎo)致的側(cè)偏、側(cè)滑和側(cè)向失穩(wěn)導(dǎo)致的側(cè)傾等問(wèn)題[12]。側(cè)傾主要是由于車(chē)輛整體在側(cè)傾自由度上失去平衡，迎風(fēng)側(cè)車(chē)輪與地面的接觸力為零而導(dǎo)致側(cè)向傾覆。

根據(jù)平時(shí)的駕駛經(jīng)驗(yàn)可知，在路況較差的道路行駛，車(chē)輛也可能在顛簸時(shí)出現(xiàn)瞬時(shí)脫離地面，豎向接觸力為零的情況，但車(chē)輛并沒(méi)有失去穩(wěn)定而發(fā)生安全事故。對(duì)于?？吭诼愤叺能?chē)輛而言，車(chē)輛的側(cè)傾臨界條件可以根據(jù)車(chē)輛的受力平衡條件確定。車(chē)輛側(cè)傾穩(wěn)定的條件為：

式中，MR（mg）、MS（FW）分別表示車(chē)輛自重和風(fēng)荷載對(duì)迎風(fēng)側(cè)車(chē)輪與地面接觸點(diǎn)的力矩。

橋上車(chē)輛在側(cè)風(fēng)環(huán)境下行駛時(shí)會(huì)同時(shí)受到側(cè)風(fēng)和橋梁振動(dòng)雙重激勵(lì)的影響，車(chē)體將呈現(xiàn)出復(fù)雜的振動(dòng)狀態(tài)，與靜穩(wěn)定平衡狀態(tài)相比，車(chē)輛的動(dòng)力穩(wěn)定平衡方程中應(yīng)當(dāng)考慮車(chē)體瞬時(shí)慣性力的影響。車(chē)輛側(cè)傾臨界平衡受力狀態(tài)如圖3 所示，車(chē)輛側(cè)傾穩(wěn)定平衡條件為：

式中，F(xiàn)S、FL和Mx表示車(chē)輛所受的側(cè)向氣動(dòng)力，氣動(dòng)升力和側(cè)傾力矩；和表示t 時(shí)刻車(chē)體的豎向、橫向和側(cè)傾加速度；Mv和Ix表示車(chē)體質(zhì)量和繞側(cè)傾軸的慣性矩。上述方程可改寫(xiě)為與靜力穩(wěn)定平衡時(shí)相同的表達(dá)式：

式中，MR表示表示抗傾覆力矩，MS表示傾覆力矩。通過(guò)風(fēng)-汽車(chē)-橋耦合振動(dòng)分析獲得車(chē)體振動(dòng)響應(yīng)時(shí)程，進(jìn)而得到傾覆力矩時(shí)程曲線，當(dāng)傾覆力矩大于抗傾覆力矩時(shí)，車(chē)輛可能發(fā)生側(cè)傾安全事故。

圖3 車(chē)輛動(dòng)平衡極限狀態(tài)Fig.3 The dynamic equilibrium state of vehicles

3 實(shí)例分析

3.1 工程概況及分析參數(shù)

某大跨度聯(lián)跨跨海長(zhǎng)橋全長(zhǎng)1270 m，共由7 座連續(xù)梁橋構(gòu)成，第1、2 聯(lián)為3×45m 預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，第3-7 聯(lián)為4×50m 預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁。其中，第4 座主橋的結(jié)構(gòu)形式及主梁、橋墩斷面布置如圖4 所示。橋面距海平面51.0m，A 類地表，粗糙度系數(shù)取0.12，結(jié)構(gòu)阻尼比為2.0%。

圖4 第四座橋梁總體布置圖（單位：mm）Fig. 4 The overall sketch of the firth bridge（Units: mm）

圖5 風(fēng)洞試驗(yàn)中的集裝箱車(chē)和橋梁Fig. 5 The schematic of the container truck and bridge in the wind tunnel

大型集裝箱和廂式貨車(chē)側(cè)面積較大，對(duì)側(cè)風(fēng)作用較為敏感，此外空載車(chē)輛車(chē)體輕，側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性差，更容易發(fā)生風(fēng)致行車(chē)事故。本研究主要考察空載大型集裝箱和廂式貨車(chē)的側(cè)風(fēng)行車(chē)安全性，分析車(chē)輛數(shù)目設(shè)為10 輛，車(chē)輛間距為20m，初始時(shí)刻首車(chē)位于距離橋頭50m 的路面上，路面采用ISO[18]規(guī)定“好”的道路等級(jí)。為了獲得車(chē)輛和橋梁相互影響的氣動(dòng)力學(xué)特性，開(kāi)展了1:20 大縮尺比節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)，試驗(yàn)中來(lái)流風(fēng)速設(shè)為10m/s，風(fēng)洞中來(lái)流湍流強(qiáng)度≤1.5%，模型高度阻塞比為4.3%，風(fēng)洞試驗(yàn)中的集裝箱車(chē)和橋梁模型如圖5 所示，試驗(yàn)車(chē)輛置于第1 行車(chē)道位置，微型測(cè)力天平安裝于車(chē)廂內(nèi)車(chē)體重心位置，采樣頻率設(shè)定為142Hz，采樣時(shí)間120s，通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)獲得90°風(fēng)偏角時(shí)車(chē)輛的氣動(dòng)力系數(shù)如表1 所示。因模型比尺較大，橋梁模型重量超過(guò)了測(cè)力天平量程，針對(duì)主梁箱型梁斷面形式，兼顧計(jì)算精度與計(jì)算效率，根據(jù)SST k-ω 湍流模型，建立二維CFD分析模型，計(jì)算得到橋梁的氣動(dòng)力系數(shù)如表1所示。考慮到合成風(fēng)速的影響，橋上車(chē)輛的氣動(dòng)力系數(shù)隨風(fēng)偏角變化規(guī)律可采用Baker 的統(tǒng)一氣動(dòng)力表達(dá)式[10]，擬合得到的車(chē)輛五分力氣動(dòng)系數(shù)如圖6 所示。

表1 車(chē)輛和橋梁的氣動(dòng)力系數(shù)（攻角0°）

圖6 車(chē)輛氣動(dòng)力系數(shù)Fig.6 The aerodynamic coefficients of container truck and van

3.2 橋梁和車(chē)輛的動(dòng)力響應(yīng)

側(cè)風(fēng)環(huán)境下車(chē)-橋系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)特性會(huì)隨著風(fēng)速、車(chē)速、路況等動(dòng)力參數(shù)的變化而發(fā)生變化，本節(jié)考察不同風(fēng)速、車(chē)速對(duì)橋梁和大型集裝箱車(chē)動(dòng)力響應(yīng)的影響。圖7 所示為第四座橋第二跨跨中節(jié)點(diǎn)的動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程，可知，風(fēng)速和車(chē)速對(duì)主梁豎向動(dòng)力響應(yīng)的影響較為有限，這可能與混凝土橋梁豎向剛度較大有關(guān)。

圖7 第四座第二跨跨中節(jié)點(diǎn)動(dòng)力響應(yīng)Fig. 7 The dynamic response of the second mid-span for the forth bridge

主梁橫向動(dòng)力響應(yīng)隨著風(fēng)速和車(chē)速的增加而逐漸增大，其中風(fēng)速的影響更為顯著。車(chē)隊(duì)中第五輛車(chē)（中間車(chē)） 車(chē)體振動(dòng)加速度響應(yīng)如圖8 所示，車(chē)體的振動(dòng)加速度響應(yīng)總體上隨風(fēng)速和車(chē)速的增大而增大，其中，車(chē)速是影響車(chē)體豎向振動(dòng)響應(yīng)主要因素，而車(chē)體橫向振動(dòng)響應(yīng)同時(shí)受風(fēng)速和車(chē)速的影響。車(chē)輛傾覆力矩時(shí)程曲線如圖9 所示，因受車(chē)體振動(dòng)的影響，車(chē)輛傾覆力矩隨著風(fēng)速和車(chē)速的變化呈現(xiàn)出一定的隨機(jī)振動(dòng)特性，風(fēng)速為25m/s 時(shí)，車(chē)輛的傾覆力矩在多個(gè)時(shí)刻超出了抗傾覆力矩值，表明車(chē)輛將發(fā)生側(cè)傾安全事故；在20m/s 風(fēng)速情況下，車(chē)輛傾覆力矩較小，不會(huì)發(fā)生側(cè)傾安全事故。

圖8 大型集裝箱車(chē)輛的加速度響應(yīng)Fig.8 The acceleration responses of the container truck

圖9 大型集裝箱車(chē)輛的傾覆力矩時(shí)程Fig.9 The overturning moment time-history of the container truck

3.3 風(fēng)速的影響

側(cè)風(fēng)是影響橋上行駛車(chē)輛行車(chē)安全性的主要因素之一。不同風(fēng)速情況下車(chē)輛以90km/h 勻速通過(guò)橋梁時(shí)，車(chē)隊(duì)中第五輛車(chē)車(chē)體振動(dòng)加速度響應(yīng)如表2 所示，可知車(chē)體的橫向和側(cè)傾角加速度均隨著風(fēng)速的增大而逐漸增大，但車(chē)體的豎向加速度響應(yīng)幾乎不受風(fēng)速的影響?？紤]車(chē)體振動(dòng)加速度響應(yīng)對(duì)車(chē)輛側(cè)傾穩(wěn)定的影響，車(chē)輛傾覆力矩隨風(fēng)速的變化情況如圖10 所示?？傮w而言，傾覆力矩隨著風(fēng)速的增大而迅速增大，一方面，同一級(jí)風(fēng)速情況下傾覆力矩最大值與最小值差值區(qū)間較大，表明車(chē)輛傾覆力矩強(qiáng)烈的受車(chē)體隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)的影響；另一方面，考慮車(chē)體振動(dòng)時(shí)的傾覆力矩均值幾乎與不考慮車(chē)體振動(dòng)時(shí)的傾覆力矩曲線重合，可知車(chē)輛的側(cè)傾行車(chē)安全性評(píng)估主要受最大傾覆力矩控制，不考慮車(chē)體振動(dòng)影響可能極大的高估車(chē)輛的側(cè)傾穩(wěn)定性。對(duì)車(chē)隊(duì)中的第5 輛集裝箱車(chē)和廂式貨車(chē)而言，當(dāng)風(fēng)速分別大于25m/s 和32.5m/s時(shí)，車(chē)體傾覆力矩最大值大于抗傾覆力矩，車(chē)輛將發(fā)生側(cè)傾安全事故。

圖10 車(chē)輛傾覆力矩隨風(fēng)速變化Fig.10 Overturning moment varying with wind velocity

表2 車(chē)體振動(dòng)響應(yīng)隨風(fēng)速變化

3.4 車(chē)速的影響

為進(jìn)一步考察車(chē)速對(duì)橋上車(chē)輛行車(chē)安全性的影響，在20m/s 風(fēng)速情況下，車(chē)輛以不同車(chē)速勻速通過(guò)橋梁時(shí)，車(chē)體振動(dòng)加速度響應(yīng)如表3 所示。由表可知，車(chē)體的豎向、橫向及側(cè)傾角加速度響應(yīng)均隨著車(chē)速的增大而逐漸增大。車(chē)輛傾覆力矩隨車(chē)速的變化情況如圖11 所示，車(chē)輛傾覆力矩均值和最大值隨著車(chē)速的增大而逐漸增大，因受最大加速度響應(yīng)的影響，側(cè)傾力矩最大值隨車(chē)速的變化較為顯著，考慮到車(chē)輛動(dòng)力響應(yīng)的隨機(jī)性，大型集裝箱車(chē)側(cè)傾力矩最小值呈現(xiàn)出隨車(chē)速先增大后減小的變化趨勢(shì)。在當(dāng)前車(chē)速范圍內(nèi)，傾覆力矩最大值均小于抗傾覆力矩，表明車(chē)輛不會(huì)發(fā)生側(cè)傾安全事故。

圖11 車(chē)輛傾覆力矩隨車(chē)速變化Fig.11 Overturning moment varying with vehicle speed

3.5 路況的影響

路面不平度是車(chē)-橋系統(tǒng)的自激勵(lì)源之一，對(duì)橋上行駛車(chē)輛和橋梁的動(dòng)力響應(yīng)具有重要的影響。分析了在橋面等級(jí)為“非常好”、“好”和“一般”以及路面等級(jí)為“好”四種路況條件下行駛時(shí)車(chē)輛的側(cè)傾行車(chē)安全問(wèn)題。車(chē)輛以90km/h 車(chē)速在不同路況條件行駛時(shí)，最大傾覆力矩隨風(fēng)速的變化情況如圖12 所示，在同一風(fēng)速情況下，車(chē)輛的傾覆力矩基本上隨著路況的變差而逐漸增大，橋面路況的惡化會(huì)對(duì)車(chē)輛的行車(chē)安全性產(chǎn)生不利影響；同一路況情況下，地面行駛車(chē)輛的最大傾覆力矩因不受橋梁振動(dòng)的影響略小于橋上行駛車(chē)輛的最大傾覆力矩。就集裝箱車(chē)而言，在路況“一般”且風(fēng)速U ＞15m/s 時(shí)，車(chē)輛將發(fā)生側(cè)傾事故，相比之下路況“非常好”時(shí)，僅當(dāng)風(fēng)速U ＞25m/s 時(shí)才可能發(fā)生側(cè)傾事故。針對(duì)廂式貨車(chē)，在路況“一般”情況下，風(fēng)速U ＞25m/s，車(chē)輛將發(fā)生側(cè)傾事故。圖13 所示為風(fēng)速20m/s 時(shí)車(chē)輛最大傾覆力矩值隨車(chē)速的變化規(guī)律。同一車(chē)速情況下路況越差，車(chē)輛的傾覆力矩越大。在路況“一般”且車(chē)速V ＞80km/h 時(shí)，集裝箱車(chē)的傾覆力矩大于抗傾覆力矩，車(chē)輛將發(fā)生側(cè)傾事故；相比而言，在當(dāng)前路況和車(chē)速范圍內(nèi)，廂式貨車(chē)不會(huì)發(fā)生側(cè)傾事故。

為了獲得不同路況情況下車(chē)輛以不同車(chē)速行駛時(shí)的側(cè)傾臨界風(fēng)速，將風(fēng)速由15m/s 至35m/s 按 2.5m/s 增量變化，車(chē)速由60km/h 至90km/h 按10km/h 增速變化，開(kāi)展風(fēng)-車(chē)-橋耦合振動(dòng)分析，根據(jù)最大傾覆力矩隨風(fēng)速和車(chē)速的變化情況，獲得車(chē)輛側(cè)傾臨界風(fēng)速如表4 所示。由表可知，考慮車(chē)體振動(dòng)響應(yīng)影響時(shí)車(chē)輛的側(cè)傾臨界風(fēng)速隨著路況的惡化及車(chē)速的增大而逐漸降低。在車(chē)速為90km/h 且路況為“好”時(shí)，集裝箱車(chē)的側(cè)傾臨界風(fēng)速為20m/s，廂式貨車(chē)的側(cè)傾臨界風(fēng)速為27.5m/s。相比之下，采用側(cè)傾安全因子法和靜平衡估算法，集裝箱車(chē)的側(cè)傾臨界風(fēng)速分別為32.5m/s 和37m/s，廂式貨車(chē)的側(cè)傾臨界風(fēng)速分別為大于35m/s 和39.5m/s。因此，考慮車(chē)體振動(dòng)影響時(shí)側(cè)傾臨界風(fēng)速遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于上述兩種方法獲得的臨界風(fēng)速，表明基于輪胎接觸力的側(cè)傾安全因子法和不考慮車(chē)體振動(dòng)的靜平衡估算法均會(huì)高估車(chē)輛的側(cè)傾臨界風(fēng)速，考慮車(chē)體振動(dòng)影響的動(dòng)力穩(wěn)定平衡方法能較為合理的評(píng)估車(chē)輛的側(cè)傾行車(chē)安全性。

表3 車(chē)體振動(dòng)響應(yīng)隨車(chē)速變化

圖12 不同路況下車(chē)輛側(cè)傾力矩隨風(fēng)速變化Fig. 12 Overturning moment varying with wind velocity under different road conditions

圖13 不同路況下車(chē)輛側(cè)傾力矩隨車(chē)速變化Fig. 13 Overturning moment varying with vehicle speed under different road conditions

表4 車(chē)輛行車(chē)臨界風(fēng)速

4 結(jié)論

本文以大型集裝箱車(chē)和廂式貨車(chē)的側(cè)傾行車(chē)安全為研究對(duì)象，推導(dǎo)了相應(yīng)車(chē)輛的動(dòng)力分析方程，在風(fēng)-汽車(chē)-橋耦合振動(dòng)分析的基礎(chǔ)上，提出采用考慮車(chē)體瞬時(shí)慣性力影響的動(dòng)力穩(wěn)定平衡方法作為車(chē)輛側(cè)傾事故的評(píng)判準(zhǔn)則，分析了風(fēng)速、車(chē)速及路況條件對(duì)車(chē)輛動(dòng)力響應(yīng)及行車(chē)安全性的影響，可得如下結(jié)論：

（1） 風(fēng)速和車(chē)速對(duì)主梁豎向動(dòng)力響應(yīng)的影響較為有限，這可能與混凝土橋梁豎向剛度較大有關(guān)，隨著風(fēng)速和車(chē)速的增加，主梁橫向動(dòng)力響應(yīng)呈現(xiàn)出增大的變化趨勢(shì)，其中風(fēng)速的影響更為明顯。車(chē)體的振動(dòng)加速度響應(yīng)隨風(fēng)速和車(chē)速的增大而增大，因受車(chē)體振動(dòng)的影響，車(chē)輛傾覆力矩隨著風(fēng)速和車(chē)速的變化呈現(xiàn)出一定的隨機(jī)振動(dòng)特性，當(dāng)車(chē)輛的傾覆力矩大于抗傾覆力矩值，車(chē)輛將發(fā)生側(cè)傾安全事故。

（2） 車(chē)體的橫向和側(cè)傾角加速度響應(yīng)均隨風(fēng)速和車(chē)速的增大而逐漸增大，但車(chē)體的豎向加速度主要受車(chē)速的影響，風(fēng)速對(duì)車(chē)體的豎向加速度響應(yīng)的影響可以忽略?？傮w而言，車(chē)體傾覆力矩均值隨著風(fēng)速和車(chē)速的增大而逐漸增大，傾覆力矩最大值變化顯著，考慮到車(chē)輛動(dòng)力響應(yīng)的隨機(jī)性，在相同風(fēng)速及車(chē)速情況下，車(chē)體傾覆力矩最大值與最小值差值區(qū)間較大，而傾覆力矩均值幾乎與不考慮車(chē)體振動(dòng)時(shí)的傾覆力矩曲線重合，車(chē)輛的側(cè)傾行車(chē)安全性評(píng)估主要受最大傾覆力矩控制。

（3） 在給定風(fēng)速或車(chē)速情況下，車(chē)輛的傾覆力矩基本上隨著路況的變差而逐漸增大，表明橋面路況的惡化會(huì)對(duì)車(chē)輛的行車(chē)安全產(chǎn)生不利影響；采用動(dòng)力穩(wěn)定平衡方法獲得的車(chē)輛側(cè)傾臨界風(fēng)速遠(yuǎn)低于側(cè)傾安全因子法和靜平衡估算法獲得的側(cè)傾臨界風(fēng)速，考慮車(chē)體振動(dòng)影響的動(dòng)力穩(wěn)定平衡方法能較為合理的評(píng)估車(chē)輛的側(cè)傾行車(chē)安全性。在車(chē)速為90km/h 且路況為“好”時(shí)，集裝箱車(chē)的側(cè)傾臨界風(fēng)速為20m/s，廂式貨車(chē)的側(cè)傾臨界風(fēng)速為27.5m/s。