舒 琨 邵曉峰

（上海交通大學(xué) 安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 200052）

1 背景與文獻(xiàn)綜述

自2016年“新零售”概念提出以來，我國的零售行業(yè)便進(jìn)入了新時代。新零售商業(yè)模式依托快速發(fā)展的互聯(lián)網(wǎng)，利用大數(shù)據(jù)、云計算等先進(jìn)技術(shù)，融合現(xiàn)代物流和倉儲管理，最終實現(xiàn)全渠道銷售、多方位體驗、多種業(yè)態(tài)結(jié)構(gòu)的零售生態(tài)網(wǎng)。在當(dāng)下傳統(tǒng)單渠道零售商實現(xiàn)多渠道銷售的背景下，消費者可根據(jù)渠道偏好、產(chǎn)品特點、價格、服務(wù)等多種因素自由選擇線上或線下渠道購買產(chǎn)品。然而，在實際中會發(fā)現(xiàn)零售商并不總是把所有產(chǎn)品同時投放到線上和線下渠道，對于某些產(chǎn)品仍然會采取單一渠道投放策略。例如，一些大型家具家電只有在家樂福的線下實體店里能購買到，而一些文具用品、圖書、音像制品則只能在其線上平臺購買到。因此，本文的目的在于研究多渠道零售商的產(chǎn)品投放渠道策略，通過建立以多渠道零售商為決策先行者的Stackelberg博弈數(shù)學(xué)模型，從消費者渠道專屬度、零售商渠道運營成本的角度給出零售商的最優(yōu)渠道決策結(jié)果。

從國內(nèi)外文獻(xiàn)來看，有較多學(xué)者已經(jīng)研究了零售商或制造商從單一渠道轉(zhuǎn)型為多渠道的過程、電子渠道進(jìn)入對供應(yīng)鏈成員的影響、線上線下渠道沖突與協(xié)調(diào)機(jī)制等問題。例如，國外文獻(xiàn)中，Wang等探究了零售商從單一渠道轉(zhuǎn)型為多渠道過程中運營成本扮演的角色；Zhang等研究了電子渠道接受度對零售商渠道選擇的影響；Lu等研究了電子渠道接受度、競爭程度對制造商利潤產(chǎn)生的影響；Shi等人認(rèn)為制造商會采取不同的銷售渠道來銷售不同質(zhì)量的產(chǎn)品。國內(nèi)文獻(xiàn)中，但斌、曲禎經(jīng)等研究發(fā)現(xiàn)制造商的混合渠道策略的選擇受到電子渠道成本結(jié)構(gòu)和消費者對產(chǎn)品價值評價的影響；劉漢進(jìn)、范小軍等探討了制造商引入電子渠道時的定價策略對制造商和零售商產(chǎn)生的影響；張鵬等人提出了制造商授權(quán)購買機(jī)制以解決渠道沖突問題，即零售商向制造商支付一定的費用從而獲得電子渠道的銷售權(quán)。

總之，目前國內(nèi)外關(guān)于互聯(lián)網(wǎng)參與下零售供應(yīng)鏈的研究，大多以電子渠道轉(zhuǎn)型、渠道定價策略或多渠道沖突協(xié)調(diào)機(jī)制等為主，很少涉及有關(guān)產(chǎn)品投放渠道策略。因此，本文的創(chuàng)新點在于：（1）以多渠道零售商為決策主體，探究多渠道零售商在進(jìn)行產(chǎn)品投放時面臨的渠道策略選擇問題；（2）從消費者渠道專屬度、零售商渠道運營成本的角度進(jìn)行建模并給出最優(yōu)決策結(jié)果，給轉(zhuǎn)型新零售的企業(yè)帶來管理實踐啟發(fā)。

2 模型建立與求解

2.1 模型假設(shè)與符號

本文假設(shè)供應(yīng)鏈由一個制造商和一個多渠道零售商組成，該零售商有兩個渠道，即線下渠道和線上渠道。零售商對同一種產(chǎn)品可選擇三種渠道策略進(jìn)行投放：純線下渠道投放、純線上渠道投放及雙渠道投放。線上和線下渠道的運營成本不同，Cs表示線下渠道運營成本，Cn表示線上渠道運營成本，假設(shè)Cs∈［0，1］，Cn∈［0，1］。消費者中部分群體有專屬渠道，一些消費者只會通過線下實體店購買商品，如一些網(wǎng)絡(luò)未覆蓋的偏遠(yuǎn)地區(qū)或者年齡較大的消費者，而另一些消費者只會通過線上渠道購買商品，如一些“宅男宅女”，因此將消費者分為三類：線下渠道忠實顧客、無渠道偏好顧客、線上渠道忠實顧客。假設(shè)市場上消費者總?cè)藬?shù)為1、線下渠道忠實顧客人數(shù)為a、無渠道偏好顧客人數(shù)為b-a，則線上渠道忠實顧客人數(shù)為1-b，即a表示線下渠道專屬度，1-b表示線上渠道專屬度，其中a∈［0，1］，b∈［0，1］。多渠道零售商的三種渠道策略以及相關(guān)假設(shè)如下，供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)如圖1所示：

Strategy I：將該產(chǎn)品僅投放到線下，即純線下渠道策略，產(chǎn)品售價為Ps；

Strategy II：將該產(chǎn)品僅投放到線上，即純線上渠道策略，產(chǎn)品零售價為Pn；

圖1 三種策略下的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)

Strategy III：將該產(chǎn)品同時投放到線下和線上，即雙渠道策略。為了避免渠道沖突，參考 Wang（2015）的研究，假設(shè)雙渠道策略下兩個渠道的產(chǎn)品售價相等，均為P。

以零售商為決策先行者的Stackelberg模型博弈順序如下：

a）零售商對某一產(chǎn)品選擇一種策略進(jìn)行投放；

b）零售商決定該產(chǎn)品的邊際利潤U，并給產(chǎn)品定價，U＝P-w；

c）制造商根據(jù)零售商產(chǎn)品售價來決定出售給零售商的批發(fā)價w。

本文所用到的變量符號見表1。

表1 變量符號及含義

2.2 模型建立與求解

本文采用線性需求模型，假設(shè)價格彈性系數(shù)為1，分別寫出三種策略下的需求函數(shù)，進(jìn)而可寫出三種策略下零售商和制造商的利潤函數(shù)，最后通過博弈倒推演繹，計算出每種策略下的均衡解。為了便于比較三種策略的均衡結(jié)果，假設(shè)該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為0，并且消費者只能通過一個渠道購買一個該產(chǎn)品。模型如下：

1）Strategy I：純線下渠道策略

當(dāng)多渠道零售商采取純線下渠道策略投放時，消費者購買該產(chǎn)品只能通過零售商的線下渠道，線上渠道專屬人群不會購買，所以，

零售商線下渠道的需求為

零售商的利潤為

制造商的利潤為

先將（1）和（4）代入（3）中，制造商的利潤可以寫成πIm＝w I*b*（1-U I-w I），因為其對w I的二階導(dǎo)數(shù)小于0，因此該函數(shù)有最大值，令，得到，再將其代入（2）中，得到πrI＝（U I-Cs）*b，因為其對U的二階導(dǎo)數(shù)小于0，因I此該函數(shù)有最大值，令，得到均衡結(jié)果見表2。

2）Strategy II：純線上渠道策略

當(dāng)多渠道零售商采取純線上渠道策略投放時，消費者購買該產(chǎn)品只能通過零售商的線上渠道，線下渠道專屬人群不會購買，所以，

零售商線上渠道的需求為

零售商的利潤為

制造商的利潤為

其中

求解過程同Strategy I，均衡結(jié)果見表2。

3）Strategy III：雙渠道策略

當(dāng)多渠道零售商采取雙渠道策略投放時，消費者可以通過線下渠道或者線上渠道購買該產(chǎn)品，其中線下渠道專屬人群在線下購買，線上渠道專屬人群在線上購買，無渠道偏好的人群由于兩個渠道價格相同，因此各占一半。所以，

零售商線下渠道的需求為

零售商線上渠道的需求為

零售商線上和線下渠道的總需求為

零售商的利潤為

制造商的利潤為

其中

求解過程同上，均衡結(jié)果見表2。

表2 三種策略的均衡結(jié)果

3 均衡分析及策略選擇

本文通過對多渠道零售商產(chǎn)品投放的三種渠道策略建模對均衡結(jié)果進(jìn)行分析，以及比較三種策略下零售商的利潤大小，得到以下五個命題：

當(dāng)a＋b＝1時，a＋b＝2-a-b，此時策略一和策略二的權(quán)重一樣。

本文可將策略三看成策略一和策略二的折中情況，當(dāng)a＋b＝1，即線下渠道專屬度等于線上渠道專屬度時，策略三的渠道運營綜合成本和產(chǎn)品價格是策略一和策略二系數(shù)均為的加權(quán)平均；當(dāng)a＋b＞1，即線下渠道專屬度大于線上渠道專屬度時，策略一的系數(shù)大于策略二；當(dāng)a＋b＜1，即線上渠道專屬度大于線下渠道專屬度時，策略二的系數(shù)大于策略一。由此可看出，消費者渠道專屬度的對稱性會影響策略三的零售商均衡成本及產(chǎn)品價格。

命題2：若Cs＜Cn，則Pn*＞P＞Ps*；若Cs＞Cn，則Ps*＞P＞Pn*

證明：

從渠道成本角度考慮零售商的定價策略：在均衡狀態(tài)下，渠道運營成本與產(chǎn)品價格正相關(guān)，若線下渠道運營成本低于線上渠道運營成本，則純線下渠道策略的定價低于純線上渠道策略的定價，反之，則純線上渠道策略的定價低于線下渠道策略的定價，而雙渠道策略由于是純線上渠道策略和純線下渠道策略的折中情況，其定價必然處于策略一和策略二定價的中間。

命題3：在策略一和策略二下，渠道專屬度大小與需求、零售商利潤、制造商利潤成負(fù)相關(guān)；在策略三下，渠道專屬度大小與需求、零售商利潤、制造商利潤的變化方向取決于線上和線下渠道運營成本之差。

證明：分別對三種策略下的均衡需求、零售商均衡利潤、制造商均衡利潤求a、b的偏導(dǎo)，得到三種策略下的敏感性分析，見表3。

表3 三種策略的敏感性分析

如果零售商采取策略一或策略二，消費者渠道專屬度大小對需求和利潤均產(chǎn)生負(fù)向影響作用，因此零售商應(yīng)該采取措施盡量降低渠道專屬度。例如，若采取純線下策略，則可以通過加大實體店的優(yōu)惠力度、加強(qiáng)線下實體店的體驗式服務(wù)等以降低線上渠道專屬度；若采取純線上策略，則可以通過加大偏遠(yuǎn)地區(qū)網(wǎng)絡(luò)覆蓋率、加強(qiáng)老年人網(wǎng)上購物教育等以降低線下渠道專屬度。

如果零售商采取雙渠道策略，則渠道專屬度和渠道運營成本同時影響需求及利潤：當(dāng)線下渠道運營成本較小時，線下渠道專屬度越大，需求及利潤越大，線上渠道專屬度越大，需求及利潤越小；反之，當(dāng)線上渠道運營成本較小時，線上渠道專屬度越大，需求及利潤越大，線下渠道專屬度越大，需求及利潤越小。

命題4：當(dāng)Cs＜Cn，策略二劣于策略三，只需比較策略一和策略三的零售商利潤；當(dāng)Cs＞Cn，策略一劣于策略三，只需比較策略二和策略三的零售商利潤。

多渠道零售商永遠(yuǎn)都不會選擇較高渠道運營成本的純渠道策略進(jìn)行投放，多渠道零售商最終需要權(quán)衡的策略是雙渠道策略和較低渠道運營成本的純渠道策略。與低渠道運營成本策略相比，雙渠道策略能夠覆蓋更多的消費者群體，但同時其渠道運營成本也增加了。因此，較高渠道運營成本的純渠道策略永遠(yuǎn)劣于較低渠道運營成本的純渠道策略和雙渠道策略，本文在后續(xù)比較三個策略下零售商的利潤大小時，只需要比較策略一和策略三、策略二和策略三即可。

命題5：

4 數(shù)值分析與討論

4.1 最優(yōu)渠道策略分析

命題5從渠道運營成本的角度給出了最優(yōu)渠道策略的條件區(qū)間，本小節(jié)將對該結(jié)論進(jìn)行算例分析，參數(shù)設(shè)置如下：a＝0.2，b＝0.8。畫出最優(yōu)渠道策略的分布圖如圖2所示：當(dāng)Cs與Cn相差不大時，多渠道零售商的最優(yōu)渠道策略是雙渠道策略，即region III；當(dāng)Cs與Cn相差較大時，多渠道零售商的最優(yōu)渠道策略是較低成本的純渠道策略，即region I或region II。

圖2 最優(yōu)渠道策略分布圖

該結(jié)論能夠解釋現(xiàn)實中的一些例子。例如，沃爾瑪將大型家具家電僅投放到線下渠道銷售，因為線上銷售大型家具家電需要零售商支付高昂的運費，線上渠道的運營成本遠(yuǎn)大于線下渠道的運營成本，因此零售商選擇了純線下渠道投放策略。另外，還有一些電商專供產(chǎn)品如圖書、文具、電子音響制品等只能通過線上平臺購買，因為開設(shè)線下書店的運營成本較高，包括店面租金、人力成本、固定維護(hù)費等，而網(wǎng)上渠道運營成本較小，因此零售商更加傾向于選擇純線上渠道策略。對于線上渠道運營成本和線下渠道運營成本相差較小的產(chǎn)品，零售商則更愿意采取雙渠道投放策略。

4.2 渠道專屬度大小和對稱性分析

渠道專屬度的大小和對稱性會對最優(yōu)渠道策略產(chǎn)生影響，由命題5以及最優(yōu)渠道策略分布圖可以算出三個區(qū)域的面積。因為區(qū)域一和區(qū)域三的無差異曲線的表達(dá)式為，則Cs＝a13Cn＋b13，所以區(qū)域一的面積可以寫成同理，區(qū)域二和區(qū)域三的無差異曲線的表達(dá)式為Cs＝令a23＝則Cs＝a23Cn＋b23，所以區(qū)域二的面積可以寫成，所以區(qū)域三的面積為然后分別取b＝0.8，a＝0.2，畫出渠道專屬度大小對三個策略最優(yōu)時面積大小的影響，見圖3和圖4。由圖可知，隨著線下渠道專屬度a或線上渠道專屬度1-b的增大，最優(yōu)策略是策略三的面積也逐漸增大，而最優(yōu)策略是策略一和二的面積逐漸減小。

圖3 三個區(qū)域面積對參數(shù)a的敏感性

因為a＋b＝1表明線上渠道專屬度等于線下渠道專屬度，若a＋b的值越靠近1，表明線上渠道專屬度和線下渠道專屬度越對稱，若a＋b的值越遠(yuǎn)離1，表明越不對稱。因此，給參數(shù)賦值如下：在渠道專屬度對稱的情況下，分別取a＝0.1，b＝0.9；a＝0.4，b＝0.6；在渠道專屬度非對稱情況下，分別取a＝0.1、b＝0.6，a＝0.4、b＝0.9。畫出最優(yōu)渠道策略分布圖，如圖5。橫向?qū)Ρ葋砜?，?dāng)渠道專屬度對稱時，渠道專屬度越大，最優(yōu)策略是雙渠道策略的面積越大；當(dāng)渠道專屬度非對稱時，線上渠道專屬度越大，最優(yōu)策略是純線上渠道策略的面積越大，線下渠道專屬度越大，最優(yōu)策略是純線下渠道策略的面積越大。

圖4 三個區(qū)域面積對參數(shù)b的敏感性

圖5 渠道專屬度對稱性及大小

5 結(jié)語

本文通過建立以多渠道零售商為決策先行者的Stackelberg博弈數(shù)學(xué)模型，求出均衡解并對其進(jìn)行算例分析，得出如下結(jié)論：線上線下渠道的運營成本之差決定了多渠道零售商的產(chǎn)品投放渠道策略。當(dāng)零售商線下渠道運營成本遠(yuǎn)小于線上渠道運營成本時，純線下渠道策略最優(yōu)；當(dāng)零售商線下渠道運營成本與線上渠道運營成本接近時，雙渠道策略最優(yōu)；當(dāng)零售商線下渠道運營成本遠(yuǎn)大于線上渠道運營成本時，純線上渠道策略最優(yōu)。另外，渠道專屬度的大小及對稱性會影響線上線下渠道運營成本之差對最優(yōu)渠道策略的判斷。

本文的局限性在于：（1）供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)較為簡單，僅以零售商作為決策先行者進(jìn)行分析，沒有考慮其他主體作為決策先行者或者其他銷售渠道帶來的渠道競爭影響，未來的研究可以加入制造商的線上渠道，使供應(yīng)鏈更為豐富；（2）考慮影響產(chǎn)品投放策略的因素時，只分析了消費者渠道專屬度和零售商渠道運營成本，然而現(xiàn)實中的多渠道零售商面臨的是更加復(fù)雜多變的環(huán)境，還可能考慮很多其他因素，如產(chǎn)品差異、產(chǎn)品的易逝性、渠道偏好、顧客體驗等，未來的研究可加入更多的因素，使模型更加切合實際。