王永利，耿御繽

(1.國網(wǎng)吉林省電力有限公司吉林供電公司，吉林 吉林 132012；2.東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

國內(nèi)外長期運行經(jīng)驗表明，對于500 kV及以上電壓等級的輸電線路，繞擊是造成輸電線路跳閘的主要原因[1-3].因此有必要尋求一種準(zhǔn)確的輸電線路繞擊耐雷性能分析模型.

目前，分析線路繞擊耐雷性能的方法主要是電氣幾何模型和先導(dǎo)發(fā)展模型.電氣幾何模型雖使用簡單，但不能考慮上行先導(dǎo)和雷電的發(fā)展過程[4-6]；另外，國內(nèi)外學(xué)者對擊距的選擇各有不同，以此計算出的結(jié)果波動較大[7].而先導(dǎo)發(fā)展模型系統(tǒng)地描述了先導(dǎo)的發(fā)展過程，更符合雷電發(fā)展機理，可更為合理準(zhǔn)確地評估繞擊過程[8].

本文基于上行先導(dǎo)的起始和發(fā)展原理，建立利用感應(yīng)電荷分析的先導(dǎo)發(fā)展模型，分析超高壓輸電線路的繞擊耐雷性能.

1 先導(dǎo)發(fā)展模型

1.1 下行先導(dǎo)通道模型

目前國內(nèi)外學(xué)者公認(rèn)的下行先導(dǎo)通道電荷分布的模型主要有：均勻分布、線性分布和指數(shù)分布[9-12].本文使用文獻[12]的方法描述下行先導(dǎo)通道.

雷電通道內(nèi)的總的電荷量QT取決于雷電流幅值大小，可由下式計算[13].

(1)

公式中：I為雷電流幅值，kA.

先導(dǎo)頭部半球內(nèi)電荷量

(2)

公式中：Hc為雷云高度，m；h0為先導(dǎo)頭部距地高度，m；r0為先導(dǎo)頭部半徑，m.

下行先導(dǎo)頭部電位的計算公式為[14]

(3)

公式中：H1=Hc-h0+r0，H2=Hc+h0-r0，ε=8.85×10-12F/m.

不同雷電流幅值下的下行先導(dǎo)頭部電位的變化情況，如圖1所示.仿真結(jié)果與K.Berger推算的結(jié)果相符[20].

1.2 上行先導(dǎo)的起始

下面分別對上行先導(dǎo)的起始判據(jù)和線路表面電場強度的計算方法進行簡單介紹.

1.2.1 起始判據(jù)

F.W.Peek基于長間隙放電試驗研究結(jié)果得出導(dǎo)線上行先導(dǎo)起始判據(jù)公式為[15]：

(4)

公式中：Ec為導(dǎo)線表面起暈場強，kV/cm；δ為相對空氣密度，計算公式為[16]

(5)

t0=20 ℃，P0為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；m為導(dǎo)線表面粗糙系數(shù).

(6)

公式中：a為空氣溫度梯度；T0為標(biāo)準(zhǔn)氣溫；H為海拔高度.

考慮天氣對起始場強的影響，Peek公式可按下式修改[18]

(7)

公式中：m1為氣象修正系數(shù)；m2為導(dǎo)線表面粗糙系數(shù).

計算得到上行先導(dǎo)起始時下行先導(dǎo)頭部高度隨雷電流幅值的變化關(guān)系，并將本文模型仿真結(jié)果與文獻[7]的計算結(jié)果相對比，如圖2所示.

1.2.2 輸電線路表面場強的計算

通過以下方法計算各導(dǎo)體表面感應(yīng)電荷和電場強度.

導(dǎo)線表面電位的計算公式為

(8)

公式中：Vsi為雷電先導(dǎo)對第i根導(dǎo)體產(chǎn)生的感應(yīng)電位，計算公式為[9]

(9)

將公式(8)寫成矩陣形式為

[V]=[P][Q]+[Vs].

(10)

變換可得各導(dǎo)體表面感應(yīng)電荷矩陣為：

[Q]=[P]-1·[V-Vs].

(11)

導(dǎo)體表面場強的計算公式為[20]

(12)

1.3 上下行先導(dǎo)的相互發(fā)展

上、下行先導(dǎo)發(fā)展時二者的相對速度對最終擊穿有著重要的影響.上行先導(dǎo)發(fā)展速度越快，攔截下行先導(dǎo)的時刻就越早.國內(nèi)外學(xué)者通過研究，得出常用的速度比在1～4之間[21]，如表1所示.

表1 先導(dǎo)速度比

(13)

(14)

公式中：vd和vu分別為下行先導(dǎo)和上行先導(dǎo)的發(fā)展速度，m/s；E0和Eu分別為上下行先導(dǎo)發(fā)展過程中和最后越變時先導(dǎo)頭部間的平均場強，kV/m；Ui為導(dǎo)線上的感應(yīng)電壓，kV；dUup為上行先導(dǎo)通道壓降，kV；xd為下行先導(dǎo)前進距離，m；xup為上行先導(dǎo)長度，m[21].

上行先導(dǎo)通道壓降的計算公式為

ΔUup=50·xup+37.5·ln(8-7·e-1.33xup)，

(15)

公式中：△Uup為上行先導(dǎo)通道壓降，kV.

2 繞擊跳閘率的計算方法

2.1 上下行先導(dǎo)的仿真流程

根據(jù)前文建立的先導(dǎo)發(fā)展模型，編制程序仿真上下行先導(dǎo)的發(fā)展過程，主要流程如下：

1)設(shè)置仿真初始參數(shù)，包括雷云高度、地面傾角、桿塔參數(shù)、雷電流幅值、側(cè)面距離等；

2)初始化下行先導(dǎo)頭部位置；

3)下行先導(dǎo)向下發(fā)展，根據(jù)公式(11)計算線路表面感應(yīng)電荷，根據(jù)公式(12)計算導(dǎo)地線表面電場強度；

4)將計算得出的表面電場強度與公式(7)作比較，若值小于公式(7)，則上行先導(dǎo)無法起始，雷電下行先導(dǎo)繼續(xù)向下發(fā)展；若值大于公式(7)，則上行先導(dǎo)起始；

5)上行先導(dǎo)起始后，計算上下行先導(dǎo)頭部間的平均電場強度，若小于500 kV/m，則返回步驟2)重新計算，若大于500 kV/m，間隙擊穿，計算結(jié)束.

2.2 屏蔽失效寬度的計算

通過以下方法計算屏蔽失效寬度：以地面為x軸，桿塔中心豎直方向為y軸建立坐標(biāo)系，如圖3所示.對側(cè)面距離循環(huán)尋找導(dǎo)線的屏蔽失效空間[x1，x2].其中x1為屏蔽失效空間的起點，x2為屏蔽失效空間的終點.設(shè)直線x=x1左側(cè)的區(qū)域為Di，則區(qū)域Di內(nèi)下落的雷電先導(dǎo)將最終擊中避雷線；設(shè)直線x=x1和直線x=x2之間區(qū)域為Dj，則區(qū)域Dj內(nèi)下落的雷電先導(dǎo)將最終擊中導(dǎo)線；設(shè)直線x=x2右側(cè)的區(qū)域為Dk，則區(qū)域Dk內(nèi)下落的雷電先導(dǎo)將最終擊中大地.

圖3 屏蔽失效寬度的計算圖4 500kV桿塔示意圖

折算至100 km下的繞擊跳閘率SFTR的計算公式為[4]

(16)

公式中：Ng為地閃密度，次/km2·年；Imax為最大繞擊電流，kA；Ic為繞擊耐雷水平，kA；WSF(I)為屏蔽失效寬度，m；P′(I)為雷電流幅值的概率密度分布.

3 方法驗證及影響因素分析

以我國典型的500 kV電壓等級單回輸電線路為例進行計算.計算參數(shù)如下，雷云高度2 500 m，檔距為400 m.導(dǎo)地線參數(shù)見表2，桿塔結(jié)構(gòu)示意圖見圖4.

表2 導(dǎo)地線參數(shù)

表3 繞擊跳閘率的計算結(jié)果

本文設(shè)置Hc為2 500 m，下行先導(dǎo)的速度取2.0×105m/s，上行先導(dǎo)的速度按式(14)計算.在上行先導(dǎo)起始后ti至ti+1時間段內(nèi)，上行先導(dǎo)始終朝著ti時刻下行先導(dǎo)頭部的空間位置運動.分別計算A相相角為0°、30°、60°、90°、120°、150°、180°時的線路繞擊跳閘率，再進行加權(quán)計算取平均值便可得到不同地面傾角下線路總的繞擊跳閘率，與文獻[7]的計算結(jié)果對比見表3.

單次雷擊輸電線路如圖5所示，由圖5可以看出，擊穿路徑近似為水平方向，避雷線的上行先導(dǎo)長度明顯大于導(dǎo)線，這是因為避雷線的上行先導(dǎo)起始得更早，發(fā)展的時間更長，從而有效地攔截雷電先導(dǎo)，起到保護導(dǎo)線的作用.

圖5 雷電先導(dǎo)發(fā)展路徑示意圖圖6 繞擊跳閘率與地面傾角的變化關(guān)系

3.1 地面傾角對繞擊跳閘率的影響

分別計算本文模型在不同地面傾角下的繞擊跳閘率，計算結(jié)果如圖6所示.

由圖6可知，線路繞擊跳閘率隨著地面傾角的增大而增大，地面傾角越大，繞擊跳閘率增加地越快.

3.2 保護角對繞擊跳閘率的影響

分別計算本文模型在不同線路保護角下的繞擊跳閘率，計算結(jié)果如圖7所示.

由圖7可以看出：輸電線路的繞擊跳閘率隨著保護角的增大而明顯增大.在采用負(fù)保護角時，繞擊跳閘率為0，不會發(fā)生繞擊情況.這是因為單回輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)相對簡單，保護角為負(fù)時，導(dǎo)線在避雷線下方可以得到很好的保護.而當(dāng)保護角大于5°時，繞擊跳閘率增加的幅度明顯增大.

圖7 繞擊跳閘率與保護角的變化關(guān)系圖8 海拔高度對上行先導(dǎo)起始的影響

3.3 導(dǎo)線運行電壓對感應(yīng)電荷密度的影響

忽略線路運行電壓時和A相導(dǎo)線相位角取不同值時各導(dǎo)體表面感應(yīng)電荷密度的計算結(jié)果(取下行先導(dǎo)頭部距地高度為100 m)，如表4所示.

表4 各導(dǎo)體表面感應(yīng)電荷密度的計算結(jié)果

由表4可看出，線路運行電壓對導(dǎo)線表面感應(yīng)電荷密度的影響不可忽略，不同的相位角下的導(dǎo)線表面感應(yīng)電荷密度差值很大；相位角為90°時A相導(dǎo)線表面感應(yīng)電荷密度達到峰值30.26 μC/m，比忽略線路運行電壓時增大了45.34%，其感應(yīng)電荷量增大，表面場強增大，更容易滿足上行先導(dǎo)起始條件；線路運行電壓對避雷線表面感應(yīng)電荷密度影響較小，使避雷線表面感應(yīng)電荷密度數(shù)值變化最大不超過2.31%.

3.4 海拔高度對上行先導(dǎo)的影響

分別計算本文模型在不同海拔高度情況下，各導(dǎo)體表面上行先導(dǎo)起始時下行先導(dǎo)的距地高度，結(jié)果如圖8所示.

由圖8可以看出，上行先導(dǎo)起始時下行先導(dǎo)頭部距地高度隨海拔高度的增加而略有降低.這是因為隨著海拔高度的增加，相對空氣密度下降，大氣壓下降，不利于上行先導(dǎo)的形成.

4 結(jié) 論

1) 線路繞擊跳閘率隨著地面傾角和保護角的增大而明顯增大，輸電線路在經(jīng)過地面傾角較大的區(qū)域時應(yīng)加強雷電繞擊的防護，線路設(shè)計時盡量采用負(fù)保護角.

2)導(dǎo)線運行電壓對導(dǎo)線上行先導(dǎo)的影響不可忽略.感應(yīng)電荷密度越大，感應(yīng)電荷量越大，表面電場強度越大，上行先導(dǎo)更容易滿足起始條件；線路運行電壓對避雷線表面感應(yīng)電荷密度影響較小，即對避雷線上行先導(dǎo)影響不大.

3) 隨著海拔高度的增加，上行先導(dǎo)起始時下行先導(dǎo)頭部距地高度略有降低，不利于上行先導(dǎo)的形成.