符方健，陳振華

（瓊臺師范學(xué)院 理學(xué)院，海南 海口 571100）

數(shù)學(xué)建模解模是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，將生活中復(fù)雜的問題建立模型，并借助軟件編程求出最優(yōu)解。不同的人建立的模型不一樣，得到的結(jié)果就不一樣，它充分地培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新能力。多年來，我校以數(shù)學(xué)建模為載體，通過多樣化的建模活動的開展，對培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力起到了良好的效果。

一、基于創(chuàng)新能力培養(yǎng)的數(shù)學(xué)建?；顒痈母飳嵺`

1.深化數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)方法與手段的改革，提高大學(xué)生的創(chuàng)新能力。由于數(shù)學(xué)建模課程涉及知識面廣，既包含數(shù)學(xué)多個分支內(nèi)容，如高等數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課、主干課等，還常常與工程技術(shù)、經(jīng)濟、政治等領(lǐng)域有關(guān)，模型求解中還常常用到數(shù)據(jù)計算和幾何作圖，涉及大數(shù)據(jù)分析等，這就要求我們必須根據(jù)課程特點，采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法進行針對性的教學(xué)改革。根據(jù)我們的實踐，數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)做到以下幾個結(jié)合：板書與媒體相結(jié)合，講授與討論相結(jié)合，課內(nèi)與課外相結(jié)合。針對教材案例缺乏地區(qū)性的特點，我們結(jié)合海南國際旅游島建設(shè)中涉及的熱點問題，如旅游淡旺季問題等，進行自編案例教學(xué)。

在教學(xué)手段改革方面，充分利用多媒體輔助教學(xué)。在數(shù)學(xué)建模的課堂教學(xué)或課外訓(xùn)練輔導(dǎo)中，充分利用多媒體手段以及指導(dǎo)學(xué)生使用MATLAB，LINGO，SPSS等軟件進行編程解題。我們只是做好啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生需要刻苦自學(xué)，這對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力、自學(xué)能力起到很好的作用。

2.將數(shù)學(xué)建模思想方法滲透到高等數(shù)學(xué)類課程教學(xué)中，以數(shù)學(xué)建模為抓手，完善培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的課程體系。提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，不僅僅依托數(shù)學(xué)建模課程。實際上，高等數(shù)學(xué)類課程中許多課程都可以做到，如解析幾何、高等代數(shù)、數(shù)學(xué)分析、概率統(tǒng)計、常微分方程等基礎(chǔ)課程。我們在高等數(shù)學(xué)類課程教學(xué)中要引起重視，認(rèn)真地將數(shù)學(xué)建模思想方法滲透到高等數(shù)學(xué)類課程教學(xué)中，完善培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的課程體系。如概率統(tǒng)計中的幾種常見分布泊松分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布等，經(jīng)常涉及生活優(yōu)化問題，我們在教學(xué)中要善于與數(shù)學(xué)建模優(yōu)化求解聯(lián)系起來，同一個問題，采用的模型不一樣，結(jié)果會不一樣，如何得到最優(yōu)解，既需要扎實的學(xué)科知識，又需要靈活的思維、創(chuàng)新的意識。

高等數(shù)學(xué)的許多應(yīng)用問題，實際上是一些簡單的數(shù)學(xué)建模問題，只是通常高等數(shù)學(xué)教材的處理方法是作為相應(yīng)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，因此，選題和解答都比較簡單[1]。這樣一些例題雖然簡單，但麻雀雖小而五臟俱全，它包含了模型的假設(shè)、模型的建立和求解、模型的檢驗和模型的應(yīng)用等數(shù)學(xué)建模的全過程[1]。我們在講解過程中根據(jù)數(shù)學(xué)建模的一般步驟滲透數(shù)學(xué)建模思想和方法，恰當(dāng)?shù)剡\用媒體技術(shù)進行動態(tài)演示和求解，根據(jù)實際情況進行教學(xué)方法與手段的更新，而且這樣做并不打亂現(xiàn)有教材的教學(xué)體系，也不影響教學(xué)進度。高等數(shù)學(xué)類課程中下面幾個方面的內(nèi)容是與數(shù)學(xué)建模思想方法結(jié)合的好題材：（1）數(shù)理統(tǒng)計中的判別問題、線性回歸問題實際上就是一些簡單的數(shù)學(xué)建模問題；（2）定積分應(yīng)用的許多例題和習(xí)題，實際上也是一些簡單的數(shù)學(xué)建模問題；（3）高等代數(shù)中的特征值、特征向量問題常常是我們介紹數(shù)學(xué)建模思想的極好材料；（4）概率論中的全概率公式也是建模的好素材，等等。因此，高等數(shù)學(xué)類課程教學(xué)中要重視數(shù)學(xué)建模思想方法的滲透，以數(shù)學(xué)建模為契機，把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力擴展到更多的高等數(shù)學(xué)類課程中，如數(shù)學(xué)分析、概率統(tǒng)計、高等代數(shù)、解析幾何等。

3.以數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練為契機提高學(xué)生創(chuàng)新能力。建模訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的較好的途徑。我們一般的做法是根據(jù)數(shù)學(xué)實際應(yīng)用中常見的情況分模塊進行訓(xùn)練，以往年競賽題目為參考，先進行相關(guān)學(xué)科知識的講解，然后對往年賽題進行分析，最后要求學(xué)生自己練習(xí)，通過實際案例訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。參加建模培訓(xùn)的學(xué)生，不僅僅是數(shù)學(xué)知識增長了，而且學(xué)生的團隊合作意識、鍥而不舍的鉆研精神、論文寫作能力、資料檢索能力、自我探究能力、創(chuàng)新能力等都得到明顯提高，特別是學(xué)科知識得到互補：數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，計算機水平提高了；計算機專業(yè)的學(xué)生，高等數(shù)學(xué)知識得到了補充；科學(xué)教育專業(yè)、會計電算化專業(yè)的學(xué)生數(shù)學(xué)知識與計算機能力都得到雙豐收。心理學(xué)家經(jīng)過調(diào)查表明：一個人的創(chuàng)造能力與其自己所學(xué)到的知識有必然關(guān)系。建模訓(xùn)練為學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)奠定了扎實的學(xué)科基礎(chǔ)。

4.建立數(shù)學(xué)建模協(xié)會，多樣化培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)僅依賴課內(nèi)教學(xué)是不夠的。要使學(xué)生通過建模學(xué)習(xí)促進創(chuàng)新能力達(dá)到一個較高的水平，必須把工作放到平時，給學(xué)生一個掌握知識和提高能力的過程和平臺，使學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)常態(tài)化，而建立數(shù)學(xué)建模協(xié)會不失為一個好辦法。

協(xié)會工作的目的是為建模愛好者提供一個多樣化的共同學(xué)習(xí)、研討的平臺。通過共同學(xué)習(xí)，能力和素質(zhì)達(dá)到共同提高。我們探索了如何借助數(shù)學(xué)建模協(xié)會以及QQ群、微信群等現(xiàn)代媒體技術(shù)宣傳數(shù)學(xué)建模，推廣數(shù)學(xué)建模，活躍校園學(xué)術(shù)氛圍，使數(shù)學(xué)建模方法的學(xué)習(xí)由課內(nèi)擴展到課外，線上、線下相結(jié)合，進行立體化培訓(xùn)，受益面由數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生擴展到全校有志于發(fā)展自己的學(xué)生。在平時，我們安排建模指導(dǎo)老師對學(xué)員做講座，使學(xué)生掌握有關(guān)數(shù)學(xué)建模的基本知識，通過案例討論，培養(yǎng)學(xué)生大膽思考和運用數(shù)學(xué)知識解決問題的創(chuàng)新能力；通過實踐活動，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在實際中的應(yīng)用，增強對數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的興趣；通過研讀優(yōu)秀論文，使學(xué)生初步具備建模論文寫作的能力，通過建模訓(xùn)練，培養(yǎng)創(chuàng)新能力[2]；課后通過QQ群、微信群，及時進行解疑釋難，補充了課內(nèi)時間的不足。協(xié)會以學(xué)生活動為主，教師講課為輔，結(jié)合社會實踐，全面提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的創(chuàng)新能力。

5.團結(jié)協(xié)作，發(fā)揚數(shù)學(xué)建模教學(xué)團隊的能動作用。從2009年開始，我們著手?jǐn)?shù)學(xué)建模教師的培養(yǎng)，抓骨干、樹榜樣，傳幫帶，充分發(fā)揮每個中青年教師專業(yè)特長，使數(shù)學(xué)建模教學(xué)團隊的共振作用得到充分發(fā)揮。教練組成員由原來的二個擴大到十個，大家群策群力，取長補短，教學(xué)與培訓(xùn)工作不怕苦不怕累，為提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)和競賽成績絞盡了腦汁，為近幾年的數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競賽取得輝煌成績做出了很大的貢獻(xiàn)，為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力搭建了很好的平臺。

二、成效

1.教學(xué)改革成績突出。按照“以研促改，以改促研，研改并進”的原則深化高等數(shù)學(xué)課程群教學(xué)改革，我們對如何通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力進行了研究，還對現(xiàn)代教育技術(shù)如何與數(shù)學(xué)建模教學(xué)融合進行了有效的探索。近幾年來，我校建模團隊教師發(fā)表了與本項目相關(guān)的教學(xué)研究論文12篇，主持了兩個省級課題，出版了兩部著作，在實踐中形成了一套以教學(xué)促科研，以科研成果指導(dǎo)教學(xué)，特別是數(shù)學(xué)建模教學(xué)的有效方法和成功經(jīng)驗。

2.全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽成績突出。在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中，近幾年，我們指導(dǎo)本校學(xué)生共取得了82個獎項，其中全國一等獎2項、二等獎10項，省級一等獎20項，二等獎33項，三等獎21項。參加過數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的大學(xué)生在問題解決中的意識和能力、如何撰寫論文、如何查閱資料和熟練使用matlab等軟件得到系統(tǒng)訓(xùn)練，創(chuàng)新能力得到顯著提高。

三、結(jié)束語

在新的歷史機遇下，作為為國家、社會輸送合格人才的前沿陣地——大學(xué)來說，培育創(chuàng)新型人才的責(zé)任義不容辭，數(shù)學(xué)建模作為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要載體，應(yīng)引起我們足夠的重視，本文只是拋磚引玉，希望同行一起努力，為國家培養(yǎng)大量創(chuàng)新型人才做出更大的貢獻(xiàn)。