（河南農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與管理學(xué)院 河南·鄭州 450046）

在《求是》雜志中，習(xí)近平總書記指出辦好思想政治理論課意義重大，“為學(xué)須先立志。志既立，則學(xué)問可次第著力。立志不定，終不濟(jì)事?！币蔀樯鐣?huì)主義建設(shè)者和接班人，必須樹立正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀，把實(shí)現(xiàn)個(gè)人價(jià)值同黨和國家前途命運(yùn)緊緊聯(lián)系一起。學(xué)校是意識(shí)形態(tài)工作的前沿陣地，可不是一個(gè)象牙之塔，也不是一個(gè)桃花源。辦好思政課就是要開展馬克思理論教育，用新時(shí)代中國特色社會(huì)主義思想鑄魂育人。同時(shí)在2016年提出“育才造士，為國之本”。高校思想政治教育對于“立德樹人”根本任務(wù)的實(shí)現(xiàn)有著重大作用。當(dāng)前，高校要把思想政治教育工作擺在更加突出和重要的位置，始終堅(jiān)持馬克思主義的指導(dǎo)地位，夯實(shí)實(shí)現(xiàn)“中國夢”的思想基礎(chǔ)。

線性代數(shù)作為高校教育的基礎(chǔ)學(xué)科，涉及理、工、經(jīng)、管、農(nóng)、林和醫(yī)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，范圍較廣，并且也是考研的一門科目。線性代數(shù)的理論不僅滲透到數(shù)學(xué)的許多分支學(xué)科中，并且在物理、化學(xué)、生物、航天、農(nóng)學(xué)、計(jì)算機(jī)等領(lǐng)域里有著廣泛的應(yīng)用。在當(dāng)前全國高等院校課程思政教育的大力倡導(dǎo)下，如何借助課程思政提高線性代數(shù)等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的思政教育的培養(yǎng)是一個(gè)值得關(guān)注的問題。由于該課程的抽象性和邏輯性較強(qiáng)，加大了學(xué)生的學(xué)習(xí)的難度，在此我們給出了線性代數(shù)三個(gè)特點(diǎn)，從四個(gè)方面融入思政教育，幫助學(xué)生建立正確的價(jià)值觀，世界觀和人生觀，培養(yǎng)學(xué)生對此學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣，從而使學(xué)生掌握此學(xué)科的知識(shí)。

1 線性代數(shù)學(xué)科本身的特點(diǎn)

（1）線性代數(shù)的知識(shí)點(diǎn)比較抽象，許多教材只是給出概念、性質(zhì)、定理和習(xí)題。而里面的知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用較少。例如對于二階和三階行列式的引入可以通過高中學(xué)過的二元一次和三元一次方程組的角度給出定義，而對于向量組的秩或者矩陣的秩、方程組的求解和特征向量等知識(shí)，在理論上我們只能對定義和定理進(jìn)行分析，理論上理解。導(dǎo)致學(xué)生對其的學(xué)習(xí)感覺到枯燥乏味，致使知識(shí)積累到一定的程度，學(xué)生失去了興趣。

（2）線性代數(shù)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，不僅具有抽象性和較強(qiáng)的邏輯性，而且具有一定的工具性。

比如隨著社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展，線性代數(shù)中的矩陣已經(jīng)應(yīng)用到信息檢索、圖像處理、配方問題、網(wǎng)絡(luò)物流、平板測量等問題。向量的線性變換和線性方程組的求解等知識(shí)已經(jīng)用在物理學(xué)、信息科學(xué)、力學(xué)等專業(yè)學(xué)科中，比如Hill密碼問題、幾何變換問題、離散線性動(dòng)力系統(tǒng)研究等。因而，從線性代數(shù)本身的內(nèi)容和應(yīng)用價(jià)值來說，本身具有和課程思政相融合的優(yōu)勢。

（3）線性代數(shù)的學(xué)習(xí)時(shí)間一般在大一上學(xué)期和大二上學(xué)期。這個(gè)時(shí)間的學(xué)習(xí)學(xué)生還存在很多困惑。從高中進(jìn)入大學(xué)，經(jīng)歷了一個(gè)學(xué)期或兩個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)，學(xué)生對當(dāng)今的發(fā)展?fàn)顩r和自己的社會(huì)的意識(shí)方面，還存在不足。因而，思想教育將對學(xué)生會(huì)產(chǎn)生很大的作用，甚至?xí)淖儗W(xué)生今后道路的選擇。

2 思政教育融入線性代數(shù)的體現(xiàn)

作為高校教師，應(yīng)積極落實(shí)線性代數(shù)與思想政治教育同向同行，形成協(xié)同教育的要求，積極進(jìn)行“知識(shí)傳授和價(jià)值引領(lǐng)相結(jié)合”的課程思政教育的要求，實(shí)現(xiàn)立德樹人、潤物無聲的效果。經(jīng)過長期的教學(xué)和學(xué)習(xí)交流，我們從四個(gè)方面給出課程思政教育融合線性代數(shù)的體現(xiàn)。

（1）從自身所學(xué)的專業(yè)和研究的領(lǐng)域的特點(diǎn)出發(fā)。在整個(gè)知識(shí)的傳授過程中，結(jié)合自己的研究領(lǐng)域用到的知識(shí)點(diǎn)，比如我們會(huì)用到非齊次線性方程的求解的結(jié)構(gòu)（增廣矩陣—簡化行階梯矩陣—自由未知量—非齊次方程特解+齊次線性方程基礎(chǔ)解析）來解決問題，進(jìn)行講解所研究的領(lǐng)域的背景，并且科研的道路不是一帆風(fēng)順的，遇到了哪些問題。這樣一來就會(huì)告訴學(xué)生要不忘初心，砥礪前行，精益求精，無限接近自己的目標(biāo)，方得始終。還有結(jié)合對其它院系的了解，比如在對機(jī)電學(xué)院進(jìn)行授課時(shí)，針對他們的專業(yè)特點(diǎn)，我們會(huì)講解向量和各類矩陣的坐標(biāo)變換可以幫助我們理解洛侖茲變換下物理定律的協(xié)變性。這樣不僅讓學(xué)學(xué)生理解了課程內(nèi)容，還了解自己專業(yè)知識(shí)和其它學(xué)科的結(jié)合點(diǎn)，并且會(huì)樹立學(xué)生正確的價(jià)值觀、人生觀。潛移默化從教師的角度對學(xué)生進(jìn)行影響。有時(shí)教師的一句話、一個(gè)動(dòng)作會(huì)讓學(xué)生終身受益。從而增加了學(xué)生對課程的學(xué)習(xí)興趣，也給了學(xué)生前行的動(dòng)力，培養(yǎng)學(xué)生鍥而不舍的學(xué)習(xí)精神。

（2）挖掘和學(xué)習(xí)當(dāng)代社會(huì)主義特色的案例，融入思政元素。作為00后入學(xué)的大學(xué)生，他們成長在輿論多元化，科技高速發(fā)展進(jìn)步的時(shí)代，潛移默化受到互聯(lián)網(wǎng)和多元化的影響，難免會(huì)出現(xiàn)各種思想的不適和影響。若不能及時(shí)調(diào)整，適應(yīng)，將會(huì)影響到思想狀況和人格的培養(yǎng)。教師在傳播知識(shí)的時(shí)候，在滲透工具性的學(xué)習(xí)時(shí)，還要挖掘當(dāng)代中國特色社會(huì)主義的發(fā)展元素，培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷。比如《奪冠》電影，一方面可講述兩次奪冠，意義完全不同，一前一后反映了國家實(shí)力的提升，民族的自信。另一方面，可以從中挖掘出線性代數(shù)的知識(shí)點(diǎn)。圍繞《奪冠》片段中郎平推行的“大國家對模式”展開討論，將“核心競爭力”映射到“線性無關(guān)”，引導(dǎo)學(xué)生努力學(xué)習(xí)，增強(qiáng)技能，提升自己未來行業(yè)中的競爭力。將“組隊(duì)上場比賽的小組對”對應(yīng)“極大線性無關(guān)組”，談班委成員對班級(jí)凝聚力，團(tuán)結(jié)協(xié)作的影響。又如尋找2020年結(jié)合中國和外國抗擊新冠肺炎的圖片，談?wù)撝袊嗣竦哪哿?。讓學(xué)生感受在中國共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)下的中國人民的抗擊狀態(tài)，振奮學(xué)生的愛國情操。然后列出幾個(gè)抗擊中藥的藥物以及這些藥物的成分。提出當(dāng)某一種藥物短缺時(shí)，是否可以用其它藥物進(jìn)行替代問題。通過成分比例的關(guān)系給出向量組的極大無關(guān)組的求法，之后找到某一短缺藥物能夠用其余藥物表示的線性關(guān)系。這樣，一方面使得學(xué)更容易的理解教材的知識(shí)點(diǎn)，另一方面也從創(chuàng)新的角度闡明了生活中事情無處不存在線性代數(shù)。

（3）融入辯證唯物主義哲學(xué)思想?？v觀整個(gè)歷史，哲學(xué)家總是被數(shù)學(xué)所特別吸引。柏拉圖學(xué)院的入口處寫著這樣的警句：“不懂幾何學(xué)勿入?！痹诎乩瓐D看來，“數(shù)學(xué)是了解宇宙本身而不是它的表面現(xiàn)象的真正訓(xùn)練?！卑乩瓐D通過反思數(shù)學(xué)在理性的知識(shí)獲取中的地位而得到他的觀點(diǎn)。線性代數(shù)中的哲學(xué)思想處處不在。比如行列式中的恒等變形、其值不變；矩陣初等變換，其秩不變；二次型進(jìn)行各種標(biāo)準(zhǔn)變換，其正定性和負(fù)定性保持不變，這些就是哲學(xué)上所研究的事物發(fā)生各種形式上的改變，但本質(zhì)屬性沒有改變，也就是所謂的“萬變不離其宗”。再如矩陣的可逆與不可逆、向量組的線性相關(guān)與無關(guān)，二次型的正定與負(fù)定等體現(xiàn)了哲學(xué)中辯證唯物主義核心和實(shí)質(zhì)對立統(tǒng)一的規(guī)律?？傊@些哲學(xué)思想，讓我們理清知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵，并且感受到了線性代數(shù)的哲學(xué)美，從而讓學(xué)生更深刻地把握線性代數(shù)的概念和定理，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，同時(shí)提高了學(xué)生的辯證思維能力和應(yīng)用能力。

（4）融入數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生科研精神，實(shí)現(xiàn)學(xué)生全方位發(fā)展。數(shù)學(xué)是一種文化一方面包括數(shù)學(xué)的概念、知識(shí)、方法等，另一方面包含數(shù)學(xué)家的品質(zhì)、價(jià)值判斷、審美追求、思維過程等深層次的創(chuàng)作過程。兩者相互作用，構(gòu)成完整而龐大的數(shù)學(xué)文化系統(tǒng)。在講解知識(shí)點(diǎn)時(shí)，比如行列式的產(chǎn)生和發(fā)展，給出數(shù)學(xué)家在發(fā)展中的貢獻(xiàn)作用，像英國數(shù)學(xué)家凱萊于1841年引入行列式的兩條豎線。同年，德國數(shù)學(xué)家雅克比總結(jié)了行列式的系統(tǒng)理論?？茖W(xué)是沒有國界的，但是是科學(xué)家是由國界的。介紹中國數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)和典故。比如魏晉數(shù)學(xué)家劉徽在九章算術(shù)中給出了完整的三元線性方程組的解法的完整演算程序。在修建萬里長江第一橋—武漢大橋時(shí)，華羅庚先生曾為此解了一個(gè)具有100個(gè)未知數(shù)的線性方程，這在當(dāng)時(shí)的請情況下，難度是可想而知的。因而挖掘線性代數(shù)知識(shí)的歷史和中國數(shù)學(xué)家的典故，既了解世界數(shù)學(xué)文化歷史，又增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)家的鍥而不舍的精神，給學(xué)生注入心靈的泉水。數(shù)學(xué)文化同時(shí)也是一種素養(yǎng)。也許多年后，線性代數(shù)內(nèi)在的知識(shí)已經(jīng)忘記，但是留在身體中的邏輯、推理、辨別事物的能力等會(huì)體現(xiàn)在生活的各個(gè)方面。所以說學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，不僅促進(jìn)學(xué)生的文化和科學(xué)素質(zhì)，還會(huì)促進(jìn)學(xué)生的多方面發(fā)展。

3 總結(jié)

以上是我們給出思政教育的四個(gè)體現(xiàn)。在當(dāng)今這個(gè)全國高校都在倡導(dǎo)思政教育的背景下，顯然課程思政教育要時(shí)刻與教學(xué)課程緊密相聯(lián)。但是也不是每一節(jié)課，每一句話都要涉及思政教育，教師要把握好度。同時(shí)，在這個(gè)過程中，要發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，了解到學(xué)生的需求，不能一味地填鴨式的教學(xué)。課程思政要達(dá)到人、環(huán)境和教育的統(tǒng)一。在學(xué)生學(xué)到知識(shí)的同時(shí)，讓學(xué)生更好地獲得心靈的疏導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生三觀的建立，愛上線性代數(shù)，熱愛我們的國家，擁有辨別實(shí)物和解決實(shí)物的能力，這才是我們的目標(biāo)。