葛寧寧

(浙江省寧波市鄞州職業(yè)教育中心學(xué)校 浙江寧波 315100)

中職數(shù)學(xué)知識(shí)是學(xué)生學(xué)習(xí)其他知識(shí)的基礎(chǔ)，因此教師十分重視數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，并且提出了一些高效的教學(xué)策略，希望學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上能夠具備數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在本篇文章中，筆者將詳細(xì)闡述中職數(shù)學(xué)教師如何高效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，促使學(xué)生學(xué)習(xí)效率和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到同步提升。

在新課改背景下，學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)已經(jīng)成為教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容之一，廣大教師一直在探尋能夠促使學(xué)生課堂主體地位實(shí)現(xiàn)以及促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)提升的教學(xué)手段。中職學(xué)校是專門培養(yǎng)技術(shù)型人才的地方，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是為了給其他知識(shí)的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)，因此教師在組織教學(xué)活動(dòng)時(shí)除了要將數(shù)學(xué)知識(shí)講解給學(xué)生外，還要促使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)內(nèi)涵，進(jìn)而具備數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要性

在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師們通常會(huì)將重點(diǎn)放到學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和成績(jī)上，并且采取題海戰(zhàn)術(shù)的方式促使學(xué)生學(xué)會(huì)“應(yīng)試”，雖然改變了其學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，但是對(duì)學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展十分不利。當(dāng)新課程改革中將核心素養(yǎng)提出以后，教師們?cè)谂Υ龠M(jìn)學(xué)生課堂主體地位實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)上還要重點(diǎn)發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)學(xué)科是十分基礎(chǔ)和重要的學(xué)科，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生高效地獲取數(shù)學(xué)知識(shí)十分關(guān)鍵。不管是運(yùn)算能力還是空間想象力、邏輯思維等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)更感興趣，也有利于他們靈活應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)和能力解決生活難題，同時(shí)還有利于學(xué)生綜合素質(zhì)的提升，為其以后發(fā)展夯實(shí)基礎(chǔ)。

二、中職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題

中職院校的培養(yǎng)目標(biāo)與普通高中的培養(yǎng)目標(biāo)不同，中職院校對(duì)各門文化課程的教學(xué)也與普通高中學(xué)校有著很大的區(qū)別。中職院校以培養(yǎng)技術(shù)型人才為目標(biāo)，更加注重對(duì)學(xué)生專業(yè)技能方面的培養(yǎng)和提升，而對(duì)學(xué)生的文化課培養(yǎng)程度相對(duì)薄弱。這就導(dǎo)致有部分中職院校的教師不重視文化課的教學(xué)：一方面，部分教師的教學(xué)理念和教學(xué)模式相對(duì)落后，在教學(xué)中只是對(duì)教材知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的教學(xué)和傳授，對(duì)學(xué)生的課堂參與以及學(xué)習(xí)的積極性并沒(méi)有給予過(guò)多的重視。另一方面，部分教師在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)時(shí)存在敷衍隨性的情況，只是單純地完成教學(xué)任務(wù)，對(duì)文化課知識(shí)的講解不夠深入全面，也沒(méi)有對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中的困擾以及問(wèn)題進(jìn)行及時(shí)的解答，導(dǎo)致學(xué)生的文化課成績(jī)并不理想。中職院校的數(shù)學(xué)學(xué)科所講授的知識(shí)與人們的日常生活聯(lián)系十分緊密，在生活中的運(yùn)用也十分廣泛。數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)中對(duì)學(xué)生的直觀想象力以及邏輯推理能力有了更高的要求?，F(xiàn)階段的中職教育，隨著教育的改革也在逐步的完善，更加強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，從某種意義上就是要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力以及解決實(shí)際生活的中問(wèn)題的能力對(duì)學(xué)生今后的發(fā)展以及個(gè)人的成長(zhǎng)都有著重要意義。

三、中職數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的方法和對(duì)策

（一）探究式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力

常言道，數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，因此數(shù)學(xué)教師在授課時(shí)一定要將數(shù)學(xué)嚴(yán)密的邏輯性和應(yīng)用性體現(xiàn)出來(lái)，促使學(xué)生在潛移默化的實(shí)踐中逐步提升邏輯推理能力。探究式教學(xué)手段是一種能夠凸顯學(xué)生課堂主體性的高效教學(xué)方法，能夠?qū)W(xué)生主動(dòng)地引入學(xué)習(xí)氛圍中。中職數(shù)學(xué)教師可以應(yīng)用探究式教學(xué)方法展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主展開(kāi)推理和探究，進(jìn)而有效提升學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)“余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)”一節(jié)內(nèi)容時(shí)，中職數(shù)學(xué)教師通過(guò)組織探究性質(zhì)的教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。上課時(shí)，數(shù)學(xué)教師首先通過(guò)復(fù)習(xí)正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)內(nèi)容，促使學(xué)生對(duì)函數(shù)圖像和內(nèi)容的探究過(guò)程回憶起來(lái)，并鼓勵(lì)學(xué)生以小組為單位按照上述思路共同探究出余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。學(xué)生已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，很快作出了余弦函數(shù)圖像，并根據(jù)正弦函數(shù)的特點(diǎn)推理出余弦函數(shù)的特征。中職數(shù)學(xué)教師隨之根據(jù)學(xué)生探究出的結(jié)果展開(kāi)教學(xué)，帶領(lǐng)學(xué)生從值域、周期性、奇偶性和單調(diào)性四個(gè)方面詳細(xì)地分析了余弦函數(shù)。學(xué)生在探究式教學(xué)情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望很強(qiáng)烈，能夠主動(dòng)地展開(kāi)思考，同時(shí)也能夠?qū)?wèn)題與之前所學(xué)習(xí)的知識(shí)結(jié)合在一起，進(jìn)而提升了個(gè)人的邏輯推理能力。

（二）問(wèn)題化教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

數(shù)學(xué)是一門與運(yùn)算相關(guān)的學(xué)科，很多知識(shí)都是通過(guò)運(yùn)算過(guò)程得到的，因此教師在教學(xué)過(guò)程中十分重視運(yùn)算。新課程改革進(jìn)程中，問(wèn)題化的教學(xué)手段得到了教師們的高度認(rèn)可，他們應(yīng)用此方法展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)，有效促進(jìn)了學(xué)生在解答問(wèn)題過(guò)程中提升思維水平。中職數(shù)學(xué)教師在組織數(shù)學(xué)課堂時(shí)，可以借助問(wèn)題教學(xué)手段展開(kāi)運(yùn)算知識(shí)教學(xué)，促使學(xué)生能夠在積極思考運(yùn)算過(guò)程中掌握運(yùn)算技巧，進(jìn)而提升運(yùn)算能力與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)“任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)”一節(jié)內(nèi)容時(shí)，中職數(shù)學(xué)教師通過(guò)采取問(wèn)題化教學(xué)方法，有效培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。上課時(shí)，數(shù)學(xué)教師在黑板上畫(huà)出一個(gè)直角三角形，并將其中一個(gè)銳角標(biāo)記成α，提出問(wèn)題：“在直角三角形中，α的正弦、余弦和正切值分別為多少？”學(xué)生立即根據(jù)之前的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)展開(kāi)計(jì)算。隨后，數(shù)學(xué)教師將直角三角形放在了直角坐標(biāo)系中，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)三角函數(shù)定義繼續(xù)計(jì)算出角α的三個(gè)三角函數(shù)值。在學(xué)生快速計(jì)算出上述兩個(gè)問(wèn)題后，數(shù)學(xué)教師繼續(xù)問(wèn)道：“同學(xué)們?cè)谟?jì)算角α的三角函數(shù)時(shí)通常是將其想象成了銳角，如果角α是一個(gè)任意角，比如說(shuō)鈍角，它還存在你們剛剛通過(guò)計(jì)算得出正弦、余弦和正切結(jié)果嗎？”有的學(xué)生點(diǎn)頭，有的學(xué)生則產(chǎn)生了疑慮，教師隨之鼓勵(lì)他們動(dòng)腦思考并探究新知。在問(wèn)題化教學(xué)情境中，中職學(xué)生的思路比較清晰，能夠主動(dòng)地展開(kāi)思考和動(dòng)手計(jì)算，有利于自身運(yùn)算水平和思維能力的不斷提高。

（三）多媒體教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力

幾何直觀是揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)的有力工具之一，對(duì)學(xué)生分析和解決幾何問(wèn)題十分重要，因此數(shù)學(xué)教師在課堂中十分注重學(xué)生直觀想象力的培養(yǎng)，希望他們能夠通過(guò)幾何直觀想象力來(lái)探索出更多的解題思路。伴隨著信息時(shí)代的到來(lái)，多媒體成為課堂的新寵，同時(shí)得到了教師和學(xué)生的高度認(rèn)可。中職數(shù)學(xué)教師可以在講授幾何知識(shí)的過(guò)程中借助多媒體開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，促使學(xué)生能夠展開(kāi)豐富的想象，使之在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)幾何知識(shí)的同時(shí)直觀想象力得以提升，同時(shí)有效提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)“等差數(shù)列前n項(xiàng)和”內(nèi)容時(shí)，中職數(shù)學(xué)教師通過(guò)多媒體展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生的直觀想象力，在課上教師說(shuō)道：“同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了等差數(shù)列并掌握了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，那么你們能夠計(jì)算出等差數(shù)列的前n項(xiàng)和嗎？”學(xué)生開(kāi)始討論，并且想要證明自我。在學(xué)生積極討論的時(shí)候，中職數(shù)學(xué)教師借助多媒體將“1+2+3+...+n”展示出來(lái)，并借助楊輝三角引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)字轉(zhuǎn)化為三角形，使其通過(guò)觀察圖形得出了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。學(xué)生在教師的帶領(lǐng)下，逐步將數(shù)字問(wèn)題想象為直觀的圖形問(wèn)題，通過(guò)仔細(xì)的觀察和研究圖形來(lái)更快地解決問(wèn)題，提高了直觀想象能力。

（四）生活化教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象

數(shù)學(xué)抽象是中職數(shù)學(xué)課堂中核心素養(yǎng)中重要的一員，也是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的一種有效形式，對(duì)學(xué)生具有深遠(yuǎn)的影響意義。生活化教學(xué)方法是一種將抽象變得形象，將枯燥變得有趣的教學(xué)方法，是教師們?cè)谡n堂中經(jīng)常使用的一種教學(xué)方法。當(dāng)中職數(shù)學(xué)教師采用生活化教學(xué)時(shí)，不僅能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的生活化，還能夠促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力不斷提升，進(jìn)而應(yīng)用數(shù)學(xué)抽象指導(dǎo)學(xué)習(xí)，為以后打好基礎(chǔ)。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)“冪函數(shù)”內(nèi)容時(shí)，一上課教師先將大多數(shù)人認(rèn)識(shí)的女明星楊冪的圖片展示出來(lái)，說(shuō)道：“同學(xué)們知道楊冪名字中的冪是什么意思嗎？”很多學(xué)生都不理解，教師也沒(méi)有直接解釋，而是說(shuō)道：“接下來(lái)，大家仔細(xì)回答以下幾個(gè)問(wèn)題，并嘗試從中找到答案吧！”緊接著，教師就將生活中“購(gòu)買蔬菜的千克數(shù)與錢數(shù)”的關(guān)系、正方形或者正方體與邊長(zhǎng)的關(guān)系、汽車速度與時(shí)間的關(guān)系等以問(wèn)題的形式說(shuō)出來(lái)，鼓勵(lì)學(xué)生自主寫(xiě)出函數(shù)表達(dá)式，并且嘗試從“幾次方”的角度重新認(rèn)識(shí)這些函數(shù)關(guān)系式。當(dāng)學(xué)生自主概括出上述幾個(gè)關(guān)系式的共同特點(diǎn)時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以抽象出冪函數(shù)的概念，為其理解“楊冪的冪”的真正意思奠定了基礎(chǔ)。在生活化的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境中，學(xué)生們的課堂主動(dòng)性很高，能夠結(jié)合實(shí)際例子展開(kāi)思考和現(xiàn)象，獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的效率以及數(shù)學(xué)抽象能力都會(huì)隨之提高。

（五）情境化教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力

數(shù)學(xué)建模能力本身就是一種促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維不斷發(fā)展和提升的基本能力，對(duì)學(xué)生高效獲取數(shù)學(xué)知識(shí)意義重大，因此所有數(shù)學(xué)教師都十分注重建模能力的培養(yǎng)，希望學(xué)生們可以靈活利用模型展開(kāi)學(xué)習(xí)，并促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率不斷提升。情境化教學(xué)法是新課改提出的一種基本教學(xué)方法，能夠?qū)⒖菰锏慕虒W(xué)環(huán)境變得生動(dòng)有趣，也能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與主動(dòng)性。當(dāng)中職數(shù)學(xué)教師采用情境化教學(xué)法開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，學(xué)生們不僅能夠快速解決問(wèn)題，還能夠在解決問(wèn)題的過(guò)程中建立數(shù)學(xué)模型，分析能力也會(huì)隨之增強(qiáng)。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)“等比數(shù)列”時(shí)，教師先將《莊子·天下篇》中關(guān)于“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”的觀點(diǎn)展示出來(lái)，促使學(xué)生思考“為什么他會(huì)認(rèn)為這個(gè)木棒是取之不盡的”。很多學(xué)生嘗試模擬了實(shí)驗(yàn)，并列出了“1，21，41...”的數(shù)列，驗(yàn)證了此道理。此時(shí)，教師又進(jìn)行了填字游戲，促使學(xué)生按照數(shù)字規(guī)律完善“1，2，（ ），8，16”這組數(shù)字，并說(shuō)出其中的規(guī)律。學(xué)生們結(jié)合剛才列出的數(shù)列，很快發(fā)現(xiàn)了“2的倍數(shù)關(guān)系”，將數(shù)字“4”填入括號(hào)內(nèi)。此時(shí)，教師將兩個(gè)數(shù)列放到一起，促使學(xué)生觀察其中的共同點(diǎn)，并由此概括出“等比數(shù)列”的定義。

為了促使學(xué)生自主總結(jié)出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，教師將國(guó)王與國(guó)際象棋發(fā)明者的情境創(chuàng)設(shè)出來(lái)，促使學(xué)生結(jié)合此例子建立起等比數(shù)列數(shù)學(xué)模型。在情境下建立模型的過(guò)程中，學(xué)生們的學(xué)習(xí)動(dòng)力很足，學(xué)習(xí)效率和建模能力都隨之提高。

（六）對(duì)比法教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力

很多情況下，人們都將數(shù)據(jù)看作簡(jiǎn)單的測(cè)量，并且以數(shù)量的形式呈現(xiàn)出來(lái)。不管是測(cè)量還是數(shù)量都是數(shù)學(xué)學(xué)科研究的重點(diǎn)，對(duì)輔助學(xué)生獲取基礎(chǔ)知識(shí)意義重大。當(dāng)核心素養(yǎng)中將數(shù)據(jù)分析能力作為一種素養(yǎng)提出后，數(shù)學(xué)教師更加注重此能力的培養(yǎng)，促使學(xué)生在收集和整理數(shù)據(jù)的過(guò)程中學(xué)會(huì)深度萃取和提煉知識(shí)點(diǎn)，以此促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率不斷提升。對(duì)比法是一種將相似的東西并列在一起的教學(xué)方法，中職數(shù)學(xué)教師可以采用對(duì)比法教學(xué)，促使學(xué)生在對(duì)比中獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中數(shù)據(jù)分析能力隨之提升。

例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)“二項(xiàng)式定理”內(nèi)容時(shí)，教師一上課便將“（a+b）1”“（a+b）2”“（a+b）3”“（a+b）4”四個(gè)式子呈現(xiàn)出來(lái)，促使學(xué)生快速得出這些式子的結(jié)果。學(xué)生們能夠快速解答出一次項(xiàng)、二次項(xiàng)、三次項(xiàng)，但是遇到四次項(xiàng)時(shí)卻出現(xiàn)了分歧。此時(shí)，教師問(wèn)道：“同學(xué)們有沒(méi)有在前三項(xiàng)分解時(shí)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？”學(xué)生立即展開(kāi)對(duì)比，想要快速發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，但未果。

于是，教師又提示學(xué)生觀看每一個(gè)字母的升降次序以及它們前面系數(shù)的變化。通過(guò)對(duì)比與觀察，學(xué)生們很快便得出了“a降次、b升次”的結(jié)論，促使教師鼓勵(lì)他們自主求出“（a+b）n”，并由此展開(kāi)二項(xiàng)式定理教學(xué)。在對(duì)比環(huán)境中，學(xué)生們的數(shù)據(jù)分析能力突飛猛進(jìn)，獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的效率也進(jìn)一步提高。通過(guò)對(duì)比學(xué)習(xí)的方法幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，不僅能夠增強(qiáng)學(xué)生的分析能力，還能夠讓學(xué)生在這種環(huán)境下加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

四、結(jié)束語(yǔ)

一言以蔽之，在核心素養(yǎng)視角下，中職院校的教師要認(rèn)識(shí)到學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)和發(fā)展的重要意義，面對(duì)中職數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的各種問(wèn)題，中職教師必須加以改正。因此，中職數(shù)學(xué)教師提出了很多種實(shí)施教學(xué)活動(dòng)的策略，嘗試促使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中逐步具備邏輯推理能力、直觀想象力以及數(shù)學(xué)運(yùn)算能力等核心素養(yǎng)，并且能夠?qū)⑦@些數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)化，更高效地指導(dǎo)學(xué)習(xí)和生活。教師也在不斷地落實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)的策略，將教學(xué)方式進(jìn)行不斷的創(chuàng)新，努力提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，切實(shí)促進(jìn)學(xué)生綜合能力的提升。