黃建德，趙 鋒，嚴(yán)天豪，崔運(yùn)進(jìn)，陳 騁，孫 遜

（華東桐柏抽水蓄能發(fā)電責(zé)任有限公司，浙江省天臺(tái)縣 317200）

0 引言

發(fā)電電動(dòng)機(jī)的推力軸承支撐結(jié)構(gòu)有彈性托盤、彈簧簇支撐等多種設(shè)計(jì)形式，這些支撐結(jié)構(gòu)在推力負(fù)荷、熱應(yīng)力作用下產(chǎn)生的應(yīng)力和變形對(duì)推力軸承的性能至關(guān)重要。彈性托盤結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、安裝方便，但是受結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)限制，其高度調(diào)節(jié)能力差，因此，每個(gè)彈性托盤的受力和變形的一致性不容易控制，電站運(yùn)行時(shí)發(fā)現(xiàn)有單個(gè)彈性托盤斷裂現(xiàn)象[12]。為防止類似故障再次發(fā)生，有必要研究彈性托盤的應(yīng)力、變形和疲勞狀況。抽水蓄能機(jī)組需要雙向旋轉(zhuǎn)，且運(yùn)行工況變化特別頻繁，因此結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)必須要保證有更大的可靠性。

本文作者對(duì)過往國內(nèi)推力軸承底部支撐結(jié)構(gòu)研究的相關(guān)文獻(xiàn)做了檢索，文獻(xiàn)[1]介紹了支柱式螺釘支承和彈性油箱支承時(shí)推力軸承主要受力和變形特點(diǎn)的理論公式計(jì)算方法，文獻(xiàn)[2-3]用有限元方法研究了單瓦固定約束條件、雙托盤支撐條件下的熱彈流潤滑計(jì)算得到的推力瓦瓦面壓力場(chǎng)、溫度場(chǎng)作用下軸瓦變形，文獻(xiàn)[4]依據(jù)于過往的項(xiàng)目數(shù)據(jù)定義了推力軸瓦的變形判斷和彈性托盤安全系數(shù)安全范圍值，文獻(xiàn)[5]采用實(shí)驗(yàn)的方法測(cè)量了老機(jī)組彈性托盤上的應(yīng)力、溫度和變形得出部分托盤疲勞破壞的結(jié)論，這些文獻(xiàn)均采用了傳統(tǒng)的靜止工況計(jì)算方法，研究對(duì)象為單一產(chǎn)品類型且未涉及疲勞分析內(nèi)容，未建立產(chǎn)品壽命周期設(shè)計(jì)考慮概念，對(duì)后續(xù)維護(hù)沒有建立理論支持。

針對(duì)當(dāng)前文獻(xiàn)中有關(guān)水電設(shè)備承載件疲勞分析內(nèi)容討論較少的現(xiàn)狀，提出有限元機(jī)械應(yīng)力和熱結(jié)構(gòu)耦合分析相結(jié)合的推力軸承設(shè)計(jì)方法，通過有限元方法依據(jù)實(shí)際工況數(shù)據(jù)首先量化了某項(xiàng)目的彈性托盤支撐在力和熱載荷下的變形應(yīng)力數(shù)值，其次在明確了機(jī)械載荷為主要載荷基礎(chǔ)上，利用Goodman疲勞預(yù)測(cè)方法綜合了疲勞應(yīng)力幅、材料機(jī)械性能等參數(shù)，對(duì)該項(xiàng)目彈性托盤高應(yīng)力區(qū)域的高周疲勞壽命做了評(píng)估。

在疲勞分析過程中，本文通過調(diào)研疲勞分析的相關(guān)文獻(xiàn)[6-8]和工業(yè)界相關(guān)成熟的實(shí)踐[10]，找到解決當(dāng)前材料實(shí)驗(yàn)參數(shù)不充分等制約疲勞分析工程實(shí)踐因素的實(shí)踐方法，把這些經(jīng)過驗(yàn)證的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)取值和相應(yīng)方法運(yùn)用于某項(xiàng)目彈性托盤計(jì)算上，這些初步歸納的方法可以在后續(xù)被不斷完善并運(yùn)用于水電設(shè)備的其他重要零部件的機(jī)械疲勞校核評(píng)估工作中。

1 推力軸承彈性托盤所受工況及有限元模型的建立

在實(shí)際工程案例中，桐柏抽水蓄能電站的推力軸承采用了本文所述的方法設(shè)計(jì)校核，桐柏抽水蓄能電站自2005年投產(chǎn)至今，運(yùn)行工況正常。

桐柏抽水蓄能電站項(xiàng)目的主要設(shè)計(jì)參數(shù)如下：推力軸承為單支點(diǎn)彈性托盤支撐結(jié)構(gòu)，16塊推力瓦，使用的彈性托盤外徑280mm，內(nèi)徑260mm，托盤材料的屈服強(qiáng)度為1180MPa，抗拉強(qiáng)度在1370～1670MPa。

該項(xiàng)目推力軸承彈性托盤結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖1所示，每塊推力瓦下有一彈性托盤結(jié)構(gòu)承載推力負(fù)荷。由于托盤及其受力為360°對(duì)稱模型，為節(jié)約計(jì)算資源，在ANSYS軟件中建立起應(yīng)力和變形的四分之一模型分析結(jié)構(gòu)。模型選用Solid226單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，該單元節(jié)點(diǎn)自由度除了空間位移UX、UY、UZ之外還有溫度，采用“直接法”做有限元熱結(jié)構(gòu)耦合分析。上下托盤之間通過接觸面?zhèn)鬟f載荷及熱，因此，在交界處定義了接觸對(duì)以耦合其交接處的位移和溫度數(shù)值，采用了CONTA174和TARGE170單元定義接觸面，接觸面的接觸特性定義為“Standard”允許接觸面有滑移和脫離現(xiàn)象發(fā)生，摩擦系數(shù)定義為0.05。

圖1 彈性托盤結(jié)構(gòu)Figure 1 Spring disc structure

關(guān)于模型的加載和位移約束如圖1所示，在有限元模型中90°分割截面上施加了對(duì)稱面位移約束，在下托盤的底面施加25°的溫度邊界條件及全位移約束，在上托盤的頂部與推力瓦接合面上施加推力負(fù)荷及從推力瓦傳來的熱負(fù)荷。

對(duì)于彈性托盤而言，其主要載荷為來自推力瓦的垂直向壓力。對(duì)于垂直壓力的工況而言具體荷載組合列舉如表1所示。

表1 推力負(fù)荷組合Table 1 Thrust load combination

根據(jù)上文的計(jì)算公式計(jì)算得到桐柏項(xiàng)目推力瓦的垂直承載力如表2所示。

表2 推力負(fù)荷各工況計(jì)算值Table 2 Calculated values of thrust load under various working conditions

對(duì)于熱載荷，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和文獻(xiàn)查閱[13]做了預(yù)估：在上托盤與軸瓦底面接觸處定義為50℃，根據(jù)其周邊無明顯液體流動(dòng)及高低溫差的熱邊界條件特點(diǎn)，僅考慮了熱傳導(dǎo)而忽略了對(duì)流和熱輻射的熱傳遞現(xiàn)象，上下托盤接觸面采取熱接觸連接。

彈性托盤材料主要屬性數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 彈性托盤材料物理參數(shù)Table 3 Physical parameters of spring disc material

根據(jù)上文羅列的工況和材料屬性數(shù)據(jù)對(duì)有限元模型做載荷加載和材料參數(shù)定義，運(yùn)行ANSYS軟件計(jì)算。

2 有限元計(jì)算結(jié)果

對(duì)彈性托盤的傳熱模型做分析結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)熱傳導(dǎo)計(jì)算，結(jié)果如圖2所示。

圖2 彈性托盤溫度分布Figure 2 Temperature distribution of spring disc

另計(jì)算了推力負(fù)荷在額定負(fù)載和瞬態(tài)荷載工況，得到各工況對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)的變形如表4所示。

表4 各工況作用下結(jié)構(gòu)最大變形Table 4 Maximum deformation of structure under various working conditions

從該表可以看到，熱載荷引起的結(jié)構(gòu)變形以徑向膨脹變形為主：上托盤的變形是中心向上的微凸變形，上托盤邊緣溫度變形引起的豎向下沉量?jī)H為受到額定載荷時(shí)下沉量的0.1%。另在熱載荷下上托盤上的最大應(yīng)力僅為17.7MPa，相對(duì)于推力負(fù)荷引起的應(yīng)力而言熱負(fù)荷的影響微乎其微，故在下文的計(jì)算中僅考慮推力載荷的影響，不同推力載荷下的下沉量計(jì)算結(jié)果總結(jié)如表5所示。

表5 各工況托盤下沉量Table 5 Spring disc subsidence under various working conditions

取上托盤與推力軸承軸瓦接觸面邊緣的下沉量、上托盤中心處下沉量為結(jié)果得出推力負(fù)荷和兩處位移的擬合公式如圖3所示，從所得的擬合受力變形公式可以得出結(jié)論：

（1） 上托盤的變形和載荷（單位：kN）的對(duì)應(yīng)關(guān)系更接近于線性關(guān)系。

（2） 上托盤邊緣處的變形很大程度源自托盤自身受力發(fā)生的彎曲變形。

對(duì)結(jié)構(gòu)本身的應(yīng)力做分析評(píng)估，選取最大瞬態(tài)推力負(fù)荷工況作為最惡劣工況計(jì)算結(jié)構(gòu)的應(yīng)力。應(yīng)力（單位：Pa）分布如圖4所示。

對(duì)這些應(yīng)力的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估采用壓力容器評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)考核受力截面的安全性，對(duì)于這些高應(yīng)力截面取路徑做應(yīng)力線性化后處理工作，路徑定義如圖4所示。

圖3 彈性托盤受力變形關(guān)系擬合曲線Figure 3 Fitting curve of stress and deformation relationship of spring disc

圖4 結(jié)構(gòu)Von-Mises綜合應(yīng)力分布Figure 4 Von-Mises comprehensive stress distribution of structure

關(guān)于高應(yīng)力區(qū)域在極限載荷下的評(píng)價(jià)，首先明確設(shè)計(jì)應(yīng)力Sm的大小，根據(jù)規(guī)范定義，當(dāng)SF為鍛造或者軋制鋼時(shí)取1.5，通過計(jì)算取最小值Sm為506.7MPa。對(duì)于截面上的應(yīng)力分布，根據(jù)規(guī)范定義評(píng)判準(zhǔn)則如下：

Pm+Pb≤K×Sm

式中Pm為應(yīng)力線性化后的薄膜應(yīng)力；Pb為彎曲應(yīng)力；K為應(yīng)力截面的形狀系數(shù)。

根據(jù)規(guī)范定義當(dāng)截面為正圓抗彎截面時(shí)取1.7，即861MPa。對(duì)兩條路徑上的應(yīng)力線性化，得到結(jié)果如圖5所示，紅色線代表應(yīng)力，紫色線代表Pm+Pb及薄膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力之和，淡藍(lán)色線代表Pm，可以觀察到兩條路徑上的應(yīng)力值均沒有超過861MPa的限值。

圖5 路徑A應(yīng)力線性化結(jié)果Figure 5 Path a stress linearization results

圖6 路徑B應(yīng)力線性化結(jié)果Figure 6 Path b stress linearization results

以上按照壓力容器的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)做了應(yīng)力線性化評(píng)估，且結(jié)構(gòu)應(yīng)力不超過屈服強(qiáng)度可以有效回避低周疲勞的風(fēng)險(xiǎn)。列出最大瞬態(tài)推力負(fù)荷時(shí)彈性托盤結(jié)構(gòu)上所受的高應(yīng)力區(qū)域應(yīng)力值，3個(gè)高應(yīng)力區(qū)的應(yīng)力及結(jié)論如表6所示。

表6 彈性托盤高應(yīng)力區(qū)域Table 6 High stress area of elastic tray

3 疲勞分析

上文采用了傳統(tǒng)的靜強(qiáng)度法根據(jù)壓力容器理論，從截面的承載力角度評(píng)判結(jié)構(gòu)應(yīng)力低于限值是安全的，而缺乏對(duì)于結(jié)構(gòu)承受的動(dòng)態(tài)循環(huán)載荷造成的構(gòu)件疲勞破壞風(fēng)險(xiǎn)的考慮，因此需要從疲勞分析的角度去補(bǔ)充評(píng)估結(jié)構(gòu)安全性。

彈性托盤受到的載荷是如本文中列舉的額定、瞬態(tài)等幾個(gè)工況下交替變化的，鑒于彈性托盤承載推力軸承為水電設(shè)備重要的承載件，一旦失效必須停機(jī)檢修維護(hù)工作麻煩，在過往水電站檢修過程中確實(shí)有發(fā)現(xiàn)推力瓦托盤破碎現(xiàn)象[11-12]，因此對(duì)其疲勞壽命設(shè)計(jì)目標(biāo)為“趨于無窮”，業(yè)內(nèi)從工程實(shí)踐角度來對(duì)鋼質(zhì)構(gòu)件的“趨于無窮時(shí)設(shè)計(jì)壽命”的定義為循環(huán)次數(shù)為N=107。

關(guān)于目前工業(yè)界常用的幾類疲勞壽命預(yù)測(cè)方法的等壽命曲線列舉如圖7所示，從原點(diǎn)出發(fā)的橫縱坐標(biāo)軸和相關(guān)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)的等壽命曲線構(gòu)成的封閉區(qū)域?yàn)榻Y(jié)構(gòu)的目標(biāo)疲勞壽命安全區(qū)間，本文將選用Goodman方法作為一個(gè)常規(guī)的工程實(shí)踐辦法對(duì)彈性托盤結(jié)構(gòu)的疲勞壽命做評(píng)估。 Goodman方法是假設(shè)疲勞極限線經(jīng)過對(duì)稱循環(huán)疲勞極限點(diǎn)和拉伸強(qiáng)度極限點(diǎn)的一條直線，可以看到Goodman方法是這些方法中一個(gè)相對(duì)保守的評(píng)估方法。

圖7 疲勞方法比較Figure 7 Comparison of fatigue methods

關(guān)于Goodman單向拉伸疲勞實(shí)驗(yàn)等壽命曲線的公式定義如式（1）所示，式中σa為疲勞點(diǎn)應(yīng)力幅值，σm為疲勞點(diǎn)應(yīng)力均值，Se為材料最大應(yīng)力幅值，Su為材料的抗拉強(qiáng)度。

疲勞分析工程應(yīng)用的一個(gè)難點(diǎn)在于疲勞實(shí)驗(yàn)的試件和實(shí)際構(gòu)件在尺寸形狀、表面加工質(zhì)量、工作環(huán)境、平均應(yīng)力大小及加載速率和頻率等各個(gè)方面的種種差異而影響到的疲勞強(qiáng)度影響因子修正，參考文獻(xiàn)[6]雖可找到相關(guān)影響因子的有代表性表格和公式數(shù)據(jù)但仍有其局限性。借鑒國外企業(yè)的成熟做法在疲勞分析流程上引入了構(gòu)件疲勞強(qiáng)度衰減因子的辦法來量化這種不確定性的影響：

式中KS為表面加工質(zhì)量系數(shù)（≥1.0）；KC為表面涂層系數(shù)（≥1.0）；KE為材料強(qiáng)度衰減系數(shù)（≥1.0）；常規(guī)室溫情況下的K可以取值1.5。

材料試件疲勞實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是通過單項(xiàng)荷載加載實(shí)驗(yàn)做出的，而現(xiàn)實(shí)中結(jié)構(gòu)受力疲勞是多軸應(yīng)力分量的結(jié)果，多軸應(yīng)力狀態(tài)疲勞分析與單軸實(shí)驗(yàn)疲勞分析的轉(zhuǎn)化對(duì)應(yīng)關(guān)系是被深入研究的現(xiàn)實(shí)問題，查閱到文獻(xiàn)[8]中歸納的把多軸應(yīng)力轉(zhuǎn)化為單軸應(yīng)力的工程方法有以下3種：

（1） 最大主應(yīng)力法，鐵路工業(yè)ORE B12/RP17報(bào)告中給出了多軸應(yīng)力狀態(tài)向單向應(yīng)力轉(zhuǎn)化的方法并且其合理性已被廣泛驗(yàn)證。

（2） 等效應(yīng)力幅和等效應(yīng)力均值，采用Mises應(yīng)力計(jì)算均值和幅值，該方法在西門子等公司燃?xì)廨啓C(jī)行業(yè)被廣泛采用。

（3） 等效應(yīng)力幅和SINES平均應(yīng)力法，等效應(yīng)力幅與方法2相同，sines等效平均應(yīng)力為：

本文選用方法1做相關(guān)計(jì)算，基于最大主應(yīng)變作為多軸疲勞壽命參量的公式如下：

式中 Δε1為最大主應(yīng)變；Nf為疲勞壽命；σf為疲勞強(qiáng)度系數(shù)；εf為疲勞延性系數(shù)，b為疲勞強(qiáng)度指數(shù)；c為疲勞延性指數(shù)；E為材料彈性模量。

另根據(jù)文獻(xiàn)[9]，Se材料最大應(yīng)力幅值在缺乏實(shí)驗(yàn)結(jié)果時(shí)可根據(jù)極限強(qiáng)度Su作簡(jiǎn)單估計(jì)，對(duì)于合金鋼可定義Se為0.45的Su。采用主應(yīng)力法評(píng)估結(jié)果計(jì)算彈性托盤在最大瞬態(tài)推力和最小載荷時(shí)的第一主應(yīng)力，通過提取高應(yīng)力區(qū)的節(jié)點(diǎn)結(jié)果做計(jì)算結(jié)果的篩選比對(duì)，找出4處位置的節(jié)點(diǎn)結(jié)果列在表7中。

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)繪制出Goodman疲勞分析圖如圖8所示，可以看到A、B、D三點(diǎn)落在Goodman的安全區(qū)域內(nèi)，有接近無窮大的疲勞壽命，而C點(diǎn)即上托盤底面接觸區(qū)高應(yīng)力點(diǎn)落在區(qū)域之外，說明該處在若干多次應(yīng)力循環(huán)之后不排除有疲勞破壞的可能性，可以在后續(xù)的檢修工作中有意地觀察該區(qū)域裂紋是否有發(fā)生。

表7 不同工況下結(jié)構(gòu)高應(yīng)力區(qū)應(yīng)力數(shù)值Table 7 Stress value of high stress area of structure under different working conditions

圖8 Goodman疲勞分析圖Figure 8 Goodman fatigue analysis chart

值得一提的是，當(dāng)前甄別出的疲勞破壞潛在區(qū)域并不意味著立刻判斷該處失效，后續(xù)仍可以通過斷裂力學(xué)模型計(jì)算來評(píng)估假如結(jié)構(gòu)此處存在初始裂紋，該處裂紋擴(kuò)展導(dǎo)致貫通失效的可能性及壽命預(yù)估，由于文章篇幅有限，在此不再展開敘述。

4 結(jié)論

本文通過對(duì)桐柏項(xiàng)目彈性托盤做有限元計(jì)算及采用Goodman疲勞分析方法實(shí)踐，得出可以拓展到彈性托盤設(shè)計(jì)和后期維護(hù)的若干條結(jié)論如下：

（1） 彈性托盤的應(yīng)力和變形主要受推力負(fù)荷影響，常規(guī)熱載荷對(duì)綜合受力和變形的影響極小。

（2） 通過計(jì)算結(jié)果找出了彈性托盤上托盤結(jié)構(gòu)變形與承載力數(shù)值上的擬合關(guān)系，上托盤自身的抗彎變形占據(jù)了變形的60%以上比例，因此需確保上托盤的抗彎剛度設(shè)計(jì)。

（3） 用靜態(tài)方法甄別了彈性托盤結(jié)構(gòu)上的高應(yīng)力區(qū)域的位置和截面的整體承載能力，鑒于彈性托盤為推力軸承關(guān)鍵承載部件，須確保結(jié)構(gòu)應(yīng)力不超過屈服強(qiáng)度避免低周疲勞的發(fā)生。

（4） 較常規(guī)的靜態(tài)極限工況分析方法無法預(yù)判結(jié)構(gòu)疲勞壽命的不足之處，本文在總結(jié)和借鑒了常用的疲勞參數(shù)假設(shè)和應(yīng)力選取規(guī)則的基礎(chǔ)上，采用了Goodman方法來有效的在設(shè)計(jì)階段對(duì)結(jié)構(gòu)的疲勞壽命做出評(píng)判，有助于量化了解結(jié)構(gòu)各位置的疲勞風(fēng)險(xiǎn)，電站用戶可結(jié)合發(fā)電電動(dòng)機(jī)檢修對(duì)缺陷的產(chǎn)生原因做評(píng)估及更換零部件。

（5） 通過本文的計(jì)算方法調(diào)研和應(yīng)用舉例，可以幫助設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)階段從疲勞計(jì)算的角度對(duì)水電設(shè)備的核心承載構(gòu)件做相應(yīng)分析，水電設(shè)備企業(yè)在后續(xù)的工作中可以在該工程實(shí)踐的基礎(chǔ)上，就相應(yīng)系數(shù)的定義和應(yīng)力的處理方法做更深入的研究和程序開發(fā)，建立起一套成熟的計(jì)算規(guī)范指導(dǎo)實(shí)際工作。