任昱豪， 何世永， 潘國兵， 梁 波

(1. 重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院， 重慶 400074； 2. 重慶交通大學(xué) 省部共建山區(qū)橋梁及隧道工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 重慶 400074)

0 引言

我國隧道工程的規(guī)模不斷擴(kuò)大，隨之而來的是巨額的運(yùn)營電費(fèi)和維護(hù)費(fèi)用，如何在保證行車安全的前提下有效降低隧道照明能耗迫在眉睫。隧道內(nèi)壁輔助照明作為一種新思路被提出[1-3]，即借隧道側(cè)壁對(duì)燈具光線的反射作用以提高隧道內(nèi)部的照明水平，從而適當(dāng)降低隧道照明設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，達(dá)到節(jié)能減排的目的。國內(nèi)外相關(guān)規(guī)范對(duì)隧道內(nèi)飾材料作出以下說明： 《公路隧道照明設(shè)計(jì)細(xì)則》[4]提出"路面兩側(cè)2 m高范圍內(nèi)墻面宜鋪設(shè)反射率高的材料，當(dāng)墻面反射率達(dá)到0.7時(shí)，路面亮度可以增加10%"； 北美照明協(xié)會(huì)發(fā)布的技術(shù)文件[5]認(rèn)為，應(yīng)采用初始反射率至少為50%的墻面材料； 日本隧道照明標(biāo)準(zhǔn)中也提出，對(duì)路面照度亮度計(jì)算時(shí)要考慮隧道表面反光作用[6]。

為合理利用反光增量，需要找到準(zhǔn)確確定反光增量的計(jì)算方法，這將有助于建立更準(zhǔn)確的隧道照明設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)實(shí)現(xiàn)隧道照明節(jié)能有著重要意義。潘國兵等[7]基于DIALux軟件仿真，提出了一種反光增量的計(jì)算方法，即用反射系數(shù)描述側(cè)壁反射特性。楊韜等[8]基于墻面反射系數(shù)、路面反射系數(shù)以及光通分配比例提出隧道照明反射增量系數(shù)，但在該方式下難以體現(xiàn)不同反射特性材料增光效應(yīng)的差異。

對(duì)材料反光特性描述的準(zhǔn)確性決定反光增量計(jì)算方法的準(zhǔn)確性，因此，考慮使用雙向反射分布函數(shù) (BRDF)[9]描述光線在側(cè)壁材料上的反射特性。文獻(xiàn)[10-12]提出了一種5參量模型用于描述物體表面的BRDF，發(fā)現(xiàn)該模型對(duì)多種材質(zhì)擬合精確度較好。袁艷等[13]對(duì)5參量模型加以優(yōu)化，對(duì)不同顏色的空間表面包裹材料的BRDF進(jìn)行測試并基于實(shí)測建模。文獻(xiàn)[14]在Torrance-Sparrow模型的基礎(chǔ)上修正、簡化的5參數(shù)模型，對(duì)于不同材質(zhì)表面的BRDF都有較好的適應(yīng)性。

現(xiàn)有的照明計(jì)算方法因簡化對(duì)反射面即隧道側(cè)壁反射特性的描述，無法準(zhǔn)確刻畫光線在反射面上的反射現(xiàn)象，導(dǎo)致反光增量計(jì)算準(zhǔn)確度較差。針對(duì)上述問題，本文基于離散元思想對(duì)隧道側(cè)壁建模，引入BRDF 5參量模型用于準(zhǔn)確描述側(cè)壁材料的反射特性，從而提出一種有較高準(zhǔn)確度的隧道照明計(jì)算方法。

1 考慮隧道側(cè)壁反射增光效應(yīng)的隧道照明計(jì)算方法

1.1 燈具直射照度計(jì)算

利用余弦公式可以計(jì)算燈具直射在計(jì)算點(diǎn)p處產(chǎn)生的照度

(1)

式中：Epi為燈具在洞內(nèi)計(jì)算點(diǎn)p產(chǎn)生的水平照度；I(c,γ)為燈具在計(jì)算點(diǎn)p的光強(qiáng)值；H為光源中心至地面的高度；γ為計(jì)算點(diǎn)對(duì)應(yīng)的燈具入射角；φ為燈具額定光通量；M為燈具的養(yǎng)護(hù)系數(shù)。

n個(gè)燈具直射在計(jì)算點(diǎn)p處的照度

(2)

1.2 基于漫反射系數(shù)的反光增效的計(jì)算方法

北美照明協(xié)會(huì)發(fā)布的技術(shù)文件[5]提出了對(duì)隧道側(cè)壁反射特性的定量描述，借此對(duì)隧道反光增量的計(jì)算給出了相關(guān)說明。該文件提出了使用BRDF描述隧道側(cè)壁材料的反射特性，并借此實(shí)現(xiàn)反射增光的計(jì)算。但由于測量手段、成本的限制，得到材料在空間內(nèi)的完整BRDF幾乎不可能實(shí)現(xiàn)，故這種方法僅停留在理論階段，并未投入實(shí)際的使用當(dāng)中。

退而求其次，該文件提供一種基于側(cè)壁材料漫反射系數(shù)的反光增效計(jì)算方法。該方法認(rèn)為側(cè)壁材料滿足Lambertian模型假定[5]，即在表面發(fā)生的是理想的漫反射，所有材料在任意方向上的BRDF都為ρ/π(ρ為材料漫反射系數(shù))。但此假定對(duì)于大多數(shù)側(cè)壁材料都不嚴(yán)格滿足，將造成計(jì)算值和實(shí)測數(shù)據(jù)存在較大偏差。

本文提出的計(jì)算方法中，通過5參量模型建模[10-12]得到側(cè)壁材料的BRDF，用于描述側(cè)壁材料在整個(gè)空間內(nèi)的反射特性，解決了難以獲取材料完整BRDF數(shù)據(jù)的難題。該模型對(duì)多種材料BRDF的擬合誤差都可控制在5%以內(nèi)[13, 15]，滿足計(jì)算精度要求。下面先介紹北美照明協(xié)會(huì)文件中提供的照明計(jì)算方法，再提出基于BRDF建模的計(jì)算方法。

1.2.1 隧道側(cè)壁離散化

內(nèi)飾材料在隧道內(nèi)鋪設(shè)面積大，直接精確計(jì)算其反光增效對(duì)路面照度的影響難度非常大?？紤]到隧道內(nèi)飾材料由若干數(shù)量材料組裝或涂刷而成，因此,可利用有限元思想將隧道內(nèi)飾材料離散成一系列具有BRDF的單元，并在照明計(jì)算過程中將其視作單元光源，其具體尺寸取決于計(jì)算精度需求，離散尺寸越小則計(jì)算精度越高。

1.2.2 離散單元的照度計(jì)算

先計(jì)算某一燈具在一個(gè)離散單元上的照度，利用余弦公式可以得

(3)

式中：Eab為第a個(gè)燈具在第b單元光源上產(chǎn)生的水平照度，lx；I(cab,γab)為第a燈具在第b單元光源上的光強(qiáng)值，cd，按燈具光強(qiáng)表取值，其中，cab為燈具計(jì)算點(diǎn)連線在路面投影和隧道延伸方向間的夾角，γab為燈具計(jì)算點(diǎn)連線和燈具地面重線間的夾角；βab為第b單元光源對(duì)應(yīng)的第a燈具光線入射角，(°)；θab為第a燈具與第b單元光源中心的連接線和單元光源法線方向之間的角度，(°)；Hab為第a燈具與第b單元光源中心點(diǎn)之間的垂直距離，m。

1.2.3 離散單元的光強(qiáng)計(jì)算

基于照度、亮度和光強(qiáng)之間的光學(xué)理論關(guān)系，結(jié)合隧道側(cè)壁材料的反光性能和污染程度，推導(dǎo)得出單位光源的光強(qiáng)值

(4)

式中：Ipb為數(shù)個(gè)燈具在第b單元光源法線方向上的光強(qiáng)值，cd；Eub為多個(gè)燈具在第b單元光源上產(chǎn)生的水平照度，lx；ρ為漫反射系數(shù)，與隧道內(nèi)飾材料反光性能相關(guān)；S為單元光源面積，m2，與離散化程度密切相關(guān)；C為側(cè)壁材料清潔系數(shù)；n為燈具的數(shù)量。

1.2.4 側(cè)壁反光增效對(duì)路面計(jì)算點(diǎn)的照度

所有側(cè)壁發(fā)光單元作用下，反射光在計(jì)算點(diǎn)p處產(chǎn)生的照度增量

(5)

式中：m為單元光源數(shù)量；ωb為發(fā)光單元b法線方向與其幾何中心點(diǎn)到路面計(jì)算點(diǎn)p連線之間的夾角，(°)；τb為發(fā)光單元b中心點(diǎn)與路面計(jì)算點(diǎn)p的連線和路面法線方向之間的夾角，(°)；Hpb為發(fā)光單元b中心點(diǎn)到路面計(jì)算點(diǎn)p之間的垂直距離，m。

1.2.5 考慮側(cè)壁反光增量的計(jì)算點(diǎn)的照度

將Ep與上述計(jì)算得到Eu相加，即得到考慮內(nèi)飾反射光影響下路面計(jì)算點(diǎn)p的水平照度：

E=Ep+Eu。

(6)

1.3 考慮BRDF建模的隧道照明計(jì)算方法

為避免北美照明協(xié)會(huì)提供的方法中使用Lambertian模型[5]描述隧道側(cè)壁材料反射特性帶來的計(jì)算值和實(shí)測值之間的偏差，考慮引入5參量模型得到側(cè)壁的BRDF來描述隧道側(cè)壁的反射特性，代替前文計(jì)算中的反射系數(shù)，借此實(shí)現(xiàn)反光增量的計(jì)算。如果可以得到側(cè)壁材料在整個(gè)三維空間內(nèi)的BRDF來描述其反射特性，則計(jì)算精度可以得到大大提升。

1.3.1 5參量BRDF統(tǒng)計(jì)模型

用常規(guī)的方式想要得到材料在整個(gè)空間內(nèi)的BRDF十分困難，因此考慮采用統(tǒng)計(jì)建模的方式解決該問題，在一部分測得的已知數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上通過參數(shù)優(yōu)化的方式得到材料在整個(gè)空間內(nèi)的BRDF。下面對(duì)使用的建模方法進(jìn)行簡要描述。

材料的BRDF可以描述光線在材料表面各入射方向和觀察方向上的反射特性。BRDF定義為光輻射的反射輻亮度與入射輻照度的比值，其數(shù)學(xué)表達(dá)式[9]如下：

(7)

式中：θi、φi分別為入射天頂角和方位角，(°)；θr、φr分別為反射天頂角和方位角，(°)；Ei為入射輻照度，W/m2；Lr為反射輻亮度，W·m-2·sr-1。

使用統(tǒng)計(jì)建模的手段，配合可以測得的、有限的BRDF數(shù)據(jù)，結(jié)合優(yōu)化算法可以得到材料完整空間內(nèi)的BRDF。

在對(duì)側(cè)壁材料的BRDF建模中，使用5參量模型[10-12, 14]：

(8)

式(8)中第1項(xiàng)為反映材料表面鏡面反射情況的相干分量，第2項(xiàng)為反映材料表面漫反射的相干分量。其中，kb、kd、kr、α、b都是待定參量，G(θi,θr,φr)是遮蓋函數(shù)。按照袁艷等[13]所述，本文選用作為隧道側(cè)壁的蓄能反光發(fā)光材料--隧道專用膩?zhàn)右约八嗌皾{材料均為半光面材質(zhì)，為簡便計(jì)算可將其遮蓋函數(shù)定為1，其余參量的具體物理意義可參見文獻(xiàn)[14]中的說明。

BRDF建模是利用優(yōu)化搜索算法求解BRDF模型最優(yōu)參量的過程，模型各參量的選擇標(biāo)準(zhǔn)是模擬試驗(yàn)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差最小，標(biāo)準(zhǔn)差的均方誤差按式(9)計(jì)算：

(9)

式中：x=[kb,kd,kr,a,b]T為模型參量的列向量；fr為模型的擬合數(shù)據(jù)，sr-1；f0r為實(shí)測數(shù)據(jù)，sr-1；g1(θi)、g2(θr)為加權(quán)函數(shù)，用以在試驗(yàn)間距不均勻時(shí)調(diào)整各項(xiàng)誤差對(duì)總誤差的影響，本試驗(yàn)中均為等距測量，故2個(gè)加權(quán)函數(shù)均取1。

5參量模型函數(shù)復(fù)雜，且目標(biāo)函數(shù)本身有函數(shù)溝壑和非線性性質(zhì)，對(duì)其求解的計(jì)算量大。利用模擬退火算法(SA)[16]進(jìn)行優(yōu)化，可以得到不同側(cè)壁材料下使E(x)最小的參數(shù)值，進(jìn)而得到各側(cè)壁材料的BRDF。

1.3.2 模擬退火算法(SA)

模擬退火算法有算法簡單、發(fā)展成熟、易于編程、收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)，在參數(shù)優(yōu)化領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。

SA算法是基于Monte Carlo迭代求解法的隨機(jī)搜索算法，用于解決組合優(yōu)化問題的出發(fā)點(diǎn)是基于物理中固體物質(zhì)退火過程和一般組合優(yōu)化問題間的相似性。其具體步驟如下：

1)初始化。初始溫度T(充分大)，初始解狀態(tài)x(是算法迭代的起點(diǎn)，對(duì)求解5參量模型，是5個(gè)參量的初始解構(gòu)成的向量)，每個(gè)T值的迭代次數(shù)為L。

2)在溫度T下進(jìn)行步驟3-6，迭代次數(shù)為L。

3)產(chǎn)生新解x′。

4)計(jì)算增量ΔT=C(x′)-C(x)，其中C(x)為評(píng)價(jià)函數(shù)，求解5參數(shù)模型時(shí)令C(x)=-E(x)。

6)如果滿足終止條件(求解5參量模型時(shí)認(rèn)為E(x)足夠小終止)，則輸出當(dāng)前解作為最優(yōu)解，結(jié)束程序。終止條件通常取連續(xù)若干個(gè)新解都沒有被接受時(shí)終止算法。

7)T逐漸減少，且T趨于0，然后轉(zhuǎn)第2步。

經(jīng)檢驗(yàn)，采用模擬退火算法優(yōu)化參數(shù)后建立的模型都能很好地描述材料的空間散射分布特性，且擁有較快的收斂速度，適于工程應(yīng)用。

1.3.3 基于BRDF的反射增量計(jì)算

通過上述方法可以建模得到側(cè)壁材料在整個(gè)三維空間內(nèi)任意入射反射角度的BRDF值。以內(nèi)壁上的發(fā)光單元作為反射平面，以f(θi,θr,φr)表示一定入射散射角度的材料BRDF，θi、θr、φr分別為入射角、反射角、方位角，其幾何關(guān)系如圖1所示。

使用前文描述的方式計(jì)算發(fā)光單元b由燈具a得到的照度Eab，指向計(jì)算點(diǎn)方向的亮度可以表示為L(cd/m2)，那么該方向上的光強(qiáng)

Iab=L·S·C=f(θi,θr,φr)·Eab·S·C。

(10)

圖1 BRDF示意圖

在發(fā)光單元b處，有多個(gè)燈具對(duì)其產(chǎn)生照射，故需要對(duì)多個(gè)燈具重復(fù)上述計(jì)算，才能得到在發(fā)光單元b處指向計(jì)算點(diǎn)p方向的光強(qiáng)，即

(11)

所有側(cè)壁發(fā)光單元作用下，反射光在計(jì)算點(diǎn)p處產(chǎn)生的照度增量

(12)

進(jìn)而得到考慮側(cè)壁反射增光影響下的路面計(jì)算點(diǎn)p的水平照度E=Ep+Eu。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證和數(shù)據(jù)對(duì)比分析

為驗(yàn)證上述計(jì)算方法的準(zhǔn)確度和精確度，以招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司隧道建設(shè)與養(yǎng)護(hù)技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室2車道實(shí)體隧道模型為計(jì)算對(duì)象，利用考慮BRDF的隧道側(cè)壁材料反光增效計(jì)算方法對(duì)路面計(jì)算點(diǎn)的水平照度進(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)和基于現(xiàn)有隧道照明規(guī)范的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

2.1 隧道照明環(huán)境參數(shù)

試驗(yàn)隧道長200 m，路面寬8 m，高7.15 m，左右檢修道各1.04 m，試驗(yàn)隧道為2車道。實(shí)體隧道的斷面幾何尺寸如圖2所示，計(jì)算過程將以此幾何尺寸作為依據(jù)。

圖2 隧道斷面幾何尺寸(單位： m)

隧道使用LED燈具作為隧道光源，燈具的性能參數(shù)見表1。

表1 燈具的性能參數(shù)

燈具的配光曲線如圖3所示。

圖3 燈具的配光曲線(單位： cd/klm)

燈具的仰角為30°，按照雙側(cè)對(duì)稱的形式布燈，布燈間距為3 m，布燈高度為5 m，采用基本照明。

依據(jù)GB/T 5700-2008《照明測量方法》[17]對(duì)隧道路面計(jì)算點(diǎn)進(jìn)行布設(shè)，在2組燈之間、路肩以內(nèi)的路面均勻布設(shè)測點(diǎn)，將測量路段分為若干網(wǎng)格。結(jié)合隧道和燈具概況繪制出隧道內(nèi)LED燈和路面計(jì)算點(diǎn)兩者之間的三維空間關(guān)系圖，如圖4所示。

圖4 隧道內(nèi)LED燈和路面計(jì)算點(diǎn)兩者之間的三維空間關(guān)系圖

在該試驗(yàn)工況下，因布燈高度和仰角的因素，直射、反射到頂棚的光通量少；本實(shí)體隧道的頂棚采用拱形，其表面不像側(cè)壁平面易于劃分離散單元和計(jì)算ω、θ等角度； 頂棚材料的漫反射率僅0.05，反射特性不佳，其反光作用相比側(cè)壁可以忽略不計(jì)。綜上所述，在本試驗(yàn)中不考慮頂棚的反光效應(yīng)。在實(shí)際工程中，因頂棚長期受車輛尾氣等污染嚴(yán)重，也可以不考慮其反光作用。

隧道側(cè)壁材料選用蓄能反光發(fā)光材料以及隧道專用膩?zhàn)?，制成樣片以便測試其BRDF，樣片如圖5所示。

圖5 樣片(左邊為蓄能反光發(fā)光材料，右邊為隧道專用膩?zhàn)?

使用的測量設(shè)備是遠(yuǎn)方光電生產(chǎn)的BBMS-2000雙向反射/透射空間分布測量系統(tǒng)，可以對(duì)材料在三維空間一定入射、接收姿態(tài)下的BRDF進(jìn)行測量。其天頂角和方位角的步長可達(dá)到1°和5°，天頂角和方位角的測量精度為0.1°，系統(tǒng)實(shí)測的BRDF相對(duì)誤差小于5%。選擇10°入射角，45°、90°、135°觀測角，測量得到反射角為-85°～85°下2種材料的BRDF值。

由于實(shí)體隧道側(cè)壁表面已涂刷黑色防火漆，為了在不破壞原有實(shí)驗(yàn)室墻壁構(gòu)造的前提下保證試驗(yàn)的有序進(jìn)展，同時(shí)使試驗(yàn)具有可重復(fù)操作性，試驗(yàn)之前制作了一種可活動(dòng)的模板，如圖6所示。模板高3 m，寬1.22 m，共設(shè)置24塊模板，總長14.64 m，總面積約為88 m2，覆蓋了最大試驗(yàn)燈距之間的全部區(qū)域，滿足試驗(yàn)要求。

圖6 蓄能反光發(fā)光試驗(yàn)?zāi)０?/p>

2.2 數(shù)據(jù)對(duì)比分析

2.2.1 理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果對(duì)比

為驗(yàn)證本文提出的新算法計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，以及相對(duì)以前算法的優(yōu)越性，將側(cè)壁材料作為蓄能反光發(fā)光材料時(shí)2種途徑得出的計(jì)算結(jié)果和實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。

在測量得到蓄能反光發(fā)光材料部分角度下的BRDF后，利用5參量模型建模，并使用模擬退火算法對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，參數(shù)取值見表2。至此，得到了蓄能反光發(fā)光材料在三維空間內(nèi)完整的BRDF。

表2 蓄能反光發(fā)光材料的5參量模型參數(shù)

2種材料樣片的BRDF模型擬合結(jié)果和試驗(yàn)測量結(jié)果如圖7所示，是在10°入射角、45°～135°觀測平面下蓄能反光發(fā)光材料(材料a)和隧道專用膩?zhàn)硬牧?材料b)的實(shí)測數(shù)據(jù)和建模擬合的數(shù)據(jù)。比較結(jié)果可以看出，BRDF模型的擬合結(jié)果和試驗(yàn)測量數(shù)據(jù)符合良好，相對(duì)誤差僅有0.63%，精度足以用于計(jì)算中。

圖7 2種材料樣片的BRDF模型擬合結(jié)果和試驗(yàn)測量結(jié)果

考慮隧道內(nèi)飾材料反光增效機(jī)制的照明計(jì)算方法，在計(jì)算過程中主要分為2個(gè)步驟： 1)計(jì)算燈具直接照射在路面計(jì)算點(diǎn)產(chǎn)生的水平照度，該計(jì)算結(jié)果即采用現(xiàn)有隧道照明規(guī)范的計(jì)算結(jié)果； 2)計(jì)算隧道內(nèi)飾材料反光對(duì)路面計(jì)算點(diǎn)的增效照度。因此，通過2個(gè)主要步驟的計(jì)算可分別得基于現(xiàn)有隧道照明規(guī)范和推導(dǎo)公式的路面計(jì)算點(diǎn)的水平照度。利用照度計(jì)對(duì)隧道路面布點(diǎn)實(shí)測，可得路面各計(jì)算點(diǎn)的水平照度?，F(xiàn)將依據(jù)3種途徑得到的同一路面計(jì)算點(diǎn)的水平照度進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖8所示。

(a) 第1行

(b) 第2行

(c) 第3行

(d) 第4行

圖8 3種途徑得到的同一路面計(jì)算點(diǎn)的水平照度

試驗(yàn)表明： 相比現(xiàn)有照明規(guī)范計(jì)算結(jié)果而言，依據(jù)改進(jìn)公式的計(jì)算結(jié)果更加接近現(xiàn)場實(shí)測照度數(shù)據(jù)； 相比隧道實(shí)測照度數(shù)據(jù)，采用現(xiàn)有隧道照明規(guī)范計(jì)算公式的計(jì)算結(jié)果與之相差26.3～31.5 lx，相對(duì)誤差為14.9%～23.4%； 采用改進(jìn)公式的計(jì)算結(jié)果與之相差2.9～4.8 lx，相對(duì)誤差為2.6%～4.7%。故基于側(cè)壁BRDF的隧道照明計(jì)算方法的計(jì)算精度優(yōu)于現(xiàn)有隧道照明規(guī)范的計(jì)算方法。

2.2.2 平均照度、均勻度的變化趨勢

為探究不同材料用作隧道內(nèi)飾對(duì)照明質(zhì)量的影響，基于不同材料其各自的BRDF對(duì)路面計(jì)算點(diǎn)的照度和均勻度進(jìn)行公式推算。

采用的3種側(cè)壁材料的BRDF 5參量模型參數(shù)見表3，其中水泥砂漿組用來模擬未涂刷材料的隧道內(nèi)壁，作為對(duì)照組，采用文獻(xiàn)[14]中建立的模型。

表3 3種材料的5參量模型參數(shù)

保持燈具工況、單元?jiǎng)澐置芏鹊绕渌麠l件完全固定，改變側(cè)壁材料時(shí)，路面平均照度公式推算結(jié)果如圖9所示。

(a) 第3行

(b) 第4行

經(jīng)公式推算發(fā)現(xiàn)： 用水泥砂漿作為隧道側(cè)壁時(shí)，路面計(jì)算點(diǎn)的平均照度為88.64 lx； 用隧道專用膩?zhàn)幼鳛閭?cè)壁材料時(shí)，路面計(jì)算點(diǎn)平均照度為96.48 lx，較水泥砂漿作為側(cè)壁材料時(shí)，路面計(jì)算點(diǎn)的平均照度提升7.84 lx，提升比例為8.8%； 用蓄能反光發(fā)光材料作為側(cè)壁材料時(shí)，計(jì)算點(diǎn)平均照度為108.22 lx，較水泥砂漿作為側(cè)壁材料時(shí)提升了19.58 lx，提升比例為22.1%。相較同樣具有提高路面照度能力的隧道專用膩?zhàn)?，蓄能反光發(fā)光材料的提升能力更顯著。

用水泥砂漿材料作為隧道側(cè)壁時(shí)，路面均勻度為0.903； 用隧道專用膩?zhàn)雍托钅芊垂獍l(fā)光材料作為隧道側(cè)壁材料時(shí)，路面均勻度分別為0.918和0.933。相比對(duì)照組(水泥砂漿組)，路面均勻度提升比例分別為3.32%和1.67%。故使用蓄能反光發(fā)光材料作為側(cè)壁材料能有效提升路面照度水平，有良好的輔助照明的功效。

隧道側(cè)壁若具有較高照度，能對(duì)駕駛員提供積極的引導(dǎo)作用[18-19]。經(jīng)公式推算，使用不同材料作為隧道側(cè)壁時(shí)，對(duì)墻面照度的影響如圖10所示。

圖10 不同側(cè)壁材料下的墻面照度

水泥砂漿用作側(cè)壁材料時(shí)，墻面平均照度為53.6 lx； 隧道專用膩?zhàn)雍托钅芊垂獍l(fā)光材料作為隧道側(cè)壁材料時(shí)，墻面平均照度分別為55.13 lx和59.93 lx。相較作為對(duì)照的水泥砂漿側(cè)壁材料，隧道專用膩?zhàn)硬牧虾托钅芊垂獍l(fā)光材料都可以提升墻面平均照度。隧道專用膩?zhàn)幼鳛閭?cè)壁材料時(shí)，墻面平均照度提升1.53 lx，提升比例為2.85%； 蓄能反光發(fā)光材料作為側(cè)壁材料時(shí)，墻面平均照度提升6.33 lx，提升比例為11.8%。從保障駕駛員安全角度出發(fā)，蓄能反光發(fā)光材料可以有效提升墻面平均照度，對(duì)駕駛員行車起到良好的引導(dǎo)作用。

蓄能反光發(fā)光材料可以有效提升照明質(zhì)量，但為了節(jié)約工程造價(jià)，隧道側(cè)壁材料不必全部使用蓄能反光發(fā)光材料。蓄能反光發(fā)光材料的鋪裝高度與隧道照明設(shè)計(jì)要求、配光曲線以及截面形式有關(guān)，故應(yīng)針對(duì)不同的工程專門討論。

綜上所述，考慮隧道側(cè)壁反光增效的照明計(jì)算方法有較高的準(zhǔn)確性，相較現(xiàn)有的計(jì)算方式可以更接近真實(shí)值；使用蓄能反光發(fā)光材料可以有效提升隧道照明質(zhì)量，可以借此實(shí)現(xiàn)輔助照明的功效，節(jié)約隧道照明能耗； 使用蓄能反光發(fā)光材料作為隧道側(cè)壁時(shí)，為節(jié)約工程造價(jià)，可以適當(dāng)降低其鋪裝高度。

為實(shí)現(xiàn)公路隧道照明節(jié)能，提出如下的節(jié)能措施： 在設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)考慮隧道側(cè)壁的反光增效，一部分照明要求由反光增效承擔(dān)，從而實(shí)現(xiàn)更為節(jié)能高效的照明設(shè)計(jì)； 應(yīng)選用反射特性好的隧道側(cè)壁材料，如蓄能反光發(fā)光材料，有助于提升反光增效； 調(diào)整適當(dāng)?shù)臒艟哐鼋恰⒉紵糸g距等參數(shù)，使燈具發(fā)出的光通量被合理利用。

3 結(jié)論與討論

本文通過引入側(cè)壁材料雙向反射分布函數(shù)，推導(dǎo)出了一種新的考慮隧道內(nèi)飾材料反光增效機(jī)制的照明計(jì)算方法，基于現(xiàn)場隧道實(shí)測數(shù)據(jù)對(duì)該計(jì)算方法進(jìn)行驗(yàn)證，與現(xiàn)有隧道照明規(guī)范計(jì)算方法的計(jì)算結(jié)果對(duì)比，并基于推導(dǎo)公式展開關(guān)于隧道材料反射特性對(duì)隧道照明質(zhì)量影響的研究，得出如下結(jié)論。

1)基于雙向反射分布函數(shù)的隧道照明計(jì)算方法，其計(jì)算精度優(yōu)于現(xiàn)有隧道照明規(guī)范中的計(jì)算方法。采用推導(dǎo)公式的計(jì)算結(jié)果更為貼近現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)，與實(shí)測數(shù)據(jù)相差2.9～4.8 lx，相對(duì)誤差僅為2.6%～4.7%； 而依據(jù)現(xiàn)有隧道照明規(guī)范計(jì)算的結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)相差26.3～31.5 lx，相對(duì)誤差為14.9%～23.4%。

2)采用反射特性優(yōu)秀的材料可以有效提升隧道內(nèi)的照明質(zhì)量。相較作為對(duì)照的水泥砂漿側(cè)壁，使用具有良好反射特性的蓄能反光發(fā)光材料作為側(cè)壁時(shí)，路面照度和墻面照度分別可以提升22.1%和11.8%； 利用側(cè)壁材料對(duì)路面照度的增效百分比，對(duì)應(yīng)降低隧道燈具功率，或隧道照明設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，借此實(shí)現(xiàn)節(jié)能的目的。

3)雖然考慮隧道內(nèi)飾材料反光增效機(jī)制的照明計(jì)算方法的計(jì)算精度較高，但與現(xiàn)場隧道實(shí)測數(shù)據(jù)仍存在一定差距。分析認(rèn)為誤差來源于4個(gè)方面： ①計(jì)算過程中，因每步驟的四舍五入所引起誤差的累計(jì)效應(yīng)； ②隧道內(nèi)飾材料離散化程度不夠，理想情況下應(yīng)將隧道內(nèi)飾材料離散成無數(shù)個(gè)質(zhì)點(diǎn)； ③燈具的維護(hù)系數(shù)和內(nèi)飾材料的清潔系數(shù)取值不夠精準(zhǔn)； ④反射光的反射階數(shù)不足； ⑤在計(jì)算時(shí)未考慮隧道頂棚的反光增效，導(dǎo)致理論值偏小。在下一階段工作中，考慮引入路面材料的BRDF，增加燈具光通量在墻面和路面之間的反射計(jì)算，并進(jìn)一步補(bǔ)充對(duì)燈具維護(hù)系數(shù)和內(nèi)飾材料清潔系數(shù)的研究。

4)蓄能反光發(fā)光材料的鋪裝高度和隧道照明設(shè)計(jì)要求、燈具配光曲線以及截面形式等有關(guān)，故應(yīng)針對(duì)不同的工程專門討論，普適于所有隧道的側(cè)壁輔助照明高度計(jì)算方法在下一階段工作中深入研究；本文未提及的其他隧道側(cè)壁材料如隧道防火涂料、瓷磚、反光油漆等都有一定的反射增光作用，關(guān)于更多材料用作隧道側(cè)壁的輔助照明效果和節(jié)能效應(yīng)評(píng)價(jià)將在下一階段工作中展開； 本文討論了反射增光作用在照度提升方面的效應(yīng)，計(jì)算視覺亮度的提升考慮通過研究隧道路面材料的BRDF描述隧道路面表面反光特性來實(shí)現(xiàn)； 本文提出的考慮側(cè)壁反射增量的隧道照明計(jì)算方法是基于燈具的分布曲線，為得到更加簡化的計(jì)算方法，考慮對(duì)燈具光強(qiáng)分布曲線和反光增效的關(guān)系進(jìn)行深入研究； 考慮在下一步工作中尋求與實(shí)際工程有關(guān)側(cè)壁輔助照明機(jī)構(gòu)進(jìn)行合作，在實(shí)際案例中從全壽命周期的角度就隧道側(cè)壁輔助照明的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行分析。