徐良坤 金永興 薛晗 周世波 潘佐明

摘要：為分析廈門港主航道浮標(biāo)在外力作用下的漂移規(guī)律，防止由其漂移量過大引起的船舶導(dǎo)航誤差，根據(jù)浮標(biāo)遙測位置數(shù)據(jù)，計算浮標(biāo)在漂移過程中通過某一位置點的頻率，建立浮標(biāo)漂移位置的概率密度模型，得到廈門港主航道浮標(biāo)漂移位置的概率密度分布。在此基礎(chǔ)上分析浮標(biāo)漂移位置熱點區(qū)域和漂移規(guī)律。實際應(yīng)用結(jié)果表明，所建立的浮標(biāo)漂移位置概率密度模型可以為浮標(biāo)的漂移分析提供一種新的理論方法，從而為浮標(biāo)的位置維護(hù)提供有益的參考。

關(guān)鍵詞： 浮標(biāo)漂移; 概率密度; 高斯分布

中圖分類號： U644 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Abstract： In order to analyze the drifting rule of buoys in Xiamen Port main channel under external force， and to prevent the ship navigation error caused by excessive deviation， according to the telemetry position data of buoys，the frequency of buoys passing through a position point in the drifting process is calculated， the probability density model of buoy drifting position is established， and the probability density distribution of Buoy drifting position in Xiamen Port main channel is obtained. On this basis， the hotspot area and the drifting rule of buoys are analyzed. The practical application results show that， the probability density model of buoy drifting position can provide a new theoretical method for the deviation analysis of buoys， thus providing useful reference for position maintenance of buoys.

Key words： buoy drifting; probability density; Gaussian distribution

0 引 言

浮標(biāo)為船舶安全航行提供助航服務(wù)，其位置對船舶通航安全有較大的影響。因此，確保浮標(biāo)位置準(zhǔn)確是航海保障部門的一項重要工作。水中浮標(biāo)在風(fēng)、浪、流以及船行波等多種外力作用下，其漂移量和漂移方向很難通過理論計算。此外，浮標(biāo)在拋設(shè)時，受人的因素（由人拋投）、設(shè)備因素（衛(wèi)星定位誤差）、浮體姿態(tài)（浮體傾斜角）等的影響，也會造成對外發(fā)布的浮標(biāo)位置與航海人員實際觀測到的浮標(biāo)位置有一定的偏差。因此，如何有效分析浮標(biāo)的漂移，是相關(guān)航海研究人員持續(xù)關(guān)注的課題。

為分析浮標(biāo)的漂移量，周春輝等[1]利用K均值聚類算法和迭代自組織數(shù)據(jù)分析算法（iterative self-organizing data analysis technique algorithm，ISODATA）計算浮標(biāo)位置數(shù)據(jù)點的中心，以此作為基準(zhǔn)點分析其他位置數(shù)據(jù)點偏離中心的距離，并構(gòu)建潮流作用下的浮標(biāo)漂移模型，分析浮標(biāo)的漂移特點。周雨萌等[2]利用卡爾曼濾波處理浮標(biāo)的遙測位置數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上，利用K均值聚類算法和相關(guān)性分析方法建立內(nèi)河航標(biāo)漂移模型，進(jìn)而研究長江中游武漢河段水位對航標(biāo)漂移的影響。甘浪雄等[3]針對航標(biāo)遙測遙控系統(tǒng)中航標(biāo)漂移報警過多的問題，提出了一種融合卡爾曼濾波與ISODATA的方法，分析航標(biāo)的漂移距離。針對浮標(biāo)位置具有時間序列的特征，吳志政等[4]采用乘積季節(jié)模型建立了一個浮標(biāo)漂移位置預(yù)測模型，實證效果良好。袁理等[5]介紹了一個能夠在網(wǎng)頁端使用的可視化的海上浮標(biāo)漂移跟蹤預(yù)測分析系統(tǒng)，該系統(tǒng)能夠自動接入海洋環(huán)境數(shù)據(jù)，依據(jù)浮標(biāo)參數(shù)信息，利用設(shè)定的搜救模型進(jìn)行漂移模擬計算，預(yù)測浮標(biāo)漂移的軌跡及最優(yōu)搜尋區(qū)域。陳建亭[6]和安海倫等[7]利用浮標(biāo)遙測遙控系統(tǒng)的遠(yuǎn)程跟蹤功能實現(xiàn)對浮標(biāo)的監(jiān)控。BARBARIOL等[8]討論了南大洋系泊平臺和自由漂流平臺上的波浪浮標(biāo)。YU等[9]提出了一種基于東海陸架浮標(biāo)數(shù)據(jù)集的漂移因子自適應(yīng)修正機(jī)制。HOSTACHE等[10]研究了裝有導(dǎo)航系統(tǒng)（如全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)）的漂流浮標(biāo)，這種導(dǎo)航系統(tǒng)能夠從地球上幾乎任何一個點對水面高程進(jìn)行準(zhǔn)連續(xù)測量。

隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，大數(shù)據(jù)分析也應(yīng)運(yùn)而生[11]，URBN等[12]采用大數(shù)據(jù)評估技術(shù)，將最常用的概率密度函數(shù)擬合到每個測量點的直方圖中，并用其相對對數(shù)似然進(jìn)行評估。FRADI等[13]引入了高斯過程的概念，以擴(kuò)展Matérn協(xié)方差函數(shù)簇。

浮標(biāo)位置的概率密度分布可以作為分析浮標(biāo)漂移規(guī)律的一種方法。本文根據(jù)浮標(biāo)漂移可達(dá)到的水域范圍，計算浮標(biāo)在漂移過程中通過某一位置點的頻率，建立浮標(biāo)漂移位置的概率密度模型，并用浮標(biāo)位置數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行驗證。對浮標(biāo)漂移位置概率密度分布進(jìn)行深入研究，得出其概率密度分布服從高斯分布的結(jié)論。根據(jù)此結(jié)論，提出用高斯分布擬合總體的浮標(biāo)漂移位置概率密度分布。

1 浮標(biāo)漂移位置概率密度模型建模

1.1 二維高斯分布

1.4 錨鏈長度限制

一般情況下，浮標(biāo)漂移位置極限范圍是以沉石為中心、錨鏈長度為半徑的圓形水域，因此，浮標(biāo)漂移位置的概率密度圖不是分布在整個從負(fù)無窮到正無窮的區(qū)間，而是在上述水域范圍內(nèi)。因此，研究浮標(biāo)漂移位置概率密度分布可以從概率論的角度分析浮標(biāo)漂移規(guī)律。

2 浮標(biāo)遙測位置數(shù)據(jù)及預(yù)處理

浮標(biāo)的遙測數(shù)據(jù)包含浮標(biāo)的位置、時間、電壓等各種表征浮標(biāo)運(yùn)行狀態(tài)的重要參數(shù)[15]。浮標(biāo)的漂移軌跡用浮標(biāo)位置序列表示，是一種重要的時空數(shù)據(jù)。通過對位置數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以得到各浮標(biāo)漂移軌跡的相似特征，發(fā)現(xiàn)其中有意義的漂移模式。

原始的浮標(biāo)遙測數(shù)據(jù)在人工輸入、信息傳輸、傳感器數(shù)據(jù)采集、存儲等環(huán)節(jié)可能出現(xiàn)誤差或錯誤，故須對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，獲得高質(zhì)量的數(shù)據(jù)集。對浮標(biāo)遙測位置數(shù)據(jù)的處理主要包括兩個方面：一是異常位置數(shù)據(jù)的刪除，二是浮標(biāo)移位后數(shù)據(jù)的挑選和清理。

2.1 異常位置數(shù)據(jù)的刪除

一般來說，浮標(biāo)漂失是產(chǎn)生異常位置數(shù)據(jù)的主要原因。根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，廈門港口門外航段2012—2016年浮標(biāo)漂移和漂失次數(shù)見表1。[16]

浮標(biāo)漂失后，回傳到遙測遙控系統(tǒng)的位置數(shù)據(jù)與正常數(shù)據(jù)差異較大。除浮標(biāo)漂失造成數(shù)據(jù)異常外，在遙測數(shù)據(jù)的傳輸和存儲過程中也有可能產(chǎn)生浮標(biāo)位置數(shù)據(jù)的異常。浮標(biāo)異常位置數(shù)據(jù)對分析浮標(biāo)漂移來說是一個干擾數(shù)據(jù)，因此需要把每個浮標(biāo)的異常位置數(shù)據(jù)刪除。本文將與沉石距離大于錨鏈長度的浮標(biāo)位置數(shù)據(jù)視為異常數(shù)據(jù)予以刪除。

2.2 浮標(biāo)移位后數(shù)據(jù)的挑選和清理

在浮標(biāo)維護(hù)過程中，由于施工或者其他原因，會對一些浮標(biāo)的位置作一些小的調(diào)整。浮標(biāo)位置調(diào)整后，遙測得到的數(shù)據(jù)就不再是連續(xù)數(shù)據(jù)，因而不能作為該浮標(biāo)的分析數(shù)據(jù)使用。以28號浮標(biāo)為例，2020年6月該浮標(biāo)由原位置（24°25′46.6″N，118°03′09.3″E）調(diào)整至位置（24°25′47.5″N，118°03′04.1″E），本文采用移位前的浮標(biāo)數(shù)據(jù)作為分析數(shù)據(jù)。

3 實驗與分析

3.1 浮標(biāo)漂移位置概率密度分布

浮標(biāo)的漂移在各個方向上并不是均等的，在風(fēng)、流及船行波等外力作用下，每個浮標(biāo)的漂移方向會有不同的“偏好”。本文對每個浮標(biāo)的活動都進(jìn)行擬合和檢驗，數(shù)據(jù)均符合二維高斯分布的假設(shè)。

圖4～10為廈門港主航道典型浮標(biāo)漂移的概率密度分布圖，其中顏色越深表明浮標(biāo)在該位置出現(xiàn)的概率越大。

3.2 基于概率密度的浮標(biāo)漂移熱點區(qū)域位置分析

根據(jù)浮標(biāo)的散點圖能夠分析浮標(biāo)的漂移范圍和風(fēng)、流影響下的浮標(biāo)漂移規(guī)律，但是從散點圖不能看出浮標(biāo)漂移位置的概率密度分布情況，即不能看出浮標(biāo)漂移的熱點水域或者浮標(biāo)在漂移過程中出現(xiàn)可能性最大的區(qū)域。

對于均勻分布函數(shù)，概率密度等于一段區(qū)間（事件的取值范圍）的概率除以該段區(qū)間的長度。單純地講概率密度沒有實際的意義，它必須以有確定的有界區(qū)間為前提?？梢园迅怕拭芏瓤闯煽v坐標(biāo)，區(qū)間看成橫坐標(biāo)，概率密度對區(qū)間的積分就是面積，而這個面積就是事件在這個區(qū)間發(fā)生的概率。概率密度函數(shù)法是研究浮標(biāo)漂移特性的一種重要方法，它主要通過高斯分布函數(shù)模型擬合浮標(biāo)漂移位置的概率分布曲線，進(jìn)而描述浮標(biāo)漂移特性?？傮w來說，根據(jù)各個浮標(biāo)位置的概率密度分布可知，浮標(biāo)漂移特征可以分為以下3類：

（1）大部分浮標(biāo)漂移的熱點水域是在其活動水域的幾何中心位置附近（4號、5號、11A號、11～15號、19號、21～24號、28號、29號浮標(biāo)），如圖11所示，這說明這些浮標(biāo)的漂移有一定的規(guī)律性，呈現(xiàn)出從中心發(fā)散的特征。

（2）浮標(biāo)漂移的熱點水域偏離其活動水域的幾何中心位置（3號、6～10號、20號浮標(biāo)），如圖12所示，這說明這些浮標(biāo)的漂移位置不對稱，浮標(biāo)在風(fēng)、流等外力作用下，其活動熱點水域偏向于某一區(qū)域。

（3）少部分浮標(biāo)漂移的熱點水域在其活動水域內(nèi)有多個（12A號、16號浮標(biāo)），如圖13所示，這說明這些浮標(biāo)受外力影響的情況較復(fù)雜，外部環(huán)境作用在浮標(biāo)上的力的方向和持續(xù)時間多變。

3.3 廈門港主航道浮標(biāo)漂移特點分析

分析廈門港主航道各浮標(biāo)遙測位置數(shù)據(jù)概率密度分布，得出主航道浮標(biāo)的漂移大致有兩種情況：沿主航道軸線的漂移量與垂直于主航道軸線的漂移量基本相同，例如3號浮標(biāo)和12號浮標(biāo);沿主航道軸線的漂移量大于垂直于主航道軸線的漂移量，例如12A號浮標(biāo)和29號浮標(biāo)。

主航道內(nèi)外航段浮標(biāo)漂移方式的差異與港區(qū)的地理環(huán)境和水流特性密切相關(guān)。外航段水域相對開闊，廈門灣風(fēng)力多為東北風(fēng)和西南風(fēng)，因此風(fēng)對外航段浮標(biāo)漂移量的影響基本不受地形條件的影響。對于內(nèi)航段，12號浮標(biāo)北側(cè)的廈門島和東側(cè)金門島對東北風(fēng)有一定的阻擋。由于這些島嶼的遮擋，風(fēng)對內(nèi)航段浮標(biāo)漂移的影響減弱，這使得風(fēng)對外航段浮標(biāo)漂移的影響明顯大于對內(nèi)航段浮標(biāo)漂移的影響。

4 結(jié) 論

浮標(biāo)位置的概率密度分布可以作為分析浮標(biāo)漂移規(guī)律的一種方法，但是目前對浮標(biāo)漂移位置概率密度分布的研究大多停留在定性分析階段，定量研究較少。本文根據(jù)廈門港主航道浮標(biāo)的遙測位置數(shù)據(jù)，建立了廈門港主航道浮標(biāo)漂移位置的概率密度模型。對遙測位置數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，得出了浮標(biāo)漂移位置概率密度分布圖，基于概率密度分布分析了浮標(biāo)漂移熱點區(qū)域位置，并對廈門港主航道浮標(biāo)的漂移特點進(jìn)行了分析總結(jié)。今后會將本文的研究成果應(yīng)用到浮標(biāo)的智能投放和浮標(biāo)錨鏈配置的優(yōu)化上。

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（編輯 趙勉）