YU Nu, 張夢雅, 張 耀, 田 勇, 曾若鳴

(南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院，南京 211106)

國際機(jī)場理事會(huì)(airport council international，ACI)發(fā)布的2017年《世界機(jī)場交通報(bào)告》顯示，2016年全球機(jī)場旅客人數(shù)相比上一年以6.5%的增長率達(dá)77億人次，機(jī)場貨物相比上一年以4%的增長率達(dá)1.1億t[1]。航空運(yùn)輸規(guī)模增大的同時(shí)，航空污染物對(duì)環(huán)境的影響也隨之增加。因此，深入研究航空污染物的排放和擴(kuò)散過程，并采取必要措施進(jìn)行控制，具有重要意義。

航空器空氣污染物的主要排放環(huán)節(jié)可分為起飛著陸(landing and take-off，LTO)循環(huán)階段和高空巡航階段兩大部分[2]。但是目前中外對(duì)于航空污染物排放和擴(kuò)散的研究比較集中LTO循環(huán)階段，例如褚艷萍[3]、Makridis等[4]研究人員分別對(duì)上海浦東國際機(jī)場和希臘哈尼亞機(jī)場的飛機(jī)空氣污染物排放及對(duì)周圍環(huán)境的影響進(jìn)行了研究。2014 年曹惠玲等曾利用機(jī)載二氧化碳排放數(shù)據(jù)和改進(jìn)高斯模型，模擬航空器高空飛行的氣體污染物擴(kuò)散[5]。但是相對(duì)LTO循環(huán)和機(jī)場環(huán)境研究，高空巡航階段的污染排放和擴(kuò)散研究還很少。

巡航階段是民用航空器主要的飛行階段，約占整個(gè)飛行時(shí)間的80%，因此研究空中巡航階段污染物的排放和擴(kuò)散十分重要[6-7]。本文對(duì)航空器巡航階段空氣污染排放和擴(kuò)散模型進(jìn)行研究，主要內(nèi)容如下：

(1)以國際民航組織(International Civil Aviation Organization，ICAO)發(fā)動(dòng)機(jī)排放數(shù)據(jù)庫中的GEnx-2B67/P發(fā)動(dòng)機(jī)的氮氧化物(NOx)的排放為例，利用全空域航空排放評(píng)估系統(tǒng)(system for assessing aviation’s global emissions，SAGE)進(jìn)行數(shù)值仿真，得到航空器真實(shí)巡航狀態(tài)下NOx的排放強(qiáng)度。

(2)以高斯擴(kuò)散模型為基礎(chǔ)，并考慮風(fēng)速和風(fēng)向的影響，在假設(shè)大氣穩(wěn)定的條件下，利用曹惠玲等[5]建立的污染擴(kuò)散模型，對(duì)GEnx-2B67/P發(fā)動(dòng)機(jī)氮氧化物(NOx)的擴(kuò)散進(jìn)行數(shù)值仿真，得到航空器在高空巡航狀態(tài)下所排放的NOx的分布情況。

1 航空器巡航階段污染物排放

1.1 巡航階段污染排放強(qiáng)度計(jì)算

SAGE系統(tǒng)是美國聯(lián)邦航空局(Federal Aviation Administration，F(xiàn)AA)開發(fā)的全球空域航空排放評(píng)估系統(tǒng)[8]?，F(xiàn)利用SAGE系統(tǒng)的方法對(duì)航空器巡航階段空氣污染物的排放強(qiáng)度采用進(jìn)行計(jì)算。

如果Q代表排放強(qiáng)度，那么航空器巡航階段空氣污染物排放強(qiáng)度計(jì)算公式[9]為

Q=EF

(1)

式(1)中：E為實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)下污染物的排放指數(shù)；F為計(jì)算位置的燃油流量。

因?yàn)檠埠诫A段的排放指數(shù)和燃油流量研究較少，難以找到參數(shù)直接利用。因此首先利用ICAO發(fā)動(dòng)機(jī)排放數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)，得到在地面上不同工況下發(fā)動(dòng)機(jī)的燃油流量、排放指數(shù)等參數(shù)，然后通過計(jì)算點(diǎn)處的環(huán)境壓力、溫度、濕度、馬赫數(shù)等參數(shù)，修正得到巡航階段飛行的發(fā)動(dòng)機(jī)燃油流量、排放指數(shù)等參數(shù)，進(jìn)而可以得到航空器巡航階段污染物的排放強(qiáng)度[10]。

根據(jù)SAGE模型，修正后的巡航位置的燃油流量F計(jì)算公式[10]為

(2)

式(2)中：Fg為修正前巡航位置的燃油流量；φ為計(jì)算點(diǎn)壓力與標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的比值；φ為計(jì)算點(diǎn)溫度與標(biāo)準(zhǔn)大氣溫度的比值；M為計(jì)算點(diǎn)處的空氣馬赫數(shù)。

計(jì)算點(diǎn)處的修正后的排放指數(shù)E計(jì)算公式為：

(3)

式(3)中：Eg為修正前巡航位置污染物的排放指數(shù)；Hc為與計(jì)算點(diǎn)相對(duì)濕度和飽和蒸汽壓力有關(guān)的參數(shù)，可由計(jì)算點(diǎn)的相對(duì)濕度ψ、飽和蒸汽壓力p、計(jì)算點(diǎn)大氣壓P、計(jì)算點(diǎn)溫度T得到，具體計(jì)算方法在SAGE文獻(xiàn)[8-10]中可查到。

1.2 巡航階段NOx排放的數(shù)值仿真

目前航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室中產(chǎn)生NOx的主要途徑是在高溫條件下，在火焰區(qū)和火焰后的高溫區(qū)域內(nèi)反應(yīng)生成的熱力型NOx[11]。由于NOx是形成光化學(xué)煙霧和酸雨的主要物質(zhì)，并且與臭氧以及氣候變化關(guān)系密切，因此航空器排放的NOx成為目前全球最為廣泛關(guān)注的問題[12]。

以2012 年6 月20 日美國俄亥俄州Peebles發(fā)動(dòng)機(jī)測試基地的GEnx-2B67/P發(fā)動(dòng)機(jī)NOx排放數(shù)據(jù)和燃油流量數(shù)據(jù)作為仿真計(jì)算的數(shù)據(jù)來源，從ICAO發(fā)動(dòng)機(jī)排放數(shù)據(jù)庫得到其NOx排放數(shù)據(jù)和燃油流量數(shù)據(jù)，其LTO循環(huán)中的發(fā)動(dòng)機(jī)推力設(shè)置和運(yùn)行數(shù)據(jù)如表1所示[13]。

航空器在巡航階段的推力為其最大推力的65%～75%[14]。為計(jì)算巡航階段的排放強(qiáng)度，本文設(shè)置發(fā)動(dòng)機(jī)巡航推力為最大推力的70%，而推力和排放指數(shù)及燃油流量成線性關(guān)系(圖1)。

表1 地面GEnx-2B67/P發(fā)動(dòng)機(jī)排放特性Table 1 Ground-based GEnx-2B67/P engine emission characteristics

圖1 推力和NOx排放指數(shù)的線性關(guān)系及巡航階段排放指數(shù)計(jì)算Fig.1 Linear diagram of thrust and NOx emission index, and calculation of emission index during cruise stage

由此得到70%推力狀態(tài)下此發(fā)動(dòng)機(jī)的NOx地面參照排放指數(shù)Eg=21.82 g/kg，地面參照燃油流量Fg=1.68 kg/s。

假設(shè)巡航高度為11 000 m，由Peebles的氣象數(shù)據(jù)可得，2012年6月20日08：00時(shí)，高度10 970 m處的大氣氣壓為250 hPa，溫度為-42.9 ℃，相對(duì)濕度為16%。通過式(2)、式(3)計(jì)算得巡航狀態(tài)下此發(fā)動(dòng)機(jī)燃油流量F=3.55 kg/s、排放指數(shù)E=17.44 g/kg，代入式(1)得到該發(fā)動(dòng)機(jī)NOx排放強(qiáng)度Q=61.94 g/s。

2 航空器巡航階段污染物擴(kuò)散

高斯模型是應(yīng)用最廣泛的大氣污染物擴(kuò)散濃度分布的模擬模型[15]。曹惠玲等[5]在2014年基于高斯模型，考慮風(fēng)速和風(fēng)向?qū)娇掌魑廴疚飻U(kuò)散的影響，建立了航空器巡航階段空氣污染擴(kuò)散計(jì)算模型，并利用機(jī)載數(shù)據(jù)，對(duì)于飛行器巡航階段產(chǎn)生的CO2擴(kuò)散進(jìn)行計(jì)算和研究[5]。利用此模型進(jìn)行NOx擴(kuò)散的仿真計(jì)算。

2.1 巡航階段高斯線源擴(kuò)散模型

假設(shè)航空器巡航階段飛行軌跡上的任何一點(diǎn)都是無限空間上的連續(xù)點(diǎn)源擴(kuò)散，從整個(gè)巡航飛行航跡來看，則可將飛機(jī)的污染物擴(kuò)散情況看作是一條無限長直線上的連續(xù)擴(kuò)散。

當(dāng)風(fēng)速均勻穩(wěn)定、污染源排放也連續(xù)穩(wěn)定時(shí)，假設(shè)污染物在空間的分布狀況是穩(wěn)定的[16]。當(dāng)風(fēng)向與航空器飛行方向垂直時(shí)，以污染源為原點(diǎn)，風(fēng)向?yàn)閤軸，飛行方向?yàn)閥軸，高度為z軸，污染物濃度在y軸和z軸方向?qū)ΨQ，并符合正態(tài)分布，建立高斯擴(kuò)散坐標(biāo)系，如圖2所示。

圖2 高斯擴(kuò)散坐標(biāo)系Fig.2 Gaussian dispersion coordinate system

可得到無限空間上的連續(xù)點(diǎn)源高斯擴(kuò)散公式為

(4)

式(4)中：q為空間中任意一點(diǎn)的污染物濃度；u為平均風(fēng)速；σy為側(cè)向擴(kuò)散系數(shù)；σz為豎向擴(kuò)散系數(shù)。

將式(4)沿y軸積分可得到連續(xù)排放的無限長線源下風(fēng)向航線濃度計(jì)算式[5]為

(5)

2.2 擴(kuò)散參數(shù)的確定

擴(kuò)散參數(shù)包括側(cè)向擴(kuò)散參數(shù)σy和豎向擴(kuò)散參數(shù)σz。2014 年曹惠玲等[5]在《民航發(fā)動(dòng)機(jī)巡航階段排放擴(kuò)散模型研究》一文中表明當(dāng)取樣時(shí)間為30 min時(shí)，側(cè)向與豎向擴(kuò)散參數(shù)和下風(fēng)方向的距離x的關(guān)系近似為：

σy=γ1xα1

(6)

σz=γ2xα2

(7)

式中：x為下風(fēng)方向的距離；γ1和α1為側(cè)向擴(kuò)散參數(shù)的回歸指數(shù)；γ2和α2為豎向擴(kuò)散參數(shù)的回歸指數(shù)。

由GB/T 3840—91的相關(guān)規(guī)定可知，擴(kuò)散參數(shù)σy、σz的確定首先應(yīng)確定大氣穩(wěn)定度分級(jí)，然后查表得到側(cè)向擴(kuò)散參數(shù)的回歸指數(shù)γ1和α1、豎向擴(kuò)散參數(shù)的回歸指數(shù)γ2和α2，進(jìn)而根據(jù)下風(fēng)向距離x確定擴(kuò)散參數(shù)σy、σz[17]。

其中大氣穩(wěn)定度的確定采用該國標(biāo)中修正的Pasquill穩(wěn)定度分級(jí)方法。將大氣穩(wěn)定度劃分為A～F 6個(gè)級(jí)別，A類表示極不穩(wěn)定，F(xiàn)類最穩(wěn)定。首先根據(jù)云量與太陽高度角確定太陽輻射數(shù)，再根據(jù)太陽輻射數(shù)和地面風(fēng)速確定大氣穩(wěn)定度的級(jí)別。

2.3 巡航階段NOx擴(kuò)散的數(shù)值仿真

為計(jì)算方便，本文假設(shè)無限長線源方向與風(fēng)向垂直，所以同樣距離的下風(fēng)向方向污染物可認(rèn)為等濃度，即采用式(5)計(jì)算，對(duì)其下風(fēng)方向500 m以內(nèi)的污染物濃度進(jìn)行分析。

美國俄亥俄州Peebles發(fā)動(dòng)機(jī)測試基地的地理坐標(biāo)為北緯38.9°，西經(jīng)84.0°，由參考文獻(xiàn)[5]中計(jì)算公式計(jì)算得太陽高度角37.4°。上午8時(shí)，由其氣象數(shù)據(jù)可得，天空云量為0，高空風(fēng)速11.3 m/s，地面風(fēng)速2.1 m/s。根據(jù)GB/T 3840—91中的表B1、B2，由太陽高度角與云量得到此時(shí)太陽輻射數(shù)為2，又根據(jù)太陽輻射數(shù)及地面風(fēng)速得到大氣穩(wěn)定度B。

確定大氣穩(wěn)定度B之后，根據(jù)GB/T 3840—91中的表D1、D2，得到γ1=0.28、α1=0.91、γ2=0.13、α2=0.96，進(jìn)而根據(jù)式(6)、式(7)得到擴(kuò)散參數(shù)σy、σz為

σy=0.28x0.91

(8)

σz=0.13x0.96

(9)

將所需參數(shù)代入式(5)計(jì)算得到不同高度下巡航階段下風(fēng)方向500 m以內(nèi)的NOx濃度，距線源高度1、10、20 m的NOx擴(kuò)散仿真如圖3所示。

圖3 巡航階段 NOx擴(kuò)散仿真Fig.3 Simulation of NOx diffusion in the cruise phase

通過數(shù)值仿真可以發(fā)現(xiàn)：

(1)隨著距線源高度的增加，NOx濃度迅速下降。距線源高度從1～10 m，NOx濃度就降低了90%，從10降到20 m，NOx濃度只降低了一半。這與高斯分布的性質(zhì)相符。

(2)不同高度，在下風(fēng)方向上，距離飛行的高度越近，NOx濃度增加到峰值的距離x越??；高度越遠(yuǎn)，NOx濃度達(dá)到峰值時(shí)對(duì)應(yīng)的下風(fēng)向距線源的距離x越大。

(3)不同高度，NOx濃度都先急劇增大，達(dá)到峰值，然后隨著下風(fēng)方向距離增大而緩慢減小。

3 結(jié)論

對(duì)航空器在巡航階段所產(chǎn)生的氣體污染物的排放和擴(kuò)散進(jìn)行研究，并利用SAGE系統(tǒng)和曹惠玲等在2014 年建立的高斯衍生模型進(jìn)行巡航階段NOx模擬仿真計(jì)算。

首先以ICAO發(fā)動(dòng)機(jī)排放數(shù)據(jù)庫中GEnx-2B67/P發(fā)動(dòng)機(jī)NOx的排放數(shù)據(jù)和燃油流量數(shù)據(jù)為例，利用SAGE系統(tǒng)對(duì)該發(fā)動(dòng)機(jī)NOx的排放進(jìn)行數(shù)值仿真，得到航空器巡航狀態(tài)下NOx的排放指數(shù)和燃油流量，由此計(jì)算出航空器巡航階段NOx的排放強(qiáng)度。

然后以高斯擴(kuò)散理論為基礎(chǔ)，并考慮風(fēng)速和風(fēng)向的影響，在假設(shè)大氣穩(wěn)定的條件下，利用曹惠玲等人建立的氣體污染擴(kuò)散模型，對(duì)GEnx-2B67/P發(fā)動(dòng)機(jī)NOx擴(kuò)散進(jìn)行數(shù)值仿真，計(jì)算出該發(fā)動(dòng)機(jī)在2012年6月20日8時(shí)，在俄亥俄州Peebles巡航狀態(tài)下飛機(jī)高空排放的NOx的分布情況。

由于ICAO發(fā)動(dòng)機(jī)排放數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)是針對(duì)航空器在LTO循環(huán)階段運(yùn)行的數(shù)據(jù)，空中巡航階段可直接利用的數(shù)據(jù)較少，因此提供了一種估算高空巡航階段氣體污染物排放強(qiáng)度的方法。進(jìn)而對(duì)航空器在高空巡航階段所產(chǎn)生的空氣污染物的擴(kuò)散進(jìn)行研究，成功計(jì)算出航空器在巡航階段所產(chǎn)生的空氣污染物的分布情況，對(duì)巡航階段如何降低污染物的擴(kuò)散提供了指導(dǎo)依據(jù)。

但是在得到航空器高空巡航階段污染物排放和擴(kuò)散模型時(shí)存在一定的局限性。例如仿真數(shù)據(jù)來源為ICAO發(fā)動(dòng)機(jī)排放數(shù)據(jù)庫中GEnx-2B67/P發(fā)動(dòng)機(jī)NOx排放數(shù)據(jù)和燃油流量數(shù)據(jù)，此數(shù)據(jù)且尚未考慮我國氣候和地理具體情況。而且計(jì)算方法只適用于大氣穩(wěn)定的情況，實(shí)際航空器在巡航階段的飛行情況較為復(fù)雜。因此本論文建立的模型主要是對(duì)航空器高空污染物擴(kuò)散進(jìn)行一個(gè)簡單的分析，對(duì)于我國航空器真實(shí)巡航階段的污染物擴(kuò)散還有待深入研究。