林彥哲

（福建省建筑科學(xué)研究院有限責(zé)任公司；福建省綠色建筑技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室）

0 引言

隨著國內(nèi)橋梁建設(shè)事業(yè)的蓬勃發(fā)展，自錨式懸索橋因其優(yōu)美的造型與強(qiáng)大的跨越能力備受青睞，在國內(nèi)興起建設(shè)熱潮。自錨式懸索橋采用先梁后纜的施工工序，因受結(jié)構(gòu)非線性因素的影響，橋梁結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)換施工階段實(shí)屬施工最為復(fù)雜的一個(gè)環(huán)節(jié)[1]。目前廣泛使用的體系轉(zhuǎn)換方法為吊桿張拉法，因此，如何針對(duì)橋型結(jié)構(gòu)選取合理的張拉方案,確保橋梁結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)換過程中索塔與加勁梁、吊桿、主纜等構(gòu)件的受力安全，并提高吊桿張拉的效率,是自錨式懸索橋體系轉(zhuǎn)換與吊桿張拉施工過程的重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容。

1 工程概況

某雙塔三跨混凝土自錨式懸索橋，橋梁孔跨組成為25m+70m+25m=120m，橋?qū)?.3m。橋梁采用加勁梁與橋塔分離的縱向半漂浮體系。加勁梁采用C50 混凝土，為鋼筋混凝土“∏”形梁結(jié)構(gòu)，梁高0.8m、寬1m。主塔采用C50 混凝土，為雙柱式鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，塔高16.3m。主索鞍與主塔采用固結(jié)處理。全橋共設(shè)2 根主纜，橫向間距為7.5m，矢跨比為1/7.8，單根主纜由7 股61 絲φ5.1 的鍍鋅高強(qiáng)鋼絲組成。吊桿采用垂直布置形式，全橋共設(shè)19 對(duì)，縱向間距5.0m，采用37 絲Φ5.1 鍍鋅高強(qiáng)鋼絲成品索。主纜與吊索的設(shè)計(jì)安全系數(shù)為3.0，設(shè)計(jì)荷載為人群荷載3.2kN/m2。橋型結(jié)構(gòu)布置如圖1 所示。

圖1 自錨式懸索橋立面布置示意圖

2 吊桿張拉的控制條件與基本方法

為了實(shí)現(xiàn)自錨式懸索橋在體系轉(zhuǎn)換施工過程中結(jié)構(gòu)受力安全且在體系轉(zhuǎn)換后的結(jié)構(gòu)內(nèi)力及幾何形態(tài)滿足設(shè)計(jì)要求的目標(biāo)，吊桿張拉與體系轉(zhuǎn)換施工過程的控制因素[3-4]主要包括吊索的無應(yīng)力長(zhǎng)度及索力控制、加勁梁與索塔的應(yīng)力及位移控制、索鞍偏位控制、張拉次數(shù)控制等條件。

對(duì)于無應(yīng)力索長(zhǎng)的控制要求為理論計(jì)算長(zhǎng)度符合設(shè)計(jì)計(jì)算值，吊桿正式下料前結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)空纜線形與主梁容重等數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的修正，并在張拉過程中進(jìn)行無應(yīng)力索長(zhǎng)監(jiān)測(cè)；對(duì)于混凝土應(yīng)力的控制要求為符合《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》關(guān)于短暫（施工）狀況下構(gòu)件應(yīng)力計(jì)算限制要求[5]，并根據(jù)施工經(jīng)驗(yàn)及避免張拉過程中混凝土構(gòu)件開裂為目標(biāo)進(jìn)行取值。

對(duì)于本文中的雙塔自錨式懸索橋，常用的吊索張拉順序有以下兩種：①由高往低張拉，即由兩邊主塔分別向主跨跨中和邊跨錨固端對(duì)稱或交替張拉；②由低向高張拉，即由主跨跨中和邊跨錨固端分別向兩邊主塔對(duì)稱或交替張拉。

3 有限元分析模型

本文采用MIDAS /Civil 軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算分析[2]，主要概括為兩個(gè)步驟，首先利用懸索橋建模助手建立地錨式懸索橋模型，獲得結(jié)構(gòu)整體形狀；然后結(jié)合工程實(shí)際將模型修改為自錨式懸索橋模型，重新劃分主纜單元組別，建立垂點(diǎn)組和更新節(jié)點(diǎn)組；運(yùn)行“懸索橋分析控制”對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行精確初始平衡狀態(tài)迭代分析，得到結(jié)構(gòu)位移以及初始結(jié)構(gòu)內(nèi)力。對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行合理成橋狀態(tài)檢驗(yàn)，直到分析結(jié)果收斂，以此作為倒拆-正裝分析的初始模型。加勁梁和主塔、橋墩采用梁?jiǎn)卧M，吊桿和主纜采用只受拉桁架單元模擬。其中主纜與主塔采用剛性連接方式連接，主梁與吊桿下錨點(diǎn)采用主從節(jié)點(diǎn)方式連接。主纜與主梁在梁端錨固處采用剛性連接方式連接。墩底采用固結(jié)約束，主梁與橋臺(tái)及其主塔下橫梁約束采用彈性連接，約束方式按照設(shè)計(jì)圖紙要求，主橋有限元模型如圖2 所示。共劃分186 個(gè)梁?jiǎn)卧?2 個(gè)只受拉桁架單元。

圖2 合理成橋狀態(tài)有限元分析模型圖

4 吊桿張拉的方案擬定

4.1 吊桿張拉有限元分析方法

符合設(shè)計(jì)目標(biāo)的合理成橋狀態(tài)確定后，即可依據(jù)倒拆-正裝分析法通過迭代計(jì)算求得主纜與吊桿的無應(yīng)力索長(zhǎng)[6-7]。依據(jù)無應(yīng)力狀態(tài)施工控制法[8]原理，對(duì)于外荷載和約束條件都一定的自錨式懸索橋來說，各纜索承重構(gòu)件的無應(yīng)力狀態(tài)確定后，無論施工過程如何變化，與之對(duì)應(yīng)的合理成橋狀態(tài)為相互唯一確定的。但由于從相應(yīng)的初始空纜狀態(tài)到目標(biāo)成橋狀態(tài)，吊索張拉順序與張拉力的不同，致使張拉階段橋梁的結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)也會(huì)因此不同。因此需要在施工前擬定幾個(gè)吊桿張拉方案，并通過對(duì)比分析吊桿張拉過程中各個(gè)控制因素的表現(xiàn)情況以及張拉批數(shù)、接長(zhǎng)桿長(zhǎng)度等經(jīng)濟(jì)因素，并將成橋狀態(tài)與目標(biāo)狀態(tài)相比，從優(yōu)選取吊桿張拉方案。

本文采用Midas Civil 依據(jù)倒拆-正裝相結(jié)合的前進(jìn)倒退綜合分析法，將前文求得合理成橋狀態(tài)的橋梁模型經(jīng)過多次前進(jìn)后退迭代計(jì)算分析后，求得理想的橋梁初始狀態(tài)空纜模型，如圖3 所示。繼而在此模型基礎(chǔ)上依據(jù)張拉方案進(jìn)行吊桿張拉過程有限元正裝分析。

圖3 橋梁空纜狀態(tài)有限元分析模型

4.2 吊桿張拉過程的有限元模擬

依據(jù)無應(yīng)力狀態(tài)理論，吊桿張拉可以理解為通過張拉吊桿或其接長(zhǎng)桿，改變吊桿的無應(yīng)力長(zhǎng)度，使其達(dá)到與設(shè)計(jì)值相符的過程。采用MIDAS Civil 模擬懸索橋吊索張拉過程常用方法為溫度荷載法[9]，如圖4 所示，將吊桿近似看作是上、下錨點(diǎn)間的固定直桿，由吊桿升溫或降溫變化引起吊索無應(yīng)力長(zhǎng)度改變量Δs 為：

圖4 溫度荷載法吊桿張拉模擬

根據(jù)公式⑴所示，通過給吊索單元施加溫度荷載來等效張拉過程中吊索的長(zhǎng)度變化，模擬吊索張拉過程。在有限元程序中，根據(jù)吊索上下錨固點(diǎn)的坐標(biāo)（位移）差值在不同張拉階段的變化，求得接長(zhǎng)桿的張拉量，并觀察吊索力是否超限，以此控制張拉過程吊索的無應(yīng)力索長(zhǎng)及實(shí)際千斤頂張拉力，確保張拉安全到位。

4.3 方案的擬定

本項(xiàng)目吊桿張拉階段主索鞍與塔頂固結(jié)，無設(shè)預(yù)偏量。依據(jù)由高往低，由低往高兩種張拉順序[10]，采用同步對(duì)稱張拉，沿主塔兩側(cè)及南北索面，對(duì)稱布置4 臺(tái)千斤頂，以無應(yīng)力索長(zhǎng)及吊桿張拉力為主要調(diào)控因素，擬定兩個(gè)張拉方案，張拉行進(jìn)路線如圖5、圖6 所示，張拉流程如表1、表2 所示。

圖5 張拉方案1 行進(jìn)路線

圖6 張拉方案2 行進(jìn)路線

表1 吊桿張拉方案1施工流程

表2 吊桿張拉方案2 施工流程

5 張拉方案的分析結(jié)果對(duì)比

5.1 塔頂水平位移

自錨式懸索橋在吊索張拉過程中由于主塔頂不平衡水平力的存在，從而使得塔頂產(chǎn)生水平位移。圖7 和圖8 分別給出了吊索張拉方案1 與方案2 在有限元模擬過程中1#索塔的塔頂水平位移，位移以向主跨偏移為正方向。從圖中可以看出方案1 與方案2 在各張拉階段中產(chǎn)生的塔頂水平位移整體量值均較小，方案1 索塔塔頂產(chǎn)生的最大水平位移為-12.6mm，方案2 為-13.24mm。方案1 成橋階段塔頂水平位移為3.41mm，方案2 為3.42mm，均符合塔頂水平偏位小于《公路工程質(zhì)量檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》（JTG F80/1－2017）的限值（H/3000，5.5mm）要求[11]。

5.2 塔根應(yīng)力

圖7 張拉方案1 塔頂水平位移

圖8 張拉方案2 塔頂水平位移

由于本橋梁的中跨與邊跨為非對(duì)稱結(jié)構(gòu)，施工張拉階段主索鞍與索塔頂采取固結(jié)處理，無設(shè)預(yù)偏量（通過有限元分析發(fā)現(xiàn)，釋放塔頂縱向約束后，空纜狀態(tài)下的索鞍偏移量?jī)H為向邊跨側(cè)0.09m，設(shè)置臨時(shí)固結(jié)與小位移頂推將會(huì)對(duì)施工誤差、施工安全與效率造成一定影響，可通過優(yōu)化張拉方案減小施工中索鞍無預(yù)偏對(duì)索塔受力的不利影響），在主纜錨固后或吊索張拉過程中索塔頂受到主纜在主索鞍兩側(cè)的不平衡水平力的作用，索塔實(shí)際轉(zhuǎn)換為壓彎構(gòu)件，可能導(dǎo)致索塔塔根部產(chǎn)生拉應(yīng)力，在擬定吊索張拉方案時(shí)需要認(rèn)真考慮與分析，使塔根部的拉應(yīng)力控制在允許的范圍內(nèi)。

方案1 主塔根部在張拉階段的應(yīng)力變化情況如圖9 所示，主跨側(cè)最大拉應(yīng)力為0.96MPa，發(fā)生在主纜錨固后；最大壓應(yīng)力發(fā)生在階段21，其值為-3.32MPa；邊跨側(cè)在張拉過程中始終保持受壓狀態(tài)，最大壓應(yīng)力發(fā)生在階段19，其值為-4.80MPa。方案2 主塔根部應(yīng)力在張拉階段的變化情況如圖10 所示，主跨側(cè)最大拉應(yīng)力為0.99MPa，最大壓應(yīng)力發(fā)生在階段23，其值為-3.32MPa；邊跨側(cè)在張拉過程中保持受壓狀態(tài)，最大壓應(yīng)力發(fā)生在階段21，其值為-4.56MPa；可以看出，兩個(gè)張拉方案中，邊跨側(cè)塔根均處于全程受壓，最大壓應(yīng)力值均小于0.8倍混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，主跨側(cè)在張拉階段初期以及吊桿全部張拉到位階段出現(xiàn)拉應(yīng)力，其值均小于主塔所用材料0.7 倍混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，避免了開裂，其余張拉階段塔根主跨側(cè)處于受壓狀態(tài)，最大壓應(yīng)力值均小于0.8 倍混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，符合設(shè)計(jì)與施工控制要求。

圖9 張拉方案1 塔根應(yīng)力

圖10 張拉方案2 塔根應(yīng)力

5.3 加勁梁應(yīng)力

隨著吊索張拉階段的推進(jìn)，加勁梁由受滿堂支架支承逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橛芍骼|單獨(dú)支承，完成體系轉(zhuǎn)換。這期間加勁梁的受力狀態(tài)會(huì)隨著張拉階段的推進(jìn)發(fā)生變化，本項(xiàng)目中加勁梁采用普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，抗拉能力較弱，吊索張拉階段須密切關(guān)注加勁梁局部是否出現(xiàn)拉應(yīng)力超過設(shè)計(jì)與規(guī)范要求的情況。

圖11 所示為采用方案1 進(jìn)行吊索張拉的過程中，主梁主跨跨中、主跨四分跨截面上緣應(yīng)力的變化情況?？梢钥吹剑骺缈缰薪孛嫔暇壸畲罄瓚?yīng)力發(fā)生階段19，其值為0.35MPa，隨著體系轉(zhuǎn)換過程的推進(jìn)，各計(jì)算分析截面上緣均處于受壓狀態(tài)，最大壓應(yīng)力發(fā)生在階段21，位于四分跨截面，其值為-2.58MPa。如圖12 所示，方案2 主梁上緣最大拉應(yīng)力為0.04MPa，最大壓應(yīng)力為-2.58MPa。可知兩個(gè)張拉方案在張拉過程中，各主要計(jì)算分析截面上緣最大拉應(yīng)力小于0.7 倍混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，有效避免了梁體開裂，最大壓應(yīng)力小于0.8 倍混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，滿足設(shè)計(jì)與施工控制要求。方案2 對(duì)于主梁上緣應(yīng)力的控制略優(yōu)于方案1。

如圖13、圖14 所示，方案1 與方案2 主梁下緣在張拉階段全過程處于受壓狀態(tài)，方案1 主跨跨中截面下緣最大壓應(yīng)力值為-6.43MPa，四分跨截面為-3.64MPa；方案2 主跨跨中截面下緣最大壓應(yīng)力值為-5.77MPa，四分跨截面為-3.41MPa；最大壓應(yīng)力值均發(fā)生在所有吊桿張拉到位，準(zhǔn)備拆除支架之前，最大壓應(yīng)力均小于0.8 倍混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，滿足設(shè)計(jì)與施工控制要求。

圖11 張拉方案1 主梁上緣應(yīng)力

圖12 張拉方案2 主梁上緣應(yīng)力

圖13 張拉方案1 主梁下緣應(yīng)力

圖14 張拉方案2 主梁下緣應(yīng)力

5.4 吊桿索力

兩個(gè)方案張拉過程中吊桿索力情況如圖15、圖16所示，方案1 與方案2 的最大索力為451.8kN 與491.7kN，最小安全系數(shù)為4.0 與3.7；通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，采用方案1 與方案2 進(jìn)行吊索張拉得到的成橋索力值分布都比較均勻，且與成橋索力目標(biāo)值的偏差均在5%以內(nèi)，詳見圖17 所示。

5.5 其他施工因素

圖15 方案1 最大張拉力

圖16 方案2 最大張拉力

圖17 理論成橋索力對(duì)比

對(duì)比張拉方案1 與張拉方案2，方案一施工中采用吊索接長(zhǎng)桿總長(zhǎng)度為5.43m，與方案二的5.46m 幾乎相同；方案1 的張拉階段數(shù)略少于方案2；方案1 中僅對(duì)1#、19#吊索進(jìn)行了5 次張拉，其余吊桿均在3 次張拉內(nèi)到位，而方案2 中，8#、12#吊索最多進(jìn)行了6 次張拉，3#、17#吊索最多進(jìn)行了5 次張拉，從張拉次數(shù)上，方案1 的張拉效率整體高于方案2。

6 張拉效果實(shí)測(cè)分析

本項(xiàng)目在實(shí)際施工中，從結(jié)構(gòu)受力安全、現(xiàn)場(chǎng)施工效率與經(jīng)濟(jì)方面綜合考慮，采用方案1，由低往高進(jìn)行吊桿張拉，通過在張拉過程與成橋階段對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)變形與內(nèi)力進(jìn)行施工監(jiān)控，順利實(shí)現(xiàn)橋梁的體系轉(zhuǎn)換。監(jiān)測(cè)結(jié)果表明，采用張拉方案1，主塔與主梁的應(yīng)力狀況、塔頂位移變形情況符合理論計(jì)算結(jié)果，成橋狀態(tài)塔頂偏位符合規(guī)范限值要求，如表3 所示；張拉過程中，吊桿張拉力值均小于450kN，安全系數(shù)均大于3.0；二期恒載鋪設(shè)后對(duì)成橋索力進(jìn)行微調(diào)，利用頻率振動(dòng)法實(shí)測(cè)索力與設(shè)計(jì)目標(biāo)值偏差均在10%以內(nèi)。實(shí)測(cè)主梁主要截面標(biāo)高值略高于設(shè)計(jì)值，最大偏差小于2cm，吻合度較好，南北側(cè)最大高差為4mm，基本符合設(shè)計(jì)與橋梁安全使用要求，如表4 所示。

表3 塔頂縱橋向水平位移

表4 成橋后橋面實(shí)測(cè)標(biāo)高

7 小結(jié)

⑴本文為探討研究吊桿張拉的合理方法，采用Midas Civil 對(duì)自錨式懸索橋進(jìn)行了精細(xì)化初始成橋狀態(tài)分析，求得合理成橋狀態(tài)，并通過倒拆-正裝相結(jié)合的前進(jìn)后退分析法求得理想空纜狀態(tài)，以此作為吊桿張拉研究的理論分析基礎(chǔ)。

⑵本文通過對(duì)吊桿張拉控制因素及基本方法的分析，基于無應(yīng)力狀態(tài)法擬定了由高往低，由低往高的兩種張拉方案，并對(duì)張拉過程中的各個(gè)控制因素進(jìn)行分析對(duì)比，得出兩種張拉方案的理論分析結(jié)果均滿足結(jié)構(gòu)受力安全要求；其中，由低往高張拉方案相對(duì)更具經(jīng)濟(jì)性，具體施工可結(jié)合實(shí)際條件選取張拉方案。

⑶采用溫度荷載法模擬吊桿張拉過程，以無應(yīng)力索長(zhǎng)作為吊桿張拉施工的主要控制因素，原理簡(jiǎn)潔，思路清晰，不僅便于理論分析，而且貼合張拉現(xiàn)場(chǎng)施工的實(shí)際操作情況，減小在張拉初期以張拉力作為控制因素的施工誤差，提高張拉效率。

⑷通過施工現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果來看，本文擬定的由低往高的張拉方案能有效指導(dǎo)施工，實(shí)測(cè)成橋吊桿索力、橋面線形以及索塔應(yīng)力及塔頂偏位等均符合設(shè)計(jì)與施工控制要求，論證了理論分析的準(zhǔn)確性，可為同類型橋梁吊桿張拉施工提供指導(dǎo)借鑒。