吳林軍

（福建省鍋爐壓力容器檢驗(yàn)研究院， 福建 福州 350008）

1 引言

能源的發(fā)展是全世界、全人類共同關(guān)心的問題，也是我國社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要問題。然而，多年來由于我國能源開發(fā)與利用中的低效率和高消耗，一直制約著我國經(jīng)濟(jì)與社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展。近年來，低品位的熱回收利用出現(xiàn)了顯著增長，我國已將“余熱利用工程”列為國家十大重點(diǎn)節(jié)能工程之一。此外，基于有機(jī)朗肯循環(huán)(ORC，Organic Rankine Cycle)的低溫余熱發(fā)電技術(shù)，可以充分實(shí)現(xiàn)能源的梯級(jí)利用[1-3]。

本文提出了一種雙級(jí)并聯(lián)ORC發(fā)電系統(tǒng)，并對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析和優(yōu)化。相較于簡單朗肯循環(huán)，雙級(jí)ORC系統(tǒng)的研究難度很大。由于其結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，所研究的工質(zhì)組合和關(guān)鍵參數(shù)數(shù)量倍增。本文針對(duì)典型的并聯(lián)雙級(jí)ORC發(fā)電系統(tǒng)，選用10種工質(zhì)分別作為循環(huán)I和循環(huán)II的工質(zhì)，對(duì)可能的多種工質(zhì)組合進(jìn)行了研究，并對(duì)兩個(gè)ORC的蒸發(fā)溫度對(duì)工質(zhì)的性能影響進(jìn)行分析。

2 系統(tǒng)描述與數(shù)學(xué)模型

如圖1所示，本文所研究的雙級(jí)朗肯循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)由兩個(gè)朗肯循環(huán)并聯(lián)組成。該循環(huán)系統(tǒng)是由蒸汽發(fā)生器SG、冷凝器CON、膨脹機(jī)Turb、以及工質(zhì)泵Pump組成。為了實(shí)現(xiàn)LNG冷能的高效梯級(jí)利用，使其依次經(jīng)過冷凝器CON1和冷凝器CON2。在低溫ORC（循環(huán)Ⅰ，1-2-3-4-1）中，工質(zhì)1在蒸發(fā)器SG1中被熱源加熱，形成過熱蒸汽，推動(dòng)膨脹機(jī)Turb1旋轉(zhuǎn)并帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電，然后進(jìn)入冷凝器CON1被液化天然氣冷凝，同時(shí)液化天然氣氣化成低溫天然氣。工質(zhì)2在高溫ORC（循環(huán)Ⅱ，5-6-7-8-5）中，先推動(dòng)膨脹機(jī)Turb2做功，然后進(jìn)入冷凝器CON2，隨后被來自冷凝器CON1的低溫天然氣冷凝。為了充分利用LNG的壓力能，設(shè)置了膨脹機(jī)Turb3。天然氣進(jìn)入膨脹機(jī)Turb3中做功后壓力能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，同時(shí)溫度也進(jìn)一步降低，通常需另設(shè)置加熱器將其加熱至5℃后送入管網(wǎng)。

為了簡化整個(gè)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，本文采用以下假設(shè)：

（1）系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)；

（2）忽略系統(tǒng)設(shè)備與環(huán)境之間的熱交換；

（3）有機(jī)工質(zhì)在冷凝器出口為飽和液狀態(tài)；

（4）忽略整個(gè)系統(tǒng)管組件的壓降；

（5）LNG由純甲烷組成。

圖1 雙級(jí)并聯(lián)機(jī)朗肯循環(huán)原理圖

2.1 熱力學(xué)模型

本文工質(zhì)物性參數(shù)由REFPROP9.0軟件進(jìn)行計(jì)算。

冷凝器中LNG出口溫度為熱流體出口溫度減去換熱端差。系統(tǒng)循環(huán)流量計(jì)算以LNG流量為基準(zhǔn)。根據(jù)能量守恒可得冷凝器中熱流體流量為：

工質(zhì)在泵出口處的焓值和泵的耗功分別為：

蒸發(fā)器SG采用節(jié)點(diǎn)溫差模型，熱源在節(jié)點(diǎn)處的溫度為：由能量守恒可得熱源流量為：

膨脹機(jī)出口處工質(zhì)的焓值及膨脹機(jī)輸出功為：

循環(huán)的凈輸出功Wnet,x為：

由于循環(huán)同時(shí)利用了低品位熱能和LNG冷能，熱效率無法準(zhǔn)確反映出LNG蘊(yùn)含的大量冷能，因此本文采用?效率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，其定義為：

系統(tǒng)的主要參數(shù)如表1所示。

表1 發(fā)電系統(tǒng)的計(jì)算條件

2.2 工質(zhì)選擇

工質(zhì)性質(zhì)對(duì)發(fā)電系統(tǒng)性能的影響至關(guān)重要。工質(zhì)要達(dá)到預(yù)期的工作性能，必須考慮其熱力學(xué)性能，主要包括臨界溫度，三相點(diǎn)溫度和常壓沸點(diǎn)。考慮到100℃的熱源溫度，臨界溫度范圍限制為[60℃，200℃]。由于LNG的-162℃的初始溫度，三相點(diǎn)溫度高的工質(zhì)可能在冷凝器中結(jié)冰。因此，其范圍控制在[-180℃，0℃]。同樣，出于冷凝壓力可能過低的考慮，常壓沸點(diǎn)溫度取值為[-160℃，0℃]。除了工質(zhì)的熱力性能，綜合考慮其安全性、經(jīng)濟(jì)性、環(huán)保等因素，選取工質(zhì)的基本性能如表2所示[4-6]。

表2 工質(zhì)物性參數(shù)

R1234ze 3.64 109.37 -104.53 -18.95 0 4 propane 4.25 96.74 -187.63 -42.11 0 3.3 R245fa 3.651 154.01 -102.1 15.14 0 820 R134a 4.059 101.06 -103.3 -26.07 0 1300

2.3 換熱面積計(jì)算

有機(jī)工質(zhì)在蒸發(fā)器中的傳熱過程可分為三段：預(yù)熱段、蒸發(fā)段和過熱段，為了簡化模型，每個(gè)分段中采用均勻模型。換熱器采用常用的管殼式換熱器。傳熱溫差采用對(duì)數(shù)平均溫差計(jì)算：

換熱面積的計(jì)算公式為：

式中綜合傳熱系數(shù)U為：

熱源水側(cè)的換熱系數(shù)為[7]：

循環(huán)工質(zhì)在蒸發(fā)器的單相區(qū)管內(nèi)的換熱系數(shù)為[8]：

當(dāng)n=0時(shí)，適用于過熱蒸汽；n=0.25時(shí)，適用于液體。

循環(huán)工質(zhì)在兩相區(qū)管內(nèi)的換熱系數(shù)為[9]：

循環(huán)工質(zhì)在冷凝器中的管外換熱系數(shù)[10]：

LNG在冷凝器中的管內(nèi)換熱系數(shù)[11]：

2.4 經(jīng)濟(jì)模型

由于ORC系統(tǒng)的投資成本主要由設(shè)備造價(jià)、運(yùn)行及管理費(fèi)用所決定，有機(jī)工質(zhì)的原料費(fèi)用占比相對(duì)較?。灰虼?，本文根據(jù)各設(shè)備的造價(jià)、運(yùn)行及管理費(fèi)用建立ORC系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)模型[12]。

系統(tǒng)各部件投資成本的計(jì)算式如下：

其中：Y為循環(huán)系統(tǒng)各部件的參數(shù)：對(duì)于蒸發(fā)器和冷凝器，Y為換熱面積；對(duì)膨脹機(jī)和壓力泵，Y為膨脹功和泵所消耗的功。此外，K1、K2、K3是設(shè)備成本系數(shù)，如表3所示。計(jì)算出各部件的基本費(fèi)用Cp后，再根據(jù)部件材料和所承受的壓力進(jìn)行修正后的部件投資費(fèi)用CBM,X為：

對(duì)于膨脹機(jī)，系數(shù)FBM,X值是給定的，如表3所示；而對(duì)于其他部件，系數(shù)FBM,X可根據(jù)下式計(jì)算：

式中，B1,X和B2,X是各個(gè)部件的系數(shù)，F(xiàn)M,X是部件材料修正系數(shù)。B1,X、B2,X和的值見表；FP,X為壓力修正系數(shù)，其計(jì)算式如下：

考慮到物價(jià)和經(jīng)濟(jì)因素，還應(yīng)根據(jù)化工行業(yè)每年發(fā)布的化工設(shè)備成本指數(shù)(CEPCI)，將貨幣時(shí)間價(jià)值折算為2017年的系統(tǒng)總投資成本：

最后，本文的經(jīng)濟(jì)型目標(biāo)函數(shù)為凈功率輸出指數(shù)（NPI），代表凈輸出功Wnet與系統(tǒng)總投資成本Ctot的比值，定義為：

工質(zhì)熱力學(xué)性質(zhì)和傳輸特性由NIST(National Institute of Standards and Technology)開發(fā)的軟件REFPROP 9.0計(jì)算。

表3 ORC系統(tǒng)各部件投資成本系數(shù)

C1，X*103 -64.99 168.20 /C2，X*103 50.25 347.70 /C3，X*103 14.74 484.10 /B1，X 1.80 1.80 /B2，X 1.50 1.51 /FM，X 1.25 1.80 /FBM / / 3.50

3 結(jié)果與討論

3.1 模型驗(yàn)證

基于前節(jié)所述的模型，綜合利用了MATLAB數(shù)字軟件與NIST REFPROP工質(zhì)物性計(jì)算軟件，模擬了有機(jī)朗肯循環(huán)的運(yùn)算過程。為了對(duì)模型的準(zhǔn)確程度進(jìn)行驗(yàn)證，采用與文獻(xiàn)[13]相同的結(jié)構(gòu)和假定的條件，采用工質(zhì)ethane，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行熱力學(xué)性能計(jì)算，其結(jié)果對(duì)比情況如圖3所示?？梢钥闯觯谒姆N不同的壓比情況下，模擬結(jié)果的熱效率與文獻(xiàn)差異較小，總體的趨勢一致。而引起差異的原因可能是：(1)計(jì)算工質(zhì)計(jì)算軟件NIST REFPROP版本的不同；(2)文獻(xiàn)中部分條件（環(huán)境溫度、夾點(diǎn)溫度等）與結(jié)構(gòu)未明確顯示，可能存在差異。綜上所述，文中的計(jì)算結(jié)果還是可靠的，因此可以采用這種數(shù)學(xué)模型開展相應(yīng)的研究。

圖2 模型驗(yàn)證

3.2 系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)分析

對(duì)于復(fù)雜的雙級(jí)并聯(lián)ORC系統(tǒng)，循環(huán)參數(shù)的變化對(duì)系統(tǒng)性能產(chǎn)生較大的影響。因此有必要進(jìn)行詳細(xì)的分析，為循環(huán)實(shí)際運(yùn)行過程工況的選取提供一定的選擇依據(jù)。本文對(duì)循環(huán)內(nèi)部參數(shù)—蒸發(fā)溫度（te1, te2)影響進(jìn)行分析，考察其對(duì)循環(huán)系統(tǒng)?效率及經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)指標(biāo)NPI的影響。計(jì)算過程中，設(shè)V={65℃，60℃，-60℃，-30℃，75℃，70℃}。當(dāng)其中一個(gè)參數(shù)改變時(shí)，其余循環(huán)參數(shù)為固定值，并且所考察工質(zhì)的系統(tǒng)參數(shù)一致。

圖3 蒸發(fā)溫度對(duì)工質(zhì)的性能影響

由圖3可知，隨循環(huán)I蒸發(fā)溫度te1的增加，?效率先增大后減小，存在一個(gè)最優(yōu)值。這是由于隨著te1的不斷增加，膨脹機(jī)Turb1入口溫度不變時(shí)，T-s圖上的膨脹過程線向左移動(dòng)，膨脹機(jī)Turb1排汽焓值也隨之下降。LNG流量不變時(shí)可冷卻更多的膨脹機(jī)排汽，因此工質(zhì)1流量增加，系統(tǒng)凈輸出功不斷增加，但同時(shí)低溫?zé)嵩戳髁恳膊粩嘣黾印３跏紩r(shí)系統(tǒng)凈輸出功的增加量大于低溫?zé)嵩摧斎?的增加量，?效率不斷上升。而隨著te1的進(jìn)一步增加，凈輸出功的增加量不斷減小，因此?效率隨著te1的增大而先上升后下降，存在一個(gè)最優(yōu)值。十種工質(zhì)的變化趨勢總體一致，而變化的程度有所不同，主要由于單個(gè)工質(zhì)自身參數(shù)的差異。

工質(zhì)的經(jīng)濟(jì)性隨循環(huán)I蒸發(fā)溫度的變化較為復(fù)雜。隨著te1的增長，R600等工質(zhì)的NPI值不斷增大，增大的趨勢也在不斷減?。籖1234ze等工質(zhì)的NPI值先增大再減小。te1的變化主要會(huì)引起蒸發(fā)器SG1和膨脹機(jī)Turb1總投資成本Ctot的變化?？偟耐顿Y成本Ctot的增加比例會(huì)先增大再減小。第一組工質(zhì)臨界溫度較高，系統(tǒng)總投資成本增加比例在緩慢上升，凈輸出功率增加比例較大，因此工質(zhì)的經(jīng)濟(jì)性指數(shù)呈上升趨勢。第二組工質(zhì)的系統(tǒng)總投資成本增加比例從緩慢上升到快速上升，凈輸出功率增加比例不斷減小，因此NPI隨著te1的增大而先上升后下降，存在一個(gè)最優(yōu)值。

循環(huán)II蒸發(fā)溫度te2對(duì)系統(tǒng)?效率的影響與循環(huán)I蒸發(fā)溫度te1的影響相似。隨著te2的不斷增加，?效率先增大后減小，存在一個(gè)最優(yōu)值。對(duì)比圖3(a)和圖4(c)可知，循環(huán)I的蒸發(fā)溫度變化對(duì)系統(tǒng)?效率的影響比循環(huán)II蒸發(fā)溫度變化的效果顯著。這是由于循環(huán)I中LNG進(jìn)口溫度和冷凝溫度較低，導(dǎo)致工質(zhì)在循環(huán)I膨脹機(jī)Turb1中的輸出功較大，是并聯(lián)雙級(jí)ORC的主要對(duì)外輸出功部件。而循環(huán)I的蒸發(fā)溫度變化對(duì)該部件的對(duì)外輸出功影響顯著，因此系統(tǒng)的?效率有明顯的上升。同時(shí)循環(huán)II中的LNG進(jìn)口溫度和冷凝溫度相對(duì)較高，工質(zhì)在循環(huán)II中的對(duì)外輸出功量有限，因此循環(huán)II的蒸發(fā)溫度變化對(duì)系統(tǒng)的?效率影響較小。由于低溫余熱與LNG冷能的能源成本較低，在實(shí)際生產(chǎn)過程中應(yīng)該盡量利用這部分有限的能量對(duì)外輸出功。

經(jīng)濟(jì)性指數(shù)NPI會(huì)隨著循環(huán)II蒸發(fā)溫度的增大而減小。循環(huán)II蒸發(fā)溫度影響循環(huán)II膨脹機(jī)的輸出功率，由于膨脹機(jī)Turb2的輸出功率相對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)較小，對(duì)凈輸出功的影響不大，因此凈輸出功增幅不大。系統(tǒng)總投資成本隨循環(huán)II蒸發(fā)溫度的增大而增大，增長比例大于凈輸出功率，因此NPI會(huì)隨著循環(huán)II蒸發(fā)溫度的增大而減小。

此外，從計(jì)算的結(jié)果看，在蒸發(fā)溫度的變化下，不同工質(zhì)對(duì)?效率的影響差別不大，對(duì)凈功率輸出指數(shù)NPI的影響較大。

4 結(jié)論

為了充分利用低溫余熱和LNG冷能，本文建立了雙級(jí)并聯(lián)ORC系統(tǒng)，并建立了熱力學(xué)模型與經(jīng)濟(jì)模型，基于熱力學(xué)特性和安全環(huán)保性原則，選取了butane、isobutene、R32等10種有機(jī)工質(zhì)，作為系統(tǒng)的循環(huán)Ⅰ、Ⅱ的工作流體。在分析了系統(tǒng)的主要參數(shù)后，得出以下結(jié)論：

（1）由于循環(huán)I的凈輸出功遠(yuǎn)大于循環(huán)II，循環(huán)I的工質(zhì)對(duì)系統(tǒng)的影響要比循環(huán)II大得多。相對(duì)的，循環(huán)II對(duì)經(jīng)濟(jì)性的影響要比對(duì)熱力學(xué)性能的影響大。

（2）對(duì)于熱力學(xué)性能，循環(huán)Ⅱ的蒸發(fā)溫度對(duì)?效率的影響類似于循環(huán)I：存在一個(gè)蒸發(fā)溫度（循環(huán)Ⅱ的最佳蒸發(fā)溫度大于循環(huán)Ⅰ），使得?效率取得極值。