郭云龍 孫崔源 康永全 孟海利 薛里

（中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司鐵道建筑研究所，北京100081）

由于我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)需要，在高原地區(qū)修建鐵路隧道已在所難免。高地應(yīng)力的存在對(duì)傳統(tǒng)隧道爆破開挖技術(shù)提出了挑戰(zhàn)。眾多學(xué)者對(duì)高地應(yīng)力作用下巖體爆破技術(shù)進(jìn)行了研究。在爆破機(jī)理方面，張西良等［1］對(duì)不同圍巖壓力下巖體爆破進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到巖體爆破損傷范圍隨圍巖壓力增大而縮小，高圍巖壓力對(duì)巖體拉伸破壞的抑制效果更明顯。楊建華等［2］分析得出地應(yīng)力增大會(huì)導(dǎo)致更多炸藥爆炸能量轉(zhuǎn)化為地震波能量，較高水平的地應(yīng)力對(duì)爆區(qū)破碎范圍的發(fā)展有抑制作用。李新平等［3］對(duì)不同地應(yīng)力下掏槽孔爆破進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到初始地應(yīng)力對(duì)掏槽孔爆破有抑制作用，爆破面會(huì)朝著相對(duì)較大的地應(yīng)力方向發(fā)展。李瑩［4］利用顯式動(dòng)力學(xué)軟件LS-DYNA對(duì)不同初始地應(yīng)力狀態(tài)下巖體爆破過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)初始地應(yīng)力場(chǎng)與爆炸應(yīng)力波疊加對(duì)巖體破壞影響很大，初始地應(yīng)力的存在抑制了裂隙區(qū)和爆破漏斗的發(fā)展。在爆破卸壓技術(shù)方面，楊永良等［5］認(rèn)為爆破卸壓法的實(shí)質(zhì)是在炮孔底部集中裝藥爆破，使洞周附近的圍巖與深部巖體脫離，將應(yīng)力向巖體深部轉(zhuǎn)移，并通過工程實(shí)例驗(yàn)證了卸壓爆破的可行性。謝勇謀等［6］研究得出當(dāng)巖石內(nèi)聚集的應(yīng)力接近強(qiáng)度極限時(shí)，爆破具有誘發(fā)巖爆的作用；當(dāng)巖石內(nèi)應(yīng)力遠(yuǎn)低于強(qiáng)度極限時(shí)，爆破對(duì)巖爆的產(chǎn)生具有控制性作用。陳萍萍［7］研究得出最佳爆破卸壓方案是炮孔爆破使巷道軸線方向、橫斷面方向圍巖爆破損傷范圍均貫通。

本文對(duì)垂直炮孔方向和平行炮孔方向2個(gè)方向的初始地應(yīng)力共同作用下巖體爆破效果和爆炸應(yīng)力波傳播規(guī)律進(jìn)行研究。

1 高地應(yīng)力作用下破巖機(jī)理

大量試驗(yàn)證明，巖體受到的圍巖壓力隨埋深增加而增大。巖體所處地應(yīng)力與埋深并非簡(jiǎn)單線性關(guān)系。地應(yīng)力大小與該處巖體走向、地質(zhì)構(gòu)造、巖質(zhì)類型等密切相關(guān)。深埋巖體爆破破碎是由爆破動(dòng)荷載和地應(yīng)力靜荷載共同作用所致［8］。與淺埋巖體爆破不同，深埋巖體初始地應(yīng)力較大，隨著初始地應(yīng)力增加，巖體所受約束增大，內(nèi)部縫隙在高圍巖壓力作用下壓緊致密，進(jìn)一步限制了巖體變形發(fā)展，巖體極限承載力顯著提高。在深埋巖體中鉆孔爆破時(shí)，隨著圍巖壓力增加爆破空腔縮小，裂縫擴(kuò)展受阻，爆破難度提升，破巖效果變差，單位體積破碎將消耗更多炸藥量。

2 有限元數(shù)值模擬

2.1 模型的建立

為節(jié)省計(jì)算時(shí)間，建立z方向單層實(shí)體單元網(wǎng)格模型（圖1）。為確保計(jì)算精度，盡可能縮小網(wǎng)格尺寸。計(jì)算模型尺寸為1.0 m（x方向）×1.0 m（y方向）×1.25 mm（z方向），裝藥直徑32 mm，填塞直徑42 mm，采用耦合裝藥結(jié)構(gòu)，裝藥長(zhǎng)度225 mm，填塞長(zhǎng)度400 mm。計(jì)算模型包含255 924個(gè)節(jié)點(diǎn)，126 692個(gè)實(shí)體單元。炮孔位于模型中間，設(shè)定炸藥從孔底中心起爆。空氣域覆蓋整個(gè)巖體模型。

圖1 計(jì)算模型及監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置（單位：m）

對(duì)整個(gè)模型施加z方向位移約束，對(duì)巖體模型的底部施加y方向位移約束，周邊施加x方向水平地應(yīng)力σx（垂直炮孔方向），頂部施加y方向豎直地應(yīng)力σy（平行炮孔方向）。整個(gè)模型四周設(shè)置無反射邊界，以吸收入射波，防止對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生干擾。

布置爆炸應(yīng)力波監(jiān)測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)間距10 cm，其中測(cè)點(diǎn)1距離炮孔中心線10 cm。

計(jì)算分為2步：①利用有限元軟件隱式求解功能對(duì)巖體進(jìn)行應(yīng)力初始化；②將計(jì)算得到的巖體單元網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的受力、位移等數(shù)據(jù)導(dǎo)入到動(dòng)力計(jì)算模型中，通過顯式求解功能完成爆炸動(dòng)荷載計(jì)算。

2.2 材料參數(shù)的選取

計(jì)算模型由炸藥、空氣、填塞物和巖體組成。炸藥和空氣網(wǎng)格采用任意拉格朗日-歐拉（Arbitrary Lagrange-Euler，ALE）算法，均設(shè)置為多物質(zhì)單元。填塞物和巖體網(wǎng)格采用拉格朗日算法。填塞物與巖體之間采用面面接觸。為了防止單元網(wǎng)格畸變導(dǎo)致計(jì)算困難或終止，采用流固耦合算法處理單元之間的相互作用關(guān)系。

炸藥爆炸產(chǎn)生動(dòng)荷載，利用軟件提供的高能炸藥模型，通過JWL（Jones-Wilkins-Lee）狀態(tài)方程［9］描述炸藥體積和壓力之間的關(guān)系，并精確表達(dá)爆炸動(dòng)荷載。

JWL狀態(tài)方程為

式中：P為炸藥爆炸產(chǎn)生的壓力；A，B，R1，R2和ω均為與材料相關(guān)的常數(shù)；V為炸藥的相對(duì)體積；E0為炸藥的初始內(nèi)能密度。

炸藥參數(shù)見表1。

表1 炸藥參數(shù)

空氣采用空材料模型，密度為0.125×10-2g/cm3。填塞物采用雙線性彈塑性材料本構(gòu)模型。填塞物力學(xué)參數(shù)見表2。

表2 填塞物力學(xué)參數(shù)

有限元軟件提供了2種模擬爆破損傷方法：①通過單元失效關(guān)鍵字定義巖體抗壓和抗拉強(qiáng)度極限，當(dāng)巖體單元所受應(yīng)力超過極限值時(shí)將自動(dòng)失效刪除，可形象模擬裂縫擴(kuò)展；②將巖體單元設(shè)置為具有損傷功能的材料本構(gòu)模型，計(jì)算結(jié)果更為準(zhǔn)確。針對(duì)不同分析，2種方法本文均有采用。

巖體采用Holmquist，Johnson和Cook提出的HJC本構(gòu)模型［10］和方法①定義單元失效準(zhǔn)則，模擬巖體爆破裂縫擴(kuò)展，清晰展現(xiàn)不同初始地應(yīng)力下巖體爆破損傷情況。依據(jù)方法②巖體材料采用RHT（Riedel-Hiermaier-Thoma）損傷本構(gòu)模型［11］，研究不同初始地應(yīng)力對(duì)爆炸應(yīng)力波傳播規(guī)律的影響。巖體材料主要物理力學(xué)參數(shù)見表3。

表3 巖體材料主要物理力學(xué)參數(shù)

2.3 計(jì)算工況

為研究不同初始地應(yīng)力下巖體爆破裂縫擴(kuò)展情況及爆炸應(yīng)力波傳播規(guī)律，其他參數(shù)保持不變，只改變初始地應(yīng)力?？紤]到地應(yīng)力相對(duì)復(fù)雜，只關(guān)注σx和σy。σx和σy均分別取0，20，40 MPa。研究側(cè)壓力系數(shù)λ（σx/σy）的影響時(shí)，保持σy為20 MPa，σx從20 MPa逐漸增至70 MPa，每次增量為10 MPa。計(jì)算工況見表4。爆破模擬計(jì)算時(shí)間為3 ms。

表4 計(jì)算工況

2.4 模擬結(jié)果與分析

2.4.1 初始地應(yīng)力對(duì)巖體爆破損傷的影響

σx與σy大小相等時(shí)，工況1—工況3爆破1.5 ms時(shí)巖體損傷情況見圖2?？梢钥闯觯煌r下巖體爆破損傷范圍不同。工況1爆破動(dòng)荷載超過巖體極限抗壓強(qiáng)度，巖體沿炮孔方向產(chǎn)生空腔。遠(yuǎn)離炮孔一定距離，爆破應(yīng)力波逐漸衰減，巖體所受爆破應(yīng)力低于其極限抗壓強(qiáng)度，巖體中衍生出的動(dòng)拉應(yīng)力高于巖體極限抗拉強(qiáng)度，炮孔四周出現(xiàn)輻射狀爆破裂縫。

圖2 不同工況爆破1.5 ms時(shí)巖體損傷情況

保持σy為20 MPa不變，改變?chǔ)襵大?。ür2、工況4—工況8），不同側(cè)壓力系數(shù)下爆破1.5 ms時(shí)巖體損傷情況見圖3。不同工況爆破前后巖體體積及爆破損傷率見表5。

圖3 不同工況爆破1.5 ms時(shí)巖體損傷情況

表5 不同工況爆破前后巖體體積及爆破損傷率

由圖3和表5可知：①σy為20 MPa，不同側(cè)壓力系數(shù)下巖體爆破損傷范圍不同。側(cè)壓力系數(shù)由1.0逐漸增至2.0時(shí)，巖體爆破損傷率（爆破后巖體體積/爆破前巖體體積）由2.169%逐漸降至1.767%；側(cè)壓力系數(shù)由2.0增至3.5時(shí)，巖體爆破損傷率由1.767%增至7.958%。說明當(dāng)側(cè)壓力系數(shù)達(dá)到一定值時(shí)，初始地應(yīng)力對(duì)巖體爆破損傷范圍的抑制作用達(dá)到最大；當(dāng)側(cè)壓力系數(shù)繼續(xù)增大，巖體爆破損傷范圍增大，損傷沿垂直炮孔的較大初始地應(yīng)力方向擴(kuò)展。故高地應(yīng)力區(qū)進(jìn)行巖體爆破時(shí)，應(yīng)盡量讓炮孔方向垂直最大地應(yīng)力。②工況1—工況3初始地應(yīng)力σx與σy大小相等，兩者從0增至40 MPa時(shí)巖體爆破損傷范圍越來越小。從0增至20 MPa時(shí)巖體爆破損傷率降低了6.422%；從20 MPa增至40 MPa時(shí)巖體爆破損傷率降低了0.642%。說明平行炮孔方向和垂直炮孔方向初始地應(yīng)力相等時(shí)，初始地應(yīng)力越大，巖體爆破損傷范圍越小，爆破效果越差。

2.4.2 初始地應(yīng)力對(duì)爆破應(yīng)力波傳播的影響

工況1—工況3各測(cè)點(diǎn)的爆破應(yīng)力波傳播規(guī)律相同。測(cè)點(diǎn)3的爆破應(yīng)力時(shí)程曲線見圖4?？芍孩俟r下1—工況3測(cè)點(diǎn)3爆破應(yīng)力波的初始值分別為0，18.1，37.6 MPa，說明σx與σy越大，測(cè)點(diǎn)初始爆破應(yīng)力越大。不同工況下測(cè)點(diǎn)3爆破應(yīng)力時(shí)程曲線變化規(guī)律相同，爆破動(dòng)荷載作用時(shí)長(zhǎng)一致，爆后各自恢復(fù)到之前的地應(yīng)力水平。②工況1—工況3測(cè)點(diǎn)3在爆破0.68～0.69 ms時(shí)爆破應(yīng)力峰值分別為97，114，124 MPa。說明測(cè)點(diǎn)3爆破應(yīng)力峰值隨著初始地應(yīng)力增大而增大。

圖4 不同工況測(cè)點(diǎn)3爆破應(yīng)力時(shí)程曲線

工況1—工況3各測(cè)點(diǎn)爆破應(yīng)力峰值曲線見圖5。可知，同一工況下隨著測(cè)點(diǎn)與炮孔距離增大，爆破應(yīng)力波逐漸衰減，爆破應(yīng)力峰值逐漸減小。

圖5 不同工況各測(cè)點(diǎn)爆破應(yīng)力峰值曲線

σy為20 MPa時(shí)，不同側(cè)壓力系數(shù)下各測(cè)點(diǎn)爆破應(yīng)力峰值見表6。側(cè)壓力系數(shù)由1.0增至1.5時(shí)測(cè)點(diǎn)1爆破應(yīng)力峰值稍有增大，測(cè)點(diǎn)2和測(cè)點(diǎn)3爆破應(yīng)力峰值均減?。粋?cè)壓力系數(shù)由1.5增至3.5時(shí)各測(cè)點(diǎn)爆破應(yīng)力峰值均逐漸增長(zhǎng)，有利于改善巖體爆破效果。

表6 不同側(cè)壓力系數(shù)下各測(cè)點(diǎn)爆炸應(yīng)力峰值 MPa

3 結(jié)論

1）平行和垂直炮孔方向的初始地應(yīng)力相等時(shí)，初始地應(yīng)力越大，爆破損傷率越低，爆破效果越差。

2）側(cè)壓力系數(shù)對(duì)炮孔爆破損傷范圍有影響，隨著側(cè)壓力系數(shù)逐漸增大，損傷范圍先減小后增大。在爆破損傷范圍增大過程中，損傷沿垂直炮孔的較大初始地應(yīng)力方向擴(kuò)展，故在高地應(yīng)力區(qū)進(jìn)行巖體爆破時(shí)應(yīng)盡量讓炮孔方向垂直最大初始地應(yīng)力，以提升爆破效果。