瞿惠琴,谷永先,吳孔培,葉 倩
(無錫職業(yè)技術(shù)學(xué)院 物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)學(xué)院,無錫 214121)
在工程應(yīng)用和日常生活中,常需要測量液位值,用于液位測量的裝置或傳感器類型較多,包括:差壓式、電極式、浮體式、電容式、超聲波式、激光式、雷達(dá)式、光纖式、光電式和核輻射式等類型[1],其中電容液位傳感器具備響應(yīng)速度快、靈敏度較高、環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn),廣泛用于液位測量工程中[2]。常見的電容液位傳感器多采用雙筒式結(jié)構(gòu),使用兩個同軸的金屬圓筒作為電容器的內(nèi)、外電極,兩個電極之間的液體及液面上方的空氣作為介質(zhì),當(dāng)液位變化時(shí),混合介質(zhì)的介電常數(shù)也隨之變化,從而使傳感器的電容量發(fā)生變化[3]。由于結(jié)構(gòu)特征,雙筒式電容液位傳感器在測量時(shí)電極部分需浸入液體中,這種接觸式測量方式限制了它的應(yīng)用范圍,在對導(dǎo)電液體、強(qiáng)腐蝕液體、醫(yī)療用液體等進(jìn)行液位檢測時(shí),并不適合采用接觸式測量方式。隨著邊緣電場理論的不斷完善與發(fā)展,基于邊緣電場原理設(shè)計(jì)的平面電容傳感器成為土壤含水量檢測、pH值測量等的典型傳感器[4],美國德州儀器公司提出利用平面電容檢測原理進(jìn)行液位測量,可實(shí)現(xiàn)非接觸式測量液位[5],但國內(nèi)在利用平面電容傳感器檢測液位方面的研究非常少。除此以外,目前市售的液位計(jì)產(chǎn)品一般可測量0m~200m的液位高度,測量精度多為0.5級,但產(chǎn)品都存在測量盲區(qū),測量盲區(qū)一般是0mm~50mm液位段。若要用普通液位計(jì)來測量小容量、低液位如墨盒、藥水等的液位值,它們的液位正處于測量盲區(qū)內(nèi),無法進(jìn)行準(zhǔn)確測量。
針對以上問題,為了實(shí)現(xiàn)較低液位的測量,采用平面電容傳感器來感測液位變化,平面電容粘貼在容器外壁上,不接觸液體,可實(shí)現(xiàn)非接觸測量,并且平面電容傳感器沒有測量盲區(qū),適于測量0mm~300mm的液位[6]。系統(tǒng)中除了平面電容傳感器檢測液位變化,還利用28位電容-數(shù)字轉(zhuǎn)換器FDC2214處理傳感器輸出的信號,單片機(jī)ATmega328P根據(jù)FDC2214的處理結(jié)果計(jì)算液位數(shù)值,并通過串口輸出測量結(jié)果。
平面電容傳感器是基于電容邊緣效應(yīng)的傳感器,它相當(dāng)于把平行板電容器的兩極板向兩邊展開,使其位于同一平面[7],兩個金屬極板分別為驅(qū)動電極和感應(yīng)電極,給驅(qū)動電極施加激勵信號,兩個電極之間產(chǎn)生邊緣電場,電場線從驅(qū)動電極指向感應(yīng)電極,穿透被測物體,并在驅(qū)動電極和感應(yīng)電極之間產(chǎn)生電容值[8-9],圖1為平行板電容器和平面電容器的示意圖。
Fig.1 Parallel plate capacitor and planar capacitor schematic diagram
平面電容傳感器的主要結(jié)構(gòu)參量有電極長度、電極寬度、電極厚度、兩個電極的間距,關(guān)鍵性能指標(biāo)有靈敏度、穿透深度、信號強(qiáng)度[10],研究結(jié)構(gòu)參量對性能指標(biāo)的影響,有助于優(yōu)化平面電容傳感器的設(shè)計(jì),提高傳感器性能[11]。圖2為平面電容的2維電場示意圖。參考文獻(xiàn)[12]中提出利用保角映射和反余弦變換法解析平面電容的2維電場,再結(jié)合高斯定理,推導(dǎo)出平面電容值的函數(shù)。
Fig.2 Two dimensional electric field of planar capacitance schematic diagram
平面電容兩個矩形金屬電極材料和尺寸相同,設(shè)電極的寬度為w,長度為l,且l?w,電極間距為a,電極厚度為t,平面電容值表示為:
(1)
(2)
(1)式和(2)式表明,電極寬度越大、電極間距越小,傳感器的有效電容值越大,信號強(qiáng)度越大,且電極間距的影響更明顯[13]。平面電容電場的穿透深度與電容結(jié)構(gòu)參量的關(guān)系可表示為:
(3)
(3)式表明,增加電極寬度,可以提高電場的穿透深度。聯(lián)合(2)式和(3)式可得到電容值與穿透深度的關(guān)系表達(dá)式為:
(4)
利用平面電容傳感器檢測液位時(shí),電容的電極粘貼在容器外壁上,容器壁及其外側(cè)的空氣、容器內(nèi)的液體及液體上方的空氣都是平面電容的介質(zhì),其中容器壁及其外側(cè)的空氣對液位測量的影響可忽略,引起電容值變化的主要原因是容器內(nèi)液體和空氣的混合介質(zhì)介電常數(shù)的變化。電容電極的長度l是兩種介質(zhì)高度的總和,設(shè)液面高度為h,則空氣介質(zhì)的高度為(l-h),平面電容相當(dāng)于兩個不同介質(zhì)的電容的并聯(lián),電容值是兩個并聯(lián)電容的和,即C=C1+C2。液位變化時(shí),設(shè)液面高度升高了Δh,即液面高度為(h+Δh),空氣介質(zhì)的高度為(l-h-Δh),由(4)式可以計(jì)算出液位變化前后的電容值,從而得到電容值的變化量為:
(5)
(5)式表明,液位變化越大,電容值變化也越大,設(shè)平面電容傳感器的靈敏度為K,則有:
(6)
(6)式表明,傳感器的靈敏度與介質(zhì)的介電常數(shù)、電極的間距、電場穿透深度等參量相關(guān),與電極長度無關(guān),又由(3)式可知,電極寬度和電極間距是影響穿透深度的主要參量。綜上所述,在電容結(jié)構(gòu)允許的范圍內(nèi),最小化電極間距,最大化穿透深度(增大電極寬度),能夠提高平面電容傳感器的靈敏度和信號強(qiáng)度[11]。
根據(jù)平面電容傳感器的工作原理,設(shè)計(jì)了液位檢測系統(tǒng),主要由液位傳感器、電容-數(shù)字轉(zhuǎn)換電路和單片機(jī)電路組成[14],圖3為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖。
Fig.3 Liquid level detection system structure diagram
Fig.4 Sensors installation schematic diagram
基于FDC2214組成電容-數(shù)字轉(zhuǎn)換電路,F(xiàn)DC2214是28位高分辨率、四通道的電容-數(shù)字轉(zhuǎn)換芯片,功耗低且可高度抑制噪聲和電磁干擾[16]。如圖5所示,在每個通道輸入端連接一個電感和電容,由于FDC2214內(nèi)置振蕩電路驅(qū)動器,所以可組成LC電感電容振蕩電路。平面電容傳感器與FDC2214的連接采用了單端輸入方式,即液位電容和參考電容分別接入IN1和IN2通道的LC振蕩電路中,當(dāng)液位變化,傳感器的電容值隨之變化,進(jìn)而振蕩電路的頻率也發(fā)生變化[17]。
Fig.5 Liquid level detection circuit
FDC2214通過其內(nèi)部或外部的時(shí)鐘源產(chǎn)生一個標(biāo)準(zhǔn)參考頻率fr,再基于參考頻率來測量振蕩電路的頻率fs,最終把fs轉(zhuǎn)換成數(shù)字量D輸出。每個活動通道輸出的測量數(shù)據(jù)為[18]:
(7)
由于數(shù)據(jù)D是頻率的比值,無量綱。由(7)式可得到該通道上振蕩電路的頻率為:
(8)
ATmega328P單片機(jī)是高性能、低功耗的8位微控制器,也是Arduino平臺的核心處理器,電路如圖5所示。單片機(jī)與FDC2214采用內(nèi)部集成電路總線通信方式,液位值采用串口直接輸出數(shù)字量,使用方便。
在液位檢測系統(tǒng)中使用了液位電容和參考電容兩個平面電容傳感器,設(shè)H為液位值,lr為參考電容的電極長度,Cl為有液體時(shí)的液位電容值,Cl,0為沒有液體時(shí)的液位電容值,Cr為有液體時(shí)的參考電容值,Cr,0為沒有液體時(shí)的參考電容值,由(5)式可知傳感器的電容值變化與液位變化成比例關(guān)系,所以有:
(9)
(10)
式中,C′為振蕩電路中微小的寄生電容。同理,Cr,Cl,0,Cr,0都可以表示為(10)式的形式,所以液位值H又表示為:
(11)
聯(lián)合(8)式和(11)式,可得到液位值與FDC2214輸出的數(shù)據(jù)的函數(shù)關(guān)系,其表達(dá)式為:
(12)
式中,Dl,0,Dr,0,Dr這3個數(shù)據(jù)在測量環(huán)境和被測液體不變化時(shí)基本不變,所以液位值H主要和Dl相關(guān)。fl,fl,0,fr,fr,0和Dl,Dl,0,Dr,Dr,0分別對應(yīng)有無液體時(shí)液位電容和參考電容的頻率和輸出數(shù)據(jù)。
如圖6所示,為了研究平面電容傳感器在低液位測量中的工作特性,實(shí)驗(yàn)用長方體容器的長寬高為5757130mm,容器壁是絕緣體,壁厚2mm。容器壁上平面電容傳感器的電極寬度8mm,厚度0.06mm,間距2.5mm,液位電容的電極長度105mm,參考電容的電極長度15mm。選用3種液體作為測量對象,分別是純凈水、洗潔精溶液(體積分?jǐn)?shù)為0.50洗潔精+體積分?jǐn)?shù)為0.50純凈水)和墨汁,由于容器高度限制,測量實(shí)驗(yàn)中液位范圍為0mm~115mm,液位每升高5mm采集一次數(shù)據(jù),單片機(jī)讀取IN1和IN2通道的測量數(shù)據(jù)經(jīng)串口輸出,測量數(shù)據(jù)無量綱[19]。
Fig.6 Liquid level detection experiment device
經(jīng)過對3種液體的10次全量程測試,發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)穩(wěn)定,重復(fù)性較高,重復(fù)性誤差約為±0.28%,表1中列出了對純凈水液位檢測時(shí)IN1和IN2通道的部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),還列出了對洗潔精溶液和墨汁液位檢測時(shí)IN1通道的部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。由于數(shù)值較大(228位),故在軟件設(shè)計(jì)中對數(shù)據(jù)整體做了處理,表1中的數(shù)據(jù)是原數(shù)據(jù)除以2048后的結(jié)果。
Table 1 Liquid level detection experiment partial data
根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)生成液位值與FDC2214輸出值的特性關(guān)系曲線,如圖7所示。3種液體的特性曲線都比較平滑,線性較好,斜率較大,擬合計(jì)算得出純凈水、洗潔精溶液和墨汁的靈敏度分別約為 (-1.36×2048)/mm,(-1.50×2048)/mm和(-1.53×2048)/mm。在相同的實(shí)驗(yàn)條件下,不同的液體檢測靈敏度也不相同,驗(yàn)證了(6)式的結(jié)論,傳感器的靈敏度與介質(zhì)的介電常數(shù)相關(guān)。
Fig.7 Liquid level detection system output curves
兩個通道輸出的數(shù)據(jù)反映出兩個傳感器電容值的變化,隨著液位增加,IN1通道的數(shù)據(jù)呈線性減小,表明IN1通道對應(yīng)的液位電容的電容值在逐漸增大,但是當(dāng)液位值大于105mm(電極長度),IN1通道的數(shù)據(jù)不再變化,所以在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)要根據(jù)被測液位來確定傳感器的電極長度,電極長度要高于被測液位。同理,IN2通道的數(shù)據(jù)變化也與參考電容傳感器的電極長度有關(guān),由于參考電極長度是15mm,所以當(dāng)液位超過15mm后數(shù)據(jù)變化也非常小。
研究了平面電容傳感器的工作原理,分析了傳感器的主要結(jié)構(gòu)參量對其關(guān)鍵性能指標(biāo)的影響,優(yōu)化了傳感器的結(jié)構(gòu)參量,設(shè)計(jì)了平面電容傳感器液位檢測系統(tǒng),并且對純凈水、洗潔精溶液和墨汁3種液體進(jìn)行液位測量實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證其功能。液位檢測系統(tǒng)工作穩(wěn)定,多次測量結(jié)果重復(fù)性較高,重復(fù)性誤差約為±0.28%,在0mm~105mm液位范圍內(nèi),對3種不同液體,傳感器的靈敏度約為(-1.53~-1.36)×2048/mm,修正前的測量數(shù)據(jù)最大相對誤差為7.8%,且數(shù)據(jù)線性較好,易于修正。平面電容液位傳感器結(jié)構(gòu)簡單、成本低、靈敏度高,測量時(shí)不需要浸入液體,為實(shí)現(xiàn)非接觸式低液位檢測提供了一個有效的解決方案。