馬強

（中國石油天然氣管道工程有限公司，河北 廊坊 065000）

壓縮機廣泛應(yīng)用于石油、化工、冶金、機械、制冷、以及國防等企業(yè)中，而且往往是這些企業(yè)必不可少的關(guān)鍵設(shè)備之一[1-2]，石油化工領(lǐng)域壓縮機正向高壓、高效率以及低噪聲方向發(fā)展[3-8]。田明航等[9]人對動力分析以及計算實例進行研究，結(jié)果表明適當(dāng)簡化的旋轉(zhuǎn)局部壓縮機可以不用呼吸閥，可有效地提高壓縮機運行的穩(wěn)定性和延長使用壽命；田家林等[10]人對壓縮能耗進行計算，為壓縮機的能耗評價以及節(jié)能措施的改進提供依據(jù)。Tsuji 等[11]人以直徑和轉(zhuǎn)速作為兩個因子，采用正交的方法對壓縮機效率進行研究，得到效率最高時的最佳活塞直徑和轉(zhuǎn)速，為壓縮機的高效運行提供依據(jù)。王博等[12]人對防喘振系統(tǒng)進行優(yōu)化，并進行系統(tǒng)的闡述。

Castaing-Lasvignottes J 等[13]人對壓縮機性能進行研究，研究表明壓縮機效率主要受容積和等熵效率的影響；相對余隙是影響容積效率的主要因素，而機械摩擦是影響等熵效率的主要因素。Link 等[14]人研究了壓縮機啟停過程中的瞬態(tài)效應(yīng)對壓縮機能耗、噪音以及可靠性的影響并對其進行了實驗驗證。結(jié)果表明，吸排閥的動態(tài)特性受到較大的影響。該模型還預(yù)測了壓縮機啟動時的最小點煙以及輔助線圈的啟動時間，改研究對降低壓縮機運行中的產(chǎn)生的噪音以及振動提供指導(dǎo)。另外，還有部分學(xué)者通過壓縮結(jié)構(gòu)或算法對降低壓縮機能耗進行研究[15-18]，國外研究學(xué)者主要針對經(jīng)濟性以及氣閥能耗、出吸、排氣閥最佳通流面積等方面進行研究[19-21]。

綜上分析可知，國內(nèi)外學(xué)者主要從節(jié)能、影響節(jié)能的因素、最佳運行工況等進行探究，極少數(shù)學(xué)者對喘振的系統(tǒng)優(yōu)化以及喘振分析進行研究。因此，以雙螺桿壓縮機為研究對象，通過仿真模擬對其流場以及喘振進行分析，結(jié)果可為流場分析、軸承的選型以及減小喘振的設(shè)計提供依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)模型及控制方程

流體動力學(xué)基本方程組是三大基本守恒定律對流體流動的數(shù)學(xué)描述，包括質(zhì)量守恒方程（也稱連續(xù)性方程）、動量守恒方程和能量守恒方程。因壓縮機內(nèi)流動涉及湍流，故增加湍流運輸方程；由于壓縮工質(zhì)是氣體，描述氣體流動特性的氣體狀態(tài)方程也要考慮進去。對于壓縮機的數(shù)值模擬，傳熱模型也不能忽略。所以，質(zhì)量、動量以及能量守恒方程、氣體狀態(tài)方程、湍流和傳熱模型共同構(gòu)成了本次雙螺桿壓縮機轉(zhuǎn)子流場特性仿真模擬的數(shù)學(xué)模型。

1.1 連續(xù)性方程

單位時間內(nèi)，流體微元體內(nèi)質(zhì)量的增加，等于同一時間段內(nèi)流入該微元體的流體凈質(zhì)量。所以連續(xù)性方程可表達(dá)如下：

1.2 動量守恒方程

微元體中流體的動量變化率等于外界對該微元體的各種力之和，動量守恒方程也稱為運動方程或者納托-斯維克方程。

1.3 能量守恒方程

進入微元流體的熱量滿足能量守恒，有

1.4 動量守恒方程

由連續(xù)性方程、運動方程、能量方程確定的未知量有六個，但方程數(shù)只有五個，為使方程組封閉需補充一個聯(lián)系 的狀態(tài)方程：

1.5 動量守恒方程

湍流是實際工程問題中十分普遍的現(xiàn)象，它是一種高度非線性的復(fù)雜流動，其特征表現(xiàn)為流動相關(guān)物理量在空間和時間上的隨機脈動性。壓縮機在壓縮過程中必定伴隨著傳熱，而傳熱對轉(zhuǎn)子和腔體熱變影響極大，進而對壓縮機可靠性產(chǎn)生不利影響。為保證壓縮機熱量及時導(dǎo)出，通常采用噴水或噴油等方式將熱量導(dǎo)出。而噴進去的水或油在壓縮機腔中運動極為復(fù)雜，給傳熱量的確定帶來極大困難。螺桿壓縮機傳熱主要有以下三個方面：①水或油與氣體進行對流換熱；②壓縮機壁面與水或油熱交換；③壓縮機壁面與壓縮介質(zhì)熱交換。

2 計算方案

由于螺桿機械的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，對其進行CFD 分析頗有難度。因此計算采用業(yè)已成熟的SCORG+Pumplinx 的解決方案。SCORG 是專業(yè)螺桿機械型線分析及前處理軟件，可以制作螺桿機械高質(zhì)量結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。Pumplinx 是專業(yè)運動機械CFD 仿真軟件，具備建立各種專業(yè)的物理模型及強大的求解能 力。

2.1 三維模型及網(wǎng)格劃分

圖1 雙螺桿壓縮機幾何模型Fig.1 Geometry model of twin screw compressor

轉(zhuǎn)子作為螺桿壓縮機的核心部件，其設(shè)計參數(shù)直接影響設(shè)計整體。轉(zhuǎn)子的設(shè)計參數(shù)直接決定著其他設(shè)計參數(shù)的確定。轉(zhuǎn)子螺旋線較為復(fù)雜，明確其結(jié)構(gòu)參數(shù)對仿真分析也至關(guān)重要。某型號雙螺桿壓縮機設(shè)計參數(shù)如表1 所示。

通過SCORG 專業(yè)的雙螺桿機械型線分析和前處理軟件對陰陽轉(zhuǎn)子進行劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)為888 805 個，網(wǎng)格質(zhì)量較好。具體出口端面及轉(zhuǎn)子網(wǎng)格劃分情況如圖2 所示。

2.2 Pumplinx求解計算

通過PumpLinx 對壓縮機轉(zhuǎn)子生成轉(zhuǎn)子動網(wǎng)格，進而進行數(shù)值分析。以出口壓力為0.8 MPa 轉(zhuǎn)速為1 485 r/min 壓縮機為例，計算參數(shù)設(shè)置如表2 所示。

表1 螺桿壓縮機設(shè)計參數(shù)Table 1 Design parameters of screw compressor

圖2 出口端面及轉(zhuǎn)子處網(wǎng)格劃分情況Fig.2 Meshing situation of outlet end face and rotor

表2 計算設(shè)置參數(shù)Table 2 Calculation setting parameters

3 計算結(jié)果及分析

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果可知，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過10 周后，進口質(zhì)量流量值為0.060 1 kg/s，出口質(zhì)量流量值為0.063 8 kg/s，兩者差值在5%之內(nèi)，且排氣口主要物理量（排氣溫度、壓力等）趨于穩(wěn)定，并呈周期性變化，因此可認(rèn)為計算已收斂。

3.1 壓力場分布

圖3a 為雙螺桿壓縮機的整體壓力分布云圖，從圖中可以看出從吸氣端到排氣端壓力是依次升高的。圖3b、c 分別為雙螺桿壓縮機陰、陽轉(zhuǎn)子壓力分布。圖3b 為陰轉(zhuǎn)子壓力分布圖，由圖3 可知靠近吸氣端的一側(cè)，壓力明顯低于大氣壓力；而壓縮側(cè)處于壓縮或排氣過程，其壓力大大提高。由圖3c 可知，陽轉(zhuǎn)子在吸氣和排氣過程中存在明顯的壓力界限。這是因為陰、陽轉(zhuǎn)子相互嚙合，其接觸線起密封作用，防止壓縮過程中高壓向低壓區(qū)泄漏。但仍有極少量氣體由高壓區(qū)向低壓區(qū)泄漏，并在陰陽轉(zhuǎn)子接觸線附近形成呈月牙形狀的低壓區(qū)域。

圖3 壓力分布云圖Fig.3 Pressure distribution cloud diagram

3.2 溫度場分布

由圖4a、b 可以知，吸氣側(cè)溫度明顯低于壓縮側(cè)，在靠近排氣端部分溫度更高。同時，吸氣層轉(zhuǎn)子部分區(qū)域溫度較高，這是由于少量的壓縮側(cè)高溫氣體向低壓側(cè)泄漏回流所致。

圖4 陰、陽轉(zhuǎn)子瞬態(tài)溫度分布云圖Fig.4 Cloud of transient temperature distribution of the female and the male rotor

3.3 速度場分布

圖5 為轉(zhuǎn)子整體的氣流速度分布。由圖5 可知，壓縮機陰、陽轉(zhuǎn)子頂端流速明顯高于其底端，其中陽轉(zhuǎn)子頂端速度最高（10 m/s 左右）。此外，在陰、陽轉(zhuǎn)子嚙合處存在高速氣流，轉(zhuǎn)子表面其他區(qū)域的氣流流速則相對較低。

圖5 雙螺桿壓縮機轉(zhuǎn)子速度分布云圖Fig.5 Cloud diagram of rotor speed distribution of twin-screw compressor

3.4 排氣壓力脈動和泄漏分析

壓縮機排氣時會存在脈動現(xiàn)象，并且氣體存在因泄漏形成的渦流效應(yīng)，兩者是影響壓縮機性能的主要因素。因此，對雙螺桿增壓器進行脈動檢測（圖6所示檢測點1）及泄漏分析。

圖6 監(jiān)測點1Fig.6 Monitoring point 1

圖7 為 轉(zhuǎn) 子 轉(zhuǎn) 速 為1 485 r/min， 背 壓 為800 000 Pa 時的排氣壓力p1 曲線。由圖7 可知，排氣壓力周期為0.04 s。在脈動周期內(nèi)，排氣壓力先降低后增加。這是由于在排氣初始時，齒間容積內(nèi)壓力未到達(dá)排氣背壓，部分高壓氣體回流到壓力較低的齒間容積內(nèi)，造成排氣壓力降低；隨著壓縮進程的增加，排氣面積逐漸增加，大量壓縮介質(zhì)被壓出齒間容積，使得氣體壓力逐步增高。

為進一步分析排氣壓力脈動產(chǎn)生的原因，特選取排氣壓力脈動最大的時刻對齒間容積與排氣部分流場的軸向截面進行分析。

從圖8a 中可以發(fā)現(xiàn)：在齒間容積內(nèi)氣體壓力達(dá)到排氣壓力之前，部分高壓氣體回流至壓力較低區(qū)，

圖7 排氣壓力p1 曲線Fig.7 Exhaust pressure p1 curve

導(dǎo)致排氣壓力分布不均。圖8b 為齒間容積內(nèi)的速度矢量分布，由圖8b 可知部分氣體因回流形成渦流；并且由于回流與排氣作用在出口處形成較大渦流，渦流的形成導(dǎo)致出口壓力分布不均，進而產(chǎn)生劇烈的壓力脈動。

綜上所述，齒間容積與排氣口內(nèi)氣體回流沖擊形成渦流，渦流導(dǎo)致壓力不均進而產(chǎn)生脈動。因此，渦流的大小是影響排氣壓力脈動的主要原因。

陰、陽轉(zhuǎn)子之間的間隙是壓縮機運行的必要條件，間隙的存在必然會發(fā)生泄漏。因此，分析泄漏對雙螺桿壓縮機的安全運行具有實際意義。雙螺桿壓縮機一般有四條泄漏通道，分別為：（1）陰、陽轉(zhuǎn)子之間的嚙合間隙；（2）轉(zhuǎn)子頂端與壓縮機殼體之間的間隙；（3）泄漏三角形；（4）轉(zhuǎn)子端面和排氣端面之間的間隙。雙螺桿壓縮機間隙參數(shù)如下：轉(zhuǎn)子齒頂與壓縮機機殼間隙為0.06 mm；陰、陽轉(zhuǎn)子之間最小嚙合間隙為0.06 mm。下面根據(jù)流場模擬結(jié)果，對泄漏現(xiàn)象進行流動分析。

圖9 和圖10 分別是增壓器轉(zhuǎn)子部分壓力場和速度場的徑向和軸向截面。由圖9a 可知，轉(zhuǎn)子中心線下為吸氣過程，中心線以上為壓縮或排氣過程。壓縮過程中壓力依次升高，各齒間容積間存在壓力差。圖10a 中，中心線以上各個齒間容積從左至右依次為排氣、壓縮、吸氣過程，其內(nèi)壓逐漸減低；中心線以下為吸氣過程，在內(nèi)壓和大氣壓壓差作用下，通過間隙向壓力較低的齒間容積泄漏。由速度矢量圖（圖9b和圖10b）可知，齒間容積之間壓差越大，泄漏氣流流速也越大。

圖9 徑向截面壓力和速度矢量分布圖Fig.9 Pressure and velocity vector distribution cloud diagram in radial section

圖10 軸向截面壓力和速度矢量分布圖Fig.10 Pressure and velocity vector distribution cloud diagram in axial section

通過對壓力脈動及泄漏問題分析可知，二者相互聯(lián)系、相互影響。排氣脈動主要由齒間容積與排氣背壓壓差造成，脈動是導(dǎo)致流動損失的主要原因之一。由于各個齒間容積之間存在壓差，致使氣體在壓差的作用下通過壓縮機內(nèi)部間隙進行泄漏，泄漏致使增壓器流場分布復(fù)雜化，并形成大量渦流。

3.5 轉(zhuǎn)子受力分析

在螺桿壓縮機中，作用在陰、陽轉(zhuǎn)子上的各種力的大小及其波動范圍有著明顯的不同。圖11a、圖11b、圖11c 示出了一組典型的計算結(jié)果，從中可以清晰地發(fā)現(xiàn)：陽轉(zhuǎn)子的軸向力要比陰轉(zhuǎn)子的大得多，而陰轉(zhuǎn)子的徑向力卻大于陽轉(zhuǎn)子。所以，在選擇軸承時，應(yīng)注意考慮上述各力的具體數(shù)值。選取使用壽命相當(dāng)?shù)妮S承，從而延長壓縮機安全運行時間。

圖11 氣體壓力曲線圖Fig.11 Gas pressure curve

圖12 表明，陰轉(zhuǎn)子傳遞扭矩不足10%而陽轉(zhuǎn)子則傳遞90%以上。因此，陽轉(zhuǎn)子屬于高速重載轉(zhuǎn)軸，而陰轉(zhuǎn)子屬于高速輕載轉(zhuǎn)軸，故工程實際中采用陽轉(zhuǎn)子作為主動轉(zhuǎn)子，陰轉(zhuǎn)子作為從動轉(zhuǎn)子。從以上分析可以總結(jié)得到如下重要結(jié)論：（1）陽轉(zhuǎn)子的徑向力小于陰轉(zhuǎn)子；（2）陰轉(zhuǎn)子的軸向力小于陽轉(zhuǎn)子；（3）陽轉(zhuǎn)子的扭矩遠(yuǎn)大于陰轉(zhuǎn)子，二者均為阻力矩。

圖12 剪切力曲線圖Fig.12 Shear force curve

圖13 扭矩曲線圖Fig.13 Torque curve

4 結(jié)論

（1）壓縮機壓縮側(cè)溫度明顯高于吸氣側(cè)；由于部分高壓高溫氣體泄漏回流，位于吸氣側(cè)靠近接觸線的部分轉(zhuǎn)子區(qū)域溫度較高。

（2）速度場分析表明：陰陽轉(zhuǎn)子嚙合處流速較高，而其他表面流速較低。受力分析表明：陽轉(zhuǎn)子的軸向力要比陰轉(zhuǎn)子的大得多，而陰轉(zhuǎn)子的徑向力卻大于陽轉(zhuǎn)子。這為轉(zhuǎn)子材料以及轉(zhuǎn)子軸承的選型提供了參考。

（3）排氣脈動和泄漏二者相互影響，齒間容積與排氣背壓壓差是造成排氣壓力脈動的主要原因；壓差致使排氣孔口處和齒間容積內(nèi)形成的渦流的大小，決定著脈動的劇烈程度；排氣脈動是流動損失的增加原因之一。