楊林愷， 周 聰

(江西省公路科研設(shè)計院有限公司， 江西 南昌 330002)

0 引言

桁式組合拱橋施工特點在于采用人字桅桿吊機進行化整為零的吊裝施工，其整體結(jié)構(gòu)跨越能力強，施工簡便，在基建初期發(fā)展飛速。面對日益增長的交通壓力，部分桁式組合拱橋已難以滿足荷載要求。通過對已建成的桁式組合拱橋檢測發(fā)現(xiàn)，其中可以在現(xiàn)行荷載等級下正常服役的比例不到一半，部分橋梁需進行拆除。由于桁式組合拱橋的獨特受力特性，在進行節(jié)段吊裝拆除主拱圈階段易產(chǎn)生結(jié)構(gòu)失穩(wěn)破壞，導(dǎo)致安全事故發(fā)生。目前國內(nèi)外通常對成橋階段主拱圈進行直接失穩(wěn)研究，如PI[1]對拱圈的彈性彎扭屈曲特性進行了分析，以拱圈長度作為自變量參數(shù)，建立了分析拱圈彈性彎扭屈曲特性的能量方程，考慮了進行主拱圈分析時的翹曲剛度影響；MESSAOUDI[2]在曲桿小變形理論的基礎(chǔ)上計算拱圈結(jié)構(gòu)的側(cè)向臨界彎矩，以圓弧的曲率作為分析參數(shù)對拱圈的面外屈曲公式進行了推導(dǎo)，并提出了非保向力的概念；肖光宏等[3]以中承式鋼管混凝土桁式拱橋為依托，同時考慮材料非線性與幾何非線性對主拱圈施工階段的穩(wěn)定性進行分析，對比吊桿橫梁對不同施工階段的穩(wěn)定性變化，得出主拱圈穩(wěn)定與加載方式有關(guān)的結(jié)論；袁海慶等[4]在主拱圈合攏施工前的節(jié)段對處于脫離支架的半跨拱圈建立了有限元模型，對施工階段的各種影響因素進行參數(shù)化分析，為施工階段的優(yōu)化結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)以及力學(xué)參數(shù)提供參考依據(jù)；謝能剛等[5]對主拱圈的動穩(wěn)定性進行了研究，提出了表征主拱圈動穩(wěn)定能力的能量函數(shù)，以拱壩拱圈結(jié)構(gòu)為例對其地震作用下的響應(yīng)分析，對結(jié)構(gòu)抗震的幾何參數(shù)取值進行了優(yōu)化，提高了拱圈的抗震能力。由此可見，對桁式組合體系的主拱圈拆除工作的研究還較少，為保證拱橋拆除施工階段的主拱圈穩(wěn)定性，有必要對拆橋施工穩(wěn)定性進行進一步分析。

1 拱橋穩(wěn)定性理論分析

拱橋的穩(wěn)定性分析主要圍繞結(jié)構(gòu)處于平衡狀態(tài)時，在外力作用下，產(chǎn)生了喪失當前穩(wěn)定狀態(tài)的變形或發(fā)生不可恢復(fù)的塑性變形，通常失穩(wěn)可以分為以下2種失穩(wěn)類型。

1.1 單拱面內(nèi)屈曲失穩(wěn)

其受力分析可以簡化為兩端鉸接的理想受壓桿件，其計算理想受壓桿件的屈曲臨界荷載公式[6-7]如下所示：

(1)

式中：EI為受壓桿件截面的結(jié)構(gòu)剛度;L為受壓桿件沿受壓方向的長度。

對于桁式組合拱橋而言，其設(shè)計拱軸線與自重和活載作用下的壓應(yīng)力線應(yīng)重合，主拱圈在均布荷載足夠大的情況下會產(chǎn)生除軸向壓縮變形外的彎曲變形，此時若荷載繼續(xù)增加，主拱圈結(jié)構(gòu)將發(fā)生不平衡的分支失穩(wěn)變形，此失穩(wěn)類型稱之為面內(nèi)屈曲失穩(wěn)變形。將主拱圈力學(xué)模型簡化為無鉸拱模型，其屈曲形式如圖1所示。

圖1 無鉸拱面內(nèi)屈曲失穩(wěn)形式

1.2 單拱面外屈曲失穩(wěn)

面外屈曲失穩(wěn)又稱為第2類穩(wěn)定問題[8]，對于桁式組合拱橋主拱圈而言，當上部結(jié)構(gòu)的荷載形式為均布力加上不對稱力時，拱圈結(jié)構(gòu)同時具有水平方向和豎直方向的位移，一旦作用力達到臨界荷載，變形急劇增大，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失穩(wěn)。無鉸拱屈曲失穩(wěn)如圖2所示：

圖2 無鉸拱面外屈曲失穩(wěn)形式

對于桁式組合拱橋拆橋研究而言，其橋梁由于服役荷載、施工等因素影響出現(xiàn)不同程度上的病害，故其更符合主拱圈面外屈曲極值點失穩(wěn)的特性。

2 桁式拱橋穩(wěn)定性空間分析

2.1 工程概況

貴州某桁式拱橋主孔跨徑為130m預(yù)應(yīng)力混凝土桁式組合拱，兩岸邊孔均為門式剛構(gòu)，全橋孔跨布置為(15+130+15)m，全長177m。全橋共分為9個節(jié)段，長度為(15+14+11+10.5+29+10.5+11+14+15)m(29m為實腹段)。上弦在2、3節(jié)點之間斷開，形成斷縫。上弦采用88 cm×104cm小箱，懸拼就位后，兩桁片間再加蓋頂、底板及6cm現(xiàn)澆層，組成700 cm×110cm三室單箱截面，作為上弦整體受力截面。下弦采用88 cm×130cm小箱，懸拼就位后，兩桁片間再加蓋頂、底板，組成700 cm×130cm三室單箱截面。斜杠由2個分離式箱組成，其間以橫系梁連接，兩箱截面均為70 cm×88cm，壁厚14cm。取拆橋施工過程中主拱圈拆除時的施工階段作為最不利分析階段進行分析，主拱圈拆除前施工階段橋梁示意如圖3所示。

2.2 桁式組合拱橋拆橋方案

2.2.1拆橋方案

橋梁建設(shè)在施工設(shè)計階段，無論施工方法還是受力計算均已較為完善，而對于橋梁拆除施工階段的相關(guān)研究則較少?？紤]到此工程實際情況，橋位上游位置現(xiàn)為水庫，若采用爆破施工可能對水庫產(chǎn)生影響，故決定采用倒拆法，逐步拆除其構(gòu)件，同步施工運離現(xiàn)場。桁式組合拱橋拆除實施難點主要有： ① 預(yù)應(yīng)力構(gòu)件過多，截斷有難度; ② 施工過程中存在結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)化; ③下弦桿屬于全橋連續(xù),施工困難。

圖3 主拱圈拆除前施工階段橋梁示意圖(單位： cm)

在拆橋的實施過程中要密切關(guān)注拱腳結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平情況，并且控制主拱圈的位移，嚴格控制主拱圈的軸線在同一水平面，并且對拱頂?shù)膽?yīng)力情況進行監(jiān)測，控制其開裂水平，保證人員安全，具體提出以下的拆除施工方案(見圖4)。

圖4 拆除施工方案

2.2.2扣索設(shè)計

在桁式組合拱橋拆除施工過程中，主要是對扣索進行有效布置，同時根據(jù)施工階段不斷調(diào)整內(nèi)力數(shù)值?？鬯鞑贾迷瓌t如下： ①扣索索塔應(yīng)盡量處于受壓狀態(tài)，其受力狀態(tài)以可簡化為小偏心受壓構(gòu)件為宜； ②同一施工階段的扣索內(nèi)力盡量均勻； ③滿足經(jīng)濟性原則，如控制扣塔高度，當有施工條件直接采用巖錨等。浪風索主要為施工過程中的主拱圈結(jié)構(gòu)提供橫向約束剛度，浪風索在主拱圈的錨固位置與扣索位置相同，對稱布置最大程度上保證主拱圈的橫向穩(wěn)定。

2.3 施工階段主拱圈穩(wěn)定性分析

首先建立橋梁有限元模型，空間模型采用7自由度模型，包括3個平面線性自由度、3個轉(zhuǎn)動自由度以及翹曲自由度，建立拆橋有限元模型時，考慮扣索的錨固作用，扣索的邊界條件簡化為固定約束，根據(jù)固定約束的反力以及力學(xué)分解原則得到扣索內(nèi)力以及索塔壓力。主拱圈的受力結(jié)構(gòu)屬于無鉸拱結(jié)構(gòu)，其有限元模型如圖5所示。

圖5 拆橋有限元分析模型

主拱圈在本身自重荷載作用下會產(chǎn)生相應(yīng)變形，在對主拱圈進行穩(wěn)定性分析時，需要考慮此部分已存在的豎向位移作為初始位移進行分析，將自重荷載產(chǎn)生的位移反向加到模型節(jié)點的坐標上，作為初始位移進行桁式組合拱橋拆橋模型的振興分析。不同失穩(wěn)模態(tài)特征下的穩(wěn)定系數(shù)見表1。

表1 前三階穩(wěn)定系數(shù)工況組合穩(wěn)定系數(shù)λ失穩(wěn)模態(tài)特征9.85面外反對稱失穩(wěn)自重+橫隔板+升溫+降溫+梯升+梯降10.15面外正對稱失穩(wěn)15.32面內(nèi)失穩(wěn)

2.4 考慮初始缺陷的非線性穩(wěn)定性分析

在上述對拆橋階段的拱圈有限元模型進行分析時，結(jié)構(gòu)的剛度不隨拆橋階段造成的變形發(fā)生變化，但拆除階段由于扣索的反力，主拱圈截面剛度會隨著拆橋階段的不同而發(fā)生變化，所以不考慮主拱圈剛度的變化直接進行線彈性穩(wěn)定性分析會讓計算結(jié)果偏于不安全。采用Newton-Raphson法對主拱圈的剛度進行實時更新，初始缺陷通過線彈性屈曲分析模態(tài)結(jié)構(gòu)進行反向施加，作為考慮結(jié)構(gòu)初始幾何缺陷的方法。定義缺陷比例因子為缺陷幅值與一階模態(tài)節(jié)點最大位移之比，通過判斷荷載位移曲線的突變點，作為計算幾何非線性的穩(wěn)定系數(shù)依據(jù)。初始缺陷為L/1500時的荷載位移曲線見圖6，不同初始缺陷比例下的穩(wěn)定系數(shù)見圖7。

根據(jù)計算結(jié)果可以看出，穩(wěn)定系數(shù)隨著初始缺陷的不斷增加而不斷降低，可以看出初始缺陷在L/4000～L/1000時，其穩(wěn)定系數(shù)降低了2%左右，降低并不多；但是當初始缺陷超過L/1000時，其穩(wěn)定系數(shù)的降低程度明顯增大，可以按照2倍的安全系數(shù)設(shè)置二分之一L/1000的計算位移作為預(yù)警位移，通過實時監(jiān)測橋梁的跨中位移作為安全監(jiān)測手段之一，預(yù)防安全事故的發(fā)生。

圖6 初始缺陷為L/1 500時荷載位移曲線

圖7 穩(wěn)定系數(shù)隨初始缺陷變化趨勢

3 結(jié)論

以貴州某桁式組合拱橋作為研究對象，建立了拆橋階段的桁式組合拱橋有限元空間模型，以主拱圈拆除階段作為最不利階段施工階段進行分析，介紹了分析拱橋穩(wěn)定的2種理論，并對其適用性進行說明，結(jié)合工程提出了桁式組合拱橋拆橋方案的主要原則，采用彈性屈曲理論對施工階段的主拱圈穩(wěn)定性做出了分析，總結(jié)了前3種屈曲模態(tài)的形式以及對應(yīng)的屈曲穩(wěn)定系數(shù)。通過一階屈曲模態(tài)位移對主拱圈左邊進行修正來分析主拱圈結(jié)構(gòu)的幾何非線性穩(wěn)定性，綜合考慮施工過程中的不確定性，幾何非線性狀態(tài)對于拆橋結(jié)構(gòu)的影響不可忽略，當缺陷比為L/1000時，安全穩(wěn)定系數(shù)有明顯下降趨勢。