丁 敏 ，曾德勇

（1.浙江省交通運(yùn)輸科學(xué)研究院，浙江 杭州 311305；2.浙江省道橋檢測(cè)與養(yǎng)護(hù)技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 311305）

瀝青混合料是一種典型的黏彈塑性體，在車(chē)輛荷載作用下，研究混合料的動(dòng)態(tài)模量特性及黏彈性能對(duì)評(píng)價(jià)瀝青混合料的路用性能具有重要作用。我國(guó)高模量瀝青混合料通常采用外摻高模量改性劑來(lái)提高混合料的模量值，進(jìn)而改善其在高溫條件下抵抗外界荷載作用能力。許志鴻等[1]介紹了動(dòng)載作用下瀝青混合料力學(xué)特性，研究提出了影響瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量的因素。文獻(xiàn)[2-4]利用時(shí)溫等效原理得到高模量瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量主曲線，分析高模量瀝青混合料的粘彈特性。李亞平等[5]利用主曲線研究高模量瀝青混合料外加劑的摻量，研究表明AP-8最佳摻量為0.3%；李保安等[6]及王昊鵬等[7]利用動(dòng)態(tài)模量主曲線評(píng)價(jià)高模量瀝青混合料抗車(chē)轍能力；黃新顏等[8]研究表明對(duì)高模量瀝青混合料的高溫性能、模量特性等進(jìn)行研究并結(jié)合我國(guó)氣候區(qū)劃提出3種高模量瀝青混合料的適用場(chǎng)合；陳輝等[9]利用動(dòng)態(tài)模量主曲線評(píng)價(jià)混合料的水穩(wěn)定性，研究表明水損害對(duì)瀝青混合料低頻時(shí)（或高溫時(shí)）的粘彈性質(zhì)影響更為顯著；楊小龍[10]總結(jié)了瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量預(yù)估模型的研究進(jìn)展提出可用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立瀝青混合料動(dòng)態(tài)預(yù)估模型，來(lái)研究混合料黏彈性。采用動(dòng)態(tài)模量主曲線研究高模量瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量特性的研究已經(jīng)較多，但采用頻率-模量曲線研究高模量瀝青混合料的黏彈特性研究較少。本文采用動(dòng)態(tài)模量主曲線及“模量-頻率雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)”線性擬合得到黏彈因子，研究高模量瀝青混合料的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性，評(píng)價(jià)不同混合料抗變形能力及黏彈性能。

1 試驗(yàn)材料參數(shù)及方法

1.1 試驗(yàn)材料參數(shù)

本文選用美國(guó)霍尼韋爾公司生產(chǎn)的聚合物改性劑（以下簡(jiǎn)稱(chēng)為Hon改性劑），遼寧省交通科學(xué)研究院有限責(zé)任公司生產(chǎn)的“智信路寶”牌高模量瀝青混凝土外摻劑，摻量均占瀝青混合料總質(zhì)量的0.3%。試驗(yàn)礦料選用嵊州玄武巖粗集料、細(xì)集料和石灰?guī)r礦粉。采用AC-13C型級(jí)配，基質(zhì)瀝青采用SK 70#石油瀝青及SBS改性瀝青，技術(shù)指標(biāo)見(jiàn)表1。

表1 SK70#石油瀝青和SBS改性瀝青性能指標(biāo)

1.2 試驗(yàn)方法

本試驗(yàn)采用澳大利亞IPC生產(chǎn)的UTM（Universal Testing Machine），萬(wàn)能動(dòng)態(tài)伺服液壓材料試驗(yàn)系統(tǒng)）材料試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行。在無(wú)側(cè)限條件下，按5個(gè)溫度（5℃，10℃，20℃，30℃，45℃） 和 6 個(gè)加載頻率（0.1Hz，0.5Hz，1Hz，5Hz，10Hz，25Hz）對(duì)試件施加偏移正弦波，沿試件的軸向安裝三個(gè)位移傳感器，測(cè)量試件可恢復(fù)軸向應(yīng)變。為消除端部的影響，在試件兩端加聚四佛乙烯薄膜（厚度0.3mm±0.05mm）。各設(shè)定溫度下各頻率的試驗(yàn)累計(jì)塑形變形不超過(guò)1500με。

2 時(shí)溫等效原理

根據(jù)時(shí)溫等效原理，為描述某一溫度條件下瀝青混合料在更加廣域范圍內(nèi)黏彈性模量-頻率之間的關(guān)系，可以通過(guò)不同溫度試驗(yàn)條件下獲得模量-頻率之間的關(guān)系，通過(guò)曲線平移疊合而成。一般情況下，在低溫實(shí)驗(yàn)條件下要得到模量-頻率關(guān)系曲線需要經(jīng)歷很長(zhǎng)的試驗(yàn)時(shí)間，如果升高溫度，能夠在較短的時(shí)間范圍內(nèi)得到另一段曲線，將此條試驗(yàn)曲線向右側(cè)平移，可以看到兩條曲線相同部分完全重疊。不同溫度條件下的頻率數(shù)據(jù)應(yīng)該轉(zhuǎn)化為其對(duì)數(shù)值，直到曲線合成為單一的、光滑的函數(shù)，形成頻率-模量曲線。

運(yùn)用時(shí)溫等效原理關(guān)鍵是在于定量的求解出在參考溫度條件下各溫度的移位因子，結(jié)合理論及試驗(yàn)測(cè)定結(jié)果得出半經(jīng)驗(yàn)半理論公式WLF。經(jīng)典的WLF公式由Williams、Landel和Ferry三位學(xué)者共同提出，取作者名字第一個(gè)字母組合命名，即WLF，見(jiàn)式（1）。

式中：T0-為基準(zhǔn)溫度，通常取材料的玻璃態(tài)轉(zhuǎn)移點(diǎn)溫度值 Tg；C1、C2-材料參數(shù)為常數(shù)。

上式換算關(guān)系對(duì)所有非晶態(tài)高聚物皆成立，并且經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，在高于玻璃態(tài)轉(zhuǎn)移點(diǎn)的溫度范圍內(nèi)適用，這一溫度范圍大約為T(mén)g～Tg+100℃。

移位因子是一個(gè)隨著時(shí)間或頻率變化的變量，表征各溫度條件下動(dòng)態(tài)模量頻率-模量曲線平移到參考溫度T0下主曲線的平移距離，縮減時(shí)間或頻率與移位因子之間的關(guān)系，見(jiàn)式（2）。

通常情況下認(rèn)為玻璃態(tài)轉(zhuǎn)移點(diǎn)為無(wú)定形材料中唯一的常數(shù)，但玻璃態(tài)轉(zhuǎn)移點(diǎn)隨著降溫速度的快慢而發(fā)生變化。試驗(yàn)表明，當(dāng)試驗(yàn)溫度相差10倍時(shí)，玻璃態(tài)轉(zhuǎn)移點(diǎn)溫度大約相當(dāng)差3℃。采用WLF經(jīng)驗(yàn)公式，假定C1=8.86、C2=101.6反算依賴(lài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的溫度Ts作為基準(zhǔn)溫度，見(jiàn)式（3）。

對(duì)于不同的材料其基準(zhǔn)溫度Ts各不相同，在實(shí)際測(cè)試溫度范圍內(nèi)可能未包含基準(zhǔn)溫度Ts。因此，我們選取某一試驗(yàn)溫度T0作為參考溫度，由上式移位因子公式推導(dǎo)求出Ts。對(duì)于任意溫度T0與T有移位因子：

由式（4）-式（5）得：

式中只有一個(gè)未知量TS，解隱含TS的二次方程，即可得到對(duì)T～T0應(yīng)的基準(zhǔn)溫度。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 高模量瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量及其主曲線研究

通過(guò)分析瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量主曲線，本文采用西格摩德函數(shù)模型，見(jiàn)式（7）：

式中：｜E*｜為瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量；tγ－在參考溫度下的荷載頻率，也稱(chēng)縮減頻率；δ為動(dòng)態(tài)模量極小值的對(duì)數(shù)；（α+β）為動(dòng)態(tài)模量極大值的對(duì)數(shù)；β，γ是描述西格摩德模型形狀的參數(shù)。

移位因子用于描述瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量對(duì)溫度的依賴(lài)關(guān)系，見(jiàn)式（8）：

式中：tγ為參考溫度下的縮減頻率；t－測(cè)試溫度下的加載頻率；α（T）－移位因子，是溫度的函數(shù)。

運(yùn)用時(shí)間-溫度等效原理，采用西格摩德模型，通過(guò)非線性最小二乘法擬合，本文建立了以20℃為參考溫度下的4種瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量主曲線，如圖1～圖4。主曲線擬合參數(shù)及移位因子見(jiàn)表2。

圖1 基質(zhì)瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量主曲線

由圖1～圖4可知，隨著試驗(yàn)溫度升高，高模量瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，說(shuō)明在高溫條件下，混合料抵抗外界和荷載作用能力降低，瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量大小依次為：基質(zhì)瀝青混合料＜SBS改性瀝青混合料＜高模量（路寶）瀝青混合料＜高模量（Hon）瀝青混合料。在頻率-模量雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下，當(dāng)加載頻率位于中頻或低頻區(qū)域時(shí)，摻加高模量改性劑的瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量隨著頻率的增加呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，在高頻區(qū)域時(shí)逐漸趨于緩和，說(shuō)明在車(chē)速較低的情況下，高模量改性瀝青混合料抵抗外界和荷載作用能力越強(qiáng)，其抗車(chē)轍性能越好。在20℃為參考溫度下，高模量瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量主曲線對(duì)比，如圖5所示。

圖2 SBS改性瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量主曲線

圖3 高模量（路寶）瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量主曲線

圖4 高模量（Hon）瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量主曲線

表2 主曲線擬合參數(shù)及移位因子

圖5 四種瀝青混合料20℃的動(dòng)態(tài)模量主曲線

圖6 基質(zhì)瀝青混合料不同溫度下頻率-模量關(guān)系曲線

圖7 SBS改性瀝青混合料不同溫度下頻率-模量關(guān)系曲線

圖8 高模量（路寶）瀝青混合料頻率-模量關(guān)系曲線

由圖5可知，在中頻或低頻區(qū)域，隨著加載頻率的降低添加高模量改性劑的瀝青混合料對(duì)提升混合料的動(dòng)態(tài)模量有顯著的作用。說(shuō)明在車(chē)速較低的狀態(tài)下，如長(zhǎng)大縱坡、交叉口等路段，高模量改性劑對(duì)提升瀝青混合料抵抗外界荷載作用能力增強(qiáng)，提升瀝青路面抗車(chē)轍性能具有重要意義。

圖9 高模量（Hon）瀝青混合料頻率-模量關(guān)系曲線

3.2 高模量瀝青混合料黏彈特性研究

黏彈性材料具有時(shí)間-溫度依賴(lài)性，在不同的溫度條件下瀝青混合料頻率-模量在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下具有良好的線性關(guān)系，如圖6～圖9所示。

在高溫條件下其模量隨著頻率的增加而增加，隨著溫度的降低模量變化率逐漸減小。根據(jù)瀝青混合料頻率-模量在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下具有線性關(guān)系這一特點(diǎn)，可以將動(dòng)態(tài)模量的時(shí)-溫方程在形式上用以下曲線族統(tǒng)一歸納記式（9），擬合參數(shù)見(jiàn)表3：

式中：E*為動(dòng)態(tài)模量（MPa）；f為加載頻率（Hz）；A、B為單一變量下的溫度函數(shù)。

A為隨著溫度變化頻率-模量線性關(guān)系的斜率，表征瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量對(duì)加載頻率的敏感程度，A與混合料的粘性有關(guān)。B總體上只反映混合料動(dòng)態(tài)模量對(duì)溫度的依賴(lài)特別在低溫時(shí)，當(dāng)A趨于0，混合料的動(dòng)態(tài)模量由系數(shù)B單獨(dú)確定，而此時(shí)，瀝青混合料主要表現(xiàn)出彈性特性，B與混合料的彈性有關(guān)。

圖10 系數(shù)A與溫度關(guān)系曲線

圖11 系數(shù)B與溫度關(guān)系曲線

由圖10～圖11可知：隨著溫度的升高，瀝青混合料黏性因子增加，彈性因子降低。從整體上看，在同一試驗(yàn)溫度下高模量（路寶）瀝青混合料、高模量（Hon）瀝青混合料的彈性因子高于基質(zhì)瀝青混合料和SBS瀝青混合料，高模量瀝青混合料在外界荷載作用下其彈性性能較好。表明：基于時(shí)溫等效原理評(píng)價(jià)瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量特性與各溫度條件下建立雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)頻率-模量關(guān)系曲線評(píng)價(jià)瀝青混合料的黏彈特性具有一致性。在車(chē)速較低條件下，采用高模量改性瀝青混合料對(duì)提升路面抗車(chē)轍性能具有重要作用。

表3 各溫度條件下四種瀝青混合料A、B擬合參數(shù)

4 結(jié)論

本文采用時(shí)溫等效原理及各溫度條件下建立雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)頻率-模量關(guān)系曲線評(píng)價(jià)高模量瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量特性，主要結(jié)論如下：

（1）在中頻或低頻區(qū)域內(nèi)，高模量瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量較高，抗變形能力較強(qiáng)，對(duì)提升瀝青路面抗車(chē)轍性能具有一定作用。

（2）由雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)建立的頻率-模量關(guān)系式可知，添加高模量劑對(duì)提高瀝青混合料的彈性因子具有顯著作用，說(shuō)明高模量瀝青混合料彈性性能較好。

（3）本文采用的兩種方法評(píng)價(jià)瀝青混合料黏彈特性其結(jié)論具有一致性。添加高模量改性劑明顯改善瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量及彈性性能，在長(zhǎng)大縱坡、交叉口等車(chē)速較低路段下，應(yīng)用高模量瀝青混合料對(duì)路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工程化應(yīng)用具有重要意義。