王 寵，王湘江，馮棟彥

(南華大學 機機械工程學院，湖南 衡陽 421009)

0 引 言

隨著核電行業(yè)的蓬勃發(fā)展，核電站的安全問題得到人們的普遍關(guān)注。為保證核電站運行安全，需要定期對核電站關(guān)鍵設(shè)備進行檢查檢修。其中，蒸汽發(fā)生器檢修時核電站檢修的重要步驟[1-2]，檢修期間，為了防止異物通過與主管道直接相連的蒸汽發(fā)生器進入堆芯，要在蒸發(fā)器堵口一端安裝堵板，以便將蒸汽發(fā)生器與主管道進行隔離?，F(xiàn)階段堵板拆裝人工操作存在工作效率低、環(huán)境輻射劑量高、空間狹小、安裝精度偏低等問題[3]，各國已有檢修機器人的功能和作業(yè)能力各不相同，檢修機器人的研發(fā)仍然面臨較大問題。首先，由于核電行業(yè)的特殊性，各國之間技術(shù)交流有限，對外公開的資料也十分少：其次，受蒸汽發(fā)生器結(jié)構(gòu)和作業(yè)環(huán)境的影響，檢修機器人的安裝和工作受到很大限制，這對機器人的設(shè)計提出了更高的技術(shù)要求[4]。

針對某型蒸汽發(fā)生器堵板安裝要求，筆者提出一種8自由度的堵板拆裝機器人。機器人以一種6自由度協(xié)作機械臂為本體，通過加裝兩個伺服電缸，增加一個平移自由度，一個旋轉(zhuǎn)自由度，使機器人本體可以更加靈活的到達工作位置，增加機器人工作范圍。利用 D-H 參數(shù)得到機械臂的關(guān)節(jié)變換矩陣，通過矩陣連乘得到運動學正解；運動學逆解；最后利用matlab軟件中的工具箱 Robotics Toolbox 進行運動仿真[5]。從而為機器人的實際工作提供理論依據(jù)，避免作業(yè)過程中可能出現(xiàn)的風險，確保堵板拆裝工作順利完成。

1 八自由度機器人運動學分析

1.1 運動模型的建立

蒸發(fā)器模型如圖1所示。八自由度串聯(lián)型工業(yè)機器人本體可以看作是不同特征的連桿所構(gòu)成的一個復雜的多剛體系統(tǒng)空間結(jié)構(gòu)，如圖2所示。在運動分析過程中，利用D-H參數(shù)法可確定用于表示連桿本身特征，以及表示連桿與相鄰桿之間連接關(guān)系的四個參數(shù)：桿件長度、桿件扭角、關(guān)節(jié)距離、關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角。

圖1 蒸發(fā)器模型及安裝環(huán)境1.主管道 2.地腳 3.人孔

圖2 八自由度機器人模型

1.2 正運動學分析

此研究描述的八自由度機器人擁有7個旋轉(zhuǎn)自由度，一個平移自由度 ，采用D-H參數(shù)法建立運動模型時，為了更加方便的理解各個連桿運動情況，建立起如表1對應(yīng)的D-H參數(shù)表[6]，為準確描述，需要明確其中四個參量：連桿長度ai,連桿夾角αi，連桿偏距di，關(guān)節(jié)角θi。

表1 機器人D-H 參數(shù)

機器人的正運動學即給定關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動角度求解機器人末端位置和姿態(tài)的過程，根據(jù)公式:

(1)

可得機器人各個關(guān)節(jié)變換矩陣為：

(2)

由上式可得機器人末端位姿相對于機器人基坐標系矩陣變換矩陣為：

(3)

1.3 逆運動學分析

機器人逆運動學是已知機器人末端坐標系相對于基坐標系的相對位姿，如何得到滿足相對位姿的關(guān)節(jié)變量，是笛卡爾空間向關(guān)節(jié)空間的轉(zhuǎn)換[7]。

得到機器人逆解的方法，是使運動方程式兩端逐步左乘各矩陣的逆矩陣，并使兩邊相等矩陣對應(yīng)元素相等，從而得到該過程各個關(guān)節(jié)的變量。

同樣使用i-1T8表示連桿8的坐標系與連桿i-1坐標系的關(guān)系[8,9]:

(4)

求解關(guān)節(jié)變量方程式如下：

A1-1T=1T8

A2-1A1-1T=2T8

A3-1A2-1A1-1T=3T8

A4-1A3-1A2-1A1-1T=4T8

A5-1A4-1A3-1A2-1A1-1T=5T8

A6-1A5-1A4-1A3-1A2-1A1-1T=6T8

A7-1A6-1A5-1A4-1A3-1A2-1A1-1T=7T8

(5)

2 軌跡規(guī)劃仿真

使用Matalab中的軌跡規(guī)劃函數(shù)進行關(guān)節(jié)空間和笛卡爾坐標空間軌跡規(guī)劃[10]。軌跡規(guī)劃仿真利用兩個函數(shù)：

(1) jiraj函數(shù)，已知開始和結(jié)束的關(guān)節(jié)角度，使用五次多項式進行軌跡規(guī)劃。

[q,qd,qdd]=jtraj(q0,qf,m)

(2) ctraj函數(shù)，已知開始和結(jié)束的末端關(guān)節(jié)位姿，利用勻加速、勻減速運動來規(guī)劃軌跡。

Tc=ctraj(T0,T1,n)

其中：m、n為插值次數(shù)。

通過上述函數(shù)調(diào)用的敘述，采用以上函數(shù)進行實例仿真?？梢灾庇^地得到工具端沿著直線(見圖3)從p1點運動到p2點，同時還可以得到機器人8個關(guān)節(jié)在整個運動過程中的位置、速度和加速度。由以上理論，通過matalab中的機器人工具箱對機器人進行軌跡規(guī)劃。

圖3 直線軌跡

在本次軌跡規(guī)劃仿真中得到的第一個點為機器人所默認的零點位置p1，此點在空間直角坐標系中的坐標為(1.02,1.95,1.04)，單位為m。工具端到達本次軌跡規(guī)劃中點為p2，坐標為(1.94,0.02,2.48))單位為m。通過對比直線軌跡位置和各關(guān)節(jié)運動范圍，可以確定直線位于工作空間內(nèi)。最后利用上述函數(shù)得到機器人從開始到結(jié)束過程中8個關(guān)節(jié)角的位置(見圖4)、速度(見圖5)和加速度變化曲線(見圖6)。

圖4 關(guān)節(jié)位置變化曲線

圖5 關(guān)節(jié)速度變化曲線

圖6 關(guān)節(jié)加速度變化曲線

根據(jù)機器人運行過程中角度、角速度和角加速度隨時間變化的過程，可以得出以下結(jié)論：

(1) 角度變化曲線光滑，易于控制。關(guān)節(jié)速度變化先增后減，并在30 s左右達到最大。加速度曲線呈S型分布，先正后負，在30 s左右角加速度都為0.

(2) 針對角加速度30 s附近，各個關(guān)節(jié)加速度為0，可以看做這個點為“過渡”點，機器人八個關(guān)節(jié)從起點收到正向驅(qū)動力矩，速度逐漸增加，到達“過渡”點時要考慮到達終端時平穩(wěn)停止，所以在此點開始施加反向力矩，從而逐漸減小加速度至0。

3 結(jié) 語

針對蒸汽發(fā)生器堵板拆裝的實際需求，設(shè)計具有八自由度的堵板機器人本體結(jié)構(gòu)，基于連桿D-H參數(shù)坐標系，建立其運動學正逆方程并進行求解；在matalab中建立機械臂運動模型，在機械臂上進行軌跡規(guī)劃仿真，結(jié)果顯示在設(shè)定范圍內(nèi)機器人運行正常，為堵板拆裝機器人方案提供了重要論證，為通過使用機器人代替?zhèn)鹘y(tǒng)人工作業(yè)，從而提高整個堵板拆裝過程中的安全與效率問題提供了重要理論依據(jù)。