張凌浩，張明，嵇文路，方磊，秦羽飛，葛磊蛟

(1.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司南京供電公司，南京市 210019；2.智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(天津大學(xué))，天津市 300072)

0 引 言

光伏發(fā)電是近年來發(fā)展最為迅速的可再生能源技術(shù)。隨著政府對(duì)光伏行業(yè)的大力扶持，截至2019年9月底，光伏發(fā)電裝機(jī)容量達(dá)到1.90億kW，其中分布式光伏發(fā)電占比達(dá)到了30%以上，用戶數(shù)量超過數(shù)十萬。海量分布式光伏電站具有應(yīng)用場(chǎng)景復(fù)雜多樣、氣象條件各異、接入點(diǎn)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)不一等特點(diǎn)，其運(yùn)維信息獲取、決策模型定制、結(jié)果評(píng)價(jià)等方面面臨諸多困難。尤其是分布式光伏電站運(yùn)維需要監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)點(diǎn)多，僅依靠增加傳感器數(shù)量和提高采集頻次等方法將造成數(shù)據(jù)采集、傳輸、存儲(chǔ)的成本過高問題。充分考慮分布式光伏電站運(yùn)維的經(jīng)濟(jì)性，低成本、高效率的分布式光伏電站運(yùn)維數(shù)據(jù)虛擬采集方案值得深入研究[1-2]。

光伏電站運(yùn)維數(shù)據(jù)虛擬采集是指利用類比方式，結(jié)合區(qū)域范圍內(nèi)已安裝采集終端的光伏電站數(shù)據(jù)，將未安裝采集裝置的光伏電站數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)充完善，達(dá)到數(shù)據(jù)虛擬采集的目標(biāo)。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于光伏電站數(shù)據(jù)虛擬采集的研究相對(duì)較少，但在光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)與數(shù)據(jù)修復(fù)的相關(guān)方法方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者們進(jìn)行了一些研究，可為分布式光伏電站運(yùn)維數(shù)據(jù)虛擬采集提供借鑒。在光伏功率預(yù)測(cè)方面，預(yù)測(cè)的過程可以分為直接預(yù)測(cè)與間接預(yù)測(cè)[3-5]。直接預(yù)測(cè)是將光伏發(fā)電功率的歷史數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)模型的輸入量來進(jìn)行預(yù)測(cè)，如文獻(xiàn)[6]將光伏功率數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量直接進(jìn)行預(yù)測(cè)。間接預(yù)測(cè)法是先對(duì)環(huán)境因素如溫度與輻照度等進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后將其作為輸入量利用特定的算法進(jìn)行光伏功率的預(yù)測(cè)，如文獻(xiàn)[7]先預(yù)測(cè)溫度及輻射強(qiáng)度，然后利用光伏發(fā)電模型預(yù)測(cè)輸出功率。直接預(yù)測(cè)不用預(yù)置大量的環(huán)境監(jiān)測(cè)設(shè)備，因此成本相對(duì)較低，但其需要大量的數(shù)據(jù)支持，文獻(xiàn)[8]提出了將相似日算法與小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的預(yù)測(cè)方法，引入相似日，大大減少了需要的歷史數(shù)據(jù)量，只需將相似日數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，而且在精度上也有明顯的提高。在光伏數(shù)據(jù)修復(fù)方面，文獻(xiàn)[9]提出一種考慮天氣和空間相關(guān)性的光伏電站輸出功率數(shù)據(jù)修復(fù)方法，將自身相似數(shù)據(jù)與空間相關(guān)電站的數(shù)據(jù)結(jié)合，對(duì)已有方法進(jìn)行有效補(bǔ)充，擴(kuò)展光伏電站輸出功率數(shù)據(jù)修復(fù)的應(yīng)用場(chǎng)景。

借鑒以上經(jīng)驗(yàn)，本文提出一種基于灰色關(guān)聯(lián)理論和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分布式光伏數(shù)據(jù)虛擬采集方法。首先，依靠區(qū)域范圍內(nèi)已經(jīng)安裝數(shù)據(jù)采集裝置的分布式光伏電站獲知數(shù)據(jù)，選取影響光伏輸出功率的主要?dú)庀笠蛩亍椪斩?，將其作為特征向量利用灰色關(guān)聯(lián)理論進(jìn)行相似日的選取，并考慮歷史數(shù)據(jù)對(duì)光伏發(fā)電影響具有“近大遠(yuǎn)小”的特點(diǎn)[10]，選取90天的數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)訓(xùn)練集。然后，將相似日的歷史數(shù)據(jù)和實(shí)時(shí)的區(qū)域范圍內(nèi)輻照度數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，實(shí)現(xiàn)區(qū)域范圍內(nèi)分布式光伏電站運(yùn)維數(shù)據(jù)的虛擬采集。最后,以實(shí)際光伏電站為例， 驗(yàn)證本文所提模型的有效性。

1 相似日選取

分布式光伏發(fā)電功率受到氣候、地域等多因素影響，但是一個(gè)特定地域內(nèi)光伏發(fā)電的歷史數(shù)據(jù)具有一定相似性，即相似日。本文擬采用灰色關(guān)聯(lián)理論選取相似日，可大大減少模型需要的歷史數(shù)據(jù)量。

灰色關(guān)聯(lián)度分析法是灰色系統(tǒng)分析方法的一種，是根據(jù)因素之間發(fā)展趨勢(shì)的相似或相異程度，亦即“灰色關(guān)聯(lián)度”，作為衡量因素間關(guān)聯(lián)程度的一種方法?；疑P(guān)聯(lián)度分析法選取相似日的步驟詳述于下[11-14]。

1)構(gòu)造氣象特征向量。

一般而言，光伏發(fā)電的主要決定因素為光照輻射度。輻射度越強(qiáng)，則輸出功率越大。圖1為已安裝數(shù)據(jù)采集裝置的分布式光伏電站任意A、B兩天內(nèi)輻照強(qiáng)度與光伏出力的特征曲線，輸出功率的曲線特征與太陽(yáng)輻照的曲線特征極為相似，二者具有較高的關(guān)聯(lián)度。參考文獻(xiàn)[15]并結(jié)合實(shí)際現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，本文擬將輻照度作為相似日選取的特征向量。

圖1 輻照度與輸出功率曲線圖Fig.1 Curves of irradiance and PV output power

考慮歷史數(shù)據(jù)對(duì)光伏發(fā)電影響具有“近大遠(yuǎn)小”的特點(diǎn)，在這里選取90天的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，采用每個(gè)歷史日輻照度的平均值與各時(shí)刻的輻照度構(gòu)造特征向量：

X=[F1,F2,…,Fn,Fav]

(1)

式中：Fi(i=1,2,…,n)為第i個(gè)時(shí)刻的輻照度；Fav為輻照度的平均值。

2)計(jì)算關(guān)聯(lián)度。

將輻照度數(shù)據(jù)與光伏功率數(shù)據(jù)進(jìn)行如下歸一化處理：

(2)

式中：x、xmin、xmax分別為原始數(shù)據(jù)、原始數(shù)據(jù)中的最小值、原始數(shù)據(jù)中的最大值；x′為歸一化后的數(shù)據(jù)。

歸一化后的待采集日與歷史日的特征向量分別為：

x0=[x0(1),x0(2),…,x0(n)]

(3)

xi=[xi(1),xi(2),…,xi(n)]

(4)

式中：x0為待采集日的特征向量；xi為歷史日中第i日的特征向量；xi(j)(j=1,2,…,n)為歷史日中第i日第j個(gè)時(shí)刻的特征值。

分別計(jì)算x0與xi在第j個(gè)分量的關(guān)聯(lián)系數(shù)：

(5)

式中：Δ=|x0(j)-xi(j)|；ξi(j) 為關(guān)聯(lián)系數(shù);r為分辨系數(shù)，一般取0.5。

由于關(guān)聯(lián)系數(shù)很多，信息過于分散，不便于比較，為綜合各個(gè)分量的關(guān)聯(lián)系數(shù)，一般采用求平均值來處理，x0和xi的相似度定義為：

(6)

本文擬選取關(guān)聯(lián)度大于0.9的所有樣本組成相似日樣本作為虛擬采集的訓(xùn)練樣本。

2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的虛擬采集

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前發(fā)展較為成熟的一種深度學(xué)習(xí)算法，不僅具有很好的學(xué)習(xí)能力，而且可較好地解決非線性問題。于是，考慮分布式光伏發(fā)電運(yùn)維數(shù)據(jù)的非線性特點(diǎn)，本文選取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為虛擬采集模型的基本算法。

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前研究最多、應(yīng)用最廣的一種人工智能多層前饋網(wǎng)絡(luò)，理論上具有模擬任何復(fù)雜非線性映射的能力。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算主要由正向傳播過程和誤差的反向傳播過程組成 ，它由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成[16-17]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練過程主要分為2個(gè)階段：

1)從輸入層開始，按照當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和各神經(jīng)元的權(quán)值、閾值，經(jīng)隱含層向后計(jì)算神經(jīng)元的輸出，在輸出層得到總的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出；

2)根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)設(shè)性能指標(biāo)，從輸出層向前計(jì)算各權(quán)值和閾值對(duì)性能指標(biāo)的誤差梯度，并進(jìn)行修正[18]。

具體過程如圖2所示：

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of BP neural network

圖2中，xi為輸入量，隱含層神經(jīng)元可表示為：

(7)

式中：wji為第i個(gè)輸入層神經(jīng)元與隱含層神經(jīng)元的連接權(quán)值；θj為隱含層中第j個(gè)閾值。

激勵(lì)函數(shù)選取sigmoid函數(shù)：

(8)

圖2中，輸出層神經(jīng)元可表示為：

(9)

式中:wkj為輸出層第k個(gè)神經(jīng)元與隱含層第j個(gè)神經(jīng)元的連接權(quán)值；θk為輸出層第k個(gè)閾值。

誤差用最小二乘法定義為：

(10)

式中:y為期望輸出值；1/2為最小二乘法的固有系數(shù)。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文采用江蘇某區(qū)域內(nèi)已安裝數(shù)據(jù)采集裝置的一個(gè)分布式光伏電站的輻照數(shù)據(jù)與功率數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，在原始的光伏功率與輻照歷史數(shù)據(jù)中，每日數(shù)據(jù)有效采集的起始時(shí)間并不都是完全統(tǒng)一的，而且數(shù)據(jù)采集時(shí)間點(diǎn)較為密集，導(dǎo)致模型的輸入變量不一致且較為復(fù)雜，增加了模型的開銷。為了實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)一性，將數(shù)據(jù)采集的時(shí)間窗口定為05：00—19：00,數(shù)據(jù)采集時(shí)間間隔為1 h。

2.3 虛擬采集模型構(gòu)建

本文建立的基于灰色關(guān)聯(lián)理論和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分布式光伏電站運(yùn)維數(shù)據(jù)虛擬采集模型如圖3所示。

圖3 虛擬采集模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of virtual acquisition model

在以上所構(gòu)建模型中，需要確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層神經(jīng)元的數(shù)目，下面詳細(xì)闡述。

2.3.1輸入、輸出層節(jié)點(diǎn)的選取

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入變量選取相似日的輻照度與待采集日的輻照度，每個(gè)樣本(相似日)有14個(gè)時(shí)間點(diǎn)，因此輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為14，可表示為D(t)=(d1,d2,…,d14)，t代表第t個(gè)相似日。輸出為待采集日各時(shí)間段的輸出功率Y=(e1,e2,…,e14)，同樣的，輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)也為14。

2.3.2隱含層節(jié)點(diǎn)的選取

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱含層數(shù)目選擇是影響模型有效性較為重要的因素。隱含層單元的數(shù)目與輸入/輸出單元的數(shù)目有直接的關(guān)系，若數(shù)目太少，網(wǎng)絡(luò)所獲取的信息太少，達(dá)不到預(yù)期的效果；若數(shù)目太多，會(huì)增加網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜程度，導(dǎo)致模型效率較低，且誤差不一定最佳。目前隱含層單元數(shù)選取的方法主要分為以下幾種：

(11)

式中：m為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)；l為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；α為1～10之間的常數(shù)。

本文隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)選取借鑒式(11)以及相關(guān)文獻(xiàn)，將隱含層節(jié)點(diǎn)的范圍確定在15～29之間，并進(jìn)行多次嘗試，最終確定為23。

2.4 虛擬采集結(jié)果

獲知待虛擬采集日單位容量的運(yùn)維數(shù)據(jù)后，網(wǎng)格化區(qū)域內(nèi)的分布式光伏電站運(yùn)維數(shù)據(jù)將按照比例進(jìn)行計(jì)算，如式(12)所示。

(12)

式中：Pi為電站i的待采集數(shù)據(jù)；Pn為第n個(gè)電站的裝機(jī)容量；PD為配備采集裝置電站D的裝機(jī)容量；pf為根據(jù)D站虛擬采集得到的光伏電站運(yùn)維數(shù)據(jù)。

3 案例分析

選取江蘇某區(qū)域內(nèi)已安裝數(shù)據(jù)采集裝置的一個(gè)分布式光伏電站作為實(shí)測(cè)對(duì)象，選取分布式光伏電站運(yùn)維數(shù)據(jù)中的發(fā)電功率為例，每日的功率實(shí)測(cè)值經(jīng)過規(guī)整后為1 h采集一次，時(shí)間區(qū)間為05：00—19：00。為了增加該模型應(yīng)用場(chǎng)景的多樣性，分別在2018年1—3月，6—8月，10—12月每3個(gè)月份中隨機(jī)選取一天作為待采集數(shù)據(jù)日，利用第2節(jié)的灰色關(guān)聯(lián)模型分析近90天的數(shù)據(jù)選取相似日，灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果如圖4—6所示。

圖4 1—3月份相似日分析結(jié)果示意圖Fig.4 Schematic diagram of the analysis results of similar days in January, February and March

圖5 6—8月份相似日分析結(jié)果示意圖Fig.5 Schematic diagram of the analysis results of similar days in June, July and August

圖6 10—12月份相似日分析結(jié)果示意圖Fig.6 Schematic diagram of the analysis results of similar days in October, November and December

選取相似度大于0.9的樣本數(shù)據(jù)作為相似日數(shù)據(jù)，該電站3個(gè)時(shí)期的待采集日與相似日的輻照度特征曲線如圖7—9所示。

圖7 1—3月份相似日輻照度曲線Fig.7 Irradiance curves of similar days in January, February and march

圖8 6—8月份相似日輻照度曲線Fig.8 Irradiance curves of similar days in June, July and August

圖9 10—12月份相似日輻照度曲線Fig.9 Irradiance curves of similar days in October, November and December

從圖7—9中可看出，不同月份待采集日的輻照度與該方法選取的相似日的輻照度特征曲線都較為相似，具有較高的相關(guān)性，驗(yàn)證了本文建立的相似日選取模型的有效性。

進(jìn)一步，利用已選取的相似日歷史數(shù)據(jù)對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練結(jié)果如圖10所示。

圖10 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果Fig.10 Training results of BP neural network

圖10中：Date為訓(xùn)練結(jié)果的回歸系數(shù)，F(xiàn)it為訓(xùn)練結(jié)果的回歸線；Y-T為基準(zhǔn)線。Date越貼近Fit線效果越好，可以看出訓(xùn)練樣本的R值較好，大多貼近中線，驗(yàn)證集與測(cè)試集有所偏差，但訓(xùn)練結(jié)果的總體值接近1，總體模型訓(xùn)練效果較好。

訓(xùn)練好網(wǎng)絡(luò)之后，將上述選取的3個(gè)不同時(shí)期的待采集數(shù)據(jù)日的輻照度數(shù)據(jù)作為輸入進(jìn)行輸出功率數(shù)據(jù)的擬合，得到的虛擬采集結(jié)果與實(shí)際值如圖11—13所示。

圖11 1—3月份光伏數(shù)據(jù)虛擬采集結(jié)果Fig.11 Results of virtual collection of photovoltaic data in January, February and March

圖12 6—8月份光伏數(shù)據(jù)虛擬采集結(jié)果Fig.12 Results of virtual collection of photovoltaic data in June, July and August

由圖11—13可知，該虛擬采集模型得到的光伏輸出功率數(shù)據(jù)與真實(shí)值較為接近，現(xiàn)采用均方根誤差(ERMS)指標(biāo)對(duì)虛擬采集得到的結(jié)果進(jìn)行評(píng)估[19]：

圖13 10—12月份光伏數(shù)據(jù)虛擬采集結(jié)果Fig.13 Virtual collection results of photovoltaic data in October, November and December

(13)

虛擬采集與實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差分析結(jié)果如表1所示。

表1 誤差指標(biāo)分析Table 1 Error index analysis kW

由表1可知，該方法在不同時(shí)期虛擬采集得到的數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的均方根誤差值分別為0.207、0.392、0.378 kW，參考光伏功率預(yù)測(cè)的相關(guān)資料得知該誤差相對(duì)較小，能夠滿足同一區(qū)域內(nèi)不同時(shí)期光伏電站數(shù)據(jù)虛擬采集的需求。因此該模型具有較高的采集精度，驗(yàn)證了該模型的有效性與該方法的可行性。

假設(shè)同一地區(qū)有4個(gè)分布式光伏電站A、B、C、D，裝機(jī)容量分別為10、250、20、100 kW，其中D光伏電站配備了光伏數(shù)據(jù)采集裝置，則A、B、C這3座分布式電站的數(shù)據(jù)虛擬采集結(jié)果如圖14所示。

圖14 各電站虛擬采集結(jié)果Fig.14 Virtual acquisition of different PV stations

在區(qū)域范圍內(nèi)通過結(jié)合各個(gè)分布式光伏電站的實(shí)際裝機(jī)容量，按比例進(jìn)行光伏運(yùn)維數(shù)據(jù)的虛擬采集，從而達(dá)到在安裝少量的數(shù)據(jù)采集裝置條件下對(duì)全區(qū)域內(nèi)分布式光伏電站運(yùn)維數(shù)據(jù)進(jìn)行采集的目的，相比傳統(tǒng)僅僅靠加裝數(shù)據(jù)采集裝置的方法，該方案在保證較高準(zhǔn)確性的前提下大大節(jié)省了數(shù)據(jù)采集的成本。

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于灰色關(guān)聯(lián)理論和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分布式光伏數(shù)據(jù)虛擬采集方法，引入相似日，避免了歷史數(shù)據(jù)選取的盲目性，從而提高了虛擬采集的精度。利用江蘇某區(qū)域內(nèi)已安裝數(shù)據(jù)采集裝置的一個(gè)分布式光伏電站的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該方法的有效性，對(duì)實(shí)際工程具有一定的參考價(jià)值。后續(xù)的工作可結(jié)合網(wǎng)格化區(qū)域內(nèi)分布式光伏電站數(shù)據(jù)采集裝置布點(diǎn)優(yōu)化問題的研究，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)全省域范圍內(nèi)分布式光伏運(yùn)維數(shù)據(jù)的 “實(shí)時(shí)+虛擬”高精度采集，大大節(jié)省數(shù)據(jù)采集的成本。