高 冰 何林澤

（中國(guó)人民解放軍92941 部隊(duì)，遼寧葫蘆島125001）

1 引 言

飛航型號(hào)反艦導(dǎo)彈其掠海飛行高度是體現(xiàn)導(dǎo)彈戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)，特別是超低空掠海飛行能力是提高導(dǎo)彈突防能力的重要手段［1］。一般的導(dǎo)彈防御系統(tǒng)對(duì)付超低空、“擦樹梢”、掠海、機(jī)動(dòng)多變飛行、低成本、群體作戰(zhàn)的飛航導(dǎo)彈往往是無能為力和得不償失的［2］。所以，在飛航型號(hào)反艦導(dǎo)彈試驗(yàn)中，對(duì)其飛行高度的測(cè)量和處理精度有很高要求，特別是在彈上高度表精度已達(dá)到米級(jí)的情況下［3，4］，對(duì)飛行高度的測(cè)量精度應(yīng)優(yōu)于米級(jí)。相應(yīng)地，近年來新一代艦空型號(hào)導(dǎo)彈，對(duì)其超低空攔截性能的考核也是一項(xiàng)重要的戰(zhàn)技指標(biāo)，因此對(duì)預(yù)攔截的靶彈供靶高度的精度也提出米級(jí)的要求［5］。

在高度測(cè)量上，因受大氣折射影響，誤差甚至超過10m 以上。測(cè)量設(shè)備距離目標(biāo)越遠(yuǎn)，俯仰角越低時(shí)，大氣折射帶來的誤差越大，尤其是對(duì)超低空飛航型號(hào)導(dǎo)彈，大氣折射引起的測(cè)角系統(tǒng)誤差和測(cè)距系統(tǒng)誤更大。當(dāng)目標(biāo)相對(duì)于測(cè)量設(shè)備為低負(fù)仰角時(shí)，大氣折射給高低角帶來的測(cè)量誤差最大可達(dá)3′～4′，高度方向上大氣折射有時(shí)引起的誤差可達(dá)20m［6］。常規(guī)的大氣折射修正方法，只適用于高仰角，利用常規(guī)方法對(duì)低負(fù)仰角進(jìn)行折射修正，其修正剩余誤差會(huì)越來越大。根據(jù)大氣折射修正的經(jīng)驗(yàn)，在大氣狀態(tài)穩(wěn)定的情況下，氣象測(cè)量參數(shù)精度較高，經(jīng)大氣折射處理出的目標(biāo)高度精度也較高，但當(dāng)大氣狀態(tài)變化劇烈，氣象測(cè)量結(jié)果誤差較大時(shí)，大氣折射修正殘差將達(dá)到1′以上，帶來的高度折射殘差大于（3 ～5）m［7］。針對(duì)這種問題，本文提出航區(qū)等高參照物誤差折算的飛航導(dǎo)彈海面高計(jì)算方法。

2 基本思路

在飛行航路附近特定載體上設(shè)定多個(gè)參照目標(biāo)，通過精測(cè)手段測(cè)得這些參照物的高度，將其作為真值，對(duì)測(cè)量系統(tǒng)相對(duì)這些參照物的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，獲得其在航路上的測(cè)量誤差，利用其修正飛航導(dǎo)彈飛行高度測(cè)量數(shù)據(jù)，以獲取滿足精度要求的導(dǎo)彈海面高數(shù)據(jù)。

在發(fā)射平臺(tái)和沿航區(qū)布設(shè)的多條巡邏艇上加裝光學(xué)合作目標(biāo)。具體安裝要求是在發(fā)射平臺(tái)兩端各加裝2 個(gè)曳光管，并加裝GPS 測(cè)量系統(tǒng)；同時(shí)在各巡邏艇上一側(cè)特定位置上安裝曳光管并加裝GPS 測(cè)量系統(tǒng)，曳光管與GPS 接收機(jī)天線安裝高度盡量接近，曳光管安裝位置應(yīng)保證光學(xué)經(jīng)緯儀正常測(cè)量。

導(dǎo)彈發(fā)射后接力點(diǎn)燃發(fā)射平臺(tái)兩端曳光管及巡邏艇上的曳光管，并同時(shí)測(cè)量飛行的導(dǎo)彈和經(jīng)過的曳光管；導(dǎo)彈飛行結(jié)束后，再次接力點(diǎn)燃發(fā)射平臺(tái)兩端曳光管及巡邏艇上的曳光管，光學(xué)經(jīng)緯儀進(jìn)行跟蹤測(cè)量；發(fā)射平臺(tái)和巡邏艇上的GPS 全程進(jìn)行測(cè)量。

試驗(yàn)前，利用激光測(cè)距等高精度手段測(cè)量發(fā)射平臺(tái)、巡邏艇上曳光管和GPS 接收機(jī)天線距海面高度；試驗(yàn)結(jié)束后，對(duì)光學(xué)經(jīng)緯儀獲取的導(dǎo)彈、發(fā)射平臺(tái)和巡邏艇上曳光管測(cè)量數(shù)據(jù)按同一流程進(jìn)行處理，計(jì)算出發(fā)射平臺(tái)和各巡邏艇上曳光管測(cè)量結(jié)果中高度數(shù)據(jù)的系統(tǒng)誤差值，利用此系統(tǒng)誤差值對(duì)導(dǎo)彈飛行高度測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正，以提高數(shù)據(jù)精度。

3 計(jì)算飛航導(dǎo)彈海面高的新方法

3.1 高度計(jì)算方法的選擇

利用光學(xué)經(jīng)緯儀測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算目標(biāo)高度有雙站交會(huì)和多站數(shù)據(jù)融合處理兩種方法［8］。光學(xué)經(jīng)緯儀雙站交會(huì)法處理環(huán)節(jié)少，處理效率高，可作為快速分析的主要數(shù)據(jù)來源，但是誤差模型和數(shù)據(jù)處理方法簡(jiǎn)單，結(jié)果精度較低。多站數(shù)據(jù)融合處理方法和誤差模型合理，結(jié)果精度通常比雙站交會(huì)數(shù)據(jù)處理方法高一個(gè)量級(jí)，但是處理過程復(fù)雜、環(huán)節(jié)多、周期長(zhǎng)。為滿足飛航導(dǎo)彈掠海飛行高度的高精度試驗(yàn)要求，顯然在外場(chǎng)測(cè)量設(shè)備能夠提供大量有效測(cè)量數(shù)據(jù)的前提下，應(yīng)盡量選擇采用多站數(shù)據(jù)融合處理方法。

3.2 航區(qū)等高參照物高度系統(tǒng)誤差折算方法依據(jù)

不同高度大氣參數(shù)的變化為:高度升高1km，溫度下降6℃；水平方向變化無規(guī)律，但從國(guó)內(nèi)氣象資料中可以查得，100km 范圍內(nèi)溫差小于2℃，濕度差不超過2%?？烧J(rèn)為在水平方向近距離10km 內(nèi)海面上兩點(diǎn)的大氣環(huán)境是相同的，大氣折射誤差基本是一致的。因此采用航區(qū)等高參照物誤差折算方法計(jì)算飛航導(dǎo)彈海面高是可行的。

3.3 航區(qū)等高參照物高度系統(tǒng)誤差計(jì)算方法和步驟

根據(jù)上面的分析，提出航區(qū)等高參照物系統(tǒng)誤差測(cè)量與處理方法，該方法步驟如下。

1）在導(dǎo)彈等被測(cè)目標(biāo)附近，一般約（5 ～10）km，距離發(fā)射平臺(tái)和巡邏艇上布設(shè)曳光管等參照目標(biāo)，由布設(shè)人員在平臺(tái)上采取精測(cè)手段近距離測(cè)量該參照目標(biāo)距海面的真實(shí)高度Hz；

2）試驗(yàn)零點(diǎn)前光測(cè)系統(tǒng)首先對(duì)發(fā)射平臺(tái)和巡邏艇曳光管等參照目標(biāo)進(jìn)行測(cè)量，事后處理得到該參照目標(biāo)大地高度Hc1，此時(shí)參照目標(biāo)高度Hc1含有測(cè)量系統(tǒng)誤差、大氣折射誤差、潮汐、高程異常及各種不易模型化的誤差，計(jì)算公式為

式中:Hc1——試驗(yàn)零點(diǎn)前參照目標(biāo)大地高度；Hz——參照目標(biāo)距海面高度真值；ΔHc1——試驗(yàn)零點(diǎn)前參照目標(biāo)海面高度測(cè)量誤差；ΔHq1——試驗(yàn)零點(diǎn)前參照目標(biāo)高度大氣折射誤差；ΔHo1——試驗(yàn)零點(diǎn)前參照目標(biāo)潮高；ΔHh1——試驗(yàn)零點(diǎn)前參照目標(biāo)當(dāng)?shù)馗叱坍惓Ｖ?；ΔHs1——試驗(yàn)零點(diǎn)前參照目標(biāo)高度方向上不易模型化的誤差。

3）在試驗(yàn)結(jié)束后光測(cè)系統(tǒng)再次對(duì)參照目標(biāo)進(jìn)行測(cè)量，事后處理得到參照目標(biāo)大地高度Hc2，顯然參照目標(biāo)高度Hc2也含有測(cè)量系統(tǒng)誤差、大氣折射誤差、潮汐、高程異常及各種不易模型化的誤差，計(jì)算公式為

式中:Hc2——試驗(yàn)零點(diǎn)后參照目標(biāo)大地高度；ΔHc2——試驗(yàn)零點(diǎn)后參照目標(biāo)高度測(cè)量誤差；ΔHq2——試驗(yàn)零點(diǎn)后參照目標(biāo)高度大氣折射誤差；ΔHo2——試驗(yàn)零點(diǎn)后參照目標(biāo)潮高；ΔHh2——參照目標(biāo)當(dāng)?shù)馗叱坍惓Ｖ?；ΔHs2——試驗(yàn)零點(diǎn)后參照目標(biāo)高度方向上不易模型化的誤差。

4）取Hc1和Hc2的平均值得到ˉHc

式中:ΔHcc——試驗(yàn)零點(diǎn)前后對(duì)參照物目標(biāo)高度測(cè)量修正誤差。

此時(shí)對(duì)參照目標(biāo)高度的測(cè)量修正誤差ΔHcc僅含有測(cè)量誤差ΔHc、大氣折射誤差ΔHq及誤差ΔHs。

3.4 飛航導(dǎo)彈海面高精確計(jì)算方法

試驗(yàn)結(jié)束后對(duì)獲取的導(dǎo)彈飛行測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到導(dǎo)彈飛行大地高度hc，此時(shí)導(dǎo)彈飛行海面高h(yuǎn)z可表示為

式中:hz——期望獲得的高精度導(dǎo)彈距海面高度；hc——試驗(yàn)中導(dǎo)彈飛行的大地高度；Δhc——對(duì)導(dǎo)彈飛行高度測(cè)量誤差、Δhq——導(dǎo)彈高度大氣折射誤差；Δho——導(dǎo)彈飛行航路上潮高（相對(duì)平均海平面）；Δhh——飛行航路上高程異常值；Δhs——導(dǎo)彈高度方向上不易模型化的誤差。

在導(dǎo)彈與參照目標(biāo)距離較小，一般為（5 ～10）km，且在光學(xué)經(jīng)緯儀同一畫幅條件下，基本滿足:ΔHc≈Δhc，ΔHq≈Δhq，ΔHo≈Δho，ΔHh≈Δhh，ΔHs≈Δhs。

由式（5）可得

ΔHcc由對(duì)參照目標(biāo)測(cè)量處理得到，ΔHo由當(dāng)?shù)仳?yàn)潮站提供，ΔHh由航保部門提供。上述計(jì)算得到的hz即為期望獲得的高精度導(dǎo)彈掠海飛行海面高度。

3.5 飛航導(dǎo)彈海面高精確計(jì)算流程

1）對(duì)獲取的光學(xué)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行直接處理，可計(jì)算得到導(dǎo)彈飛行大地高h(yuǎn)c

此時(shí)，該高度含有測(cè)量系統(tǒng)誤差、大氣折射誤差、潮汐、高程異常及各種不易模型化的誤差。

2）計(jì)算導(dǎo)彈飛行海拔高h(yuǎn)hb

此時(shí)，該高度結(jié)果修正了高程異常的影響。

3）計(jì)算導(dǎo)彈飛行海面高初值h′z

設(shè)試驗(yàn)海區(qū)潮高基準(zhǔn)面高度為H0（驗(yàn)潮站提供），飛行時(shí)刻t瞬時(shí)潮高為Hot（潮汐表查?。?，則導(dǎo)彈海面高初值h′z為

此時(shí)，該高度結(jié)果修正了瞬時(shí)潮汐的影響，但仍含有大氣折射誤差和不易模型化的其誤差。

4）海面高修正

設(shè)參照物（發(fā)射平臺(tái)或巡邏艇上曳光管）海面高為Hz，試驗(yàn)前后光學(xué)經(jīng)緯儀測(cè)得參照物（發(fā)射平臺(tái)或巡邏艇上曳光管）海面高度均值為ˉHc，則海面高測(cè)量誤差修正值為ΔHcc。

將由式（8）計(jì)算得到的導(dǎo)彈海面飛行高度初值h′z，通過ΔHcc進(jìn)行誤差修正后，處理得到滿足精度要求的導(dǎo)彈掠海飛行海面高度hz為

4 精度分析

4.1 系統(tǒng)誤差影響

經(jīng)緯儀測(cè)量系統(tǒng)誤差在一次試驗(yàn)過程中通常是穩(wěn)定的，對(duì)于導(dǎo)彈尾部的曳光管、發(fā)射平臺(tái)和巡邏艇上的曳光管的測(cè)量，由于目標(biāo)特性一致，故測(cè)量成像和判讀部位是一致的，即測(cè)量裝備系統(tǒng)誤差是一致的，所需考慮的主要是隨機(jī)誤差。

高程異常是大地橢球面和大地水準(zhǔn)面之差，通過常規(guī)大地測(cè)量提供的高程異常值修正結(jié)果，使高程異常修正精度可達(dá)到要求。

當(dāng)天的潮汐數(shù)據(jù)是由驗(yàn)潮站常年測(cè)量得到的潮汐統(tǒng)計(jì)值，針對(duì)試驗(yàn)當(dāng)天的氣候特點(diǎn)，潮汐存在一定的誤差，瞬時(shí)驗(yàn)潮結(jié)果精度可達(dá)到要求。

其它不易模型化的誤差項(xiàng)，如站址誤差、時(shí)統(tǒng)不同步誤差、判讀誤差等影響較小，且對(duì)同一畫幅的兩個(gè)目標(biāo)的影響具有一致性，均可通過一次差修正。

4.2 隨機(jī)誤差影響

由于測(cè)量方案設(shè)計(jì)中采用了相對(duì)修正的處理方法，因此系統(tǒng)誤差將被大大消除，對(duì)處理結(jié)果精度影響最大的因素是隨機(jī)誤差。

光學(xué)經(jīng)緯儀是試驗(yàn)中常用彈道測(cè)量裝備，通過采用平滑濾波、多項(xiàng)式擬合等方法，基本可消除隨機(jī)誤差影響。

采用多站數(shù)據(jù)融合處理方法，測(cè)量裝備隨機(jī)誤差對(duì)導(dǎo)彈飛行高度計(jì)算結(jié)果的精度影響可優(yōu)化達(dá)到試驗(yàn)的精度要求。

4.3 精度估算

通過上述的誤差分析，對(duì)經(jīng)過各種誤差修正的導(dǎo)彈飛行高度的精度估算結(jié)果為

式中:σc——測(cè)量設(shè)備均方根誤差；σq為大氣測(cè)量均方根誤差；σh——大地測(cè)量均方根誤差；σo——潮高測(cè)量均方根誤差；σs——隨機(jī)誤差均方根誤差。

通過精度分析，采用上述測(cè)量方案和數(shù)據(jù)處理方法，最后得到的飛航導(dǎo)彈海面高度精度滿足要求。

4.4 工程應(yīng)用數(shù)據(jù)分析

在某型光電經(jīng)緯儀精度試驗(yàn)中，海上有兩個(gè)巡邏艇，相距5.7km，巡邏艇A 布設(shè)了一個(gè)曳光管作為參照目標(biāo)，巡邏艇B 布設(shè)的曳光管是被測(cè)目標(biāo)，曳光管距水面真實(shí)高度為8.7m，應(yīng)用本文方法和傳統(tǒng)大氣折射誤差修正方法對(duì)被測(cè)目標(biāo)進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果如圖1 至圖3 所示。

圖1 巡邏艇A 含有誤差的海面高和系統(tǒng)誤差圖Fig.1 Height above sea level with errors of the patrol boat A and systematic errors

圖2 高度系統(tǒng)誤差圖Fig.2 Systematic errors of height

圖3 巡邏艇B 海面高圖Fig.3 Height above sea level of the patrol b`oat

從圖1 可以看出，高度數(shù)據(jù)有（6 ～7）m 的誤差，顯然大大超過飛航導(dǎo)彈對(duì)高度精度的要求。從圖2 可以看出系統(tǒng)誤差最大值和最小值在1m 之內(nèi)，其結(jié)果驗(yàn)證了本文提出的航區(qū)等高參照物系統(tǒng)誤差折算方法的思路是合理的。圖3 是分別采用傳統(tǒng)的大氣折射修正和本文方法計(jì)算得到的被測(cè)目標(biāo)海面高與真值的對(duì)比圖，顯然，本文方法計(jì)算得到的目標(biāo)海面高更接近真值。在該次精度試驗(yàn)中本文方法在高度上精度比傳統(tǒng)大氣折射修正方法提高了近2m，與真值誤差在1m 以內(nèi)。

5 結(jié)束語(yǔ)

采取相對(duì)修正思路，在航路附近固定位置設(shè)置參照物，事先通過精測(cè)手段獲得參照物高度；之后測(cè)量設(shè)備同時(shí)獲取參照物和待測(cè)目標(biāo)數(shù)據(jù)，以通過對(duì)參照物兩種情況下測(cè)量得到的系統(tǒng)誤差修正飛行目標(biāo)系統(tǒng)誤差，這種修正方法不通過傳統(tǒng)大氣折射修正來實(shí)現(xiàn)。從工程應(yīng)用結(jié)果來看，文中提出的掠海型飛航導(dǎo)彈海面高精確測(cè)量與處理方法，設(shè)計(jì)合理，處理結(jié)果精度高，實(shí)施步驟簡(jiǎn)單，參照物容易布設(shè)，在工程上有一定的應(yīng)用價(jià)值。