張 棟，郭 璇,2

灌淤凍土復(fù)合襯砌渠道保溫防凍脹效果分析

張 棟1，郭 璇1,2※

（1. 北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044；2. 北京交通大學(xué)城市地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044）

為解決河套灌區(qū)渠道混凝土襯砌凍脹破壞問題，該研究提出由聚氨酯和聚苯乙烯2種材料組成的復(fù)合襯砌結(jié)構(gòu)，建立渠道基土水熱力耦合數(shù)值模型，通過現(xiàn)場試驗(yàn)和數(shù)值模擬方法分析不同襯砌結(jié)構(gòu)下基土地溫、含水率、凍脹量及等效應(yīng)力變化。結(jié)果表明：與無保溫襯砌結(jié)構(gòu)相比，陰坡聚苯乙烯復(fù)合襯砌結(jié)構(gòu)和聚氨酯復(fù)合襯砌結(jié)構(gòu)下基土最低地溫分別提高67.1%和64.7%，最大遷移含水率分別減少8%和9%，最大凍脹量分別減少80%和81%，基土內(nèi)等效應(yīng)力明顯減小。這2種復(fù)合襯砌結(jié)構(gòu)具有保溫效果好、凍脹變形小等優(yōu)點(diǎn)，可作為寒區(qū)渠道保溫防凍脹襯砌結(jié)構(gòu)的選擇。同時數(shù)值模型計算結(jié)果與試驗(yàn)值基本吻合，說明此數(shù)值模型可合理地描述渠道基土凍結(jié)過程中地溫和凍脹量變化。研究可為寒區(qū)渠道防凍脹襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計提供理論依據(jù)和參考。

凍土；渠道；襯砌結(jié)構(gòu)；保溫；防凍脹；水熱力耦合模型

0 引 言

中國是世界上第三大凍土國家，季節(jié)性凍土占國土面積的53.5%，中國約有98.9%的面積被不同類型的凍土所覆蓋[1]。一些寒區(qū)的工程建設(shè)經(jīng)常遭受凍害而破壞，比如中國東北和西北地區(qū)的許多農(nóng)業(yè)灌溉渠道經(jīng)常受氣候季節(jié)性變化發(fā)生凍脹融沉，失去渠道防滲輸水功能，為此渠道管理部門每年都要維修破壞的渠道，這造成大量人力與物力浪費(fèi)，研究寒區(qū)渠道保溫防凍脹襯砌結(jié)構(gòu)是十分必要和迫切。

前人在渠道襯砌工程防凍脹方面有大量研究。王正中等[2]為了探明剛性襯砌渠道設(shè)置不同縱縫削減凍脹的機(jī)理及量化影響規(guī)律，利用有限元軟件對渠道坡腳處、1/3坡高處、寬底板的中心處分別設(shè)縱縫和不設(shè)縱縫的剛性襯砌渠道凍脹過程進(jìn)行數(shù)值模擬。程滿金等[3]通過對聚苯乙烯保溫板在渠道襯砌防凍脹中的應(yīng)用研究，分析了渠道不同坡面凍脹規(guī)律，總結(jié)聚苯乙烯保溫防凍脹效果，并將研究成果在河套灌區(qū)中推廣應(yīng)用。安鵬等[4]以聚苯乙烯泡沫板為例提出了部分保溫法，分析了其合理性和適用條件之后，基于熱阻等效原理給出厚度計算方法與數(shù)值模擬。Li等[5]基于二維水熱耦合模型，分析了季凍區(qū)寧夏灌區(qū)不同襯砌結(jié)構(gòu)防凍脹效果。郭富強(qiáng)等[6]通過建立不同地下水位凍脹試驗(yàn)平臺并結(jié)合原型渠道，分析了不同地下水位對鋪設(shè)不同厚度聚苯板的基土凍脹的影響，提出了不同地下水位下聚苯板適宜鋪設(shè)厚度的理論計算公式。郭瑞等[7]依據(jù)固體材料接觸熱阻原理與壓力相關(guān)的傳熱本構(gòu)模型，提出了混凝土復(fù)合保溫襯砌新型式。Taylor等[8-10]學(xué)者建立了第一個凍土內(nèi)水熱耦合模型，并分析了正凍土中水熱變化。賴遠(yuǎn)明等[11]運(yùn)用傳熱學(xué)、凍土物理學(xué)和凍土流變學(xué)的基本理論、考慮水分場和溫度場的相互作用、以及溫度變化對渠道土體力學(xué)性質(zhì)的影響，同時引入凍土蠕變方程，建立了寒區(qū)水渠的熱力分析模型，并對水渠的熱力學(xué)狀況進(jìn)行了分析。李智明[12]基于飽和凍土水熱力場耦合模型，采用有限元分析軟件對大慶市北部引嫩工程渠道溫度場、水分場、應(yīng)力場進(jìn)行數(shù)值模擬分析。Li等[13-14]建立凍土水熱力數(shù)值模型，開發(fā)計算程序研究寒區(qū)渠道凍脹機(jī)理。Bai等[15]進(jìn)行非飽和凍土單向凍結(jié)試驗(yàn)，研究了非飽和凍土中相變及變形，提出了非飽和土的熱-水-力-氣耦合力學(xué)模型。Guo等[16-17]發(fā)展了熱力學(xué)理論新框架和雙面損傷本構(gòu)模型等。綜上所述，前人在渠道保溫防凍脹機(jī)理和凍土多場耦合理論方面取得許多研究成果，尤其是對渠道傳統(tǒng)保溫材料聚苯乙烯進(jìn)行了大量試驗(yàn)和理論研究，凍土多場耦合理論也逐漸完善，從最初飽和凍土水熱耦合向水熱力耦合過渡，目前對非飽和凍土四相耦合也進(jìn)行了研究。隨著新材料出現(xiàn)，渠道防凍脹襯砌結(jié)構(gòu)型式也多樣化，但聚氨酯保溫材料在渠道中的應(yīng)用還比較少?；谇叭搜芯砍晒疚耐瑫r開展聚氨酯和聚苯乙烯2種材料保溫防凍脹試驗(yàn)與水熱力耦合數(shù)值研究，以補(bǔ)充聚氨酯材料在渠道防凍脹中的應(yīng)用理論。

本文針對內(nèi)蒙古河套灌區(qū)渠道襯砌凍脹破壞問題，提出由聚氨酯和聚苯乙烯兩種材料組成的復(fù)合襯砌結(jié)構(gòu)，并建立渠道基土水熱力多場耦合模型，通過現(xiàn)場試驗(yàn)和數(shù)值模擬分析2種復(fù)合襯砌結(jié)構(gòu)下基土內(nèi)地溫、含水量、凍脹量及等效應(yīng)力的變化分析其保溫防凍脹效果。

1 試 驗(yàn)

試驗(yàn)地位于內(nèi)蒙古河套灌區(qū)臨河南邊分干渠，107°6′E，40°31′N，屬于季節(jié)性凍土地區(qū)，渠基土為易凍脹性粉土，年平均氣溫6.9 ℃，渠道基土初始含水率為25%，凍融期持續(xù)5.5個月，每年11月中旬開始凍結(jié)，至次年5月融通，持續(xù)160 d左右，凍深在70～140 cm之間。渠道是南北走向，由于太陽輻射時間不同，渠道邊坡分為陰、陽坡，圖 1a為試驗(yàn)原型渠道[18]。復(fù)合襯砌結(jié)構(gòu)是一種由6 cm厚混凝土砌塊、2 cm厚砂漿、聚乙烯薄膜、聚苯乙烯保溫板或聚氨酯保溫板共同組成的有效防凍脹襯砌結(jié)構(gòu)，現(xiàn)場渠道邊坡襯砌結(jié)構(gòu)如圖1b所示。只在渠道邊坡鋪設(shè)復(fù)合襯砌結(jié)構(gòu)，渠底和渠頂無保溫材料，原型渠道剖面如圖2所示，圖中保溫板是指聚氨酯保溫板和聚苯乙烯保溫板。混凝土板具有低滲和高強(qiáng)度特性，砂漿砌筑混凝土砌塊，聚乙烯薄膜是隔水層，聚苯乙烯板和聚氨酯板具有導(dǎo)熱系數(shù)小、密度低特點(diǎn)。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)[18]，為了研究不同保溫材料復(fù)合襯砌結(jié)構(gòu)的保溫防凍脹效果，本文選擇現(xiàn)場渠道工程鋪設(shè)的厚度方案作為試驗(yàn)研究，將試驗(yàn)分為3種工況，如表1所示，工況1為無保溫材料的傳統(tǒng)襯砌結(jié)構(gòu)，工況2為聚苯乙烯保溫材料復(fù)合襯砌結(jié)構(gòu)，工況3為聚氨酯保溫材料復(fù)合襯砌結(jié)構(gòu)。陰陽坡由于太陽光輻射不同，需要鋪設(shè)不同厚度保溫板。每一種工況下地溫傳感器（PT100）T1～T6分別布置在陽坡中部法向16、30、50、75、100、120 cm深度處，T7～T12分別布置在陰坡中部法向16、30、50、75、100、120 cm深度處，如圖2所示，通過地溫信號巡檢儀接收數(shù)據(jù)端口和無線設(shè)備實(shí)現(xiàn)地溫的采集、無線傳輸、存儲。烘干法測量了邊坡不同深度處土壤在凍結(jié)前、凍結(jié)后的基土含水率，位移傳感器（WDL）D1和D2分別測量陽坡、陰坡中部襯砌表面法向凍脹量。本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)監(jiān)測周期是2015年11月1日至2016年4月30日。

圖1 原型渠道及襯砌結(jié)構(gòu)

注：T1～T12為溫度傳感器，D1～D2為位移傳感器。

表1 試驗(yàn)工況

2 數(shù)值模型和控制方程

渠道走向認(rèn)為是很長的柱形體，截面沿長度方向不變，凍脹破壞發(fā)生在二維截面內(nèi)，屬于平面應(yīng)變問題，所以本節(jié)在平面坐標(biāo)下建立渠道基土二維凍脹數(shù)值模型。

2.1 水熱耦合模型

地溫主要通過熱傳導(dǎo)進(jìn)行傳遞[8,19]，水分遷移和冰水相變對溫度場有顯著影響，必須在傳熱方程中加以考慮，其表達(dá)式為

凍土中水分遷移方程為[8]

式中1和1是試驗(yàn)常數(shù)。

把式（2）代入式（1），得正凍土中水熱耦合方程

2.2 本構(gòu)模型

外荷載作用下，凍土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可由下面增量形式給出[21-24]

由于假定了凍土和未凍土均為各向同性介質(zhì)，因此體積凍脹變形在各個方向是相等的[11,21,23]，即

根據(jù)Prandtl-Reuss準(zhǔn)則，凍土蠕變應(yīng)變增量向量可以表示成[11]

在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，其蠕變規(guī)律可由單軸條件下的蠕變方程推廣而來，即

從式（9）和式（11）可得到復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的時間硬化蠕變方程

土體的應(yīng)變和位移之間的關(guān)系可寫為

方程（1）～（13）組成凍土水熱力耦合數(shù)值模型，這是一個高度非線性問題，只能通過數(shù)值有限元求解。

3 渠道復(fù)合襯砌有限元分析

渠道凍脹破壞是由于在負(fù)溫下襯砌下面基土發(fā)生不均勻凍脹所致，本文主要分析對象是渠道基土，為了簡化建模和節(jié)約計算成本將襯砌混凝土砌塊當(dāng)作整體來建模，在原型渠道基礎(chǔ)上得到有限元模型，為了消除邊界的影響，邊界至少取3～5倍的凍結(jié)深度，從渠底向下取500 cm為底部邊界，從襯砌邊緣向左右兩邊分別取500 cm為左右邊界，用有限元軟件COMSOL Multiphysics建立渠道模型并進(jìn)行分析計算，渠道計算剖面有限元網(wǎng)格劃分模型如圖3所示。渠道襯砌材料熱力學(xué)參數(shù)列于表2[18]。由于凍土彈性模量（）和凍脹率（）受溫度（）影響，表3為凍土彈性模量和凍脹率[18,25]。

圖3 渠道有限元網(wǎng)格劃分模型

凍土中孔隙冰會阻礙水分遷移，因此凍土中水力傳導(dǎo)性和擴(kuò)散系數(shù)比未凍土中要小，引入阻尼系數(shù)描述這種現(xiàn)象[28]

式中2，2，3，3是試驗(yàn)常數(shù)，如表4中所示[14,29]。

表2 渠道襯砌材料熱力學(xué)參數(shù)

表3 凍土彈性模量及凍脹率

考慮溫度對凍融土中冰和未凍水有直接影響，許多研究表明凍土力學(xué)參數(shù)可用下面公式近似表示[11,13-14,30-32]

表4 渠基土試驗(yàn)參數(shù)

通過對河套灌區(qū)渠道地區(qū)氣候數(shù)據(jù)的長期觀察，用回歸分析法獲得了渠道不同表面溫度變化方程[11,18,33]。原型渠道地表AB和EF邊（圖2）施加下面溫度邊界

原型渠道陽坡BC邊施加下面溫度邊界

原型渠道陰坡DE邊施加下面溫度邊界

原型渠道渠底CD邊施加下面溫度邊界

兩側(cè)邊界AH和FG邊為絕熱條件，底部邊界GH施加地?zé)崃?0.03W/m2。

土體初始含水量為0.25；根據(jù)相關(guān)研究成果[11]，基土的蠕變參數(shù)見下表5。由于渠道地下水位較高，在凍結(jié)過程中地下水可源源不斷補(bǔ)充到凍結(jié)峰面上，因此在模擬中將其視為開放體系，同時忽略降水及兩側(cè)水分的補(bǔ)給。在力學(xué)計算中，只約束兩側(cè)邊界AH和FG邊的水平位移，底部GH為固定邊界，其余為自由邊界。

表5 基土蠕變參數(shù)

每年氣溫季節(jié)性變化引起地溫周期變化，根據(jù)河套灌區(qū)氣溫數(shù)據(jù)資料分析[18]，每年最低地溫在1月上旬，最大凍深在2月中旬，所以主要分析保溫防凍脹襯砌結(jié)構(gòu)下基土最低地溫（2016年1月10日），最大凍深時（2016年2月15日），凍結(jié)前（2015年11月30日）和凍結(jié)后（2016年2月17日）基土含水量及最大凍脹量（2016年2月15日）的變化。

4 結(jié)果分析

4.1 不同工況下邊坡基土地溫分析

圖4為渠道襯砌施工完第1年后各工況下邊坡基土最低地溫模擬分布圖。從圖中可以看出：工況2和工況3下基土地溫分布明顯高于工況1地溫，同一工況下陰坡地溫低于陽坡地溫，這與實(shí)測數(shù)據(jù)規(guī)律一致。此外各工況下渠底、坡角和坡頂一定范圍處地溫比邊坡地溫低，這是由于渠底和渠頂處沒有鋪設(shè)保溫襯砌結(jié)構(gòu)層，導(dǎo)致局部地溫低。

圖5為各工況下邊坡不同深度處地溫試驗(yàn)值與模擬值分布。從圖中可以看出地溫沿著邊坡法向深度增加而升高，同一深度處工況2和工況3處的地溫值高于工況1處地溫值，這種現(xiàn)象在陰坡尤其明顯，例如工況1陰坡和陽坡法向16 cm深度處地溫分別為-8.5和-2 ℃，工況 2同位置處地溫分別為-2.8和-1.5 ℃，工況3同位置處地溫分別為-3.0和-1.4 ℃，工況2和工況3陰坡地溫分別提高67.1%和64.7%，說明工況2和工況3下襯砌結(jié)構(gòu)起到了良好的保溫功能。同時地溫模擬值與試驗(yàn)值基本一致，最大絕對差值僅為0.4 ℃，說明此數(shù)值模型可以較精確地模擬渠道基土地溫。

圖4 各工況混凝土襯砌下基土最低地溫分布

圖5 不同工況下基土地溫沿邊坡法向深度分布

4.2 凍深和凍脹量分析

圖6a為各工況下邊坡法向最大凍深試驗(yàn)值與模擬值比較。從圖中得出工況1凍深值遠(yuǎn)大于工況2和工況3的凍深值，陰坡工況1最大凍深試驗(yàn)值為138 cm，而工況2和3分別為40.0 cm和34.0 cm，最大凍深分別減小71%和75%，說明工況2和工況3的復(fù)合襯砌結(jié)構(gòu)有效地提高地溫，減小凍深。最大凍深模擬值與試驗(yàn)值基本吻合，最大誤差僅為3.2%。

圖6b為各工況凍結(jié)期邊坡法向最大凍脹量的試驗(yàn)值和模擬值。從圖中看出工況1法向最大凍脹量值遠(yuǎn)大于工況2和工況3下的最大凍脹量值，例如工況1陰坡和陽坡法向最大凍脹量試驗(yàn)值分別為14和4.7 cm，工況2同位置處分別為2.8 和2.1 cm，工況3同位置處分別為2.6和1.5 cm，工況2和工況3陰坡最大凍脹量分別減少80%和81%，這說明工況2和工況3的復(fù)合襯砌結(jié)構(gòu)有效地減小最大凍脹量值。同時最大凍脹量模擬值與測量值基本一致，最大誤差為9.5%，說明此模型可較好地描述凍脹量。

4.3 含水量分析

圖7為各工況凍結(jié)前后含水量沿邊坡法向深度的分布。從圖中可以看出：陽坡法向80 cm深度范圍內(nèi)凍結(jié)后含水率大于凍結(jié)前含水率，陰坡法向100 cm深度范圍內(nèi)凍結(jié)后含水率大于凍結(jié)前含水率，這說明凍結(jié)前后土壤內(nèi)發(fā)生水分遷移，深部土壤水分在凍結(jié)溫度梯度下向淺部基土遷移。工況1凍結(jié)前后淺部基土遷移水分最多，陰坡和陽坡法向20 cm深度處最大遷移含水量分別約為13%和4%，工況2同位置最大遷移含水量分別為5%和2%，工況3同位置最大遷移含水量分別為4%和1.1%。與工況1比較，工況2和工況3陰坡最大遷移含水率分別減少8%和9%，這是因?yàn)楣r2和工況3在保溫襯砌結(jié)構(gòu)下基土地溫變化小，遷移水分少。

4.4 應(yīng)力分析

圖8為各工況下最大Mises等效應(yīng)力分布圖。從圖中得出工況1渠道邊坡基土等效應(yīng)力明顯大于工況2和工況3邊坡基土等效應(yīng)力，這是由于工況1基土地溫變化大，導(dǎo)致基土凍脹應(yīng)變和應(yīng)力大。同時在坡腳和坡頂拐點(diǎn)處會產(chǎn)生應(yīng)力集中，比如工況1陰坡渠頂拐點(diǎn)處等效應(yīng)力達(dá)到299 kPa，遠(yuǎn)大于凍土強(qiáng)度，極易發(fā)生凍脹破壞，因此后續(xù)渠道設(shè)計中應(yīng)在渠底和渠頂也鋪設(shè)保溫板，以減小這些拐點(diǎn)處溫差變化。

圖6 各工況邊坡法向最大凍深和凍脹量

圖7 凍結(jié)前后含水量沿邊坡法向深度分布

圖8 不同工況下最大Mises等效應(yīng)力分布

5 結(jié) 論

針對寒區(qū)渠道襯砌結(jié)構(gòu)凍脹破壞問題，提出由聚苯乙烯和聚氨酯組成的兩種保溫防凍脹襯砌結(jié)構(gòu)，建立渠道基土二維水熱力耦合數(shù)值模型，使用現(xiàn)場試驗(yàn)和數(shù)值模擬方法對渠道不同襯砌結(jié)構(gòu)的保溫效果進(jìn)行分析。綜上所述，得出以下結(jié)論：

1）與無保溫襯砌結(jié)構(gòu)相比，聚苯乙烯和聚氨酯兩種保溫襯砌結(jié)構(gòu)下陰坡最小地溫分別提高67.1%和64.7%、最大凍深分別減小71%和75%、最大遷移含水率分別減少8%和9%、最大凍脹量分別減少80%和81%，兩種復(fù)合襯砌結(jié)構(gòu)具有較好的保溫防凍脹效果，可作為寒區(qū)渠道防凍脹襯砌結(jié)構(gòu)的選擇。

2）應(yīng)用已有經(jīng)典凍土水熱力耦合模型計算的結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)測值吻合較好，地溫模擬值與試驗(yàn)值最大絕對差值僅為0.4 ℃，最大凍深模擬值與試驗(yàn)值最大誤差僅為3.2%，最大凍脹量模擬值與試驗(yàn)值最大誤差為9.5%，這可為寒區(qū)渠道的保溫襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考，利用該模型還可以準(zhǔn)確描述渠道基土凍結(jié)過程中地溫和凍脹量的變化。

3）根據(jù)現(xiàn)場試驗(yàn)資料，發(fā)現(xiàn)無保溫襯砌結(jié)構(gòu)渠道下地溫分布受冬季氣溫的影響較大，陰坡最大凍深約為138 cm，淺部基土最大遷移含水量達(dá)到13%；陽坡最大凍深約為75 cm，淺部基土最大遷移含水量約為4%，遷移含水量造成的凍脹是襯砌破壞的主要因素。

4）數(shù)值計算結(jié)果表明只在渠道邊坡鋪設(shè)保溫襯砌結(jié)構(gòu)后，渠底和渠頂局部范圍內(nèi)會出現(xiàn)地溫變化大、應(yīng)力集中現(xiàn)象，因此寒區(qū)渠道應(yīng)在渠頂和渠底鋪設(shè)保溫襯砌結(jié)構(gòu)，以保護(hù)渠道整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

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Effects of thermal insulation and anti-frost heaving in composite lining structures for a canal in colmatage frozen soil

Zhang Dong1, Guo Xuan1,2※

(1.,,100044,;2,,100044,)

This study aims to explore the frost heaving failure of concrete lining in a canal in the Hetao Irrigation Area. Two composite lining structures were proposed, including polyurethane and polystyrene. A coupled heat-moisture-stress model was established for the channel soil. In-situ test and numerical simulation were combined to analyze the variation in soil temperature, moisture content, frost-heave capacity, and equivalent stress in different lining structures. The results showed that: The ground temperatures were -8.5 ℃ and -2 ℃ at the normal depth of 16 cm on the shady slope and sunny slope of non-thermal insulation lining structure; those were -2.8 ℃ and -1.5 ℃ at the same positions for the polystyrene composite lining structure; those were -3.0 ℃ and -1.4 ℃ for the polyurethane composite lining structure. The maximum water contents were approximately 13% and 4% at the normal depth of 20 cm on the shady slope and the sunny slope of non-thermal insulation lining structure before and after freezing; those were 5% and 2% at the same location for the polystyrene composite lining structure; those were roughly 4% and 1.1% for the polyurethane composite lining structure. The measured maximum normal capacity of frost heave were 14 cm and 4.7 cm on the shady slope and the sunny slope in the non-thermal insulation lining structure; those were 2.8 cm and 2.1 cm for the polystyrene composite lining structure; and those were 2.6 cm and 1.5 cm for the polyurethane composite lining structure. It infers that the maximum normal capacities of frost heave for the non-thermal insulation lining structure were far greater than those of the polystyrene and the polyurethane composite lining structure. The maximum normal capacities of frost heave were reduced by 80% and 81% on the shady slopes for the polystyrene and the polyurethane composite lining structure. The equivalent stress of channel soil for the non-thermal insulation lining structure was significantly greater than those of polystyrene and the polyurethane composite lining structure. This change can be attributed to the large difference in soil temperature for the non-thermal insulation lining structure, which can result in a large strain and stress of frost heaving in the canal soil. The stress concentration occurred at the inflection points of the top and bottom of a canal. The simulated values in numerical models were basically consistent with the experimental values, indicating that the mathematical model can be suitable to describe the changes of ground temperature and frost-heave capacity during the freezing process of channel soil. Two kinds of thermal insulation lining structures demonstrated the low permeability, low heat transfer, good function of heat preservation, and small deformation of frost heave. They can be excellent choices for seepage prevention and anti-frost heave of canal in seasonal frozen soil areas. The finding can be helpful to understand the frost heaving mechanism of channel soil, and further to provide a sound reference for the design and maintenance of channels in cold regions.

frozen soil; canal;lining structure; thermal insulation; anti-frost heaving; heat-moisture-stress coupled model

張棟，郭璇. 灌淤凍土復(fù)合襯砌渠道保溫防凍脹效果分析[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2020，36(21)：122-129. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.21.015 http://www.tcsae.org

Zhang Dong, Guo Xuan. Effects of thermal insulation and anti-frost heaving in composite lining structures for a canal in colmatage frozen soil[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(21): 122-129. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.21.015 http://www.tcsae.org

2020-08-05

2020-10-20

國家自然科學(xué)基金（51678038）；霍英東教育基金（122009）；中國國家留學(xué)基金委（201707095041）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)基金（2020YJS115）

張棟，博士生，研究方向?yàn)楹畢^(qū)巖土工程。Email：zdong0509@163.com

郭璇，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事隧道及巖土力學(xué)方向研究工作。Email：xguo@bjtu.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.21.015

TV698.2+6

A

1002-6819(2020)-21-0122-08