馬雪晴，胡 琦，王 靖，潘學(xué)標(biāo)，張 君，王曉晨，胡莉婷，和驊蕓，李 蓉，邢夢(mèng)媛

基于SPEI_KC的華北平原小麥玉米周年干旱特征分析

馬雪晴1，胡 琦1※，王 靖1，潘學(xué)標(biāo)1，張 君2，王曉晨1，胡莉婷1，和驊蕓1，李 蓉1，邢夢(mèng)媛1

（1. 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，北京 100193；2. 內(nèi)蒙古自治區(qū)農(nóng)牧業(yè)科學(xué)院，呼和浩特 010031）

華北平原是中國(guó)重要的冬小麥和夏玉米（麥玉）生產(chǎn)基地，同時(shí)也是水資源緊缺的區(qū)域，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)極易受到干旱的影響。該研究在標(biāo)準(zhǔn)化降水蒸散指數(shù)（Standardized Precipitation Evapotranspiration Index，SPEI）的基礎(chǔ)上，引進(jìn)作物系數(shù)（KC）改進(jìn)SPEI指數(shù)，并基于改進(jìn)后的SPEI_KC指數(shù)從作物生長(zhǎng)季尺度、關(guān)鍵生育期尺度以及麥玉周年尺度分析1961—2017年華北平原冬小麥-夏玉米周年干旱的時(shí)空分布和變化特征。結(jié)果表明：1）SPEI_KC指數(shù)在華北平原麥玉周年干旱評(píng)估中的適用性?xún)?yōu)于SPEI_TW指數(shù)（采用Thornthwaite公式計(jì)算的SPEI指數(shù)）和SPEI_PM指數(shù)（采用Penma-Monteith公式計(jì)算的SPEI指數(shù)）：在（實(shí)際）有旱（指數(shù)）評(píng)估為有旱情況下，SPEI_KC指數(shù)在代表氣象站點(diǎn)的平均準(zhǔn)確率為76.13%，較SPEI_TW指數(shù)、SPEI_PM指數(shù)均有提高；在無(wú)旱評(píng)估為無(wú)旱情況下，SPEI_KC指數(shù)準(zhǔn)確率為85.67%，較SPEI_TW指數(shù)、SPEI_PM指數(shù)分別均有提高。2）小麥關(guān)鍵生育期和小麥生長(zhǎng)季的空間分布均呈輕旱在河北北部較高，重旱在研究區(qū)中部較高分布，玉米關(guān)鍵生育期和玉米生長(zhǎng)季干旱頻率的空間分布均呈中旱在河北北部較高，重旱在山東西部較高分布。總體來(lái)說(shuō)，研究區(qū)的東南部干旱頻率小于西北部，山東半島地區(qū)和河北中部旱情較輕，河南省干旱嚴(yán)重。3）年代際干旱程度總體呈略微減小的趨勢(shì)，具體表現(xiàn)為大部分研究尺度的輕旱發(fā)生頻率增加，所有研究尺度的中旱和重旱發(fā)生頻率減??；小麥關(guān)鍵生育期、小麥生長(zhǎng)季以及玉米生長(zhǎng)季的干旱頻率減小，玉米關(guān)鍵生育期和麥玉周年尺度干旱頻率增加。研究結(jié)果能夠?yàn)檎_認(rèn)識(shí)氣候變化背景下該地區(qū)干旱分布和變化，進(jìn)而采取合理措施應(yīng)對(duì)氣候變化提供理論依據(jù)。

干旱；作物；降雨；SPEI；作物系數(shù)；華北平原；麥玉生長(zhǎng)季

0 引 言

在全球變暖的背景下，農(nóng)業(yè)氣象災(zāi)害頻發(fā)，其中干旱災(zāi)害占所有農(nóng)業(yè)氣象災(zāi)害的53%[1-2]，干旱災(zāi)害導(dǎo)致農(nóng)作物減產(chǎn)、水資源短缺、荒漠化加劇等現(xiàn)象頻頻發(fā)生[3-4]。華北平原對(duì)氣候變化響應(yīng)敏感，生態(tài)環(huán)境較為脆弱，過(guò)去幾十年間，其干濕變化明顯，極端干旱事件發(fā)生頻率顯著增加，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)面臨嚴(yán)峻的形勢(shì)[4-6]。為了抗旱保產(chǎn)，研究區(qū)大面積抽取地下水進(jìn)行灌溉，導(dǎo)致地下水位迅速下降，成為世界上最大的地下水漏斗區(qū)，生態(tài)環(huán)境日益惡化[7]。

冬小麥-夏玉米輪作是華北平原主要的生產(chǎn)方式，大范圍、高強(qiáng)度且頻發(fā)的干旱導(dǎo)致華北平原小麥、玉米減產(chǎn)，且對(duì)于作物的不同生長(zhǎng)階段，干旱脅迫對(duì)作物生長(zhǎng)發(fā)育影響的結(jié)果不同，從而影響糧食生產(chǎn)安全[8]。因此對(duì)華北平原開(kāi)展冬小麥-夏玉米周年干旱時(shí)空分布特征研究，對(duì)該地區(qū)干旱變化進(jìn)行評(píng)估、預(yù)警具有重要意義。

針對(duì)干旱的研究多依賴(lài)于干旱指數(shù)，劉榮花等[9]利用降水距平百分率（Precipitation Anomaly Percentage，PA）對(duì)華北冬麥區(qū)進(jìn)行干旱綜合風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃，但其將復(fù)雜的干旱現(xiàn)象歸結(jié)于單一的原因，未能反映干旱的機(jī)理。王林等[10]研究指出，在中國(guó)區(qū)域，帕爾默干旱指數(shù)（Palmer Drought Severity Index，PDSI）適用于表征長(zhǎng)期干旱，對(duì)短期干旱較難以評(píng)估[11]。周磊等[12]通過(guò)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)（Standardized Precipitation Index，SPI）分析華北平原發(fā)生干旱的頻率和強(qiáng)度，但由于氣溫升高導(dǎo)致的蒸散發(fā)作用增強(qiáng)已經(jīng)不容忽視，SPI指數(shù)僅考慮降水的作用，未考慮氣溫變化帶來(lái)的影響，具有一定的局限性[13]。

標(biāo)準(zhǔn)化降水蒸散指數(shù)（Standardized Precipitation Evapotranspiration Index, SPEI）能綜合考慮降水和蒸散的作用，且能基于多時(shí)間尺度合理地評(píng)估干旱[14]。關(guān)于SPEI指數(shù)的研究已取得一些成果，莊少偉等[15]的研究指出，由于增溫的影響，相較于SPI指數(shù)等，SPEI指數(shù)在華北平原更加適用，但這個(gè)研究結(jié)果基于年尺度，對(duì)于生長(zhǎng)季、關(guān)鍵生育期、月份尺度等多時(shí)間尺度的干旱變化特征未進(jìn)行有效的評(píng)估和驗(yàn)證；王理萍等[16]研究指出，相較于PA指數(shù)、SPI指數(shù)等，SPEI指數(shù)在冬季適用性欠佳，這可能是由于SPEI指數(shù)對(duì)降水的敏感度高，而夏秋季SPEI指數(shù)的適用性更強(qiáng)。

關(guān)于SPEI指數(shù)的計(jì)算方法多采用Thornthwaite公式（SPEI_TW指數(shù)）以及Penman-Monteith公式（SPEI_PM指數(shù)）。傳統(tǒng)SPEI指數(shù)計(jì)算方法采用Thornthwaite經(jīng)驗(yàn)公式估算潛在蒸散量（ET0_TW），進(jìn)一步計(jì)算出SPEI_TW指數(shù)。SPEI_TW指數(shù)適用于濕潤(rùn)區(qū)，對(duì)半干旱區(qū)和干旱區(qū)的估算效果較差[17]，這是由于SPEI_TW指數(shù)的計(jì)算過(guò)程中僅考慮了溫度和降水量，沒(méi)有考慮與蒸散有關(guān)的、風(fēng)速、植被、濕度等氣象因素，以及海拔、緯度等非氣象因素的影響，在全球變暖的背景下存在局限性。段瑩等[18]的研究結(jié)果表明，SPEI_TW指數(shù)對(duì)降水的敏感度偏高，對(duì)干旱的表現(xiàn)具有滯后性，且對(duì)冬季干旱的旱澇評(píng)估有所偏差。采用Penman-Monteith公式計(jì)算潛在蒸散量（ET0_PM），求出SPEI_PM指數(shù)，這種方法在部分地區(qū)和季節(jié)有較好的效果，但仍有不足。SPEI_PM指數(shù)的計(jì)算過(guò)程中過(guò)于依賴(lài)降水量，當(dāng)降水變率較大時(shí)，會(huì)導(dǎo)致SPEI_PM指數(shù)值不準(zhǔn)確。因此，有必要進(jìn)一步分析SPEI_TW指數(shù)與SPEI_PM指數(shù)在區(qū)域和季節(jié)上的適用性。

農(nóng)業(yè)干旱是作物需水與供給不平衡所致，在干旱指數(shù)的研究中，Thornthwaite公式以及Penman-Monteith公式均采用潛在蒸散量代替作物需水量，對(duì)評(píng)估農(nóng)業(yè)干旱的適用性有一定影響。為此，本研究擬引進(jìn)作物系數(shù)（KC），以作物需水量代替潛在蒸散量（ET0_TW、ET0_PM），計(jì)算出基于作物系數(shù)改進(jìn)后的SPEI_KC，并基于SPEI_KC指數(shù)對(duì)華北平原冬小麥-夏玉米（麥玉）周年干旱時(shí)空特征進(jìn)行分析，為該地區(qū)麥玉生產(chǎn)力的提升提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來(lái)源

華北平原（黃淮海平原）位于中國(guó)東部，114°～121°E、32°～40°N，包括北京市、天津市、河北省、山東省、河南省5個(gè)省市區(qū)，總耕地面積達(dá)1.3億hm2。

氣象數(shù)據(jù)來(lái)自于中國(guó)氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)的中國(guó)地面氣候資料日值數(shù)據(jù)集（http://data.cma.cn/），數(shù)據(jù)集經(jīng)過(guò)嚴(yán)格質(zhì)量控制、檢查和R語(yǔ)言編程進(jìn)行訂正。選擇華北平原夏玉米-冬小麥種植區(qū)48個(gè)具有1961－2017年完整時(shí)間序列逐日氣象資料的臺(tái)站作為研究站點(diǎn)，其分布于5個(gè)省市（京、津、冀、豫和魯），如圖1。由于氣候和播種期差異，將研究區(qū)劃分為3個(gè)亞區(qū)，分別是京津冀地區(qū)（Ⅰ區(qū)），共分布17個(gè)氣象站點(diǎn)；山東半島地區(qū)（Ⅱ區(qū)），共分布15個(gè)氣象站點(diǎn)；河南地區(qū)（Ⅲ區(qū)），共分布16個(gè)氣象站點(diǎn)。

圖1 研究區(qū)及48個(gè)氣象站點(diǎn)分布

歷史干旱災(zāi)情數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)農(nóng)業(yè)氣象災(zāi)情旬值數(shù)據(jù)集（http://data.cma.cn），時(shí)段為1991年9月－2015年12月，其數(shù)據(jù)根據(jù)1991年以來(lái)中國(guó)農(nóng)業(yè)氣象觀測(cè)臺(tái)站上報(bào)的農(nóng)業(yè)氣象旬報(bào)資料整理得到。

1.2 研究方法

1.2.1 參考蒸散量的計(jì)算方法

1）采用Thornthwaite方法計(jì)算潛在蒸散量（ET0_TW）：

式中ET0_TW為月潛在蒸散量，mm/月；T為月的平均氣溫，℃；為修正系數(shù)；為年高溫指數(shù)，由12個(gè)月的月平均熱量指數(shù)h累加得到：

是由決定的系數(shù)：

由月份序數(shù)和緯度決定：

式中為最大日照時(shí)數(shù)，h；NDM為每月的天數(shù)，d。

2）采用Penman-Monteith方法計(jì)算潛在蒸散量（ET0_PM）

FAO Penman-Monteith方法克服了Thornthwaite方法的不足，計(jì)算公式如下：

式中ET0_PM為潛在蒸散量，mm/d；為飽和水汽壓-溫度曲線(xiàn)的斜率，kPa/℃；R為地表凈輻射，MJ/(m2·d)；為土壤熱通量，MJ/(m2·d)，在逐日或10 d尺度上計(jì)算ET0時(shí)，土壤熱通量相對(duì)較小，可以忽略不計(jì)；為日平均氣溫，℃；2為2 m高度處風(fēng)速，m/s；為飽和水汽壓，kPa；為實(shí)際水汽壓，kPa；為干濕表常數(shù)，kPa/℃。

采用FAO推薦公式將10 m高處的平均風(fēng)速轉(zhuǎn)換為2 m高處的平均風(fēng)速：

式中10為10 m高度處風(fēng)速觀測(cè)值，m/s。

3）基于作物系數(shù)改進(jìn)SPEI_KC

即以ETC代替ET0_PM計(jì)算潛在蒸散發(fā)量：

式中ETC為作物需水量，mm/d；KC為作物系數(shù)。

1.2.2 作物系數(shù)KC的估算

根據(jù)聯(lián)合國(guó)糧農(nóng)組織FAO-56推薦的標(biāo)準(zhǔn)作物系數(shù)表，將作物分為不同生育期。在實(shí)際的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，由于氣候和播種期的影響，華北平原不同區(qū)域的作物生育期日序存在差異[19]。因此，在計(jì)算過(guò)程中，只能取多年平均值作為一種理論態(tài)，并且將研究區(qū)劃分為3個(gè)亞區(qū)，在方便計(jì)算的同時(shí)也盡量保持結(jié)果準(zhǔn)確。表1中，生育期日序采用30個(gè)農(nóng)試站實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的多年平均值，并使用插值的方法，確定逐日作物系數(shù)KC值。

表1 分區(qū)的各生育期平均作物系數(shù)

1.2.3 SPEI指數(shù)計(jì)算

第一步，由Thornthwaite公式計(jì)算得到逐月潛在蒸散量ET0_TW，由Penman-Monteith公式和作物系數(shù)KC計(jì)算得到逐日潛在蒸散量和作物需水量，進(jìn)而累加得到逐月潛在蒸散量ET0_PM和作物需水量ETC。

第二步，計(jì)算逐月降水量P與逐月潛在蒸散量ET0_TW、ET0_PM、作物需水量ETC的差額D：

采用Thornthwaite方法：

采用Penman-Monteith方法：

采用基于作物系數(shù)改進(jìn)的方法：

表示第年第個(gè)月開(kāi)始，個(gè)月內(nèi)的累積降水蒸散差額：

第三步，采用三參數(shù)的log-logistic概率分布函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)序列進(jìn)行擬合

式中參數(shù)，和可以采用線(xiàn)性矩（L-moment）方法擬合獲得

式中為階乘函數(shù)，0、1和2為原始序列D的概率加權(quán)矩，計(jì)算方法為

式中′為參與計(jì)算的總?cè)諗?shù)。

對(duì)累計(jì)概率密度（）進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化：

當(dāng)累計(jì)概率≤0.5時(shí)：

式中0=2.515 517，1=0.802 853，2=0.010 328，1= 1.432 788，2=0.189 269，3=0.001 308。

當(dāng)累計(jì)概率＞0.5時(shí)：

此處的SPEI分別為SPEI_TW（采用Thornthwaite公式計(jì)算的SPEI指數(shù)）、SPEI_PM（采用Penman-Monteith公式計(jì)算的SPEI指數(shù)）、SPEI_KC（引進(jìn)作物系數(shù)改進(jìn)后的SPEI指數(shù)）。

以上3種計(jì)算SPEI值的方法區(qū)別在于：SPEI_TW、SPEI_PM屬于氣象干旱指數(shù)，直接用于評(píng)估農(nóng)業(yè)干旱可能會(huì)產(chǎn)生偏差，SPEI_KC加入了作物系數(shù)，并與作物生長(zhǎng)季結(jié)合，計(jì)算的作物需水量更準(zhǔn)確，更能反映農(nóng)田水分供需的情況。但這3種計(jì)算方法的原理是相同的，公式中降水和蒸散的函數(shù)形式也沒(méi)有改變，因此仍然采用SPEI指數(shù)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)[20]，如表2所示。

表2 標(biāo)準(zhǔn)化降水蒸散指數(shù)（SPEI）指數(shù)干旱等級(jí)劃分

1.2.4 不同時(shí)間尺度SPEI值

SPEI指數(shù)能夠表征不同時(shí)間尺度下的干旱情況，選取月尺度、小麥關(guān)鍵生育期、玉米關(guān)鍵生育期、小麥生長(zhǎng)季、玉米生長(zhǎng)季、麥玉周年，共6個(gè)時(shí)間尺度。當(dāng)時(shí)間尺度為月時(shí)，則某月的水分盈虧量為前-1個(gè)月與當(dāng)月水分盈虧量的累積之和。本研究針對(duì)不同作物、不同時(shí)間尺度的設(shè)置表3。

表3 不同時(shí)間尺度SPEI指數(shù)

1.2.5 氣候傾向率

當(dāng)為樣本量，x為的某一氣候變量，x所對(duì)應(yīng)的時(shí)間用t表示，采用一元線(xiàn)性回歸的方法：

式中a為回歸常數(shù)，b為回歸系數(shù)，可以用最小二乘法估計(jì)。

常規(guī)方法計(jì)算時(shí)間t與變量x間的相關(guān)系數(shù)，氣候變量x每10 a的氣候傾向率記為b的10倍。用a、b的符號(hào)表明氣候變量x的變化趨勢(shì)：當(dāng)b＞0時(shí)，表明x隨時(shí)間t呈增加趨勢(shì)；當(dāng)b＜0時(shí)，表明x隨時(shí)間呈減小趨勢(shì)；當(dāng)b＝0時(shí)，表明x隨時(shí)間t無(wú)變化趨勢(shì)。||表示上升或下降的傾向程度，同時(shí)反映了上升或下降的速率。為相關(guān)系數(shù)，象征著時(shí)間t、變量x兩者之間線(xiàn)性相關(guān)的密切程度。判斷氣候變量x變化趨勢(shì)是否顯著時(shí)，采用對(duì)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。為顯著性水平，當(dāng)||>r，表示隨時(shí)間t的變化，x的變化趨勢(shì)是顯著的，否則表示x的變化趨勢(shì)是不顯著的。

2 結(jié)果與分析

2.1 SPEI_KC指數(shù)與SPEI_TW指數(shù)和SPEI_PM指數(shù)對(duì)比

通過(guò)查閱《中國(guó)農(nóng)業(yè)氣象災(zāi)情旬值數(shù)據(jù)集》（http://data.cma.cn/），整理1991－2015年間華北平原16個(gè)代表氣象站點(diǎn)的實(shí)際災(zāi)情數(shù)據(jù)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，25 a間干旱發(fā)生次數(shù)共1 015次，其中輕旱519次，中旱321次，重旱175次。同時(shí)，基于1961－2017年逐日氣象數(shù)據(jù)，計(jì)算得出月尺度SPEI_TW指數(shù)、SPEI_PM指數(shù)、SPEI_KC指數(shù)的干旱等級(jí)。

根據(jù)3種SPEI指數(shù)干旱等級(jí)與實(shí)際災(zāi)情數(shù)據(jù)對(duì)比分析，分為（實(shí)際）有旱評(píng)估為（指數(shù)）有旱、無(wú)旱評(píng)估為無(wú)旱、有旱評(píng)估為無(wú)旱、無(wú)旱評(píng)估為有旱4種情況，其中前2種記為指數(shù)評(píng)估正確，結(jié)果表明SPEI_Kc指數(shù)對(duì)小麥玉米周年干旱評(píng)估吻合率最高。如表4所示：在（實(shí)際）有旱評(píng)估為（指數(shù)）有旱的情況下，SPEI_KC指數(shù)在代表氣象站點(diǎn)的平均準(zhǔn)確率為76.13%，較SPEI_TW指數(shù)、SPEI_PM指數(shù)分別提高11.11、5.55個(gè)百分點(diǎn)；在無(wú)旱評(píng)估為無(wú)旱的情況下，SPEI_KC指數(shù)準(zhǔn)確率為85.67%，較SPEI_TW指數(shù)、SPEI_PM指數(shù)分別提高1.36、0.13個(gè)百分點(diǎn)。

表4 基于不同方法的評(píng)估歷史災(zāi)情數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確率

注：SPEI_TW、SPEI_PM、SPEI_KC分別為基于Thornthwaite公式、Penman-Monteith 和作物系數(shù)的SPEI值，下同。

Note: SPEI_TW, SPEI_PM and SPEI_KCare SPEI calculated based on Thornthwaite, Penman-Monteith and crop coefficient, respectively, the same below.

SPEI_KC指數(shù)對(duì)華北地區(qū)重大干旱事件的評(píng)估效果明顯優(yōu)于其他2種指數(shù)。SPEI_KC指數(shù)對(duì)華北平原歷史上幾次重大的干旱事件，如1965年干旱、1968年干旱、1972年和1992年秋冬連旱，1997年干旱、1999和2000年夏季干旱，2010年山東干旱以及2015年干旱等事件檢測(cè)率達(dá)100%。

2.2 麥玉周年干旱的空間分布

SPEI_KC指數(shù)在華北平原麥玉周年干旱評(píng)估中的適用性?xún)?yōu)于SPEI_TW指數(shù)和SPEI_PM指數(shù)，因此基于SPEI_KC指數(shù)評(píng)估1961－2017年華北平原麥玉周年干旱時(shí)空分布和變化特征。

近57 a，華北平原小麥關(guān)鍵生育期尺度和生長(zhǎng)季尺度的干旱特征如圖2所示。輕度干旱平均發(fā)生頻率為33.56%，多發(fā)生于河北省南部、山東省中部、河北省東部等地區(qū)，河南省南部的淮濱市、山東省中部的昌邑市輕旱發(fā)生頻率均大于40.00%。中度干旱平均發(fā)生頻率為9.76%，山東省西部、北京市、天津市、河北省北部地區(qū)為高頻發(fā)地。重度干旱平均發(fā)生頻率為6.90%，河南省中部的通許市、山東省東南部的牟平市等地發(fā)生重旱發(fā)生頻率均為10.53%，即近57 a有6 a發(fā)生重旱。

小麥生長(zhǎng)季輕度干旱平均發(fā)生頻率為34.26%，特點(diǎn)為研究區(qū)北部發(fā)生頻率高，中部和東部發(fā)生頻率低。中度干旱平均發(fā)生頻率為9.82%，多發(fā)于山東省東部以及河南省南部。重度干旱平均發(fā)生頻率為6.62%，多發(fā)生于河北省中部，河北省發(fā)生頻率平均為7.01%，河北省南宮中旱發(fā)生頻率最高為10.71%；河南省發(fā)生重旱發(fā)生頻率較低，平均發(fā)生頻率6.14%。

圖2 1961－2017年華北平原小麥關(guān)鍵生育期、生長(zhǎng)季干旱頻率分布

如圖3，近57 a華北平原玉米關(guān)鍵生育期輕度干旱發(fā)生頻率為24.57%～42.10%，中度干旱發(fā)生頻率為5.27%～15.79%，重度干旱發(fā)生頻率為3.51%～10.52%。輕度干旱平均發(fā)生頻率為33.44%，多發(fā)生于河北省南部、山東省西部、河南省除豫中外大部分區(qū)域。中度干旱平均發(fā)生頻率為10.56%，山東省以及北京市部分地區(qū)為中等干旱的高頻發(fā)地區(qū)；山東省中旱發(fā)生頻率為11.23%，河北省中旱發(fā)生頻率為9.45%。重度干旱平均發(fā)生頻率為6.54%，多發(fā)生于河北省南部。

華北平原玉米生長(zhǎng)季輕度干旱發(fā)生頻率為21.09%～43.86%，中度干旱發(fā)生頻率為3.51%～19.29%，重度干旱發(fā)生頻率為3.51%～10.52%。輕度干旱平均發(fā)生頻率為33.08%，多發(fā)生于華北平原中部和東部。中度干旱平均發(fā)生頻率為10.34%，多發(fā)于河北省、山東省東部以及中部部分地區(qū)。重度干旱平均發(fā)生頻率為6.40%，山東省中部地區(qū)發(fā)生重旱發(fā)生頻率較高，平均發(fā)生頻率為7.13%。

圖4為1961－2017年華北平原麥玉周年干旱頻率分布。輕度干旱多發(fā)生于河南省除豫中外大部分區(qū)域，平均發(fā)生頻率為33.78%，河南省雎縣輕旱發(fā)生頻率最高為46.43%。中旱的平均發(fā)生頻率為6.60%，北京市、天津市以及河北省南部部分地區(qū)為中等干旱的高頻發(fā)地區(qū)。重度干旱平均發(fā)生頻率為6.80%，多發(fā)生于河南省中部以及山東省中部，其中河南省中部的滎陽(yáng)市、長(zhǎng)葛市發(fā)生重旱發(fā)生頻率高達(dá)10.71%。

2.3 麥玉周年干旱的變化趨勢(shì)

SPEI_KC指數(shù)氣候傾向率在小麥關(guān)鍵生育期、小麥和玉米生長(zhǎng)季以及麥玉周年尺度均大于0，即SPEI_KC指數(shù)呈上升趨勢(shì)，干旱程度降低；玉米關(guān)鍵生育期SPEI_KC指數(shù)呈下降趨勢(shì)，干旱程度增加（圖5）。但氣候傾向率總體變化范圍較小，干旱程度顯著增加或下降的站點(diǎn)較少。

小麥和玉米關(guān)鍵生育期尺度的SPEI_KC指數(shù)氣候傾向率表現(xiàn)出相反的趨勢(shì)。華北平原小麥關(guān)鍵生育期SPEI_KC指數(shù)氣候傾向率變化范圍為?0.18/10 a～0.19/10 a，平均值為0.01/10 a，即過(guò)去57 a，小麥關(guān)鍵生育期SPEI_KC指數(shù)呈上升趨勢(shì)，干旱程度降低。時(shí)空分布表現(xiàn)為由東北向西南逐漸降低，河南南部地區(qū)以及山東東部干旱程度增加，河北中部地區(qū)以及山東西部干旱程度降低。玉米關(guān)鍵生育期SPEI_KC指數(shù)氣候傾向率變化范圍為?0.17/10 a～0.18/10 a，平均值為?0.009/10 a，表現(xiàn)為下降趨勢(shì)，干旱程度增加。從空間上來(lái)看，河北地區(qū)以及山東東部地區(qū)干旱程度增加，河南省干旱程度降低。

圖3 1961－2017年華北平原玉米關(guān)鍵生育期、生長(zhǎng)季干旱頻率分布

圖4 1961－2017年華北平原小麥-玉米周年尺度干旱頻率分布

圖5 1961－2017年華北平原麥玉關(guān)鍵生育期、生長(zhǎng)季和周年尺度SPEI_KC指數(shù)氣候傾向率

小麥和玉米生長(zhǎng)季SPEI_KC指數(shù)的氣候傾向率均表現(xiàn)為上升，即干旱程度降低。華北平原小麥生長(zhǎng)季SPEI_KC指數(shù)氣候傾向率變化范圍為?0.17/10 a～0.23/10 a，平均值為0.02/10 a，即近57 a小麥生長(zhǎng)季干旱程度降低，氣候傾向率空間分布表現(xiàn)為由西南到東北呈上升趨勢(shì)。從空間上來(lái)看，河北北部、山東東部地區(qū)干旱程度增加，河南北部地區(qū)、山東西部和河北南部干旱程度降低。

華北平原玉米生長(zhǎng)季SPEI_KC指數(shù)氣候傾向率為?0.12/10 a～0.22/10 a，平均值為0.06/10 a，同樣反映干旱程度降低。其中，河北中部地區(qū)、北京市、天津市、山東西部以及河北東部干旱程度降低，山東東部地區(qū)以及河南南部干旱程度增加。

華北平原周年尺度SPEI_KC指數(shù)氣候傾向率范圍為?0.19/10 a～0.021/10 a，平均值為0.01/10 a，SPEI_KC指數(shù)呈上升趨勢(shì)，干旱程度降低。其中，河南南部、山東東部、河北北部、北京以及天津部分地區(qū)干旱程度增加，山東西部和河北南部表現(xiàn)為干旱程度降低。

綜上，山東半島和河南省南部等地區(qū)干旱愈加嚴(yán)重，河南省北部以及河北省南部等地干旱程度降低。

在之前的研究中，華北平原麥玉生長(zhǎng)季、關(guān)鍵生育期、麥玉周年尺度上的干旱特征表現(xiàn)出不同趨勢(shì)，進(jìn)一步深入地分析干旱變化趨勢(shì)與降水量和需水量變化趨勢(shì)的因果關(guān)系。

小麥關(guān)鍵生育期的降水量氣候傾向率空間分布表現(xiàn)為，河南南部地區(qū)降水呈減少趨勢(shì)，山東北部以及河北、北京、天津地區(qū)呈增加趨勢(shì)，華北平原生育期降水平均氣候傾向率為?0.90 mm/10 a，總體呈下降趨勢(shì)（圖6）。從空間上來(lái)看，河南地區(qū)、山東東部以及河北北部地區(qū)表現(xiàn)為上升趨勢(shì)，河南省汝州、扶溝，山東省五蓮等11個(gè)站點(diǎn)表現(xiàn)為上升趨勢(shì)，平均增幅7.10 mm/10 a。山東北部以及河北南部地區(qū)表現(xiàn)為下降趨勢(shì)，下降幅度為?11.50～?6.80 mm/10 a，這些變化特征與該地區(qū)干旱特征表現(xiàn)一致。

圖6 1961－2017年華北平原麥玉關(guān)鍵生育期、生長(zhǎng)季和周年尺度的降水量和作物需水量氣候傾向率

玉米關(guān)鍵生育期降水量氣候傾向率變化范圍為?33.55～15.25 mm/10 a，平均值為?7.07 mm/10 a。其空間分布表明，僅河北省北部的樂(lè)亭市，山東省東南部的青島市（嶗山區(qū)、長(zhǎng)島區(qū)）、煙臺(tái)市，北京市共5個(gè)站點(diǎn)表現(xiàn)為上升趨勢(shì)，增幅為0.20～2.30 mm/10 a，其他地區(qū)均表現(xiàn)為下降趨勢(shì)。

小麥生長(zhǎng)季降水量氣候傾向率發(fā)生范圍為?15.19～6.61 mm/10 a，空間分布表現(xiàn)為由東北向西南呈減少趨勢(shì)，河南南部地區(qū)降水量下降幅度最大，平均下降?5.32 mm/10 a，因此該地區(qū)干旱程度增加。

玉米生長(zhǎng)季降水量氣候傾向率發(fā)生范圍為?35.63～19.00 mm/10 a，東部呈下降趨勢(shì)，西部表現(xiàn)為上升趨勢(shì)。玉米生長(zhǎng)季作物需水量氣候傾向率變化幅度為?26.90～7.10 mm/10 a。山東東部、河北北部以及河南南部表現(xiàn)出下降趨勢(shì)，有30個(gè)站點(diǎn)顯著下降，其中河南省雎縣、清豐，山東省聊城下降幅度較高，均大于20%。

麥玉周年尺度降水量氣候傾向率在河南南部地區(qū)和山東東部呈下降趨勢(shì)，河北北部地區(qū)和山東北部為上升趨勢(shì)。研究區(qū)平均變化幅度為?0.90 mm/10 a，總體呈下降趨勢(shì)。華北平原周年尺度作物需水量氣候傾向率在河南南部表現(xiàn)為上升趨勢(shì)，河北北部以及山東西部表現(xiàn)為下降趨勢(shì)，因此麥玉周年尺度干旱變化趨勢(shì)表現(xiàn)為河南南部干旱程度增加，河北北部以及山東西部干旱程度降低。

2.4 不同年代際干旱特征變化

小麥和玉米各生育階段不同年代際的干旱發(fā)生頻率如圖7所示。

圖7 1961－2017年華北平原年代際尺度干旱頻率

由圖7可知，年代際尺度干旱發(fā)生頻率總體呈略微減小的趨勢(shì)，較P1時(shí)段，P3時(shí)段的干旱發(fā)生頻率在小麥關(guān)鍵生育期、小麥生長(zhǎng)季、玉米生長(zhǎng)季干旱發(fā)生頻率降低，分別降低4.59%、1.44%、4.11%，玉米關(guān)鍵生育期、麥玉周年尺度表現(xiàn)為干旱發(fā)生頻率增加，分別增加2.26%、1.77%。小麥關(guān)鍵生育期、周年尺度，輕旱發(fā)生頻率表現(xiàn)為下降，分別降低0.35%、16.72%；玉米關(guān)鍵生育期、小麥生長(zhǎng)季、玉米生長(zhǎng)季均表現(xiàn)為輕旱發(fā)生頻率增加，分別增加7.17%、10.45%、2.58%。中旱和重旱的發(fā)生頻率在各個(gè)生育期大致表現(xiàn)為不同程度的降低：其中，小麥關(guān)鍵期、小麥生長(zhǎng)季、玉米關(guān)鍵期、玉米生長(zhǎng)季、周年尺度，中旱發(fā)生頻率分別降低1.98%、1.72%、3.92%、1.33%、0.12%，重旱發(fā)生頻率分別降低2.28%、3.19%、7.96%、5.38%、4.29%。重旱發(fā)生頻率的差異較大，其中周年尺度的重旱發(fā)生頻率在P1時(shí)段、P2時(shí)段、P3時(shí)段的發(fā)生頻率分別為8.33%、7.29%、4.04%，波動(dòng)范圍高達(dá)51.50%。

3 討 論

長(zhǎng)期以來(lái)，學(xué)者們使用Thornthwaite經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算SPEI_TW指數(shù)，該經(jīng)驗(yàn)公式在計(jì)算潛在蒸散量ET0時(shí)僅考慮了溫度，而沒(méi)有考慮與蒸散有關(guān)的風(fēng)速、植被、濕度以及動(dòng)力學(xué)等因素。在全球變暖的趨勢(shì)下，溫度升高導(dǎo)致Thornthwaite經(jīng)驗(yàn)公式估算的ET0偏大；同時(shí)ET0也受到海拔、緯度等因素的影響，所以這種方法存在一定的局限性，導(dǎo)致蒸散量偏大或者偏小，進(jìn)一步導(dǎo)致SPEI指數(shù)變化，從而低估或者高估真實(shí)的干旱情況。少數(shù)研究采用Penman-Monteith公式計(jì)算潛在蒸散量（ET0_PM），進(jìn)而計(jì)算SPEI_PM指數(shù)，但仍未與具體的農(nóng)作物生長(zhǎng)狀況相結(jié)合，因此評(píng)估農(nóng)業(yè)干旱時(shí)具有一定的局限性。目前，已有學(xué)者開(kāi)展了2種方法的對(duì)比研究，劉珂等[21]指出，SPEI_TW指數(shù)計(jì)算較為簡(jiǎn)便，但冬春季節(jié)中國(guó)北方的蒸散發(fā)顯著增加，因此冬春季節(jié)SPEI_PM指數(shù)更合理地描述了干濕變化特征；趙靜等[22]研究結(jié)果表明，SPEI_TW指數(shù)適用于濕潤(rùn)地區(qū)，SPEI_PM指數(shù)改進(jìn)了SPEI_TW指數(shù)在干旱區(qū)和冬季適用性不高的不足，能夠顯著提高SPEI指數(shù)的區(qū)域和季節(jié)適用范圍，滿(mǎn)足我國(guó)以季節(jié)性干旱為主的干旱評(píng)估需求。

利用Penman-Monteith公式計(jì)算的SPEI_PM指數(shù)已取得較大進(jìn)步，本研究引進(jìn)作物系數(shù)KC，在SPEI_PM指數(shù)的基礎(chǔ)上得到SPEI_KC指數(shù)。與實(shí)際災(zāi)情數(shù)據(jù)對(duì)比，結(jié)果表明SPEI_KC指數(shù)正確率高達(dá)76.13%，評(píng)估干旱效果優(yōu)于SPEI_TW指數(shù)、SPEI_PM指數(shù)。進(jìn)一步使用SPEI_KC指數(shù)評(píng)估麥玉周年干旱特征，結(jié)果表明華北平原在夏季干旱最為嚴(yán)重，玉米關(guān)鍵生育期和小麥生長(zhǎng)季干旱發(fā)生頻率大于50.00%，與周丹[6]、王江濤[23]的研究結(jié)果相似；且山東半島地區(qū)和華北平原的中部干旱情況較輕，河南省干旱嚴(yán)重，研究區(qū)的東南部干旱頻率小于西北部，這與薛昌穎等[24]的結(jié)論大致相同。

本質(zhì)而言，SPEI_TW指數(shù)、SPEI_PM指數(shù)和SPEI_KC指數(shù)干旱評(píng)估正確率存在差異的原因在于計(jì)算的潛在蒸散量不同。進(jìn)一步研究表明，小麥關(guān)鍵生育期（4月）SPEI_TW指數(shù)中潛在蒸散量ET0_TW約為SPEI_KC指數(shù)中蒸散量ETC的51.82%，因此造成了約25.00%的站點(diǎn)SPEI_TW指數(shù)低估了實(shí)際干旱等級(jí)；SPEI_PM指數(shù)多表現(xiàn)為高估歷史干旱等級(jí)，11月份有4.16%站點(diǎn)表現(xiàn)為高估，原因在于SPEI_TW指數(shù)中潛在蒸散量ET0_PM偏大，約為ETC的1.72倍。對(duì)于溫度較低的2月份和4月份，ET0_TW偏低；而10月份溫度高時(shí)，ET0_TW偏高，這與劉曉英等[25]、裴步祥[26]、Jacobs 和 Satti[27]的研究結(jié)果一致。劉曉英等[25]針對(duì)華北平原潛在蒸散量的研究指出，基于月尺度分析的ET0_TW與ETC吻合程度可能會(huì)因季節(jié)不同而存在差異。在溫度高的時(shí)期，ET0_TW較ETC偏高，其他季節(jié)尤其是冬季偏低。Jacobs 和 Satti[27]在美國(guó)3個(gè)不同地點(diǎn)的比較也指出，ET0_TW在冬季偏低，其他季節(jié)偏高。ET0_TW和ET0_PM偏高或偏低導(dǎo)致SPEI_TW指數(shù)和SPEI_PM指數(shù)對(duì)干旱的高估或低估。

韋瀟宇等[28]的研究中指出，華北平原夏玉米生長(zhǎng)季干旱程度呈加重的趨勢(shì)，而本文的研究結(jié)果表明華北平原干旱程度總體呈減小的趨勢(shì)，導(dǎo)致這一差別的主要原因在于其采用了Thornthwaite經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算潛在蒸散量，Thornthwaite經(jīng)驗(yàn)公式過(guò)于依賴(lài)溫度，在全球變暖的形勢(shì)下，溫度升高，導(dǎo)致由Thornthwaite經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的潛在蒸散量偏高，從而導(dǎo)致SPEI_TW指數(shù)偏低，高估干旱程度；魏堃等[29-30]采用Penman-Monteith公式計(jì)算潛在蒸散量，得到華北平原干旱程度趨于下降的結(jié)果，與本研究結(jié)果一致。本研究在前人研究的基礎(chǔ)上引進(jìn)作物系數(shù)KC，以作物需水量代替潛在蒸散量，降低了溫度對(duì)SPEI_KC指數(shù)的干預(yù)程度，評(píng)估干旱效果更佳。

除此之外，本研究使用的作物系數(shù)結(jié)合了FAO-56的推薦值以及前人研究中小麥和玉米作物系數(shù)的結(jié)果，具有一定的普適性，但仍需進(jìn)一步細(xì)化，今后的研究可以結(jié)合大田試驗(yàn)，獲得更加精確的作物生育期作物系數(shù)變化曲線(xiàn)，使干旱監(jiān)測(cè)結(jié)果更加精確。

4 結(jié) 論

本文利用華北平原多年氣象數(shù)據(jù)，基于Thornthwaite公式、Penman-Monteith 和作物系數(shù)計(jì)算了標(biāo)準(zhǔn)化降水蒸散指數(shù)（Standardized Precipitation Evapotranspiration Index，SPEI），分別表示為SPEI_TW指數(shù)、SPEI_PM指數(shù)以及SPEI_KC指數(shù)。并與歷史災(zāi)情數(shù)據(jù)對(duì)比，研究這3個(gè)干旱指數(shù)在華北平原麥玉周年干旱評(píng)估中的適用性?；谶m用性最優(yōu)的SPEI指數(shù)從小麥和玉米的關(guān)鍵生育期尺度、生長(zhǎng)季尺度和麥玉周年尺度分析了1961－2017年華北平原冬小麥-夏玉米的周年干旱時(shí)空分布和變化特征，主要研究結(jié)論如下：

1）基于歷史災(zāi)情數(shù)據(jù)對(duì)比，3個(gè)干旱指數(shù)中SPEI_KC指數(shù)在華北平原麥玉周年干旱評(píng)估中的適用性最好。在（實(shí)際）有旱且（指數(shù)）評(píng)估為有旱情況下，SPEI_Kc指數(shù)的準(zhǔn)確率高達(dá)76.13%，較SPEI_TW指數(shù)、SPEI_PM指數(shù)分別提高11.11、5.55個(gè)百分點(diǎn)；在無(wú)旱評(píng)估為無(wú)旱情況下，SPEI_Kc指數(shù)的準(zhǔn)確率為85.67%，較SPEI_TW指數(shù)、SPEI_PM指數(shù)分別提高1.36、0.13個(gè)百分點(diǎn)。

2）玉米關(guān)鍵生育期和小麥生長(zhǎng)季干旱發(fā)生頻率大于50.00%，且多發(fā)重旱，小麥關(guān)鍵期重旱頻率高達(dá)10.71%。從空間上來(lái)看，小麥的生長(zhǎng)季和關(guān)鍵生育期、玉米的生長(zhǎng)季和關(guān)鍵生育期干旱頻率的空間分布分別呈現(xiàn)出高度相似的分布規(guī)律；山東半島地區(qū)和華北平原的中部干旱情況較輕，河南和山東東部地區(qū)干旱程度呈增加趨勢(shì)，河南南部尤為嚴(yán)重。

3）不同時(shí)間尺度在年代際干旱頻率總體呈略微下降的趨勢(shì)：其中小麥關(guān)鍵生育期、小麥生長(zhǎng)季、玉米生長(zhǎng)季干旱發(fā)生頻率降低，而玉米關(guān)鍵生育期、麥玉周年尺度表現(xiàn)為干旱發(fā)生頻率增加。輕旱在大多時(shí)間尺度表現(xiàn)為發(fā)生頻率增加，小麥生長(zhǎng)季增加頻率最高，中旱和重旱在所有時(shí)間尺度表現(xiàn)為下降。

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Spatiotemporal variation characteristics of drought trend at annual of wheat-maize in the North China Plain based on SPEI_KCindex

Ma Xueqing1, Hu Qi1※, Wang Jing1, Pan Xuebiao1, Zhang Jun2, Wang Xiaochen1,Hu Liting1, He Huayun1, Li Rong1, Xing Mengyuan1

(1.,,100193,; 2.,010031,)

The North China Plain (NCP) is an important wheat-maize production region in China with limited water resource. Drought is one of major agro-meteorological disasters for the local agricultural production. This study introduced crop coefficient Kc into calculation of Standardized Precipitation Evapotranspiration Index (SPEI) to analyze drought condition. The method was compared with the two methods including SPEI based on Thornthwaite (SPEI_TW) and Penman-Monteith(SPEI_PM). Multi-year meteorological data in the North China Plain were obtained. The applicability of these three SPEI indexes in the annual drought assessment of wheat-maize was assessed based on historical disaster data. The spatial and temporal distributions and variations of annual drought during both winter wheat and summer maize growth season from 1961 to 2017 were analyzed. To understand the effect of climate change on wheat-maize, the study further analyzed the results at the key growth period scale and the annual scale. The results showed that SPEI_KCcould be a better index than SPEI_TW and SPEI_PM to evaluate crop drought. Compared with the observed actual disaster data, SPEI_KChad the best applicability to assess annual scale of wheat-maize drought among the SPEI_TW index and SPEI_PM index in the North China Plain. For the condition with right evaluation when the drought was present, the average accuracy of SPEI_Kc index in representing meteorological stations was up to 76.13%, which was 11.11 and 5.55 percent points higher than SPEI_TW index and SPEI_PM index, respectively. For the condition with right evaluation when the drought was not found, the accuracy of SPEI_KCindex was 85.67%, which was 1.36 and 0.13 percent point higher than SPEI_TW index and SPEI_PM index, respectively. Spatial distribution of drought during the key growing period and the growth season of wheat and maize showed highly similar rules: light drought frequency at the key growing period and the growth season of wheat was high in the north of Heibei Province and serve drought frequency was high in the North China Plain; moderate drought frequency at the key growing period and the growth season of wheat was high in the north of Heibei Province. The drought intensity was strong in the northwest of the North China, weak in the southeast, mainly in the Henan. The average frequency of light drought was higher than 33.08%, the frequency of moderate drought was 10.08%, the average frequency of severe drought was higher than 6.14%. The drought frequency in the North China Plain showed a slight decreasing trend. The frequency of light drought increased at majority timescale and moderate drought and severe drought decreased at all of time scale. Moreover, the drought frequency decreased during the key growing period of wheat and the growing season of wheat and maize, and increased during the key growing period of maize and wheat-maize rotation. Our study revealed the temporal and spatial variation and the characteristics and causes of meteorological drought in North China Plain, and provided reasonable measures to deal with climate change.

drought; crops; precipitation; SPEI; crop coefficient; the North China Plain; wheat-maize growing season

馬雪晴，胡琦，王靖，等. 基于SPEI_KC的華北平原小麥玉米周年干旱特征分析[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2020，36(21)：164-174. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.21.020 http://www.tcsae.org

Ma Xueqing, Hu Qi, Wang Jing, et al. Spatiotemporal variation characteristics of drought trend at annual of wheat-maize in the North China Plain based on SPEI_KCindex[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(21): 164-174. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.21.020 http://www.tcsae.org

2020-07-27

2020-10-10

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2017YFD0300404、2016YFD0300304、2017YFD0300105）

馬雪晴，博士生，主要從事農(nóng)業(yè)氣象災(zāi)害評(píng)估等方面研究。Email：maxueqingee@163.com

胡琦，副高，主要從事氣候變化影響評(píng)價(jià)研究。Email：huq@cau.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.21.020

S162.5+7

A

1002-6819(2020)-21-0164-11