王浩宇，張志剛，梁月吉，任 超，時(shí)夢琪

(1.桂林理工大學(xué)測繪地理信息學(xué)院，廣西 桂林 541004；2.廣西空間信息與測繪重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 桂林 541004)

0 引 言

目前，國內(nèi)外利用GPS-IR遙感技術(shù)監(jiān)測土壤濕度的研究很多。1993年，Martin-Neria[1]第1次用GNSS-R信號(hào)進(jìn)行海面測高的技術(shù)，發(fā)現(xiàn)反射信號(hào)對(duì)土壤濕度十分敏感，地表反射GPS信號(hào)功率是土壤介電常數(shù)的函數(shù)。Bilich等[2]發(fā)現(xiàn)反射信號(hào)分離后，信噪比的幅頻特性與多徑環(huán)境有很強(qiáng)的相關(guān)性，研究了信噪比(Signal-to-Noise Ratio，SNR)觀測中直接分量和反射分量的分離以及反射分量與反射環(huán)境的關(guān)系，并對(duì)相位觀測進(jìn)行了修正。Larson等通過研究信噪比數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了多徑干擾幅度與降水事件之間存在強(qiáng)相關(guān)性[3-4]。Chew等利用大陸板塊邊界觀測網(wǎng)絡(luò)SNR觀測數(shù)據(jù)和相關(guān)場地的測量土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)已得到更多驗(yàn)證：干擾相位，幅度和頻率計(jì)算有效高度與土壤濕度之間存在很強(qiáng)的相關(guān)性[5-6]。敖敏思等利用指數(shù)函數(shù)能較好地描述SNR多徑延遲相位與土壤濕度之間的關(guān)系[7]。漢牟田等利用振蕩振幅反演土壤濕度時(shí)得出一個(gè)結(jié)論，反演結(jié)果的準(zhǔn)確性在不同高度和介電常數(shù)的反射系數(shù)的敏感性估計(jì)誤差，敏感性弱的仰角更適合反演[8]。豐秋林等利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模反演土壤濕度，表明該方法明顯優(yōu)于線性回歸統(tǒng)計(jì)的方法反演土壤濕度，證明了該方法的可靠性[9]。梁月吉等通過最小二乘支持向量機(jī)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了多顆GPS衛(wèi)星的初步融合，驗(yàn)證了基于多星融合的土壤濕度反演精度相對(duì)于單顆衛(wèi)星有了較為明顯的提高[10-11]。然而，這些算法難以實(shí)現(xiàn)多載波的互補(bǔ)和融合，通過建立物理或數(shù)學(xué)模型對(duì)L1和L2載波進(jìn)行融合將更有利于土壤濕度的反演。因此，本文圍繞多載波組合反演問題，基于多元線性回歸原理，研究和建立了土壤濕度單星線性回歸反演模型；并通過美國板塊邊界觀測計(jì)劃(Plate Boundary Observatory，PBO)提供的監(jiān)測數(shù)據(jù)，對(duì)利用單顆、多顆衛(wèi)星反演土壤濕度的可行性和有效性進(jìn)行了對(duì)比分析。

1 GPS-IR土壤濕度反演原理

1.1 GPS-IR反射信號(hào)原理

GPS-IR是一種由土壤反射的GNSS信號(hào)與直射信號(hào)的干涉效應(yīng)實(shí)現(xiàn)土壤濕度反演的遙感技術(shù)[4]。信噪比SNR指的是接收衛(wèi)星信號(hào)的強(qiáng)弱，GNSS接收機(jī)在接收衛(wèi)星信號(hào)的過程中，受到接收機(jī)以外的地物或建筑物的影響，接收機(jī)同時(shí)接收衛(wèi)星的直射信號(hào)和其他不同反射體的信號(hào)，兩種信號(hào)相互干涉，產(chǎn)生多路徑誤差[5]?？梢杂弥鄙湫盘?hào)和反射信號(hào)表示信噪比SNR，即

(1)

式中，Ad為直射信號(hào)；Am為反射信號(hào)；θ為衛(wèi)星信號(hào)入射高度角；ψ為直射信號(hào)和反射信號(hào)的相位差。SNR觀測數(shù)據(jù)如圖1a所示。

圖1 SNR及地面多路徑誤差幾何模型

圖1代表P041測站2011年第240 d PRN08號(hào)衛(wèi)星的SNR干涉圖和多路徑誤差幾何模型?？梢姡诘托l(wèi)星高度角下，GPS信噪比受多路徑影響較為突出(如圖1a中的虛線方框區(qū)域)。文獻(xiàn)[10]表明，不同的衛(wèi)星信號(hào)受多路徑影響的程度均不一樣，土壤濕度信息主要包含在多路徑環(huán)境影響的成分中。圖1b，θ為衛(wèi)星信號(hào)入射高度角；h為天線距離底面的垂直高度；ε為坡面的傾斜角度；β為衛(wèi)星信號(hào)與坡面間的夾角。當(dāng)ε較小時(shí)，可表示為

θ=β+ε≈β

(2)

文獻(xiàn)[5]的研究表明：SNR觀測值與ψ之間存在一種正弦或余弦關(guān)系，而且GPS土壤濕度僅與多路徑反射信號(hào)相關(guān)，那么去除GPS衛(wèi)星直射信號(hào)后的多路徑反射信號(hào)與sinθ之間仍存在某一固定頻率的正弦(或余弦)函數(shù)關(guān)系。即

(3)

式中，θ為衛(wèi)星入射高度角；λ為載波波長；h為GPS天線高；AMR2為多路徑反射信號(hào)的振幅，φMR2為相對(duì)延遲相位。AMR2和φMR2即為需求的特征參數(shù)。

1.2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

遺傳算法是一種模擬自然界生物進(jìn)化和遺傳機(jī)制且具有自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)等優(yōu)點(diǎn)的全局優(yōu)化概率搜索算法[12]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種基于誤差反向傳播算法的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程由信號(hào)的正向傳播和誤差的反向傳播兩個(gè)過程組成[13]。

反射信號(hào)的干涉相位等特征參數(shù)與土壤水分呈線性關(guān)系，所以將L2C信號(hào)的SNR觀測值反射信號(hào)分量的振幅Am和相位ψ作為輸入項(xiàng)，構(gòu)建輸入變量Xi=[Am,ψ]，而期望輸出值Y則是實(shí)際土壤濕度。將數(shù)據(jù)導(dǎo)入輸入層之后，要先對(duì)數(shù)據(jù)做歸一化處理，使數(shù)據(jù)明顯呈梯度變化趨勢，收斂速度加快，歸一化計(jì)算公式為

X=2(Xi-Xmin)/(Xmax-Xmin)-1

(4)

式中，X為歸一化后的值；Xi為變量中的某一個(gè)值；Xmin為變量中最小的值；Xmax為變量中最大的值。

隱藏層的處理和變換主要是通過隱藏層與輸入層之間的權(quán)值ω和閾值b以及激活函數(shù)來實(shí)現(xiàn)，隱藏層的輸入值和輸出值分別為

(5)

(6)

(7)

式中，m為隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；n和q分別為輸入和輸出個(gè)數(shù)；a為0～10的整數(shù)。利用matlab編程實(shí)現(xiàn)雙頻加權(quán)組合模型的建立。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文使用的是美國板塊邊界觀測計(jì)劃PBO中P041測站2011年第240天到272天的L1和L2 載波SNR數(shù)據(jù)。該測站位于西經(jīng)105.194267度、北緯39.949493度，很早就開展土壤濕度分析，具有一定的代表性；其周邊地形較為平坦、開闊且植被稀少，有利于土壤濕度監(jiān)測。站點(diǎn)均采用鋼制三角支架安置，接收機(jī)型號(hào)為TRIMBLE NERT9，采用SCIT的天線罩，天線型號(hào)為TRM59800.80。P041測站2011年第240天～第272天 (共33 d)的土壤濕度(Soil Moisture Content，SMC)參考值也是由美國板塊邊界觀測計(jì)劃PBO提供。

2.2 實(shí)驗(yàn)分析

利用TEQC和最小二乘擬合得到SNR1和SNR2對(duì)應(yīng)的相位值，選擇一個(gè)時(shí)間段的相位數(shù)據(jù)，篩選有SNR1和SNR2對(duì)應(yīng)的多徑延遲相位值數(shù)據(jù)，分別求得L1頻點(diǎn)和L2頻點(diǎn)相位與土壤濕度的相關(guān)性，限于篇幅，僅給出部分衛(wèi)星的L1頻點(diǎn)和L2頻點(diǎn)多徑延遲相位與土壤濕度的線性相關(guān)性(見圖2)。

圖2 各衛(wèi)星L1和L2多徑延遲相位與土壤濕度的相關(guān)性

由圖2可見，各衛(wèi)星的多徑延遲相位與土壤濕度的線性相關(guān)系數(shù)R2均不一致，這可能是由于各衛(wèi)星的方位角以及性能差異造成。進(jìn)一步對(duì)比各衛(wèi)星發(fā)現(xiàn)，不同衛(wèi)星對(duì)于土壤濕度變化的響應(yīng)模式并不一致。因此，在未知土壤濕度的條件下，通過某種方法剔除異常衛(wèi)星反演結(jié)果比較困難，也不利于土壤濕度的連續(xù)監(jiān)測。通過對(duì)多頻點(diǎn)反演結(jié)果融合形成互補(bǔ)，經(jīng)GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估算土壤濕度成為可能。本文為了進(jìn)一步評(píng)估雙頻融合的性能，設(shè)置3種方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析：方案1基于L1頻點(diǎn)的多徑延遲相位進(jìn)行GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸分析；方案2基于L2頻點(diǎn)的多徑延遲相位進(jìn)行GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸分析；方案3基于雙頻融合的多徑延遲相位進(jìn)行GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸分析；將L1和L2的多徑延遲相位分別建立GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理，包括訓(xùn)練樣本(Training)、驗(yàn)證樣本(Validation)、測試樣本(test)、總體的預(yù)測結(jié)果(all)(見圖3)。

由圖3和圖4可見，圖3a、3b分別為PRN11、PRN17兩顆衛(wèi)星在L1單頻回歸分析圖；圖3c、3d分別為PRN11、PRN17兩顆衛(wèi)星在L2單頻回歸分析圖。L1單頻回歸系數(shù)R值都在0.9以上，L2單頻回歸系數(shù)R值都在0.7以上；衛(wèi)星在兩個(gè)頻點(diǎn)建立的GA-BP模型后估算精度都得到了有效改善。由圖3e、3f可見，PRN11、PRN17兩顆衛(wèi)星雙頻融合的回歸系數(shù)R值都在0.9以上，估算誤差穩(wěn)定，預(yù)測精度較高，充分發(fā)揮了模型的優(yōu)勢，對(duì)L1和L2頻點(diǎn)形成了有效互補(bǔ)。圖4是融合前L1頻點(diǎn)、L2頻點(diǎn)和融合后反演結(jié)果。其中，PRN11融合后R2為0.865，比L1頻點(diǎn)和L2頻點(diǎn)提高60%；PRN17融合后R2為0.824，比L1頻點(diǎn)提高83.1%，比L2頻點(diǎn)提高38.5%。為了進(jìn)一步評(píng)定各方案的精度，本文利用相關(guān)系數(shù)R2，平均絕對(duì)誤差(MAE)和均方根誤差(RMSE)進(jìn)行精度評(píng)定，如表1所示。PRN11融合后的R2為0.865，相對(duì)于L1和L2頻點(diǎn)提高60.8%；RMSE為0.037，相比L1頻點(diǎn)降低了90%以上，相比L2頻點(diǎn)提高19.4%；MAE為0.034，相比L1頻點(diǎn)降低90%以上，相比L2頻點(diǎn)提高61.9%。PRN17融合后的R2為0.824，相對(duì)于L1和L2頻點(diǎn)分別提高83.1%和38.5%；PRN17融合后RMSE為0.045，比L1頻點(diǎn)降低90%以上，相比L2頻點(diǎn)提高45.1%；MAE為0.042，比L1頻點(diǎn)降低90%以上，相比L2頻點(diǎn)提高90%以上。綜上所述，采用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雙頻回歸分析的相關(guān)系數(shù)均優(yōu)于單頻反演結(jié)果，RMSE、MAE精度相比L1得到明顯降低。雙頻相比單頻可靠性高，能夠有效反映土壤濕度的變化規(guī)律。

圖4 各方案反演土壤濕度與原始土壤濕度的相關(guān)性

表1 各模型反演土壤濕度估算精度統(tǒng)計(jì)

3 結(jié) 論

本文提出了一種基于GPS-IR雙頻加權(quán)融合的土壤濕度反演方法。通過采用遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法和多元線性回歸分析，對(duì)兩個(gè)頻點(diǎn)SNR相位觀測量進(jìn)行融合處理。理論分析和各實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果表明：

(1)采用GPS-IR技術(shù)能夠有效實(shí)現(xiàn)測站周圍土壤濕度的準(zhǔn)確反演，大大改善了傳統(tǒng)土壤濕度測量方法的時(shí)空分辨率。

(2)已有的研究較少考慮到雙頻多星組合估算土壤濕度的優(yōu)勢，利用單頻不能把區(qū)域內(nèi)所含的土壤信息完全表達(dá)，不利于估算精度的提高。因此，遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雙頻多星融合反演土壤濕度，充分融合了各衛(wèi)星兩頻點(diǎn)的優(yōu)秀性能，能將各衛(wèi)星兩頻點(diǎn)中質(zhì)量好的數(shù)據(jù)得以保留，從而使反演結(jié)果得到提高。融合后的反演結(jié)果比單一頻點(diǎn)的反演結(jié)果有顯著提高。

(3)建立多元線性回歸分析雙頻融合反演土壤濕度，可以根據(jù)L1、L2頻點(diǎn)觀測相位與實(shí)測土壤濕度之間的相關(guān)程度和回歸擬合程度的高低，提高反演結(jié)果的準(zhǔn)確性和預(yù)測方程式的效果。