王艷飛， 覃文軍， 楊金柱,3， 康 雁,4

(1.東北大學(xué) 醫(yī)學(xué)與生物信息工程學(xué)院， 遼寧 沈陽(yáng) 110169; 2.東北大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院， 遼寧 沈陽(yáng) 110169；3.東北大學(xué) 醫(yī)學(xué)影像智能計(jì)算教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 遼寧 沈陽(yáng) 110169； 4.深圳技術(shù)大學(xué) 健康與環(huán)境工程學(xué)院， 廣東 深圳 518118)

快速自旋回波(fast spin echo，F(xiàn)SE)[1]，在90°射頻脈沖激勵(lì)后，通過(guò)連續(xù)施加多個(gè)180°回聚脈沖，重聚散相的橫向磁化矢量.每個(gè)180°回聚脈沖配合不同的相位編碼梯度，這樣在一次重復(fù)時(shí)間可以完成多個(gè)回波數(shù)據(jù)采集，提高了成像速度.目前FSE已經(jīng)成為最常用的臨床診斷脈沖序列之一，廣泛用于各種解剖部位的磁共振成像中[2-4].

快速自旋回波在一次重復(fù)時(shí)間通過(guò)施加多個(gè)180°回聚脈沖來(lái)降低成像時(shí)間，但由于射頻場(chǎng)不均勻、射頻功率校正不準(zhǔn)確等因素的影響，180°回聚脈沖的翻轉(zhuǎn)角并不能達(dá)到理想的180°，導(dǎo)致接收到的回波信號(hào)不但包含了自旋回波，還包含了受激回波[5-7].在編碼梯度的作用下，受激回波和自旋回波的空間編碼信息不一致，最終導(dǎo)致圖像產(chǎn)生偽影.

常用的受激回波偽影校正方法包括：①使用粉碎梯度(crusher gradients)[8-10]；②通過(guò)預(yù)掃描進(jìn)行校正.粉碎梯度方法，通常修改180°回聚脈沖所對(duì)應(yīng)的選層梯度，在選層梯度的兩側(cè)各加一個(gè)極性相同的梯度，通過(guò)這兩個(gè)梯度對(duì)橫向磁化矢量進(jìn)行散相和聚相，改變受激回波的相位，抑制受激回波的產(chǎn)生.粉碎梯度方法并不能完全消除受激回波對(duì)快速自旋回波成像的影響.預(yù)掃描方法，是在脈沖序列正式掃描前，通過(guò)采集額外的校正數(shù)據(jù)分解出受激回波，并對(duì)受激回波進(jìn)行抑制.一種預(yù)掃描方法是通過(guò)修改快速自旋回波脈沖序列，在每一個(gè)讀梯度的兩側(cè)分別加上一個(gè)散相梯度，校正由受激回波引起的相位差[11]；另一種預(yù)掃描方法[12-13]，通過(guò)多次改變粉碎梯度的強(qiáng)度值以及90°射頻脈沖和180°回聚脈沖的相位角，使受激回波或者自旋回波消失，實(shí)現(xiàn)對(duì)受激回波的單獨(dú)調(diào)節(jié).

本文提出一種基于預(yù)掃描法的受激回波偽影校正方法，該方法簡(jiǎn)單、快速，且不需要更改脈沖序列.校正數(shù)據(jù)采集過(guò)程中，只需要更改一次180°回聚脈沖的相位角，就可以分離出受激回波和自旋回波.根據(jù)分離出來(lái)的受激回波和自旋回波的回波中心位置差，校正讀梯度方向的預(yù)散相梯度的面積，根據(jù)受激回波和自旋回波的相位差修正180°回聚脈沖的相位角，即可完成受激回波偽影校正.

1 算法與模型

1.1 受激回波形成與特點(diǎn)

當(dāng)180°回聚脈沖的翻轉(zhuǎn)角不是理想180°時(shí)，回聚脈沖含有90°射頻脈沖的等效分量.受激回波可以普遍表示成由3個(gè)連續(xù)的90°射頻脈沖形成[14-15].為了理解受激回波的復(fù)雜形成原理，又不失一般性，本文把橫向磁化矢量抽象成6個(gè)分量，其中a1，a2，a3逆時(shí)針散相，b1，b2，b3順時(shí)針散相.經(jīng)過(guò)時(shí)間τ，磁化矢量a1，a2，a3，b1，b2，b3的散相角度分別為θ1，θ2，θ3，Φ1，Φ2，Φ3.其中θ1，Φ1(0,/2)，θ2，Φ2=/2，θ3，Φ3(/2,).射頻脈沖的持續(xù)時(shí)間非常短，可以認(rèn)為瞬時(shí)完成.

如圖1所示，設(shè)z軸與主磁場(chǎng)方向平行，x′，y′軸是與z軸垂直的邏輯坐標(biāo)系，所施加的3個(gè)90°射頻脈沖的相位角全為0°.圖1a為t=0時(shí)刻沿x′軸方向施加第一個(gè)90°射頻脈沖，縱向磁化矢量翻轉(zhuǎn)90°落在+y′軸上，形成橫向磁化矢量.受主磁場(chǎng)不均勻及T2弛豫物理特性影響，橫向磁化矢量開(kāi)始散相，經(jīng)過(guò)時(shí)間τ后，磁化矢量散相如圖1b所示.

在t=τ時(shí)刻，沿x′軸方向施加第二個(gè)90°射頻脈沖.受射頻脈沖激發(fā)，所有橫向磁化矢量翻轉(zhuǎn)到x′z平面，如圖1c所示.其中，a1和b1位于-z平面，a2和b2位于x′軸，a3和b3位于+z平面.此后，所有磁化矢量在x′y′平面方向，繼續(xù)以恒定的速度繞z軸散相，在t=2τ時(shí)刻，所有的磁化矢量的水平分量全部轉(zhuǎn)到-y′平面，產(chǎn)生自旋回波(也稱為哈恩回波).

圖1 射頻脈沖相位角為0°，受激回波形成原理圖

在第二個(gè)90°射頻脈沖施加完成后，僅考慮圖1c中磁化矢量在縱向平面的變化情況.此時(shí)a2和b2位于x′軸，沒(méi)有縱向分量，a3和b3的縱向分量位于+z軸，a1和b1的縱向分量位于-z軸，如圖1d所示.此后，所有縱向磁化矢量以T1弛豫時(shí)間沿z軸方向恢復(fù)，磁化矢量在縱向的大小發(fā)生變化，但方向并沒(méi)有變化.

如圖1e所示，在t=τ+T時(shí)刻，沿x′軸方向施加第三個(gè)90°射頻脈沖.其中，T為混合時(shí)間.此時(shí)a3和b3的縱向分量翻轉(zhuǎn)到+y′軸，a1和b1的縱向分量翻轉(zhuǎn)到-y′軸.a2和b2不受射頻脈沖的影響，方向不發(fā)生變化.此后，所有磁化矢量繼續(xù)以恒定的速度在x′y′平面繞z軸散相.如圖1f所示，經(jīng)過(guò)τ時(shí)間后，a1逆時(shí)針轉(zhuǎn)θ1角位于第三象限，b3順時(shí)針旋轉(zhuǎn)Φ3角位于第三象限，a2和b2重合位于-y′軸，b1和a3旋轉(zhuǎn)到第二象限.此時(shí)，所有橫向磁化矢量全部位于-y′平面，在-y′軸產(chǎn)生凈磁化矢量，形成受激回波.

上述分析中所有的90°射頻脈沖相位角全等于0°，接下來(lái)的分析，改變第二個(gè)和第三個(gè)90°射頻脈沖的相位角為90°.如圖2a所示，在t=0時(shí)刻施加第一個(gè)翻轉(zhuǎn)角等于90°、相位角等于0°的射頻脈沖.如圖2b所示，在t=τ時(shí)刻，散相的橫向磁化矢量受第二個(gè)90°射頻脈沖作用，由于第二個(gè)射頻脈沖相位角等于90°，這時(shí)橫向磁化矢量會(huì)繞y′軸旋轉(zhuǎn)，全部橫向磁化矢量都在y′z平面，見(jiàn)圖2c.此時(shí)，僅考慮磁化矢量在縱向的變化情況，從y′軸觀察，a1，a2，a3位于-z軸，b1，b2，b3位于+z軸，如圖2d所示.此后，縱向磁化矢量沿z向以T1弛豫時(shí)間恢復(fù).在t=τ+T時(shí)刻，施加相位角、翻轉(zhuǎn)角均為90°的第三個(gè)射頻脈沖，見(jiàn)圖2e.之后各橫向磁化矢量以恒定的速度繞z軸旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過(guò)τ時(shí)間后所有的縱向磁化矢量全部位于-y′軸，形成受激回波，見(jiàn)圖2f.

由此可以得出：①連續(xù)3個(gè)翻轉(zhuǎn)角為90°的射頻脈沖會(huì)產(chǎn)生受激回波.實(shí)際上，只要射頻脈沖的翻轉(zhuǎn)角不等于180°，就會(huì)有90°翻轉(zhuǎn)角等效分量，就會(huì)形成受激回波；② 3個(gè)射頻脈沖的相位角分別等于0°產(chǎn)生的受激回波，與3個(gè)相位角分別等于0°，90°，90°的射頻脈沖產(chǎn)生的受激回波方向相反.

1.2 受激回波校正原理

基于前文分析的受激回波形成原理及射頻脈沖相位角對(duì)受激回波的影響，本文設(shè)計(jì)的受激回波和自旋回波分離算法如圖3所示.圖3a為施加相位角等于0°、翻轉(zhuǎn)角等于90°的射頻脈沖對(duì)被成像物體進(jìn)行激發(fā)，其中tet代表回波時(shí)間.在tet/2 時(shí)間施加翻轉(zhuǎn)角等于180°、相位角等于0°的回聚射頻脈沖，在3tet/2時(shí)間再一次施加翻轉(zhuǎn)角等于180°、相位角等于0°的回聚射頻脈沖，在2tet時(shí)間采集信號(hào)，這時(shí)采集到的信號(hào)S1既包含自旋回波信號(hào)SSE1，又包含受激回波信號(hào)SSTE1，可表示為

圖2 第二和第三個(gè)射頻脈沖相位角為90°，受激回波形成原理圖

S1=SSE1+SSTE1.

(1)

圖3 自旋回波、受激回波分離原理圖

圖3b為施加翻轉(zhuǎn)角等于90°、相位角等于0°的射頻脈沖對(duì)被成像物體進(jìn)行激發(fā)，之后的180°回聚脈沖相位角均為90°，這時(shí)采集到的信號(hào)同樣包含自旋回波信號(hào)SSE2和受激回波信號(hào)SSTE2，可表示為

S2=SSE2+SSTE2.

(2)

由于兩次預(yù)掃描施加的射頻脈沖翻轉(zhuǎn)角沒(méi)有變化，因此SSE1等于SSE2.由1.1節(jié)結(jié)果可知，兩次預(yù)掃描采集到的受激回波方向相反，但信號(hào)強(qiáng)度相同，因此式(1)和式(2)可表示為

(3)

從式(3)中可以求出自旋回波信號(hào)和受激回波信號(hào)：

(4)

根據(jù)分離得到的自旋回波和受激回波，計(jì)算二者的回波中心位置差，補(bǔ)償讀梯度方向預(yù)散相梯度A的面積，使自旋回波和受激回波的回波中心重合.預(yù)散相梯度A的修正值為

(5)

其中：Cdif為自旋回波與受激回波的回波中心差；s為采樣步長(zhǎng)；t1，t2分別為預(yù)散相梯度和讀梯度的持續(xù)時(shí)間.

由于回聚脈沖的翻轉(zhuǎn)角不能達(dá)到理想180°，使自旋回波的相位角φSE和受激回波的相位角φSTE不一致，因此造成圖像偽影.對(duì)180°回聚脈沖的相位修正為

(6)

2 實(shí)驗(yàn)方法

2.1 脈沖序列及參數(shù)

采用本文所提出的方法，在1.5 T超導(dǎo)磁共振成像系統(tǒng)對(duì)水模進(jìn)行了實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)采用8通道頭部接收線圈，水模分別采用硫酸銅分辨率模體和圓柱狀模體，對(duì)采集到的數(shù)據(jù)使用交互式數(shù)據(jù)語(yǔ)言IDL進(jìn)行數(shù)據(jù)分析.

FSE脈沖序列的時(shí)序如圖4所示，Gx，Gy和Gz分別為讀梯度、相位編碼梯度和選層梯度，Tx/Rx為射頻發(fā)射和信號(hào)接收，ACQ為采集窗.脈沖序列的掃描參數(shù)：重復(fù)時(shí)間為3 600 ms，回波時(shí)間為105 ms，掃描矩陣為256×256，回波鏈長(zhǎng)度為16.

2.2 數(shù)據(jù)分析

為了定量分析受激回波偽影校正對(duì)快速自旋回波圖像的偽影及信噪比影響，本文以國(guó)家食品藥品監(jiān)督管理局發(fā)布的“YY/T 0482—2010醫(yī)用成像磁共振設(shè)備主要圖像質(zhì)量參數(shù)的測(cè)定”為依據(jù)，采用如下方法進(jìn)行定量分析.

圖4 快速自旋回波脈沖序列時(shí)序圖

對(duì)于偽影，計(jì)算偽影與信號(hào)的比值.采用3個(gè)測(cè)量值：①在偽影處畫感興趣區(qū)域(region of interest，ROI)，找到最大偽影值Gmax；②在測(cè)量模體內(nèi)畫ROI，計(jì)算信號(hào)平均值Savg；③在背景處畫ROI，計(jì)算背景噪聲平均值Navg，偽影與信號(hào)的比值g為

g=(Gmax-Navg)/Savg.

(7)

對(duì)于信噪比，測(cè)量方法描述如下：①在背景噪聲處畫ROI，計(jì)算背景噪聲標(biāo)準(zhǔn)方差NSD；②在測(cè)量模體內(nèi)畫ROI，計(jì)算信號(hào)平均值Savg.信噪比的計(jì)算公式為

RSN=Savg/NSD.

(8)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

圖5為分辨率水模的成像結(jié)果.經(jīng)過(guò)調(diào)整窗寬和窗位后，從圖中可以看出，沒(méi)有經(jīng)過(guò)受激回波偽影校正的圖像(圖5a)，水模內(nèi)部的結(jié)構(gòu)沿相位編碼方向向外有延伸，疊加到水模圖像上，形成了偽影(箭頭所示位置).而校正后的圖像(圖5b)，受激回波偽影已經(jīng)得到了抑制.

圖5 FSE水模圖像

為了定量分析本文所提出的方法對(duì)圖像的影響，對(duì)圓柱狀水模進(jìn)行了成像，并在圖像上畫了3個(gè)ROI，如圖6所示.其中ROI 1用于標(biāo)記水模圖像的統(tǒng)計(jì)信息，ROI 2用于標(biāo)記背景噪聲的統(tǒng)計(jì)信息，ROI 3用于標(biāo)記偽影的統(tǒng)計(jì)信息，ROI的統(tǒng)計(jì)值見(jiàn)表1.

圖6 快速自旋回波圖像偽影及信噪比測(cè)量

表1 ROI統(tǒng)計(jì)信息

偽影和信噪比的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2.從表2可以看出，經(jīng)過(guò)受激回波偽影校正后，快速自旋回波圖像的信噪比約提高了57.08%，而偽影約降低了76.12%.

表2 受激回波偽影校正前后的偽影和信噪比定量對(duì)比

如圖7所示，F(xiàn)SE脈沖序列共激發(fā)5個(gè)成像層面，圖中顯示了每一個(gè)層面校正前、后自旋回波與受激回波的回波中心與相位的變化情況.從圖7a可以看出，校正前每一個(gè)層面的回波中心位置與相位均有較大差別，而經(jīng)過(guò)校正后，圖7b中所有層面的回波中心位置與相位基本一致.

由于回聚脈沖的翻轉(zhuǎn)角不是理想的180°，受激回波和自旋回波的相位不一致，接收到的信號(hào)是二者的合成信號(hào)，所以會(huì)造成圖像信號(hào)降低.而經(jīng)過(guò)校正后，受激回波和自旋回波的相位基本一致，接收到的信號(hào)不僅有自旋回波信號(hào)，還在相同的相位方向增加了受激回波信號(hào)，信號(hào)強(qiáng)度增大，所以圖像的信噪比得到了提高.

從第二個(gè)180°回聚脈沖開(kāi)始，根據(jù)回波鏈的長(zhǎng)度，每次回聚，散相的磁化矢量都會(huì)產(chǎn)生受激回波，受激回波被施加的空間編碼梯度所編碼，采樣到k空間，擾亂了k空間的編碼軌跡.在通過(guò)傅里葉變換進(jìn)行圖像重建時(shí)，把像素在圖像域映射到了錯(cuò)誤的位置，因此形成偽影.由于形成過(guò)程復(fù)雜，受激回波偽影很難通過(guò)圖像后處理進(jìn)行校正.

圖7 校正前后相位與回波中心變化情況

4 結(jié) 論

1) 本文根據(jù)受激回波的形成過(guò)程，分析出了射頻脈沖的相位角對(duì)磁化矢量的影響，并以此為依據(jù)，分解出受激回波和自旋回波.

2) 通過(guò)校正讀梯度方向的預(yù)散相梯度面積和180°回聚脈沖的相位角，可以實(shí)現(xiàn)受激回波偽影校正.

3) 從快速自旋回波的模體圖像可以看出，本文提出的方法能有效降低圖像偽影，提高圖像信噪比.